融合頻域介電譜及支持向量機(jī)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估

范賢浩 劉捷豐 張鐿議 王子瀟

融合頻域介電譜及支持向量機(jī)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估

范賢浩 劉捷豐 張鐿議 王子瀟

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院 南寧 530004）

變壓器油紙絕緣老化-受潮協(xié)同效應(yīng)能夠顯著影響其頻域介電譜（FDS）數(shù)據(jù)，因此，在絕緣嚴(yán)重受潮情況下難以利用FDS技術(shù)實(shí)現(xiàn)紙絕緣老化狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。鑒于此，該文融合FDS以及支持向量機(jī)（SVM）提出了一種考慮水分-老化協(xié)同效應(yīng)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估方法。在當(dāng)前的研究中，首先，制備具有不同老化及受潮狀態(tài)的油浸紙絕緣樣本，并基于FDS測(cè)試提取用于表征絕緣劣化狀態(tài)的特征參量。其次，基于多元回歸分析構(gòu)建用于訓(xùn)練老化狀態(tài)分類模型的擬合介電特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)。最后，利用擬合介電特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)和SVM構(gòu)建用于老化狀態(tài)評(píng)估的分類模型。研究結(jié)果證明，構(gòu)建的分類模型可以準(zhǔn)確評(píng)估不同受潮狀態(tài)的變壓器油浸紙絕緣樣本的老化狀態(tài)。

變壓器 油浸紙絕緣 老化狀態(tài)評(píng)估 頻域介電譜 支持向量機(jī)

0 引言

大型油浸式電力變壓器在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著電能轉(zhuǎn)換與傳輸?shù)闹匾蝿?wù)[1-2]，其內(nèi)部主絕緣系統(tǒng)中絕緣紙/紙板的老化狀態(tài)在很大程度上決定了變壓器整體的服役壽命[3-5]。研究表明，聚合度（Degree of Polymerization, DP）可作為反映油浸絕緣紙/紙板老化狀態(tài)最直接且最有效的指標(biāo)[6]。雖然粘度測(cè)試法可直接獲取絕緣樣本的聚合度，且測(cè)試結(jié)果精度較高，但其測(cè)試過(guò)程會(huì)對(duì)測(cè)試樣本造成不可逆破壞，因此不適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。

近年來(lái)，頻域介電譜（Frequency-Domain Spectro- scopy, FDS）技術(shù)由于具有無(wú)損測(cè)量、對(duì)絕緣劣化狀態(tài)敏感且攜帶絕緣信息豐富等特點(diǎn)，受到業(yè)內(nèi)學(xué)者的廣泛關(guān)注[7]。同時(shí)，基于FDS技術(shù)的變壓器油浸紙絕緣老化及受潮狀態(tài)評(píng)估的研究也得以廣泛報(bào)道。研究指出，基于分析絕緣狀態(tài)改變對(duì)FDS曲線形狀的影響規(guī)律，可利用相關(guān)等效電路模型或曲線解譜分析手段提取用于表征絕緣劣化（老化或受潮）狀態(tài)的頻域介電響應(yīng)特征參量；進(jìn)而，通過(guò)建立上述特征參量與絕緣狀態(tài)間的映射/函數(shù)關(guān)系，可在一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)油浸紙絕緣老化或受潮狀態(tài)的定性/定量評(píng)估[8-9]。

然而，相較于變壓器油紙絕緣老化效應(yīng)對(duì)頻域介電響應(yīng)特性的影響程度而言，其FDS數(shù)據(jù)對(duì)油紙絕緣內(nèi)部的含水量信息更為敏感。因此，老化效應(yīng)對(duì)FDS數(shù)據(jù)造成的影響在嚴(yán)重受潮狀態(tài)下極易被水分效應(yīng)所覆蓋[10]。此外，當(dāng)考慮油紙絕緣老化-水分協(xié)同效應(yīng)時(shí)，由老化或水分對(duì)FDS數(shù)據(jù)單獨(dú)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)將難以識(shí)別且無(wú)法從總FDS數(shù)據(jù)中加以區(qū)分。綜上，在油紙絕緣受潮相對(duì)嚴(yán)重的情況下，僅依靠FDS技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)紙絕緣老化狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。

鑒于此，本文綜合考慮了變壓器油浸紙絕緣老化及受潮協(xié)同作用對(duì)其頻域介電響應(yīng)特性的宏觀影響，通過(guò)融合支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）技術(shù)[11]報(bào)道了一種考慮受潮影響的油浸紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估方法。在當(dāng)前的工作中，首先利用實(shí)驗(yàn)室受控條件下所制備樣本的介質(zhì)損耗曲線提取用于表征其老化及受潮狀態(tài)的特征參量；進(jìn)而利用多元回歸分析構(gòu)建了用于訓(xùn)練SVM老化狀態(tài)分類模型的擬合介電特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)果表明，分類模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)的平均分類準(zhǔn)確率高于99.7%。最后，利用新制備的樣本驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性。

