基于WDPR-8支撐與彎刀尾支撐的風(fēng)洞對比試驗(yàn)研究

潘家鑫，林麒，吳惠松，周凡桂，王曉光

(1.廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門361102； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽621000）

風(fēng)洞試驗(yàn)是獲取飛行器氣動特性的重要途徑。在風(fēng)洞試驗(yàn)中，傳統(tǒng)的做法多采用剛性的尾撐、腹撐或背撐的支撐方式來將模型固定在風(fēng)洞試驗(yàn)段［1］。但這些傳統(tǒng)支撐方式不僅會破壞模型的完整性，還會導(dǎo)致模型周圍流場不同程度的失真，需要對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行支架干擾修正。例如，傳統(tǒng)的尾支撐多系懸臂梁結(jié)構(gòu)，模型處于支撐末端，剛度比較弱，尤其當(dāng)模型較大時(shí)，容易發(fā)生振動。文獻(xiàn)［2］指出，尾支撐的缺點(diǎn)是對模型的外形要求嚴(yán)格，局限性大，僅適合于單發(fā)動機(jī)的飛機(jī)或?qū)椖Ｐ汀Ｎ墨I(xiàn)［3］則認(rèn)為尾支撐桿的干擾主要集中在模型后部，可以改變尾支撐桿截面尺寸和長度使之減小；而尾支撐架則影響全流場，所以必須用流場測量和數(shù)值計(jì)算的方法研究其影響。

相比于傳統(tǒng)硬式支撐系統(tǒng)，繩牽引并聯(lián)機(jī)器人(Wire-Driven Parallel Robot，WDPR）技術(shù)用于飛行器模型的支撐系統(tǒng)，具有工作空間大、剛度高、質(zhì)量輕、慣性小、易重構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)。國外對該技術(shù)在風(fēng)洞試驗(yàn)中的應(yīng)用也有諸多探索［4-5］。美國佐治亞理工學(xué)院搭建了一個(gè)8繩牽引的6自由度模型支撐機(jī)構(gòu)，研究該支撐下鈍體模型的流動控制，但其不是并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)［6-7］。德國杜伊斯堡-埃森大學(xué)針對船體模型的吹風(fēng)試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了結(jié)合線性驅(qū)動器與滑軌系統(tǒng)的8根繩索支撐方式［8］。法國國家宇航研究局(ONERA）研制了9根繩的繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)，可對所支撐的模型實(shí)現(xiàn)6自由度運(yùn)動控制，并在立式風(fēng)洞中進(jìn)行尾旋試驗(yàn)［9-11］。美國加州通用動力中心設(shè)計(jì)了一款6自由度的繩系支撐機(jī)構(gòu)VSS(Vane Support System），依靠4根具有空氣動力學(xué)外形的繩索進(jìn)行支撐，外部環(huán)形框架旋轉(zhuǎn)帶動繩索來改變模型姿態(tài)［12］。但鮮有國外文獻(xiàn)將繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)支撐與其他支撐所取得的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

國內(nèi)，廈門大學(xué)航空航天學(xué)院林麒團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)搭建了8繩牽引的繩牽引并聯(lián)機(jī)器人WDPR-8原理樣機(jī)，對其參數(shù)測量、工作空間、支撐方案設(shè)計(jì)和氣動參數(shù)解算等關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究，針對SDM標(biāo)模在低速風(fēng)洞中進(jìn)行了一系列非定常試驗(yàn)及動導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)，并與文獻(xiàn)中的吹風(fēng)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行了對比［13］。但是，文獻(xiàn)中的模型及風(fēng)洞試驗(yàn)條件都與該團(tuán)隊(duì)不同。

鑒于彎刀尾支撐在風(fēng)洞試驗(yàn)中的成熟程度及其測試結(jié)果得到空氣動力學(xué)界認(rèn)可的事實(shí)，本文選擇彎刀尾支撐為參考對象，以檢驗(yàn)WDPR-8作為風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蔚目煽啃?、可信度和可行性?/p>

