超高速飛行器平尾大迎角氣動(dòng)彈性特性研究

郝帥，馬鐵林，王一，張子倫，羅文莉，向錦武

(1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083； 2.海鷹航空通用裝備有限責(zé)任公司，北京100074；3.北京航空航天大學(xué) 無(wú)人系統(tǒng)研究院，北京100083； 4.中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司，上海200126）

超高速飛行器由于飛行速度快、突防能力強(qiáng)而具有巨大的軍事價(jià)值，成為實(shí)現(xiàn)“全球快速打擊(PGS）”的利器。近年來(lái)各航空航天大國(guó)將其列為發(fā)展重點(diǎn)，進(jìn)行了廣泛研究［1-2］，其中較具代表性的是美國(guó)SR-72無(wú)人機(jī)計(jì)劃［3］。

全動(dòng)平尾具有操縱效率高，結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，常作為超高速飛行器的氣動(dòng)控制面，靠翼軸末端作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)起到穩(wěn)定、配平和控制作用。同時(shí)，為減小阻力，構(gòu)型多采用小展弦比切尖三角翼；翼型多選用超薄翼型，如菱形或雙楔形。

另外，超高速飛行器的任務(wù)和設(shè)計(jì)需求要求全動(dòng)平尾采用輕質(zhì)材料，如C/SiC材料、鎳合金材料和C/C復(fù)合材料等。平尾結(jié)構(gòu)剛度較小、固有頻率較低，造成彈性效應(yīng)更為明顯，使得全動(dòng)平尾的氣動(dòng)彈性問(wèn)題相對(duì)于機(jī)身而言更突出。超高速飛行器的操縱舵面特性對(duì)于平臺(tái)設(shè)計(jì)和飛行安全非常重要，因此對(duì)于全動(dòng)尾翼的氣動(dòng)彈性研究十分必要。

超高速飛行器氣動(dòng)彈性問(wèn)題的研究從20世紀(jì)50年代開(kāi)始興起，由于計(jì)算條件等諸多限制，此時(shí)的研究主要集中于風(fēng)洞試驗(yàn)以及超聲速非定常氣動(dòng)力的工程算法。Lighthill［4］采用活塞理論求解二維翼型在超聲速下的氣動(dòng)力分布，并與當(dāng)時(shí)已有的其他方法對(duì)比，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。Ashley和Zartarian［5］將活塞理論應(yīng)用于翼型的氣動(dòng)彈性計(jì)算，分析了超聲速工況下的彎曲/扭轉(zhuǎn)耦合及控制面顫振特性。Lauten等［6］對(duì)X-15的全動(dòng)平尾縮比模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，在馬赫數(shù)Ma=6.86下未觀測(cè)到任何顫振情況。Goetz［7］采用三階活塞理論對(duì)雙楔形翼型進(jìn)行了顫振分析，結(jié)果表明，增加翼型厚度和迎角會(huì)導(dǎo)致顫振邊界下降。

直到20世紀(jì)90年代美國(guó)實(shí)施國(guó)家空天飛機(jī)計(jì)劃(NASP），掀起了吸氣式超高速飛行器研究的熱潮。Heeg等［8］對(duì)6種超高速飛行器全動(dòng)尾翼模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)。結(jié)果表明，試驗(yàn)顫振馬赫數(shù)均在15以上，試驗(yàn)顫振速度均低于二階活塞理論的計(jì)算值；薄翼型更易發(fā)生顫振，且前緣鈍化有利于提高顫振速度；流場(chǎng)中的非線性現(xiàn)象容易引發(fā)極限環(huán)。

NASP前期，研究者多依賴于非定常活塞理論、激波膨脹波法、牛頓理論等進(jìn)行初步分析。Liu等［9］提出了統(tǒng)一升力面理論，結(jié)合了活塞理論和升力面理論的優(yōu)勢(shì)，考慮了厚度和上洗流的影響，對(duì)平直機(jī)翼的顫振特性進(jìn)行了研究。Chen和Cao［10］提出了當(dāng)?shù)亓骰钊碚?，以物面?dāng)?shù)厮俣却鎭?lái)流速度、以附加下洗代替下洗速度，擴(kuò)大了活塞理論應(yīng)用的迎角和厚度范圍。Yang和Song［11］將當(dāng)?shù)亓骰钊碚撚糜诔羲俟r下大迎角翼面顫振分析，并將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)亓骰钊碚撨m用于超聲速工況下的大迎角有限厚度翼面顫振問(wèn)題。

