飛機波浪水面迫降過程中極限沖擊載荷數(shù)值研究

趙蕓可，劉沛清

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100083）

隨著跨水域飛行航線日益增多，飛機在空中遭遇事故需要執(zhí)行水上緊急降落任務(wù)的可能性也隨之提高。有計劃的水上緊急著陸被稱作水上迫降，執(zhí)行預(yù)定的水上迫降程序，飛機受到的縱向和橫向載荷將會落在設(shè)計范圍內(nèi)［1-2］，同時乘客將有幾分鐘的準備時間以承受迫降沖擊。

目前，飛機水上迫降的研究主要集中在平靜水面迫降，形成了人們對水上迫降問題的一般認識。水上迫降過程可以分為4個階段：觸水、沖擊、滑行、漂浮，而迫降時產(chǎn)生的極限載荷和姿態(tài)的劇烈變化主要發(fā)生在觸水-沖擊階段，該階段通常在幾秒內(nèi)結(jié)束，整個過程呈劇烈的非線性變化。水上迫降常用的研究方法包括理論分析、模型實驗和數(shù)值模擬。

在理論分析方面，入水沖擊載荷研究最早可追溯到1929年，Von［3］引入的附加質(zhì)量力概念，計算了楔形體入水的沖擊載荷；1932年，Wagner［4］改進了Von的理論，考慮了入水沖擊中液面的抬升和噴濺對沖擊的影響，這使得模擬的最大沖擊力更接近實驗值。在上述工作基礎(chǔ)上，Dobrovol’skaya［5］討論了恒速入水和變速入水對沖擊的影響；Greenhow［6］討論了噴濺根部壓強問題；Zhao和Faltinsen［7-8］給出了一般形狀物體入水沖擊的計算方法。上述方法僅適用于處理具有簡單幾何形狀結(jié)構(gòu)入水問題，對于復(fù)雜幾何形狀的入水沖擊的建模，仍然存在很多限制。

模型實驗以研究飛機水上迫降的最佳迫降策略為主要目的。1953年，Mcbride和Fisher［9］進行了9種不同機身形狀縮比模型的迫降實驗，測量了水平速度、姿態(tài)角、重心高度的變化歷程，實驗數(shù)據(jù)成為此后眾多數(shù)值模擬方法的驗證基礎(chǔ)。2011年，魏飛和許靖峰［10］介紹了飛機模型在拖曳水池中進行水上迫降實驗的原理和方法。2017年，蒲錦華等［11］通過TEMA圖像運動分析軟件跟蹤判讀高速攝像結(jié)果，獲得了飛機模型迫降著水瞬間的運動狀態(tài)。

在數(shù)值模擬方面，常用的方法包括邊界元法、光滑粒子水動力(SPH）法和有限體積法(FVM），其中邊界元法［12］僅應(yīng)用于簡單物體入水沖擊。Xiao等［13］采用SPH法模擬了NACA實驗［10］中模型A前0.5 s的迫降過程，計算模型中僅包含機身部分(忽略了實驗?zāi)Ｐ椭袡C翼的部分），且沒有考慮空氣相。Cheng等［14］采用SPH法模擬了地效翼船在平靜水面的迫降，同樣沒有考慮到空氣相的作用。Hua等［15］采用任意拉格朗日歐拉法計算飛機的入水過程，也沒有考慮到空氣相的作用，模擬得到的水面變化平緩。目前，F(xiàn)VM結(jié)合流體體積占比(VOF）方法被廣泛用于入水沖擊模擬中，其主要優(yōu)勢在于能夠較好地捕捉水氣交界面，同時模擬氣流場和水流場。Streckwall等［16］采用VOF方法模擬水氣交界面研究單個機身的入水沖擊特性。Guo等［17］使用VOF方法模擬自由水面，使用變形網(wǎng)格技術(shù)模擬處理飛機和水面之間的相對運動，研究初始俯仰角度對初期迫降性能的影響；Qu等［18］采用整體運動網(wǎng)格(GMM）技術(shù)處理飛機和水面之間的相對運動，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗符合良好。

實際的水上迫降過程中，往往會遭遇到波浪環(huán)境，如果飛機的觸水點在較危險的波浪位置，將會出現(xiàn)平靜水面迫降未曾預(yù)見的極限沖擊載荷。本文采用數(shù)值模擬方法，研究某上單翼支線飛機在不同海況波浪環(huán)境下的水上迫降特性。

