香蕉園機(jī)器人導(dǎo)航的激光與超聲波組合測(cè)距方法研究

付根平 楊塵宇 張世昂 黃偉鋒 陳天賜 朱立學(xué)

(1.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510225；2.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510225)

0 引言

香蕉是嶺南特色水果和主要經(jīng)濟(jì)作物之一。適收期的香蕉串質(zhì)量普遍在25 kg左右，目前香蕉采收仍以傳統(tǒng)人工方式為主，由多人協(xié)作完成，其勞動(dòng)強(qiáng)度大、人工成本高、采摘效率低[1-2]，嚴(yán)重制約了香蕉的種植規(guī)模和經(jīng)濟(jì)效益。因此，迫切需要研制香蕉采摘機(jī)器人，以便提高采摘效率、降低采摘成本、解決農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力短缺問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)香蕉采收的機(jī)械化和智能化[3]。

采摘機(jī)器人在香蕉園進(jìn)行自主作業(yè)，必須具備定位和導(dǎo)航能力[4-5]。目前，常用的機(jī)器人定位和導(dǎo)航方法包括基于GPS[6-7]、機(jī)器視覺(jué)[8-9]、激光雷達(dá)[10-11]、慣性測(cè)量單元[12]和電機(jī)編碼器[13]等。由于香蕉樹(shù)種植密度較大、行距有限，且香蕉樹(shù)葉繁茂不規(guī)整，使機(jī)器人容易被遮擋，導(dǎo)致攜帶的GPS模塊難以穩(wěn)定接收信號(hào)，甚至完全接收不到衛(wèi)星定位信號(hào)[14-15]，因此，機(jī)器人僅依靠GPS不能在香蕉園實(shí)現(xiàn)可靠、連續(xù)的定位和導(dǎo)航?；跈C(jī)器視覺(jué)[16]和激光雷達(dá)[17]的測(cè)距和導(dǎo)航方式容易受香蕉枝葉遮擋、香蕉園環(huán)境光照強(qiáng)度變化及機(jī)器人顛簸抖動(dòng)等因素的影響，使攝像頭采集的環(huán)境圖像模糊不清，香蕉樹(shù)干被遮擋導(dǎo)致難以準(zhǔn)確識(shí)別機(jī)器人到香蕉樹(shù)的距離；而激光雷達(dá)掃描的環(huán)境點(diǎn)云位置數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，難以準(zhǔn)確識(shí)別香蕉樹(shù)干等目標(biāo)的準(zhǔn)確位置，使機(jī)器人難以進(jìn)行準(zhǔn)確定位和導(dǎo)航[18-19]?；趹T性測(cè)量單元的導(dǎo)航方式主要通過(guò)對(duì)測(cè)得的機(jī)器人實(shí)時(shí)加速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行積分求得機(jī)器人的相對(duì)位置，但累積位置誤差會(huì)隨著積分過(guò)程而不斷增大[20]。根據(jù)編碼器返回的驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速求解機(jī)器人相對(duì)運(yùn)動(dòng)位置的方法在機(jī)器人出現(xiàn)打滑和空轉(zhuǎn)時(shí)定位誤差會(huì)很大[21]。

上述機(jī)器人定位和導(dǎo)航方法在香蕉園復(fù)雜環(huán)境中效果不佳、甚至失效。顯然，準(zhǔn)確測(cè)出機(jī)器人與香蕉樹(shù)的距離是實(shí)現(xiàn)定位和導(dǎo)航的關(guān)鍵。激光和超聲波傳感器使用方便、響應(yīng)快、精度高、成本低，被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)?yán)走_(dá)和自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域[22]。激光測(cè)距響應(yīng)速度快、精度高，但會(huì)受環(huán)境光線(xiàn)影響[23-24]；而超聲波測(cè)距不受光線(xiàn)影響，但測(cè)距時(shí)間與待測(cè)距離有關(guān)，并且要求待測(cè)物體具有一定的反射面，否則會(huì)因反射波太弱導(dǎo)致測(cè)距失敗[25]。綜合考慮兩者測(cè)距的特點(diǎn)，提出采用激光和超聲波組合對(duì)香蕉樹(shù)進(jìn)行測(cè)距。為此，提出一種基于擬合濾波的激光和超聲波香蕉樹(shù)測(cè)距方法。首先由激光和超聲波傳感器組合測(cè)量機(jī)器人到香蕉樹(shù)的距離，并通過(guò)相互校驗(yàn)融合成一組距離數(shù)據(jù)，再利用二次多項(xiàng)式以最小二乘法對(duì)該組距離數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，基于擬合的二次多項(xiàng)式函數(shù)和設(shè)定閾值對(duì)該組距離數(shù)據(jù)濾波，求出濾波后該距離數(shù)組中最小3個(gè)距離數(shù)據(jù)的平均值，得到機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離。

