乙醇濃度和應(yīng)變率對擴(kuò)散火焰特性的數(shù)值分析

石敦峰，甘云華，羅燕來，江政緯，周毅

（1華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510640；2廣東省能源高效清潔利用重點實驗室，廣東廣州510640）

引 言

液體燃料具有能量密度高、存儲方便和易于運輸?shù)葍?yōu)點[1]，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[2-4]。近年來，隨著納米和微加工技術(shù)的進(jìn)步，設(shè)備逐漸向小型化和多功能化方向發(fā)展[5]。乙醇是一種常見的清潔液體燃料，在工業(yè)和生活中得到廣泛應(yīng)用[6-7]。由于乙醇沸點低、易蒸發(fā)，且具有相對較高的火焰?zhèn)鞑ニ俣龋梢栽谪毴嫉臈l件下以較低的溫度進(jìn)行燃燒[8]，這些特性使得乙醇適用于液體燃料燃燒器。Chen等[9]和Xu等[10]研究了液體乙醇自蒸發(fā)微管擴(kuò)散火焰燃燒特性。甘云華等[11-15]從燃料流量、火焰高度、射流空間等方面考察了液體乙醇微射流擴(kuò)散火焰的結(jié)構(gòu)和特征。然而相關(guān)研究中都是采用射流以及液體燃料直接燃燒的方式形成擴(kuò)散火焰，而未提前氣化處理，乙醇燃燒過程同時受到液體燃料蒸發(fā)和火焰動力學(xué)的影響[9]，不便于分析液體燃料的火焰燃燒特性。

由乙醇沸點低、易蒸發(fā)的特點，及靜電噴霧[16-20]可產(chǎn)生粒徑在微米或納米量級液滴可知，乙醇可霧化為小粒徑的液滴，快速蒸發(fā)，從而使得乙醇變?yōu)闅怏w參與燃燒反應(yīng)，而不需要進(jìn)行預(yù)蒸發(fā)處理。針對液體燃料的噴霧燃燒，學(xué)者們做了一些研究。Nomura等[21]開發(fā)了一種部分預(yù)蒸發(fā)的噴霧燃燒器，探討了當(dāng)量比、燃料液滴平均直徑以及應(yīng)變率對燃料液滴和火焰之間的相互作用的影響。葉宏程等[22]采用無水乙醇為燃料，設(shè)計液體燃料荷電霧化對沖燃燒器，以液體燃料荷電噴霧形態(tài)、火焰形態(tài)和火焰溫度作為研究對象，探討不同條件下噴霧形態(tài)和火焰特性的變化規(guī)律及其影響機(jī)制。然而相關(guān)研究從實驗的角度對噴霧燃燒[23-24]的火焰形態(tài)、溫度等宏觀特性進(jìn)行討論，而對燃燒的官能團(tuán)、基元反應(yīng)速率、溫度敏感性等微觀火焰特性的研究還存在不足。

對沖燃燒作為一種基本燃燒方式，其流場中心軸線上的速度分布是一維的，且燃燒器壁面對火焰的干擾度小，可控性強(qiáng)，適用于火焰特性的基礎(chǔ)研究[25]。Wang等[26]研究了非預(yù)混的二甲醚和乙醇對沖火焰的熄滅應(yīng)變率隨環(huán)境壓力和反應(yīng)物溫度提高及燃料濃度變化的規(guī)律。Seiser等[27]研究了在對沖模型中預(yù)混和非預(yù)混兩種火焰類型下的甲醇和乙醇火焰的熄滅和自燃。Veloo等[28]研究了在對沖模型中預(yù)混的甲醇、乙醇和正丁醇火焰的層流火焰速度和熄滅應(yīng)變率。然而相關(guān)的研究中均是將乙醇和二甲醚或者其他燃料，在溫度、熄滅應(yīng)變率、火焰速度等方面進(jìn)行對比，而對乙醇自身的火焰結(jié)構(gòu)、溫度分布等特性隨乙醇濃度、應(yīng)變率等因素變化規(guī)律研究較少。本文在本課題組的前期工作基礎(chǔ)上[11-15,22]，提出在乙醇荷電霧化為小粒徑液滴后，可實現(xiàn)乙醇燃料的快速蒸發(fā)，使得乙醇變?yōu)闅怏w參與燃燒反應(yīng)，并用葉宏程等[22]的部分實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，最后模擬分析乙醇濃度和應(yīng)變率對擴(kuò)散火焰特性的影響，可為液體對沖燃燒器的設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