1 樣本制備

本文采用絕緣油和纖維素紙板制備具有不同老化/受潮狀態(tài)的油浸紙絕緣樣本。其中，纖維素紙板由泰州魏德曼高壓絕緣有限公司生產(chǎn)，絕緣油為符合ASTM D3487-2000（II）標(biāo)準(zhǔn)的克拉瑪依25號(hào)環(huán)烷烴礦物油，由中石化公司生產(chǎn)。油紙基本參數(shù)見(jiàn)表1。油浸紙絕緣樣本的制備流程如下：

表1 絕緣油及纖維素紙板參數(shù)

Tab.1 The parameters of the insulating oil and cellulosic pressboards

（1）首先將纖維素紙板/絕緣油分別在105℃/50Pa環(huán)境下真空干燥48h，隨后將絕緣紙?jiān)?0℃/50Pa的真空環(huán)境下浸漬于經(jīng)干燥脫氣處理的絕緣油中，以獲得20組油浸紙板樣本。

（2）將20組絕緣樣本平均分為5組并置于熱老化箱中分別進(jìn)行150℃下的加速熱老化實(shí)驗(yàn)0天、1天、3天、7天及14天，以期獲得具有不同老化程度的油浸紙絕緣樣本。

（3）將具有相同老化程度的樣本分別置于精密電子天平進(jìn)行吸潮實(shí)驗(yàn)，通過(guò)記錄紙板質(zhì)量的變化得到預(yù)期含水量分別為1%、2%、3%和4%的樣本。

（4）經(jīng)48h水分平衡后將制得的具有不同老化/受潮狀態(tài)的油浸紙絕緣樣本置于三電極裝置的高壓及測(cè)量電極之間利用介電響應(yīng)分析儀（DIRANA/ OMICRON）進(jìn)行介電響應(yīng)測(cè)試，測(cè)試溫度為(45±1)℃，輸入電壓幅值為交流200V，所選測(cè)量頻段為200mHz～5 000Hz，其FDS測(cè)試接線如圖1所示。

圖1 樣本FDS測(cè)試設(shè)備

（5）最后利用卡爾費(fèi)休水分滴定儀831+885（基于IEC 60814標(biāo)準(zhǔn)）和自動(dòng)粘度測(cè)試儀NCY-6（基于IEC 60450-2007標(biāo)準(zhǔn)）測(cè)得油浸纖維素樣本的含水量（%）和聚合度（）。樣本制備和測(cè)試的整體流程如圖2所示。

圖2 油浸樣本的制備流程

為區(qū)分樣本不同的老化狀態(tài)，依據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 29305-2012、DL/T 984-2005以及本文實(shí)驗(yàn)要求，將絕緣樣本的老化狀態(tài)分為A1、A2、A3、A4共計(jì)四種老化狀態(tài)，見(jiàn)表2。

表2 絕緣樣本老化狀態(tài)的分類

Tab.2 Classification of aging states of insulation sample

2 介電特征參量的提取

基于第1節(jié)所描述步驟及平臺(tái)，對(duì)所制備樣本進(jìn)行了FDS測(cè)試，圖3分別繪制了老化狀態(tài)為A1～A4（使用同一采樣樣本表示）且具有不同預(yù)期含水量（1%～4%）樣本的介質(zhì)損耗tan曲線。

觀察圖3可見(jiàn)，tan曲線形狀受油浸絕緣紙板老化及受潮狀態(tài)改變影響明顯。研究指出，隨著絕緣內(nèi)部含水量的累積，tan曲線形狀在全頻段內(nèi)均發(fā)生明顯變化[12]。然而，絕緣老化效應(yīng)的增強(qiáng)主要影響tan曲線低頻區(qū)內(nèi)的形狀，并不會(huì)明顯改變高頻區(qū)域內(nèi)的曲線形狀[12-13]。

因此，為充分提取絕緣樣本的老化信息，且避免單個(gè)采樣點(diǎn)因測(cè)量誤差對(duì)評(píng)估結(jié)果造成不必要的影響，本文通過(guò)提取具有不同絕緣狀態(tài)樣本的tan曲線在不同采樣區(qū)間內(nèi)的積分值作為表征及評(píng)估絕緣樣本老化狀態(tài)的介電響應(yīng)特征參量[12]。此外，為方便后續(xù)分析，對(duì)上述積分值擴(kuò)大103倍并定義為1～3，其計(jì)算公式分別為

