我國(guó)西部羅蘭臺(tái)站定位性能分析*

燕保榮 李 云 郭 偉 華 宇

(1中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心西安710600)

(2中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710600)

1 引言

羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)(Long range navigation)是一種陸基、低頻、脈沖相位調(diào)制的遠(yuǎn)程無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)[1],它以覆蓋范圍較廣、傳播穩(wěn)定、抗干擾性能好的特點(diǎn)[2]著稱(chēng),是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)的有效備份和補(bǔ)充[3–5].近年來(lái),衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的缺陷日益突出,導(dǎo)致GNSS定位授時(shí)服務(wù)中斷的事件頻頻發(fā)生,給國(guó)家經(jīng)濟(jì)和安全帶來(lái)極大威脅.羅蘭系統(tǒng)以其極強(qiáng)的抗干擾性能和較穩(wěn)定的信號(hào)特征成為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)補(bǔ)充和備份的最佳選擇.鑒于此,各國(guó)都在積極發(fā)展以羅蘭系統(tǒng)為代表的陸基無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng),以期在GNSS中斷的情況下能夠提供人們需要的定位授時(shí)精度.美國(guó)和英國(guó)的科研工作者針對(duì)羅蘭系統(tǒng)定位授時(shí)精度差的特點(diǎn),結(jié)合差分方法開(kāi)展了附加二次時(shí)延的修正研究,在港口區(qū)域精密進(jìn)近領(lǐng)域達(dá)到了10 m(95%)的定位精度[6–7].韓國(guó)也對(duì)附加二次時(shí)延進(jìn)行了大量的研究工作,除此之外,還開(kāi)展了增補(bǔ)臺(tái)站以及信號(hào)處理方面的討論[8–10].我國(guó)羅蘭系統(tǒng)的發(fā)展以位于蒲城的長(zhǎng)波發(fā)播臺(tái)為代表,主要實(shí)現(xiàn)覆蓋區(qū)域內(nèi)的長(zhǎng)波定時(shí).為提高定時(shí)精度,近年來(lái)也不斷開(kāi)展了包括授時(shí)方法、接收機(jī)信號(hào)處理等相關(guān)方面的研究工作[11–15],甚至還開(kāi)展了羅蘭與衛(wèi)星相結(jié)合的導(dǎo)航定位方法研究[16].位于我國(guó)東部海岸的羅蘭臺(tái)鏈,能夠?yàn)榻^(qū)域的船舶提供定位服務(wù)[17–18].但作為衛(wèi)星系統(tǒng)的有效備份,我國(guó)現(xiàn)有羅蘭臺(tái)站難以滿足需求.鑒于我國(guó)幅員遼闊,羅蘭發(fā)播臺(tái)站主要集中在中部及東部海岸的現(xiàn)狀,我國(guó)于2016年12月批復(fù)了國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目“高精度地基授時(shí)系統(tǒng)”的建設(shè)規(guī)劃,通過(guò)了在我國(guó)西部地區(qū)增補(bǔ)3個(gè)羅蘭發(fā)播臺(tái)站的建議,以期實(shí)現(xiàn)羅蘭信號(hào)在我國(guó)的全面覆蓋.

盡管在我國(guó)西部地區(qū)增補(bǔ)3個(gè)羅蘭發(fā)播臺(tái)站的目的是實(shí)現(xiàn)全國(guó)范圍內(nèi)的羅蘭授時(shí),但是將羅蘭臺(tái)站用于陸基定位也是未來(lái)發(fā)展的必然方向,可以成為我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的有效補(bǔ)充.本文以我國(guó)西部將要建設(shè)的3個(gè)羅蘭臺(tái)站為研究對(duì)象,以羅蘭傳播特性為出發(fā)點(diǎn),結(jié)合定位授時(shí)算法和羅蘭接收機(jī)的接收特點(diǎn),分析羅蘭系統(tǒng)在西部地區(qū)的定位性能,為羅蘭系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展提供理論基礎(chǔ).

