±800 kV直流特高壓T型塔埃菲爾效應(yīng)特性研究

潘峰，金益迥，梅宇佳，潘羽，黃靜文

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司，浙江 杭州 310012；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 318000)

輸電鐵塔上的荷載作用主要包含風(fēng)荷載(導(dǎo)地線(xiàn)和塔身)、導(dǎo)地線(xiàn)張力和導(dǎo)地線(xiàn)及鐵塔自身重力荷載。對(duì)于懸垂塔，導(dǎo)地線(xiàn)風(fēng)荷載和塔身風(fēng)荷載控制了許多構(gòu)件(尤其是斜材)的規(guī)格選取。風(fēng)荷載由平均風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載組成，鐵塔上某處的風(fēng)速隨著高度的增加而增大，并隨時(shí)間脈動(dòng)發(fā)生變化。對(duì)于風(fēng)荷載的隨機(jī)性，一般認(rèn)為在同一高度的塔身某處，不大可能同時(shí)達(dá)到風(fēng)速最大的情況。對(duì)坡度單一鐵塔的主、斜材，風(fēng)的隨機(jī)性對(duì)內(nèi)力基本沒(méi)有影響，但當(dāng)鐵塔主材坡度成曲線(xiàn)狀或多折線(xiàn)狀時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)荷載對(duì)斜材內(nèi)力的影響明顯加強(qiáng)[1]。鑒于曲線(xiàn)狀或多折線(xiàn)狀鐵塔與法國(guó)埃菲爾鐵塔的外形相似，因此這種效應(yīng)稱(chēng)為斜材的“埃菲爾效應(yīng)”。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于鐵塔埃菲爾效應(yīng)的研究相對(duì)較少。唐國(guó)安[2]以某500 kV拉線(xiàn)貓頭塔倒塔事故為例，研究了埃菲爾效應(yīng)的特性，提出應(yīng)對(duì)建議，認(rèn)為BS 8100英國(guó)規(guī)范[3]規(guī)定的主導(dǎo)思想是可以接受的，但在物理概念方面含混不清，有待改進(jìn)。南俊[4]對(duì)鋼塔的埃菲爾效應(yīng)進(jìn)行了研究，通過(guò)風(fēng)荷載模擬和時(shí)程分析，對(duì)大量鐵塔進(jìn)行了分析計(jì)算，得出鐵塔塔身斜材內(nèi)力靜力計(jì)算和時(shí)程分析的差別，并提出避免埃菲爾效應(yīng)的措施。王子龍[5]根據(jù)我國(guó)高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算公式和輸電塔塔身幾何關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，得到埃菲爾效應(yīng)的計(jì)算公式，可直接應(yīng)用于輸電塔計(jì)算軟件TTA的結(jié)果文件中。郭夏陽(yáng)[6]結(jié)合某500 kV雙同路直線(xiàn)塔，對(duì)塔身斜材的埃菲爾效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析，得出采用折減系數(shù)法設(shè)計(jì)計(jì)算是偏于安全的結(jié)論，建議塔身斜材內(nèi)力一般可取主材內(nèi)力的3%考慮。王文明[7]采用內(nèi)力比法、折減系數(shù)法和剪力比方法對(duì)某大跨越塔進(jìn)行分析，研究埃菲爾效應(yīng)對(duì)桿塔斜材內(nèi)力的影響，建議大跨越桿塔設(shè)計(jì)時(shí)采用剪力比法。韓軍科[8]對(duì)比分析國(guó)內(nèi)外塔桅結(jié)構(gòu)埃菲爾效應(yīng)計(jì)算方法，得出結(jié)論：為滿(mǎn)足鐵塔埃菲爾效應(yīng)，斜材設(shè)計(jì)內(nèi)力不小于主材內(nèi)力的3%，否則對(duì)于對(duì)超、特高壓交流同塔多回路輸電鐵塔而言，可能偏于不安全。

