基于CDP本構(gòu)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)損傷研究

許新勇，李 俊，李 強(qiáng)，羅全勝，張建偉，馬 穎

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州450046；2.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州450046；3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州450046；4.廣東奧港供水有限公司，廣東深圳518018；5.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封475003）

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展導(dǎo)致人們對能源的需求越來越大，但常規(guī)化石能源的日益枯竭以及環(huán)境的不斷惡化要求調(diào)整現(xiàn)有能源結(jié)構(gòu)，進(jìn)而尋求可再生能源。風(fēng)力發(fā)電是可再生能源中技術(shù)最成熟的、最具發(fā)展前景的發(fā)電方式之一[1]。作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的支撐結(jié)構(gòu)，塔筒和基礎(chǔ)對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性至關(guān)重要[2]。風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)屬于鋼混組合結(jié)構(gòu)，承受上部傳來的傾覆力矩等各類荷載，受力特性十分復(fù)雜。目前，有關(guān)風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的設(shè)計理論尚不成熟，在我國已建成的風(fēng)機(jī)中，發(fā)生了多起由于基礎(chǔ)設(shè)計不合理而倒塌、傾覆的事故[3]。因此，基礎(chǔ)的安全性能一直是業(yè)內(nèi)的研究熱點(diǎn)。

Lavassas I[4]以1MW的鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)力發(fā)電塔架為原型，建立了塔架和基礎(chǔ)的耦合模型，對塔架進(jìn)行了靜動力分析。朱由峰[5]在建立葉片系統(tǒng)的線性定常狀態(tài)空間方程的基礎(chǔ)上，對葉片施加初始位移擾動，運(yùn)用時間離散和MATLAB振動工具箱，得到了葉片在彎扭方向的收斂、顫振和發(fā)散振動仿真曲線。劉中勝[6]通過分析不同工況下風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)發(fā)現(xiàn)：隨著地震強(qiáng)度的逐漸增大，塔頂位移和塔基彎矩均在不斷增大；在相同的地震強(qiáng)度下，土質(zhì)不同時，塔頂位移和塔基彎矩存在較大差異，尤其是塔頂側(cè)向位移和塔基俯仰力矩；塔架彎矩與塔架高度線性相關(guān)，并隨著塔架高度的增加而降低，塔基處彎矩和剪切力最大。上述研究均未考慮基礎(chǔ)混凝土結(jié)構(gòu)的安全性能和材料的非線性問題，而工程中鋼筋混凝土為非線性材料，研究其非線性損傷更符合實際工程情況。

風(fēng)機(jī)的混凝土基礎(chǔ)是一種準(zhǔn)脆性材料，在作用力較小時表征為線彈性，當(dāng)拉應(yīng)力變大時，混凝土出現(xiàn)裂縫，發(fā)生局部損傷破壞現(xiàn)象。在塑性理論基礎(chǔ)上，Lubliner J[7]提出了混凝土塑性損傷模型（Concrete Damage Plasticity，CDP），模擬材料在非彈性區(qū)的開裂和破碎等現(xiàn)象。在統(tǒng)計損傷理論基礎(chǔ)上，白衛(wèi)峰[8]通過應(yīng)力角度描述了混凝土損傷發(fā)展過程，并分析了其損傷機(jī)制與力學(xué)性能的相關(guān)聯(lián)系。Lee J[9]通過引入剛度退化變量，提出了非耦聯(lián)的、適合往復(fù)加載的混凝土塑性損傷模型，該模型用變量對張拉與受壓損傷破壞現(xiàn)象進(jìn)行了描繪。風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的破壞，主要是在強(qiáng)風(fēng)致荷載循環(huán)往復(fù)的作用下混凝土發(fā)生疲勞損傷，進(jìn)而發(fā)生開裂和裂縫擴(kuò)展所致，因此采用混凝土塑性損傷本構(gòu)可以有效地分析風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的破壞機(jī)理及過程。練繼建[3]采用多線性等向硬化模型MISO和Wil-lam-Warnke參數(shù)模型，分析了風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)出現(xiàn)損傷的金屬環(huán)區(qū)域及受壓混凝土區(qū)域，提出了金屬環(huán)埋深等建設(shè)性意見，但只建立了風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)模型，未考慮上部塔架及風(fēng)輪的影響，與實際情況有一定偏差。

