博弈論視域下高校體育競賽的共贏分析

曾慶為 李彥龍

（湖北大學(xué)體育學(xué)院，湖北 武漢 430062）

在教育強(qiáng)國的新時(shí)代語境下，全國高校的教學(xué)改革不斷推進(jìn)，全面發(fā)展觀深入人心，高校亦逐步從注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高聚焦到學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展上，高校體育競賽作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要手段備受關(guān)注。然而，在高校體育競賽中，各種沖突層出不窮，如辱罵、斗毆，甚至發(fā)生群毆事件，這些不良事件對體育競賽的良性發(fā)展和和諧社會的構(gòu)建造成了嚴(yán)重影響。為此，本文通過分析發(fā)生沖突的原因，提出應(yīng)對策略，為促進(jìn)高校體育競賽的健康可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1 博弈論概述

1.1 博弈論的基本思想

博弈論又稱“對策論”，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)科范疇，因此可以認(rèn)為博弈論是研究社會現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論，但博弈不等同于競爭，它是用于研究競爭與合作的理論?！安薄稗摹倍直敬韮煞N棋類游戲，分別為六博棋和圍棋，現(xiàn)今已知最早將“博”“弈”二字連用的人是孔子，他在《論語·陽貨》中說的博弈是指用心地玩棋類游戲。

從游戲的角度來分析博弈論，不難發(fā)現(xiàn)博弈論的基本要素有主體（局中人）、策略、勝負(fù)（得失），需要有兩個或多個局中人加入固定規(guī)則的空間內(nèi)，通過單個或多個策略獲得收益，完成博弈得到結(jié)果。因此，可認(rèn)為博弈論是兩人（雙方）或多人（多方）決策的理論，其中任意主體的策略都會影響其他主體的收益，而任意一方也會在使用策略的過程中考慮他方的策略。

1.2 博弈論和高校體育競賽活動的關(guān)系

首先，博弈論是分析多主體參與競爭的一種有效工具，從整體出發(fā)探討各主體間的相互作用，突破了單一主體視野下孤立分析的局限性。體育競賽活動的開展離不開競爭，高校體育競賽活動也不例外。其次，從博弈論的角度看待高校、活動主辦方和活動參與者之間的相互作用，能夠更加明確地展現(xiàn)不同決策主體的個體利益最大化，以及整體利益最大化的產(chǎn)生方式。從個體最優(yōu)與整體最優(yōu)兩種策略的差異和利益矛盾入手，探討高校體育競賽活動中存在的利益沖突，更易尋求使高校體育競賽活動的開展趨于穩(wěn)定的方法。

1.3 有關(guān)模型的假設(shè)

博弈決策的多主體均為完全理性，均為最大化自己的利益；完全理性是共同知識，每個參與人均對所處環(huán)境及其他參與者的行為形成正確信念與預(yù)期。

2 高校內(nèi)體育競賽活動開展的多重博弈

2.1 學(xué)?！顒又鬓k方

2.1.1 學(xué)?！顒又鬓k方博弈模型的建立

從多次體育競賽活動的實(shí)踐得出，學(xué)校和活動的組織者雙方在決定己方策略的過程是相互依賴、相互影響的，因此可認(rèn)為雙方間存在動態(tài)博弈。由于雙方都無法預(yù)測對方選擇怎樣的策略，現(xiàn)用字母p表示學(xué)校選擇支持的可能性，用1-p表示中立的可能性；用字母q表示活動主辦方選擇開展的可能性，用1-q表示不開展的可能性。根據(jù)動態(tài)博弈理論可以得出學(xué)?！顒又鬓k方博弈樹（見圖1）

圖1 學(xué)?！顒又鬓k方博弈樹

假設(shè)：學(xué)校支持需支付成本為C1，則中立成本為0；組織開展活動需投入成本為C2，則不開展成本為-C1；學(xué)校支持且組織開展活動的收益為U，同時(shí)存在額外收益E；學(xué)校中立且組織開展活動的收益僅為U，不存在額外收益。于是得到學(xué)?！顒又鬓k方的博弈支付矩陣（見表1）。

