基于一種新型牽引補(bǔ)償變壓器的牽引變電群貫通供電系統(tǒng)負(fù)序補(bǔ)償

王 輝 李群湛 解紹鋒 金安旭

基于一種新型牽引補(bǔ)償變壓器的牽引變電群貫通供電系統(tǒng)負(fù)序補(bǔ)償

王 輝 李群湛 解紹鋒 金安旭

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 611756）

針對(duì)牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)負(fù)序補(bǔ)償問題，該文提出基于一種新型牽引補(bǔ)償變壓器與靜止無功發(fā)生器的負(fù)序補(bǔ)償方案和控制策略。研究牽引補(bǔ)償變壓器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和負(fù)序補(bǔ)償方案，根據(jù)無功補(bǔ)償單元的數(shù)目將補(bǔ)償方案分為補(bǔ)償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。從牽引負(fù)荷電流有功分量和無功分量角度出發(fā)，分別定義負(fù)序和無功的約束因子，基于變壓器磁動(dòng)勢(shì)平衡方程、端口接線方程和對(duì)稱分量法等構(gòu)建不同補(bǔ)償模式下的負(fù)序與無功綜合補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型。定義最大無功功率補(bǔ)償量，將其作為確定補(bǔ)償方案的依據(jù)。提出適用于負(fù)序補(bǔ)償方案的電壓和電流雙閉環(huán)控制策略，通過仿真驗(yàn)證了補(bǔ)償方案及控制策略的正確性和有效性。基于牽引變電所實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析補(bǔ)償方案的確定方法，結(jié)果表明，合適的補(bǔ)償方案可以降低補(bǔ)償裝置容量。

牽引變電所群貫通供電 負(fù)序補(bǔ)償 牽引補(bǔ)償變壓器 靜止無功發(fā)生器 補(bǔ)償模式

0 引言

以青藏線和川藏線為代表的電氣化鐵路建設(shè)面臨外部電源薄弱、橋隧占比高、長(zhǎng)大坡道多、不宜過多設(shè)置電分相等問題，對(duì)既有牽引供電方式提出了更高要求和新的挑戰(zhàn)。牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)能夠有效減少線路中的電分相和無電區(qū)的數(shù)目，提高系統(tǒng)再生制動(dòng)能量利用率，可作為解決上述問題的有效手段之一[1-2]。其中，負(fù)序補(bǔ)償為其關(guān)鍵技術(shù)之一。

電氣化鐵路負(fù)序補(bǔ)償早期采用并聯(lián)電容器或者電抗器的補(bǔ)償方式[1]，通過在相應(yīng)的牽引變壓器端口增加電容器或者電抗器實(shí)現(xiàn)負(fù)序的補(bǔ)償，存在過補(bǔ)償或欠補(bǔ)償現(xiàn)象。隨著技術(shù)發(fā)展，澳大利亞昆士蘭等電氣化鐵路采用靜止無功補(bǔ)償器進(jìn)行負(fù)序等電能質(zhì)量治理，但是占地面積和投資均較大，且受接入點(diǎn)電壓影響[3-4]。鐵路功率調(diào)節(jié)器由日本學(xué)者首先提出，可實(shí)現(xiàn)負(fù)序等電能質(zhì)量問題的治理，但是因電分相存在而引起的問題仍未得到解決[5-9]。德國(guó)等采用變流器方式實(shí)現(xiàn)貫通同相供電，可解決負(fù)序和電分相問題，但較高的成本使其應(yīng)用范圍有限[4]。同相供電概念首先由西南交通大學(xué)提出，既可以治理負(fù)序也可以取消變電所出口處的電分相[10-13]，其中以組合式同相供電技術(shù)為代表，先后在山西中南部鐵路通道沙峪牽引變電所和溫州市域鐵路S1線成功應(yīng)用[14]。就牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)負(fù)序補(bǔ)償而言，可將其分為分布式補(bǔ)償（在每個(gè)牽引變電所設(shè)置負(fù)序補(bǔ)償裝置）和集中式補(bǔ)償（在一個(gè)牽引變電所設(shè)置負(fù)序補(bǔ)償裝置）兩類。由于組合式同相供電可實(shí)現(xiàn)容量最佳配置[12]，故分布式補(bǔ)償優(yōu)先考慮組合式同相供電技術(shù)。相較于分布式補(bǔ)償，集中式補(bǔ)償可以最大限度降低補(bǔ)償裝置的容量，減少成本投資。對(duì)于集中式補(bǔ)償，有功補(bǔ)償方案需調(diào)度有功潮流完成負(fù)序補(bǔ)償，當(dāng)設(shè)置補(bǔ)償裝置的牽引變電所的牽引負(fù)荷遠(yuǎn)小于總牽引負(fù)荷時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)功率反送的現(xiàn)象，故需研究無功補(bǔ)償方案。