隨著計(jì)算能力的不斷提高，NASP后期，非定常氣動(dòng)力的計(jì)算方法逐漸由依靠理論分析轉(zhuǎn)向了與計(jì)算流體力學(xué)(CFD）相結(jié)合的方法。Mcnamara等［12-14］基于活塞理論、牛頓理論、激波膨脹波等非定常氣動(dòng)力方法計(jì)算了雙楔形翼型的氣彈穩(wěn)定性，并與CFD方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，一階、二階活塞理論的誤差較大，且黏性效應(yīng)對(duì)于二維薄翼型的影響可忽略。Zhang和Ye［15］發(fā)展了一種基于CFD的當(dāng)?shù)亓骰钊碚?，并?yīng)用于高超聲速的氣動(dòng)彈性分析，該方法權(quán)衡了計(jì)算精度和計(jì)算效率，可用于大迎角和高馬赫數(shù)工況的氣動(dòng)力分析。

此后，隨著計(jì)算能力的提高和研究的深入，氣動(dòng)學(xué)科采用CFD方法、結(jié)構(gòu)學(xué)科采用有限元分析(FEA）方法的氣動(dòng)彈性分析方法成為了新的研究趨勢(shì)，主要研究對(duì)象為X-30、X-33、X-34和X-43驗(yàn)證機(jī)。Gupta等［16-18］對(duì)X-43A進(jìn)行了氣動(dòng)彈性分析，非定常氣動(dòng)力分別采用了基于活塞理論、CFD以及參數(shù)識(shí)別等方法，結(jié)構(gòu)采用有限元建模，結(jié)果表明，飛行器在工作區(qū)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生顫振現(xiàn)象。Zeng等［19］研究了鴨式布局超高速無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)伺服彈性問(wèn)題。結(jié)果表明，翼軸彈性對(duì)耦合系統(tǒng)穩(wěn)定性有重要作用，增加翼軸剛度有利于抑制顫振。Shi等［20］采用當(dāng)?shù)亓骰钊碚摚芯苛宿D(zhuǎn)軸位置對(duì)舵面氣動(dòng)彈性的影響。結(jié)果表明，隨著轉(zhuǎn)軸位置后移，舵面失穩(wěn)形態(tài)由顫振變?yōu)殪o發(fā)散。

由于超高速舵面多使用超薄對(duì)稱楔形翼型，在氣動(dòng)載荷作用下，翼面變形會(huì)導(dǎo)致翼型形狀由直線變?yōu)榍€，常規(guī)的理論算法或是基于CFD的數(shù)值算法無(wú)法考慮翼型的變形。對(duì)于結(jié)構(gòu)模型的求解，理論方法假設(shè)結(jié)構(gòu)在變形平衡位置附近做小幅振動(dòng)，采用線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者提出了CFD/CSD耦合方法，開(kāi)始將其應(yīng)用在亞/超飛行器氣彈分析中［21-23］。CFD采用Euler或N-S流動(dòng)控制方程，CSD采用非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程，基于CFD/CSD耦合分析精度高，可用于復(fù)雜問(wèn)題的研究。

到目前為止，關(guān)于全動(dòng)尾翼的氣彈研究大多處在較小迎角范圍內(nèi)，尚未見(jiàn)到針對(duì)大迎角的氣彈特性研究。事實(shí)上，超高速飛行過(guò)程中，在大氣紊流等外部干擾的作用下，飛行器會(huì)出現(xiàn)大迎角工作狀態(tài)，此時(shí)尾翼需要大角度偏轉(zhuǎn)，氣動(dòng)力也會(huì)急劇增大，帶來(lái)的氣動(dòng)彈性問(wèn)題也更為嚴(yán)重。綜上，本文針對(duì)超高速飛行器氣動(dòng)彈性特點(diǎn)最明顯的全動(dòng)尾翼，采用CFD/CSD/CTD耦合的方法建立其氣動(dòng)/結(jié)構(gòu)/熱耦合模型，計(jì)算并分析了不同迎角下的氣動(dòng)彈性響應(yīng)，重點(diǎn)研究大迎角下平尾的氣動(dòng)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)。

