北斗三號(hào)系統(tǒng)廣域差分服務(wù)精度評(píng)估

田秋凝，曹月玲，胡小工，唐成盼，郭睿，楊宇飛

(1.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海200030； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3.中國(guó)人民解放軍32021部隊(duì)，北京100094； 4.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094）

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS）的廣泛應(yīng)用，為滿足導(dǎo)航用戶更高精度的服務(wù)需求，很多國(guó)家和地區(qū)建立了星基增強(qiáng)系統(tǒng)，如美國(guó)的WAAS系統(tǒng)、歐洲的EGNOS系統(tǒng)、日本的MASA系統(tǒng)以及印度的GAGAN系統(tǒng)等［1-4］。通過(guò)在服務(wù)區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)監(jiān)測(cè)站，解算衛(wèi)星的軌道與鐘差誤差改正信息、格網(wǎng)電離層延遲改正信息和差分完好性信息，再通過(guò)GEO衛(wèi)星播發(fā)給用戶使用，以滿足用戶的增強(qiáng)服務(wù)需求［5-6］。其中，WAAS系統(tǒng)用戶在服務(wù)區(qū)域內(nèi)大部分地區(qū)可以獲得水平方向優(yōu)于1.0 m、高 程 方 向 優(yōu) 于1.5 m的 定 位 精 度［7］；EGNOS系統(tǒng)為歐洲地區(qū)的用戶提供1.5 m以內(nèi)的定位精度［8-9］；GAGAN系統(tǒng)用戶的定位精度達(dá)到了水平和高程方向誤差均小于7.6 m的水平［10-11］。

北斗二號(hào)系統(tǒng)(BDS-2）在初始設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮了基本導(dǎo)航服務(wù)和增強(qiáng)服務(wù)，但增強(qiáng)服務(wù)不是提供滿足國(guó)際民航(ICAO）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的星基增強(qiáng)(SBAS）服務(wù)，而是采用的廣域差分服務(wù)方式，稱(chēng)為北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)。通過(guò)GEO衛(wèi)星B1I/B2I/B3I頻點(diǎn)發(fā)播D2電文，提供等效鐘差改正數(shù)和格網(wǎng)電離層延遲改正及其相應(yīng)的完好性信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)中國(guó)及周邊地區(qū)的廣域差分增強(qiáng)。

北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)的信息類(lèi)別及更新周期如表1所示［12］。其中，等效鐘差改正數(shù)表示的是衛(wèi)星廣播星歷中軌道誤差與鐘差誤差的綜合改正誤差［13-14］。不同于WAAS等星基增強(qiáng)系統(tǒng)提供5°×5°格網(wǎng)模型，為了提高中國(guó)中低緯度地區(qū)的電離層格網(wǎng)改正精度，北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分系統(tǒng)提供5°×2.5°格網(wǎng)模型，在大部分服務(wù)區(qū)內(nèi)電離層延遲修正精度可優(yōu)于0.5 m［15］。

表1 北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)的信息類(lèi)別及更新周期［12］Table 1 Information types and update period of the wide area differentiated services of BDS-2 protocol［12］

隨著北斗三號(hào)全球?qū)Ш较到y(tǒng)建設(shè)(BDS-3），BDS-3利用B1C與B2a信號(hào)播發(fā)滿足ICAO標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議要求的星基增強(qiáng)服務(wù)。但為了保證北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)的平穩(wěn)過(guò)渡，BDS-3仍然在GEO衛(wèi)星的B1I和B3I信號(hào)上通過(guò)D2電文繼續(xù)播發(fā)北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分增強(qiáng)信息。因此，BDS-2和BDS-3均提供北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)，顯著增強(qiáng)了用戶的可用衛(wèi)星數(shù)，于此同時(shí)，由于BDS-3采用了星間鏈路測(cè)量體制和更穩(wěn)定的星載原子鐘，可以提供更高精度的廣播星歷參數(shù)，本文對(duì)不同基本導(dǎo)航服務(wù)精度下的廣域差分改正精度也進(jìn)行了對(duì)比分析。目前，北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)增強(qiáng)的衛(wèi)星列表如表2所示，包括16顆BDS-2衛(wèi)星和26顆BDS-3衛(wèi)星。