2 羅蘭信號(hào)傳播與定位

2.1 羅蘭信號(hào)傳播時(shí)延

羅蘭信號(hào)的載波頻率為100 kHz,載波信號(hào)沿地球表面?zhèn)鞑サ男问綖榈夭?信號(hào)由發(fā)射天線到達(dá)接收天線所經(jīng)歷的時(shí)間延遲稱(chēng)為羅蘭信號(hào)的傳播時(shí)延,其表示形式為:

(1)式中,PF為一次相位因子(Primary Phase Factor),是指信號(hào)從發(fā)射臺(tái)到接收點(diǎn)在大氣中傳播的相位延遲.SF為二次相位因子(Second Phase Factor),是指信號(hào)從發(fā)射臺(tái)到接收點(diǎn)在純海水路徑中傳播相對(duì)于空氣中傳播增加的相位延遲;ASF為附加二次相位因子(Additional Secondary Factor),指信號(hào)傳播通過(guò)陸地相對(duì)于海水路徑增加的相位延遲[19–20].f為載波頻率,單位為Hz,tp為一次相位因子所對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲,稱(chēng)為基本時(shí)延[21];ts為二次相位因子和附加二次相位因子所對(duì)應(yīng)的時(shí)間延遲,即二次時(shí)延與附加二次時(shí)延之和.針對(duì)這兩種傳播時(shí)延,通常利用簡(jiǎn)化的模型[22]計(jì)算.當(dāng)長(zhǎng)波信號(hào)是在真實(shí)的大氣中傳播時(shí),大氣的折射率ns會(huì)對(duì)傳播的授時(shí)信號(hào)產(chǎn)生影響,而大氣折射率又是隨時(shí)間和空間變化的量,會(huì)引起授時(shí)信號(hào)傳播速度和方向的變化,從而影響傳播時(shí)延.按照我國(guó)電磁波行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)將ns的平均值取為:ns0=1.000315.傳播路徑的距離可以根據(jù)收發(fā)兩點(diǎn)的精確坐標(biāo)按照標(biāo)準(zhǔn)橢球的大地線距離進(jìn)行計(jì)算,用Rd表示.基本時(shí)延tp就可以表示為:

(2)式中,c表示真空中的光速,其值為:c=2.99792458×108m/s.ts反映了真實(shí)傳播路徑與大氣傳播中時(shí)間延遲的差異,由真實(shí)傳播路徑上衰減函數(shù)的相位表示:

(3)式中,w=2πf,是信號(hào)的角頻率,單位為rad/s.argW是地波衰減函數(shù)W的相位,單位為rad.通常W與f、Rd、傳播路徑上的相對(duì)等效介電常數(shù)εe、等效電導(dǎo)率σe等參數(shù)有關(guān),表示為W=W(f,Rd,εe,σe).根據(jù)國(guó)際電信聯(lián)盟(International Telecommunication Union,ITU)(原國(guó)際無(wú)線電咨詢委員會(huì))關(guān)于大地傳播類(lèi)型的劃分,7種典型地面類(lèi)型分別為:平均海水、良導(dǎo)電地、潮濕地面、平均陸地、較干燥地、干燥地、甚干燥地,相應(yīng)的相對(duì)介電常數(shù)、等效電導(dǎo)率等參數(shù)的取值見(jiàn)表1.依據(jù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算了不同地面類(lèi)型中二次時(shí)延與附加二次時(shí)延的和,即ts,ts與距離的變化關(guān)系如圖1所示.從圖1中可以看出,隨著傳播距離的增加,各種地面類(lèi)型中的二次時(shí)延和附加二次時(shí)延的和也增加.

表1 各種地面類(lèi)型對(duì)應(yīng)的參數(shù)[22]Table 1 Parameters corresponding to various ground types[22]

圖1 不同地面類(lèi)型中ts與距離的關(guān)系Fig.1 The relation between propagation delay ts and distance in different types of ground

2.2 羅蘭信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)

羅蘭的發(fā)播天線可以看成是一個(gè)簡(jiǎn)單的振蕩電偶極子系統(tǒng).在接收點(diǎn),利用天線對(duì)羅蘭信號(hào)進(jìn)行接收,接收的信號(hào)是交變的電磁波信號(hào),其傳播必然符合電磁波傳播的規(guī)律.任意接收點(diǎn)處地波垂直極化電場(chǎng)強(qiáng)度E的計(jì)算公式為[22]:

(4)式中,E的單位為μV/m,Rd的單位為km,發(fā)射臺(tái)天線的實(shí)際輻射功率P,單位以kW計(jì).為了描述方便,以dB形式表示場(chǎng)強(qiáng),其形式如(5)式所示:

