供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染研究

李占雷 李學森 陳立 李伶敏

【摘 要】 供應(yīng)鏈金融風險傳染問題制約著供應(yīng)鏈金融效用的實現(xiàn)。以應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式為研究對象，基于應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的業(yè)務(wù)流程特征，界定信息共享程度、業(yè)務(wù)量規(guī)模、交易頻率、償債能力和供應(yīng)鏈地位等參數(shù)變量，運用傅里葉定律和導熱微分方程構(gòu)建應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的違約風險傳染模型，并通過數(shù)值仿真分析應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險的傳染機理及影響因素。研究發(fā)現(xiàn)，核心企業(yè)的違約會導致中小企業(yè)的違約概率增加，業(yè)務(wù)量規(guī)模、交易頻率與中小企業(yè)的違約概率呈正比，信息共享程度、中小企業(yè)償債能力和供應(yīng)鏈地位與中小企業(yè)的違約概率呈反比。

【關(guān)鍵詞】 應(yīng)收賬款質(zhì)押; 違約風險; 風險傳染; 傅里葉定律

【中圖分類號】 F234;F224? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2021）11-0068-09

一、引言

供應(yīng)鏈金融是一種集金融管理、商業(yè)和物流運作為一體的管理行為和過程，是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈資金流的有效手段，是解決中小企業(yè)融資和資金瓶頸問題的供給側(cè)方案。國家陸續(xù)出臺的關(guān)于促進供應(yīng)鏈金融發(fā)展的相關(guān)政策，如2016年人民銀行等八部委發(fā)布的《關(guān)于金融支持工業(yè)穩(wěn)增長調(diào)結(jié)構(gòu)增效益的若干意見》、2019年商務(wù)部等八部門聯(lián)合出臺的《關(guān)于推動供應(yīng)鏈金融服務(wù)實體經(jīng)濟的指導意見》，既指明了供應(yīng)鏈金融的地位與作用，也從法律法規(guī)層面為供應(yīng)鏈金融的發(fā)展提供了保障。供應(yīng)鏈金融發(fā)展過程中信貸體系不完善、交易過程缺乏科學性等問題對違約風險管控能力提出了嚴峻挑戰(zhàn)，供應(yīng)鏈金融違約風險表現(xiàn)為合約雙方或多方當事人不履約的風險，如中小企業(yè)不按時按量支付保證金提貨、核心企業(yè)不履行回購協(xié)議中的合約等。違約風險呈現(xiàn)出突發(fā)性、傳導性特征，其危害涉及核心企業(yè)、中小企業(yè)等利益相關(guān)主體，使供應(yīng)鏈上下游企業(yè)面臨拖欠貨款、供貨延遲或中斷的風險，嚴重影響供應(yīng)鏈金融協(xié)調(diào)資金流的效用，甚至造成產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈斷裂。因此如何有效度量和分析供應(yīng)鏈金融違約風險，以及提供規(guī)避風險策略引起了學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的高度關(guān)注。

應(yīng)收賬款質(zhì)押融資是供應(yīng)鏈金融有效實用的融資模式之一，是指發(fā)生在回款周期中，上游的中小企業(yè)將還未到期的應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)讓給金融機構(gòu)，金融機構(gòu)將融資貸款發(fā)放給中小企業(yè)的融資業(yè)務(wù)模式[ 1 ]。隨著《應(yīng)收賬款質(zhì)押登記辦法》與《應(yīng)收賬款質(zhì)押登記操作規(guī)定》等相關(guān)法律和政策的不斷完善，銀行等金融機構(gòu)將應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)作為發(fā)展中小企業(yè)融資的重點業(yè)務(wù)加以宣傳和推廣，應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式不斷創(chuàng)新和發(fā)展，融資過程中存在交易雙方違背承諾等現(xiàn)象，違約風險隨之產(chǎn)生。由于企業(yè)之間存在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)關(guān)系，當一個企業(yè)發(fā)生違約，其信用危機就會以傳染的方式蔓延到關(guān)聯(lián)企業(yè)，使關(guān)聯(lián)企業(yè)的違約概率增加，這稱之為違約風險傳染[ 2 ]。違約風險伴隨資金流關(guān)系迅速蔓延，進一步增加了應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式參與主體風險管理的難度，因此有必要針對應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染的規(guī)律性和量化問題展開研究。

學術(shù)界關(guān)于違約風險傳染研究方法的運用具有一定的參考價值，但缺乏基于應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)流程特征的風險傳染度量模型與分析框架?，F(xiàn)有文獻在研究應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險時，以違約風險的評價和預測為主，忽略了違約風險的動態(tài)性和傳導性特征?；诖耍疚倪\用傅里葉定律以及導熱微分方程構(gòu)建應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染模型，分析應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式下的違約風險傳染機理以及影響因素，從而彌補現(xiàn)有研究視角的不足，更準確地反映違約風險的動態(tài)性和傳導性特征，并構(gòu)建應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染的分析框架。