1 基于擬合濾波的激光和超聲波測(cè)距

由于香蕉采摘機(jī)器人體積較大，而香蕉園機(jī)耕道寬度有限，且崎嶇、泥濘，使得機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中容易出現(xiàn)顛簸、側(cè)滑，故需實(shí)時(shí)檢測(cè)機(jī)器人位姿并據(jù)此調(diào)整其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，防止撞上香蕉樹(shù)。因此，通過(guò)安裝在機(jī)器人兩側(cè)的激光和超聲波傳感器，測(cè)出機(jī)器人到兩側(cè)香蕉樹(shù)的最短距離dl、dr，如圖1所示。再結(jié)合幾何關(guān)系，采用相應(yīng)算法求解出機(jī)器人與機(jī)耕道中線(xiàn)的位置偏差，以及機(jī)器人中線(xiàn)與機(jī)耕道中線(xiàn)的夾角，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在機(jī)耕道的局部定位，并據(jù)此調(diào)節(jié)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向和速度，使其回到機(jī)耕道中間。

顯然，準(zhǔn)確測(cè)出到香蕉樹(shù)的最短距離是機(jī)器人實(shí)現(xiàn)定位和導(dǎo)航的前提。然而，由于香蕉樹(shù)旁有雜草、小灌木或香蕉葉等干擾物，以及香蕉園道路崎嶇、泥濘導(dǎo)致機(jī)器人顛簸，使得某些時(shí)刻的測(cè)距數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，因此，不能簡(jiǎn)單以距離數(shù)據(jù)中最小值或某個(gè)時(shí)刻的測(cè)距值作為機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離。本文先通過(guò)激光和超聲波傳感器組合對(duì)香蕉樹(shù)測(cè)距，再對(duì)二者的測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行相互校驗(yàn)、擬合和濾波處理，進(jìn)而求出機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離。

1.1 激光和超聲波測(cè)距值相互校驗(yàn)合成距離數(shù)組

由于激光傳感器在強(qiáng)光環(huán)境中測(cè)距范圍縮小、精度下降，甚至無(wú)法有效測(cè)距，故僅用激光傳感器測(cè)距可靠性不高，精度難以保證。而超聲波測(cè)距不受光照影響、測(cè)距精度高，但響應(yīng)時(shí)間與所測(cè)距離有關(guān)，對(duì)反射面小的物體容易因接收不到反射波而導(dǎo)致測(cè)距失敗。因此，采用激光和超聲波傳感器組合對(duì)香蕉樹(shù)進(jìn)行測(cè)距。

假設(shè)在一棵香蕉樹(shù)的測(cè)距周期內(nèi)機(jī)器人勻速前進(jìn)，則激光或超聲波傳感器在不同時(shí)刻位于一條直線(xiàn)上，且發(fā)射的激光束或超聲波與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向垂直，如圖2所示。將測(cè)距周期內(nèi)n個(gè)時(shí)刻測(cè)到的與香蕉樹(shù)的距離記為d1、d2、…、dn，其中：d1為傳感器進(jìn)入可測(cè)區(qū)域內(nèi)第1次測(cè)得機(jī)器人與香蕉樹(shù)距離；dn為傳感器在可測(cè)區(qū)域內(nèi)最后測(cè)得機(jī)器人與香蕉樹(shù)距離。此外，若測(cè)距傳感器不在香蕉樹(shù)的可測(cè)區(qū)域內(nèi)(如d0、dn+1)，將探測(cè)不到香蕉樹(shù)而輸出一個(gè)特定的時(shí)間脈沖或數(shù)值，此時(shí)傳感器為測(cè)空狀態(tài)。根據(jù)激光和超聲波傳感器是否同時(shí)測(cè)空來(lái)判斷香蕉樹(shù)測(cè)距周期的開(kāi)始和結(jié)束。