1 數(shù)值方法及驗證

1.1 數(shù)值方法

本文采用Ansys Fluent軟件模擬飛機的水上迫降過程，采用VOF方法捕獲自由面，采用六自由度模型(6DOF）計算飛機的運動軌跡，整體運動網(wǎng)格(GMM）方法處理飛機與水面之間的相對運動。

1）流動求解器。流動控制方程選擇為非定常雷諾平均Navier-Stokes方程和增強壁面處理的可實現(xiàn)k-ε湍流模型。采用SIMPLEC算法進行壓力速度解耦，壓力項通過體積力加權(quán)格式離散，動量和湍流方程中的對流項分別采用三階MUSCL格式和二階迎風格式離散，擴散項采用二階中心差分格式離散，非定常項采用二階隱式格式離散。

2）VOF方法。VOF方法［19-20］通過為每個相引入一個體積分數(shù)來捕獲2種或多種不混溶流體之間的自由界面。體積分數(shù)為0，表示該網(wǎng)格中沒有該相流體；體積分數(shù)為1，表示該網(wǎng)格充滿了該相；介于0與1之間，表示該網(wǎng)格中包含該相流體和其他流體之間的界面。每個網(wǎng)格中所有相的體積分數(shù)之和必須為1。第q相流體的體積分數(shù)方程如下：

式中：下標q為第q相流體；α為流體的體積分數(shù)；Sα為質(zhì)量源項；˙m為各相間的轉(zhuǎn)化質(zhì)量流率；ρ為流體密度；v為流體速度矢量；t為時間；Δ為哈密頓算子。上述方程中對流項采用改進的HRIC格式離散，擴散項采用二階中心差分格式離散，非定常項采用一階隱式格式離散。

3）6DOF模型。6DOF模型用于求解飛機的平動和轉(zhuǎn)動方程，以獲得重心平動運動和繞重心運動。平動方程在慣性坐標系中求解：

轉(zhuǎn)動方程在機體坐標系中求解：

式中：m為飛機質(zhì)量；μ為平動速度；f為受力；ω為角速度；K為慣性張量；M為力矩；下標e為地面坐標系；下標b表示為機體坐標系。

4）GMM方法。GMM方法用于處理飛機和水面之間的相對運動，整個計算域(包括網(wǎng)格和邊界）與飛機一起做剛體運動，因此不需要使用任何網(wǎng)格重構(gòu)或網(wǎng)格變形技術(shù)，這使整個計算域中的網(wǎng)格質(zhì)量得以確保，以提高數(shù)值精度(尤其是自由水面捕獲的準確性）和計算穩(wěn)定性，同時因為不必畫出迫降過程所經(jīng)過的全部水域，極大程度地減少了網(wǎng)格數(shù)量，從而大大節(jié)省了計算成本。

非定常的體積分數(shù)邊界條件可確保當計算域運動時自由水面在地面坐標系中保持水平，即在地面坐標系中設(shè)置計算域邊界網(wǎng)格中的體積分數(shù)，位于空氣和水之間的界面為0.5，位于水面上方的為0，位于水面下方的為1。

1.2 數(shù)值方法驗證

為了驗證上述數(shù)值方法在模擬飛機入水沖擊過程中的合理性和精度，模擬了NACA TN 2929模型F水上迫降的過程，并與實驗結(jié)果［10］進行對比分析。選擇半模進行計算，分區(qū)對接的結(jié)構(gòu)/非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格僅用于填充機翼和襟翼之間的縫隙，采用了2套網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，粗網(wǎng)格總數(shù)為340萬，細網(wǎng)格總數(shù)為620萬。細網(wǎng)格在粗網(wǎng)格的基礎(chǔ)上全局加密。NACA TN 2929模型F的表面網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 NACA TN 2929模型F的表面網(wǎng)格Fig.1 Surface mesh of NACA TN 2929 model F

圖2展示了模型F實驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比。實驗中水平速度在初期陡降，但數(shù)值模擬結(jié)果卻沒有這個特征，這種差異可能是由于實驗測量不精確造成的。俯仰姿態(tài)和重心高度的數(shù)值模擬結(jié)果則與實驗結(jié)果吻合良好。此外，粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格的模擬結(jié)果相差甚微。考慮到計算條件限制，本文之后的數(shù)值模擬均采用粗網(wǎng)格的密度來繪制計算網(wǎng)格。