軸對稱對沖擴(kuò)散火焰模型如圖1所示。氮氣稀釋的乙醇（乙醇/N2）與空氣（O2/N2）分別從上噴嘴（燃料側(cè)）和下噴嘴（氧化劑側(cè)）中流出，兩個噴嘴之間的距離是1.4 cm，噴嘴直徑均為2.5 cm。無水乙醇為液體燃料，沸點351.6 K，本研究條件下的液體燃料乙醇霧化為足夠小的液滴，且與周圍氣體充分接觸，可認(rèn)為乙醇到達(dá)噴嘴出口時，其已經(jīng)完全蒸發(fā)為乙醇?xì)怏w，然后在其下游參與燃燒反應(yīng)，形成對沖擴(kuò)散火焰?；诖?，設(shè)定乙醇/N2出口溫度為360 K，空氣出口溫度298 K，壓力為0.1 MPa。

圖1 火焰結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagramof flame structure

1.2 數(shù)學(xué)模型

該軸對稱問題的控制方程可簡化為一維常微分方程，包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程和組分守恒方程[29]：

質(zhì)量守恒方程

動量守恒方程

式中，x為軸向坐標(biāo)；r為徑向坐標(biāo)；u為軸向速度，m·s-1；v為徑向速度，m·s-1；T為溫度，K；ρ為混合物密度，kg·m-3；cp、cpk分別為常壓下混合物、第k種氣體的比熱容，J·(kg·K)-1；ω˙k為第k種組分的單位體積摩爾生成速率，mol·m-3·s-1；Wk、Yk、hk分別為第k種組分的分子量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、比焓(J·kg-1)；μ為混合物黏度，Pa·s；q˙r為輻射熱損失；Vk為第k種組分的擴(kuò)散速度，可通過式（5）計算：

式中，Dkm為混合物平均擴(kuò)散系數(shù)；DTk為熱擴(kuò)散系數(shù)；Xk為第k種氣體的摩爾分?jǐn)?shù)。

對于輻射熱損失采用了光學(xué)薄模型[30]，僅考慮輻射散熱而不考慮氣體分子對輻射的再吸收。本研究考慮CO2、H2O、CO和CH4氣體的輻射，這4種組分的Planck平均吸收系數(shù)αi由文獻(xiàn)[31]獲得。則輻射熱損失q˙r可表示為：

式中，σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；T∞為環(huán)境溫度；αp為氣體的Planck平均吸收系數(shù)。

1.3 數(shù)值方法及邊界條件

采用有限差分法對控制方程進(jìn)行離散?？刂品匠讨械臄U(kuò)散項采用截斷誤差為二階的中心差分進(jìn)行離散。為了更好地收斂，對流項采用迎風(fēng)差分離散。對沖火焰利用Chemkin的TWOPNT進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，采用非均勻網(wǎng)格，同時通過設(shè)置網(wǎng)格的Gradient和Curvature這兩個參數(shù)來改善網(wǎng)格。本模擬采用Mittal等[32]提出的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理及熱動力學(xué)和傳輸性質(zhì)，該反應(yīng)機(jī)理由113種組分和710步化學(xué)反應(yīng)組成。建立沿軸向的坐標(biāo)系：燃料出口位置為坐標(biāo)原點x=0，兩個噴嘴之間的距離為L，氧化劑出口位置的坐標(biāo)為x=L。燃料側(cè)和氧化劑側(cè)的邊界條件分別為：

式中，下角標(biāo)F代表燃料側(cè)，O代表氧化劑側(cè)。

1.4 數(shù)值模擬燃燒工況

對沖擴(kuò)散火焰全局應(yīng)變率a與火焰軸向速度梯度有關(guān)，由兩個噴嘴的出口速度及加權(quán)密度組成。本研究采用氧化劑側(cè)的應(yīng)變率來表示全局應(yīng)變率a，其計算公式為：

式中，a為應(yīng)變率，s-1；L為兩噴嘴間的距離，cm；uF、uO分別為燃料側(cè)、氧化劑側(cè)速度，cm·s-1；ρF、ρO分別為燃料側(cè)、氧化劑側(cè)密度，kg·m-3。