正常情況下，激光和超聲波傳感器在同一時(shí)刻對(duì)香蕉樹(shù)的測(cè)距值非常接近。然而，由于激光和超聲波傳感器測(cè)距信號(hào)的發(fā)射角不同，機(jī)器人顛簸，以及香蕉園光照、干擾物遮擋等因素都會(huì)影響測(cè)距精度，使得某些時(shí)刻二者所測(cè)距離可能存在較大偏差，甚至出現(xiàn)測(cè)空。因此，為了提高測(cè)距精度和可靠性，將二者的測(cè)距值進(jìn)行相互校驗(yàn)。如圖3所示，每個(gè)采樣時(shí)刻測(cè)距完成后，若2種傳感器沒(méi)有同時(shí)測(cè)空，則將二者的測(cè)距值進(jìn)行相互校驗(yàn)。如果2個(gè)距離數(shù)據(jù)的偏差小于校驗(yàn)閾值η，則認(rèn)為2種傳感器的測(cè)距值均有效，取二者的平均值作為本次的測(cè)距值；反之，若2個(gè)距離數(shù)據(jù)的偏差大于η，則取二者中小的距離數(shù)據(jù)作為本次的測(cè)距值。這樣做有2個(gè)好處：當(dāng)2個(gè)傳感器中有1個(gè)測(cè)空時(shí)可以濾除測(cè)空值，而保留有效的測(cè)距值。當(dāng)2個(gè)傳感器的測(cè)距數(shù)據(jù)存在較大偏差時(shí)取小者對(duì)機(jī)器人的安全裕度更大。

1.2 基于二次多項(xiàng)式的香蕉樹(shù)距離數(shù)據(jù)擬合

在測(cè)距周期內(nèi)，香蕉樹(shù)相對(duì)于激光和超聲波傳感器所在直線(xiàn)的位置不變，因此，香蕉樹(shù)輪廓線(xiàn)到測(cè)距傳感器所在直線(xiàn)的最短距離即為機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離，如圖2中d3。由于香蕉樹(shù)干近似柱形，且測(cè)距傳感器在不同時(shí)刻位于一條直線(xiàn)上，故理想情況下該組距離數(shù)據(jù){d1,d2,…,dn}滿(mǎn)足圓函數(shù)特征。然而，由于激光束和超聲波測(cè)距信號(hào)都具有一定的發(fā)射角，呈喇叭狀，使得激光和超聲波的邊界信號(hào)被香蕉樹(shù)提前反射回來(lái)，導(dǎo)致實(shí)測(cè)距離比真實(shí)距離小，從而不再滿(mǎn)足圓函數(shù)特征。為了找到適合實(shí)測(cè)距離數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)，對(duì)多棵香蕉樹(shù)實(shí)測(cè)的距離數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)香蕉樹(shù)的實(shí)測(cè)距離數(shù)據(jù)比較符合二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)特征，如圖2中虛線(xiàn)，因此，選擇二次多項(xiàng)式對(duì)香蕉樹(shù)的實(shí)測(cè)距離數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

將激光和超聲波傳感器測(cè)得香蕉樹(shù)的n個(gè)距離數(shù)據(jù)序列化為二維數(shù)組，即{(k,dk)|k=1，2，…，n}，其中dk表示第k個(gè)時(shí)刻的測(cè)距值。擬合該距離數(shù)組的二次多項(xiàng)式函數(shù)為

f(k)=ak2+bk+c

(1)

式中a、b、c——待定的擬合二次多項(xiàng)式系數(shù)

根據(jù)距離數(shù)組的特點(diǎn)，最小二乘法比較適合求解該二次多項(xiàng)式的系數(shù)，因此，基于最小二乘法可得系數(shù)a、b、c的計(jì)算表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

由式(2)～(4)即可求得系數(shù)a、b、c，從而確定擬合香蕉樹(shù)距離數(shù)組的二次多項(xiàng)式(1)。

1.3 基于擬合多項(xiàng)式濾波的最短距離求取

二次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到測(cè)距傳感器所在直線(xiàn)的距離即為機(jī)器人與香蕉樹(shù)的最短距離，因此，可取滿(mǎn)足擬合曲線(xiàn)的距離數(shù)據(jù)(圖4)中最小值作為機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離。然而，由前文分析可知，理想情況下測(cè)得香蕉樹(shù)的距離數(shù)據(jù)滿(mǎn)足二次多項(xiàng)式特征，但對(duì)雜草、小灌木、香蕉葉等不規(guī)則干擾物，以及香蕉園道路崎嶇泥濘導(dǎo)致的測(cè)距數(shù)據(jù)發(fā)散、無(wú)規(guī)律，不滿(mǎn)足二次多項(xiàng)式特征。因此，為了能準(zhǔn)確求取機(jī)器人到待測(cè)香蕉樹(shù)的最短距離，必須將偏差較大的測(cè)距點(diǎn)(圖4)濾除。