圖2 模型F的實驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.2 Comparison between experimental and numerical simulation results for model F

2 物理模型與波浪模型

2.1 物理模型與計算網(wǎng)格

本文研究的機型為常規(guī)布局的上單翼高平尾支線飛機，與本文方法驗證中的NACATN 2929模型F基本一致。不考慮側(cè)滑的影響，采用左半模計算，長方體計算域，各邊界分別距離飛機5倍機身長度。除了右側(cè)采用對稱邊界條件外，其余邊界均采用壓力入口邊界條件，飛機采用無滑移的運動壁面邊界條件。計算中采用分區(qū)對接的結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為380萬。圖3為飛機幾何外形和表面網(wǎng)格示意圖。

圖3 飛機模型表面網(wǎng)格Fig.3 Surface mesh of aircraft model

2.2 數(shù)值造波

在波浪水面迫降時，需要考慮飛機飛行方向和波浪水面的相對位置。飛行方向與波峰連線垂直時，即垂直于波浪迫降；當飛行方向與波峰連線平行時，即平行于波浪迫降。一般而言，平行于波浪迫降過程與在平靜水面迫降相似；而垂直于波浪迫降的沖擊過程，與飛機和水面的垂向相對速度大小有關(guān)，在垂向相對速度較大的不利情況下，沖擊產(chǎn)生的壓力峰值會大幅度高于平靜水面迫降。為研究波浪迫降可能遭遇的極限沖擊載荷，本文選擇更危險的垂直于波浪迫降進行研究。

如圖4所示，計算過程中選用微振幅正弦波浪。本文以地面坐標系為參考，xe軸向右為正，ye軸豎直向上為正，飛機抬頭俯仰角θz為正。波浪水面的高度位置Δh和垂向速度vwave＿y表達式如下：

觀測數(shù)據(jù)表明，3～4級海況下波高H在0.6～2 m之間。計算中選擇波長L=37.5 m，波高H=0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m，周期T=4.9 s來研究波浪對迫降性能的影響。迫降過程中飛機向左運動，波浪向右運動，且忽略波速。

Von Karman［3］的研究表明，沖擊載荷與沖擊速度平方成正比。選擇在π相位處觸水時，波浪向上運動速度最大，故飛機相對水面的下沉速度最大，因此推測在此處飛機可能遭遇最大沖擊載荷。此外還選擇了額外的對照觸水點，在(1/2）π相位處觸水時，波浪的運動速度為0，飛機相對水面的下沉速度就是飛機自身的下降速度，如圖4所示。

圖4 波浪水面形狀與垂向速度分布Fig.4 Wavy water surface shape and vertical velocity distribution

3 波浪環(huán)境下的典型迫降過程

根據(jù)迫降程序［1］推薦的參數(shù)范圍，本文選定飛機以47.5 m/s的水平速度、1 m/s的下沉速度和10.79°的俯仰角(對應(yīng)12°的迎角）觸水，飛機從機身下表面最低位置處距水面0.2 m高度開始迫降，計算模擬了迫降前8 s的過程。飛機受到的過載定義如下：

式中：fx為水平過載；fy為垂向過載；g為重力加速度；Fx為飛機所受水平方向的空氣動力和水動力；Fy為飛機所受垂直方向的空氣動力和水動力。

3.1 π相位觸水

圖5為飛機在平靜水面和5種不同波高水面下迫降的過載綜合曲線，αz為俯仰角加速度。依照過載變化曲線，可將迫降過程劃分為以下3個階段：①觸水階段，發(fā)生在前0.3 s，此時機身表面僅接觸水面，該過程較為短暫；②沖擊階段，發(fā)生在0.3～4 s，機身沖擊入水同時伴有滑水行為，該階段過載變化劇烈；③滑水階段，發(fā)生在4 s之后，沖擊行為結(jié)束轉(zhuǎn)而以水平方向的滑水運動為主導(dǎo)，該階段飛機受力情況趨向穩(wěn)定，不再出現(xiàn)過載峰。本文僅分析出現(xiàn)沖擊過載峰的前4 s，即迫降初期的觸水階段和沖擊階段。

圖5 π相位觸水平靜與波浪水面迫降過載綜合曲線Fig.5 Overload history of ditching on calm and wavy water surface with water contact atπphase