本文參考文獻(xiàn)［14］，選擇中國自行設(shè)計(jì)的雙發(fā)動機(jī)布局的類F-22標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，設(shè)計(jì)了滿足工作空間及繩系布局剛度要求的WDPR-8支撐樣機(jī)，以及適用于2種支撐機(jī)構(gòu)的內(nèi)置六分量桿式天平測力方案，并將整座WDPR-8支撐系統(tǒng)樣機(jī)安裝于低速風(fēng)洞試驗(yàn)段中進(jìn)行了吹風(fēng)試驗(yàn)。以同一模型分別用WDPR-8支撐和傳統(tǒng)彎刀尾支撐在相同來流條件下得到的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，考察WDPR-8支撐應(yīng)用于風(fēng)洞試驗(yàn)的可行性及吹風(fēng)試驗(yàn)結(jié)果的有效性。

1 試驗(yàn)設(shè)備及模型

1.1 風(fēng)洞及傳統(tǒng)彎刀尾支撐機(jī)構(gòu)

本文試驗(yàn)是在中國航空工業(yè)集團(tuán)有限公司空氣動力研究院的FL-5風(fēng)洞中進(jìn)行的。該風(fēng)洞是一座低速開口單回流風(fēng)洞，試驗(yàn)段長1.95 m，入口直徑為1.5 m，風(fēng)洞湍流度為0.19%，最大風(fēng)速可達(dá)53 m/s，風(fēng)洞各技術(shù)指標(biāo)符合國軍標(biāo)GJB 1061—91［15］規(guī)定。

圖1為配有傳統(tǒng)彎刀尾支撐機(jī)構(gòu)的FL-5風(fēng)洞。該傳統(tǒng)彎刀硬式尾支撐，除了剛性支撐結(jié)構(gòu)件外，主要由兩大相互獨(dú)立的攻角機(jī)構(gòu)和側(cè)滑角機(jī)構(gòu)組成。

圖1 FL-5風(fēng)洞及彎刀尾支撐Fig.1 FL-5 wind tunnel and machete tail support

圖1中，彎刀尾支撐的攻角機(jī)構(gòu)由電機(jī)驅(qū)動，帶動行星減速器、蝸輪蝸桿減速器等機(jī)械部件運(yùn)動，從而實(shí)現(xiàn)模型攻角范圍在-10°～50°之間的變化［15-16］。其側(cè)滑角機(jī)構(gòu)采用直徑約1.4 m的高精度旋轉(zhuǎn)工作臺加裝高精度減速器結(jié)構(gòu)形式，可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?90°～90°范圍內(nèi)的側(cè)滑角變化［16-17］。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

考慮到FL-5風(fēng)洞大小及阻塞比要求，本文試驗(yàn)采用的模型機(jī)身長為622 mm，展長為500 mm，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮喴叽鏔ig.2 Brief sizes of test model

該模型氣動布局為類F-22的、具備過失速機(jī)動能力的典型戰(zhàn)斗機(jī)布局，采用翼身融合的雙發(fā)機(jī)身、切尖菱形上單翼、V形雙垂尾和全動平尾設(shè)計(jì)，具有較好的大攻角氣動特性。根據(jù)文獻(xiàn)［2］，該模型既非單發(fā)動機(jī)的飛機(jī)模型，也非導(dǎo)彈模型，不適用于傳統(tǒng)彎刀尾支撐，因此本文選用其來進(jìn)行WDPR-8支撐與傳統(tǒng)彎刀尾支撐的比較研究。

鑒于該動態(tài)試驗(yàn)標(biāo)模具有較為扁平的氣動外形，將模型腹部設(shè)計(jì)為蓋式結(jié)構(gòu)，使六分量桿式天平方便嵌入模型腔內(nèi)。機(jī)身尾部設(shè)計(jì)為筒狀結(jié)構(gòu)，方便將模型安裝于傳統(tǒng)彎刀尾支撐的支桿上。

1.3 WDPR-8支撐原理樣機(jī)結(jié)構(gòu)

圖3為WDPR-8支撐原理樣機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中：機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb的原點(diǎn)Ob和飛機(jī)模型的質(zhì)心重合；xb軸與飛機(jī)模型軸線重合且機(jī)頭方向?yàn)檎较颍粃b軸垂直于xb軸，在飛機(jī)模型的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)指向下方；yb軸按照右手螺旋規(guī)則確定；樣機(jī)框架尺寸依照風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)模型平穩(wěn)吊裝后，模型機(jī)身軸線與風(fēng)洞試驗(yàn)段軸線基本重合。地軸坐標(biāo)系Ogxgygzg位于機(jī)體坐標(biāo)系下方的機(jī)架上；Ogxg軸沿風(fēng)洞試驗(yàn)段縱軸，逆氣流方向；Ogzg軸垂直于Ogxg軸，在風(fēng)洞縱向?qū)ΨQ面內(nèi)指向下方；Ogyg軸按照右手螺旋規(guī)則確定。

