面向電力電子電路故障診斷的拓展型教學(xué)案例探究

朱琴躍，李大荃，徐璟然，黃修晗

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

作為廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電、高壓直流輸電、大功率交流傳動(dòng)等領(lǐng)域變流裝置中的核心部件，電力電子器件是高校電氣工程等專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)電力電子技術(shù)相關(guān)課程的基礎(chǔ)，理解并掌握各類電力電子器件的工作特性對(duì)于他們掌握各類變流電路的原理和設(shè)計(jì)方法起著關(guān)鍵作用。隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展和新型電力電子器件不斷研制成功，不同行業(yè)在應(yīng)用中對(duì)變流器的性能提出了更高的要求。近年來(lái)，模塊化多電平變流器（Modular Multilevel Converter，MMC）憑借其輸出波形電平數(shù)目多、電壓畸變率低、波形質(zhì)量好、結(jié)構(gòu)靈活、易于擴(kuò)展等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)技術(shù)也成為眾多專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)［1-3］。由于學(xué)時(shí)壓縮等原因，目前電力電子技術(shù)課程的教學(xué)主要針對(duì)傳統(tǒng)多電平變流器的基本工作原理和控制方法進(jìn)行講解，關(guān)于新型電路結(jié)構(gòu)的原理等相關(guān)知識(shí)以及與實(shí)際應(yīng)用緊密相關(guān)的變流器電力電子器件可靠性方面的內(nèi)容很少涉及。如何在課程教學(xué)中，根據(jù)當(dāng)前技術(shù)的最新發(fā)展融入新的專業(yè)知識(shí)，將“學(xué)”與“用”二者有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)面向工業(yè)界的專業(yè)技術(shù)人才，是高校專業(yè)教師亟待解決的問題［4-5］。

本文以模塊化多電平變流器為研究對(duì)象，針對(duì)其常見的電力電子器件開路故障，提出一種基于模型預(yù)測(cè)的開關(guān)器件開路故障診斷算法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的故障診斷流程，通過建模仿真和運(yùn)行展示仿真結(jié)果，完成拓展型教學(xué)案例的設(shè)計(jì)［6-7］。幫助學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)和拓展專業(yè)知識(shí)；并通過仿真過程與結(jié)果的展示，更加深入理解變流器的工作原理和故障診斷的具體過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，提高教學(xué)效果［8-10］。

1 MMC工作原理

為幫助學(xué)生深入理解MMC 變流器工作原理，體會(huì)該電路結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有課程所講授的基本電路間的差異，為后續(xù)的案例設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，先對(duì)其工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

MMC變流器三相橋臂完全對(duì)稱，每相由2N 個(gè)完全相同的子模塊（Sub-Modular，SM）通過電抗器串聯(lián)而成。以a相為例，如圖1 所示，O 為直流側(cè)中性點(diǎn)；Ud、Id分別為直流側(cè)電壓、電流；ia為交流側(cè)電流；Lap、Lan分別為上、下橋臂電感；uap、uan分別為上、下橋臂電壓；iap、ian分別為上、下橋臂電流。每個(gè)子模塊均由上、下兩個(gè)開關(guān)管T1、T2和電容Csm并聯(lián)而成，其中電容通過充放電來(lái)存儲(chǔ)和釋放電能。假設(shè)MMC 子模塊電容電壓為uc，輸入電流為ism，那么其端口電壓usm與開關(guān)管T1、T2的控制信號(hào)間的關(guān)系及相應(yīng)電容狀態(tài)見表1。

圖1 模塊化多電平變流器及半橋型子模塊電路結(jié)構(gòu)

表1 不同工作模式下子模塊輸出電壓與電容狀態(tài)