二、文獻綜述

（一）供應(yīng)鏈金融及其違約風險

供應(yīng)鏈金融及其違約風險問題引起了國內(nèi)外學術(shù)界的高度關(guān)注，一些學者從不同角度對供應(yīng)鏈金融違約風險管理問題進行了研究。More和Basu[ 3 ]認為供應(yīng)鏈金融風險是由于金融交易延遲導致的，在供應(yīng)鏈金融運作過程中各組織應(yīng)緊密結(jié)合，提高供應(yīng)鏈的整體財務(wù)穩(wěn)定性，以減少采購到付款的總周期時間，從而減少供應(yīng)鏈金融違約風險。Silvestro和Lustrato[ 4 ]發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈金融和實體供應(yīng)鏈兩者相結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)信息可視化，減少信息不對稱，是供應(yīng)鏈金融違約風險管理的重要途徑之一，對供應(yīng)鏈金融各參與方都是有利的。Sum[ 5 ]的研究指出，商業(yè)銀行缺少風險模型以及風險價值對沖是導致供應(yīng)鏈金融風險的重要原因，有效分析違約風險和系統(tǒng)性風險是重要的解決辦法。宋華和楊璇[ 6 ]提出應(yīng)當從結(jié)構(gòu)、流程和要素三個維度來考慮供應(yīng)鏈金融的風險管理問題，以有效應(yīng)對不同來源的供應(yīng)鏈金融違約風險。

（二）應(yīng)收賬款質(zhì)押融資及其違約風險

違約風險是指合約雙方或多方當事人不履約的風險，如中小企業(yè)不按時按量支付保證金提貨、核心企業(yè)不履行回購協(xié)議中的合約等。Zambaldi等[ 7 ]研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)應(yīng)該提供質(zhì)量較好的應(yīng)收賬款作為質(zhì)押，與商業(yè)銀行合作從而取得貸款。He等[ 8 ]采用模糊綜合評價（FCE）方法對應(yīng)收賬款質(zhì)押中小企業(yè)的違約風險進行了綜合評價，并對各種風險因素進行了量化和評價。Maeseneire和Claeys[ 9 ]提出信息不對稱和缺乏合適的擔保物是中小企業(yè)融資難的主要原因，并分析了應(yīng)收賬款質(zhì)押融資過程中商業(yè)銀行可能面臨的風險并提出了應(yīng)對措施。Hofmann和Zumsteg[ 10 ]研究引入了具體的應(yīng)收賬款質(zhì)押融資解決方案，通過模型分析發(fā)現(xiàn)在高交易頻率的前提下，此方案具有創(chuàng)造三方價值的潛力。Zhu等[ 11 ]運用不同的方法對應(yīng)收賬款質(zhì)押中小企業(yè)的違約風險進行預測，實驗結(jié)果表明，集成學習算法是預測中小企業(yè)違約風險最好的方法。周永圣等[ 12 ]發(fā)現(xiàn)在應(yīng)收賬款融資模式中，中小企業(yè)和核心企業(yè)采取守約的概率和應(yīng)收賬款總額、抵押率以及企業(yè)的長期穩(wěn)定合作有關(guān)。余超等[ 13 ]發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)以核心企業(yè)應(yīng)收賬款作為質(zhì)押的融資模式比較普遍，并運用因子分析模型和Logistic回歸模型建立了違約風險評估體系。

（三）違約風險的研究方法及進展

違約風險管理理論與研究方法不斷發(fā)展和演變，從定性分析為主的傳統(tǒng)理論到逐步增加定量分析的現(xiàn)代風險管理理論，風險管理理論體系日趨完善，違約風險研究方法也日趨成熟。一些學者運用不同的模型方法對違約風險傳染進行了研究。Jiang等[ 14 ]建立了基于非對稱關(guān)聯(lián)的違約風險傳染模型（目的是有效描述具有違約風險的企業(yè)個體之間的相關(guān)性，該模型有效反映了風險企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的感染情況以及風險傳染程度），并進一步分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、信息聯(lián)想、風險態(tài)度、金融市場監(jiān)管強度、抗風險能力等因素對企業(yè)風險傳染的影響。Xie等[ 15 ]提出供應(yīng)鏈中的關(guān)聯(lián)信用風險是指零售商的信用違約導致供應(yīng)商違約概率增加的現(xiàn)象，并運用雙重博弈模型分析了供應(yīng)鏈中關(guān)聯(lián)信用風險的傳染和溢出效應(yīng)。Dolfin等[ 16 ]利用傳染病模型和小世界網(wǎng)絡(luò)建立了通過金融網(wǎng)絡(luò)上的不良貸款進行信貸傳染的動力學模型，通過數(shù)值模擬分析了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對企業(yè)資產(chǎn)的長期影響。Hambly和Sojmark[ 17 ]引入內(nèi)生傳染機制研究供應(yīng)鏈金融風險，即一個機構(gòu)的違約會導致其他機構(gòu)的違約距離下降。陳藝云[ 18 ]從信息不對稱問題入手分析了供應(yīng)鏈金融違約風險的產(chǎn)生機制，通過構(gòu)建違約傳染模型發(fā)現(xiàn)核心企業(yè)信用狀況會對非核心企業(yè)違約概率產(chǎn)生影響。