牽引模型的8根凱夫拉繩采用菱形方式布置(見圖3），該布置方式有針對性地保證了俯仰剛度。飛機(jī)模型通過繩索連接到伺服電機(jī)驅(qū)動的由滾珠絲杠和滑塊等組成的單軸直線模組上。

圖3 WDPR-8支撐原理樣機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of structure of WDPR-8 support prototype

如圖4所示，牽引繩與飛機(jī)模型上的點(diǎn)Pi(xbi，ybi，zbi）T(i=1，2，…，8）連接，通過固定在支架上的滑輪連接到驅(qū)動組件上。將滑輪簡化視為鉸點(diǎn)Bi(xgi，ygi，zgi）T(i=1，2，…，8）。

圖4 WDPR-8鉸接點(diǎn)的位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of joint points’location on WDPR-8

表1為Pi點(diǎn)和Bi點(diǎn)的具體坐標(biāo)，其中Pi點(diǎn)是相對機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb下的坐標(biāo)點(diǎn)，Bi點(diǎn)是相對地軸坐標(biāo)系Ogxgygzg下的坐標(biāo)點(diǎn)。

表1 WDPR-8支撐的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of WDPR-8 support

2 WDPR-8支撐系統(tǒng)

2.1 WDPR-8的運(yùn)動學(xué)模型

WDPR-8支撐系統(tǒng)是通過控制繩長變化來實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)模型位姿控制的。因此，需要建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)模型來確定繩長變化與模型位姿之間的關(guān)系。

圖5 WDPR-8支撐機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)關(guān)系示意圖Fig.5 Schematic diagram of WDPR-8 support institutional kinematics relationship

式中：XP(Xp，Yp，Zp）T為機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb的原點(diǎn)Ob在地軸坐標(biāo)系Ogxgygzg中的坐標(biāo)；R為機(jī)體坐標(biāo)系到地軸坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，具體表示為

其中：φ、θ、ψ分別為飛機(jī)模型在地軸坐標(biāo)系Ogxgygzg中繞Ogxg軸、Ogyg軸和Ogzg軸旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角。

其中：ui為繩長方向矢量。

式(1）～式(4）建立了WDPR-8支撐的運(yùn)動學(xué)模型，由此可確定繩長Li(i=1，2，…，8）與姿態(tài)角(φ，θ，ψ）T、飛機(jī)模型位置XP(Xp，Yp，Zp）T及其運(yùn)動速度之間的對應(yīng)關(guān)系。

2.2 氣動力測量子系統(tǒng)

傳統(tǒng)的空氣動力天平主要有機(jī)械天平、應(yīng)變天平、外式天平和張線天平。其中，應(yīng)變天平和張線天平比較適合WDPR-8支撐系統(tǒng)的氣動力測量。由于張線天平結(jié)構(gòu)復(fù)雜、研制周期長、成本高等局限性，本文采用中國航空工業(yè)集團(tuán)有限公司空氣動力研究院提供的六分量桿式天平，型號為11-N6-18B。參照文獻(xiàn)［13］，將天平安裝于飛機(jī)模型腔內(nèi)。天平與飛機(jī)模型固連成一個(gè)整體，在繩系并聯(lián)機(jī)構(gòu)傳動組件驅(qū)動下進(jìn)行6自由度運(yùn)動。試驗(yàn)中，把天平測量得到的氣動參數(shù)儲存到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中。

圖6為模型基于WDPR-8支撐下的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剖面圖。圖中：紅色部件為六分量桿式天平，前端通過錐配合與模型固連，后端則采用錐套、連接尾桿(其伸出段直徑為8 mm）及牽引繩的套筒配合固連。套筒上伸出機(jī)身的4根短桿及尾部的水平桿(直徑為7 mm）分別與8根直徑為1.2 mm的凱夫拉繩連接。4根短桿的伸出端面與模型面保持平齊。

