地質(zhì)統(tǒng)計學反演在淮南地區(qū)致密砂巖氣儲層的地質(zhì)建模研究

劉 俊，崔 凡，王 瑞，劉 波，陳柏平

(1.淮河能源控股集團煤業(yè)分公司，安徽省淮南市，232000；2.中國礦業(yè)大學(北京)，北京市海淀區(qū)，100083；3.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京市海淀區(qū)，100083；4.河北工程大學，河北省邯鄲市，056038)

0 引言

致密砂巖氣作為一種非常規(guī)天然氣，是一種清潔的化石能源。20世紀80年代初，美國的致密砂巖氣勘探開發(fā)技術(shù)獲得重大突破，之后開始快速發(fā)展起來。目前，致密砂巖氣已在全球各國得到開發(fā)和研究。我國盆地發(fā)育具有多期多類型的特點，致密儲層廣泛發(fā)育，致密砂巖氣儲量較豐富。近年來，我國致密砂巖氣產(chǎn)量日益增長，2017年產(chǎn)量約1×108m3，2019年產(chǎn)量約6×108m3 [1]。我國致密砂巖氣勘探和開發(fā)尚處于發(fā)展時期，如何將地球物理探測手段與地質(zhì)資料有機結(jié)合，準確預(yù)測致密砂巖氣儲層位置及厚度對致密砂巖氣開采和利用具有重要的意義。

不同的沉積環(huán)境具有不同的水動力特征，所形成的砂體在巖相組成、厚度、內(nèi)部非均質(zhì)性以及砂巖碎屑成分組成、泥質(zhì)含量、顆粒粒度、分選特性等多方面各具特色，導致不同沉積環(huán)境所形成的砂體具有不同的原始孔隙度和滲透率。雖然成巖作用對原始孔隙度的改造較強，但是成巖作用是在沉積作用的基礎(chǔ)上進行的，因而早期的成巖作用也受到沉積環(huán)境的影響，從而進一步影響成巖作用的類型、強度，對砂巖的孔隙演化起一定的控制作用。

沉積環(huán)境是致密砂巖氣儲層形成的重要因素之一，不同的沉積環(huán)境影響了砂體的厚度、形態(tài)及空間展布，了解致密砂巖氣儲層所處地質(zhì)環(huán)境的巖性、儲層厚度等信息能為致密砂巖氣的預(yù)測提供有價值的參考。致密砂巖氣儲層一般具有縱向砂體厚度薄、砂泥互層，橫向砂體厚度變化快的特點[2]。目前，常用的約束系數(shù)脈沖反演三維地震反演技術(shù)由于地震數(shù)據(jù)分辨率限制，無法對致密砂巖氣儲層進行精細刻畫。利用曲線重構(gòu)技術(shù)雖然能進一步提高約束系數(shù)脈沖反演的精度，但仍舊無法突破約束系數(shù)脈沖反演的理論極限，對超薄儲層預(yù)測效果不理想，且曲線重構(gòu)技術(shù)目前仍存在爭議[3]。

地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法融合了測井縱向分辨率高和三維地震橫向分辨率高的優(yōu)點，目前已被廣泛應(yīng)用到油氣勘探領(lǐng)域的儲層預(yù)測[4-7]。針對淮南致密砂巖氣儲層特點，筆者采用地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法對致密砂巖氣儲層所在地層進行反演，并構(gòu)建地質(zhì)模型，一方面可為致密砂巖氣儲層預(yù)測提供精細的地質(zhì)背景信息，進一步保證致密砂巖氣“甜點”預(yù)測的準確性，并促進致密砂巖氣資源的高效開發(fā)和利用，另一方面對預(yù)測其他非常規(guī)天然氣并建立精確地質(zhì)模型提供借鑒。

1 研究區(qū)地質(zhì)和原始數(shù)據(jù)概況

研究區(qū)位于安徽省鳳臺縣張集煤礦某采區(qū)內(nèi)，經(jīng)鉆探揭露研究區(qū)內(nèi)地層有寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、新近系、第四系地層。致密砂巖儲層一般位于二疊系的山西組和石河子組內(nèi)的煤系地層中。煤系地層主要有砂巖、泥巖，以及1、6、8、11-2、13-1號共5個主要可采煤層。煤層厚度為0～10.74 m，工作面瓦斯絕對涌出量為1.300 8～9.680 0 m3/min。

主要基于疊后三維地震數(shù)據(jù)、測井數(shù)據(jù)(包括巖性和縱波阻抗)開展的地質(zhì)統(tǒng)計學反演。地震數(shù)據(jù)在反演過程中起主要作用，反演結(jié)果需要忠于地震數(shù)據(jù)，測井資料主要為反演提供反演參數(shù)的構(gòu)建基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和反演約束條件，最終使得反演結(jié)果在橫向上能滿足地震數(shù)據(jù)的展布趨勢，在垂向上能滿足測井信息的特征。三維地震疊后數(shù)據(jù)剖面和頻帶范圍如圖1所示，疊后地震數(shù)據(jù)的頻率帶寬為18～78 Hz，主頻約為45 Hz。鉆井巖性和縱波阻抗統(tǒng)計如圖2所示，從圖中可以看到，煤系地層中砂巖儲層較薄，最薄砂巖儲層厚度不到1 m，且存在砂泥互層現(xiàn)象，這也加重了地震反演的難度。反演所用反演子波為主頻50 Hz的雷克子波。