為了提高對沖擴(kuò)散火焰的穩(wěn)定性，兩噴嘴出口參數(shù)滿足動量平衡方程:

燃料側(cè)用乙醇的摩爾分?jǐn)?shù)XF表示乙醇濃度，氧化劑側(cè)保持空氣（21%O2/79%N2）組成不變。數(shù)值計算的工況如表1所示。

表1 模擬工況（T F=360 K，T O=298 K，P=0.1 MPa）Table 1 Simulation conditions（T F=360 K，T O=298 K，P=0.1 MPa）

2 模型驗證

仿真中為了實現(xiàn)純氣相燃燒，將燃料出口溫度設(shè)計置為360 K，課題組前期工作[22]條件一致。實驗的對沖燃燒器兩噴嘴之間的距離為1.4 cm，干空氣出口溫度298 K。用當(dāng)量比為0.6～1.2、乙醇流量為13 ml·h-1、載氣流量為0.8 L·min-1的實驗結(jié)果來驗證模擬結(jié)果。實驗中，先對整個火焰面進(jìn)行了不同位置的測量，發(fā)現(xiàn)火焰中心位置凸起點的火焰鋒面溫度最高，所以選取火焰凸起點鋒面位置進(jìn)行溫度測量。對該位置的溫度測量了5組數(shù)據(jù)，取平均值作為火焰溫度。同時考慮熱電偶的輻射誤差[33]，對火焰溫度測量值進(jìn)行輻射散熱修正，取發(fā)射率為0.15，Nusselt數(shù)為2.0，結(jié)果如圖2所示。圖2中實驗值和模擬值均為最高氣體溫度。由圖2可知，火焰溫度（模擬值）隨當(dāng)量比的變化趨勢，與氣相燃燒的火焰溫度隨當(dāng)量比的變化趨勢（火焰溫度隨當(dāng)量比的增加先增大后減?。┮恢?。當(dāng)量比小于1時，火焰溫度峰值的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的相對誤差均在10%以內(nèi)，且溫度隨當(dāng)量比變化不敏感，與數(shù)值模擬結(jié)果一致；但當(dāng)量比大于1時，相對誤差在15%左右，誤差較大，是由于當(dāng)量比增加，空氣流量減小，火焰面下移，乙醇液滴周圍的溫度下降，乙醇蒸發(fā)速率降低，同時當(dāng)量比大于1，乙醇不完全燃燒，兩者共同作用使得該條件下不完全是氣相燃燒，從而使得誤差較大。

圖2 火焰溫度的實驗與仿真對比Fig.2 The comparison between experimental and simulated results of flame temperature

3 結(jié)果與分析

3.1 火焰結(jié)構(gòu)

3.1.1 乙醇濃度對火焰結(jié)構(gòu)的影響 圖3和圖4分別為在XF=0.25和XF=0.75條件下，擴(kuò)散火焰的溫度、熱釋放率、組分摩爾分?jǐn)?shù)分布（a=30 s-1），分別對應(yīng)表1中工況3和5。由圖3和圖4可知，熱釋放率（HRR）(1 erg=10-7J)隨著距離x的增加，依次表現(xiàn)出吸熱和放熱的特性，將吸熱峰值點標(biāo)記為A，放熱的峰值點依次標(biāo)記為B和C，滯止面標(biāo)記為SP。在xA截面附近，C2H5OH摩爾分?jǐn)?shù)快速降低且接近零，主要發(fā)生分解反應(yīng)（吸熱反應(yīng)），分解的中間產(chǎn)物主要為H2、CH4、C2H4和C2H2，且伴隨著產(chǎn)物CO和CO2的生成；在xB截面上，主要中間產(chǎn)物（CH4、C2H2、C2H4）基本反應(yīng)完全，且熱釋放率峰值與自由基CH峰值在同一位置；在xC截面上，自由基H與OH及O2參與反應(yīng)放熱，且此處熱釋放率峰值與自由基OH峰值在同一位置。對比圖3和圖4可知，隨XF的增加，熱釋放率與自由基的相對位置不變，但xSP（滯止面位置）向燃料側(cè)移動，H2、CH4、C2H4、C2H2（中間產(chǎn)物）和