變流器調(diào)制策略是實(shí)現(xiàn)功率輸送的重要環(huán)節(jié)。調(diào)制的基本原理是以期望輸出為參考，通過控制開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)特定的輸出。調(diào)制策略性能的優(yōu)劣直接影響到換流器的損耗與輸出電壓的諧波特性等。目前常見的調(diào)制策略主要是載波移相脈寬調(diào)制（Carrier Phase Shift PWM，CPSPWM）。在實(shí)際工作中，CPSPWM又可分為2N +1 電平調(diào)制和N +1 電平調(diào)制。N +1 電平調(diào)制任意時(shí)刻每相投入的子模塊電容電壓之和等于直流母線電壓，橋臂電抗器電壓波動(dòng)較小，有利于相間能量均衡，因此本文采用N +1 電平的CPSPWM調(diào)制策略。

2 面向MMC 子模塊故障診斷的教學(xué)案例設(shè)計(jì)

2.1 故障特征分析

MMC子模塊個(gè)數(shù)多，每個(gè)開關(guān)器件都可能發(fā)生故障，開關(guān)器件可靠性是MMC 應(yīng)用中需解決的一個(gè)重大問題［11-13］。在實(shí)際工作中，MMC子模塊故障主要分為短路故障和開路故障兩種，短路故障存在的時(shí)間比較短，并且自身的保護(hù)電路會(huì)很快使其變?yōu)殚_路，因此下文僅對(duì)單個(gè)子模塊IGBT 開路故障特征進(jìn)行分析。根據(jù)故障發(fā)生的位置，單個(gè)子模塊IGBT 開路故障又可分為3 種情況：開關(guān)管T1開路故障、開關(guān)管T2開路故障和開關(guān)管T1、T2同時(shí)開路故障。

子模塊IGBT開路后，電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，電流流通路徑、端口電壓及電容狀態(tài)也隨之改變。以開關(guān)管T1開路故障為例，故障前后電流的流通路徑如圖2 所示（藍(lán)色實(shí)線為故障前，紅色虛線為故障后）。

圖2 開關(guān)管T1 開路故障后不同工作模式下電流流通路徑

當(dāng)T1關(guān)斷，T2開通時(shí)，若T1開路，則電流流通路徑不發(fā)生變化，子模塊正常運(yùn)行，如圖2（c）、（d）所示。當(dāng)T1開通、T2關(guān)斷時(shí)：①若電流方向?yàn)檎鐖D2（a）所示，電流流通路徑不受影響，故障子模塊正常運(yùn)行；②若電流方向?yàn)樨?fù)，如圖2（b）所示，由于T1開路，電流將從續(xù)流二極管流過，電容不能形成正常放電回路，電容電壓無(wú)法下降，并且此時(shí)子模塊端口電壓usm為0 而非正常時(shí)的uc。因此當(dāng)上管T1發(fā)生開路故障時(shí)，故障子模塊的電容電壓會(huì)持續(xù)上升。

若定義第i個(gè)子模塊的開關(guān)狀態(tài)函數(shù)為：

通過分析不同類型單子模塊開路故障的特征，可以得到不同工作模式下故障子模塊端口電壓與T1、T2開關(guān)狀態(tài)間的關(guān)系及相應(yīng)的電容狀態(tài)，見表2。

表2 正常子模塊和不同故障類型子模塊的工作特性

由上述分析可知，無(wú)論發(fā)生何種開路故障，故障子模塊所在側(cè)橋臂的電容電壓均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并且故障子模塊的電容電壓上升趨勢(shì)明顯，遠(yuǎn)大于該相橋臂其余正常子模塊，故可將子模塊電容電壓作為故障特征信號(hào)。

2.2 基于模型預(yù)測(cè)的故障診斷算法

子模塊IGBT開路故障診斷包括故障檢測(cè)與故障定位，故障檢測(cè)主要實(shí)現(xiàn)故障類型的識(shí)別，故障定位則用于確定故障發(fā)生的位置。模型預(yù)測(cè)方法可利用系統(tǒng)模型與已知狀態(tài)量來(lái)遞推計(jì)算出設(shè)定參數(shù)的觀測(cè)量，具有較好的魯棒性和較高的檢測(cè)準(zhǔn)確率［14-15］，無(wú)須對(duì)原有硬件電路進(jìn)行較大改動(dòng)，本文將子模塊電容電壓設(shè)定為觀測(cè)變量，結(jié)合MMC 數(shù)學(xué)模型，基于自適應(yīng)濾波預(yù)測(cè)方法，提出并設(shè)計(jì)了子模塊IGBT 開路故障診斷算法。

