數(shù)學寫作：數(shù)學教學的一種技巧

◇江蘇省盱眙縣實驗小學 楊 芳

寫作既是一種能力，又是一門學科。寫作可以從社會生活和學科教學中找到豐富的內(nèi)容和恰當?shù)谋憩F(xiàn)方式。

“掌握數(shù)學就意味著善于解題。”（波利亞）善于解題不僅意味答案正確，更重要的是把解題過程表述清晰，即數(shù)學的理解和表達，本文將其統(tǒng)稱為數(shù)學寫作。數(shù)學寫作，借助分析題干、厘清解題過程及解題后的收獲和感想，指向?qū)W生數(shù)學學習時的喜怒哀樂和心智成長歷程。

數(shù)學課堂可以根據(jù)數(shù)學學科的特點，通過寫作讓學生的學習過程得以重現(xiàn)，促進對所學知識的理解與應用。

一、用數(shù)學寫作，展示題干的解讀過程

所謂的數(shù)學難題，基本的解題思路并沒有變化，只是題目中的已知條件隱含了很多信息，需要仔細閱讀，并找出來，否則就摸不著頭腦，如在云霧中。在教學《解決問題的策略》這一課時，題干是：“星河小學美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。已知女生有21人，男生有多少人？”我首先要求學生從以下方面分析題干：關鍵詞或中心詞，主要考察哪些知識點；和前面知識點是否有關聯(lián)；問了什么，等等。引導學生用寫作把這些問題表達出來，還原基礎概念，以此逐步培養(yǎng)學生分析能力。

學生的寫作表達如下：

二、用數(shù)學寫作，呈現(xiàn)學生的解題思路

通過數(shù)學寫作引導學生在解讀題干的基礎上，逐步深入思維，把握解題思路，培養(yǎng)其主動思考和探究的能力，展現(xiàn)掌握數(shù)學知識的靈活程度和解題能力。

在六年級復習平面圖形的面積時，學生們都能熟練地說出長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積公式，但是問及這些公式是怎么得來的，班級里立刻鴉雀無聲了。其實在教學這些面積公式時，公式都是由師生共同推導出來的，可是時間一長就忘了，本質(zhì)還是印象不夠深。

因此，我在后來教學《平行四邊形的面積》時，不僅要求學生動手操作，還要求寫出操作的過程。一位同學這樣寫道：

我已經(jīng)掌握了長方形的面積公式，能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？我先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，直到兩個斜邊重合為止。這樣就變成了一個長方形。接下來，我開始觀察，這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，沒有變化。這個長方形的長就是原來平行四邊形的底，這個長方形的寬就是原來平行四邊形的高，長方形的面積＝長×寬，這樣就得到了平行四邊形的面積＝底×高。

再如，針對上述《解決問題的策略》的題干，我引導學生理解不同的想法，得出不同的解題思路。最后通過想一想、寫一寫，寫出不同策略的解題思路。

思路一：

思路二：

思路三：

思路四：

數(shù)學寫作讓學生的思維過程可見，通過語言表達內(nèi)化學生的思考過程，表達的過程使學生的思維和語言更嚴謹、準確、規(guī)范。

三、用數(shù)學寫作，促進總結(jié)和反思

在課堂中，學生的交流面、交流次數(shù)有限，基于這樣的現(xiàn)狀，我布置學生嘗試通過數(shù)學寫作開展課后總結(jié)和反思：可以記錄自己在課堂上學到哪些知識，從中受到什么啟發(fā)，哪些能力得到鍛煉，也可以談談從這節(jié)數(shù)學課中學到的知識對生活的影響等等。

例如下面兩篇是在學習《牛吃草問題》后，學生寫的小數(shù)學寫作。

有趣的“牛吃草”

上個月的一個周末，爸爸突然走到我面前，說要考我一個題目。這道題是這樣說的：有一片草原長滿青草，草是勻速生長的，這個草原可供8頭牛吃10天。可供6頭牛吃20天?？晒?2頭牛吃幾天呢？為啥牛少了。吃的天數(shù)卻多出一倍呢？哦，原來是草吃掉了又長出來了。那又怎么求這類問題呢？我趕緊上網(wǎng)查了一下。這種問題叫作“牛吃草問題”，是英國著名的物理學家牛頓提出來的，所以又叫“牛頓問題”。根據(jù)網(wǎng)上的資料，我終于攻破了這道題。當時興奮不已，卻沒有繼續(xù)再研究。

通過今天的學習。我知道了“牛吃草問題”不僅能解決牛吃草的問題，還能解決水管進出水、車站檢票口等問題。數(shù)學真的是能解決生活中的好多問題啊。我要努力學好數(shù)學！

牛吃草

今天的數(shù)學課一開始老師就出示了課題——“牛吃草問題”?？吹竭@個題目，我頓時來了興趣，我覺得今天的課一定會很有趣。

以前我從沒接觸過這類問題。通過今天的學習。我掌握了解決這類問題的方法。解決這類問題的關鍵是要想辦法從變化中找出不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但因為是勻速生長，所以每天新長出的草的數(shù)量是不變的。正確計算草地上原有的草量，即每天新長出的草量，問題就很容易解決了。

我覺得今天這節(jié)“牛吃草問題”的數(shù)學課真是太有趣了！

數(shù)學課堂融寫作，讓數(shù)學的思考更深入，更系統(tǒng)，更精準，更高效。寫作，讓數(shù)學知識在孩子們的心中不再冰冷，而是火熱的思考，真正培養(yǎng)了學生的自學能力，使學生樂學、學會、會學。