基于VAR 模型的交通安全與經(jīng)濟損失關系研究

黃 宇，薛 鋒,2

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756；2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 611756）

0 引 言

隨著國家經(jīng)濟的快速發(fā)展，全國各地區(qū)機動車的數(shù)量也在快速增長，人們交通出行越來越便利的同時，交通事故正嚴重地威脅著人們的人身安全。交通事故不僅造成人的身體、心理傷害，還造成物的破壞、經(jīng)濟的損失，更成為危害人類生命的主要原因之一。

國內(nèi)學者對于交通安全的研究多側(cè)重于風險評估方面，如黃文成等[1]建立了一個新的道路危險品運輸系統(tǒng)風險評價方法；李強等[2]提出了基于質(zhì)量功能配置法的危險品運輸風險影響因素的重要度分析方法；陳躍等[3]對前人所做的風險分級指數(shù)模型進行了改進，構(gòu)建了新的危險貨物道路運輸風險評價指數(shù)模型；陶健[4]以陜西某危險貨物運輸企業(yè)和具體運輸路線為研究對象，運用所建模型計算特定運輸任務的事故風險，并對計算結(jié)果進行客觀評價。國外學者Ntzeremes等[5]將風險評估引入公路隧道消防安全，提出了一種基于風險降低和社會經(jīng)濟因素的安全措施最優(yōu)選擇的綜合框架，并討論了其在公路隧道風險分析中的適用性；Jurewicz 等[6]應用碰撞預測風險評估模型評估道路網(wǎng)絡未來發(fā)生嚴重車禍的風險，以減少嚴重的道路崩潰風險發(fā)生的概率。以上研究均從交通事故成因角度進行分析，以引起交通運輸從業(yè)人員的警覺，極少數(shù)學者[7-8]從交通事故所造成嚴重經(jīng)濟損失的角度來分析交通安全的必要性。

鑒于此，筆者從交通安全經(jīng)濟效應的視角，將經(jīng)濟元素引入交通安全進行研究，運用向量自回歸（Vectir Autoregression，VAR）模型和Granger因果關系檢驗等方法，定量分析交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失三者之間的動態(tài)關系，變量之間的格蘭杰因果關系以及脈沖響應關系，以期從交通安全經(jīng)濟效應方面為交通管理部門建設更加安全的交通環(huán)境提供參考。

1 數(shù)值模型計算方法

向量自回歸（VAR）模型作為一種非結(jié)構(gòu)化的多方程模型，模型把每一個內(nèi)生變量視為構(gòu)建模型中的所有內(nèi)生變量的滯后值函數(shù)來建構(gòu)模型。將單變量自回歸模型擴展為具有時間序列性質(zhì)的多變量自回歸模型，主要用來擬合各個變量之間的關系，模型初期用于測量股票交易的風險[9]，常應用于計量經(jīng)濟學領域，隨著模型的不斷推廣，可以運用在眾多的領域?；诒疚闹饕芯康氖墙煌ㄊ鹿拾l(fā)生數(shù)（Y）與傷亡人數(shù)（X1）、直接財產(chǎn)損失（X2）的動態(tài)關系，因此本文利用向量自回歸模型來對這三個變量之間的動態(tài)關系加以解釋，VAR 模型矩陣表達式如下：

式中：θ 表示系數(shù)矩陣； yt表示內(nèi)生變量向量；k 表示滯后階數(shù)； xt表示外生變量向量；tε 表示隨機干擾項?；谏鲜鯲AR 模型，將所選取交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失，做對數(shù)運算以消除異方差[10]，再將三個內(nèi)生變量帶入VAR 矩陣模型可生成具體模型：

格蘭杰因果關系（Granger Causality）常用于檢驗兩個變量間的相互作用關系，是一種動態(tài)關系的檢驗。如果影響顯著，說明該變量對另外一個變量或幾個變量存在格蘭杰因果關系；如果影響不顯著，說明該變量對另外一個變量或幾個變量不存在格蘭杰因果關系檢驗。格蘭杰因果關系檢驗的原假設是被檢驗變量不是因變量的因果關系，如果檢驗的概率P 值小于設定的置信水平（通常為5%），則認為被檢驗變量構(gòu)成因變量的因果關系；反之，認為被檢驗變量不是因變量的因果關系[11]。在進行格蘭杰因果關系檢驗之前，會對整理的具有時間序列性的數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，診斷其是否存在單位根。如果檢驗結(jié)果存在單位根，表明時間序列數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，則需要對其進行協(xié)整檢驗，確定其是否存在長期均衡關系。如果時間序列數(shù)據(jù)存在長期均衡狀態(tài)，則可進行格蘭杰因果關系檢驗。