水分子作為一種主要的纖維素絕緣老化產(chǎn)物，其極性強(qiáng)于大多典型老化副產(chǎn)物，如糠醛、醇類及部分酸。因此，相較于老化效應(yīng)，油紙絕緣頻域介電響應(yīng)特性對(duì)其內(nèi)部含水量信息更為敏感，且在老化-水分協(xié)同作用下，具有不同絕緣狀態(tài)的樣本可能具有形狀相似的介電響應(yīng)曲線[12-14]。

研究表明，直流電導(dǎo)率oil受絕緣受潮及老化共同影響，絕緣老化狀態(tài)由A1劣化為A4，oil數(shù)值增大10倍；而絕緣內(nèi)部含水量由1%增加至4%，oil數(shù)值增大約100倍[14]。因此，為區(qū)分老化及受潮效應(yīng)對(duì)FDS數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)具有不同受潮狀態(tài)樣本的老化狀態(tài)準(zhǔn)確評(píng)估，本文提取油浸紙絕緣直流電導(dǎo)率oil作為輔助特征參量4，有

式中，輔助特征參量4（pS/m），其數(shù)值由DIRANA測(cè)試儀分析得到。隨后，依據(jù)式（1）～式（4）可提取用于表征所制備20組絕緣樣本老化及受潮狀態(tài)的特征參量，其絕緣狀態(tài)與特征參量數(shù)值對(duì)應(yīng)情況見(jiàn)表3。

3 老化狀態(tài)多分類模型訓(xùn)練集的構(gòu)建

由第2節(jié)可知，雖可通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段獲取用于表征樣本絕緣狀態(tài)的特征參量D（=1, 2, 3, 4），但上述小樣本數(shù)據(jù)（20組）不足以實(shí)現(xiàn)對(duì)支持向量機(jī)多分類模型的訓(xùn)練（4類），且樣本數(shù)量不足會(huì)導(dǎo)致SVM模型泛化能力的下降。因此，為實(shí)現(xiàn)對(duì)SVM老化狀態(tài)分類模型的構(gòu)建，需制備大量樣本以獲取足夠的訓(xùn)練集及測(cè)試集數(shù)據(jù)。然而，制備大量樣本進(jìn)而獲取足量訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的方法由于面臨樣本制備周期長(zhǎng)、耗材大及制備精度有限等難題而難以實(shí)施。為克服上述問(wèn)題，本文基于小樣本數(shù)據(jù)，利用多元回歸分析技術(shù)，通過(guò)快速、準(zhǔn)確擴(kuò)充源數(shù)據(jù)進(jìn)而構(gòu)建包含足量訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的擬合特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)，其具體步驟如下：

表3 不同樣本的介電特征參量

Tab.3 The dielectric feature parameters of various samples

（1）參量分析。為探究水分-老化協(xié)同作用對(duì)所提取特征參量的宏觀影響，本文將樣本值和含水量%定義為自變量，且分別設(shè)為及，由回歸分析預(yù)測(cè)得到的特征參量F（=1, 2, 3, 4）為因變量，設(shè)為。

（2）回歸函數(shù)確定。本文選用兩種不同類型的回歸模型（分別為指數(shù)型模型及分式型模型）對(duì)步驟（1）中變量進(jìn)行回歸分析。

（3）參數(shù)辨識(shí)。將表3所示20組數(shù)據(jù)代入步驟（2）中回歸分析模型，隨即可實(shí)現(xiàn)對(duì)模型所包含參數(shù)的辨識(shí)，其定量方程所含具體參數(shù)數(shù)值及回歸分析統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表4。

表4 擬合分析模型

Tab.4 The fitting analysis model

（4）擬合特征參量擴(kuò)充。給定的取值區(qū)間為（200, 1 100），以100為步長(zhǎng)在上述區(qū)間對(duì)進(jìn)行取值；類似地，以0.1為步長(zhǎng)在%的取值區(qū)間（1, 4）對(duì)進(jìn)行取值；最終得到共計(jì)310組樣本點(diǎn)（,）；將310組樣本點(diǎn)代入表4所示定量方程可獲取310組（,）所對(duì)應(yīng)的值；且上述310組（,,）數(shù)據(jù)即為擴(kuò)充后的特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)，并作為老化狀態(tài)分類模型的訓(xùn)練集。

