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    基于Bootstrap方法的統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量評價研究

    2021-06-05 05:37:10張會清晉中信息學(xué)院
    財會學(xué)習(xí) 2021年18期
    關(guān)鍵詞:統(tǒng)計數(shù)據(jù)正態(tài)分布對數(shù)

    張會清 晉中信息學(xué)院

    引言

    毋庸置疑,大數(shù)據(jù)時代下,數(shù)據(jù)充分發(fā)揮其價值的必備條件是要有高質(zhì)量數(shù)據(jù)。2021年1月19日統(tǒng)計局局長寧吉喆在題為“推進(jìn)統(tǒng)計現(xiàn)代改革”中指出:“統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為國家經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表已經(jīng)取得了顯著的成績,但它發(fā)揮的作用還不夠充分,還有待開發(fā),數(shù)據(jù)質(zhì)量需要進(jìn)一步提升”。統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的內(nèi)涵也不再僅僅是準(zhǔn)確,大數(shù)據(jù)背景下,適合的才是最好的,用戶需求也是衡量數(shù)據(jù)質(zhì)量的一個方面。近年來,科技發(fā)展迅猛,新型技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn),物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、云計算的發(fā)展讓人應(yīng)接不暇,海量的數(shù)據(jù)紛繁復(fù)雜,如何保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量,已成為上到國家,下到每一位統(tǒng)計相關(guān)者關(guān)注的問題,也是我們亟待解決的問題。在此背景下,數(shù)據(jù)質(zhì)量評估無疑是保證高質(zhì)量數(shù)據(jù)的前提條件。在數(shù)據(jù)評估研究方面,祝君儀(2015)6在《大數(shù)據(jù)時代背景下統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估方法及適用性分析》一文中分析了目前常用的包括邏輯規(guī)則檢驗、核算數(shù)據(jù)重估、計量模型分析、統(tǒng)計分布驗證、調(diào)查偏差評估、多維評估延伸六種評估數(shù)據(jù)質(zhì)量的方法,但僅僅是定性分析。成邦文等(2001)2已經(jīng)證明如果統(tǒng)計指標(biāo)反映的是經(jīng)濟社會規(guī)模(如產(chǎn)量、銷售收入等),則統(tǒng)計量均趨于對數(shù)正態(tài)分布,并提出了統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量評估的對數(shù)正態(tài)分布檢驗法。本文基于社會規(guī)模服從對數(shù)正態(tài)分布,利用Bootstrap抽樣法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評估。

    一、基本概念及理論

    (一)統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量

    對于統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量還沒有形成統(tǒng)一公認(rèn)的定義,隨著大數(shù)據(jù)時代的到來,統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的內(nèi)涵從準(zhǔn)確性這一個維度擴展到多個維度。衡量數(shù)據(jù)質(zhì)量最明顯的標(biāo)準(zhǔn)就是數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,即數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)確描述其所代表的真實機構(gòu)或現(xiàn)象的程度。除了準(zhǔn)確性這一特征外,數(shù)據(jù)的時效性、精確性、完整性、一致性都是數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要表現(xiàn)。當(dāng)然在眾多的維度中,準(zhǔn)確性是擺在數(shù)據(jù)質(zhì)量的第一位的,只有數(shù)據(jù)準(zhǔn)確,數(shù)據(jù)分析結(jié)果才有效,管理者據(jù)此做出的決策才正確。本文的研究是基于數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行研究。

    (二)Bootstrap基本思想

    Bootstrap是1979年Efron在他的論文一文中首次提出,又名撥靴法,Bootstrap方法在現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用非常廣。Bootstrap方法是一種利用計算機軟件實現(xiàn)抽樣的方法,其基本原理是基于初始給定樣本重復(fù)抽樣,本文設(shè)置1000條抽樣路徑,故可得到1000個樣本,基于所得樣本計算研究者關(guān)心的統(tǒng)計量,在抽樣次數(shù)足夠大條件下很容易得到統(tǒng)計量的分布圖。Bootstrap抽樣的優(yōu)點在于不需要事先對總體分布進(jìn)行假設(shè),根據(jù)中心極限定理,在樣本量足夠大條件下,樣本統(tǒng)計量會無限逼近總體分布。

