淺談“用畫圖策略”解決數(shù)學(xué)問題

李海燕

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的能力是新課標(biāo)的一項(xiàng)基本要求，解決問題的策略有很多，“畫圖”是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略。經(jīng)過實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，用畫圖的方法能直觀地顯示題意，圖形不僅直觀、簡潔、利于思考，而且其信息量大，概括性強(qiáng)，同時(shí)還有助于記憶。它可以有效地幫助學(xué)生進(jìn)行思考，分析問題，解決問題，是幫助人們思考的一種極好工具。

關(guān)鍵詞：畫圖策略? 解決問題

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-08-032

“解決問題”是綜合性、創(chuàng)造性地應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決新問題的過程。北師版教材中已經(jīng)不再單獨(dú)設(shè)立應(yīng)用題教學(xué)的章節(jié)，通常是計(jì)算與應(yīng)用相融合的形式編排。解決問題的策略有很多，“畫圖”是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略。經(jīng)過實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，用畫圖的方法能直觀地顯示題意，圖形不僅直觀、簡潔、利于思考，而且其信息量大，概括性強(qiáng)，同時(shí)還有助于記憶。它可以有效地幫助學(xué)生進(jìn)行思考，分析問題，解決問題，是幫助人們思考的一種極好工具。因此，培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識(shí)、提高學(xué)生應(yīng)用畫圖的策略分析問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容。然而，一種數(shù)學(xué)能力的形成絕不是一朝一夕的努力，它必然要經(jīng)歷一個(gè)漫長的過程：

一、隨心所欲，感受畫圖的重要作用

孩子剛剛進(jìn)入三年級(jí)，對新知識(shí)的求知欲望非常強(qiáng)烈，但是因?yàn)樗麄円孕蜗笏季S為主，所以面對一些問題時(shí)，卻常常束手無策。如果這時(shí)能適時(shí)地提供給孩子用畫圖的方法解決問題，這對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畫圖解決問題是很有效的鋪墊。

例如：北師大版教材《位置與順序》中的問題：小紅住在小英樓上，小英住在小蘭樓上，誰在最上面，誰在最下面？對于學(xué)生來說，這樣的敘述方式是很抽象的，如果讓學(xué)生用圖形來代替不同的人，畫一畫，自然就有結(jié)果了。

再例如：同學(xué)們在操場上站隊(duì)，從前面數(shù)軍軍站在第6個(gè)，從后面數(shù)軍軍站在第5個(gè)，你知道這一隊(duì)共有幾人嗎？很多學(xué)生往往算成5+6=11（人），把小軍算了兩次。這時(shí)，不要急于告訴學(xué)生對與錯(cuò)，而是讓學(xué)生想想怎么才能證明自己的觀點(diǎn)是正確的呢？引導(dǎo)學(xué)生用畫圖來說明問題。例如三角形代表軍軍，圓代表其他的同學(xué)，從圖上我們也能看出小軍從前和從后數(shù)都數(shù)上他了，算了2次，正確列式：5+6-1=10 （人）或者6+4=10（人）。通過畫圖，這道題目的題意就非常清晰了。

這一階段是學(xué)生用畫圖法解決問題的初級(jí)階段，我們主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖的重要性，而對于畫圖的方法可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，只要能表達(dá)清楚自己的想法即可。無論學(xué)生畫得如何，作為教師，我們都應(yīng)鼓勵(lì)他們，不做過高的要求。

二、規(guī)范畫圖，掌握畫圖的基本技能

隨著年級(jí)的增加，學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)也越來越多，到底什么樣的圖適合解決一些類型的問題往往會(huì)讓學(xué)生十分困惑，因此，在這一階段讓學(xué)生明確經(jīng)常使用的畫圖方法有哪些、都適于解決什么類型的問題就顯得尤為重要了。在小學(xué)階段常用的畫圖方法有：

1、線段圖：線段圖一般常用來幫助學(xué)生理解題意。有不少解決問題的題目，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來難度較大，教師一味地讓學(xué)生從字面去分析題意，用語言來表述數(shù)量關(guān)系，學(xué)生往往只是一知半解，但如果用畫線段圖的方法去理解題意，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中就會(huì)起到奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快地學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。

例如：小紅做了12朵花，小華做的是小紅的3倍多9朵，小華和小紅一共做了多少朵花？用語言很難描述出與3倍相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，如果用紅段圖表示，就直觀多了。

2、樹形圖：樹形圖是用圖解法把一個(gè)大目標(biāo)分得很細(xì)，以此表明具體目標(biāo)，一目了然。在教學(xué)“搭配”時(shí)，使用“樹圖”會(huì)更加直觀。例如：有兩件不同的上衣，四條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？通過畫圖，這些題目學(xué)生就能迎刃而解。

三、注重在畫圖方法中，滲透數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想很多，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的過程中，應(yīng)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想。

1.對應(yīng)的思想

小學(xué)生在應(yīng)用題的解答中，很難找準(zhǔn)對應(yīng)的量與率。因此，解答此類題目，就必須建立在清晰、明確的量與率對應(yīng)的前提下，而畫圖策略在幫助我們明確對應(yīng)關(guān)系中發(fā)揮了重要的作用。

2.轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要策略之一。有些應(yīng)用題，按原題的條件、數(shù)量關(guān)系解答起來比較復(fù)雜，如果根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，變換一種方式去思考，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀圖形轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，把原來的問題轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。

當(dāng)然，用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)也在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，在教學(xué)中我們不能急于求成，要留給學(xué)生充足的探索、研究的空間，給孩子充分的展示機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生才能善于思考，樂于創(chuàng)造，有所發(fā)展。

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