梳理已有研究成果發(fā)現(xiàn)，學術(shù)界關(guān)于應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險的研究大多集中于違約風險的評價和預測，且供應(yīng)鏈金融風險傳染研究領(lǐng)域采用的模型方法尚未形成統(tǒng)一標準，包括傳染病模型、小世界網(wǎng)絡(luò)、博弈模型等，目的都是探究風險傳染過程及影響因素。本文從以下兩個方面對現(xiàn)有研究進行了有益補充：（1）針對供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式的違約風險傳染展開研究，以彌補現(xiàn)有研究視角的不足。（2）創(chuàng)新性地引入工程領(lǐng)域的傅里葉定律，界定違約風險傳染變量并構(gòu)建應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險傳染模型，可以在風險度量和評估的基礎(chǔ)上，將不同企業(yè)的違約風險相關(guān)聯(lián)，從而更加準確地描述風險傳染機理以及探究風險傳染的影響因素。

三、基于傅里葉定律的違約風險傳染模型

（一）傅里葉定律及適用性

傅里葉定律認為熱傳導效果和導熱系數(shù)λ相關(guān)。導熱系數(shù)是表征材料導熱性能優(yōu)劣的參數(shù)，不同材料的導熱系數(shù)有很大差別，產(chǎn)生的導熱效果也不同，通過單位面積的熱流量？椎與溫度梯度dt/dx以及橫截面積A成正比，即：

導熱微分方程是利用傅里葉定律和能量守恒定律建立的用來描述物體溫度場變化的數(shù)學表達式，即：

其中？籽為密度，c為比熱容，λ為導熱系數(shù)。

傅里葉定律的應(yīng)用以及熱傳導的產(chǎn)生需具備以下條件：（1）溫度梯度。物體間存在的溫度梯度決定了熱傳導的方向，也是熱傳導產(chǎn)生的基本條件。（2）導熱率的大小。這是影響熱量傳遞速度和強度的主要因素。（3）橫截面積。這也是影響熱傳導效果的重要因素。一般來說，導熱率越高，溫差和橫截面越大，則熱傳導速度越快。

鑒于傅里葉定律的應(yīng)用需要在一定的條件下實現(xiàn)，應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式下企業(yè)違約風險的傳染同樣依賴于一定條件[ 19 ]：（1）風險源和風險接收者。風險源的存在是實現(xiàn)違約風險傳染的基本條件，應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式中風險源為核心企業(yè)，風險接收者為中小企業(yè)。（2）風險傳染載體和風險傳染路徑。風險傳染需借助載體，在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式中風險主要依靠資金和信息載體進行傳遞，風險傳染路徑為應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)關(guān)系。（3）風險傳染影響因素。風險傳染的最終效果與業(yè)務(wù)量規(guī)模、交易頻率、信息共享程度、償債能力以及供應(yīng)鏈地位等影響因素有關(guān)。在具備以上違約風險傳染要素的前提下，違約風險會借助資金和信息載體，沿著風險傳染路徑進行傳遞，使中小企業(yè)面臨風險。另外，傅里葉定律中熱能通過介質(zhì)動態(tài)傳遞的特點類似于違約風險的動態(tài)性和傳導性特征，因此傅里葉定律適用于應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染研究。

（二）違約風險傳染模型

1.變量設(shè)定

參考張圣忠等[ 20 ]關(guān)于供應(yīng)鏈金融風險傳染影響因素的研究，本文認為信息共享程度、業(yè)務(wù)量規(guī)模、交易頻率、企業(yè)償債能力、企業(yè)供應(yīng)鏈地位等因素在影響企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的同時，也在一定程度上促進供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險的傳播。

（1）信息共享程度（ISL）。應(yīng)收賬款質(zhì)押融資是通過信息流將中小企業(yè)、核心企業(yè)以及金融機構(gòu)構(gòu)成一個整體，信息涵蓋整個供應(yīng)鏈中有關(guān)融資規(guī)模、信用狀況的所有數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，信息共享程度關(guān)乎企業(yè)之間的銜接與溝通。本文參考郝海[ 21 ]和其他文獻關(guān)于信息共享程度的度量，定義信息共享程度ISL∈[0，1]。如果核心企業(yè)和中小企業(yè)之間共享的信息資源少，溝通程度比較低，其數(shù)值較小;反之，若核心企業(yè)和中小企業(yè)之間溝通程度比較高，共享的信息資源較多，則數(shù)值較大。