繩索的另一端通過由電機(jī)驅(qū)動的單軸直線模組連接到試驗(yàn)樣機(jī)的鋁材機(jī)架上，從而搭建成繩系并聯(lián)支撐系統(tǒng)的機(jī)械主體框架。為實(shí)現(xiàn)模型的氣動中心盡可能接近重心，將可拔插的模型頭部掏空使重心后移，水平桿使用空心不銹鋼桿件，既保證剛度又減輕模型整體質(zhì)量。

圖7為模型安裝于傳統(tǒng)彎刀尾支撐上的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剖面圖。天平前端也是通過前錐套與模型固連。藍(lán)色桿件為尾支連接件(伸出段直徑為20 mm），其前端通過錐配合與天平尾端固連，另一端與尾撐支桿錐配合，并且表面左旋螺紋可以通過尾撐支桿的螺帽將連接件沿軸向拉緊。當(dāng)模型采用彎刀尾支撐時(shí)，原安裝在WDPR-8支撐上時(shí)伸出短桿的4個(gè)孔用0.02 mm厚的銅箔封住，防止氣流竄入模型腔內(nèi)。

以上天平安裝方案可以較大程度地保證支撐對比試驗(yàn)條件的一致性，較為客觀地驗(yàn)證了WDPR-8支撐系統(tǒng)的可行性。

本文所用的FL-5風(fēng)洞彎刀尾支撐，其尾支撐桿長達(dá)1.5 m，具有一定錐度，截面直徑從連接模型末端處的35 mm過渡到彎刀支點(diǎn)處的70 mm。比較圖6和圖7，顯見WDPR-8支撐的尾桿截面和長度都比彎刀尾支撐在尺寸上小很多，而且沒有彎刀尾支撐粗大的后支架。根據(jù)文獻(xiàn)［3］可知，WDPR-8支撐的尾桿干擾比較小，也沒有彎刀尾支撐架對全流場的影響。

圖6 應(yīng)用于WDPR-8支撐下的模型結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.6 Model structure profile applied to WDPR-8 support

圖7 應(yīng)用于彎刀尾支撐下的模型結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.7 Model structure profile applied to mathetes tail support

2.3 模型位姿單目視覺測量子系統(tǒng)

由于模型用繩牽引懸掛在空中，本文采用單目視覺子系統(tǒng)(Monocular Vision Subsystem，MVS）測量模型的位姿［18］，該系統(tǒng)主要由CMOS相機(jī)、紅外光源、紅外濾鏡、1394采集卡、標(biāo)定板、SDM標(biāo)模上的6個(gè)熒光特征點(diǎn)及機(jī)器視覺圖像處理軟件等構(gòu)成。

MVS子系統(tǒng)建立時(shí)，在測量模型位姿前，需要采用標(biāo)定板確定相機(jī)的基準(zhǔn)坐標(biāo)系，根據(jù)支撐機(jī)架尺寸使坐標(biāo)系原點(diǎn)Ob位于風(fēng)洞試驗(yàn)段的中心位置。吹風(fēng)試驗(yàn)前，先對模型的初始位姿進(jìn)行標(biāo)定。通常使模型的位姿歸零，即機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)Ob與相機(jī)基準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，模型的3個(gè)姿態(tài)角均為零。模型運(yùn)動過程中，通過CMOS相機(jī)獲取到表征飛機(jī)模型位姿的6個(gè)熒光特征點(diǎn)，經(jīng)過圖像處理及位姿求解獲得飛機(jī)模型相對相機(jī)基準(zhǔn)坐標(biāo)系的位姿，繼而完成模型位姿的采集。

文獻(xiàn)［19］給出了單目視覺測量子系統(tǒng)的測量精度。該子系統(tǒng)采用北京航空精密機(jī)械研究所出品的高精度三軸轉(zhuǎn)臺(型號：SGT320E，各軸精度：±5″）進(jìn)行了標(biāo)定。3個(gè)姿態(tài)角的標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.010 6，最小為0.002 84；對各姿態(tài)角的靜態(tài)測量誤差為：俯仰角和滾轉(zhuǎn)角的測量誤差均小于0.1°，相對誤差均小于0.7%；側(cè)滑角的測量誤差小于0.15°，最大相對誤差為0.9%。