接下來具體分析平靜水面和波高H=1.8 m水面上飛機的迫降過程。

如圖6所示，當飛機采用12°迎角觸水時，平靜水面環(huán)境下，飛機機身尾部上翹部分整段觸水，繼而潛入水中；波浪水面環(huán)境下，飛機迎向坡面時機腹先觸水，隨著迫降行為的進一步發(fā)生，機身尾部將整段入水。

圖6 平靜與波浪水面飛機觸水部位(π相位）Fig.6 Water contact position of aircraft on calm and wavy water surface(πphase）

觸水階段發(fā)生在0～0.3 s，圖7對比了該階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)；圖8對比了該階段飛機迫降運動狀態(tài)和過載變化歷程；圖9對比了波浪水面出現(xiàn)垂向過載峰值時，平靜水面和波浪水面下機身觸水部位的壓力分布狀況，Cp為壓力系數(shù)。

平靜水面迫降如圖7(a）所示，0.18～0.3 s機身尾端均勻接觸水面，呈現(xiàn)滑水姿態(tài)。由圖8可知，滑水行為導(dǎo)致水平過載增大，此刻機身尾端入水深度淺，尚未發(fā)展到?jīng)_擊過程，因此垂向過載變化幅度小。飛機繼續(xù)滑水下潛，水平速度緩慢降低，同時下沉速度持續(xù)增大，逐漸過渡到?jīng)_擊階段，整個過程運動姿態(tài)變化和緩，姿態(tài)角變化可基本忽略。圖9(a）顯示觸水的機身尾端整體受力較弱，機身尾端拐點處因迎面滑水產(chǎn)生微弱的正壓力，水流繞過機尾因曲率的變化呈現(xiàn)出微弱的負壓。

圖7 觸水階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)(π相位）Fig.7 Aircraft attitude and water surface morphology during water contact stage(πphase）

波浪水面迫降相較平靜水面則出現(xiàn)了沖擊峰。結(jié)合圖7(b）和圖8可知，0.18 s時機身腹部迎向波浪坡面觸水，在穿過波峰期間的0.19 s時刻，水平方向受到阻力因而出現(xiàn)一個較小的阻力峰，過載達到0.80 g，對比平靜水面，觸水發(fā)生后水平速度曲線出現(xiàn)拐點，減速幅度增大；同時，0.18 s時刻，飛機觸水時波浪向上運動，飛機相對水面的下沉速度最大，因而垂向過載出現(xiàn)了較大的沖擊峰，高達3.27g。圖9(b）顯示沖擊峰值時刻機腹部位觸水，迎向波浪坡面的部位呈現(xiàn)正壓，發(fā)生曲率變化的水流轉(zhuǎn)折處呈現(xiàn)負壓。

上述結(jié)果說明波浪水面可能因觸水位置變化而出現(xiàn)意外的沖擊峰。

沖擊階段發(fā)生在0.3～4 s，圖10對比了沖擊階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)；圖11對比了迫降初期飛機的運動狀態(tài)和過載變化歷程，0.3 s處標記豎線劃分不同階段。圖12對比了俯仰力矩峰值時刻，平靜水面和波浪水面機身底部入水部位的壓力分布狀況。

如圖10所示，隨著迫降的進一步發(fā)展，平靜和波浪水面迫降的機身尾端均潛入水中。圖11顯示水平方向上平靜和波浪水面迫降的參數(shù)變化趨勢和數(shù)值大小都較為接近，波浪水面的振蕩是導(dǎo)致差異產(chǎn)生的主要原因。二者迫降時水平速度和機身入水姿態(tài)差異較小，因此幾乎同時在0.8 s附近達到阻力峰，其中平靜水面峰值3.85g，波浪水面峰值3.96g；阻力峰的產(chǎn)生使水平速度陡降，繼而阻力峰回落，水平速度轉(zhuǎn)為緩降。

圖10 沖擊階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)(π相位）Fig.10 Aircraft attitude and water surface morphology during impact stage(πphase）