不同于采用三相靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）進(jìn)行負(fù)序治理[15-16]，本文針對(duì)牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)，從集中補(bǔ)償?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，提出基于一種新型牽引補(bǔ)償變壓器和單相SVG的負(fù)序補(bǔ)償方案、控制策略及補(bǔ)償方案的確定方法，最大限度降低SVG裝置容量。介紹了負(fù)序補(bǔ)償方案及原理，構(gòu)建負(fù)序與無功的綜合補(bǔ)償模型，將其分為補(bǔ)償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；通過定義最大無功功率補(bǔ)償量給出了確定補(bǔ)償模式的策略；針對(duì)相關(guān)方案給出了負(fù)序補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，通過仿真驗(yàn)證其正確性和有效性；利用牽引變電所實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析補(bǔ)償方案的確定方法。

1 負(fù)序補(bǔ)償方案及原理

牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)示意圖如圖1所示，（≥2）個(gè)牽引變電所SS1, SS2,…, SS向牽引負(fù)荷提供相同相位的電源，牽引變壓器二次側(cè)牽引網(wǎng)實(shí)現(xiàn)貫通供電[2]，圖中，牽引網(wǎng)以直供方式為例，牽引變壓器進(jìn)線均為AB相。

圖1 牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)示意圖

當(dāng)公共連接點(diǎn)（Point of Common Coupling, PCC）處負(fù)序超出國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定時(shí)[17]，獲取各個(gè)牽引變電所負(fù)荷實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，在個(gè)牽引變電所中，選擇在線路中間位置且靠近PCC處的牽引變電所設(shè)置負(fù)序補(bǔ)償裝置，對(duì)負(fù)序進(jìn)行集中補(bǔ)償，將該牽引變電所稱為中心牽引變電所（Central Traction Sub- station, CTS），本文將SS1作為CTS，其余-1個(gè)牽引變電所為普通牽引變電所，采用單相變壓器。CTS采用一種新型牽引補(bǔ)償變壓器[18]，如圖2所示，兼顧牽引變壓器和補(bǔ)償變壓器的作用；將變壓器一個(gè)補(bǔ)償端口的SVG記為一個(gè)無功補(bǔ)償單元，根據(jù)無功補(bǔ)償單元的數(shù)目，將基于該新型牽引補(bǔ)償變壓器的負(fù)序補(bǔ)償方式分為補(bǔ)償模式Ⅰ（無功補(bǔ)償單元數(shù)目為2）、補(bǔ)償模式Ⅱ（無功補(bǔ)償單元數(shù)目為3）和補(bǔ)償模式Ⅲ（無功補(bǔ)償單元數(shù)目為4）。

圖2 新型牽引補(bǔ)償變壓器示意圖

將圖2中變壓器繞組進(jìn)行規(guī)格化定向[1, 19]，列寫磁動(dòng)勢(shì)平衡方程為

繞組接線方程為

式（1）和式（2）聯(lián)立求解，得

其中

式中，0≤N1≤1；0≤N2≤1。

將式（5）和式（6）的實(shí)部與虛部分別對(duì)應(yīng)相等，則有

其中

1Lp=1Lcos1L

1Lq=1Lsin1L

式中，1Lp、1Lq分別為CTS處牽引負(fù)荷基波電流的有功分量和無功分量。

將式（8）和式（9）的實(shí)部與虛部對(duì)應(yīng)，則有

綜上，由式（7）和式（10）構(gòu)成負(fù)序補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，聯(lián)立求解得到各個(gè)SVG發(fā)出的無功電流的大小分別為

由式（11）～式（14）可知，機(jī)車功率因數(shù)為1時(shí)，只需無功補(bǔ)償單元SVG1和SVG2即可實(shí)現(xiàn)負(fù)序的補(bǔ)償，包含完全補(bǔ)償和部分補(bǔ)償；當(dāng)機(jī)車功率因數(shù)不為1時(shí)，通過控制N1、N2、C1和C2的取值可以實(shí)現(xiàn)負(fù)序的完全補(bǔ)償和部分補(bǔ)償。