對(duì)于設(shè)定的濾波閾值δ，若k時(shí)刻的測(cè)距值dk滿(mǎn)足

|f(k)-dk|=|ak2+bk+c-dk|<δ

(5)

則視該測(cè)距值dk有效；否則，視為偏差較大的測(cè)距值而舍棄。由式(5)對(duì)所測(cè)距離數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得到一組滿(mǎn)足擬合二次多項(xiàng)式的距離數(shù)據(jù)。為了提高可靠性，取濾波后距離數(shù)組中最小3個(gè)的平均值作為機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離。

綜上所述，基于擬合濾波的激光和超聲波香蕉樹(shù)測(cè)距流程如圖5所示，激光和超聲波傳感器各時(shí)刻測(cè)得機(jī)器人到香蕉樹(shù)的距離數(shù)據(jù)經(jīng)相互校驗(yàn)后，采用二次多項(xiàng)式以最小二乘法進(jìn)行擬合，然后基于該擬合二次多項(xiàng)式和設(shè)定閾值對(duì)其濾波，去除偏差較大的距離，再求取其中最小3個(gè)距離的平均值，作為機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離。

1.4 測(cè)距效果性能指標(biāo)

為了衡量本文測(cè)距方法在不同環(huán)境下對(duì)香蕉樹(shù)的測(cè)距精度和穩(wěn)定性，定義以下參數(shù)指標(biāo)：

對(duì)于香蕉樹(shù)的一個(gè)測(cè)距周期，測(cè)距誤差e為

e=|dt-da|

(6)

式中dt——機(jī)器人到香蕉樹(shù)的目標(biāo)最短距離，cm

da——機(jī)器人到香蕉樹(shù)的實(shí)測(cè)最短距離，cm

測(cè)距誤差率σ為

(7)

對(duì)于目標(biāo)最短距離dt，若第i次的測(cè)距誤差為e(i)，則重復(fù)測(cè)量p次中最大測(cè)距誤差emax為

emax=max{e(i)|i=1,2,…,p}

(8)

最大測(cè)距誤差率σmax為

(9)

在某種測(cè)距環(huán)境下設(shè)定q個(gè)目標(biāo)最短距離，第j個(gè)目標(biāo)最短距離的最大測(cè)距誤差為emax(j)，則最大誤差均值em為

(10)

其中，測(cè)距誤差e、測(cè)距誤差率σ越小，表明機(jī)器人對(duì)香蕉樹(shù)的測(cè)距精度越高；而最大測(cè)距誤差emax、最大測(cè)距誤差率σmax、最大誤差均值em越小，表明測(cè)距方法越穩(wěn)定，適用性越好。

2 硬件設(shè)計(jì)

2.1 激光和超聲波傳感器選型

如圖6所示，在履帶式香蕉采摘機(jī)器人的兩側(cè)對(duì)稱(chēng)、等間距、并列安裝3組激光和超聲波傳感器。由于激光和超聲波傳感器的安裝間距比香蕉樹(shù)直徑大，所以一棵香蕉樹(shù)的測(cè)距周期內(nèi)只有1組激光和超聲波傳感器起作用。

香蕉園的行距為1.5～3 m，為了確保機(jī)器人處在行間任何位置都能有效測(cè)距，要求激光和超聲波傳感器的測(cè)距范圍超過(guò)3 m。因此，選擇測(cè)距范圍為0.04～4 m的VL53L1X型激光傳感器，它采用STToF技術(shù)、物理紅外濾光片和光學(xué)元件，故受測(cè)距目標(biāo)的顏色和反射率影響小，可在各種環(huán)境光照下實(shí)現(xiàn)有效測(cè)距，而且測(cè)距精度高、響應(yīng)速度快、體積小、使用方便、探測(cè)靈敏性高。而超聲波傳感器選擇US-015型，其測(cè)距范圍為0.02～4 m，測(cè)距精度達(dá)0.5 mm，穩(wěn)定性強(qiáng)。顯然，組合使用VL53L1X型激光傳感器和US-015型超聲波傳感器，滿(mǎn)足機(jī)器人在香蕉園行間對(duì)兩側(cè)香蕉樹(shù)的測(cè)距要求。