（1）自適應(yīng)濾波預(yù)測(cè)原理。自適應(yīng)濾波器的基本原理結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其中：x（n）為輸入信號(hào)；W（n）為加權(quán)系數(shù)；y（n）為輸出信號(hào)；d（n）為期望信號(hào)；e（n）=d（n）-y（n）為估計(jì)誤差信號(hào)。

圖3 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)示意

自適應(yīng)濾波器對(duì)輸入信號(hào)的每一個(gè)采樣值，通過誤差反饋，按特定的算法，不斷更新、調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使輸出信號(hào)實(shí)時(shí)跟隨期望信號(hào)的變化。因其具有跟蹤學(xué)習(xí)的能力，當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí)，可以自動(dòng)調(diào)節(jié)自身參數(shù)到最佳，本文將其應(yīng)用于電容電壓預(yù)測(cè)中。

（2）故障檢測(cè)算法。為便于描述，下面以a 相MMC主電路為例進(jìn)行分析。對(duì)于每相橋臂而言，其上（或下）橋臂子模塊端口總電壓與各個(gè)子模塊電容電壓間關(guān)系可表示為

式（2）可進(jìn)一步改寫為以下矩陣形式：

式中：N為每相上（或下）橋臂子模塊個(gè)數(shù)；Si為第i個(gè)子模塊的開關(guān)狀態(tài)；uci為第i個(gè)子模塊的電容電壓值；u為每相上（或下）橋臂子模塊端口總電壓。應(yīng)用中一般可通過測(cè)量間接得到。

相應(yīng)的故障檢測(cè)算法如下：

步驟1基于自適應(yīng)濾波預(yù)測(cè)方法獲取子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值。如圖3 所示，設(shè)定輸入信號(hào)x（n）為子模塊開關(guān)狀態(tài)矢量，記為x（n）=［S1…SN］T；加權(quán)系數(shù)W（n）為各子模塊電容電壓，記為W（n）=［uc1…ucN］T；期望信號(hào)d（n）為通過測(cè)量得到的各個(gè)子模塊端口總電壓，記為d（n）=u。在此基礎(chǔ)上，采用動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快、檢測(cè)準(zhǔn)確率較高的遞歸最小二乘算法［16］（Recursive Least Squares，RLS）來(lái)自適應(yīng)調(diào)整加權(quán)系數(shù)。RLS選取加權(quán)最小平方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，求取梯度為0 時(shí)的最優(yōu)解，相應(yīng)的求取最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的迭代公式為：

式中：λ為步長(zhǎng)因子；k（n）為增益向量；P（n）為協(xié)方差矩陣，初值為P（0）=δI；I 為N 階單位矩陣；δ 為很大的正數(shù)。

步驟2將上述通過RLS得到的子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值記為uc-RLS，基于此進(jìn)行故障檢測(cè)。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值能較好地跟隨實(shí)際值在一定穩(wěn)態(tài)范圍內(nèi)變化；當(dāng)子模塊發(fā)生開路故障后，自適應(yīng)濾波預(yù)測(cè)系統(tǒng)的輸入信號(hào)x（n）不再是實(shí)際系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)矢量，通過RLS 迭代求解得到的子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值uc-RLS逐漸偏離實(shí)際值，當(dāng)其偏離程度超過正常波動(dòng)范圍THFD時(shí)，便可初步判斷相應(yīng)橋臂發(fā)生了開路故障。