2 交通事故發(fā)生數(shù)與傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失的關系分析

2.1 平穩(wěn)性檢驗

在建立向量自回歸（VAR）模型之前，首先要對所選取變量進行平穩(wěn)性檢驗，這樣可避免因原始時間序列數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定而造成的錯誤回歸模型[12]。大多數(shù)學者采用 ADF（Augmented Dickey-Fuller）單位根檢驗方法來檢驗數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性，進而對選取的變量進行協(xié)整性檢驗。本文從ESP（Exome Sequencing Project）數(shù)據(jù)平臺收集整理得到1990—2016 年三個變量的時間序列數(shù)據(jù)，為使檢驗結(jié)果更加準確，先使用ADF 單位根檢驗方法檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，結(jié)果如表1 所示。

表1 ADF 單位根檢驗結(jié)果

表1 檢驗結(jié)果顯示，交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失原序列數(shù)據(jù)均存在單位根，這說明數(shù)據(jù)時間序列不平穩(wěn)。直接財產(chǎn)損失在經(jīng)過一階差分后，其ADF 值在5%水平下顯著，說明數(shù)據(jù)達到平穩(wěn)。交通事故發(fā)生數(shù)和傷亡人數(shù)在經(jīng)過二階差分后，兩者的ADF 值也在5%水平下顯著，說明數(shù)據(jù)到達平穩(wěn)?，F(xiàn)在繼續(xù)進行p-p 檢驗，結(jié)果如表2 所示。

表2 中p-p 檢驗結(jié)果顯示這三個變量也都在5%的顯著水平下拒絕有單位根的原假設，這說明這三個時間序列數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)的，與ADF 單位根檢驗結(jié)果一致。

表2 數(shù)據(jù)的p-p 檢驗結(jié)果

2.2 VAR 模型的估計

（1）Johansen 協(xié)整檢驗

VAR 模型是依據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)建立的，在建立模型之前，需要通過協(xié)整檢驗判斷變量關系是否平穩(wěn)，通過 AIC（Akaike Information Criterion）準則和SC（Schwarz Criterion）準則來確定最佳滯后階數(shù)k，這樣VAR 模型能反映出變量間相互影響的絕大部分。首先通過Johansen協(xié)整檢驗時間序列l(wèi)n（Y）、ln（X1）、ln（X2），檢驗結(jié)果如表3 所示。

表3 變量ln（Y）、ln（X1）、ln（X2）的Johansen檢驗結(jié)果

由表3 檢驗結(jié)果可得，在5%的檢驗水平下，變量ln（Y）、ln（X1）、ln（X2）存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關系，也就是說交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失存在穩(wěn)定的均衡關系。

（2）最佳滯后階數(shù)的確定

根據(jù)最優(yōu)滯后階數(shù)應使AIC 和SC 同時取值最小的原則，當AIC 和SC 準則不一致時，應選擇滿足更多準則的滯后階數(shù)。根據(jù)表4 結(jié)果，當滯后階數(shù)為2 的時候，AIC 和SC 準則不一致，符合應選擇滿足更多準則滯后階數(shù)的規(guī)則，故本模型最佳滯后階數(shù)為2。

（3）VAR 模型的建立

在確定滯后階數(shù)為2 后，為防止VAR 模型出現(xiàn)偽回歸，保證VAR 模型的精確性和穩(wěn)定性，利用AR 單位根檢驗來驗證模型的穩(wěn)定性，結(jié)果如圖1 所示。所有的AR 特征根倒數(shù)的模都落在單位圓內(nèi)，這說明VAR 模型是平穩(wěn)的[13]。