（1）補(bǔ)償模式Ⅰ

無功補(bǔ)償單元數(shù)目為2，分別單獨(dú)對(duì)Lp或Lq產(chǎn)生的負(fù)序電流進(jìn)行補(bǔ)償，有兩種組合方式：①在補(bǔ)償端口a2c2和b2c2設(shè)置SVG，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電流取值數(shù)學(xué)模型見式（11）和式（12），記為補(bǔ)償模式Ⅰ之方式1；②在端口a2b2和c2d2設(shè)置SVG，對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電流取值數(shù)學(xué)模型見式（13）和式（14），記為補(bǔ)償模式Ⅰ之方式2。由于分別對(duì)Lp或Lq產(chǎn)生的負(fù)序電流進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)牽引負(fù)荷功率因數(shù)不為1時(shí)，該補(bǔ)償模式并不能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)序的完全補(bǔ)償。

（2）補(bǔ)償模式Ⅱ

定義總無功功率約束因子為C=C1+C2。補(bǔ)償模式Ⅱ下無功補(bǔ)償單元數(shù)目為3，有四種組合方式。

（3）補(bǔ)償模式Ⅲ

無功補(bǔ)償單元數(shù)目為4，分別在端口a2c2、b2c2、a2b2和c2d2設(shè)置SVG，對(duì)應(yīng)端口的補(bǔ)償電流取值的數(shù)學(xué)模型見式（11）～式（14）。

2 補(bǔ)償方案的確定

式中，d為PCC處短路容量。

式（6）和式（27）聯(lián)立，得

其中

式中，U0為補(bǔ)償前PCC處三相電壓不平衡度。

其中

式中，1L為CTS處牽引負(fù)荷視在功率；1L為CTS處變壓器二次側(cè)牽引端口電壓模值。

大尋訪一路走來，我注意到很多印刷廠都安裝有北人的設(shè)備，雖出廠年份不一，但其質(zhì)量均有口皆碑。不禁好奇，這是一家怎樣的企業(yè)，可以獲得如此多的贊譽(yù)。待到走進(jìn)北人智能裝備科技有限公司，現(xiàn)場(chǎng)所見所聞，以及與董事長(zhǎng)陳邦設(shè)的一番深入交流，確讓我們親身領(lǐng)略了國(guó)內(nèi)印刷裝備領(lǐng)軍企業(yè)的風(fēng)姿與底蘊(yùn)。

為避免補(bǔ)償中無功出現(xiàn)過補(bǔ)償?shù)那樾?，要?Lcos1L+CTS≥0，即1-C1-C2≥0。將式（9）和式（29）聯(lián)立，得

式中，L為總牽引負(fù)荷視在功率。

同理，可計(jì)算得到補(bǔ)償模式Ⅱ的SVG容量，見附錄。式（31）～式（34）中的N1、N2、C1和C2確定后，補(bǔ)償模式隨之確定，各個(gè)補(bǔ)償端口的SVG發(fā)出的無功功率的大小也隨之確定。通常電氣化鐵路牽引負(fù)荷具有日周期性，則可以日周期數(shù)據(jù)為例確定SVG的計(jì)算容量[20]，在計(jì)算容量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步根據(jù)線路的近遠(yuǎn)期運(yùn)量和裝置備用方式等確定SVG的安裝容量。定義全天0個(gè)時(shí)刻為1,2,…,t0，時(shí)刻t∈{1,2,…,t0}（=1,…,0）時(shí)無功補(bǔ)償單元的容量為S(t)，則無功補(bǔ)償單元的計(jì)算容量為{|S(1)|,|S(2)|,…,|S(t0)|}中的最大值。以補(bǔ)償裝置容量作為確定補(bǔ)償模式的依據(jù)，定義最大無功功率補(bǔ)償量Σ，即各個(gè)補(bǔ)償單元計(jì)算容量的最大值之和，有