（2）業(yè)務(wù)量規(guī)模（BS）。應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的業(yè)務(wù)量規(guī)模往往是與企業(yè)效益和資產(chǎn)連在一起的，融資業(yè)務(wù)量的增加能促進中小企業(yè)效益的增加，但是隨著業(yè)務(wù)量的繼續(xù)增大，人力、物力、財力等方面的消耗增加，規(guī)模擴張帶來的核心企業(yè)債務(wù)風險與違約風險也不可忽視。在資產(chǎn)效益與風險并存的局面上，可設(shè)定應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)量規(guī)模為質(zhì)押金額占中小企業(yè)和核心企業(yè)總資產(chǎn)的比重。

（3）交易頻率（TF）。企業(yè)之間由于業(yè)務(wù)的往來使得應(yīng)收賬款質(zhì)押交易頻繁發(fā)生，當交易高頻率或重復多次時，會使得彼此主動約束在經(jīng)濟交易中的機會主義傾向，采取誠實守信的合作策略，縮短企業(yè)之間的社會交往距離，增強企業(yè)間的信任度和依存程度。參考武志偉和陳瑩[ 22 ]關(guān)于交易頻率的表述，本文認為供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的交易頻率為核心企業(yè)與中小企業(yè)某一時刻存在的應(yīng)收賬款質(zhì)押業(yè)務(wù)活動的筆數(shù)。

（4）企業(yè)償債能力（DPA）。企業(yè)償債能力是指公司流動負債、非流動負債可由預期在該項債務(wù)到期前變現(xiàn)資產(chǎn)來償還債務(wù)的能力，分為短期償債能力和長期償債能力[ 23 ]。用于滿足中小企業(yè)流動資金的應(yīng)收賬款質(zhì)押融資期限一般為6—12個月，因此短期償債能力適用于衡量企業(yè)償債能力。短期償債能力分析立足于流動資產(chǎn)與流動負債的比較，即流動資產(chǎn)總額和流動負債總額之比，用來衡量企業(yè)流動資產(chǎn)在短期債務(wù)到期以前可以變?yōu)楝F(xiàn)金用于償還負債的能力，比率越高表明企業(yè)償債能力越強。

（5）企業(yè)供應(yīng)鏈地位（SCS）。從企業(yè)本身來看，幾乎所有企業(yè)都會希望自身能有充足的現(xiàn)金流，而為了達到這個目的，占壓上下游企業(yè)的現(xiàn)金流就是普遍的做法，占資能力的強弱是企業(yè)話語權(quán)高低及不可替代程度的體現(xiàn)，因此用供應(yīng)鏈占資比例指標來衡量企業(yè)在供應(yīng)鏈中的地位。在個體供應(yīng)鏈地位量化方面，參考李庭燎等[ 24 ]的表述，企業(yè)在供應(yīng)鏈中占用上下游企業(yè)的資金除以流動負債后得到供應(yīng)鏈占資比例，即企業(yè)供應(yīng)鏈地位（SCS）=（應(yīng)付票據(jù)+應(yīng)付賬款+預收賬款）/流動負債。

2.問題描述與模型假設(shè)

企業(yè)間存在的應(yīng)收賬款質(zhì)押融資關(guān)系，會使一個企業(yè)發(fā)生違約時，風險以傳染的形式從該企業(yè)蔓延到它的關(guān)聯(lián)企業(yè)。中小企業(yè)面臨著原材料采購、生產(chǎn)制造以及加工等費用，極易導致企業(yè)資金供應(yīng)不足，因此中小企業(yè)可借助核心企業(yè)的良好信譽，以應(yīng)收賬款為質(zhì)押向銀行申請貸款融資。核心企業(yè)購買原材料并簽訂購銷協(xié)議，中小企業(yè)收到核心企業(yè)的應(yīng)收賬款票據(jù)，在核心企業(yè)同意的情況下，根據(jù)交易文件向銀行申請應(yīng)收賬款融資。到期時，核心企業(yè)將賬款額匯入銀行和上游企業(yè)共同指定的賬戶，如此便形成了完整的資金流，具體應(yīng)收賬款質(zhì)押流程如圖1所示。在此過程中，由于核心企業(yè)與金融機構(gòu)存在債務(wù)關(guān)系，若核心企業(yè)未能及時有效付款，喪失償債能力或發(fā)生違約行為，銀行或其他金融機構(gòu)無法回收應(yīng)收賬款或收回的金額不足以償還放款的本息時，金融機構(gòu)憑借抵押借款的追索權(quán)向中小企業(yè)進行索賠，中小企業(yè)成為債務(wù)承擔者并償還債務(wù)。

