淺析塔機(jī)板式基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算

王大印/WANG Da-yin

（華潤(rùn)建筑有限公司，北京 100005）

板式基礎(chǔ)是塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱塔機(jī)）使用中的重要組成部分，起著支撐塔機(jī)的作用，承受來(lái)自塔機(jī)豎向壓力和彎矩，水平剪力、工作狀態(tài)中扭矩的基礎(chǔ)在設(shè)計(jì)中抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算直接影響塔機(jī)工作與非工作狀態(tài)的安全性和可靠性，因此塔機(jī)板式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算顯得尤其重要。

1 塔機(jī)使用條件

1）塔機(jī)獨(dú)立高度要求 塔機(jī)安裝完成后無(wú)附著狀態(tài)下頂升高度?？紤]避讓覆蓋半徑下障礙物。

2）塔機(jī)基礎(chǔ)定位和地基承載能力 塔機(jī)定位包括塔機(jī)軸線位置及標(biāo)高位置。塔機(jī)板式基礎(chǔ)與結(jié)構(gòu)間關(guān)系包含在筏板內(nèi)或筏板外。①在筏板下或在筏板內(nèi)塔機(jī)板式基礎(chǔ)：如塔機(jī)覆蓋半徑下無(wú)高聳建筑物及高壓線要求時(shí)，基于節(jié)能環(huán)保、安全、技術(shù)經(jīng)濟(jì)性，可根據(jù)筏板情況進(jìn)行塔機(jī)基礎(chǔ)尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，分兩次將塔機(jī)頂升至需求高度；②在筏板外基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)塔機(jī)板式基礎(chǔ)：獲得基礎(chǔ)允許的最大設(shè)計(jì)尺寸。定位時(shí)塔機(jī)基礎(chǔ)底部標(biāo)高不宜大于筏板底標(biāo)高，同時(shí)需要避讓筏板集水井等邊坡影響。根據(jù)定位位置找出該位置地基承載力并折算成修正后地基承載力。

2 塔機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)步驟

1）根據(jù)塔機(jī)使用高度、定位、地基承載力情況初選基礎(chǔ)尺寸。

2）抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算即偏心距計(jì)算。按工作狀態(tài)和非工作狀態(tài)兩種工況分別進(jìn)行計(jì)算。

3）地基承載力驗(yàn)算。按上述兩種工況計(jì)算得出的偏心距值分別進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算。

3 塔機(jī)基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算

3.1 計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定性偏心距e

塔機(jī)基礎(chǔ)受力示意圖如圖1 所示。

圖1 塔機(jī)基礎(chǔ)受力示意圖

式中 Mk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，作用于矩形基礎(chǔ)頂面短邊方向的力矩值，kNm；

Fvk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，作用于矩形基礎(chǔ)頂面短邊方向的水平荷載值，kN；

h——基礎(chǔ)的高度，m；

Fk——塔機(jī)作用于基礎(chǔ)頂面的豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN；

Gk——基礎(chǔ)及上土自重標(biāo)準(zhǔn)值，kN；

b——矩形基礎(chǔ)底面的短邊長(zhǎng)度，m。

3.2 地基承載力驗(yàn)算公式

3.2.1 當(dāng)偏心距b/3≥e≥b/6時(shí)地基承載力

特殊數(shù)值下偏心距e 的地基承載力分布狀況：偏心距e=b/3 時(shí)基礎(chǔ)受力示意圖如圖2 所示。

圖2 地基承載力分布圖

偏心距e=b/4時(shí)基礎(chǔ)受力示意圖如圖3所示。

圖3 地基承載力分布圖

偏心距e=b/6時(shí)基礎(chǔ)受力示意圖如圖4所示。

圖4 地基承載力分布圖

通過(guò)上述3 種偏心距e 特殊位置不難得出：當(dāng)偏心距b/6 ≥e ≥b/3 時(shí)，地基承載力應(yīng)選用如式（2）計(jì)算

式中 pkmax——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，基礎(chǔ)底面邊緣的最大壓力值，kPa；

a——合力作用點(diǎn)至基礎(chǔ)底面最大壓力邊緣的距離，a=b/2-e，m；

l——矩形基礎(chǔ)底面的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，m。

3.2.2 當(dāng)偏心距e＜b/6時(shí)基礎(chǔ)地基承載能力

通過(guò)圖4 中e=b/6 時(shí)基礎(chǔ)短邊一側(cè)最小地基承載力為0，那么e ＜b/6 時(shí)，基礎(chǔ)短邊一側(cè)最小地基承載力一定大于0。下面分兩部分進(jìn)行計(jì)算分析。