式中，為無功補(bǔ)償單元的數(shù)目，由補(bǔ)償模式確定；max{ }為求取一組數(shù)據(jù)的最大值；| |為求取絕對(duì)值。

國(guó)標(biāo)對(duì)于PCC處負(fù)序限值規(guī)定了95%概率大值U95%和最大值U100%兩個(gè)限值[17]，設(shè)對(duì)應(yīng)的U1的期望值分別為U1,95%和U1,100%，滿足U1,95%≤U95%，U1,100%≤U100%的約束條件。

將全天數(shù)據(jù)按照升序排序，排序后的數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)記為n（n∈[1,0]），將數(shù)據(jù)點(diǎn)n∈[1,95%]描述為范圍1，將數(shù)據(jù)點(diǎn)n∈[95%+1,100%]描述為范圍2，其中，95%=95%0，100%=0。根據(jù)補(bǔ)償后U1,95%和U1,100%取值的不同，補(bǔ)償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ可分為兩種策略：①策略1，U1,95%≤U1,100%≤U95%；②策略2，U1,95%≤U95%≤U1,100%≤U100%。

綜上，根據(jù)數(shù)據(jù)范圍及策略的不同，將數(shù)據(jù)分為區(qū)域A1、A2和A3，補(bǔ)償后數(shù)據(jù)分布區(qū)域見表1。

表1 補(bǔ)償后數(shù)據(jù)分布區(qū)域

Tab.1 Data distribution area after compensation

（1）獲取個(gè)牽引變電所的總牽引負(fù)荷過程數(shù)據(jù)L(1),L(2),…,L(t0)以及三相電壓不平衡度數(shù)據(jù)U0(1),U0(2),…,U0(t0)，將三相電壓不平衡度按照升序排列，得到該數(shù)據(jù)的95%概率大值U0,95%= max95%{U0(1),U0(2),…,U0(t0)}與最大值U0,100%= max{U0(1),U0(2),…,U0(t0)}。其中，由于電氣化鐵路負(fù)荷具有一定周期性，借助實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，或者計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)等可獲取負(fù)荷過程數(shù)據(jù)；max95%{ }表示求取組數(shù)據(jù)的95%概率大值。

（2）評(píng)估U0,95%與U0,100%是否滿足國(guó)標(biāo)要求；若滿足，則轉(zhuǎn)至步驟（6）；否則，執(zhí)行步驟（3）。

式中，U1p∈[0,U1]。

根據(jù)式（30）得到無功約束條件為

（4）同理，分別計(jì)算該策略下補(bǔ)償模式Ⅱ和Ⅲ的Σ，確定方法同步驟（3）。

（5）選擇該策略下Σ取值較小的補(bǔ)償模式為最終補(bǔ)償方案。

（6）結(jié)束。

圖3 不同期望補(bǔ)償值下SΣ計(jì)算流程

3 控制策略

設(shè)定t時(shí)刻CTS處牽引負(fù)荷端口電壓瞬時(shí)值L(t)為

式中，為角頻率。

t時(shí)刻總牽引負(fù)荷電流瞬時(shí)值L(t)為

其中

式（39）兩邊分別乘以sin(t+p/6)得到瞬時(shí)功率Lp(t)為

根據(jù)式（27）可知t時(shí)刻CTS處的U0(t)為

SVG的工作狀態(tài)可以分為待機(jī)狀態(tài)和工作狀態(tài)兩類，其中，工作狀態(tài)又分為發(fā)出容性無功功率狀態(tài)和發(fā)出感性無功功率狀態(tài)。

對(duì)于策略1，由第2節(jié)內(nèi)容確定策略1下SVG的工作狀態(tài)參考點(diǎn)為U1,95%，存在以下兩個(gè)工況：工況1，當(dāng)U0(t)≤U1,95%時(shí)，SVG處于待機(jī)狀態(tài)；工況2，當(dāng)U0(t)＞U1,95%時(shí)，SVG處于工作狀態(tài)。

對(duì)于策略2，由第2節(jié)確定策略2下SVG的工作狀態(tài)參考點(diǎn)為U1,95%、U0,95%和U1,100%，存在以下四個(gè)工況：工況1，當(dāng)U0(t)≤U1,95%時(shí)，SVG處于待機(jī)狀態(tài)；工況2，當(dāng)U1,95%＜U0(t)≤U0,95%時(shí)，SVG處于工作狀態(tài)，U1(t)=U1,95%；工況3，當(dāng)U0,95%＜U0(t)≤U1,100%時(shí)，SVG處于待機(jī)狀態(tài)；工況4，當(dāng)U0(t)＞U0,95%＞U1,95%且U0(t)＞U1,100%時(shí)，SVG處于工作狀態(tài)，U1(t)=U1,100%。

