從單一到整體 建立知識框架
——以對滑動變阻器的小結(jié)為例

廣東

滑動變阻器作為電學(xué)實驗中的重要部分，多從滑動變阻器的連接方式備考，容易造成“一葉障目”。文章以滑動變阻器為例，從對單一元器件的研究備考，到整體電路中的功能發(fā)揮，建立起相對完整的知識框架，以打破知識盲區(qū)與壁壘為目的，供師生參考。

滑動變阻器作為不可讀數(shù)的可調(diào)電阻，其本質(zhì)是基于電阻定律由電阻絲纏繞而成，具有調(diào)節(jié)方便、實用價廉等特點，在中學(xué)實驗中廣泛應(yīng)用。其銘牌標(biāo)注一般有兩個：滑動變阻器的最大阻值和所允許通過的最大電流。而其功能主要體現(xiàn)為兩方面：一是通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變電路中的電阻；二是保持滑動變阻器滑片不動，使電路中的總電阻不變。對應(yīng)不同的實驗需求，滑動變阻器在具體環(huán)境中的作用也不盡相同。

一、調(diào)節(jié)滑動變阻器改變電路中的電阻

通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變電路中的電阻，進(jìn)而影響電路中某部分的電流和電壓，是滑動變阻器在電學(xué)實驗中的主要功能，其主要表現(xiàn)為三個方面：

1.獲得多組電壓、電流數(shù)值

這是滑動變阻器實現(xiàn)主要功能的主要體現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值，改變電路中的總電阻，進(jìn)而使得待測電阻的電流與電壓發(fā)生改變，經(jīng)多次調(diào)節(jié)，獲得多組電壓、電流數(shù)值，從而為接下來的數(shù)據(jù)處理與分析做好鋪墊，如測量電阻絲的電阻率、描繪小燈泡的伏安特性曲線、測量電源的電動勢與內(nèi)阻等高考必考實驗均應(yīng)該方面有所考查。學(xué)生在數(shù)據(jù)收集、處理中，依據(jù)數(shù)據(jù)自主分析，提高實驗的真實性與操作性。

2.可調(diào)節(jié)性及數(shù)據(jù)問題

滑動變阻器依據(jù)電阻定律由電阻絲纏繞而成，操作方便，易調(diào)節(jié)，但滑動變阻器的最大阻值不同，會影響滑動變阻器的可調(diào)節(jié)性和數(shù)據(jù)的有效性。

【例1】在設(shè)計“描繪小燈泡伏安特性曲線”實驗電路時，要思考以下問題：

(1)電流表內(nèi)接還是外接？(此處略)

(2)如何選擇滑動變阻器？

有三種規(guī)格的滑動變阻器，他們的最大阻值分別是R1=20 Ω，R2=200 Ω，R3=1 750 Ω。將它們分別接入如圖1所示的電路。保持M、N間電壓恒定，從左到右滑動滑片P，研究小燈泡兩端的電壓U與滑片P的滑動距離L(滑片從左到右滑動的最大距離為L0)的關(guān)系，下圖中“×”為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出的點，請你結(jié)合圖2判斷該實驗中選擇哪一種規(guī)格的滑動變阻器最合適，并簡要說明理由。

圖1

圖2

【解析】選擇R1。理由：由U-L圖像可知，將R1接入電路時，從左向右滑動滑片，小燈泡兩端的電壓U與滑片滑動的距離L更接近線性關(guān)系，這樣更便于實驗操作和采集多組數(shù)據(jù)。

【點評】滑動變阻器采用分壓式接法時，由圖2可知，采用最大阻值較小的滑動變阻器的效果較好，而如果將最大阻值較大的，如R3接入電路中，則由U-L圖像可知，滑動變阻器只在小部分區(qū)間產(chǎn)生有效數(shù)據(jù)，如果滑動變阻器的最大阻值R0?Rx，由表1可知，滑動變阻器在調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，極難實現(xiàn)調(diào)節(jié)作用，只是在極窄的范圍內(nèi)出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳躍，且變化較大，不易調(diào)節(jié)，由此得到的數(shù)據(jù)其有效性讓人懷疑，因此一般情況下，最大阻值很大的滑動變阻器一般不使用。但電學(xué)實驗在考查過程中，由于知識點設(shè)置和情境問題，造成學(xué)生認(rèn)為滑動變阻器選擇小即對的不良印象，無法真正突出學(xué)生實驗操作能力與分析能力，這也是應(yīng)對滑動變阻器努力考查的方向之一。