表1 學(xué)?！顒又鬓k方的博弈支付矩陣

從以上模型可知，學(xué)校支持且活動主辦方開展活動策略構(gòu)成此博弈的子博弈精煉納什均衡，此時(shí)博弈雙方的收益最大，分別為U+E-C2、U+E-C1。

通過學(xué)?！顒又鬓k方的博弈支付矩陣可知：

學(xué)校支持的預(yù)期收益為：q（U+E-C1）+（1-q）（-C1）=q（U+E）-C1

學(xué)校中立的預(yù)期收益為：qU+（1-q）×0=qU

組織開展的預(yù)期收益為：p（U+E-C2）+（1-p）（U-C2）=pE+U-C2

組織不開展的預(yù)期收益為：0

因此，當(dāng)學(xué)校支持的預(yù)期收益大于學(xué)校中立的預(yù)期收益，組織開展的預(yù)期收益大于組織不開展的預(yù)期收益時(shí)，即qE＞C1，pE+U＞C2時(shí)，博弈雙方才會選擇學(xué)校支持且活動主辦方開展的策略。

2.1.2 學(xué)?！顒又鬓k方博弈模型分析

通過學(xué)?！顒又鬓k方博弈模型，從單次活動舉辦的角度來看，此博弈為有限博弈，但是學(xué)校和活動主辦方雙方的博弈是長期存在的，是一種利益均衡化的過程，單純考慮某一階段收益不能滿足博弈雙方的發(fā)展需求。將該博弈帶入高校背景，不難發(fā)現(xiàn)活動主辦方在博弈中一直處于劣勢，因?yàn)閷W(xué)校存在多重選擇，而活動主辦方為了自身發(fā)展，更多時(shí)候只能選擇舉辦活動。因此，活動主辦方應(yīng)該從長遠(yuǎn)出發(fā)，無論現(xiàn)階段學(xué)校是否支持都應(yīng)該積極參與、主動爭取，從而獲得學(xué)校的重視，贏得學(xué)校的支持。同時(shí)，博弈主體存在個體差異，拋開“博弈決策的主體是理性的”的假設(shè)，決策主體的個人偏好也應(yīng)成為決策雙方?jīng)Q定策略的影響因素。

2.2 活動主辦方—活動參與者

2.2.1 活動主辦方—活動參與者博弈模型的建立

競賽活動能否順利舉辦，通常情況下受到兩方面影響，一方面活動主辦方?jīng)Q定是否舉辦該競賽活動；另一方面，競賽活動需根據(jù)活動參與者的報(bào)名情況最終確定是否舉行。在這一過程中，活動主辦方和活動參與者二者所采取的策略相互影響、相互依存。根據(jù)動態(tài)博弈理論可得出活動主辦方——活動參與者博弈樹（見圖2）。

圖2 活動主辦方——活動參與者博弈樹

假設(shè)：第一主辦方舉辦需花費(fèi)成本為C1，獲得效益為U1；第二參與者參與活動所需成本為C2（包括時(shí)間、精力等），獲得收益為U2（包括榮譽(yù)、社交等）。

可得到主辦方以及參與者參加博弈的效用函數(shù)為：

舉辦且參與：主辦方U1（X1）=U1-C1；參與者U2（Y1）=U2-C2

舉辦且不參與：主辦方U1（X2）=-C1；參與者U2（Y2）=0

不舉辦：主辦方以及參與者U1（X3）=U2（Y3）=0

從以上模型可知，主辦方舉辦且參與方參與策略構(gòu)成此博弈的子博弈精煉納什均衡，此時(shí)博弈雙方的收益最大，分別為U1-C1、U2-C2。

2.2.2 活動主辦方—活動參與者博弈模型分析

活動主辦方—參與者的博弈存在很明顯的“先動”特點(diǎn)，博弈開始時(shí)行動存在先后順序，即主辦方先決定活動是否舉辦。先動者的策略會對后動者的策略選擇產(chǎn)生影響，而后動者則可以通過觀察先動者的策略決定己方策略，這時(shí)就存在先動優(yōu)勢、先動劣勢兩種可能。