（3）故障定位算法。當(dāng)檢測(cè)到相應(yīng)橋臂發(fā)生開路故障后，則需進(jìn)一步定位到故障子模塊。因不同算法間響應(yīng)特性存在差異，當(dāng)子模塊發(fā)生開路故障后，電容電壓預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏離程度也存在差異，通過這一特征可進(jìn)行故障定位。相應(yīng)的故障定位算法設(shè)計(jì)如下：

步驟1基于自適應(yīng)濾波預(yù)測(cè)方法，采用穩(wěn)態(tài)誤差較小的最小均方誤差算法（Least Mean Squares，LMS）獲取子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值。在自適應(yīng)預(yù)測(cè)過程中，各個(gè)變量的設(shè)定與上述RLS 算法一致，并且根據(jù)LMS算法，選取最小均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，沿著隨機(jī)梯度下降最快的方向調(diào)整加權(quán)系數(shù)，相應(yīng)的迭代公式為：

步驟2將通過LMS算法得到的子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值記為uc-LMS，并與上述基于RLS 算法而得的子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值uc-RLS進(jìn)行比較，當(dāng)兩者差值Δuc=uc-RLS-uc-LMS不斷增大，且大于故障閾值THFL時(shí)，則可定位相應(yīng)子模塊發(fā)生了開路故障。

綜上，具體故障診斷流程如圖4 所示。

圖4 基于模型預(yù)測(cè)的故障診斷流程

3 仿真設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 仿真模型的搭建

為進(jìn)一步理解上述工作原理的運(yùn)行過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文采用Matlab/Simulink 軟件建立了模塊化多電平變流系統(tǒng)的仿真模型。為便于描述，如圖5 所示，以a相為例進(jìn)行介紹。

圖5 帶有FDU的a相MMC系統(tǒng)仿真模型示意

仿真模型中PWMa 模塊是基于CPSPWM 控制策略的PWM信號(hào)產(chǎn)生模塊，為a相電路中各IGBT開關(guān)器件提供觸發(fā)脈沖信號(hào)；MMCa 模塊為a 相主電路；FDU模塊為子模塊IGBT開路故障診斷模塊；每相上、下橋臂子模塊數(shù)N設(shè)為2。

PWMa模塊的Simulink仿真模型如圖6 所示。根據(jù)CPSPWM調(diào)制原理，在Simulink中添加幅度為1 的工頻正弦調(diào)制波模塊，與調(diào)制比m 相乘后，再減去每個(gè)特定頻率的三角載波，所得結(jié)果經(jīng)過relay滯環(huán)比較器后即為PWM 控制信號(hào)，最后按順序依次加在a 相電路相應(yīng)開關(guān)管的觸發(fā)信號(hào)端。因采用N +1 電平的CPSPWM調(diào)制，所以同一橋臂各載波的相位依次相差360°/N，同時(shí)上下橋臂調(diào)制波反相。

圖6 PWM信號(hào)生成模塊仿真模型示意

a相主電路仿真模型如圖7（a）所示，上、下橋臂各包含2 個(gè)子模塊，從上至下依次編號(hào)為SM1、SM2、SM3、SM4；上下橋臂間以電感連接，并在上、下橋臂兩端跨接了電壓采樣模塊以實(shí)時(shí)獲取橋臂端口輸出電壓，結(jié)合開關(guān)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)工作狀況進(jìn)行判斷。子模塊的內(nèi)部構(gòu)造如圖7（b）所示，由兩個(gè)帶有反并聯(lián)二極管的IGBT串聯(lián)構(gòu)成，同時(shí)在兩端還跨接有儲(chǔ)能電容。

圖7 MMC主電路及子模塊仿真結(jié)構(gòu)示意

FDU的故障診斷功能則通過兩個(gè)s 函數(shù)實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的仿真模型如圖5 中虛線框內(nèi)所示。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，F(xiàn)DU實(shí)時(shí)從電路中采樣電壓信號(hào)uap、uan以及開關(guān)狀態(tài)信息，分別傳遞給兩個(gè)s-function 模塊（RLS 和LMS）處理，進(jìn)一步得到每個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測(cè)值，再和基于系統(tǒng)參數(shù)預(yù)置的閾值進(jìn)行比較，從而進(jìn)行故障檢測(cè)與定位。