綜上所述，本文借助擬合分析構(gòu)建了含有310組擬合介電特征參量的SVM訓(xùn)練集。使用擬合特征參量F替代實(shí)測(cè)特征參量D時(shí)其回歸分析模型的擬合精度需足夠高。在本文中，擬合特征參量1～4所對(duì)應(yīng)模型的擬合優(yōu)度分別達(dá)到了0.998、0.998、0.997和0.989。

4 基于SVM的老化狀態(tài)分類模型構(gòu)建

依據(jù)表2對(duì)不同老化狀態(tài)的劃分，基于支持向量機(jī)的老化狀態(tài)多分類模型對(duì)絕緣樣本老化狀態(tài)的劃分同樣分為A1～A4，共4類。本文采用Matlab實(shí)現(xiàn)SVM老化狀態(tài)分類模型的訓(xùn)練。SVM可用所建立的最優(yōu)超平面來(lái)完成樣本的分類，一個(gè)普通的超平面可以表示[15]為

如果樣本點(diǎn)（x,x）滿足

則分類結(jié)果正確。其中，、為超平面參數(shù)。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的分類裕度達(dá)到最大值時(shí)，式（5）中的超平面將成為最優(yōu)超平面，可表示為

式中，為松弛變量，的引入允許存在錯(cuò)誤分類樣本；為懲罰因子，反映對(duì)錯(cuò)誤分類樣本的重視程度。此外，將樣本點(diǎn)從原始空間映射到特征空間時(shí)用拉格朗日優(yōu)化方法求解式（7）中的二次優(yōu)化問(wèn)題，得到

式中，和為拉格朗日乘子。如果式（8）滿足

則式（7）可轉(zhuǎn)化成對(duì)偶形式，有

此外，在老化狀態(tài)分類模型的訓(xùn)練過(guò)程中需要對(duì)支持向量機(jī)的核函數(shù)進(jìn)行選擇，核函數(shù)的作用是將低維原始空間的樣本數(shù)據(jù)映射至高維特征空間，從而使原本線性不可分的樣本數(shù)據(jù)變?yōu)榫€性可分[15]，常見(jiàn)的核函數(shù)有線性函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)和高斯徑向基函數(shù)三種，其表達(dá)式分別為

式中，、和分別為多項(xiàng)式函數(shù)和高斯徑向基函數(shù)的參數(shù)。則最優(yōu)分類函數(shù)為

為選擇具有最高分類準(zhǔn)確度的核函數(shù)，分別采用以上三種核函數(shù)對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，并選擇折交叉驗(yàn)證對(duì)模型準(zhǔn)確率進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同核函數(shù)SVM模型的分類

Tab.5 The classification result of SVM model with different kernel function

其中，采用多項(xiàng)式核函數(shù)（見(jiàn)式12）的SVM模型對(duì)相同測(cè)試集數(shù)據(jù)的10折交叉驗(yàn)證精度達(dá)到99.7%，高于線性及高斯徑向基核函數(shù)。因此，選擇多項(xiàng)式核函數(shù)作為SVM模型的核函數(shù)，其對(duì)訓(xùn)練集分類結(jié)果的混淆矩陣如圖4所示。

圖4 SVM模型的混淆矩陣

可見(jiàn)，對(duì)于310組訓(xùn)練樣本僅有1%的A3類（平均）樣本出現(xiàn)分類錯(cuò)誤，且訓(xùn)練模型對(duì)訓(xùn)練樣本分類的平均準(zhǔn)確率達(dá)到99.7%。

5 老化狀態(tài)分類模型的可行性驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所報(bào)道分類模型的可行性及準(zhǔn)確性，本節(jié)利用表1所示絕緣油及纖維素紙板，按照第1節(jié)所述步驟新制備了3組具有不同老化/受潮狀態(tài)的測(cè)試樣本，測(cè)試樣本絕緣狀態(tài)見(jiàn)表6，所報(bào)道模型的可行性驗(yàn)證方案如圖5所示。

表6 測(cè)試樣本的絕緣信息

Tab.6 The insulating states of testing samples

圖5 基于SVM老化評(píng)估模型的可行性驗(yàn)證方案

其中，測(cè)試樣本1～3的聚合度分別為726、293和782，其相應(yīng)的老化狀態(tài)分別為A2（老化初期）、A4（老化后期）和A2（老化初期）。將樣本按圖1所示接線進(jìn)行介電響應(yīng)測(cè)試，圖6繪制了上述3組測(cè)試樣本的tan曲線。