在活動主辦方—參與者的博弈中，主辦方也并非完全隨機(jī)地對舉辦和不舉辦進(jìn)行選擇，因?yàn)樵诨顒拥那捌诓邉濍A段主辦方可通過調(diào)查等形式廣泛征集意見。由于此博弈雙方都能獲得不少于開始時(shí)的收益，因此將其看作雙贏對局進(jìn)行分析。在博弈具備帕累托改進(jìn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，博弈開始前調(diào)查結(jié)果的信度較高就可用作策略參考，博弈先行方在很大程度上能夠通過完備的前期準(zhǔn)備來減少先動劣勢（舉辦且不參與）的可能性，進(jìn)而減少損失。同時(shí)，觀察博弈參與者（后動方）的效用函數(shù)可知，其不受損的概率較大，唯一利益受損的條件為“U2-C2＜0”。從多次體育競賽活動的實(shí)踐中可知，造成“U2-C2＜0”的原因主要源自活動主辦方（先動方），如競賽賽程安排不合理、競賽分組不科學(xué)、臨場人員工作存在問題等。而這些對競賽活動造成的影響可以通過前期完備的準(zhǔn)備工作去減少。

從實(shí)際情況出發(fā)，該博弈的主體雙方并不了解對方準(zhǔn)確的策略空間以及支付函數(shù)，因此在此博弈的過程中，博弈雙方的信息需及時(shí)交換，如通過問卷調(diào)查進(jìn)行意向分析，達(dá)成帕累托優(yōu)化。

2.3 體育競賽活動—其他同類競賽活動

2.3.1 體育競賽活動—其他同類競賽活動博弈模型的建立

假設(shè)存在一個體育競賽活動和另一個其他同類競賽活動，且兩者的面向人群基本一致，由于高校內(nèi)學(xué)生活動時(shí)間有限，兩者在賽程安排上基本一致，致使有意向參賽人群僅能報(bào)名一項(xiàng)競賽活動。這時(shí)博弈雙方都存在更改時(shí)間、計(jì)劃不變兩種策略。

假設(shè)：雙方更改時(shí)間造成的損失為E，雙方保持計(jì)劃不變獲得的凈利潤為U；當(dāng)一方更改時(shí)間而另一方保持計(jì)劃不變時(shí)，計(jì)劃不變的一方能夠獲得的額外收益為Δe（更改時(shí)間方的部分前期投入），則另一方會損失Δe；雙方時(shí)間沖突，造成的雙方利益受損均為P，且P＞E，P＜E+Δe。于是得到體育競賽活動—其他同類競賽活動博弈支付矩陣（見表2）。

表2 體育競賽活動—其他同類競賽活動博弈支付矩陣

從以上模型可知，博弈雙方最好的策略是雙方均更改時(shí)間，但由于博弈雙方并不知道對方的選擇，則存在以下推理：若對方選擇計(jì)劃不變，己方選擇更改時(shí)間或計(jì)劃不變，對方收益均不低于己方：U+Δe＞U-P＞U-E-Δe，因此在這一假設(shè)中，己方選擇計(jì)劃不變所獲收益更大；若對方選擇更改時(shí)間，己方選擇更改時(shí)間或計(jì)劃不變，則己方收益均不低于對方：U+Δe＞U-P＞U-E-Δe，因此在這一假設(shè)中，己方選擇計(jì)劃不變所獲收益依然更大。綜上所述，無論對方選擇哪一種策略，己方都會選擇計(jì)劃不變，同理對方亦會得出相同結(jié)論。所以，此博弈最終結(jié)果是非帕累托最優(yōu)的納什均衡，這就是典型的“囚徒困境”問題。