表2 北斗二號(hào)協(xié)議廣域差分服務(wù)所增強(qiáng)的衛(wèi)星信息Table 2 Information of satellites enhanced by the wide area differential services of BDS-2 protocol

隨著B(niǎo)DS-3星座的完善，本文利用中國(guó)境內(nèi)均勻分布的監(jiān)測(cè)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)BDS-2/BDS-3聯(lián)合條件下的廣域差分服務(wù)性能進(jìn)行了評(píng)估，介紹了北斗廣域差分改正數(shù)的解算方法，分析了不同差分改正參數(shù)的修正精度，以及BDS-3系統(tǒng)加入對(duì)北斗廣域差分服務(wù)的增強(qiáng)效果。

1 廣域差分改正數(shù)解算方法

北斗系統(tǒng)通過(guò)GEO衛(wèi)星B1I和B3I頻點(diǎn)播發(fā)等效鐘差改正數(shù)、格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)和相應(yīng)的廣域差分完好性信息。其中，等效鐘差參數(shù)用于廣播電文中軌道和鐘差預(yù)報(bào)誤差的修正，格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲參數(shù)為單頻用戶提供服務(wù)區(qū)內(nèi)5°×2.5°的格網(wǎng)點(diǎn)電離層延遲改正數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)單、雙頻用戶的廣域差分服務(wù)。

1.1 等效鐘差改正數(shù)解算

基于偽距觀測(cè)量，可以得到常見(jiàn)的偽距殘差觀測(cè)方程為

電離層延遲誤差采用雙頻消電離層組合進(jìn)行消除，而對(duì)流層、相對(duì)論、天線相位中心等一系列系統(tǒng)誤差則通過(guò)相應(yīng)模型進(jìn)行改正［16］。為了降低偽距多路徑誤差對(duì)參數(shù)解算精度的影響，采用CNMC(Code Noise and Multipath Correction）相位平滑偽距方法對(duì)偽距觀測(cè)量進(jìn)行平滑［17］。這樣，在偽距殘差觀測(cè)方程中只剩余了軌道誤差、衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差3項(xiàng)不能有效消除，在北斗廣域差分服務(wù)中將衛(wèi)星軌道誤差與衛(wèi)星鐘差綜合為一體，以等效鐘差改正數(shù)pcori的形式發(fā)播，表示為

式中：δorb＿i為衛(wèi)星i的軌道徑向投影誤差；δsatclk＿i為衛(wèi)星i鐘差誤差。

因而，式(1）偽距殘差觀測(cè)方程可以進(jìn)一步表示為

式中：pcori為衛(wèi)星i的等效鐘差改正數(shù)；δstaclk＿j為監(jiān)測(cè)站j的站鐘差為偽距觀測(cè)噪聲，包含多路徑噪聲和對(duì)流層模型修正殘差等。

基于服務(wù)區(qū)域均勻分布的監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建觀測(cè)方程組，采用最小二乘的方法解算境內(nèi)衛(wèi)星的等效鐘差參數(shù)。根據(jù)式(3）可以了解到方程組中除等效鐘差參數(shù)外，還需解算接收機(jī)鐘差，為避免方程組解算秩虧，固定一個(gè)監(jiān)測(cè)站站鐘差，如式(4）所示：