2 地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法原理

地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法是基于貝葉斯定理的反演框架，通過已知三維地震、測井數(shù)據(jù)等先驗信息統(tǒng)計分析并獲取概率密度函數(shù)、變差函數(shù)等反演參數(shù)來反演在已知地質(zhì)、測井、地震等信息的條件下儲層的巖性或物性參數(shù)，由于反演過程中涉及巖性、縱波阻抗等多維度參數(shù)，計算十分困難，目前，較為有效的方法是采用馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法構(gòu)建馬爾科夫鏈進行隨機采樣，反演過程中根據(jù)概率密度函數(shù)、變差函數(shù)等反演參數(shù)進行模擬計算，最終可獲得巖性、縱波阻抗等各種高分辨率數(shù)據(jù)[8-10]。

圖1 三維地震疊后數(shù)據(jù)剖面和頻帶范圍

圖2 鉆井巖性和縱波阻抗統(tǒng)計

貝葉斯反演框架是一種利用概率統(tǒng)計原理對多種信息進行整合并判別的方法，能夠公平地將多種不確定信息源進行統(tǒng)一分析判斷，常被用來計算在已知先驗信息概率(E)和假設(shè)條件概率(H)的前提下，某一事件(X)發(fā)生的后驗概率[11-13]，其公式如下：

(1)

式中：P(X|H,E)——待求解的目標后驗概率，即最終的縱波阻抗、巖性參數(shù)反演模型；

P(X|H)——在已知假設(shè)條件(H)下事件X的先驗概率分布，即通過測井數(shù)據(jù)獲取的巖性縱波阻抗、巖性等信息得到的預(yù)測性巖性或彈性參數(shù)的先驗信息；

P(E|X)——事件X與已知驗證(E)之間的相似性，即依賴三維地震數(shù)據(jù)和測井資料的似然概率密度函數(shù)[14]；

P(H|E)——歸一化參量，表示滿足真實的地震、測井等信息和通過反演參數(shù)分析得到的預(yù)測信息，可近似看作全概率事件(P(H|E)～1)。

通過地質(zhì)統(tǒng)計學反演參數(shù)求得各儲層的縱波阻抗zp，然后將其轉(zhuǎn)化為反射系數(shù)Rp，再與子波w進行褶積計算，生成合成記錄sy，其與實際地震記錄s之間的差異可以用噪音水平來衡量。反射系數(shù)和縱波阻抗的計算公式如下：

(2)

式中：ρ1和ρ2——上下儲層的密度，kg/m3；

v1和v2——上下儲層的速度，m/s；

zp——縱波阻抗，(kg/m3)·(m/s)；

ρ——儲層的密度，kg/m3；

v——儲層的速度，m/s。

褶積計算過程如下：

sy=w(t)×Rp(t)

(3)

式中：t——時間，s。

上述整個計算過程可以表示為公式(4)：

P(zp|v,s)∝P(zp|v)P(s|sy(zp))

(4)

式(4)表示后驗概率密度函數(shù)為已知變差函數(shù)v、合成記錄sy以及地震數(shù)據(jù)s的前提條件下，求解縱波阻抗zp的概率。這可以看作求解所有輸入概率密度函數(shù)(縱波阻抗、巖性)的交集部分，所以地質(zhì)統(tǒng)計學反演是一個真正意義上的同時反演算法，同時考慮所有的已知信息源的影響。求解出各個輸入概率密度函數(shù)的交集空間，即后驗概率分布后，由于未知參數(shù)的后驗概率復雜、維度較高，需要利用馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法從中獲取統(tǒng)計意義上的公平樣本集[15-16]。

3 致密砂巖儲層地質(zhì)統(tǒng)計學反應(yīng)實際應(yīng)用

在實際應(yīng)用中，地質(zhì)統(tǒng)計學反演過程主要包括數(shù)據(jù)準備、反演參數(shù)擬合、地質(zhì)統(tǒng)計學反演3個步驟。其中，數(shù)據(jù)準備所需數(shù)據(jù)包括測井數(shù)據(jù)(巖性、縱波阻抗)和三維地震數(shù)據(jù)。地質(zhì)統(tǒng)計學反演是基于貝葉斯反演框架，利用馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法進行抽樣、建模和模擬，并最終獲得想要的儲層參數(shù)或?qū)傩泽w的過程。

本文首先針對反演目標，對研究區(qū)的疊后數(shù)據(jù)精細層位解釋，并確定致密砂巖儲層所在的煤系地層的反演范圍，以此建立初始的反演地質(zhì)框架，如圖3所示。