1 物理模型

1.1 氣動(dòng)模型

本文全動(dòng)尾翼采用雙楔形翼型，翼面形狀參考NASP中X-30的全動(dòng)尾翼［8］。翼面形狀、翼型及坐標(biāo)系定義如圖1所示：cr為翼根弦長(zhǎng)；c為翼型長(zhǎng)度；t為翼型厚度；V∞為來(lái)流速度。z軸垂直于x軸和y軸，按右手定則給定正方向，詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

圖1 全動(dòng)尾翼模型Fig.1 Model of all-movable tail

表1 全動(dòng)尾翼幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of all-movable tail

1.2 結(jié)構(gòu)模型

本文超高速飛行器方案采用轉(zhuǎn)軸式全動(dòng)平尾，即平尾與轉(zhuǎn)軸組成整體相對(duì)于機(jī)身內(nèi)的軸承中心軸線旋轉(zhuǎn)。按轉(zhuǎn)軸的形式分為直軸式和斜軸式。直軸式的轉(zhuǎn)軸垂直于飛行器對(duì)稱軸線，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)軸形式Fig.2 Form of rotating shaft

直軸式容易布置在機(jī)身內(nèi)，操縱機(jī)構(gòu)重量較輕，X-43A的全動(dòng)平尾選用的是直軸式［16］。超聲速翼型焦點(diǎn)靠后，為減小鉸鏈力矩，通常將軸線布置在平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)的40%左右處。本文將轉(zhuǎn)軸位置定于翼根65%處，換算位置在平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)的43%處。尾翼/翼軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 尾翼/翼軸系統(tǒng)Fig.3 System of tail/rotating shaft

全動(dòng)平尾結(jié)構(gòu)形式采用比剛度較高的蒙皮全高度蜂窩結(jié)構(gòu)。為了抵抗超高速飛行帶來(lái)的結(jié)構(gòu)溫升，蜂窩多采用耐高溫合金。轉(zhuǎn)軸式全動(dòng)平尾將分散的受力形式轉(zhuǎn)成由翼軸集中承受，因此對(duì)于轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)剛度要求較高。本文翼軸為鈦合金材料，翼面蒙皮為鎳合金材料，尾翼內(nèi)部為全高度鎳合金蜂窩結(jié)構(gòu)。鈦合金和鎳合金的材料參數(shù)如表2和表3所示。內(nèi)部蜂窩結(jié)構(gòu)的等效彈性常數(shù)如表4所示。

表2 鈦合金材料參數(shù)Table 2 Parameters of titanium alloy material

表3 鎳合金材料參數(shù)Table 3 Parameters of nickel alloy material

表4 等效彈性常數(shù)Table 4 Equivalent elastic constants

2 計(jì)算方法

CFD/CSD/CTD耦合進(jìn)行氣動(dòng)彈性研究，其計(jì)算過(guò)程可分為3部分：流體場(chǎng)氣動(dòng)力/氣動(dòng)熱計(jì)算、固體場(chǎng)熱響應(yīng)/熱應(yīng)力/熱應(yīng)變計(jì)算、流固邊界數(shù)據(jù)傳遞和網(wǎng)格變形計(jì)算。流體場(chǎng)氣動(dòng)力/氣動(dòng)熱計(jì)算通過(guò)CFD模塊實(shí)現(xiàn)，固體場(chǎng)熱響應(yīng)/熱應(yīng)力/熱應(yīng)變計(jì)算通過(guò)CSD/CTD耦合模塊實(shí)現(xiàn)。

CFD求解采用基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的雷諾平均Navier-Stokes方程的有限體積法，在近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)進(jìn)行修正；對(duì)于空間離散方法，擴(kuò)散項(xiàng)無(wú)黏通量項(xiàng)采用AUSM通量差分分裂格式，黏性通量項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式；時(shí)間積分使用高斯-賽德?tīng)柗椒?。CSD方面采用牛頓-拉普森迭代法求解非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程。CTD方面采用加權(quán)殘差伽遼金法求解基于傅里葉定律的熱傳導(dǎo)方程。通過(guò)熱-結(jié)構(gòu)剛度矩陣實(shí)現(xiàn)熱-結(jié)構(gòu)控制方程的耦合。