對(duì)于埃菲爾效應(yīng)的分析，國(guó)外許多設(shè)計(jì)規(guī)范也給出了相應(yīng)的計(jì)算方法，例如BS 8100英國(guó)規(guī)范[3]、BS EN 1993-3-1[9]歐洲規(guī)范和TIA-222-G[10]美國(guó)規(guī)范等，國(guó)外規(guī)范對(duì)于鐵塔設(shè)計(jì)埃菲爾效應(yīng)的計(jì)算各有特點(diǎn)。我國(guó)高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[11]和架空輸電線(xiàn)路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)定[12]也給出了埃菲爾效應(yīng)的計(jì)算方法。

本文旨在對(duì)±800 kV直流特高壓T型塔的埃菲爾效應(yīng)進(jìn)行細(xì)致研究，為埃菲爾效應(yīng)在±800 kV特高壓直流輸電線(xiàn)路工程中的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 埃菲爾效應(yīng)原理

圖1 埃菲爾效應(yīng)計(jì)算示意圖Fig.1 Calculation diagram of Eiffel effect

根據(jù)力學(xué)平衡原理，主材L的內(nèi)力

(1)

式中：z為離地高度；q(z)為z高度處的風(fēng)壓值；μsz為z高度的鐵塔體型系數(shù)；Az為z高度構(gòu)件的風(fēng)壓投影面積；B為風(fēng)荷載覆冰增大系數(shù)。斜材B的內(nèi)力

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)可知主材與斜材內(nèi)力計(jì)算有明顯差別。像鐵塔這樣的三維桁架結(jié)構(gòu)，斜材內(nèi)力大小取決于交點(diǎn)O上下的彎矩，主要有以下3種情況：①當(dāng)數(shù)值大于0時(shí)，斜材承受拉力，反之承受壓力；②當(dāng)數(shù)值的絕對(duì)值達(dá)到最大時(shí)，斜材承受最大拉力或最大壓力；③當(dāng)數(shù)值等于0時(shí)，交點(diǎn)O上下兩部分塔身風(fēng)荷載對(duì)O點(diǎn)的彎矩等于0，此時(shí)斜材內(nèi)力也等于0。

由此可以得出結(jié)論：脈動(dòng)風(fēng)在鐵塔上的分布與斜材內(nèi)力大小密切相關(guān)。當(dāng)鐵塔下部主材交點(diǎn)O位于塔頂以下時(shí)，在交點(diǎn)O上下將產(chǎn)生相反的彎矩作用，隨著時(shí)間變化，彎矩差值也在不斷變化，當(dāng)超過(guò)一定范圍時(shí)，斜材內(nèi)力也會(huì)隨之發(fā)生較大變化；因此，必須校核可能的最不利情況，得出最大的斜材內(nèi)力，保證結(jié)構(gòu)安全。

埃菲爾效應(yīng)原理的另一種解釋是：當(dāng)四邊形鐵塔平行邊方向受風(fēng)荷載時(shí)，取一側(cè)主材斜度較大的一層進(jìn)行受力分析，如圖2所示。圖2中：M、V為塔截面受到的彎矩和剪力，θ為主材坡度夾角，w為塔截面寬度。

圖2 埃菲爾效應(yīng)原理Fig.2 Schematic diagram of Eiffel effect principle

假設(shè)斜材為虛桿，其受力忽略不計(jì)，則主材的平衡條件如下：

(3)

∑X=0,(NL+NB)sinθ=Q.