目前，國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)集中在塔筒的靜動力特性方面，對于基礎(chǔ)內(nèi)部損傷發(fā)展過程卻少有人分析，因此本文建立了風(fēng)機(jī)耦聯(lián)模型，基于非線性損傷的混凝土CDP模型進(jìn)行基礎(chǔ)損傷機(jī)理及發(fā)展規(guī)律的研究。

1 混凝土塑性損傷（CDP）模型

本文基于ABAQUS幫助文件中塑性損傷模型理論，根據(jù)塑性增量理論，總應(yīng)變張量ε由彈性應(yīng)變率εel和等效塑性應(yīng)變率εpl組成。

混凝土未出現(xiàn)損傷時，混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

式中：σ為總應(yīng)力；Del為彈性剛度矩陣。

當(dāng)混凝土出現(xiàn)損傷時，引入材料的損傷因子表示剛度的退化，則損傷后混凝土在三維多軸狀態(tài)下的關(guān)系可通過損傷彈性方程表示：

圖1為單軸交替荷載下，拉壓作用下的權(quán)重因子分別為ωt=0（壓→拉）和ωc=1（拉→壓）時，混凝土損傷模型的剛度復(fù)原關(guān)系曲線圖。

圖1 單軸交替荷載下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.1 The stress-strain relationship under uniaxial load cycle condition

此CDP模型的屈服函數(shù)中考慮了拉壓荷載作用下材料強(qiáng)度的不同演化規(guī)律，有效應(yīng)力表達(dá)式為

式中：λ˙為塑性因子。

式中：ψ為高圍壓下子午面內(nèi)的膨脹角；σt0為單軸拉伸極限強(qiáng)度；∈為雙曲線離心率的變量，描述勢函數(shù)向其漸近線逼近的速率。

2 風(fēng)機(jī)耦聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型

2.1 數(shù)值計算模型

本文以輝騰錫勒風(fēng)電場兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對象，風(fēng)力發(fā)電機(jī)型號為GE1.5sle50Hz，輪轂高為80m，葉片為GE37c。本文建立的風(fēng)力機(jī)“地基-基礎(chǔ)-塔架-葉片”一體化的耦聯(lián)模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)機(jī)耦聯(lián)體系各部分模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of each partof the fan coupling system

風(fēng)機(jī)地基水平向取18倍的基礎(chǔ)直徑，在深度方向取9倍的基礎(chǔ)直徑。本文對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)底邊配筋方式進(jìn)行分析，地基下邊用全約束，周邊用鏈桿約束。

第二天一早，甲洛洛煮了一碗面條來到公安局，他只小聲的對著老鄧那個病懨懨的老婆請求能不能看看登子，可那個女人打死都不敢去叫醒老鄧。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)Table 1 The wind turbine structuremodel parameters m

2.2 風(fēng)致荷載及材料參數(shù)

為研究風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)的極限承載能力，考慮到風(fēng)的不確定性和復(fù)雜性，本文僅對單向極限風(fēng)速（v=55m/s）荷載進(jìn)行分析。需考慮的荷載有：風(fēng)輪輪轂中心水平軸向推力（Fy）、結(jié)構(gòu)重力（G）、彎矩（M）和沿豎向分布的風(fēng)力（qz）等荷載。彎矩為塔頂重量所產(chǎn)生的偏心彎矩及水平軸力產(chǎn)生的彎矩。即彎矩的計算通過在模型中機(jī)艙、輪轂、葉片的高度尺寸及偏心的辦法來達(dá)成，所以施加與風(fēng)速有關(guān)的水平軸力和自塔頂向塔底方向作用的風(fēng)力。