1.2 格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)解算

與基本導(dǎo)航服務(wù)所提供的Klobuchar 8參數(shù)模型不同，廣域差分服務(wù)將服務(wù)區(qū)域劃分為5°×2.5°的格網(wǎng)，提供每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲參數(shù)，用戶可直接通過(guò)格網(wǎng)點(diǎn)插值解算穿刺點(diǎn)處的電離層誤差。由此，為解算服務(wù)區(qū)內(nèi)格網(wǎng)點(diǎn)處的電離層延遲值，系統(tǒng)基于服務(wù)區(qū)內(nèi)均勻分布的監(jiān)測(cè)站實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用雙頻組合解算電離層誤差，從而根據(jù)穿刺點(diǎn)處的電離層延遲值擬合得到服務(wù)區(qū)內(nèi)格網(wǎng)點(diǎn)的電離層垂直延遲參數(shù)。

利用雙頻組合解算高精度的穿刺點(diǎn)處電離層延遲值，即

式中：I1為B1I頻點(diǎn)的電離層延遲量；f1和f2分別為B1I和B3I頻點(diǎn)頻率；P1和P2分別為B1I和B3I頻點(diǎn)經(jīng)各項(xiàng)修正后的偽距觀測(cè)值。

廣域差分服務(wù)區(qū)域內(nèi)電離層格網(wǎng)設(shè)為5°×2.5°，則根據(jù)穿刺點(diǎn)與格網(wǎng)點(diǎn)的距離進(jìn)行篩選，獲取格網(wǎng)點(diǎn)周?chē)?個(gè)象限內(nèi)穿刺點(diǎn)的電離層延遲，從而擬合格網(wǎng)點(diǎn)處電離層垂直延遲改正數(shù)，即

式中：R為地球半徑；(φi，λi）為穿刺點(diǎn)i經(jīng)緯度；(φj，λj）為格網(wǎng)點(diǎn)j經(jīng)緯度。

由此，可以解算出服務(wù)區(qū)域內(nèi)高精度的格網(wǎng)點(diǎn)電離層參數(shù)。

2 廣域差分改正數(shù)特性分析

2.1 等效鐘差改正數(shù)特征

根據(jù)等效鐘差改正數(shù)的解算方法可知，等效鐘差改正信息中除衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)誤差在視向上投影和衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)誤差外，還可能包含系統(tǒng)監(jiān)測(cè)站的測(cè)量誤差。為了分析等效鐘差改正數(shù)變化特性，本文對(duì)2019年10月26日至10月28日連續(xù)3天3種不同類(lèi)型軌道衛(wèi)星的等效鐘差改正數(shù)進(jìn)行分析，如圖1所示。圖1(a）、(b）、(c）分別為3顆GEO衛(wèi)星(C01、C04和C05）、3顆IGSO衛(wèi)星(C06、C07和C39）和3顆MEO衛(wèi)星(C25、C20和C36）的等效鐘差改正數(shù)時(shí)間序列。

從圖1可以看出，GEO衛(wèi)星的等效鐘差改正數(shù)存在明顯的日周期波動(dòng)，IGSO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星的等效鐘差改正數(shù)在出入境時(shí)存在較大變化。

為了進(jìn)一步分析等效鐘差改正數(shù)與廣播星歷中軌道預(yù)報(bào)誤差和鐘差預(yù)報(bào)誤差的關(guān)系，本文以地面運(yùn)控系統(tǒng)事后精密軌道產(chǎn)品為參考，利用2019年10月26日北斗衛(wèi)星導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估廣播星歷中軌道預(yù)報(bào)誤差。事后精密軌道產(chǎn)品是利用星地鏈路和星間鏈路聯(lián)合處理結(jié)果，軌道徑向精度優(yōu)于10 cm［18］。廣播星歷中軌道預(yù)報(bào)誤差可表示為

式中：orberr為軌道預(yù)報(bào)誤差；d R、d T和d N分別為廣播星歷與精密星歷相比在軌道徑向、切向和法向的誤差；C1和C2為常量，具體如表3所示。

圖1 2019年等效鐘差改正數(shù)的時(shí)間序列圖Fig.1 Time series of equivalent clock correction in 2019