(4)

式(3)、(4)中：Q為該層所承受的總剪力；MO和X分別表示總彎矩和總水平力。

由式(3)和式(4)得

(5)

則式(5)即為出現(xiàn)埃菲爾效應(yīng)的條件。令

(6)

當(dāng)Q/Qm-1≈0時(shí)，靜力計(jì)算得到的斜材內(nèi)力與實(shí)際風(fēng)荷載作用下的斜材內(nèi)力存在較大的差別；用下標(biāo)m表示某一層剪力。

設(shè)Δ=|Q/Qm-1|，則出現(xiàn)埃菲爾效應(yīng)的條件變?yōu)棣?0，Δ值即等于|(Q-Qm)/Qm|，其中Qm為主材分擔(dān)的剪力，|Q-Qm|為斜材所承擔(dān)的剪力，所以Δ為斜材與主材所承受的剪力比。埃菲爾效應(yīng)的結(jié)果與Δ值有直接關(guān)聯(lián)：Δ值越小，斜材剪力越小，埃菲爾效應(yīng)越顯著，反之，埃菲爾效應(yīng)越弱。

2 埃菲爾效應(yīng)的計(jì)算方法

參考國(guó)內(nèi)外的設(shè)計(jì)規(guī)范，BS 8100英國(guó)規(guī)范、BS EN 1993-3-1歐洲規(guī)范、TIA-222-G美國(guó)規(guī)范和中國(guó)高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和桿塔設(shè)計(jì)規(guī)定提出了埃菲爾效應(yīng)相應(yīng)的計(jì)算方法，這些規(guī)范推薦的計(jì)算方法各有特點(diǎn)。

2.1 BS 8100英國(guó)規(guī)范方法

BS 8100英國(guó)規(guī)范是鐵塔設(shè)計(jì)最早考慮斜材埃菲爾效應(yīng)的經(jīng)典規(guī)范，首先利用平均風(fēng)荷載得到鐵塔的主材和斜材內(nèi)力，然后分別乘以不同的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)G，得到主材和斜材內(nèi)力。即

(7)

(8)

斜材內(nèi)力的陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)

(9)

式(8)、(9)中：Gb為基本陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)，可根據(jù)地形、高度獲得；zm、zq分別為主材、斜材的離地高度；H為鐵塔總高度；Kq為與1/|fq|相對(duì)應(yīng)的系數(shù)，fq為平均風(fēng)速下zq高度處斜材承擔(dān)的剪力與總剪力之比的絕對(duì)值，當(dāng)1/|fq|>8時(shí)，

(10)

對(duì)比式(7)和式(8)，斜材內(nèi)力計(jì)算比主材內(nèi)力計(jì)算增加了響應(yīng)系數(shù)Kq，根據(jù)條文說(shuō)明，Kq為斜材埃菲爾效應(yīng)的增大系數(shù)。Kq的數(shù)值與地面粗糙度、剪力比f(wàn)q、斜材在塔上的位置高度(H-zq)有關(guān)。當(dāng)塔高300 m、fq為0.125～1.000、地形類(lèi)別為Ⅰ—Ⅴ、Kq值為1.0～3.2時(shí)，斜材內(nèi)力增幅較為明顯；當(dāng)fq<0.125時(shí)，Kq可按式(10)計(jì)算得到，曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 Kq曲線(xiàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of Kq

2.2 BS EN 1993-3-1歐洲規(guī)范方法

歐洲規(guī)范中斜材內(nèi)力的計(jì)算方法引入剪力綴補(bǔ)荷載的設(shè)計(jì)概念，與BS 8100有所不同。圖4給出了計(jì)算斜材內(nèi)力的幾種綴補(bǔ)荷載的情況。主要有以下2種工況：①對(duì)于兩坡度鐵塔，當(dāng)A段主材的交點(diǎn)在塔頂以上，斜材內(nèi)力可按圖4中工況1(按全塔作用陣風(fēng)響應(yīng)荷載)計(jì)算；當(dāng)A段主材坡度的交點(diǎn)位于塔頂以下時(shí)，斜材的內(nèi)力參考圖4中工況2(按交點(diǎn)上下作用平均荷載和陣風(fēng)荷載的組合)計(jì)算。②對(duì)于三坡度鐵塔，應(yīng)分析每個(gè)坡度段主材交點(diǎn)的具體位置。當(dāng)主材交點(diǎn)位于塔頂以下，該坡度段的斜材應(yīng)按相應(yīng)的風(fēng)荷載組合計(jì)算確定斜材內(nèi)力。圖4中編號(hào)1—8表示8種風(fēng)荷載計(jì)算模式。采用歐洲規(guī)范，可利用鐵塔內(nèi)力分析程序計(jì)直接得到斜材設(shè)計(jì)內(nèi)力，方法相對(duì)簡(jiǎn)單。