模型假設(shè)：

（1）假設(shè)風險源、風險傳染路徑和風險接收者共同組成的應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險傳染系統(tǒng)等價于熱傳導中的微元體。風險源為應(yīng)收賬款質(zhì)押融資中的核心企業(yè)，發(fā)生違約行為的原因是供應(yīng)鏈中斷或市場的巨大波動，自身不具備按時償還債務(wù)的能力;被傳染企業(yè)為中小企業(yè)，風險傳染之前中小企業(yè)內(nèi)部無違約風險;風險傳染路徑為應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)關(guān)系。

（2）假設(shè)風險傳染系統(tǒng)中的風險傳染系數(shù)等價于傅里葉定律的導熱系數(shù)，并且風險傳染系數(shù)的值取決于風險傳染系統(tǒng)的信息共享程度。

（3）假設(shè)風險傳染系統(tǒng)中的風險傳導距離等價于傅里葉定律的導熱距離，并且風險傳導距離由企業(yè)間的交易頻率決定，交易頻率越大，業(yè)務(wù)聯(lián)系越緊密，風險傳導距離越小。

（4）假設(shè)應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的業(yè)務(wù)量規(guī)模、中小企業(yè)的償債能力和供應(yīng)鏈地位等價于傅里葉定律中微元體的體積、比熱容和質(zhì)量，用于反映風險傳染系統(tǒng)的特性。

（5）假設(shè)企業(yè)中存在風險場，等價于傅里葉定律中溫度場的設(shè)定，風險場是違約概率與時間的函數(shù)。

模型參數(shù)設(shè)置如表1。

3.模型構(gòu)建與求解

假設(shè)核心企業(yè)爆發(fā)違約風險，風險會基于應(yīng)收賬款質(zhì)押業(yè)務(wù)關(guān)系，導致中小企業(yè)受到違約風險傳染。以違約風險概率來度量違約風險大小，設(shè)中小企業(yè)和核心企業(yè)的違約概率分別為pi和pj，根據(jù)傅里葉定律可以將導入中小企業(yè)的風險流量表示為：

其中？茁為風險擴散系數(shù)，l為風險傳染距離。

對于中小企業(yè)來說，假設(shè)在任一時間間隔內(nèi)有以下風險平衡關(guān)系：

導入企業(yè)的風險總流量=導出企業(yè)的風險總流量+企業(yè)內(nèi)部風險的增量 （2）

導出企業(yè)的風險流量也可以按傅里葉定律表示為：

企業(yè)內(nèi)部風險增量為：

將式（1）、式（3）和式（4）代入式（2）可得：

其中？墜pi/？墜t為違約風險傳染量。依據(jù)模型假設(shè)，風險擴散系數(shù)的值由信息共享程度、業(yè)務(wù)量規(guī)模、中小企業(yè)的償債能力和供應(yīng)鏈地位決定，則：

風險傳導距離由應(yīng)收賬款質(zhì)押融資交易頻率決定，交易頻率越大，業(yè)務(wù)聯(lián)系越緊密，風險傳導距離越小，因此本文認為應(yīng)收賬款質(zhì)押融資交易頻率與風險傳染距離成反比，即l=L/TF（L為常數(shù)）。

求解違約風險傳染模型還需一定的定解條件，即邊界條件。假設(shè)風險源為核心企業(yè)，且短時間內(nèi)保持不變，即pi（0，t）=pj=1;以pi（l，t）表示中小企業(yè)t時刻的違約概率，假設(shè)風險傳染之前中小企業(yè)無違約風險，即pi（l，0）=0;違約風險進行傳導的前提是中小企業(yè)與核心企業(yè)之間存在應(yīng)收賬款質(zhì)押交易關(guān)系，也就是TF≥1，當風險傳染距離大于臨界值L時，核心企業(yè)的違約對中小企業(yè)的影響為0，即pi（l，t）=0（l>L）。

因此完整的違約風險傳染模型為：

求解違約風險傳染模型的步驟如下：分別以步距？子=t/m，h=l/n（m，n為自然數(shù)）劃分時間和空間，將風險pi（l，t）在（l0，t0）點沿l分別向前和向后展開泰勒級數(shù)，有：

式（12）表明中小企業(yè)各個時刻的風險可由之前一個時刻3個相鄰位置點的風險獲得。

鑒于一維非穩(wěn)態(tài)導熱問題的穩(wěn)定性分析和限制條件，違約風險傳染模型求解過程中空間步長與節(jié)點上網(wǎng)格大小存在限制條件，即：

因此時間步長的細化必須伴隨空間步長的縮小，否則會出現(xiàn)震蕩的解。為了方便違約風險傳染模型中各影響因素以及參數(shù)的設(shè)定和對比，本文在數(shù)值仿真過程中令？子/h2=1，即在風險擴散系數(shù)？茁≤0.5的條件下進行數(shù)值仿真對比，以探究各因素對風險傳染的影響機理。