2.4 WDPR-8運(yùn)動控制子系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)部分在上位機(jī)完成執(zhí)行工作。運(yùn)動控制子系統(tǒng)的硬件核心采用PMAC可編程多軸運(yùn)動控制器。當(dāng)要實(shí)現(xiàn)指定位姿時(shí)，上位機(jī)提交控制指令給運(yùn)動控制程序，經(jīng)解算后傳輸給PMAC運(yùn)動控制器。PMAC運(yùn)動控制器將指令進(jìn)一步處理后發(fā)送給伺服驅(qū)動器，伺服驅(qū)動器將接收的運(yùn)動信號分解處理后發(fā)送給8個(gè)伺服電機(jī)。伺服電機(jī)根據(jù)收到的指令驅(qū)動與其相連的滾珠絲桿上的滑塊滑動，帶動連接飛機(jī)模型的繩索收放，改變繩長，最終完成對模型的位姿變化控制。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

本文的縱向測力試驗(yàn)采用攻角階梯變化法，該方法預(yù)先給定模型攻角變化階梯，當(dāng)模型姿態(tài)達(dá)到預(yù)定的攻角后作短暫停留，待所測各參數(shù)穩(wěn)定后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，當(dāng)數(shù)據(jù)采集完畢后進(jìn)入下一個(gè)預(yù)定的攻角階梯，直到測完全部預(yù)定的攻角為止［20］。在橫向測力試驗(yàn)中，通過預(yù)偏側(cè)滑角測出給定攻角下模型在不同側(cè)滑角時(shí)的空氣動力分量［21］。本文基于WDPR-8支撐系統(tǒng)進(jìn)行了單自由度俯仰振蕩試驗(yàn)，給定模型振蕩規(guī)律和采集時(shí)間，從而得到模型的非定常氣動特性。

由于采用2種不同形式的支撐方式，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)對支架干擾進(jìn)行的修正有所不同。FL-5風(fēng)洞的測量系統(tǒng)具有完備的吹風(fēng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理程序，本文采用該程序?qū)?種支撐獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

傳統(tǒng)彎刀尾支撐對測力試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行了以下修正：①通過吹風(fēng)時(shí)天平數(shù)據(jù)減無風(fēng)時(shí)天平數(shù)據(jù)來扣除模型的慣性量；②修正了模型尾部由于彎刀尾支撐系統(tǒng)的干擾影響，修正方法一般采用專門的支架干擾試驗(yàn)來獲取干擾量；③扣除了風(fēng)洞試驗(yàn)段平均氣流偏角的影響；④修正了天平因承受氣動力和力矩作用產(chǎn)生的彈性角對模型姿態(tài)角的影響；⑤將繞天平校心測量的力矩修正到繞模型重心的氣動力矩。詳細(xì)的修正流程請參考文獻(xiàn)［22］。

WDPR-8支撐系統(tǒng)與彎刀尾支撐相比，由于沒有尾支架，且尾支桿細(xì)小很多，未進(jìn)行尾支架干擾修正。

在FL-5風(fēng)洞的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理程序中，設(shè)置有“支架干擾”的選項(xiàng)按鈕。處理彎刀尾支撐數(shù)據(jù)時(shí)，勾選該選項(xiàng)；處理WDPR-8支撐數(shù)據(jù)時(shí)，未勾選。事實(shí)上，許多文獻(xiàn)也基于張線支撐在模型后端保留或移除支桿來扣除支架干擾量。

4 試驗(yàn)結(jié)果

本文主要對WDPR-8試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證性研究。表2為風(fēng)洞吹風(fēng)試驗(yàn)工況。試驗(yàn)內(nèi)容包括：有效性驗(yàn)證試驗(yàn)(包括以WDPR-8為模型支撐的7次重復(fù)性試驗(yàn)、相同條件下與彎刀尾支撐的對比試驗(yàn)）、基本縱橫向試驗(yàn)、單自由度俯仰振蕩試驗(yàn)等。靜態(tài)試驗(yàn)內(nèi)容均在來流30 m/s下完成。

表2 風(fēng)洞試驗(yàn)工況Table 2 State and condition of wind tunnel test

圖8為模型加裝WDPR-8支撐系統(tǒng)的試驗(yàn)現(xiàn)場照片。由于牽引繩很細(xì)(直徑只有1.2 mm），不易識別，故用紅色長箭頭描繪。圖中的鋁合金框架為WDPR-8支撐系統(tǒng)樣機(jī)支架，為增強(qiáng)系統(tǒng)剛度，采用6090鋁型材搭建。除1.2 mm凱夫拉繩以外的所有支架及硬件系統(tǒng)都在風(fēng)洞試驗(yàn)段以外。從牽引繩的分布及其所占空間大小來看，WDPR-8支撐系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)彎刀尾支撐對試驗(yàn)段流動的干擾較小。