圖4 歐洲規(guī)范計(jì)算示意圖Fig.4 Calculation diagram of European codes for Eiffel effect

2.3 TIA-222-G美國(guó)規(guī)范方法

美國(guó)規(guī)范也采用綴補(bǔ)荷載法計(jì)算鐵塔的斜材內(nèi)力，計(jì)算原則與歐洲規(guī)范方法基本一致，不同點(diǎn)主要在主材交點(diǎn)上下的荷載取值。

圖5為美國(guó)規(guī)范給出的計(jì)算構(gòu)件內(nèi)力的綴補(bǔ)荷載計(jì)算示意圖，主要有以下3種情況：①主材交點(diǎn)位于塔頂以上，構(gòu)件內(nèi)力按全高梯度風(fēng)荷載計(jì)算；②主材交點(diǎn)位于塔身內(nèi)，構(gòu)件內(nèi)力應(yīng)按1—3的風(fēng)荷載工況組合計(jì)算；③塔身兩段主材的交點(diǎn)都位于塔身內(nèi)，構(gòu)件內(nèi)力應(yīng)按1—5的風(fēng)荷載工況組合計(jì)算。當(dāng)塔身主材為多坡度時(shí)，可按上述計(jì)算原則增加相應(yīng)的風(fēng)荷載工況組合計(jì)算。

圖5 美國(guó)TIA規(guī)范計(jì)算示意圖Fig.5 Calculation diagram of US TIA code for Eiffel effect

對(duì)于圖5，滿(mǎn)風(fēng)荷載

Fst=qzGhSEPS.

(11)

式中：qz為已考慮高度效應(yīng)的風(fēng)壓值；Gh為陣風(fēng)響應(yīng)系數(shù)；SEPS為有效受風(fēng)面積，包含構(gòu)件體型系數(shù)、構(gòu)件投影面積。平均風(fēng)荷載等于滿(mǎn)風(fēng)荷載乘以轉(zhuǎn)換系數(shù)，不同地貌類(lèi)別下的轉(zhuǎn)換系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 平均風(fēng)荷載折減系數(shù)取值Tab.1 The average wind load reduction factor

2.4 中國(guó)高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范方法

(12)

圖6 我國(guó)高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范斜材計(jì)算示意圖Fig.6 Calculation diagram of China’s high-rising code for Eiffel effect

式中：h為所計(jì)算截面以上塔體高度；μ為系數(shù)，剛性斜材取1.0，柔性斜材取2.0。

2.5 中國(guó)架空輸電線(xiàn)路桿塔設(shè)計(jì)規(guī)定方法

按照DL/T 5154—2012的規(guī)定，桿塔斜材的埃菲爾效應(yīng)可采取折減系數(shù)法和剪力比法進(jìn)行計(jì)算[12-13]。

折減系數(shù)法的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載是指按設(shè)計(jì)基本風(fēng)速和相關(guān)系數(shù)計(jì)算確定的水平風(fēng)荷載，折減風(fēng)荷載是將設(shè)計(jì)風(fēng)荷載乘以折減系數(shù)后得到的風(fēng)荷載。折減荷載法主要適用于90°大風(fēng)或0°大風(fēng)的情況，計(jì)算步驟如下：①確定主材交點(diǎn)位置；②將桿塔分成上下兩部分；③上下分別作用設(shè)計(jì)風(fēng)荷載和折減風(fēng)荷載，組成不同荷載工況；④與其他工況合并計(jì)算，求得最大斜材內(nèi)力。圖7所示為折減法荷載工況。