首先計(jì)算彎矩荷載影響下地基承載力（圖5）。

式中 W——基礎(chǔ)底面的抵抗矩，W=lb2/6，m3；

b——矩形基礎(chǔ)底面的短邊長(zhǎng)度，m；

l——矩形基礎(chǔ)底面的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，m。

圖5 彎矩載荷作用下地基承載力分布圖

其次計(jì)算豎向荷載影響下地基承載力（圖6）。

式中 pk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，基礎(chǔ)底面處的平均壓力值，kPa；

l——矩形基礎(chǔ)底面的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，m；

圖6 豎向載荷作用下地基承載力分布圖

當(dāng)偏心距e ＜b/6 時(shí)，將上述彎矩載荷和豎向載荷合成圖如圖7 所示。

圖7 彎矩及豎向載荷共同作用地基承載力分布圖

通過(guò)上述分析不難得出當(dāng)偏心距e ＜b/6 時(shí)需同時(shí)滿足式（5）

式中 pkmax——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，基礎(chǔ)底面邊緣的最大壓力值，kPa；

fa——修正后的地基承載力特征值，kPa。

4 實(shí)際應(yīng)用計(jì)算舉例

K30/30 塔機(jī)安裝“1＋14＋1”塔身節(jié)組合吊鉤51.8m 時(shí)，作用在基礎(chǔ)頂面的最不利荷載標(biāo)準(zhǔn)值如表1 所示。

表1 作用在基礎(chǔ)頂面的最不利載荷標(biāo)準(zhǔn)值

選用使用說(shuō)明書中的M169N 進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算及地基承載力驗(yàn)算。M169N 塔機(jī)基礎(chǔ)邊長(zhǎng)b=6.45m，基礎(chǔ)厚度（埋深）h=1.7m；則混凝土基礎(chǔ)的自重標(biāo)準(zhǔn)值為：Gk=γblh=1690.0kN，其中r=24kN/m3。

4.1 工作狀態(tài)計(jì)算

塔式起重作用在基礎(chǔ)頂面的最不利荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：彎矩Mk=2788.06kNm，豎身力Fk=1228.90kN，水平力Fk=41.13kN。

抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算：偏心距e 按式（1）計(jì)算

地基承載力驗(yàn)算：應(yīng)按本文式（5）、式（6）計(jì)算。作用在地基上的最大壓力應(yīng)為

工作狀態(tài)下傾翻穩(wěn)定相滿足要求，地基承載力要求134.244kPa。

4.2 非工作狀態(tài)

塔機(jī)作用在基礎(chǔ)頂面的最不利荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：彎 矩Mk=3087.51kNm，豎身力Fk=1108.90kN，水平力Fk=147.51kN。

抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算：偏心距e 按式（1）計(jì)算

地基承載力驗(yàn)算：應(yīng)按本文式（2）計(jì)算作用在地基上的最大壓力應(yīng)為

1）工作狀態(tài)與非工作狀態(tài)兩種工況抗傾覆穩(wěn)定性偏心距e 值均滿足抗傾覆穩(wěn)定性要求。

2）地基承載力選取工作狀態(tài)與非工作狀態(tài)中較大數(shù)值，本例選取非工作狀態(tài)下地基承載力142.503kPa。將計(jì)算結(jié)果與修正后的地基承載力特征值1.2fa相比較，如不滿足地基承載力要求，則需重新調(diào)整基礎(chǔ)尺寸直至滿足為止。

3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)選取不同工況載荷計(jì)算偏心距e 結(jié)果不相同，計(jì)算地基承載力根據(jù)偏心距e 值值域的不同，選取的計(jì)算公式也不相同。

5 結(jié)論

1）塔機(jī)基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定性偏心距e 值隨著工作狀態(tài)與非工作狀態(tài)工況的選擇及板式基礎(chǔ)尺寸的大小的變化而變化。

2）板式基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算及地基承載力驗(yàn)算應(yīng)該是首先確定塔機(jī)無(wú)附著使用高度，由定位確定地基承載能力等條件后從塔機(jī)使用說(shuō)明書中擬選取板式基礎(chǔ)。

3）根據(jù)塔機(jī)使用說(shuō)明書中查得塔機(jī)相關(guān)受力數(shù)據(jù)資料，對(duì)工作狀態(tài)及非工作狀態(tài)兩種工況分別進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算。

4）根據(jù)偏心距e 值值域選取相應(yīng)地基承載力驗(yàn)算公式進(jìn)行計(jì)算。