(5)式中,E的單位為dBμV/m,A=20 lg|W|,是以分貝為單位的地波衰減因子.從公式中可以看出,當(dāng)傳播距離和地面類(lèi)型確定時(shí),地波衰減因子也恒定,實(shí)際輻射功率每增加1 kW,接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)增加3 dBμV/m.當(dāng)天線輻射功率為1 kW時(shí),計(jì)算的不同地面類(lèi)型中場(chǎng)強(qiáng)隨地面?zhèn)鞑ゾ嚯x的關(guān)系如圖2所示.從圖中可以看出,隨著傳播距離的增加,各種地面類(lèi)型中的場(chǎng)強(qiáng)都是逐漸減小.恒定距離上平均海水、良導(dǎo)電地、潮濕地面3種地面類(lèi)型中的場(chǎng)強(qiáng)差異并不明顯.在1000 km的距離上,3種類(lèi)型中的場(chǎng)強(qiáng)分別為:37.9799 dBμV/m、38.0491 dBμV/m、37.0467 dBμV/m.其他4種類(lèi)型的結(jié)果都小于前面3種,并且地面類(lèi)型越干燥,傳播路徑上的衰減越大,接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越小.在1000 km的距離上,甚干燥地中的場(chǎng)強(qiáng)可達(dá)?11.9256 dBμV/m,非常不利于羅蘭信號(hào)的接收.

圖2 不同傳播介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)隨距離的變化趨勢(shì)Fig.2 The variation of field strength with distance in different propagation media

接收點(diǎn)處羅蘭信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的大小影響接收機(jī)對(duì)羅蘭信號(hào)的接收,根據(jù)國(guó)際海運(yùn)事業(yè)無(wú)線電技術(shù)委員會(huì)(Radio Technical Commission for Maritime services,RTCM)發(fā)布的增強(qiáng)型羅蘭接收機(jī)最低性能標(biāo)準(zhǔn)要求[23],接收機(jī)能夠捕獲羅蘭信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)不低于40 dBμV/m.

2.3 定位求解算法

羅蘭系統(tǒng)最初采用基于3臺(tái)2基線的雙曲線測(cè)時(shí)差法進(jìn)行定位,即在某一位置測(cè)量同一臺(tái)鏈的兩個(gè)副臺(tái)相對(duì)于主臺(tái)的時(shí)延差,進(jìn)而轉(zhuǎn)換為距離差,再利用雙曲線定位原理進(jìn)行定位解算[24].該方法利用時(shí)延差消除了羅蘭接收機(jī)與羅蘭系統(tǒng)之間鐘差的影響,限制在單臺(tái)鏈中求解.近十幾年來(lái),羅蘭系統(tǒng)大多進(jìn)行了升級(jí)改造,接收機(jī)也可以實(shí)現(xiàn)偽距的測(cè)量[25],出現(xiàn)了利用測(cè)量的偽距進(jìn)行定位授時(shí)算法的研究.羅蘭系統(tǒng)的偽距定位方程可以表示為:

其中,i是指第i個(gè)發(fā)播臺(tái),i=1,2,3···,ρi為偽距觀測(cè)值,Rdi表示第i個(gè)發(fā)播臺(tái)到接收機(jī)的大地線距離.臺(tái)站位置已知的情況下,大地線距離是用戶點(diǎn)2維坐標(biāo)(φ,λ)的函數(shù).φ和λ分別表示用戶點(diǎn)的大地緯度和經(jīng)度.ts表示傳播介質(zhì)不同于空氣造成的傳輸時(shí)間延遲,即二次時(shí)延與附加二次時(shí)延的和.Tr為接收機(jī)本地時(shí)鐘與羅蘭系統(tǒng)的鐘差,Pr表示接收系統(tǒng)的時(shí)間延遲,即從接收天線接收到信號(hào)到接收機(jī)輸出相應(yīng)的秒信號(hào)為止所經(jīng)歷的接收機(jī)處理時(shí)延.如果接收系統(tǒng)時(shí)延未標(biāo)校,Tr與Pr可以合并作為一個(gè)未知量處理,用Tu表示.否則,Pr的影響可以直接從測(cè)量偽距中扣除.不考慮ts影響或者已知ts的情況下,對(duì)上面的偽距定位方程在假設(shè)的初始位置點(diǎn)P0(φ0,λ0,Tu0)進(jìn)行局域線性化處理[23]:

該方程組中包含3個(gè)未知量,因此至少需要3個(gè)偽距方程,以矩陣形式表示:

其中,

(7)式中αi表示接收點(diǎn)相對(duì)于各個(gè)發(fā)播臺(tái)站的方位角.Rdi采用Vincenty公式計(jì)算.利用最小二乘方法計(jì)算:X=(GTG)?1GTA,然后以(φ0+dφ,λ0+dλ,Tu0+dt)更新初始位置點(diǎn)P0,迭代計(jì)算,直到X滿足設(shè)置的閾值為止.羅蘭系統(tǒng)的偽距定位求解算法與衛(wèi)星的偽距定位算法類(lèi)似,僅在計(jì)算Rdi時(shí)使用的方法不同.