圖3 反演地質(zhì)框架剖面

地質(zhì)統(tǒng)計學反演過程中，選取合適的地質(zhì)統(tǒng)計學反演參數(shù)尤為重要，該參數(shù)主要為概率密度函數(shù)和變差函數(shù)。概率密度函數(shù)表示儲層參數(shù)或?qū)傩栽诳臻g上的分布規(guī)律[15]。本次應(yīng)用中，利用多元統(tǒng)計對井數(shù)據(jù)的縱波阻抗和巖性進行統(tǒng)計，獲取縱波阻抗、巖性直方圖，并采用高斯函數(shù)對縱波阻抗、巖性的分布進行擬合，用擬合后的均值、方差表示縱波阻抗、巖性的分布，泥巖擬合后的概率密度函數(shù)均值為9.41×106(kg/m3)·(m/s)，方差為8.2×105；砂巖擬合后的概率密度函數(shù)均值為10.85×106(kg/m3)·(m/s)，方差為5.1×105，如圖4所示。

圖4 煤系地層砂巖和泥巖儲層的縱波阻抗概率密度函數(shù)

變差函數(shù)是一種距離函數(shù)，反映了地質(zhì)統(tǒng)計學反演建模中儲層參數(shù)或?qū)傩栽诳臻g距離上的連續(xù)性，包括橫向和垂向變差函數(shù)。變差函數(shù)具有一定的主觀性，可采用指數(shù)函數(shù)或高斯函數(shù)進行擬合得到。垂向變差函數(shù)可根據(jù)井資料采樣的兩點數(shù)據(jù)間的協(xié)方差擬合得到，并在反演過程中對變差函數(shù)進行不斷修改，最終的參數(shù)如圖5所示，泥巖和砂巖的變程分別為25 ms和30 ms，公式(5)為兩點數(shù)據(jù)間的協(xié)方差和變程的計算公式[11]：

(5)

式中：i、j——上下采樣點；

σ——采樣點所在儲層對應(yīng)的概率密度函數(shù)的方差；

Δt——上下采樣點的間隔時間；

R——變程。

圖5 煤系地層砂巖儲層的變差函數(shù)

縱向變差函數(shù)可從地震均方根屬性獲得，其均值為800 m。

最后，通過地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法獲得研究區(qū)煤系地層的巖性數(shù)據(jù)體并構(gòu)建三維地質(zhì)模型，圖6和圖7為三維地質(zhì)模型的巖性模型和剖面圖，表1為反演結(jié)果與盲井(未參與反演的測井)各巖性厚度統(tǒng)計結(jié)果(以靠近煤層頂板最近的砂巖和泥巖進行統(tǒng)計)，綜合分析可知地質(zhì)統(tǒng)計學反演結(jié)果的精度較高，砂巖厚度相對誤差為0.33%～16.67%，泥巖厚度相對誤差為2.50%～14.29%，反演的各儲層巖性與測井資料基本一致。

圖6 通過地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法建立的三維煤系地層巖性模型

從反演結(jié)果的三維巖性體和剖面可以看到，目標研究區(qū)的煤系地層主要有砂巖、泥巖和煤3種巖性，砂巖儲層占主要部分。在1號和13-1號煤層之間主要有11套連續(xù)砂巖儲層，并存在大量不連續(xù)砂巖儲層，砂巖厚度范圍為0～30 m。13-1號和12-2號煤層之間砂巖儲層較薄且主要與泥巖交替出現(xiàn)，是致密砂巖氣藏的常見特征。12-2號和8號煤層、1號和6號煤層之間都存在一套較厚的泥巖，可對下部砂巖儲層起到“封閉”作用，為致密砂巖氣提供了良好的儲氣地質(zhì)條件。6號和8號煤層之間砂巖層較厚，頂、底的泥巖層較薄，不利于儲氣，含氣可能性較低。綜上可知，致密砂巖氣最有利的儲存區(qū)域為1號和6號煤層之間，該區(qū)煤層較厚、埋深較深，有利于煤層氣的產(chǎn)生，1號和6號煤層存在一套較厚的泥巖也有利于形成致密砂巖氣儲存密閉空間。

表1 地質(zhì)統(tǒng)計學反演與測井實際各巖性厚度統(tǒng)計

圖7 地質(zhì)統(tǒng)計學反演巖性剖面及驗證

4 結(jié)論與建議

(1)地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法能夠?qū)χ旅苌皫r氣儲層進行有效預(yù)測，其預(yù)測巖性和厚度結(jié)果與測井實際資料一致性較高，對于厚度大的儲層(>5 m)，預(yù)測相對誤差可控制在5%以內(nèi)，厚度薄的儲層(1～5 m)，其準確性也較高，預(yù)測相對誤差在17%以內(nèi)，表明地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法在淮南地區(qū)煤田的致密砂巖氣儲層預(yù)測具有可行性。

(2)基于研究區(qū)煤系地層內(nèi)致密砂巖儲存的反演結(jié)果，推測1號和6號煤層之間為致密砂巖氣儲層“甜點”區(qū)域的可能性較大，建議重點在該區(qū)域內(nèi)進行致密砂巖氣抽采試驗。

(3)由于缺少抽采井數(shù)據(jù)，后續(xù)有待進一步研究，通過含氣砂巖和不含氣砂巖進行巖相控制，有望進一步提高地質(zhì)統(tǒng)計學反演方法在致密砂巖氣儲層的預(yù)測準確性。