平靜水面和波浪水面迫降在垂直方向上的運動變化趨勢近乎一致。如圖11(b）所示，0.8 s時機身尾端入水迎來2次沖擊峰，波浪水面峰值為2.40g，平靜水面峰值更高為2.53g。由于觸水階段波浪環(huán)境下沖擊峰的產(chǎn)生導(dǎo)致垂向運動速度減小，沖擊階段垂向運動參數(shù)初值與平靜水面產(chǎn)生差異，因此沖擊階段的沖擊峰值小于平靜水面下的沖擊峰值。迫降充分發(fā)展后機身入水更深，第2次沖擊峰歷時較久，對垂向運動的影響在時間上有充分的累積，飛機的垂向運動由下沉轉(zhuǎn)為回彈，如圖11(c）所示。

迫降初期機身尾部觸水，對重心取矩，機身尾部受到向上的正壓則產(chǎn)生低頭力矩，受到向下的負壓則產(chǎn)生抬頭力矩。如圖11(d）所示，平靜水面和波浪水面的姿態(tài)角加速度均呈現(xiàn)為先抬頭后低頭，其中平靜和波浪水面的角加速度抬頭峰分別出現(xiàn)在0.6 s和0.4 s，且峰值較為接近，圖12(a）和(b）顯示峰值時刻二者機身尾部壓力分布狀況接近，其中尾端負壓產(chǎn)生的抬頭力矩占據(jù)了主導(dǎo)地位。平靜水面的低頭力矩峰發(fā)生在1.0 s。對比圖12(a）和(c）得知，隨著機身尾端的進一步下潛，尾部負壓從機身底部向機身側(cè)面轉(zhuǎn)移，對抬頭力矩的貢獻逐漸降低，同時水平尾翼大面積觸水出現(xiàn)明顯的正壓，繼而產(chǎn)生較大的低頭力矩。波浪水面的低頭力矩峰發(fā)生在1.2 s，由于下沉速度較小，使得機身尾部及平尾所受的正壓相較于平靜水面更弱(見圖12(d）），從而對低頭力矩的貢獻較弱，因此角加速度峰值明顯小于平靜水面的結(jié)果。

圖11 沖擊階段運動狀態(tài)與過載變化歷程(π相位）Fig.11 Motion state and overload history during impact stage(πphase）

圖12 俯仰力矩峰值時刻入水部位的壓力系數(shù)云圖(π相位）Fig.12 Pressure coefficient contours on water contact area at the moment of pitch moment peak(πphase）

3.2 π/2相位觸水

圖13為飛機在平靜水面和5種不同波高水面下迫降的過載綜合曲線，波浪水面觸水位置為π/2相位處。依照過載變化曲線，可將迫降過程劃分為以下3個階段：①觸水階段，發(fā)生在前0.3 s，機身表面剛剛接觸水面，該過程較為短暫；②沖擊階段，發(fā)生在0.3～5 s，機身沖擊入水同時伴有滑水行為，該階段過載變化劇烈；③滑水階段，發(fā)生在5 s之后，沖擊行為結(jié)束轉(zhuǎn)而以水平方向的滑水行為為主導(dǎo)，該階段飛機受力情況趨向穩(wěn)定，不再出現(xiàn)過載峰。

本節(jié)僅分析出現(xiàn)沖擊過載峰的前5 s，即迫降初期的觸水階段和沖擊階段。觀察圖13得知，當觸水位置為波浪的π/2相位處時，過載曲線的變化趨勢與平靜水面是較為相似的，除卻由于波浪振蕩引起的差異，主要的區(qū)別體現(xiàn)在沖擊峰值的大小。接下來具體分析平靜水面和波高H=1.8 m水面上飛機的迫降過程。

圖13 π/2相位觸水平靜與波浪水面迫降過載綜合曲線Fig.13 Overload history of ditching on calm and wavy water surface withπ/2 phase

如圖14所示，當飛機采用12°迎角觸水時，在平靜和波浪水面下均為機身尾端上翹部分觸水。

圖14 平靜與波浪水面飛機觸水部位π/2相位Fig.14 Water contact position of aircraft on calm and wavy water surface(π/2 phase）

觸水階段發(fā)生在0～0.3 s，圖15對比了該階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)；圖16對比了該階段飛機迫降運動狀態(tài)和過載變化歷程，vy為飛機垂向運動速度；圖17對比了波浪水面出現(xiàn)垂向過載峰值時，平靜水面和波浪水面下機身觸水部位的壓力分布狀況。

圖15 觸水階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)(π/2相位）Fig.15 Aircraft attitude and water surface morphology during water contact stage(π/2 phase）