3 西部臺(tái)站定位性能

高精度地基授時(shí)系統(tǒng)將在我國(guó)西部地區(qū)新建3個(gè)羅蘭發(fā)播臺(tái),其具體位置分別位于庫(kù)爾勒(Korla)、敦煌(Dunhuang)和那曲(Naqu),結(jié)合原有位于蒲城(Pucheng)的長(zhǎng)波發(fā)播臺(tái)(呼號(hào)為:BPL)以及東部沿海的羅蘭臺(tái)鏈,實(shí)現(xiàn)羅蘭信號(hào)對(duì)我國(guó)領(lǐng)域的全面覆蓋.將西部羅蘭臺(tái)站用于覆蓋區(qū)域內(nèi)的定位,也是羅蘭系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì).羅蘭系統(tǒng)的定位誤差主要取決于兩個(gè)因素:首先是偽距的測(cè)量誤差,其次是用戶站與發(fā)播臺(tái)構(gòu)成的幾何精度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP).為了分析西部臺(tái)站的定位性能,首先需要定性分析西部臺(tái)站的信號(hào)覆蓋區(qū)域,因?yàn)榱_蘭系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)定位,必須要求接收機(jī)能夠接收到各個(gè)臺(tái)站的發(fā)播信號(hào).

通過(guò)前面羅蘭信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)部分的描述,羅蘭接收機(jī)能夠順利接收到羅蘭信號(hào)要求接收點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)不低于40 dBμV/m.換言之,接收點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為40 dBμV/m對(duì)應(yīng)羅蘭接收機(jī)能夠接收到信號(hào)的最遠(yuǎn)距離.假設(shè)天線的有效輻射功率為300 kW,分別計(jì)算羅蘭信號(hào)在幾種典型地面類(lèi)型中傳播時(shí)所對(duì)應(yīng)的最遠(yuǎn)傳播距離,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.從表中可以看出,平均海水所對(duì)應(yīng)的最遠(yuǎn)傳播距離最大,可達(dá)1961.371 km,其他幾種地面類(lèi)型中最遠(yuǎn)傳播距離逐漸減小,這主要是由于信號(hào)在各種地面類(lèi)型中的衰減因子不同.我國(guó)西部地區(qū)主要以沙漠、戈壁、干土為主,是典型的較干燥區(qū)域.因此,信號(hào)的最遠(yuǎn)接收距離約為1181.952 km,以該距離為半徑,以我國(guó)西部新增臺(tái)站為中心,西部3個(gè)臺(tái)站的信號(hào)覆蓋區(qū)域見(jiàn)圖3(a)所示.當(dāng)羅蘭接收機(jī)位于3個(gè)臺(tái)站的公共覆蓋區(qū)域才能同時(shí)接收到3個(gè)臺(tái)站的信號(hào)完成定位功能.因此,3個(gè)臺(tái)站的公共覆蓋部分才是定位區(qū)域.隨著接收機(jī)接收性能的提升,接收的范圍也會(huì)增加,當(dāng)接收機(jī)能夠接收不低于30 dBμV/m的信號(hào)時(shí),較干燥地中最遠(yuǎn)的接收距離為1463.432 km,從而臺(tái)站的覆蓋范圍和定位區(qū)域都會(huì)增加,見(jiàn)圖3(b)所示.當(dāng)接收機(jī)能夠接收不低于20 dBμV/m的信號(hào)時(shí),較干燥地中最大的接收距離為1749.927 km,信號(hào)覆蓋范圍和定位區(qū)域會(huì)更大.鑒于此,為使臺(tái)站的定位覆蓋區(qū)域增加,應(yīng)進(jìn)一步提升羅蘭接收機(jī)的接收性能,使其能夠在更低的場(chǎng)強(qiáng)環(huán)境中接收信號(hào).