表3 C1和C2常量取值Table 3 Constant values of C1 and C2

利用北斗雙向時(shí)間同步觀測(cè)數(shù)據(jù)解算衛(wèi)星鐘差，與廣播電文鐘差預(yù)報(bào)值進(jìn)行作差比較，計(jì)算廣播電文鐘差預(yù)報(bào)誤差。文獻(xiàn)［19］中給出了精密鐘差的計(jì)算方法，利用雙向時(shí)間同步觀測(cè)計(jì)算的精密鐘差精度優(yōu)于0.5 ns。廣播鐘差預(yù)報(bào)誤差的計(jì)算方法為

式中：clkerr為鐘差預(yù)報(bào)誤差；a0、a1和a2分別為廣播電文中鐘差、鐘偏和鐘漂；d t為計(jì)算時(shí)刻與電文參考時(shí)刻的時(shí)間差；ClkRD為精密鐘差。

為了分析廣播星歷軌道預(yù)報(bào)誤差、廣播鐘差預(yù)報(bào)誤差和等效鐘差改正數(shù)三者之間的關(guān)系，圖2給出了三者隨時(shí)間變化的序列圖，選取BDS-3的C20衛(wèi)星為代表進(jìn)行說(shuō)明?？梢钥闯?，受導(dǎo)航電文的更新周期影響，衛(wèi)星鐘差參數(shù)誤差存在每小時(shí)階躍現(xiàn)象，導(dǎo)致等效鐘差改正數(shù)也跟隨電文更新發(fā)生階躍。另外，可以看到廣播鐘差預(yù)報(bào)誤差與等效鐘差改正數(shù)間具有明顯一致的變化趨勢(shì)，但是兩者之間存在一個(gè)近似常量的偏差。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，這是由于在利用精密鐘差計(jì)算廣播星歷鐘差預(yù)報(bào)誤差時(shí)，存在雙向時(shí)間同步設(shè)備的未標(biāo)較誤差導(dǎo)致廣播鐘差和精密鐘差存在一個(gè)基準(zhǔn)差異，使評(píng)估的鐘差誤差帶有一個(gè)常量基準(zhǔn)偏差。相比于等效鐘差改正數(shù)和廣播鐘差預(yù)報(bào)誤差，廣播星歷中軌道預(yù)報(bào)誤差具有更小的量級(jí)，為厘米級(jí)。

為了進(jìn)一步分析圖中的常量偏差，利用空間信號(hào)誤差(SISure）來(lái)對(duì)其進(jìn)行評(píng)估：

圖2 C20衛(wèi)星的等效鐘差改正數(shù)與導(dǎo)航電文誤差序列Fig.2 Time series of equivalent clock correction and navigation message error of satellite C20

圖3(a）給出了等效鐘差改正數(shù)、SISure與用戶等效距離誤差UERE的比較，選取C23衛(wèi)星為代表，可以看出，同一天中出現(xiàn)了2種不同的現(xiàn)象，在前4 h中，也就是衛(wèi)星第1次過(guò)境時(shí)，UERE與等效鐘差改正數(shù)能夠保持一致，但SISure則如廣播鐘差預(yù)報(bào)誤差一樣，與等效鐘差改正數(shù)之間出現(xiàn)了一個(gè)常量偏差，而在該天的后4 h中，即衛(wèi)星第2次過(guò)境時(shí)，SISure又與等效鐘差改正數(shù)很好地重合在了一起，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，這是由于在2次過(guò)境中間時(shí)間段雙向時(shí)間同步跟蹤衛(wèi)星的天線設(shè)備發(fā)生過(guò)一次切換，衛(wèi)星在第1次過(guò)境時(shí)，雙向時(shí)間同步設(shè)備存在未標(biāo)較誤差，而在第2次過(guò)境時(shí)，地面更換了時(shí)間同步跟蹤天線，由于該天線時(shí)間同步觀測(cè)設(shè)備的系統(tǒng)誤差得到更精準(zhǔn)的標(biāo)較，從而消除了廣播鐘差與精密鐘差之間的基準(zhǔn)偏差，因而出現(xiàn)了上述先分離后重合的現(xiàn)象，也可以看出，采用偽距解算的衛(wèi)星UERE與等效鐘差改正數(shù)更為一致，可以更好地體現(xiàn)廣播電文引起的真實(shí)誤差。