2.1 耦合界面相容條件

CFD/CSD/CTD耦合求解時(shí)，耦合界面上網(wǎng)格通常不匹配，為保證流體-結(jié)構(gòu)-熱耦合的一致性，耦合界面的數(shù)據(jù)傳遞需要滿足力學(xué)平衡條件、幾何相容條件、熱流平衡條件和溫度連續(xù)條件，即

式(1）為力平衡條件，σS和σF為結(jié)構(gòu)應(yīng)力張量和流體黏性應(yīng)力張量，n為耦合界面單元的單位外法向量；p為流體壓力。式(2）為幾何相容條件，uS和uF為耦合界面上的結(jié)構(gòu)位移矢量和流體位移矢量。式(3）為熱流平衡條件，QS和QF為耦合界面上的結(jié)構(gòu)熱流量和流體熱流量。式(4）為溫度連續(xù)條件，TS和TF為耦合界面上的結(jié)構(gòu)溫度和流體溫度。

2.2 數(shù)據(jù)交換方法

采用守恒插值方法［24］實(shí)現(xiàn)耦合界面的數(shù)據(jù)交換。該方法在數(shù)據(jù)交互過(guò)程中滿足能量守恒，包括力學(xué)能量守恒和熱力學(xué)能量守恒。

力學(xué)能量守恒即耦合界面上流體力、固體力在界面位移上虛功相等，用式(5）表示：

熱力學(xué)能量守恒即耦合界面上流體邊界和結(jié)構(gòu)邊界熱流量相等，用式(6）表示：

式中：S為整個(gè)耦合界面；qs和qf為耦合界面上固體和流體熱流密度。

耦合界面的節(jié)點(diǎn)-單元搜索算法采用桶式搜索［25-26］和強(qiáng)力搜索相結(jié)合的方法。

2.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

本文網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)采用基于壁面距離的擴(kuò)散光順?lè)椒ǎ瑪U(kuò)散方程為）

式中：為哈密頓算子；γ為擴(kuò)散系數(shù)；u為網(wǎng)格位移速度。γ與正則壁面距離Δd及擴(kuò)散參數(shù)D有關(guān)：

D越大，遠(yuǎn)離壁面處可吸收更多網(wǎng)格變形，壁面附近網(wǎng)格變形越小，從而保證運(yùn)動(dòng)邊界附近的網(wǎng)格質(zhì)量。

2.4 CFD/CSD/CTD耦合計(jì)算流程

本文采用CFD/CSD/CTD耦合的方法進(jìn)行氣動(dòng)-結(jié)構(gòu)-熱耦合計(jì)算，應(yīng)用插值接口模塊進(jìn)行耦合界面信息傳遞。在每個(gè)物理時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行預(yù)估-校正迭代計(jì)算(見(jiàn)圖4），使得流體場(chǎng)與固體場(chǎng)在時(shí)間積分上達(dá)到同步，提高了計(jì)算精度，取得了較好的結(jié)果。

圖4 預(yù)估-校正迭代方法Fig.4 Prediction-correction iterative method

3 算例驗(yàn)證

選取圓管氣動(dòng)加熱與結(jié)構(gòu)傳熱試驗(yàn)［27］作為算例，驗(yàn)證本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，該算例已被多次用于驗(yàn)證高超聲速流體-固-熱多場(chǎng)耦合方法。試驗(yàn)圓管外半徑38.1 mm，厚度12.7 mm，材料為AISI321不銹鋼，ρ=8 030 kg/m3，E=206 GPa，λ=0.3，α=16.8(10-6/K，k=16.27 W/(m·K），C=502.48 J/(kg·K）。試驗(yàn)來(lái)流馬赫數(shù)6.47，溫度241.5 K，壓強(qiáng)648.1 Pa；初始壁面溫度294.4 K。

流體與固體網(wǎng)格交界面為耦合界面，通過(guò)耦合界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)耦合。圖5為計(jì)算網(wǎng)格，圖6和圖7分別為圓管表面壓力分布?xì)w一化(P/P0）和熱流分布?xì)w一化(q/q0）的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，P和q分別為當(dāng)?shù)貕簭?qiáng)和當(dāng)?shù)責(zé)崃?；P0和q0分別為駐點(diǎn)壓強(qiáng)和駐點(diǎn)熱流；θ為界面到圓心連線與x軸夾角?？梢钥闯觯叩囊恢滦院芎?，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