2.3.2 體育競賽活動—其他同類競賽活動博弈模型分析

在同類型競賽活動的競爭關(guān)系中，博弈是不可避免的?！扒敉嚼Ь场眴栴}中，博弈雙方通過個體最優(yōu)策略無法達(dá)成整體最優(yōu)策略組，這時(shí)就需要外界介入輔助溝通或制定策略。但從競賽活動的長期發(fā)展來看，階段性的“囚徒困境”問題并不可怕，活動質(zhì)量才是競賽活動長遠(yuǎn)發(fā)展的核心競爭力，是決定活動能否長期開展的重要依據(jù)。而活動參與人數(shù)、參與體驗(yàn)則是活動質(zhì)量評價(jià)的兩個重要指標(biāo)。從另一角度來看，活動參與人數(shù)越多，參與體驗(yàn)就越難達(dá)到一個高的水平，這就需要活動主辦方從自身實(shí)力考量，決定活動預(yù)期規(guī)模。由于高校的學(xué)生活動經(jīng)費(fèi)有限，提高活動質(zhì)量在下一階段的經(jīng)費(fèi)申請、活動等級審批等方面都存在明顯優(yōu)勢，從而產(chǎn)生良性循環(huán)，這是這場博弈中所獲的額外收益。

3 探索高校體育競賽活動開展博弈中的多主體共贏策略

3.1 能力適合是實(shí)現(xiàn)共贏的前提

能力一詞在這里筆者將它解釋為影響力，聯(lián)系的普遍性告訴我們，一個人的能力能夠?qū)χ車囊磺腥撕褪挛飵磉@樣或那樣的影響。在博弈中，他人試圖與你合作是因?yàn)槟愕哪芰λ牟呗援a(chǎn)生不可忽視的影響，而這一影響又可分為兩個方面：第一，你的能力能夠使他人變好，對他人存在利用價(jià)值，這時(shí)他人就會努力去討好你，從而得到利益交換，甚至有直接獲取利益的可能性。第二，你的能力能夠使他人變差，對他人構(gòu)成威脅。在這種情況下，當(dāng)他人自身的策略函數(shù)無法消除你對他的威脅時(shí)，便會選擇與你合作，試圖避免傷害。

因此，能力是合作的前提，當(dāng)自身能力對他人沒有影響或者影響較小時(shí)，他人就會選擇無視你，合作更是無從談起。體育競賽活動組織應(yīng)該面對自身，從提高活動質(zhì)量出發(fā)，正確看待其競爭優(yōu)勢。一方面，充分發(fā)揮活動本身靈活性、多樣性的特點(diǎn)，創(chuàng)新活動形式，提高競賽活動的趣味性和娛樂性；另一方面，多關(guān)注國內(nèi)外相關(guān)資訊，了解行業(yè)發(fā)展趨勢及走向，提高競賽活動的專業(yè)性，從而吸引不同需求參賽者加入該體育競賽活動中。

3.2 合理競爭是實(shí)現(xiàn)共贏的保障

高校體育競賽活動開展的博弈是無法避免的，上述模型中都或多或少存在利益沖突，但也并非是“零和博弈”和“常和博弈”。我們必須明白構(gòu)建單次博弈模型是分析多次博弈的基礎(chǔ)，分析多次、無限次博弈是構(gòu)建單次博弈模型的目的。由于體育競賽活動開展的博弈長期存在，我們必須放棄看似理性的“逆向歸納法”（如蜈蚣博弈），從正向出發(fā)，思考如何利益最大化。惡性競爭中博弈主體常常通過非常手段試圖取得壟斷地位，但這一行為并不利于主體本身甚至行業(yè)的長期發(fā)展，因?yàn)樗且则?qū)逐競爭對手為目標(biāo)的一種競爭方式。而合理競爭則是一種承認(rèn)對手、承認(rèn)差別的競爭，競爭各方在博弈過程中相互學(xué)習(xí)從而構(gòu)成合作。在高校體育競賽活動開展的博弈里，競爭各方都應(yīng)是相互依存的關(guān)系，不同活動主辦方都對校園文化的發(fā)展有所貢獻(xiàn)，任何活動在高校內(nèi)的消失對于校方和其他活動主辦方來說都會造成損失，而活動主辦方為活動參與者提供平臺，參與者為主辦方提供反饋，二者缺一不可。