圖16 觸水階段運動狀態(tài)和過載變化歷程(π/2相位）Fig.16 Motion state and overload history during water contact stage(π/2 phase）

觸水時，波浪水面迫降相較平靜水面，水平方向和姿態(tài)角參數(shù)變化趨勢較為接近，垂向參數(shù)變化趨勢略有不同。2種水面形態(tài)下飛機相對水面的下沉速度是一致的。結(jié)合圖15(b）和圖16可知，波浪水面下0.18 s機身尾端觸水，繼而向前滑行，而由于機身尾端經(jīng)過波谷，此處水位較低，機身尾端入水深度較平靜水面的情況更淺，因此同一時刻水平過載小于平靜水面。垂直過載則在觸水時出現(xiàn)一個很小的沖擊峰，繼而迅速減小，下沉速度也隨之繼續(xù)增大。圖17顯示了0.18 s兩種水面形態(tài)迫降的機身底部壓力云圖。

圖17 0.18 s時刻機身觸水部位壓力系數(shù)云圖(π/2相位）Fig.17 Pressure coefficient contours on water contact area of fuselage at 0.18 s(π/2 phase）

沖擊階段發(fā)生在0.3～5 s，圖18對比了沖擊階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)；圖19對比了迫降初期飛機的運動狀態(tài)和過載變化歷程。圖20對比了俯仰力矩峰值時刻，平靜水面和波浪水面機身底部入水部位的壓力分布狀況。

如圖18所示，沖擊階段機身尾端入水。圖19(a）顯示波浪水面相較平靜水面，水平過載增長趨勢起初略為滯后，這是由水面形態(tài)的差異所導(dǎo)致，如圖18(a）～(d）所示。波浪水面機身尾端經(jīng)過波谷，入水深度相較于平靜水面較小。接著機身尾部穿過波峰，浸沒深度快速增大，水平過載迅速增高，與平靜水面工況同時在0.8 s附近達到阻力峰。此時平靜水面峰值3.85g，波浪水面峰值3.19g。阻力峰的產(chǎn)生使水平速度陡降，繼而水平過載回落。

圖18 沖擊階段飛機姿態(tài)與水面形態(tài)(π/2相位）Fig.18 Aircraft attitude and water surface morphology during impact stage(π/2 phase）

特別的是，波浪水面在經(jīng)過0.83 s的阻力峰后，水平過載于0.95 s時刻再次升起，在1.03 s時達到次高峰。原因是在第1個阻力峰過后水平速度下降阻力減小，接著機身尾部穿過波峰浸沒深度再次升高，從而水平過載增大，在機身穿過波峰后則水平過載開始減小。

2種水面環(huán)境的迫降在垂直方向上的運動變化趨勢上近乎一致，但過載峰值差異顯著。圖19(b）顯示垂向波浪水面相較平靜水面垂向過載增長趨勢略為滯后，但同時在0.67 s附近達到阻力峰，該趨勢的變化原因與平靜水面相同。圖18(b）顯示0.7 s時刻，機身尾端穿過波浪迎面，該位置處波浪向上運動，飛機相對水面下沉速度大，且與圖18(a）對比，波浪水面的機身入水面積大于平靜水面。因此波浪水面下的垂向過載的沖擊峰值4.55g大于平靜水面的2.53g。相應(yīng)的重心高度變化如圖19(c）所示。

圖19 沖擊階段運動狀態(tài)與過載變化歷程(π/2相位）Fig.19 Movement state and overload history during impact stage(π/2 phase）

圖19(d）顯示姿態(tài)角加速度曲線在大體上呈現(xiàn)先抬頭再低頭的趨勢，其中波浪水面下0.4～0.7 s出現(xiàn)了雙抬頭峰，與水面形態(tài)的變化有關(guān)。結(jié)合圖18(a）～(c）與圖20，波浪環(huán)境下0.4 s時刻機身尾端適才經(jīng)過波峰，機身尾部吸力使飛機產(chǎn)生抬頭力矩，并在0.4 s時達到抬頭角加速度峰值；0.4 s后機身尾端經(jīng)過波谷，抬頭力矩減小，在0.6 s時刻一度出現(xiàn)低頭力矩；0.6 s后機身尾端再次穿過波浪迎面，繞流產(chǎn)生的吸力增大，抬頭力矩持續(xù)增大，在0.7 s時刻達到第2個抬頭角加速度的峰值。