圖5 計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computational grid

圖6 表面壓力分布對(duì)比Fig.6 Comparison of surface pressure distribution

圖7 表面熱流分布對(duì)比Fig.7 Comparison of surface heat flux distribution

4 結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算條件

計(jì)算來(lái)流馬赫數(shù)Ma=5，高度為30 km，大氣溫度為226.5 K。尾翼上下表面、前后緣及翼端面設(shè)為耦合面，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s。翼軸末端采用固定邊界條件。分別計(jì)算尾翼迎角為10°～40°，間隔10°的情況，依次分析尾翼的氣動(dòng)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)變形特性。

4.2 氣動(dòng)力響應(yīng)分析

圖8為不同迎角下升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，10°～40°迎角時(shí)尾翼的升阻力系數(shù)均出現(xiàn)波動(dòng)，且無(wú)相位差，同時(shí)達(dá)到波峰和波谷，整體呈收斂趨勢(shì)，收斂值相對(duì)初始值均減小。

表5為不同迎角下氣動(dòng)力響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。從圖8和表5可看出，迎角越大，初始振幅越大，氣動(dòng)力減小的比例越大，隨時(shí)間衰減得越快。

圖8 不同迎角下氣動(dòng)力響應(yīng)曲線Fig.8 Aerodynamic response curves at different angles of attack

表5 不同迎角下氣動(dòng)力響應(yīng)Table 5 Aerodynamic response at different angles of attack

4.3 結(jié)構(gòu)變形后流場(chǎng)分析

圖9為不同迎角下初始流場(chǎng)0 s與平衡位置(2.55 s，10°）、(1.91 s，20°）、(1.5 s，30°）、(1.49 s，40°）所對(duì)應(yīng)的尾翼下表面壓力系數(shù)Cp分布云圖。

從圖9可以看出結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致下表面的壓力分布發(fā)生變化。相比初始時(shí)刻，10°時(shí)平衡位置下表面后緣低壓膨脹區(qū)壓力較低，且前緣高壓區(qū)向翼根方向移動(dòng)，使得翼根前緣壓力增大而翼尖前緣壓力減小。與10°迎角相似，20°迎角時(shí)平衡位置尾翼下表面后緣膨脹區(qū)低壓區(qū)域擴(kuò)大，尾翼前緣高壓區(qū)更加靠近前緣，使得翼尖處的高壓區(qū)域明顯縮小。與10°、20°迎角不同，30°迎角時(shí)初始位置的高壓區(qū)不再集中在尾翼前緣，而是分布在中部和翼根前緣兩片區(qū)域。平衡位置時(shí)后緣膨脹區(qū)壓力減小，中部和翼尖附近高壓區(qū)向翼根前緣移動(dòng)，因此下表面僅翼根前緣小部分區(qū)域壓力增大，其他區(qū)域壓力均減小。與30°迎角相似，40°迎角時(shí)平衡位置后緣膨脹區(qū)壓力減小，且靠近中部的區(qū)域下降尤為明顯。翼根中部高壓區(qū)向前緣移動(dòng)，下表面僅翼根前緣壓力增大，其他區(qū)域壓力均減小。

圖9 表面壓力系數(shù)分布云圖Fig.9 Distribution contour of surface pressure coefficients

圖10為10°迎角初始位置與平衡位置尾翼不同展向站位處的下表面壓力系數(shù)分布曲線對(duì)比，分別為沿y軸正向20%w、50%w和80%w處，w為尾翼展長(zhǎng)，l為當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)?？梢钥闯?，在20%w處，平衡位置相比初始位置，僅前緣處壓力小幅增大，歸一化后的當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)x/l＞0.5時(shí)壓力均減小，而在50%w和80%w處，平衡位置的壓力均低于初始位置，且靠近翼尖處降低更多?？梢?jiàn)翼根前緣處壓力增大的效果并不明顯，無(wú)法彌補(bǔ)翼尖處的壓力損失，從而造成整體升力系數(shù)降低。

圖10 下表面壓力系數(shù)分布曲線Fig.10 Distribution curves lower surface pressure coefficients