則時(shí)刻t補(bǔ)償端口的補(bǔ)償電流的期望值i(t)為

根據(jù)相應(yīng)的補(bǔ)償端口電流以及工作狀態(tài)切換策略，可確定不同補(bǔ)償模式下的SVG控制原理框圖，以補(bǔ)償模式Ⅲ為例，其補(bǔ)償電流檢測(cè)框圖及SVG1控制原理框圖分別如圖4a和圖4b所示，利用三角波調(diào)制產(chǎn)生控制SVG的驅(qū)動(dòng)信號(hào)[21-23]，為達(dá)到穩(wěn)壓和保證響應(yīng)速度的目的，采用電壓和電流雙閉環(huán)控制策略。

此外，通過設(shè)定N1、N2、C1和C2的取值得到補(bǔ)償模式Ⅰ和Ⅱ的控制原理及策略框圖。

4 仿真分析

4.1 補(bǔ)償模式比選分析

為評(píng)估電氣化線路雙邊供電情形下的均衡電流情況，課題組聯(lián)合鐵路相關(guān)單位對(duì)國(guó)內(nèi)某初期開通線路符合牽引變電所群結(jié)構(gòu)的兩個(gè)牽引所進(jìn)行了同步測(cè)量，電壓等級(jí)為110kV，通過相量相加可獲得PCC處的總牽引負(fù)荷，若PCC處短路容量按照800MV·A、功率因數(shù)按照0.95考慮，根據(jù)相關(guān)國(guó)標(biāo)計(jì)算得到PCC處三相電壓不平衡度如圖5所示[17]，最大值為3.02%，95%概率大值為1.73%。

圖5 補(bǔ)償前PCC處三相電壓不平衡度

首先確定補(bǔ)償后CTS處功率因數(shù)及PCC處三相電壓不平衡度。本節(jié)分析中，設(shè)定如下：補(bǔ)償后功率因數(shù)不變，此時(shí)C=C1=C2=0；三相電壓不平衡度滿足國(guó)標(biāo)要求，按照最大值不超過2.6%，95%概率大值不超過1.3%考慮[17]。下面分別確定補(bǔ)償模式Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的最大無功功率補(bǔ)償量。

（1）補(bǔ)償模式Ⅰ

補(bǔ)償模式Ⅰ下的兩種補(bǔ)償方式對(duì)應(yīng)的95%概率大值和最大值見表2。對(duì)于區(qū)域A1+A2補(bǔ)償后的三相電壓不平衡度范圍為[0.94%, 1.3%]，對(duì)于區(qū)域A1+A3，補(bǔ)償后三相電壓不平衡度范圍分別為[0.540%, 1.3%]和[0.943%, 2.60%]。其中，策略1下區(qū)域A2內(nèi)的SVG1容量變化如圖6所示。該案例下，方式2不滿足國(guó)標(biāo)的要求[17]，故此時(shí)只考慮采用方式1。

表2 補(bǔ)償模式Ⅰ下的三相電壓不平衡度取值

Tab.2 Three phase voltage unbalance value under compensation mode Ⅰ（%）

圖6 補(bǔ)償模式Ⅰ下SVG1容量

根據(jù)第2節(jié)確定最大無功功率補(bǔ)償量的步驟確定策略1下區(qū)域A1和A2的最大無功功率補(bǔ)償量及策略2下的區(qū)域A1和A3的最大無功功率補(bǔ)償量，如圖7所示，策略1和策略2下的SVG的容量分別為15.784MV·A和3.676MV·A，顯然策略2下的SVG容量較小。

（2）補(bǔ)償模式Ⅱ

同理，確定補(bǔ)償模式Ⅱ之方式1和方式2下策略1對(duì)應(yīng)的區(qū)域A1和A2的最大無功功率補(bǔ)償量及策略2下的區(qū)域A1和A3的最大無功功率補(bǔ)償量，如圖8a所示，對(duì)應(yīng)的方式3和方式4如圖8b所示。