圖3 C23衛(wèi)星的等效鐘差改正數(shù)與其廣播鐘差預(yù)報(bào)誤差的比較Fig.3 Comparison of equivalent clock correction and prediction error of broadcast clock of satellite C23

圖3(b）給出了等效鐘差改正數(shù)修正后SISure和UERE的比較，可以看到與圖3(a）中相一致的分離現(xiàn)象，同時(shí)可以看到，經(jīng)等效鐘差改正數(shù)修正后的UERE時(shí)間序列在0上下波動(dòng)，結(jié)合圖2，對(duì)于BDS-3衛(wèi)星，等效鐘差可以很好地修正以廣播鐘差誤差為主的預(yù)報(bào)誤差。

為了評(píng)估等效鐘差改正精度，計(jì)算用戶差分距離誤差UDRE，并與基本導(dǎo)航服務(wù)的用戶等效距離誤差UERE進(jìn)行比較。UERE和UDRE的計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)［20］，結(jié)合式(1），可以得到監(jiān)測(cè)站j相對(duì)于衛(wèi)星i的UERE與UDRE相互間的關(guān)系，UDRE為加入等效鐘差改正數(shù)修正后的距離誤差：

仍以C20衛(wèi)星為例，圖4給出C20衛(wèi)星B1I/B3I頻點(diǎn)的UERE和UDRE時(shí)間序列?？梢钥闯?，在沒(méi)有經(jīng)過(guò)等效鐘差改正數(shù)修正前，C20衛(wèi)星UERE約為1 m，經(jīng)過(guò)等效鐘差改正數(shù)修正后，C20衛(wèi)星的UDRE接近零均值，說(shuō)明等效鐘差改正數(shù)正確地修正衛(wèi)星的UERE。

圖4中還可以看出，UERE在2019年10月26日4點(diǎn)期間誤差明顯變大，而UDRE仍保持不變，這說(shuō)明等效鐘差改正數(shù)可很好地修正空間信號(hào)誤差。另外，雖然等效鐘差改正數(shù)可以有效修正廣播星歷預(yù)報(bào)誤差，但由于在衛(wèi)星出入境時(shí)段觀測(cè)噪聲較大，且解算等效鐘差時(shí)所用到的CNMC方法在衛(wèi)星入境時(shí)需要一定的收斂時(shí)間才能獲得較高精度的平滑偽距觀測(cè)值，這就導(dǎo)致了等效鐘差改正數(shù)在衛(wèi)星出入境時(shí)段修正精度較低，因而從圖4可以看到，UDRE曲線與UERE曲線在衛(wèi)星出入境時(shí)較為接近。

圖4 C20衛(wèi)星B1I/B3I頻點(diǎn)UERE與UDRE對(duì)比Fig.4 Comparison of UERE and UDRE on B1I/B3I frequency point of satellite C20

對(duì)BDS-2和BDS-3各衛(wèi)星的UERE和UDRE結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，如表4所示?？梢钥吹?，BDS-3衛(wèi)星基本導(dǎo)航UERE平均在0.4 m，優(yōu)于BDS-2衛(wèi)星1.04 m；廣域差分模式下，BDS-2衛(wèi)星UDRE平均僅0.29 m，BDS-3衛(wèi)星UDRE平均約為0.16 m。說(shuō)明等效鐘差改正數(shù)可以有效減小衛(wèi)星的空間信號(hào)誤差。

表4 北斗衛(wèi)星UERE和UDRE統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of UERE and UDRE for BDS satellites

2.2 格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)特征

與Klobuchar 8參數(shù)模型擬合解算電離層誤差不同，廣域差分服務(wù)中電離層誤差是由服務(wù)區(qū)內(nèi)格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)擬合得到。為研究格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)特性，本文以雙頻組合解算的電離層誤差作為參考，對(duì)基本導(dǎo)航提供的Klobuchar 8參數(shù)模型和格網(wǎng)電離層模型2種方法的修正精度進(jìn)行了對(duì)比分析。

