估算意識和習(xí)慣的培養(yǎng)策略

周云

摘要：在估算教學(xué)中，幫助學(xué)生掌握估算的方法不難，難的是培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和習(xí)慣。教師應(yīng)該利用一切可能的機(jī)會展開估算教學(xué)，特別要做好以下兩點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)估算需求;提出檢驗(yàn)要求，促進(jìn)估算運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：估算;估算意識;估算習(xí)慣;估算問題;計(jì)算檢驗(yàn)

估算主要是指通過數(shù)量的近似湊整，獲得計(jì)算的大致結(jié)果或范圍。雖然估算的計(jì)算結(jié)果不夠精確，但是計(jì)算過程卻十分便捷。它不僅在生活中廣泛應(yīng)用（很多時候并不需要精確結(jié)果），而且在數(shù)學(xué)中也有重要的作用（如試商、比大小、檢驗(yàn)結(jié)果等）;同時，它也是培養(yǎng)數(shù)感以及思維靈活性的重要途徑與方法。因此，估算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。

在估算教學(xué)中，幫助學(xué)生掌握估算的方法不難（畢竟基本的思路就是近似湊整），難的是培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和習(xí)慣，因?yàn)橛?jì)算或解決問題時，大多數(shù)學(xué)生的第一反應(yīng)是精確算出結(jié)果。歸根結(jié)底，這和教材的內(nèi)容設(shè)置有關(guān)：小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，精確計(jì)算占了95%以上，估算只占不到5%。長期接觸和訓(xùn)練精確計(jì)算，學(xué)生自然缺失了估算的意識和習(xí)慣。因此，教師應(yīng)該利用一切可能的機(jī)會展開估算教學(xué)，特別要做好以下兩點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)估算需求

教師當(dāng)然可以創(chuàng)設(shè)只能估算或要求估算的問題情境（如某地區(qū)大約有多少人等），來激發(fā)學(xué)生的估算需求，但是更應(yīng)創(chuàng)設(shè)能估算但不要求估算的問題情境，讓學(xué)生比一比誰算（解）得快，從而引導(dǎo)學(xué)生自覺比較精確計(jì)算和估算兩種方法，發(fā)現(xiàn)估算的便捷，主動選擇估算方法，理解估算的價值。這樣的問題情境大致可以分為三類：

一類是生活情境下的“夠不夠”問題。例如：一件上衣295元，一條褲子188元，媽媽帶了500元，夠買嗎？再如：新華小學(xué)師生共有600人，組織看電影，電影院共有22排座位，每排32個，夠坐嗎？這時，學(xué)生通過比較能夠發(fā)現(xiàn)，用精確計(jì)算的方法算出295+188和22×32的結(jié)果，再分別與500和600比較，雖然能夠解決問題，但是比較麻煩（需要筆算）;而用近似湊整的方法估算結(jié)果（范圍），再分別與500和600比較，不僅能夠解決問題，而且比較便捷（可以口算）。

一類是數(shù)學(xué)情境下的“比大小”問題。例如：12+47（）1（填“>”“<”或“=”）。再如：38×48（）2000（填“>”“<”或“=”）。同樣的道理，這里用估算的方法比較便捷——對前一個分?jǐn)?shù)加法問題，可以把47近似縮小為12。

還有一類是“選擇性”問題。這類問題可能是生活情境中的，也可能是數(shù)學(xué)情境中的，一般會給出幾種情況，讓學(xué)生確定哪一種（最）符合題意。例如：張老師買19個同樣的籃球，付給營業(yè)員800元，第一種單價48元，第二種單價38元，第三種單價28元，他買的是哪種籃球？再如：觀察圖1所示數(shù)軸中點(diǎn)a的位置，已知四個算式327÷56、327÷15、327÷18、327÷32，a可能是哪一個算式的結(jié)果？——對后一個除法問題，可以先估算商的十位是幾，再估算商的個位比5小還是比5大。

這里，在積累足夠的解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生歸類總結(jié)問題特征，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：能估算但不要求估算的問題情境往往帶有“比較”的特征，即只要考慮計(jì)算的結(jié)果與已有的條件的大小關(guān)系，不需要精確計(jì)算出結(jié)果。

值得一提的是，考慮到有關(guān)估算的問題情境資源比較缺乏，教師創(chuàng)設(shè)問題情境時，要注意對只能精確計(jì)算或要求精確計(jì)算的問題情境做改編。比如：一個包子1.8元，一杯牛奶3.2元，小明買一個包子和一杯牛奶，一共需要多少元？可以改編為：一個包子1.8元，一個燒餅1.5元，一碗湯2.8元，一杯牛奶3.2元，一杯果汁5.5元，小明帶了5元，想買一份吃的和一份喝的，可以買什么？

二、提出檢驗(yàn)要求，促進(jìn)估算運(yùn)用

除了計(jì)算和解決問題，估算還常用于檢驗(yàn)精確計(jì)算的結(jié)果是否正確，即估算出大致結(jié)果或范圍，看精確計(jì)算的結(jié)果是否與這個結(jié)果接近或是否在這個范圍內(nèi)，它能檢驗(yàn)出大部分錯誤。但是，很多學(xué)生常常因?yàn)闀r間來不及或怕麻煩，不愿意檢驗(yàn)。對此，教師應(yīng)該明確提出檢驗(yàn)的要求，并且給出用估算的方法檢驗(yàn)的建議，促使學(xué)生運(yùn)用估算快速檢驗(yàn)。最好能提供錯例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算的方法檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯誤，從而強(qiáng)化學(xué)生的檢驗(yàn)意識和估算習(xí)慣。

例如，245-39，如果有學(xué)生的得數(shù)是一百多，要讓他通過估算檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是兩百多。再如，312÷3，如果有學(xué)生因?yàn)闆]搞懂商的中間要用0占位，筆算成14，要讓他通過估算檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是一百多。又如：一瓶藥水180毫升，說明上寫著“兒童每日3次，每次15毫升”，這瓶藥水夠喝幾天？如果有學(xué)生思路不對，算出12天，要讓他通過估算檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：每日需要喝三四十毫升，180里面不可能有12個三四十。

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