補(bǔ)償模式Ⅱ下對(duì)應(yīng)的SVG最大無功功率補(bǔ)償量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3，其中，方式1和方式2的計(jì)算結(jié)果相同，方式3和方式4的計(jì)算結(jié)果相同，且偏大。方式1（或者方式2）下的策略2優(yōu)先作為該模式下的補(bǔ)償方案。

圖7 補(bǔ)償模式Ⅰ下SVG容量最大值

表3 補(bǔ)償模式Ⅱ下SVG最大無功功率補(bǔ)償量

Tab.3 Statistical value of relevant data of traction load ignoring traction load harmonics （單位: Mvar）

（3）補(bǔ)償模式Ⅲ

同理，分別確定補(bǔ)償模式Ⅲ下策略1區(qū)域A1和A2的最大無功功率補(bǔ)償量及策略2下的區(qū)域A1和A3的最大無功功率補(bǔ)償量，如圖9所示。補(bǔ)償模式Ⅲ下的策略1和策略2下的SVG裝置容量最小值為15.784Mvar和3.676Mvar。

圖9 補(bǔ)償模式Ⅲ下SVG總?cè)萘?/p>

綜上，確定補(bǔ)償后滿足U1,95%=1.3%和U1,100%= 2.6%的最大無功功率補(bǔ)償量取值較小的情形，并考慮端口數(shù)目較少的情形，即此處考慮策略2下補(bǔ)償模式Ⅰ下的方式1（或者方式2），補(bǔ)償后的PCC處三相電壓不平衡度如圖10所示，在工況1和工況3區(qū)間SVG處于待機(jī)狀態(tài)，在工況2和工況4區(qū)間，SVG處于工作狀態(tài)，補(bǔ)償后最大值為2.6%，95%概率值為1.3%。

圖10 補(bǔ)償后的PCC處三相電壓不平衡度

4.2 控制策略仿真驗(yàn)證分析

以補(bǔ)償模式Ⅰ和Ⅱ中的方式1為例，驗(yàn)證控制策略的正確性。PCC處短路容量為800MV·A，群內(nèi)牽引變電所數(shù)目為2，依次為牽引變電所1和2，其中，牽引變電所1為CTS；牽引變壓器電壓比均為110kV/27.5kV。某段時(shí)間內(nèi)，若兩個(gè)牽引變電所的負(fù)荷功率分別為9.6MW和19.2MW，功率因數(shù)均為0.95。補(bǔ)償前PCC正序和負(fù)序電壓分別為62.29kV和2.36kV，三相電壓不平衡度為3.79%。

（1）補(bǔ)償模式Ⅰ之方式1

設(shè)定補(bǔ)償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=1.3%，N2=0，則根據(jù)式（28）計(jì)算得到N1=0.85，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖11a所示，進(jìn)一步得到補(bǔ)償后PCC處正序和負(fù)序電壓分別為62.33kV和8.16kV，計(jì)算得到補(bǔ)償后的三相電壓不平衡度為1.31%；設(shè)定補(bǔ)償后U1=2.6%，N2=0，則根據(jù)式（28）計(jì)算得到N1=0.36，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖11b所示，進(jìn)一步得到正序和負(fù)序電壓分別為62.30kV和1.64kV，計(jì)算得到補(bǔ)償后的三相電壓不平衡度為2.59%。

圖11 補(bǔ)償模式Ⅰ下的PCC處三相電流

（2）補(bǔ)償模式Ⅱ之方式1

設(shè)定補(bǔ)償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=0%，此時(shí)N1=1，N2=1，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖12a所示，進(jìn)一步得到補(bǔ)償后PCC處的正序和負(fù)序電壓分別為62.50kV和0.24kV，計(jì)算得到三相電壓不平衡度為0.38%。

設(shè)定補(bǔ)償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=1.3%，根據(jù)第2節(jié)方法得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖13a所示，獲得最大無功功率補(bǔ)償量對(duì)應(yīng)的最小值時(shí)的N1和N2的取值為N1=0.745和N2=0.223，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖12b所示，進(jìn)一步得到補(bǔ)償后PCC處的正序電壓和負(fù)序電壓分別為62.32kV和0.82kV，計(jì)算得到三相電壓不平衡度為1.32%。

