王麗鳳
[摘 要]思維導圖通過關鍵詞、線條、圖像將抽象的、繁雜的數(shù)學知識轉化為直觀的圖示,有利于學生構建知識體系,也有利于學生開發(fā)大腦潛能.思維導圖這一有效的思維工具在高三復習課中起重要的作用.
[關鍵詞]思維導圖;高考復習;應用
[中圖分類號]??? G633.6??????? [文獻標識碼]??? A??????? [文章編號]??? 1674-6058(2021)02-0005-03
一、學生在高三數(shù)學復習中存在的問題
高三數(shù)學復習,由于時間緊、任務重,大部分學生都處于被動復習的狀態(tài),沒有制訂完善的復習計劃,僅僅是翻看課本內容,然后進行簡單的題型練習,這樣的復習很難達到深刻理解知識,建立完整的知識體系的目的.學生普遍存在這種現(xiàn)象:一聽就懂,一看就會,一做就錯.也有的學生總覺得做題的時候,學過的定理、公式、性質都想不起來了.此類現(xiàn)象反映了兩個問題:一是學生的數(shù)學知識比較零散,知識之間邏輯關系不清晰,沒有完整的認知結構,造成知識點遺漏;二是對知識點理解不透徹,掌握不熟練,不能識別概念、方法和相關知識,造成學過的知識不能學以致用.
二、引入解決問題的工具——思維導圖
思維導圖,又叫心智導圖,是表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具 ,它簡單卻又很有效,是一種實用性的思維工具.思維導圖運用圖文并重的技巧,把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現(xiàn)出來,把主題關鍵詞與圖像、顏色線條等建立記憶鏈接.通過關鍵詞、線條、圖像將抽象的、繁雜的數(shù)學知識轉化為形象、直觀的圖示,既有利于學生構建知識體系,也有利于學生開發(fā)大腦潛能.
思維導圖在數(shù)學教學過程中有著重要的作用,尤其是在高三數(shù)學復習中有著不可替代的作用.近三年,筆者將思維導圖應用到高三數(shù)學一輪復習中,收到了很好的效果.
三、思維導圖在“數(shù)列”復習中的應用
《數(shù)列》這部分內容概念較多,概念之間關系繁雜,學生缺少對知識點的整體認知,很難厘清知識點之間的關系.采用思維導圖,恰好能夠彌補這些不足,能夠提高學生的學習效率,培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性.
(一)先畫總思維導圖,展示邏輯框架
《數(shù)列》這一章共有五個內容:數(shù)列的基礎知識、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的前n項和.筆者先繪制出五個部分的思維導圖(如圖1),為學生展示一個全面化的邏輯框架,以利于學生在頭腦中形成知識結構的全景圖,增強記憶力和理解力,使學生在宏觀上對數(shù)列有一個清晰的認識,有利于對下一步復習做一個完善的計劃.
(二)再畫知識點思維導圖,梳理知識
利用思維導圖梳理知識點,建構知識體系.在復習課之前,筆者先布置學生獨立繪制思維導圖,課堂上再和學生共同繪制思維導圖.在這個過程中,學生了解每個知識點之間的聯(lián)系,并對知識進行了分類、整合、細化和總結.組織學生進行小組合作學習,讓學生組內和組間共同討論給出完整的思維導圖.最后師生共同展示思維導圖的繪制結果,并進行練習講解.以下是《數(shù)列》知識要點的思維導圖.
1.數(shù)列的基礎知識思維導圖(如圖1)
2.等差數(shù)列知識要點的思維導圖(如圖3)
3.等比數(shù)列知識要點的思維導圖(如圖4)
4.數(shù)列通項公式知識要點的思維導圖(如圖5)
5.求數(shù)列前n項和的知識要點的思維導圖(如圖6)
(三)思維導圖在高中數(shù)學解題中的應用
在教學過程中,筆者會使用思維導圖把解題思路形象直觀地展示出來,與學生共同分析解題思路,展示標準作答,最后由學生進行反思總結.這樣,可提高學生的解題能力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.
[例1]設數(shù)列[an]的前[n]項和為[Sn],已知[Sn=2an-1].
(1)證明數(shù)列[an]為等比數(shù)列;(2)若[bn=an+1an+1-1an+2-1],求數(shù)列[bn]的前[n]項和[Tn].
例1解題思路的思維導圖如圖7所示.
四、思維導圖在數(shù)學高考復習中的作用
1.思維導圖能把人的思維過程直觀化.學生在繪制思維導圖時,會產(chǎn)生新的思維方向,進行創(chuàng)新思維活動.因此使用思維導圖能夠培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維.
2.在數(shù)學復習中繪制思維導圖,學生要經(jīng)歷分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維過程,思維導圖中每一個節(jié)點的關鍵詞都是一種記憶喚醒符號,相關知識點能夠明確地表示出來,所有節(jié)點的連接組成的架構圖提供了清晰的知識間的內在邏輯關系,對知識的記憶、理解、梳理都有極大的幫助,從而有利于學生建構完整的知識體系.
3.把思維導圖應用到解題過程中,寫出解題過程的流程,實現(xiàn)思維可視化,有利于學生厘清思路,深入分析問題,找到解決問題的突破口并選擇最優(yōu)的解題方法.
(責任編輯 黃桂堅)