圖6 測(cè)試樣本的介電損耗曲線

由圖6可見(jiàn)，盡管樣本2老化狀態(tài)最為嚴(yán)重（=293），但其高頻區(qū)域內(nèi)（＞1Hz）介質(zhì)損耗遠(yuǎn)小于樣本1、3，其主要原因?yàn)闃颖?、3內(nèi)部含水量（2.41%、3.18%）遠(yuǎn)高于樣本2（1.28%）。因此，絕緣狀態(tài)不同樣本的tan曲線出現(xiàn)交叉。這一現(xiàn)象進(jìn)一步證明了老化效應(yīng)對(duì)FDS曲線的影響規(guī)律可被水分效應(yīng)所覆蓋。

根據(jù)圖5，以圖6所示介電響應(yīng)曲線為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，利用式（1）～式（3）提取用于表征測(cè)試樣本絕緣狀態(tài)的介電響應(yīng)特征參量1～3；此外，由DIRANA測(cè)試儀分析得到樣本的輔助特征參量4，所得結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 測(cè)試樣本介電特征參量

Tab.7 The dielectric feature parameters of test samples

將表7所示3組介電特征參量1～4代入第4節(jié)所構(gòu)建SVM老化狀態(tài)分類模型，依據(jù)圖5所示邏輯圖，隨即可得到測(cè)試樣本老化狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果，其實(shí)際狀態(tài)與評(píng)估狀態(tài)的對(duì)比見(jiàn)表8。

表8 測(cè)試樣本的老化狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

Tab.8 The evaluation results of the test samples

由表8可見(jiàn)，本文所報(bào)道融合FDS及SVM技術(shù)的老化狀態(tài)分類模型對(duì)3組具有不同受潮狀態(tài)的試驗(yàn)樣本實(shí)現(xiàn)了老化狀態(tài)的準(zhǔn)確分類，并以此初步驗(yàn)證了所報(bào)道方法的可行性及準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

傳統(tǒng)FDS技術(shù)的變壓器油浸紙絕緣老化狀態(tài)評(píng)估方法難以在考慮水分-老化協(xié)同效應(yīng)時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)絕緣老化狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。因此，本文融合SVM與FDS技術(shù)提出了一種考慮水分-老化協(xié)同效應(yīng)的絕緣老化狀態(tài)評(píng)估方法。所得主要結(jié)論如下：

1）基于FDS測(cè)試，提取了可用于有效表征油浸紙絕緣老化及受潮狀態(tài)的特征參量，即1～4。

2）通過(guò)多元回歸分析構(gòu)建了用于訓(xùn)練SVM老化狀態(tài)分類模型的擬合介電特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)，其可用于克服因訓(xùn)練樣本過(guò)少而限制SVM模型泛化性能的技術(shù)難題。

3）基于擬合特征參量數(shù)據(jù)庫(kù)和SVM構(gòu)建了用于老化狀態(tài)評(píng)估的分類模型。實(shí)驗(yàn)證明了該模型可用于準(zhǔn)確評(píng)估不同受潮樣本的老化狀態(tài)。

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Aging Evaluation of Transformer Oil-Immersed Insulation Combining Frequency Domain Spectroscopy and Support Vector Machine

（School of Electrical Engineering Guangxi University Nanning 530004）

The aging-moisture synergistic effect of transformer oil-paper insulation can significantly affect its frequency-domain spectroscopy (FDS) data. It is difficult to use the traditional FDS technique to accurately assess the aging state of paper insulation under serious damp conditions. Therefore, combined with the FDS and support vector machine (SVM), a novel method of aging evaluation of transformer oil-immersed paper insulation considering the aging-moisture synergistic effect was proposed. Firstly, the oil-immersed paper insulation samples with different aging and moisture states were prepared, and the feature parameters used to characterize the deterioration state were extracted based on the FDS test. Then, a fitting database of dielectric feature parameters for training classification model of aging state is constructed based on multiple regression analysis. Finally, a classification model for aging state evaluation is constructed based on SVM and fitting database. The research findings prove that the constructed classification model can accurately evaluate the aging state of transformer oil-immersed paper insulation samples with different damp conditions.

Transformer, oil-immersed paper insulation, aging state evaluation, frequency domain spectroscopy (FDS), support vector machine (SVM)

TM855

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90036

國(guó)家自然科學(xué)基金（51867003）和廣西自然科學(xué)基金（2018JJB160064）資助項(xiàng)目。

2020-05-26

2020-09-29

范賢浩 男，1995年生，博士研究生，研究方向?yàn)樽儔浩鹘^緣狀態(tài)評(píng)估與故障診斷。E-mail: xianhao_fan@163.com

劉捷豐 男，1985年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樽儔浩鹘^緣狀態(tài)評(píng)估與故障診斷。E-mail: jiefengliu2018@gxu.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）