四、數(shù)值仿真分析

本文借助MATLAB軟件平臺進行數(shù)值仿真。針對應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險傳染機理進行仿真與探究，不妨設(shè)應(yīng)收賬款質(zhì)押融資業(yè)務(wù)量規(guī)模為0.5，信息共享程度為0.8，交易頻率為5，中小企業(yè)償債能力和供應(yīng)鏈地位分別為2和0.8，將各參數(shù)數(shù)值作為初值并代入違約風險傳染模型中，數(shù)值仿真結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知核心企業(yè)的違約會導致中小企業(yè)的違約概率增加，違約風險傳染過程呈現(xiàn)出迅速傳染后逐漸達到穩(wěn)定的趨勢。供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險傳染是在多種條件復合作用下發(fā)生的。在違約風險傳染過程中，核心企業(yè)由于受到外部環(huán)境和內(nèi)部系統(tǒng)等因素的影響，償債能力和履約能力降低，形成靜態(tài)違約風險并積累成違約風險源。當核心企業(yè)發(fā)生違約行為時，違約風險爆發(fā)并形成動態(tài)風險流，風險流通過資金和信息載體，沿著資金供應(yīng)鏈、業(yè)務(wù)流程鏈等路徑進行傳導。中小企業(yè)作為風險傳染接受者受到違約風險的影響，自身的負債規(guī)模和違約概率發(fā)生變化。當中小企業(yè)無法承受或轉(zhuǎn)嫁違約風險時，違約風險就直接轉(zhuǎn)化成經(jīng)營虧損、資金流失等巨大損失后果。這些損失有可能變成新的違約風險源，再次進行傳播，形成新的風險傳染過程。在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資違約風險傳染過程中，風險源是違約風險產(chǎn)生以及傳染的基礎(chǔ);風險流是違約風險的形象化描述，即將違約風險視為一種特殊的經(jīng)濟能量;違約風險載體是風險流在供應(yīng)鏈中流動和傳染所依附的載體;風險流傳染的路徑即為風險傳染渠道，在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式中即為資金供應(yīng)鏈。

達到穩(wěn)定趨勢的違約風險傳染量是由供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險傳染影響因素決定的，因此需對違約風險傳染影響因素設(shè)計五組仿真實驗，五組仿真實驗的初始條件相同，假設(shè)核心企業(yè)發(fā)生違約，中小企業(yè)最初無違約風險，在此條件下計算中小企業(yè)違約概率的變化規(guī)律。

（1）交易頻率對比。假設(shè)其他參數(shù)保持初值不變，分別將交易頻率設(shè)為2、5和10，并代入模型進行求解，得到中小企業(yè)違約概率隨時間變化的走勢，如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，交易頻率越高，融資企業(yè)違約概率越大。在供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式中，中小企業(yè)和核心企業(yè)之間的交易頻次、質(zhì)押期限等都會影響違約風險傳染的最終效果。企業(yè)之間合作時間越長，交易次數(shù)越多，則業(yè)務(wù)關(guān)系越深，核心企業(yè)發(fā)生違約時風險傳導效應(yīng)也就越強。

（2）業(yè)務(wù)量規(guī)模對比。令其他參數(shù)保持不變，分別將業(yè)務(wù)量規(guī)模設(shè)為0.1、0.2和0.5，并代入模型進行求解，得到中小企業(yè)違約概率隨時間變化的走勢，如圖4所示。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，風險傳染系數(shù)越大，中小企業(yè)違約概率越大。資金是違約風險實現(xiàn)擴散和蔓延的載體，也是影響違約風險傳染效果的主要因素。一方面，當核心企業(yè)自身無法向金融機構(gòu)償還債款時，需要中小企業(yè)代替其償還，因此當核心企業(yè)發(fā)生違約行為時，質(zhì)押金額占中小企業(yè)的資產(chǎn)比重越高，會導致中小企業(yè)資金周轉(zhuǎn)和分配的難度越大，中小企業(yè)的價值損失也就越大。另一方面，在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式中，中小企業(yè)對核心企業(yè)的資金投入具有一定的依賴程度，債務(wù)企業(yè)由于自身經(jīng)營不善，導致對中小企業(yè)的資金投入減少，對中小企業(yè)的資金正常運轉(zhuǎn)帶來威脅。因此質(zhì)押金額占中小企業(yè)資產(chǎn)的比重可作為影響應(yīng)收賬款質(zhì)押違約風險傳染的一項重要因素，比重越高中小企業(yè)受到違約風險傳染的影響越大。