實(shí)驗(yàn)首先基于2019年10月26日的格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)和Klobuchar 8參數(shù)以及B1I與B3I頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)C01衛(wèi)星(GEO）對(duì)地面監(jiān)測(cè)站在穿刺點(diǎn)處B1I頻點(diǎn)的電離層誤差進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯婋x層格網(wǎng)模型解算的電離層誤差與雙頻組合解算的電離層誤差具有更好的一致性，而采用Klobuchar 8參數(shù)電離層模型解算的電離層誤差與以上兩者相比均略有差異。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，以雙頻組合解算的電離層誤差為參考，Klobuchar 8參數(shù)模型相比雙頻解算的電離層誤差可修正77.17%，而格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)可修正95.76%，說(shuō)明格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)解算結(jié)果相比Klobuchar 8參數(shù)模型可以更好地消除電離層誤差，平均可提高18.59%。

圖5 三種模式下基于C01衛(wèi)星B1I頻點(diǎn)偽距解算的電離層誤差Fig.5 Ionospheric error calculated based on the B1I pseudorange of C01 satellite in three modes

進(jìn)一步，圖6給出了分別采用Klobuchar 8參數(shù)和格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)修正后的UERE結(jié)果，并且為了只分析電離層誤差對(duì)UERE的影響，限定2種模式的UERE都提前進(jìn)行了等效鐘差改正?？梢钥闯觯cKlobuchar 8參數(shù)模型相比，格網(wǎng)模型對(duì)UERE修正具有更高的精度，格網(wǎng)模型修正后的UERE僅為0.32 m，而Klobuchar 8參數(shù)模型為0.78 m。

圖6 兩種模式下的C01衛(wèi)星的UEREFig.6 UERE of C01 satellite in two modes

3 廣域差分定位精度評(píng)估

BDS-3在設(shè)計(jì)上保留了B1I和B3I頻點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)與BDS-2的平穩(wěn)過(guò)渡，可以更好地服務(wù)于北斗廣域差分用戶。BDS-3衛(wèi)星的加入可以明顯改善廣域差分服務(wù)區(qū)域內(nèi)北斗衛(wèi)星的幾何分布，從而提高服務(wù)精度。本文選取了2019年12月1日至12月8日服務(wù)區(qū)中部監(jiān)測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了僅BDS-2衛(wèi)星以及加入BDS-3衛(wèi)星后的幾何分布特征(PDOP）變化，結(jié)果如圖7所示。可以看到，加入BDS-3衛(wèi)星后PDOP值由2.46降低至1.76。

圖7 四川某站觀測(cè)北斗衛(wèi)星空間幾何分布Fig.7 Geospatial distribution of BDS satellite observed in one station of Sichuan

衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度受衛(wèi)星幾何構(gòu)型影響的同時(shí)，還受限于衛(wèi)星空間信號(hào)精度的影響，由表4可以了解到BDS-3衛(wèi)星較BDS-2衛(wèi)星在空間信號(hào)精度上有了進(jìn)一步提升，可以為北斗用戶提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。由此，選擇在中國(guó)境內(nèi)均勻分布的10個(gè)監(jiān)測(cè)站，分別命名為STA1～STA10，獲取2019年12月1日至12月14日連續(xù)14天的監(jiān)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的廣域差分改正數(shù)，求解僅BDS-2衛(wèi)星以及加入BDS-3衛(wèi)星后基本導(dǎo)航和廣域差分服務(wù)下B1I單頻以及B1I/B3I雙頻定位精度，結(jié)果分別如表5和表6所示，并在圖8和圖9中分別給出了不同情況下水平和高程的定位精度(95%置信度）統(tǒng)計(jì)柱狀圖。