迎角20°及以上，尾翼變形較大，各截面位置改變較大，以流場(chǎng)壓力分布的正視圖和后視圖觀察更為直接。圖11所示為尾翼變形后流場(chǎng)壓力分布的正視圖(front）和后視圖(back）。

從圖11可以看出，相比初始位置，平衡時(shí)尾翼發(fā)生彎曲/扭轉(zhuǎn)耦合現(xiàn)象。從正視圖可以看出，展向位置小于50%w的部分前緣向上偏轉(zhuǎn)，相對(duì)迎角增大，從而使得激波偏折角增大，波后壓力增大，因此造成高壓區(qū)前移。展向位置大于50%w的部分前緣向下偏轉(zhuǎn)，相對(duì)迎角減小，相應(yīng)的激波后壓力減小。從后視圖可以看出，尾翼后緣均向上偏轉(zhuǎn)，相對(duì)迎角增加，從而增大偏折角，但此時(shí)前方激波經(jīng)過(guò)最大厚度處產(chǎn)生膨脹波，偏折角增大反而造成壓力減小。

圖11 流場(chǎng)壓力分布正視圖和后視圖Fig.11 Front and back view of pressure distribution in flow field

此外，從正視圖和后視圖均可看出翼尖部分向上彎曲，從而減小了翼尖部分的相對(duì)迎角，耦合翼尖部分的向下偏轉(zhuǎn)，使得此處壓力大幅降低。迎角越大，變化幅度越大。綜上，結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致整體壓力減小，從而減小升力系數(shù)。

圖12給出了40°迎角時(shí)一個(gè)典型周期內(nèi)尾翼結(jié)構(gòu)變形以及尾翼表面壓力分布云圖的變化過(guò)程。取t為0.03～0.08 s，間隔0.01 s的6個(gè)時(shí)刻?？梢钥闯鑫惨砬熬壟まD(zhuǎn)和翼尖彎曲變形。變形最大時(shí)對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)最小，變形最小時(shí)升力系數(shù)最大。

圖12 尾翼結(jié)構(gòu)變形和壓力分布云圖Fig.12 Structure deformation and pressure distribution contour of tail

4.4 結(jié)構(gòu)變形分析

圖13為不同迎角下變形最大時(shí)對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力(Von Mises Stress）分布云圖?？梢钥闯觯拷磔S處應(yīng)力較集中，翼軸上應(yīng)力較小。迎角越大，最大應(yīng)力越大。尾翼最大應(yīng)力在30°迎角時(shí)達(dá)到1.2 GPa，已達(dá)到所用鎳合金材料的屈服強(qiáng)度極限，理論上材料已破壞。應(yīng)在結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)時(shí)在翼軸與內(nèi)部蜂窩接觸部位附近加強(qiáng)，或在控制方案設(shè)計(jì)時(shí)限制全動(dòng)平尾的工作角度。

圖14為10°迎角時(shí)尾翼3個(gè)點(diǎn)的位移d隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯?，B點(diǎn)變形最大，A點(diǎn)次之，C點(diǎn)最小，且3條曲線間不存在相位差。為了更清楚地表示尾翼變形，定義位移差如下：

式中：Lz為沿z軸位移；rA和rC為尾翼的扭轉(zhuǎn)和彎曲。

圖15為不同迎角下rA和rC隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯?，尾翼存在彎曲/扭轉(zhuǎn)耦合現(xiàn)象，彎曲/扭轉(zhuǎn)變形隨時(shí)間逐漸減小，最終達(dá)到平衡。迎角越大，初始變形越大，收斂得越快。

圖13 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖Fig.13 Structural stress distribution contour

圖14 10°迎角位移隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Displacement curves at 10°angle of attack over time

圖15 不同迎角下r A和r C隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Curves of r A and r C at different angles of attack over time

圖16為40°迎角時(shí)A點(diǎn)的溫度與熱流隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯觯S著時(shí)間的推進(jìn)，氣動(dòng)加熱導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度逐漸升高，耦合界面兩側(cè)的溫差減小，熱流隨之降低，溫升逐漸趨緩。由于存在熱輻射，耦合界面兩側(cè)的溫差不可能為0，故熱流趨于一個(gè)穩(wěn)定值，氣動(dòng)-結(jié)構(gòu)-熱耦合達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖16 A點(diǎn)溫度和熱流變化曲線Fig.16 Temperature and heat flux curves of point A