圖8 模型基于WDPR-8支撐下的試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.8 Test photos of model supported by WDPR-8

4.1 重復(fù)性試驗(yàn)

本文在風(fēng)速30 m/s下，用2種支撐進(jìn)行了重復(fù)性試驗(yàn)。圖9為基于WDPR-8支撐系統(tǒng)，側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角均為0°時(shí)得到的升力特性曲線7次重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果。圖中：CL為升力系數(shù)，α為攻角。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］中關(guān)于低速風(fēng)洞試驗(yàn)重復(fù)性試驗(yàn)精度的標(biāo)準(zhǔn)，表3給出了2種支撐各自的7次重復(fù)性試驗(yàn)均方差分析數(shù)據(jù)。

均方差是試驗(yàn)值x與平均值μ偏差的平方和與觀測次數(shù)N比值的平方根，即

式中：x為WDPR-8支撐得到的試驗(yàn)結(jié)果；μ為多次試驗(yàn)結(jié)果的平均值。

比較分析所得的表3數(shù)據(jù)，雖然WDPR-8支撐與彎刀尾支撐的重復(fù)性試驗(yàn)的均方差結(jié)果不盡相同，但也都在一個(gè)數(shù)量級上，差別不大。在俯仰力矩方面，懸臂梁結(jié)構(gòu)類型的彎刀尾支撐桿相比于WDPR-8支撐，最大均方差還稍大一些。

圖9 基于WDPR-8支撐試驗(yàn)結(jié)果精度驗(yàn)證Fig.9 Accuracy verification based on WDPR-8 support test results

表3 重復(fù)性試驗(yàn)的均方差結(jié)果Table 3 Mean variance results of r epeatability tests

試驗(yàn)所用的彎刀尾支撐是很成熟的試驗(yàn)裝置，而本文的WDPR-8支撐還是比較初步的原理試驗(yàn)樣機(jī)，限于財(cái)力物力，制作得比較粗糙，能達(dá)到這樣的精度應(yīng)是可取的。今后如果有條件，采用性能更好的相機(jī)，質(zhì)量更高的零部件，樣機(jī)建造得更精密些時(shí)，相信可以大幅提高重復(fù)性精度。

4.2 縱向試驗(yàn)

圖10～圖13為分別采用WDPR-8支撐和彎刀尾支撐作為模型支撐，在相同來流風(fēng)速V0下進(jìn)行縱向試驗(yàn)得到的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和俯仰力矩系數(shù)CM的曲線。為方便比較，在每幅圖中同時(shí)給出基于2種支撐的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

如圖10所示，2種支撐得到的升力系數(shù)曲線都符合小展弦比飛機(jī)模型的升力系數(shù)斜率在非線性段隨攻角α而改變的規(guī)律，最大升力系數(shù)CLmax均出現(xiàn)在攻角38°左右。

圖10 升力特性曲線對比(V0=30 m/s）Fig.10 Comparison of lift characteristic curves atV0=30 m/s

由圖11中的極曲線可以看出，同一模型在WDPR-8支撐和傳統(tǒng)彎刀尾支撐下的零升阻力系數(shù)CD0、最小阻力系數(shù)CDmin相差較小，最大升阻比點(diǎn)也幾乎在同一位置。

圖11 極曲線對比(V0=30 m/s）Fig.11 Comparison of polar curves at V0=30 m/s

從圖12可以看出，由于F-22具有V型斜尾翼的氣動布局特點(diǎn)，在攻角12°～20°范圍內(nèi)成非線性俯仰力矩特性。攻角大于20°后，2種支撐的數(shù)據(jù)才出現(xiàn)些許的差別。這是因?yàn)楸疚膹澋段仓尾捎玫氖侵蔽仓螚U，且較細(xì)，在小攻角范圍內(nèi)的風(fēng)洞試驗(yàn)中對流場的干擾較小，2種支撐在小攻角范圍的試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。由于WDPR-8支撐所得結(jié)果的數(shù)據(jù)處理沒有進(jìn)行支架干擾修正，也可說明WDPR-8支撐在小攻角情況下對于低速流場影響甚微，在大攻角下影響也不大。