3.2 仿真結(jié)果與分析

所建的MMC 系統(tǒng)仿真模型參數(shù)設(shè)置如下：直流母線電壓Ud=3 kV，每相子模塊個(gè)數(shù)2N=4，子模塊內(nèi)部?jī)?chǔ)能電容C=4.7 mF，負(fù)載為三相對(duì)稱阻感負(fù)載，其中電阻阻值R=10 Ω，負(fù)載電感L=3 mH，橋臂電感為1.5 mH，載波頻率f=1 250 Hz，調(diào)制比m=0.8，故障檢測(cè)閾值THFD=1 450 V，故障定位閾值THFL=50 V。

當(dāng)MMC系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，故障診斷單元對(duì)子模塊電容電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值及電容電壓實(shí)際值如圖8 所示。由圖8 波形變化情況可見，在正常運(yùn)行時(shí)，子模塊電容電壓的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相符，在電容電壓穩(wěn)態(tài)值上下波動(dòng)，但變化幅度較小，電容電壓通常不低于1 460 V，不高于1 550 V。

圖8 正常運(yùn)行時(shí)各子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

當(dāng)a 相上橋臂第2 個(gè)子模塊上管IGBT 發(fā)生開路故障時(shí)，其上、下橋臂共4 個(gè)子模塊SM1～SM4對(duì)應(yīng)的電容電壓預(yù)測(cè)值uc-RLS與實(shí)際值分別如圖9 所示。

圖9 上管開路故障時(shí)各電容電壓的RLS預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果

由圖9 可見，當(dāng)t1時(shí)刻子模塊上管發(fā)生故障時(shí)，基于RLS算法的故障子模塊電容電壓預(yù)測(cè)值突然下降，與理想穩(wěn)態(tài)值間的偏差增大。t2時(shí)刻上橋臂第2個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測(cè)值下降至低于閾值，t3時(shí)刻上橋臂第1 個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測(cè)值也下降至低于閾值，此時(shí)上橋臂子模塊的電容電壓都曾跌落至閾值以下，因此可認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生開路故障，并初步判斷故障橋臂為上橋臂。故障檢測(cè)所用時(shí)間為Δt=t3-t1=1 ms。

在上述基礎(chǔ)上，針對(duì)4 個(gè)子模塊分別基于RLS 算法和LMS 算法計(jì)算得到電容電壓預(yù)測(cè)值uc-RLS和uc-LMS，由此而得的兩種預(yù)測(cè)值之差Δuc如圖10 所示。由圖可見，當(dāng)t1時(shí)刻子模塊發(fā)生故障后，在t4時(shí)刻便檢測(cè)到上橋臂第2 個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測(cè)差值Δuc最先大于故障閾值50 V，因此便可判定該子模塊故障。從故障發(fā)生到定位到故障子模塊所用的總時(shí)間為Δt=t4-t1=29 ms。

圖10 上管開路故障時(shí)基于不同算法的電容電壓預(yù)測(cè)結(jié)果之差

4 結(jié)語(yǔ)

本文以模塊化多電平變換器為例，通過分析半導(dǎo)體開關(guān)器件開路故障后系統(tǒng)參數(shù)的變化特征，提出了一種基于自適應(yīng)濾波預(yù)測(cè)的故障診斷方法。通過自適應(yīng)濾波法預(yù)測(cè)子模塊電容電壓，并根據(jù)是否超過預(yù)置閾值來(lái)判斷是否發(fā)生故障。仿真結(jié)果表明，本文所提策略可準(zhǔn)確判斷出子模塊故障情況并進(jìn)行定位，具有較好的可靠性和適應(yīng)性。在課程教學(xué)過程中進(jìn)行故障診斷的仿真實(shí)驗(yàn)，可以快速地獲取到較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)波形，有助于學(xué)生理解和鞏固變流器的工作原理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，取得更好的教學(xué)效果。