2.2 激光和超聲波傳感器的控制電路

機(jī)器人底層采用分布式控制系統(tǒng)，由STM32控制3組傳感器的測(cè)距周期和距離數(shù)據(jù)處理，激光和超聲波傳感器與控制器STM32的電路連接方式如圖7所示。所選VL53L1X型激光傳感器在測(cè)距結(jié)束后以IIC協(xié)議輸出距離數(shù)據(jù)，因此，多個(gè)激光傳感器通過(guò)IIC總線(xiàn)與控制器STM32的IIC模塊SDA、SCL引腳連接，以不同的地址碼實(shí)現(xiàn)多機(jī)通信，讀取各傳感器的測(cè)距數(shù)據(jù)。而US-015型超聲波傳感器測(cè)距完成后輸出一個(gè)與距離成正比的時(shí)間脈沖，STM32先準(zhǔn)確捕獲該脈沖時(shí)間，再換算成對(duì)應(yīng)的距離，所以通過(guò)STM32中定時(shí)器模塊的脈沖捕獲通道來(lái)檢測(cè)超聲波傳感器輸出的測(cè)距時(shí)間脈沖。因此，超聲波傳感器的時(shí)間脈沖輸出引腳與STM32相應(yīng)定時(shí)器的捕獲通道引腳連接。此外，超聲波傳感器測(cè)距啟動(dòng)端Trig可與控制器STM32的任一IO口連接。

進(jìn)入一棵香蕉樹(shù)的測(cè)距區(qū)域后，在每個(gè)采樣時(shí)刻由控制器STM32分別發(fā)射激光和超聲波信號(hào)對(duì)香蕉樹(shù)進(jìn)行測(cè)距，然后根據(jù)接收到的返回?cái)?shù)據(jù)換算出2種傳感器的測(cè)距值，再通過(guò)相互校驗(yàn)得出該時(shí)刻的有效距離。重復(fù)上述步驟，即可測(cè)得不同時(shí)刻機(jī)器人到香蕉樹(shù)的距離。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所述香蕉樹(shù)測(cè)距方法的有效性和魯棒性，選擇不同直徑和高度的香蕉樹(shù)模型，參照實(shí)際香蕉樹(shù)的種植株距、行距在實(shí)驗(yàn)室搭建圖8所示的模擬香蕉園環(huán)境。由于測(cè)距實(shí)驗(yàn)不需要用到香蕉采摘機(jī)構(gòu)，并且出于安全考慮，選用不帶香蕉采摘機(jī)構(gòu)的履帶機(jī)器人(長(zhǎng)1.0 m、寬0.76 m)，其兩側(cè)等間距(0.25 m)支撐桿上并列安裝激光和超聲波測(cè)距傳感器，如圖9所示。

激光和超聲波傳感器原始距離數(shù)據(jù)相互校驗(yàn)閾值η=3，基于擬合函數(shù)的濾波閾值δ=1.8。在Matlab中編寫(xiě)機(jī)器人對(duì)香蕉樹(shù)測(cè)距數(shù)據(jù)的擬合、濾波和可視化等處理程序，并由式(6)～(10)計(jì)算出衡量測(cè)距效果的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)。

3.1 激光和超聲波傳感器測(cè)距性能對(duì)比

為了比較激光傳感器和超聲波傳感器對(duì)香蕉樹(shù)的測(cè)距性能，控制機(jī)器人在模擬香蕉園中勻速前進(jìn)，由激光和超聲波傳感器同時(shí)對(duì)一棵香蕉樹(shù)進(jìn)行測(cè)距，得到圖10所示的距離數(shù)據(jù)。