表2 羅蘭信號(hào)在典型地面類(lèi)型中對(duì)應(yīng)的最遠(yuǎn)傳播距離Table 2 The longest propagation distance among various ground types

定位誤差主要由用戶站與發(fā)播臺(tái)站構(gòu)成的幾何精度因子以及用戶站的觀測(cè)誤差決定,下面以3個(gè)臺(tái)站的公共覆蓋區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象,從幾何精度因子和定位誤差兩個(gè)方面分析3個(gè)西部臺(tái)站的定位性能.

3.1 西部臺(tái)站GDOP值

用戶接收點(diǎn)與發(fā)播臺(tái)構(gòu)成的GDOP是影響羅蘭系統(tǒng)定位性能的一項(xiàng)關(guān)鍵因素[26],反映了發(fā)播臺(tái)站幾何布局對(duì)偽距觀測(cè)誤差的放大程度.在觀測(cè)誤差恒定的情況下,GDOP值越小,定位誤差也越小.我國(guó)西部新增臺(tái)站的位置分別位于庫(kù)爾勒、敦煌和那曲.從臺(tái)站的地理位置分析,3個(gè)臺(tái)站的幾何結(jié)構(gòu)為三角形,幾何布局較均勻.圖4給出了西部臺(tái)站在覆蓋區(qū)域內(nèi)的GDOP值,圖中僅顯示了GDOP小于20的部分,虛線包圍的區(qū)域?yàn)槎ㄎ粎^(qū)域.從圖4中可以看出,3臺(tái)站的中心區(qū)域的GDOP值較小,從中心區(qū)域向外,GDOP值逐漸增大.在西部臺(tái)站的定位區(qū)域內(nèi),大部分區(qū)域的GDOP小于6,與定位區(qū)域外的GDOP相比,在定位區(qū)域內(nèi)的GDOP值對(duì)觀測(cè)誤差的放大程度較小.

圖3 西部臺(tái)站的覆蓋區(qū)域以及定位范圍.地面類(lèi)型為較干燥地.左圖Rd=1181.952 km,E=40 dBμV/m,右圖Rd=1463.432 km,E=30 dBμV/m.Fig.3 Coverage and positioning area of western stations.The ground type is medium dry ground.Left panel Rd=1181.952 km,E=40 dBμV/m,right panel Rd=1463.432 km,E=30 dBμV/m.

圖4 西部臺(tái)站的幾何精度因子Fig.4 The GDOP of western stations

3.2 定位誤差

定位誤差是幾何精度因子和偽距測(cè)量誤差綜合作用的結(jié)果.假設(shè)西部區(qū)域?yàn)檩^干燥區(qū)域,仿真計(jì)算發(fā)播臺(tái)站到定位區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的二次時(shí)延和附加二次時(shí)延值,用于定位解算,比較定位結(jié)果與仿真位置點(diǎn)的定位誤差,分析臺(tái)站的定位性能.為了描述方便,以工作區(qū)域內(nèi)任意選擇的3個(gè)點(diǎn)A、B、C為例,利用Vincenty公式計(jì)算發(fā)播臺(tái)站到3點(diǎn)的距離.同時(shí)結(jié)合羅蘭信號(hào)傳播時(shí)延的公式計(jì)算ts,以此構(gòu)造觀測(cè)偽距值.接收機(jī)鐘差在偽距觀測(cè)值中體現(xiàn)為公共項(xiàng),這里假設(shè)接收機(jī)鐘差為零.表3給出了3點(diǎn)的仿真數(shù)據(jù),其中,ρ為偽距,Lat和Log分別為緯度和經(jīng)度,坐標(biāo)值中的N代表北緯,E代表東經(jīng).

表3 測(cè)試點(diǎn)位置及偽距值仿真Table 3 Simulation of test point position and pseudo range