圖3 擴(kuò)散火焰的溫度、熱釋放率和組分的分布（X F=0.25,a=30 s-1）Fig.3 The distributions of temperature,heat release rate and component of diffusion flame(X F=0.25,a=30 s-1)

圖4 擴(kuò)散火焰的溫度、熱釋放率和組分的分布（X F=0.75,a=30 s-1）Fig.4 The distributions of temperature,heat release rate and component of diffusion flame(X F=0.75,a=30 s-1)

H2O、CO、CO2（生成物）最大摩爾分?jǐn)?shù)分別升高了110%、167%、103%、138%和31.5%、91.7%、44.3%，自由基CH、O、OH、H最大摩爾分?jǐn)?shù)分別升高了72.7%、51.4%、77.9%、60%。同時CH4摩爾分?jǐn)?shù)由低于C2H4到超過C2H4，CO2和H2O峰值位置由介于xB和xC之間變?yōu)榻橛趚A和xB之間，CO和H2反應(yīng)完全位置由最高熱釋放率之后變?yōu)樽罡邿後尫怕手?，表明乙醇分解為CH4的比例增加及乙醇不完全燃燒的產(chǎn)物CO和H2的氧化反應(yīng)位置向燃料側(cè)移動。

3.1.2 應(yīng)變率對火焰結(jié)構(gòu)的影響 圖5所示為貧燃（XF=0.25）條件下，擴(kuò)散火焰的溫度、熱釋放率、組分摩爾分?jǐn)?shù)的分布（a=90 s-1），分別對應(yīng)表1中工況3和工況8。圖3和圖5反映應(yīng)變率對火焰結(jié)構(gòu)的影響。隨著應(yīng)變率的增加，熱釋放率與自由基的相對位置不變，但xSP向氧化劑側(cè)移動，xB和xC向燃料側(cè)移動，溫度、熱釋放率、組分摩爾分?jǐn)?shù)分布的變化范圍均變窄，自由基CH、O、OH、H及產(chǎn)物CO最大摩爾分?jǐn)?shù)分別升高了47%、35%、1.7%、2%及3.8%，而H2、CH4、C2H4、C2H2、H2O和CO2最大摩爾分?jǐn)?shù)則分別降低了3%、22%、14.4%、15.9%、3%和5.7%。以上結(jié)果表明，隨著應(yīng)變率的增加，更多的中間產(chǎn)物參與反應(yīng)生成CO以及自由基濃度的升高，使得熱釋放率顯著增加，與同一條熱釋放率曲線的兩個峰值（B、C）分別依次增加了136%和88%的現(xiàn)象一致；同時火焰峰值溫度下降了34.9 K，由表1可知，a=90 s-1的噴嘴出口速度為a=30 s-1噴嘴出口速度的3倍，使得中間產(chǎn)物的停留時間減小同時帶走大量的熱量，因此出現(xiàn)熱釋放率顯著提升，而溫度輕微下降的現(xiàn)象。

3.2 火焰溫度分布

3.2.1 乙醇濃度對火焰溫度分布的影響 圖6(a)為乙醇濃度對火焰溫度分布的影響（a=30 s-1），圖6(b)為乙醇濃度對溫度、熱釋放率峰值位置和熱釋放率峰值大小的影響（a=30 s-1），分析了XF為0.15、0.20、0.25、0.50、0.75、1.00共6種情形，分別對應(yīng)表1中工況1～6。由圖6(a)可知，將火焰溫度峰值標(biāo)記為D點，隨著XF的增加，火焰區(qū)域變寬，火焰溫度峰值升高，xD（溫度峰值的位置）向氧化劑側(cè)移動。乙醇流量可由ρFuFXF=ρ0u20XF/uF表示，由表1可知，在應(yīng)變率a=30 s-1時，隨著XF的增加，燃料側(cè)ρF增加，而氧化劑側(cè)uO和ρO不變，從式(8)、式(9)分析得到，燃料側(cè)uF的減小，則乙醇流量增加，火焰溫度逐漸升高。由圖6(b)可知，xD始終在xB和xC之間靠近xB，而xB和xC隨著XF增加而增大，且兩者差值逐漸增大，表明熱釋放率的影響區(qū)域增加，因此，xD向氧化劑側(cè)移動且火焰區(qū)域變寬。同時B點和C點熱釋放率的峰值隨著XF的增加，HRRB先增加后減小，HRRC逐漸增加，兩者差值逐漸減小，表明C點熱釋放率對溫度的影響增加，與xD向xC靠近的現(xiàn)象一致。當(dāng)XF=0.15時，火焰峰值溫度為1571.5 K，當(dāng)XF以0.05為間距變化到0.25時，峰值溫度增加值分別為89.0 K和58.7 K；當(dāng)XF以0.25為間距從0.25變化到1.00時，峰值溫度增加值分別為139.5、56.7和33.1 K，表明隨著XF的增加，火焰溫度峰值變化逐漸趨于平緩，這是由于該條件下為貧氧燃燒，雖然乙醇流量增加，燃燒放熱增加，但不完全燃燒損失增加的比例更多，從而使得火焰溫度峰值變化趨勢平緩。