由圖10可知，在二者均有效測(cè)距時(shí)，大部分時(shí)刻激光和超聲波傳感器的測(cè)距數(shù)據(jù)相同，只有3個(gè)時(shí)刻的測(cè)距數(shù)據(jù)不同，且偏差只有1 cm，主要考慮到STM32控制器數(shù)據(jù)處理方便，將測(cè)距值進(jìn)行了四舍五入處理，而實(shí)測(cè)距離偏差在1 cm以?xún)?nèi)，這表明正常情況下激光和超聲波的測(cè)距精度非常接近。另外，開(kāi)始2個(gè)時(shí)刻和最后3個(gè)時(shí)刻的測(cè)距點(diǎn)僅超聲波測(cè)距有效，這是因?yàn)槌暡ǖ陌l(fā)射角比激光大，在香蕉樹(shù)可測(cè)區(qū)域的邊界只有超聲波傳感器能接收到反射波完成測(cè)距，而激光傳感器由于發(fā)射角小導(dǎo)致探測(cè)不到香蕉樹(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，激光和超聲波傳感器測(cè)距數(shù)據(jù)相互校驗(yàn)濾波的方法可行，能獲得一組有效的距離數(shù)據(jù)，為后續(xù)二次多項(xiàng)式擬合和閾值濾波做準(zhǔn)備。

3.2 測(cè)距方法有效性驗(yàn)證

設(shè)定機(jī)器人與香蕉樹(shù)的目標(biāo)距離分別為30、50、80、100 cm，機(jī)器人在模擬香蕉園機(jī)耕道上勻速前進(jìn)。在每個(gè)目標(biāo)距離對(duì)香蕉樹(shù)重復(fù)測(cè)量5次。

每個(gè)目標(biāo)距離取一組測(cè)距數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)激光和超聲波傳感器的原始距離數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)、最小二乘擬合和閾值濾波后，得到圖11所示4種不同目標(biāo)距離的測(cè)距點(diǎn)和二次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)。顯然，二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)較好地?cái)M合了大部分距離數(shù)據(jù)，且滿(mǎn)足式(5)閾值濾波條件，而誤差較大的測(cè)距點(diǎn)很少。此外，對(duì)每個(gè)目標(biāo)距離進(jìn)行5次重復(fù)測(cè)量的距離數(shù)據(jù)，經(jīng)校驗(yàn)、擬合、濾波、排序及求平均值后得出機(jī)器人到香蕉樹(shù)的最短距離如表1所示，各實(shí)測(cè)最短距離都很接近目標(biāo)最短距離，且最大測(cè)距誤差emax為0.7 cm，最大測(cè)距誤差率σmax均不超過(guò)1.0%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該測(cè)距方法能夠有效測(cè)量機(jī)器人到香蕉樹(shù)的距離，且測(cè)距精度較高、穩(wěn)定性好。

3.3 測(cè)距方法魯棒性驗(yàn)證

3.3.1小灌木干擾下的香蕉樹(shù)測(cè)距模擬

在模擬香蕉園中放置一棵小灌木，并讓機(jī)器人對(duì)其進(jìn)行測(cè)距，如圖12所示。由于小灌木細(xì)長(zhǎng)彎曲、枝葉疏密不均且形狀不規(guī)整，測(cè)得分散、無(wú)規(guī)律的距離數(shù)據(jù)如圖13所示。顯然，測(cè)得小灌木的距離數(shù)據(jù)不符合二次多項(xiàng)式特征，據(jù)此，可基于香蕉樹(shù)距離數(shù)據(jù)的擬合二次多項(xiàng)式函數(shù)和設(shè)定閾值將探測(cè)到香蕉樹(shù)旁的雜草、小灌木等干擾距離數(shù)據(jù)濾除。

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)有小灌木等干擾物的香蕉樹(shù)也能有效、準(zhǔn)確測(cè)距，在香蕉樹(shù)旁放置一棵小灌木，如圖14所示，讓機(jī)器人距離該香蕉樹(shù)50 cm勻速直線(xiàn)駛過(guò)，重復(fù)進(jìn)行4次測(cè)距，通過(guò)對(duì)激光和超聲波所測(cè)的距離數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)、擬合、濾波等處理，得到的二次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)如圖15所示。

圖15中，分散、無(wú)規(guī)律，且與擬合二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)偏差較大，不滿(mǎn)足濾波條件的測(cè)距點(diǎn)，主要原因是由小灌木枝葉干擾香蕉樹(shù)形成的。顯然，基于擬合函數(shù)和設(shè)定閾值可將其有效濾除，從而減少對(duì)求取最短距離的影響。通過(guò)對(duì)4次重復(fù)測(cè)量的距離數(shù)據(jù)擬合、濾波后求得機(jī)器人與待測(cè)香蕉樹(shù)的最短距離如表2所示。由表2可知，測(cè)距誤差e都不超過(guò)1.0 cm，最大測(cè)距誤差率σmax為2.0%，表明本文測(cè)距方法能較好地消除小灌木對(duì)香蕉樹(shù)測(cè)距的影響，且測(cè)距精度較高。