圖12 補(bǔ)償模式Ⅱ之方式1下的PCC處三相電流

設(shè)定補(bǔ)償后CTS處功率因數(shù)不變，U1=2.6%，根據(jù)第2節(jié)方法得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖13b所示，獲得最大無功功率補(bǔ)償量對(duì)應(yīng)最小值時(shí)的N1和N2的取值為N1=0.358和N2=0，PCC處三相電流仿真結(jié)果如圖12c所示，進(jìn)一步得到補(bǔ)償后PCC處的正序和負(fù)序電壓分別為62.26kV和1.64kV，計(jì)算得到三相電壓不平衡度為2.63%。

圖13 補(bǔ)償模式Ⅱ之方式1下統(tǒng)計(jì)結(jié)果

綜上，上述結(jié)果達(dá)到預(yù)期期望值的補(bǔ)償，說明了第3節(jié)中控制策略的正確性和有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)牽引變電所群貫通供電系統(tǒng)，從集中補(bǔ)償?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，提出基于一種新型牽引補(bǔ)償變壓器的負(fù)序補(bǔ)償方案、控制策略和補(bǔ)償方案的確定方法，得到如下結(jié)論：

1）將補(bǔ)償模式分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，當(dāng)牽引負(fù)荷功率因數(shù)為1時(shí)，采用補(bǔ)償模式Ⅰ即可實(shí)現(xiàn)負(fù)序的部分補(bǔ)償和全補(bǔ)償；當(dāng)牽引負(fù)荷功率因數(shù)不為1時(shí)，補(bǔ)償模式Ⅰ補(bǔ)償能力有限，補(bǔ)償模式Ⅱ和Ⅲ均可實(shí)現(xiàn)負(fù)序的部分補(bǔ)償和全補(bǔ)償。

2）分析結(jié)果表明所提補(bǔ)償方案確定方法的有效性，通過比選可以確定合適的補(bǔ)償方案，達(dá)到降低SVG補(bǔ)償容量的目的，進(jìn)而降低投資成本。

3）為達(dá)到穩(wěn)壓和保證響應(yīng)速度的目的，提出了適用于本文補(bǔ)償方案的雙閉環(huán)電壓和電流控制策略，仿真結(jié)果說明了控制策略的正確性和有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)序的滿意度補(bǔ)償。

需要指出，本文所述方案也可用于單個(gè)牽引電所的同相供電的負(fù)序、諧波等治理，且其負(fù)序和諧波的補(bǔ)償是獨(dú)立的，因篇幅有限，此處不再詳細(xì) 說明。

附 錄

其中

Lq=LsinL

Lp=LcosL

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Compensation of Interconnected Power Supply System of Traction Substation Group Based on a New Type of Traction Compensation Transformer

（School of Electric Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China）

Aiming at the negative sequence compensation problem of the interconnected power supply system of traction substation group, the scheme and control strategy for negative sequence compensation based on a new type of traction compensation transformer and static var generator are proposed. The topologies of the traction compensation transformer and the negative sequence compensation scheme are studied. The compensation scheme is divided into compensation modes Ⅰ, Ⅱ and Ⅲ according to the number of reactive power compensation units. From the perspective of the active and reactive components of traction load current, the constraint factors of negative sequence and reactive power are defined respectively, and the mathematical models of negative sequence and reactive power comprehensive compensation under different compensation modes are constructed based on the transformer magnetic potential balance equation, port connection equation and symmetrical component method. The maximum reactive power compensation is defined as the basis to determine the compensation scheme. The double closed-loop control strategy of voltage and current for negative sequence compensation scheme is proposed, and the correctness and effectiveness of the compensation scheme and control strategy are verified by simulation. Based on the measured data of traction substation, the determination method of compensation scheme is analyzed, and the results show that appropriate compensation scheme can reduce the capacity of compensation device.

Interconnected power supply system of traction substation group, negative sequence compensation, traction compensation transformer, static var generator, compensation mode

TM922.3; U223.6

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200280

國(guó)家自然科學(xué)基金（51877182）、中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司科技研究開發(fā)計(jì)劃（SY2020G001）和四川省科技計(jì)劃（2021YJ0028）資助項(xiàng)目。

2020-03-19

2020-09-28

王 輝 男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)闋恳╇娤到y(tǒng)理論、電能質(zhì)量分析與控制。E-mail: wanghuiswjtu@163.com（通信作者）

李群湛 男，1967年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闋恳╇娤到y(tǒng)理論、電能質(zhì)量分析與控制等。E-mail: 1qz3431@263.net

（編輯 崔文靜）