    (三)評估步驟

    步驟1:假定 為初始樣本,利用Matlab中Bootstrap函數(shù)從此樣本中有放回抽取m個樣本,本文規(guī)定m=1000。

    步驟2:根據(jù)1中抽樣結(jié)果,計算各自樣本統(tǒng)計量,具體利用Matlab中mean函數(shù)計算均值統(tǒng)計量,即可得到1000個樣本均值;

    步驟3:基于2中計算結(jié)果,調(diào)用log函數(shù)計算統(tǒng)計量的對數(shù)值;

    步驟4:利用QQ圖及單一樣本Kolmogorov-Smirnov 檢驗3中結(jié)果是否服從正態(tài)分布,如果是,說明統(tǒng)計量服從對數(shù)正態(tài)分布,統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量符合要求,否則,統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差大,需要修正。

    二、數(shù)據(jù)收集與實證研究

    (一)數(shù)據(jù)收集

    本文以山西省2000-2019年地區(qū)生產(chǎn)總值為研究對象,對其進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評估。表1是山西省2000-2019年地區(qū)生產(chǎn)總值。

    表1 山西省2000-2019年地區(qū)生產(chǎn)總值

    (二)驗證對數(shù)正態(tài)分布

    利用Bootstrp方法對2000-2019年山西省地區(qū)生產(chǎn)總值進(jìn)行可放回的重復(fù)抽樣1000次,進(jìn)而得到1000個Bootstrap樣本,然后根據(jù)每一個樣本計算對應(yīng)的均值,從而得到1000個樣本均值,接著計算樣本均值對數(shù),然后通過spss繪制其對應(yīng)的直方圖,如圖1所示。

    圖1 統(tǒng)計量對數(shù)正態(tài)直方圖及密度曲線

    從圖1可以直觀的看出,統(tǒng)計量的對數(shù)服從正態(tài)分布,從圖中只是很形象的觀察出統(tǒng)計量對數(shù)的分布,要想進(jìn)一步證實其為正態(tài)分布,還需要進(jìn)行統(tǒng)計檢驗。本文使用Q-Q圖檢驗和K-S檢驗兩種方法對統(tǒng)計量對數(shù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗。

    (1)Q-Q圖又名分位數(shù)圖,通過比較實際觀測數(shù)據(jù)分位數(shù)與正態(tài)分布分位數(shù)是否一致來檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)性。具體是通過做散點圖,觀測兩列數(shù)據(jù)的分位數(shù)是否分布在參考直線上,如果是,說明被檢驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,否則非正態(tài)。通過SPSS中Q-Q圖功能對樣本統(tǒng)計量對數(shù)進(jìn)行檢驗,結(jié)果如圖2所示,從Q-Q Plot 中,各點幾乎全部落在參考直線上,說明被檢驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

    圖2 樣本均值對數(shù)值正態(tài)Q-Q圖

    (2)K-S檢驗。在利用Bootstrp方法得到1000個樣本均值對數(shù)后,為了檢驗樣本均值對數(shù)的分布,提出原假設(shè)和備擇假設(shè),原假設(shè)為樣本均值對數(shù)服從正態(tài)分布,備擇假設(shè)為樣本均值對數(shù)不服從正態(tài)分布。

    通過SPSS中的非參數(shù)檢驗K-S方法進(jìn)行檢驗,輸出結(jié)果如表2,從表里可以看出,K-S檢驗中,Kolmogorov-Smirnov Z值為0.022,P值(雙側(cè))=0.2,在給定顯著性水平α=0.05條件下,顯然 P>α,所以接受原假設(shè),說明樣本均值對數(shù)服從正態(tài)分布。

    表2 單一樣本Kolmogorov-Smirnov 檢驗結(jié)果

    結(jié)語

    本文研究新時代統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量評價方法,利用對數(shù)正態(tài)分布來評估數(shù)據(jù)質(zhì)量,鑒于研究數(shù)據(jù)分布需要足夠的樣本容量,然而現(xiàn)實數(shù)據(jù)無法滿足此要求,故采用Bootstrap重抽樣方法解決兩者間矛盾。通過以山西省2000-2019年地區(qū)生產(chǎn)總值為研究對象,驗證采用Bootstrap方法構(gòu)造的統(tǒng)計量是否服從對數(shù)正態(tài)分布判斷真實數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量,通過檢驗,結(jié)果表明山西省2000-2019年地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠。

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