表2 小灌木干擾下實(shí)測(cè)最短距離及誤差率

3.3.2崎嶇不平的香蕉園機(jī)耕道測(cè)距模擬

機(jī)器人在由小木塊模擬的崎嶇不平香蕉園機(jī)耕道中前行(圖16)，通過(guò)激光和超聲波傳感器測(cè)量機(jī)器人到兩側(cè)香蕉樹(shù)的距離。重復(fù)測(cè)量4次，所測(cè)的距離數(shù)據(jù)經(jīng)擬合、濾波后如圖17所示，與擬合二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)偏差較大的測(cè)距點(diǎn)，主要由機(jī)器人駛過(guò)小木堆時(shí)顛簸較大引起，顯然，偏差較大的測(cè)距點(diǎn)均已被濾除。

此外，通過(guò)對(duì)4次重復(fù)測(cè)距的數(shù)據(jù)擬合、濾波后求得機(jī)器人與待測(cè)香蕉樹(shù)的最短距離如表3所示。由表3可知，測(cè)距誤差e2次為零，另2次為0.3 cm，最大測(cè)距誤差率σmax為0.6%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在崎嶇不平的機(jī)耕道上也能較準(zhǔn)確地測(cè)出香蕉樹(shù)的距離。

表3 崎嶇機(jī)耕道上實(shí)測(cè)最短距離及誤差率

3.4 與圖像測(cè)距方法對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文測(cè)距方法的優(yōu)點(diǎn)，與基于深度相機(jī)的圖像測(cè)距方法進(jìn)行對(duì)比。先利用Intel的realsense D435i型深度相機(jī)采集機(jī)器人兩側(cè)環(huán)境的RGB圖像與深度信息圖像，然后在RGB圖像中對(duì)香蕉樹(shù)進(jìn)行識(shí)別并獲取其位置，再將香蕉樹(shù)在RGB圖像中的位置映射到深度信息圖像，從而得出機(jī)器人與香蕉樹(shù)的距離。由于圖像測(cè)距法需要先對(duì)RGB圖像中待測(cè)香蕉樹(shù)進(jìn)行識(shí)別與位置判斷，但在不同距離與光照條件下，香蕉樹(shù)在RGB圖像中呈現(xiàn)出不同的尺寸、表型、顏色等特征，增加了對(duì)香蕉樹(shù)識(shí)別和測(cè)距的計(jì)算成本。

將機(jī)器人與香蕉樹(shù)的4個(gè)目標(biāo)距離分別設(shè)定為30、50、80、100 cm，在模擬香蕉園環(huán)境中利用realsense D435i型深度相機(jī)對(duì)每個(gè)目標(biāo)距離重復(fù)測(cè)量5次，從圖像中識(shí)別出的香蕉樹(shù)干及其深度信息如圖18所示，香蕉樹(shù)的實(shí)測(cè)最短距離和相關(guān)參數(shù)指標(biāo)如表4所示。與本文測(cè)距方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表1)中相關(guān)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，如表5所示，兩者的最大測(cè)距誤差emax相同，但圖像測(cè)距方法的最大誤差均值em和最大測(cè)距誤差率σmax更大，這表明本文測(cè)距方法的精度更高、穩(wěn)定性更好。

表4 基于圖像的實(shí)測(cè)最短距離及其最大誤差率

表5 本文測(cè)距方法和圖像測(cè)距方法相關(guān)性能對(duì)比

雖然基于深度相機(jī)的圖像測(cè)距法也可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量香蕉樹(shù)的距離，但與本文基于激光和超聲波的測(cè)距方法相比，還存在以下不足之處：計(jì)算成本高，在獲取距離信息前，需要對(duì)待測(cè)香蕉樹(shù)進(jìn)行識(shí)別并判斷其位置，難以在一些邊緣計(jì)算設(shè)備上進(jìn)行部署。若有其他光源干擾，容易出現(xiàn)噪聲，導(dǎo)致深度信息測(cè)量不準(zhǔn)確。當(dāng)待測(cè)香蕉樹(shù)與深度相機(jī)的距離較短時(shí)，無(wú)法計(jì)算出深度信息，例如上述設(shè)備在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得，在20 cm內(nèi)無(wú)法輸出深度信息。