圖7 折減法荷載工況示意圖Fig.7 Calculation diagram of load case for reduction factor method

如圖7所示：情況1，變坡段主材交點(diǎn)位于塔頂以上，僅需按設(shè)計(jì)風(fēng)荷載計(jì)算即可；情況2，變坡段主材交點(diǎn)位于塔身內(nèi)，桿塔上下兩部分應(yīng)按圖示3個(gè)荷載工況計(jì)算；情況3，塔身有3個(gè)坡度段，主材的2個(gè)交點(diǎn)都位于塔身內(nèi)，應(yīng)按圖示5個(gè)荷載工況計(jì)算。當(dāng)桿塔主材具有更多坡段，按上述方法類(lèi)推。表2為折減系數(shù)的取值。

表2 折減系數(shù)法中折減系數(shù)取值Tab.2 Reduction factor values in the reduction factor method

DL/T 5154—2012同時(shí)規(guī)定：若曲線(xiàn)形鐵塔斜材沒(méi)有按照折減系數(shù)法或剪力比法考慮埃菲爾效應(yīng)，為保證斜材具有足夠的承載能力，其設(shè)計(jì)內(nèi)力不宜小于相應(yīng)主材內(nèi)力的3%。

3 直流塔埃菲爾效應(yīng)計(jì)算

以±800 kV直流特高壓T型塔ZP30102作為研究對(duì)象，圖8所示為ZP30102塔主材坡度示意圖。采用諧波合成法(WAWS)模擬節(jié)點(diǎn)的風(fēng)荷載，通過(guò)時(shí)程分析，得到構(gòu)件拉壓內(nèi)力。其中，段3主材坡度按0.10、0.12、0.14、0.16、0.20分別計(jì)算鐵塔的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)值，得到主、斜材的內(nèi)力，同時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的內(nèi)力統(tǒng)計(jì)分析。

圖8 直流塔ZP30102主材變坡示意圖Fig.8 Schematic diagram of different slopes of DC tower ZP30102 principal material

圖9所示為不同坡度情況下段3斜材節(jié)點(diǎn)1600-1622的內(nèi)力變化示意圖。

圖9 不同坡度斜材1600-1622內(nèi)力變化示意圖Fig.9 Schematic diagram of internal force variation of different slopes for 1600-1622

由圖9可知，隨著坡度變化，段3斜材內(nèi)力變化不顯著。表3—表5分別為段3主材坡度為0.12、0.16和0.20時(shí)斜材內(nèi)力比較；表6為不同折減系數(shù)(3∶7或2∶8)取值的斜材內(nèi)力比較。

從表3—表6可知：

a) 由于段1和段2(段3變坡以上)的主材交點(diǎn)處于塔頂部上，折減系數(shù)法和鐵塔通用程序計(jì)算得到的段1、段2之間的斜材內(nèi)力基本一致，說(shuō)明埃菲爾效應(yīng)不顯著；由于計(jì)算時(shí)風(fēng)振系數(shù)已按工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值，橫擔(dān)的取值相對(duì)較大，而時(shí)程法按實(shí)際風(fēng)荷載計(jì)算，故得到的斜材內(nèi)力最??；根據(jù)時(shí)程法計(jì)算結(jié)論，鐵塔橫擔(dān)的風(fēng)振系數(shù)的取值可適當(dāng)減小。

b) 段3主材坡度0.10為最終的設(shè)計(jì)坡度，鐵塔通用程序、折減系數(shù)法和時(shí)程法計(jì)算得到的斜材與主材內(nèi)力之比基本接近，斜材內(nèi)力也較為接近，時(shí)程法的結(jié)果比另外2種方法計(jì)算得到的結(jié)果稍大，從段3變坡處開(kāi)始往塔底方向的斜材與主材內(nèi)力之比逐漸增大，比值逐漸超過(guò)3%。由于段3主材交點(diǎn)處于塔身內(nèi)外交界處，埃菲爾效應(yīng)并不顯著，可直接采用鐵塔通用程序進(jìn)行計(jì)算。