（3）供應(yīng)鏈地位對比。保持其他參數(shù)不變，將供應(yīng)鏈地位逐步提高，并代入模型進行求解，得到中小企業(yè)違約概率隨時間變化的走勢，如圖5所示。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)供應(yīng)鏈地位越高，違約風險傳染量越小。供應(yīng)鏈金融參與主體的供應(yīng)鏈地位并不是一蹴而就的，而是在持續(xù)的經(jīng)營活動中逐漸形成，并對個體違約風險以及違約風險傳染具有重要影響。由于發(fā)展策略、資源稟賦以及經(jīng)營戰(zhàn)略不同，各企業(yè)在供應(yīng)鏈中所處的地位也必然有所不同，在供應(yīng)鏈中供應(yīng)鏈地位較為突出的企業(yè)，為了實現(xiàn)企業(yè)的產(chǎn)能及產(chǎn)出目標，會不斷增加對上下游的需求，以實現(xiàn)自身的最佳運營狀態(tài)。而處于弱勢地位的企業(yè)往往在交易過程或談判時喪失話語權(quán)，生產(chǎn)需求易得不到持續(xù)滿足，該類企業(yè)在供應(yīng)鏈中地位一旦降低，就會被上下游企業(yè)進一步擠壓利潤空間，企業(yè)運營狀態(tài)就會更差。核心企業(yè)由于經(jīng)營不善、資金不足或者戰(zhàn)略決策等原因而無法償還債務(wù)時，就會影響整條供應(yīng)鏈的資金流。當中小企業(yè)受到某一核心企業(yè)違約風險傳染影響時，若企業(yè)個體供應(yīng)鏈地位較高，可以憑借自身具備的技術(shù)資源優(yōu)勢和在供應(yīng)鏈的強勢地位獲得更多的市場利潤空間，為企業(yè)資產(chǎn)運作和穩(wěn)定運營提供更為充足的財力資源。與此同時企業(yè)會有更多的主動性和積極性去協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈上下游的資金流動，鞏固與供應(yīng)鏈中相關(guān)聯(lián)企業(yè)的戰(zhàn)略同盟關(guān)系，降低企業(yè)違約風險傳染影響，也能促進供應(yīng)鏈整體的穩(wěn)定運營。因此核心企業(yè)不履行應(yīng)收賬款質(zhì)押融資債務(wù)時，中小企業(yè)要想保持企業(yè)的良好發(fā)展和穩(wěn)定運營，提升企業(yè)在供應(yīng)鏈的地位就是必要措施。企業(yè)個體供應(yīng)鏈地位越高，受到違約風險傳染的影響越小。

（4）償債能力對比。將中小企業(yè)償債能力逐步提高并保持其他參數(shù)不變，代入模型進行求解，得到中小企業(yè)違約概率隨時間變化的走勢，如圖6所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)償債能力越強，違約風險傳染量越小。在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式下，中小企業(yè)的償債能力是違約風險傳染的主要影響因素之一。若應(yīng)收賬款債務(wù)人未能及時有效付款，作為借款人的中小企業(yè)就必須償還債務(wù)，中小企業(yè)由于規(guī)模較小、違約風險認識匱乏、資金結(jié)構(gòu)不合理、風險管控水平較低等問題易導致抗壓、抗風險能力不足，特別是面臨急劇變化的供應(yīng)鏈環(huán)境時壓力頓生，產(chǎn)生無法償付債務(wù)的風險。雖然是臨時性債務(wù)風險，但也潛在造成企業(yè)商業(yè)信用降低、資金無法滿足經(jīng)營需要以及違約風險增加的情況。通過數(shù)值仿真分析發(fā)現(xiàn)，提高中小企業(yè)償債能力可以抑制其違約概率的增加，在應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式中主要表現(xiàn)為提升資金內(nèi)控管理效率和違約風險防范能力。中小企業(yè)應(yīng)增強資金管理，提高分析和評估核心企業(yè)違約風險的準確性。若核心企業(yè)信用變化，及時動態(tài)調(diào)整企業(yè)資產(chǎn)負債比例;針對核心企業(yè)逾期未履行合同義務(wù)，造成企業(yè)應(yīng)付款和負債率增加的情況，能夠及時做好風險預警，采取有效保全措施，對下一階段的業(yè)務(wù)發(fā)展方向做出科學判斷與精準決策。準確化的違約風險防控措施和高效的資金管理能夠幫助中小企業(yè)提高償債能力，進而為企業(yè)融資業(yè)務(wù)的開展提供良好的保障。

（5）信息共享程度對比。將信息共享程度逐步提高并保持其他參數(shù)不變，代入模型進行求解，得到中小企業(yè)違約概率隨時間變化的走勢，如圖7所示。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)與核心企業(yè)之間的信息共享程度越高，違約風險傳染量越小。由于環(huán)境的復雜性和人的有限理性，信息不完備已成必然，核心企業(yè)對其經(jīng)營狀況、盈利能力、發(fā)展前景以及可能出現(xiàn)的違約風險等信息掌握得比較全面且準確，因追求自身利益最大化等目的不真實詳細地向中小企業(yè)和金融機構(gòu)提供相關(guān)信息，中小企業(yè)對信息了解少且準確率低，甚至對違約信息做出錯誤判斷，給企業(yè)做出正確決策帶來較大難度，使企業(yè)績效受到影響，違約風險增加。若中小企業(yè)與核心企業(yè)之間擁有較高的信息共享程度，企業(yè)借助信息共享形成長期合作關(guān)系，實現(xiàn)高效率的合作和相互交流，通過信息共享，中小企業(yè)能夠及時地掌握核心企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營情況，監(jiān)督下游企業(yè)的債務(wù)償還，及時追蹤貨款到賬，防止違約行為產(chǎn)生，即使在核心企業(yè)發(fā)生違約行為時，處于供應(yīng)鏈上游的中小企業(yè)也能夠及時做出正確判斷，靈活調(diào)整企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營計劃，準確預測市場需求并合理配置企業(yè)資源，盡可能降低企業(yè)受違約風險傳染造成的損失。因此較高的信息共享程度會為交易雙方帶來有理可循的依據(jù)，并降低違約風險傳染效應(yīng);反之，信息共享程度較差，使得中小企業(yè)受違約傳染影響的同時錯過彌補損失的最佳時機，面臨較大風險，增大損失程度。