3.5 室外自然場(chǎng)景測(cè)距適用性驗(yàn)證

在校園內(nèi)室外自然場(chǎng)景中選取外形輪廓與香蕉樹(shù)相似的植株進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以此驗(yàn)證本文測(cè)距方法在實(shí)際環(huán)境中的適用性。如圖19所示，自然光照條件下控制機(jī)器人在柔軟的草地上勻速駛過(guò)待測(cè)植株，由激光與超聲波傳感器同時(shí)對(duì)待測(cè)植株測(cè)距，再通過(guò)本文所述方法得出機(jī)器人到待測(cè)植株的最短距離。出于一般性考慮，實(shí)驗(yàn)中選取4個(gè)目標(biāo)距離進(jìn)行測(cè)試，分別為50、60、80、100 cm。

每個(gè)目標(biāo)距離取一組測(cè)距數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)激光和超聲波傳感器的原始距離數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)、最小二乘擬合和閾值濾波后得到圖20所示4種不同目標(biāo)距離的測(cè)距數(shù)據(jù)點(diǎn)和二次多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)，顯然，二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)能夠較好地?cái)M合距離數(shù)據(jù)，且滿(mǎn)足式(5)閾值濾波條件，而誤差較大的測(cè)距點(diǎn)很少，僅在50 cm和100 cm中存在，說(shuō)明該測(cè)距方法在室外自然環(huán)境下性能穩(wěn)定，受光照等因素影響小。

對(duì)每個(gè)目標(biāo)距離進(jìn)行5次重復(fù)測(cè)量的距離數(shù)據(jù)，經(jīng)校驗(yàn)、擬合、濾波、求平均值后得出機(jī)器人到待測(cè)植株的實(shí)測(cè)最短距離da如表6所示，其中測(cè)距誤差e都較小，最大測(cè)距誤差emax為1.0 cm，最大誤差均值em為0.68 cm，最大測(cè)距誤差率σmax為1.4%。對(duì)比表1所示室內(nèi)模擬香蕉園測(cè)距結(jié)果，室外有3個(gè)目標(biāo)距離的最大測(cè)距誤差率σmax超過(guò)1.0%，最大測(cè)距誤差emax稍微偏大，可能是草地松軟和不平整導(dǎo)致機(jī)器人測(cè)距過(guò)程中有一定的顛簸，從而影響測(cè)距精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文測(cè)距方法在室外自然場(chǎng)景下也具有較高的精度和良好的穩(wěn)定性。

表6 室外場(chǎng)景下的不同實(shí)測(cè)最短距離及最大誤差率

4 結(jié)論

(1)由激光和超聲波傳感器組合測(cè)量機(jī)器人到香蕉樹(shù)的距離，通過(guò)2種傳感器原始測(cè)距數(shù)據(jù)的相互校驗(yàn)可以濾除單個(gè)傳感器由于光線(xiàn)和發(fā)射角等因素導(dǎo)致誤差較大的測(cè)距值。

(2)采用最小二乘法選擇二次多項(xiàng)式能較好地?cái)M合所測(cè)香蕉樹(shù)的距離數(shù)據(jù)，而基于擬合的二次多項(xiàng)式和設(shè)定閾值可以有效濾除小灌木等干擾物和道路顛簸產(chǎn)生的干擾距離數(shù)據(jù)，從而獲得機(jī)器人與香蕉樹(shù)的最短距離。

(3)實(shí)驗(yàn)表明，本文測(cè)距方法在理想環(huán)境下對(duì)香蕉樹(shù)的最大測(cè)距誤差率為1.0%，而在有小灌木等干擾物或者道路顛簸的模擬香蕉園環(huán)境以及室外自然場(chǎng)景下的最大測(cè)距誤差率為2.0%，相應(yīng)的最大測(cè)距誤差為1.0 cm，且測(cè)距穩(wěn)定性良好。本文方法能為機(jī)器人在實(shí)際香蕉園環(huán)境中實(shí)現(xiàn)局部定位和導(dǎo)航提供準(zhǔn)確、可靠的距離數(shù)據(jù)。