體育活動主辦方與其他各方是一種相互有利的關(guān)系，利用獎品、學(xué)分等附加因素獲利是合作中的競爭，但舉辦大規(guī)模、多項(xiàng)目積分賽便是競爭中的合作。從這個角度出發(fā)，合理競爭就是一種合作性的關(guān)系，尋求合作是高校體育競賽活動長期開展的必然之路。面對外界體育競賽活動組織應(yīng)努力尋求多方合作，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，拓寬資金渠道，使資金來源多樣化，同時(shí)主動學(xué)習(xí)高校內(nèi)相關(guān)政策，合理利用規(guī)則，努力把握政策福利，增強(qiáng)活動穩(wěn)定性，為體育競賽活動長期發(fā)展做好鋪墊。

3.3 構(gòu)建利益共同體

人是理性的，但人的理性選擇是基于已知條件，在博弈中由博弈的公共知識產(chǎn)生。在可以達(dá)成博弈更優(yōu)解帕累托最優(yōu)的情況下，選擇個人最優(yōu)解，其實(shí)雙方在一定程度上都損失了部分收益。為了使個人、集體利益最大化，我們必須明白一個概念——“未來理性”。博弈所帶來的任何后果都是會在未來發(fā)生的，僅僅基于現(xiàn)有公共知識的理性不是“未來理性”，我們需要以最優(yōu)解為基礎(chǔ)，努力形成新的公共知識，這才是“未來理性”背景下我們應(yīng)該做的事情。為了構(gòu)建更多的公共知識體系，博弈主體需要進(jìn)行相互間的溝通，體育競賽活動組織需要與校方溝通，表明己方開展活動的意愿，積極了解校方的選擇條件以及支持力度，利用活動策劃等方式構(gòu)成“體育競賽活動組織—學(xué)?！遍g的新的公共知識。體育競賽活動組織還需利用校方與其他活動組織方之間的聯(lián)系，促使校方在時(shí)間、場地等方面做出統(tǒng)計(jì)與協(xié)調(diào)，從而減少博弈雙方（多方）的沖突，盡可能提高資源利用率，提高投入回報(bào)比率，并且要制定完備的活動評價(jià)機(jī)制，對各活動進(jìn)行評定，遵循辦事原則，將體制、機(jī)制落到實(shí)處。通過校方與參與者之間的必然聯(lián)系，體育競賽活動組織、其他活動組織與參與者之間的偶然聯(lián)系，加深各活動組織的影響力，共建校園文化，最終構(gòu)成利益聯(lián)盟，將“我”變成“我們”。

然而，利益聯(lián)盟是一個不穩(wěn)定的共同體，因?yàn)槔嬉蛩丶?，?dāng)利益聯(lián)盟不能給聯(lián)盟中的個體帶來好處時(shí)，個體往往會選擇違背約定，因此在博弈里的聯(lián)盟必須建立反反悔機(jī)制。在上述聯(lián)盟中體育活動組織方應(yīng)當(dāng)積極地給校方反饋合作效果，同時(shí)建立自己的考核機(jī)制，有選擇性地選擇合作方。

3.4 各取所需實(shí)現(xiàn)共贏

沒有明確歸屬的任何資源都可能成為爭奪的對象，在高校體育競賽活動開展的博弈中，我們可以采取兩種分配方式的混合方式，以期達(dá)成各得其所的目的。首先是收益與期望貢獻(xiàn)成正比的分配方式，由于任何分配都需要提前制定分配規(guī)則才能盡可能地減少沖突，采用夏普利值衡量分配標(biāo)準(zhǔn)是一種可行的方式。夏普利值是指在各種可能存在的聯(lián)盟次序下，成員對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)之和除以次序和。這種分配方式適用于需求近似相同的聯(lián)盟成員，可以用于體育競賽活動組織以及其他活動組織的利益分配。還有一種適用度更廣的分配方式，即紐約大學(xué)教授伯拉姆茲提出的一種雙贏的分配方式，將資源客觀地劃分為等價(jià)的n個部分（n=參與分配成員數(shù)量的倍數(shù)），由成員獨(dú)立為每個部分估值，最終按成員對各部分的需求度決定分配結(jié)果，這樣的分配方式更適用于需求不同的聯(lián)盟成員，使之各取所需，實(shí)現(xiàn)共贏。