五、結(jié)論與建議

本文基于應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的業(yè)務(wù)特征，運用傅里葉定律構(gòu)建了應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的違約風險傳染模型，并通過數(shù)值仿真分析應(yīng)收賬款質(zhì)押融資下的違約風險傳染效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，核心企業(yè)的違約會導致中小企業(yè)的違約概率增加;業(yè)務(wù)量規(guī)模、交易頻率與違約概率增加量呈正比，信息共享程度、中小企業(yè)償債能力和供應(yīng)鏈地位與違約概率增加量呈反比。針對應(yīng)收賬款質(zhì)押融資下的違約風險傳染，本文從企業(yè)角度出發(fā)，提出如下建議：

第一，加強應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式研究分析。供應(yīng)鏈金融發(fā)展過程中存在的問題是違約風險的重要來源，準確了解影響應(yīng)收賬款質(zhì)押融資信貸安全的核心問題，可前瞻性、有針對性地規(guī)避違約風險。參與應(yīng)收賬款質(zhì)押融資的企業(yè)應(yīng)重點關(guān)注應(yīng)收賬款質(zhì)押融資過程中的違約現(xiàn)象，如虛假賬齡、偽造虛假憑證和發(fā)票、提前開票等行為，將防止各類欺詐行為作為企業(yè)審核應(yīng)收賬款質(zhì)押業(yè)務(wù)的核心;重點分析行業(yè)發(fā)展前景，包括行業(yè)技術(shù)發(fā)展趨勢、行業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢、行業(yè)區(qū)域布局趨勢等方面，從而研究確定企業(yè)對信貸的策略和導向;加強應(yīng)收賬款質(zhì)押研究信息積累，及時將有關(guān)融資的信息資料進行記錄、篩選、分類和備檔，逐步建立方便查詢、來源可靠的應(yīng)收賬款信息數(shù)據(jù)庫，同時應(yīng)加強企業(yè)客戶調(diào)研，掌握參與融資企業(yè)的信息資料、經(jīng)營狀況以及風險狀況，為違約風險管理提供服務(wù)。

第二，積極運用違約風險定量工具。一方面，做好違約風險管理量化的基礎(chǔ)工作。例如開發(fā)違約風險管理模型、加強違約數(shù)據(jù)儲備、加快推進企業(yè)內(nèi)部評級法的建設(shè)等，實現(xiàn)科學的違約風險量化管理。另一方面，加強違約風險計量成果的運用。通過完善計量模型和方法，加快推進行業(yè)風險限額管理制度，建立完整的風險限額定量指標體系，或根據(jù)各種風險因素對違約風險影響的傳導機制分析具體應(yīng)收賬款質(zhì)押融資情景下違約風險帶來的影響。企業(yè)要積極運用風險管理的量化工具和手段，以提升違約風險管理的科學化和精細化水平。

第三，做好違約風險防控措施。研究結(jié)果表明，違約風險的傳染性會對中小企業(yè)造成不同程度的影響，因此需要制定合適的風險控制措施。首先，企業(yè)應(yīng)加強應(yīng)收賬款質(zhì)押融資下的動態(tài)風險監(jiān)控，注重包括貸前評估、貸后管理等在內(nèi)的質(zhì)押融資流程中的各個環(huán)節(jié)。其次，當企業(yè)受到違約風險傳染時，可以通過資本運作將風險進行轉(zhuǎn)移或化解，例如將該供應(yīng)鏈與其他供應(yīng)鏈合并重組，通過上市增強融資能力，使企業(yè)還款來源得到保障，同時有效化解供應(yīng)鏈金融違約風險。

違約風險的動態(tài)性和傳染性往往涉及多個企業(yè)，在后續(xù)研究中多個企業(yè)之間的風險傳染有待進一步分析和探索。本文僅在供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款質(zhì)押融資模式的基礎(chǔ)上進行違約風險傳染研究，后續(xù)可以通過對其他融資模式進行研究，進一步豐富供應(yīng)鏈金融風險管理領(lǐng)域的理論框架。

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