圖1 AR 特征根倒數(shù)的模的單位圓結(jié)果

表4 最佳滯后階數(shù)選擇

選取VAR 估計模型中的系數(shù)，構(gòu)建模型估計方程如下：

2.3 Granger 因果關系檢驗

Ganger 因果關系檢驗能反映所檢驗變量之間的因果動態(tài)關系，根據(jù)檢驗結(jié)果中的P 值來判斷一個變量對一個或多個變量的影響結(jié)果是否顯著，也就是拒絕或者接受原假設[14]。從表5 可以看出，在5%的顯著性水平下，ln（Y）與ln（X1）不存在格蘭杰原因，這說明交通事故發(fā)生并不一定會出現(xiàn)人死亡，也不能排除交通事故不會造成人的傷亡，往往在出現(xiàn)嚴重交通事故的時候，會造成人受傷甚至出現(xiàn)死亡的可能；ln（Y）是ln（X2）的單向格蘭杰原因，說明交通事故的發(fā)生導致人的直接財產(chǎn)損失進而給國家經(jīng)濟造成損失。一是交通事故發(fā)生后，交通工具出現(xiàn)損傷需要修復，特別是汽車等大型交通工具需要大量的材料修復；二是事故的清除需要大量的人力、物力，也會造成經(jīng)濟的損失；三是交通事故發(fā)生數(shù)越多，對財產(chǎn)的損失越嚴重。ln（X1）與ln（X2）互為格蘭杰原因，交通事故造成的人員傷亡直接造成了財產(chǎn)的損失，包括醫(yī)藥費等，另外還間接地造成了人的誤工費、時間成本損失等不可定量的財產(chǎn)損失。

表5 格蘭杰因果關系檢驗結(jié)果

2.4 脈沖響應分析

脈沖響應函數(shù)可用于衡量來自隨機擾動項的一個標準差沖擊對內(nèi)生變量當前和未來取值的影響，其變動軌跡能比較直觀地刻畫出變量之間的動態(tài)交互作用及其效應[15]。因此，本文利用上述建立的VAR 模型，借助脈沖響應函數(shù)分析得到三個變量之間的脈沖響應圖和脈沖響應值，進一步分析變量間的動態(tài)關系。對數(shù)據(jù)進行分析后，得到三個變量的脈沖響應曲線（見圖2）以及脈沖響應分析結(jié)果（見表6）。

據(jù)圖2 和表6 結(jié)果可以，交通事故發(fā)生數(shù)在當期對傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失分別為0.061 981、0.054 065，說明交通事故一發(fā)生就對傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失有很大的沖擊；在隨后的幾期響應值中，數(shù)值表現(xiàn)為忽高忽低，但10 期總累計值為正，這說明交通事故的多次發(fā)生，會造成嚴重的直接財產(chǎn)損失和人員的傷亡。

圖2 脈沖響應曲線

表6 脈沖響應分析結(jié)果

3 結(jié) 論

上述定量分析結(jié)果表明，交通事故發(fā)生數(shù)對傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失的沖擊效果正逐漸降低，這說明在現(xiàn)有的交通管理政策下的交通事故發(fā)生數(shù)已得到有效的控制，且交通事故發(fā)生數(shù)直接影響經(jīng)濟損失的嚴重程度。根據(jù)VAR 模型結(jié)果可得到以下3 點結(jié)論，交通管理部門可參考以下結(jié)論，從經(jīng)濟角度制定相應的交通管理政策：

（1）從三個變量之間的格蘭杰原因分析，交通事故發(fā)生數(shù)是直接財產(chǎn)損失的格蘭杰原因，事故傷亡人數(shù)與直接財產(chǎn)損失互為格蘭杰原因；交通事故次數(shù)的多發(fā)在一定程度上造成人身傷害，更是造成直接財產(chǎn)損失的主推手。

（2）從三個變量之間的脈沖函數(shù)沖擊響應分析可知，交通事故發(fā)生數(shù)對傷亡人數(shù)、直接財產(chǎn)損失都長期存在正向的沖擊，且交通事故發(fā)生數(shù)對于直接財產(chǎn)損失影響更為顯著，這說明交通事故是造成人員傷亡和直接財產(chǎn)損失的主要原因，交通事故對人及物的危害極大。

（3）從經(jīng)濟視角對交通安全進行分析，經(jīng)濟增長帶動了國家機動車保有量的大幅度增加，創(chuàng)造一個安全的交通環(huán)境，能減少交通事故、減少人員傷亡和直接財產(chǎn)損失，間接促進經(jīng)濟的增長。

交通事故發(fā)生最為直接的影響就是造成人員傷亡和財產(chǎn)損失，本文基于ESP 數(shù)據(jù)平臺對因交通事故發(fā)生數(shù)而造成的經(jīng)濟損失進行VAR 模型分析，一定程度上可以證明交通事故對經(jīng)濟損失的沖擊力度，但未能區(qū)分不同類型的交通事故造成經(jīng)濟損失的大小，需進一步深化研究。