圖17為40°迎角平衡位置時(shí)上下表面的靜溫(Static temperature）分布云圖?？梢钥闯?，此時(shí)下表面(迎風(fēng)面）最高溫度達(dá)1 290 K，邊緣處溫度較低，上表面(背風(fēng)面）最低溫度達(dá)157 K，邊緣處溫度較高。為研究氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響，分別對(duì)結(jié)構(gòu)施加3種載荷：耦合載荷(氣動(dòng)力氣動(dòng)熱同時(shí)加載）、氣動(dòng)熱載荷和氣動(dòng)力載荷。選取B點(diǎn)沿y軸位移LyB表征結(jié)構(gòu)軸向變形，3種載荷對(duì)結(jié)構(gòu)軸向變形的影響如圖18所示?？梢钥闯觯Y(jié)構(gòu)軸向變形主要由氣動(dòng)熱引起，氣動(dòng)力影響很小，可忽略不計(jì)。選取B點(diǎn)沿z軸位移LzB表征結(jié)構(gòu)法向變形，3種載荷對(duì)結(jié)構(gòu)法向變形的影響如圖19所示?？梢钥闯?，結(jié)構(gòu)法向變形由氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱共同引起。

圖19 結(jié)構(gòu)法向變形Fig.19 Structure deformation along normal direction

5 結(jié) 論

針對(duì)超高速飛行器全動(dòng)平尾大迎角飛行時(shí)需大角度偏轉(zhuǎn)全動(dòng)尾翼配平而帶來(lái)的尾翼氣動(dòng)彈性問(wèn)題，采用計(jì)算流體力學(xué)/計(jì)算固體力學(xué)/計(jì)算熱力學(xué)(CFD/CSD/CTD）耦合方法分析了一種超高速飛行器全動(dòng)平尾的氣動(dòng)彈性響應(yīng)特性，重點(diǎn)針對(duì)大迎角下的氣動(dòng)響應(yīng)及結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)進(jìn)行研究。結(jié)果表明：

1）CFD/CSD/CTD耦合方法可以有效地分析超高速飛行器全動(dòng)平尾的氣動(dòng)彈性特性，能夠用于研究全動(dòng)平尾大迎角下的氣動(dòng)響應(yīng)及結(jié)構(gòu)變形特點(diǎn)。

2）各迎角時(shí)的氣動(dòng)力系數(shù)曲線均出現(xiàn)波動(dòng)，隨時(shí)間變化逐漸衰減至平衡位置。迎角越大，氣動(dòng)力系數(shù)曲線初始振幅越大，氣動(dòng)力系數(shù)減小的比例越大，隨時(shí)間衰減得越快。

3）全動(dòng)平尾存在彎曲/扭轉(zhuǎn)耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致下表面壓力分布發(fā)生變化，靠近翼根部分前緣上偏，壓力增大；靠近翼尖部分前緣下偏，壓力減?。缓缶壘掀?，壓力減小。結(jié)構(gòu)變形使得平尾表面整體氣動(dòng)壓力減小，升力系數(shù)降低，迎角越大現(xiàn)象越明顯。

4）靠近翼軸處應(yīng)力較為集中，而翼軸上的應(yīng)力較小。全動(dòng)平尾最大應(yīng)力在迎角30°時(shí)達(dá)到1.2 GPa，已達(dá)到所用鎳合金材料的屈服強(qiáng)度極限。應(yīng)在結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)時(shí)在翼軸與全動(dòng)平尾接觸部位附近加強(qiáng)，或在控制方案設(shè)計(jì)時(shí)限制全動(dòng)平尾的工作角度。

5）全動(dòng)平尾結(jié)構(gòu)發(fā)生軸向與法向變形，其中軸向變形主要由氣動(dòng)熱引起，法向變形由氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱共同引起。

6）熱力載荷耦合作用對(duì)全動(dòng)平尾部件氣動(dòng)結(jié)構(gòu)特性的影響在超高速飛行器總體設(shè)計(jì)時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注，同時(shí)飛行器總體設(shè)計(jì)需對(duì)彈性氣動(dòng)修正和結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)等方面提出設(shè)計(jì)約束。