表5 僅BDS-2和BDS-2/BDS-3的基本導(dǎo)航與廣域差分單頻定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of single-frequency positioning results on two modes of basic navigation and wide-areadiffer ential for single BDS-2 and combination of BDS-2/BDS-3 m

表6 僅BDS-2和BDS-2/BDS-3的基本導(dǎo)航與廣域差分雙頻定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of dual-frequency positioning results on two modes of basic navigation and wide-area differ ential for single BDS-2 and combination of BDS-2/BDS-3 m

圖8 四種模式下B1I單頻定位精度Fig.8 Accuracy statistics of single-frequency positioning on B1I in four modes

圖9 四種模式下B1I/B3I雙頻定位精度Fig.9 Accuracy statistics of dual-frequency positioning on B1I/B3I in 4 modes

結(jié)合圖表可以明顯看到：①基本導(dǎo)航模式下，加入BDS-3衛(wèi)星后定位精度有顯著提升，B1I單頻定位精度水平方向由1.76 m提高到1.17 m，高程方向由3.72 m提高到2.82 m，高程平均可提升24%，B1I/B3I雙頻定位水平精度由2.36 m提高至1.27 m，高程由3.91 m提高至2.35 m，平均可提升42%。②廣域差分模式下，加入BDS-3衛(wèi)星后定位精度也有提升，單頻定位水平由1.34 m提升至0.95 m，高程由2.38 m提升至2.19 m，高程平均提升8%；雙頻定位水平由1.35 m提升至0.74 m，高程由2.59 m提升至1.56 m，平均可提升40%。在具有相同衛(wèi)星數(shù)的條件下，廣域差分服務(wù)相比基本導(dǎo)航定位精度有一定提升，如在BDS-2/BDS-3組合定位中，單頻定位精度水平方向由1.17 m提高到了0.95 m，高程方向由2.82 m提高到2.19 m，高程平均可提升22%；B1I/B3I雙頻定位精度水平方向由1.27 m提高至0.74 m，高程方向由2.35 m提高至1.56 m，平均可提升34%。通過(guò)以上比較可以得出結(jié)論，加入BDS-3衛(wèi)星后，定位精度會(huì)顯著提高，而相比于基本導(dǎo)航，加入各項(xiàng)改正后的廣域差分服務(wù)的定位精度則有明顯提升。

4 結(jié) 論

本文利用中國(guó)服務(wù)區(qū)域內(nèi)多臺(tái)監(jiān)測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)北斗廣域差分系統(tǒng)的定位服務(wù)精度進(jìn)行了評(píng)估，分別討論了等效鐘差改正數(shù)和格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正數(shù)的誤差修正特性，得到如下結(jié)論：

1）BDS-3衛(wèi)星的廣播星歷中軌道預(yù)報(bào)誤差明顯小于鐘差預(yù)報(bào)誤差，在基本導(dǎo)航模式下，BDS-2衛(wèi) 星UERE為1.02 m，BDS-3衛(wèi) 星 的UERE為0.4 m，在廣域差分模式下，BDS-2衛(wèi)星UDRE為0.29 m，BDS-3衛(wèi)星的UERE為0.16 m，等效鐘差改正數(shù)可以顯著提高北斗衛(wèi)星空間信號(hào)精度。

2）與基本導(dǎo)航提供的Klobuchar 8電離層改正模型相比，廣域差分服務(wù)提供的格網(wǎng)電離層改正模型可將電離層延遲改正精度提高約18%。

3）與單獨(dú)BDS-2衛(wèi)星相比，BDS-2/BDS-3衛(wèi)星聯(lián)合條件下，基本導(dǎo)航服務(wù)單頻和雙頻的定位精度分別為3.1 m和2.7 m，提升了26%和41%；廣域差分服務(wù)單頻和雙頻定位精度為2.4 m和1.7 m，分別提升了13%和41%。

4）廣域差分模式下，單頻和雙頻用戶定位精度相比于基本導(dǎo)航分別提升22%和34%。