風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了文獻(xiàn)［3］的論述，即WDPR-8支撐的尾支桿較細(xì)及無尾支架的支撐形式對流場干擾較小。

取試驗(yàn)值x為WDPR-8支撐得到的試驗(yàn)結(jié)果，取彎刀尾支撐得到的試驗(yàn)結(jié)果y為對照參考值，則均方根誤差是試驗(yàn)值x與參考值y偏差的平方和與觀測次數(shù)N比值的平方根，即

圖12 俯仰力矩系數(shù)曲線對比(V0=30 m/s）Fig.12 Comparison of pitching moment coefficientcurves at V0=30 m/s

圖13為WDPR-8支撐相對于彎刀尾支撐試驗(yàn)結(jié)果的氣動系數(shù)均方根誤差σ。其中，取觀測次數(shù)N=3，升力系數(shù)最大均方根誤差為3.551%，阻力系數(shù)最大均方根誤差為3.031%，俯仰力矩系數(shù)最大均方根誤差為1.088%，三者都不大。分析結(jié)果驗(yàn)證了WDPR-8支撐系統(tǒng)與測力方案的有效性。

圖13 兩種支撐結(jié)果氣動系數(shù)的均方根誤差曲線(V0=30 m/s）Fig.13 Mean square error curves of aerodynamic coefficients of two kinds of support results at V0=30 m/s

圖14給出了2種支撐的縱向靜穩(wěn)定度情況?？v向靜穩(wěn)定度指的是單位升力系數(shù)變化時(shí)俯仰力矩系數(shù)的變化量，即

圖14 縱向靜穩(wěn)定度對比(V0=30 m/s）Fig.14 Comparison of longitudinal static stability at V0=30 m/s

式中：MCL2為縱向穩(wěn)定度(俯仰穩(wěn)定度）；ΔCM為俯仰力矩系數(shù)的變化量；ΔCL為升力系數(shù)的變化量。

由圖14可見，隨著升力系數(shù)CL增大到一定值后，2種支撐的縱向靜穩(wěn)定度都發(fā)生規(guī)律相同的較大變化。

從以上縱向試驗(yàn)結(jié)果可以看出，WDPR-8支撐的數(shù)據(jù)處理雖未進(jìn)行尾支架干擾修正，但與很成熟的彎刀尾支撐結(jié)果相比，相當(dāng)一致。這表明WDPR-8支撐作為模型支撐是可行的。

4.3 橫向試驗(yàn)

圖15為采用2種支撐在改變側(cè)滑角時(shí)得到的橫向試驗(yàn)結(jié)果。

由表4可以看出，2種支撐結(jié)果的側(cè)向力系數(shù)在小攻角范圍內(nèi)相差較小，且最大均方根誤差隨側(cè)滑角增大而增大。

表4 兩種支撐所得側(cè)向力系數(shù)的最大均方根誤差Table 4 Maximum mean square error of lateral force coefficient obtained from two supports

在圖15(b）中，2種支撐所得結(jié)果的規(guī)律基本相同，只有β=-15°且攻角較大時(shí)的情況差別較大。在中小攻角范圍內(nèi)，2種支撐所得側(cè)向力系數(shù)對側(cè)滑角的導(dǎo)數(shù)CβY始終為負(fù)值。在較大側(cè)滑角且攻角16°～34°的范圍內(nèi)，2種支撐都體現(xiàn)側(cè)向力有先下滑后上升的規(guī)律，原因可能是模型抬頭過程中，主翼對斜尾翼有一段遮擋過程，即模型總迎風(fēng)面積有一個(gè)先減小后增大的過程。

4.4 單自由度俯仰振蕩試驗(yàn)

WDPR支撐在不調(diào)整支撐機(jī)構(gòu)的情況下可以繼續(xù)完成一系列非定常試驗(yàn)。下面給出模型做單自由度俯仰振蕩的試驗(yàn)結(jié)果。模型做簡諧運(yùn)動的規(guī)律為

式中：f為振蕩頻率；A為振蕩幅值；α0為振蕩平衡角。

定義模型做俯仰振蕩運(yùn)動的減縮頻率κ為

式中：ω=2πf為振蕩圓頻率；試驗(yàn)?zāi)Ｐ推骄鶜鈩酉议LcA為0.252 2 m。

圖16(a）為振蕩幅值為5°，風(fēng)速V0=20 m/s時(shí)，減縮頻率κ分別為0.026 9和0.053 8(振蕩頻率分別為0.34 Hz和0.68 Hz）得到的單自由度俯仰振蕩結(jié)果。