圖5 擴(kuò)散火焰的溫度、熱釋放率和組分的分布（X F=0.25,a=90 s-1）Fig.5 The distributions of temperature,heat release rate and component of diffusion flame(X F=0.25,a=90 s-1)

圖6 乙醇濃度對溫度分布和熱釋放率的影響（a=30 s-1）Fig.6 The influence of ethanol concentration on temperature distribution and heat release rate(a=30 s-1)

圖7 應(yīng)變率對溫度分布和熱釋放率的影響（X F=0.25）Fig.7 The influence of strain rate on temperature distribution and heat release rate(X F=0.25)

3.2.2 應(yīng)變率對火焰溫度分布的影響 圖7(a)為應(yīng)變率對火焰溫度分布的影響（XF=0.25），圖7(b)為應(yīng)變率對溫度、熱釋放率峰值位置和熱釋放率峰值大小的影響（XF=0.25），分析了應(yīng)變率為30、60、90 s-1的情形，分別對應(yīng)表1中工況3、工況7和工況8。由圖7(a)可知，隨著應(yīng)變率a的增加，火焰區(qū)域變窄，并且火焰溫度峰值輕微降低，應(yīng)變率為30 s-1時，火焰溫度峰值為1719.2 K，應(yīng)變率以30 s-1為間距變化到90 s-1，火焰溫度峰值分別降低了18.0 K和16.9 K。由圖7(b)可知，隨著應(yīng)變率的增加，xSP向氧化劑側(cè)移動，這是因為uF大于uO，且隨a的增大，兩噴嘴出口速度差值增大?；鹧鏈囟确逯滴恢脁D始終在xB和xC之間靠近xB，隨著a的增加，xB和xC均減小，且xB和xC之間的距離減小，表明熱釋放率影響區(qū)域減小，因而xD向燃料側(cè)移動且火焰變化區(qū)域變窄；同時HRRB和HRRC均隨著應(yīng)變率的增加而明顯增大，但兩點的熱釋放率峰值差值逐漸增大，表明B點熱釋放率對溫度的影響更大，與圖中xD更加靠近xC的現(xiàn)象一致。由以上分析可知，隨著a的增加，熱釋放率顯著增加，但是火焰溫度峰值卻表現(xiàn)出降低的現(xiàn)象，這是由于隨著a的增加，自由基摩爾分?jǐn)?shù)增加，使得熱釋放率增加明顯，同時兩噴嘴的出口速度均呈比例增大，燃燒的產(chǎn)物（包含中間產(chǎn)物）在燃燒區(qū)域的停留時間變短，增加的氣體同時帶走了大量的熱量，從而出現(xiàn)熱釋放率顯著增加而溫度輕微降低的現(xiàn)象。

圖8 乙醇濃度和應(yīng)變率對火焰溫度峰值的共同影響Fig.8 The effects of ethanol concentration and strain rateon the peak flame temperature

圖8為乙醇濃度和應(yīng)變率對火焰溫度峰值的共同影響，從圖中可以看出，當(dāng)a不變時，隨著XF的增加，火焰溫度峰值逐漸升高，且溫度變化趨勢逐漸平緩。當(dāng)XF不變時，隨著應(yīng)變率a的增加，火焰溫度逐漸降低，且降低的趨勢減小。以上結(jié)果表明在該研究范圍內(nèi)，相較于應(yīng)變率，溫度對乙醇濃度更為敏感。