圖20 波浪環(huán)境入水部位的壓力系數(shù)云圖(π/2相位）Fig.20 Pressure coefficient contours on wavy water contact area(π/2 phase）

綜上所述，在π/2相位處觸水，波浪水面和平靜水面迫降的各個參數(shù)整體變化趨勢接近，具體區(qū)別主要體現(xiàn)在沖擊階段的峰值大小。不同的是在波浪π相位處觸水，觸水時刻飛機相對水面下沉速度大，從而在觸水階段產(chǎn)生了不同于平靜水面的沖擊峰。在波浪π/2相位處觸水，在觸水時刻飛機相對水面下沉速度和平靜水面相同，而在沖擊階段穿過迎波面時波浪向上運動，飛機相對水面下沉速度和入水面積更大，使得沖擊階段波浪水面的沖擊過載峰值遠高于平靜水面。

4 不同波高海況的水上迫降特性

4.1 不同波高海況下π相位觸水

3～4級海況的波高在0.6～2 m不等，保持波長、周期不變，代入以下5種波高0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m，繼而得到5種波形，如圖21所示。不同波形除了水面形態(tài)有差異，水面的振蕩速度也不同，根據(jù)式(6）可得，在同一相位處，水面振蕩速度和波高成正相關(guān)。

本節(jié)將上述5種波高海況迫降的模擬結(jié)果與平靜水面進行對比，并提取相應(yīng)峰值進行不同波高情況下的橫向?qū)Ρ取２捎昧溯d荷增量系數(shù)的概念，即波浪環(huán)境相對平靜水面的載荷增量比平靜水面載荷增量，如下：

式中：kx為水平載荷增量系數(shù)；fwave＿x為波浪環(huán)境水平載荷峰值；fcalm＿x為平靜水面水平載荷峰值；ky為垂向載荷增量系數(shù)；fwave＿y為波浪環(huán)境垂向載荷峰值；fcalm＿y為平靜水面垂向載荷峰值。

圖22對比了發(fā)生在沖擊階段的水平過載最大峰值，波浪水面的水平峰值均大于平靜水面，相互間差異較小，且隨波高增大，水平過載峰值相對于平靜水面的增幅則越小，當波高/波長為0.016時，水平過載峰值將大于平靜水面的6.5%，如圖22(b）所示，圖中橫坐標是指飛機開始迫近水面到當前運動時間與波浪周期的比值。隨波高增大，觸水階段的小水平過載峰值逐次增大，使得水平速度逐次減小，因此沖擊階段的水平過載峰值逐次減小。

圖21 不同波高的水面形態(tài)和速度分布(π相位）Fig.21 Water surface morphology and velocity distribution with different wave heights(πphase）

平靜水面垂向過載曲線的主要沖擊峰發(fā)生在沖擊階段；波浪水面有2個重要的垂向沖擊峰，第1個出現(xiàn)在觸水階段，第2個出現(xiàn)在沖擊階段。圖23(a）顯示第1個沖擊峰值大小的差異顯著，原因是飛機的下降速度較小，故水面振蕩速度改變的影響較為顯著。圖23(a）和(b）顯示隨波高增大，第1個沖擊峰值逐次增高，第2個沖擊峰值大體上逐次降低，符合一般的物理認知。圖23(c）和(d）中波浪水面的2個主要沖擊峰值均與平靜水面唯一的沖擊峰值大小進行對比。對比得知任一波高海況至少有1個沖擊峰值是大于平靜水面的，當波高/波長為0.048時，最大的垂向過載峰值將超過平靜水面的30%。

圖24顯示，不同波高情況下第1個沖擊峰發(fā)生時機身入水面積較接近，造成差異的具體原因在于沖擊壓力的大小。隨波高增大，水面振蕩速度增大，繼而飛機相對水面的下沉速度增大，因而沖擊壓力增大。

圖22 水平過載對比Fig.22 Horizontal overload comparison

圖23 垂向過載對比(π相位）Fig.23 Vertical overload comparison(πphase）

圖24 第1個沖擊峰值時刻觸水部位壓力分布(π相位）Fig.24 Pressure distribution on water contact area at the moment of the 1st impact peak(πphase）