圖16(a）中的升力系數(shù)CL曲線呈現(xiàn)出明顯的遲滯效應(yīng)現(xiàn)象，整條曲線為非定常遲滯環(huán)串接曲線。這種典型的非定常氣動現(xiàn)象是因?yàn)楫?dāng)模型上仰時(shí)，渦破裂的推遲導(dǎo)致產(chǎn)生增大的氣動力載荷量；而在下俯過程中，則是由機(jī)翼前緣渦的再附推遲引起氣動力載荷量減小，因此在一個(gè)局部振蕩運(yùn)動過程中升力系數(shù)CL出現(xiàn)遲滯環(huán)。從圖中也可以看出，升力系數(shù)的動態(tài)測試結(jié)果曲線與靜態(tài)試驗(yàn)曲線走勢的一致性較好，而且各平衡角階梯下的升力系數(shù)CL遲滯環(huán)首尾相連。

圖16(b）為圖16(a）中振蕩平衡角α0=0°時(shí)的非定常遲滯環(huán)放大圖?？梢钥闯龇嵌ǔ＿t滯環(huán)面積隨頻率增大而增大的現(xiàn)象，說明本文基于WDPR-8支撐系統(tǒng)得到的單自由度俯仰振蕩試驗(yàn)結(jié)果是有效的。

圖16 單自由度俯仰振蕩升力系數(shù)曲線Fig.16 Single-degree-of-freedom pitching oscillation lift coefficient curves

5 結(jié) 論

本文采用對比分析法，在低速風(fēng)洞中完成了有效性驗(yàn)證試驗(yàn)、基本縱橫向試驗(yàn)、單自由度俯仰振蕩試驗(yàn)等，探討了相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法；在對彎刀尾支撐進(jìn)行支架干擾修正，而WDPR-8支撐未進(jìn)行支架干擾修正的情況下，所獲得的結(jié)果以相同試驗(yàn)條件下彎刀尾支撐所得的試驗(yàn)結(jié)果為參考值進(jìn)行對比，驗(yàn)證了WDPR-8支撐的可行性和有效性。

研究得到以下結(jié)論：

1）將六分量桿式天平內(nèi)嵌于較扁平飛機(jī)模型進(jìn)行氣動力參數(shù)測量的設(shè)計(jì)方案是可行有效的。

2）以WDPR-8支撐與傳統(tǒng)彎刀尾支撐作為模型支撐進(jìn)行靜態(tài)測力試驗(yàn)，2種支撐的試驗(yàn)結(jié)果在趨勢與數(shù)據(jù)量級上均表現(xiàn)出合理的一致性。

3）在橫向測力試驗(yàn)中，WDPR-8支撐與傳統(tǒng)彎刀尾支撐所得試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律一致。

4）在WDPR-8支撐中完成的單自由度俯仰振蕩試驗(yàn)結(jié)果符合物理規(guī)律，也符合所用模型的氣動特性，表明其作為動態(tài)試驗(yàn)支撐的可行有效性。

5）不必更換或改變支撐機(jī)構(gòu)，WDPR-8支撐就可無障礙地方便實(shí)現(xiàn)由基本縱橫向測力試驗(yàn)到非定常試驗(yàn)的切換，且結(jié)果可信有效。

研究結(jié)果顯示了WDPR-8支撐的優(yōu)越性，以一套WDPR-8支撐不僅可以進(jìn)行靜態(tài)試驗(yàn)，也可以進(jìn)行多種動態(tài)試驗(yàn)。雖然WDPR-8支撐的安裝比彎刀尾支撐工作量稍微大一些，但免去了為進(jìn)行不同的動態(tài)試驗(yàn)更換支撐(甚至需要更換風(fēng)洞）和模型多次安裝的繁復(fù)工作，提高了風(fēng)洞使用的利用率。因此，WDPR-8支撐在風(fēng)洞試驗(yàn)方面具有實(shí)際應(yīng)用前景。

致謝 感謝中國航空工業(yè)集團(tuán)有限公司空氣動力研究院哈爾濱研究所的大力支持；吳太歡、高忠信、柳汀等同學(xué)參與了本文研究，特別是參與了風(fēng)洞試驗(yàn)，在此一并致以衷心的感謝！