圖9 溫度峰值點處的乙醇濃度對溫度敏感系數(shù)的影響（a=30 s-1）Fig.9 The influence of ethanol concentration on the temperature sensitivity coefficient at the peak temperature point(a=30 s-1)

3.3 溫度敏感性分析

3.3.1 乙醇濃度對溫度敏感系數(shù)的影響 溫度敏感性系數(shù)是反映基元反應(yīng)對火焰溫度發(fā)展進(jìn)程的一個指標(biāo)，溫度敏感性系數(shù)絕對值越大對溫度的影響越明顯。溫度敏感性系數(shù)若為正，表示該基元反應(yīng)對溫度的提升是促進(jìn)作用，與之相反，溫度敏感性系數(shù)若為負(fù)，表示該基元反應(yīng)對溫度的提升是阻礙作用。通過對溫度敏感性系數(shù)的分析，為火焰溫度的調(diào)控提供理論指導(dǎo)。圖9為在溫度峰值點處，乙醇濃度對溫度敏感系數(shù)的影響（a=30 s-1），由圖可知，XF分別為0.25、0.50、0.75時，對溫度敏感的主要反應(yīng)均與自由基OH和H相關(guān)，由反應(yīng)R8:H+OH+

圖10 溫度峰值點處的應(yīng)變率對溫度敏感系數(shù)的影響（X F=0.25）Fig.10 The influence of strain rate on temperature sensitivity coefficient at the temperature peak point(X F=0.25)

4結(jié) 論

本文采用對沖擴(kuò)散火焰模型和光學(xué)薄輻射模型，并耦合由113種組分和710步化學(xué)反應(yīng)組成的乙醇詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，對空氣與氮氣稀釋的乙醇對沖擴(kuò)散火焰的燃燒特性進(jìn)行模擬，研究了乙醇濃度和應(yīng)變率對擴(kuò)散火焰特性的影響。分析了火焰結(jié)構(gòu)、溫度分布和溫度敏感系數(shù)隨乙醇濃度、應(yīng)變率的變化情況，主要結(jié)論如下。

（1）隨著乙醇濃度的增加，乙醇的流量增加，更多的乙醇分解使得中間產(chǎn)物和自由基濃度增加，使得反應(yīng)加劇，火焰溫度峰值逐漸升高，并導(dǎo)致火焰溫度峰值位置向氧化劑側(cè)移動，火焰區(qū)域變寬，溫度變化趨勢逐漸平緩。

（2）隨著應(yīng)變率的增加，噴嘴出口速度增加，組分的分布范圍變窄，自由基和CO增多，中間產(chǎn)物減少，熱釋放率峰值顯著增加，火焰溫度峰值位置向燃料側(cè)移動，火焰區(qū)域變窄，但在反應(yīng)物停留時間短和增加的氣體帶走熱量的共同作用下，使得火焰溫度峰值逐漸降低，且溫度降低的趨勢小。

符號說明

a——應(yīng)變率，s-1

cp,cpk——分別為常壓下混合物、第k種氣體的比熱容，J·kg-1·K-1

Dkm,DkT——分別為混合物平均擴(kuò)散系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)

hk——第k種組分的比焓，J·kg-1

HRR——熱釋放率，erg·cm-3·s-1

L——兩噴嘴間的距離，cm

P——壓力，MPa

q˙r——輻射熱損失

T,TF,TO,T∞——分別為溫度、燃料側(cè)溫度、氧化劑側(cè)溫度、環(huán)境溫度，K

uF,uO——分別為燃料側(cè)速度、氧化劑側(cè)速度，cm·s-1

Vk——第k種組分的擴(kuò)散速度

Wk——第k種組分的分子量

XF——乙醇濃度（摩爾分?jǐn)?shù)）

Xk——第k種氣體的摩爾分?jǐn)?shù)

x——距離燃料出口的距離，cm

Yk——第k種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

μ——混合物黏度，Pa·s

ρ,ρF,ρO——分別為混合密度、燃料側(cè)密度、氧化劑側(cè)密度，kg·m-3

σ——Stefan-Boltzmann常數(shù)

w˙k——第k種組分的單位體積摩爾生成速率，mol·m-3·s-1

下角標(biāo)

F——燃料

O——氧化劑

SP——滯止面