4.2 不同波高海況下π/2相位觸水

波高0.6 m、0.9 m、1.2 m、1.5 m、1.8 m，保持波長、周期不變，飛機觸水位置和波形如圖25所示。本節(jié)將上述5種波高海況迫降的模擬結(jié)果與平靜水面進行對比，并提取相應(yīng)峰值進行不同波高情況下的橫向?qū)Ρ取?/p>

圖25 不同波高的水面形態(tài)和速度分布(π/2相位）Fig.25 Water surface morphology and velocity distribution with different wave heights(π/2 phase）

圖26對比了發(fā)生在沖擊階段的水平過載曲線的最大阻力峰值，波浪水面的水平阻力峰值隨波高依次增大而逐次減小，其中僅波高0.6 m時略大于平靜水面，其余均小于平靜水面。當波高為0.6 m時水面形態(tài)相較其他波高與平靜水面接近，波浪形態(tài)對飛機機身入水深度影響較弱。隨著波高增大，飛機在到達阻力峰之前在水中的浸沒深度依次降低，因而阻力峰值依次減小，且因波浪形態(tài)引起的阻力雙峰形態(tài)愈發(fā)明顯。

圖26 水平過載對比(π/2相位）Fig.26 Horizontal overload comparison(π/2 phase）

圖27顯示波浪水面的垂向過載曲線的沖擊峰值均大于平靜水面。隨波高逐漸增大，相同相位處波浪涌起速度依次增大，則飛機相對水面下沉速度依次增大，因此沖擊峰值依次增高。當波高達到1.8 m時，波峰峰值較平靜水面增幅高達80%。

圖27 垂向過載對比(π/2相位）Fig.27 Vertical overload comparison(π/2 phase）

5 結(jié) 論

本文采用Ansys Fluent軟件結(jié)合整體運動網(wǎng)格方法模擬了某型上單翼支線飛機在5種波高海況下的水上迫降過程，并與平靜水面對比。為研究飛機在波浪海況迫降可能遭遇的極限載荷，選擇了飛機在波浪π相位和π/2相位處觸水。

1）飛機在π相位處觸水，當飛機以推薦的迫降姿態(tài)接近水面時，飛機觸水部位為迎向坡面的機身腹部，不同于平靜水面的機身尾端，此時飛機相對水面下沉速度大，因此在觸水階段出現(xiàn)了平靜水面沒有的沖擊峰；當迫降進入沖擊階段，平靜水面和波浪水面下二者機身尾段均入水中，此后均出現(xiàn)了阻力峰，各參數(shù)的變化趨勢在宏觀上近乎一致。通過參數(shù)化分析，發(fā)現(xiàn)隨波高增大，觸水階段的沖擊峰值逐次增高，當波高足夠大時，該階段的垂向沖擊峰值將會遠超過平靜水面的垂向最大過載，成為迫降過程中遭遇的極限載荷；沖擊階段中，波浪水面水平阻力峰值均略大于平靜水面的，而垂向沖擊峰值大小則隨波高增大而逐次降低，但在整個迫降過程中波浪水面出現(xiàn)的2次垂向沖擊峰至少有1個是大于平靜水面的。

2）飛機在π/2相位處觸水的各參數(shù)變化趨勢與平靜水面接近。當飛機以推薦的迫降姿態(tài)接近水面時，飛機尾端與波峰接觸，此時飛機相對水面下沉速度大小與平靜水面相同；隨著迫降過程進入沖擊階段，飛機尾端穿過波浪時遭遇向上涌起的迎波面，使得飛機相對水面下沉速度較平靜水面較大，同時機身入水面積相較平靜水面的更大，結(jié)果使得波浪水面下垂向的沖擊峰值均高于平靜水面的。通過參數(shù)化分析，發(fā)現(xiàn)隨波高增大，沖擊階段的水平過載峰值幾乎均小于平靜水面，垂向過載峰值則均大于平靜水面的，成為迫降過程中遭遇的極限載荷。在申請適航認證考慮現(xiàn)實中波浪迫降對飛機縱向和橫向載荷的設(shè)計范圍的影響時，本文模擬結(jié)果得到的極限載荷可為其提供參考。

最后，本文采用了飛機剛體模型模擬行進波面的迫降過程，而實際中飛機是結(jié)構(gòu)體，且海浪的情況復(fù)雜多樣，針對不規(guī)則波或駐波的研究尚待開發(fā)。