表1 滑動變阻器阻值問題

3.使電路中某部分的電壓或電流不變

如果電路中存在多個變化電阻，或是由于外部條件引起電阻變化，則會對整體電路的電阻或?qū)嶒災(zāi)康漠a(chǎn)生影響，因此，在某些場合下，調(diào)節(jié)滑動變阻器，是為了使得電路中某部分的電壓或電流不變。如2019年全國Ⅱ卷第23題其目的是研究硅二極管在恒定電流條件下的正向電壓U與溫度t的關(guān)系(電路圖如圖3)，而由于不同溫度下二極管的電阻發(fā)生改變，則可通過調(diào)節(jié)滑動變阻器實現(xiàn)二極管處于恒定電流條件。而在某些場合下，則需要通過特定的實驗步驟才能明白調(diào)節(jié)滑動變阻器的具體目的，如2014年四川理綜卷中電學(xué)實驗題為測定阻值約為幾十歐的未知電阻Rx，其給出的原理圖如圖4，實驗具體步驟如下：

圖3

圖4

(1)連接好電路，將滑動變阻器R調(diào)到最大；

(2)閉合S，從最大值開始調(diào)節(jié)電阻箱R1，先調(diào)R1為適當(dāng)值，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使A1示數(shù)I1=0.15 A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2的示數(shù)I2；

(3)重復(fù)步驟(2)，再測量6組R1和I2值；

(4)將實驗測得的7組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(如圖5)。

圖5

【解析】在上述步驟中，“調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使A1示數(shù)I1=0.15 A”是求解待測電阻的核心，進(jìn)而推出該方式的原理為保證并聯(lián)電路的電壓不變，并結(jié)合R1-I2圖像進(jìn)而求出待測電阻。而由于需要調(diào)節(jié)電阻箱R1，因此，此處需要通過調(diào)節(jié)滑動變阻器實現(xiàn)A1示數(shù)不變，從而獲得多組R1、I2數(shù)據(jù)。

二、保持滑動變阻器滑片不動，使電路中的總電阻不變

保持滑動變阻器滑片不動，是實驗步驟中應(yīng)引起重視的一個關(guān)鍵點，其一改調(diào)節(jié)滑動變阻器獲取多組實驗數(shù)據(jù)的常規(guī)方式。通過保持滑動變阻器滑片不動，是為了實現(xiàn)電路中的總電阻不變或基本不變，說明此時滑動變阻器不對電路總電阻產(chǎn)生影響，或者幾乎為電路的總電阻，該部分的實現(xiàn)，主要是為了引入接下來的待測電阻。常用的測量方法有等效替代法、半偏法。

等效替代法，通常讓電阻箱與待測電阻分別在同一電路中通過相同的電流，從而得出此時待測電阻阻值等于此時的電阻箱示數(shù)。如2018年全國Ⅰ卷考查的圖6實驗電路圖，為實現(xiàn)開關(guān)S2不論打至1或2均能實現(xiàn)電流不變，因此需要控制滑動變阻器的阻值保持不變，實現(xiàn)外部電阻不變。

圖6

半偏法，常用于測量電壓表或電流表的內(nèi)阻，此時需滿足滑動變阻器的調(diào)節(jié)控制著電器總電阻的變化，通過電流表半偏與滿偏，從而得出待測電阻阻值。如2014年安徽卷為測量一個量程為0～3 V的電壓表的內(nèi)阻，其實驗步驟如下：

A.斷開開關(guān)S，按圖7連接好電路；

B.把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；

C.將電阻箱R0的阻值調(diào)到零；

D.閉合開關(guān)S；

E.移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3 V位置；

F.保持滑動變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值使電壓表指針指到1.5 V位置，讀出此時電阻箱R0的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻RV的測量值；

G.斷開開關(guān)S

圖7

【解析】通過閱讀實驗步驟可知，該實驗是通過保持滑動變阻器的滑片不動，進(jìn)而實現(xiàn)并聯(lián)部分的電壓基本不變，然后調(diào)節(jié)電阻箱，依據(jù)串聯(lián)電路的特點，求出電壓表的內(nèi)阻。根據(jù)該實驗原理可知，應(yīng)選用最大阻值遠(yuǎn)小于待測電阻的滑動變阻器。當(dāng)然，由該實驗原理可知，此處存在一定的系統(tǒng)誤差，即當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱時，會使得總電流發(fā)生改變，并聯(lián)部分的電壓也會隨著發(fā)生改變。

三、從單一到整體

滑動變阻器的兩大功能為其在電路中的實際應(yīng)用打下鋪墊，而由于電學(xué)實驗涉及較多的元器件，如電源、電壓表、電流表、定值電阻、電阻箱、待測電阻等，使得滑動變阻器在實際運(yùn)用中需針對不同的實驗?zāi)康暮蛯嶒炘碜龀龇治雠c選擇，這也使滑動變阻器問題常為電學(xué)實驗難點之一。在分析與選擇中，既要涉及滑動變阻器的相關(guān)使用，如可調(diào)節(jié)性、所允許通過的最大電流等，也要考慮實驗的整體實現(xiàn)問題，各元器件的安全問題，以及如何提高數(shù)據(jù)測量的精確度等。因此，如何使滑動變阻器在整體中進(jìn)行突破，是從單一到整體建立起知識框架的關(guān)鍵。

從單一到整體，不少同仁對此進(jìn)行了大量的研究與分析，如滑動變阻器的選擇問題、接法問題、粗調(diào)與細(xì)調(diào)的實現(xiàn)等，均為滑動變阻器知識框架的建立打下了良好的基礎(chǔ)。由于在現(xiàn)行高考考查中，接法問題主要考查限流式接法與分壓式接法，粗調(diào)與細(xì)調(diào)并不涉及，因此對于知識框架的建立，筆者主要討論滑動變阻器的選擇問題。筆者在借鑒的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，進(jìn)一步形成了以下的知識框架：

(1)在有具體要求的基礎(chǔ)上

分壓式接法：描繪伏安特性曲線，校準(zhǔn)電表，要求電壓、電流從零開始；

(2)無要求的情況下

備注：流程框圖中R0為滑動變阻器的最大阻值

【例2】用伏安法測量某電阻Rx的阻值，現(xiàn)有實驗器材如下：

A.待測電阻Rx：范圍在5～8 Ω，額定功率1 W

B.電流表A1：量程0～0.6 A(內(nèi)阻約0.2 Ω)

C.電流表A2：量程0～3 A(內(nèi)阻約0.05 Ω)

D.電壓表V1：量程0～3 V(內(nèi)阻約3 kΩ)

E.電壓表V2：量程0～15 V(內(nèi)阻約15 kΩ)

F.滑動變阻器R：0～10 Ω，額定電流2 A

G.蓄電池：電動勢12 V，內(nèi)阻不計

H.導(dǎo)線，開關(guān)

為了較準(zhǔn)確的測量，并保證器材安全，電流表應(yīng)選________，電壓表應(yīng)選________(填所選設(shè)備的符號)，并在圖8線框內(nèi)畫出電路圖，并標(biāo)明所選設(shè)備的符號。

圖8

圖9

【點評】此處滑動變阻器的選擇涉及到其所允許通過的最大電流，以及其他元器件的相關(guān)要求，而此處電流表與電壓表的選擇基于待測電阻的額定電壓與額定電流決定，合適的量程將提高測量的精確度，因此選擇滑動變阻器必須考慮其他元器件的相關(guān)要求，而此處基于安全原因選擇了滑動變阻器的分壓式接法。

四、復(fù)習(xí)建議