利用2.3節(jié)給出的定位求解算法和表3中的偽距值,計(jì)算A、B、C 3點(diǎn)的求解位置,數(shù)值解算結(jié)果分別為:A點(diǎn)(37.0005°N,84.9886°E)、B點(diǎn)(32.9925°N,90.0024°E)、C點(diǎn)(34.9939°N,95.0190°E),與表3給出的真實(shí)位置有些許的差異,定位誤差表示為求解結(jié)果與真實(shí)位置的差值.可見(jiàn),雖然二次時(shí)延和附加二次時(shí)延相對(duì)于基本時(shí)延是一個(gè)小量,但是依然會(huì)造成一定的定位誤差.在定位中,緯度或經(jīng)度方向0.001°的誤差近似為108 m.因此,A、B、C 3點(diǎn)在緯度方向的定位誤差(緯度誤差)分別為:54 m、?810 m、?658 m,在經(jīng)度方向的定位誤差(經(jīng)度誤差)分別為:?1231 m、259 m、2052 m.采用同樣的仿真方法計(jì)算一定范圍內(nèi)由3個(gè)臺(tái)站解算的緯度和經(jīng)度方向的定位誤差,緯度方向和經(jīng)度方向的計(jì)算結(jié)果如圖5(a)和圖5(b)所示.圖中只顯示了誤差絕對(duì)值小于4000 m的部分.從圖5(a)中可以看出,當(dāng)3個(gè)臺(tái)站位置固定時(shí),由3個(gè)臺(tái)站計(jì)算的緯度方向定位誤差與緯度有關(guān),在緯度37.5°附近,緯度誤差的值較小,一般小于200 m,在緯度大于37.5°附近的區(qū)域,緯度的定位結(jié)果大于真實(shí)值,而在緯度小于37.5°附近的區(qū)域,緯度定位結(jié)果卻小于真實(shí)值.在敦煌站東邊的定位區(qū)域,緯度誤差大于4000 m,在圖形中未顯示.該區(qū)域緯度誤差較大與該區(qū)域的GDOP值有關(guān).類(lèi)似地,從圖5(b)的結(jié)果看出,經(jīng)度方向的定位誤差與經(jīng)度值有關(guān),在經(jīng)度90°附近,經(jīng)度誤差也較小,在經(jīng)度小于90°的區(qū)域,經(jīng)度的定位結(jié)果小于真實(shí)值,而在經(jīng)度大于90°的區(qū)域,經(jīng)度的定位結(jié)果大于真實(shí)值.同樣,敦煌站東邊的定位區(qū)域,經(jīng)度誤差也大于4000 m.在定位覆蓋區(qū)域內(nèi),以緯度和經(jīng)度方向定位誤差小于10000 m為界,計(jì)算定位解算點(diǎn)與真實(shí)位置的徑向誤差.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,計(jì)算區(qū)域內(nèi)徑向誤差小于1000 m的點(diǎn)約占總計(jì)算量的40.8%,徑向誤差大于1000 m且小于4000 m的點(diǎn)約占總計(jì)算量的53.8%,這兩部分占了總量的94.6%,即定位區(qū)域內(nèi)94.6%的徑向誤差小于4000 m.

圖5 緯度方向(左)和經(jīng)度方向(右)的定位誤差Fig.5 The position error in latitude(left)and longitude(right)directions

4 結(jié)論

本文在羅蘭信號(hào)傳播時(shí)延預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上分析了不同地面類(lèi)型中電參數(shù)對(duì)傳播時(shí)延的影響以及時(shí)延和場(chǎng)強(qiáng)隨距離的變化關(guān)系.從計(jì)算結(jié)果可知,地面電參數(shù)對(duì)傳播時(shí)延和場(chǎng)強(qiáng)都有影響.在恒定的距離上,相比其他的地面類(lèi)型,海水引起的二次時(shí)延最小.隨著傳播距離的增加,二次時(shí)延也會(huì)增加.接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與天線發(fā)播功率、接收點(diǎn)距離發(fā)播臺(tái)的距離以及地面類(lèi)型等因素有關(guān).隨著距離增加,場(chǎng)強(qiáng)大致呈減小趨勢(shì).根據(jù)羅蘭接收機(jī)最低性能標(biāo)準(zhǔn),在滿足接收條件的情況下分析了西部臺(tái)站的覆蓋范圍和定位區(qū)域,然后基于觀測(cè)偽距給出了橢球面上基于偽距的定位求解算法.在西部臺(tái)站位置固定的情況下,仿真了定位區(qū)域內(nèi)的幾何精度因子,并結(jié)合羅蘭信號(hào)傳播特性,計(jì)算了西部臺(tái)站覆蓋范圍內(nèi)的定位誤差,尤其是偽距中包含二次時(shí)延和附加二次時(shí)延影響情況下緯度和經(jīng)度方向的定位誤差.結(jié)果表明,西部臺(tái)站的幾何布局較為合理,但是由于二次時(shí)延和附加二次時(shí)延的影響,緯度和經(jīng)度方向定位誤差較大.在臺(tái)站位置確定的情況下,為提高定位精度,必須采用差分等抑制觀測(cè)誤差的方法削弱二次時(shí)延的影響.為擴(kuò)大羅蘭臺(tái)站定位區(qū)域及使用范圍,接收機(jī)的接收能力有待進(jìn)一步提升.