表3 段3主材坡度為0.10時(shí)斜材內(nèi)力比較Tab.3 Internal force comparisons when the slope of the principal material of section 3 is 0.10

表4 段3主材坡度為0.16時(shí)斜材內(nèi)力比較Tab.4 Internal force comparisons when the slope of the principal material of section 3 is 0.16

表5 段3主材坡度為0.20時(shí)斜材內(nèi)力比較Tab.5 Internal force comparisons when the slope of the principal material of section 3 is 0.20

表6 段3不同折減系數(shù)時(shí)斜材內(nèi)力比較Tab.6 Internal force comparisons with different reduction factors

c) 隨著段3主材坡度從0.12到0.20變化，斜材內(nèi)力的埃菲爾效應(yīng)逐漸明顯，鐵塔通用程序計(jì)算的結(jié)果明顯小于折減系數(shù)法和時(shí)程法計(jì)算的結(jié)果，部分斜材內(nèi)力由鐵塔通用程序計(jì)算明顯小于主材內(nèi)力3%，而折減法和時(shí)程法計(jì)算結(jié)果則已接近主材內(nèi)力的3%或超過(guò)3%；折減法計(jì)算結(jié)果與時(shí)程法基本相當(dāng)，但時(shí)程法計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，折減系數(shù)法相對(duì)簡(jiǎn)單，其計(jì)算結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)參考。

d)隨著不同折減系數(shù)(3∶7和2∶8)取值變化，當(dāng)主材坡度不大時(shí)，不同折減系數(shù)取值斜材內(nèi)力的大小基本一致；當(dāng)主材坡度增大時(shí)，2∶8折減系數(shù)時(shí)的斜材內(nèi)力逐步增大，增幅在3%～10%之間，斜材內(nèi)力的埃菲爾效應(yīng)逐漸明顯。

e)DL/T 5154—2012規(guī)定斜材設(shè)計(jì)內(nèi)力不宜小于主材內(nèi)力的3%是合理的；對(duì)于沒(méi)有進(jìn)行埃菲爾效應(yīng)計(jì)算的±800 kV直流輸電塔，建議按照不小于主材內(nèi)力4%來(lái)校核，以保證結(jié)構(gòu)安全。

4 結(jié)論

本文對(duì)±800 kV直流特高壓T型塔的埃菲爾效應(yīng)進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

a)時(shí)程法計(jì)算結(jié)果與折減系數(shù)法計(jì)算的結(jié)果基本一致，桿塔規(guī)定利用折減系數(shù)法進(jìn)行鐵塔埃菲爾效應(yīng)分析是正確的，折減系數(shù)法概念清晰，簡(jiǎn)單易操作，可作為首選方法。

b) 對(duì)于主材交點(diǎn)位于塔身范圍之外，通用程序與折減系數(shù)法計(jì)算得到的斜材內(nèi)力基本一致，此種情況可不考慮埃菲爾效應(yīng)的影響。

c) 對(duì)于主材交點(diǎn)位于塔身范圍之內(nèi)，折減系數(shù)法和時(shí)程法計(jì)算得到的斜材內(nèi)力基本一致，此時(shí)應(yīng)利用折減系數(shù)法考慮埃菲爾效應(yīng)的影響，獲得斜材最大內(nèi)力。

d) 對(duì)于沒(méi)有利用折減系數(shù)法考慮埃菲爾效應(yīng)的斜材，從對(duì)比結(jié)果可知，斜材內(nèi)力基本在相應(yīng)段主材內(nèi)力的4%以?xún)?nèi)，考慮到埃菲爾效應(yīng)發(fā)生的概率性，建議對(duì)±800 kV直流塔的斜材內(nèi)力按照不小于相應(yīng)段主材內(nèi)力的4%進(jìn)行校核，保證斜材設(shè)計(jì)的安全。