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；R為葉輪半徑，m；V為額定風(fēng)速，m/s；CT為風(fēng)力機(jī)推力系數(shù)。

式中：Vz為風(fēng)速自塔頂向塔底方向的分布，m/s；V0為高度為H0（通常取為離地面10m）處的風(fēng)速，m/s；α為地面粗糙度和地面風(fēng)的切變指數(shù)。

基礎(chǔ)、地基和風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)材料的參數(shù)見表2。

表2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)及地基的材料參數(shù)Table 2 The wind turbine structure parameters ofmaterials

3 風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)損傷機(jī)理研究

3.1 基礎(chǔ)損傷隨加載過程的發(fā)展研究

了解基礎(chǔ)損傷的發(fā)展過程對分析結(jié)構(gòu)的安全性能是非常必要的，可以把握結(jié)構(gòu)的相對薄弱部位。圖3所示為在風(fēng)致荷載增加的過程中，基礎(chǔ)損傷發(fā)展的分布（圖中值表示損傷值）。

圖3 不同方向基礎(chǔ)損傷分布圖Fig.3 Distribution of basic damage in different directions

由圖3（b）可知：基礎(chǔ)的損傷也是在一側(cè)的上階鋼環(huán)頂部出現(xiàn)損傷，但前期損傷發(fā)展較慢；在50%荷載之前損傷很小，至75%時才開始有較大損傷發(fā)展；當(dāng)施加全荷載時，損傷沿風(fēng)載方向在基礎(chǔ)鋼環(huán)的兩側(cè)底部對稱分布；損傷因子較大的區(qū)域同樣位于鋼環(huán)底部與混凝土相交處，基礎(chǔ)大部分損傷位于鋼環(huán)底部上方，說明基礎(chǔ)承載水平力、彎矩及扭矩作用時，受力的區(qū)域集中于此，而鋼環(huán)下方基本未出現(xiàn)損傷跡象。

為了具體研究風(fēng)載變化過程中基礎(chǔ)損傷發(fā)展的規(guī)律，在基礎(chǔ)底部選取了特征點(diǎn)進(jìn)行損傷過程分析，結(jié)果圖4所示。

圖4 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)特征點(diǎn)損傷值發(fā)展變化圖Fig.4 The developmentand change diagram of the damage value of the basic characteristic pointof the fan

由圖4可知：當(dāng)風(fēng)致荷載傳遞至塔筒底部時，其形成的傾覆力矩通過與塔筒相連的鋼環(huán)傳遞到緊鄰的兩側(cè)基礎(chǔ)混凝土，此時鋼環(huán)頂部兩側(cè)混凝土最先受拉損傷；對比圖中a，b兩點(diǎn)，剛開始加載時，鋼環(huán)頂部兩側(cè)混凝土即出現(xiàn)損傷，且損傷迅速發(fā)展，當(dāng)荷載比值達(dá)到0.3時，鋼環(huán)外側(cè)的b點(diǎn)損傷達(dá)到最大值，a點(diǎn)損傷逐漸增大，在荷載比值為0.8時，達(dá)到最大值；c，h兩點(diǎn)位于基礎(chǔ)鋼環(huán)底部的內(nèi)外側(cè)，其損傷規(guī)律與a，b兩點(diǎn)相似，但發(fā)展較晚，在荷載比值為0.4之后才開始出現(xiàn)損傷，內(nèi)側(cè)c點(diǎn)損傷因子很快就達(dá)到峰值，而外側(cè)h點(diǎn)和a點(diǎn)基本同時達(dá)到最大值；當(dāng)荷載比值達(dá)到0.8時，底部e點(diǎn)和上階外緣f點(diǎn)損傷開始發(fā)展，上階外緣混凝土損傷迅速發(fā)展到最大值，但底部混凝土只發(fā)展到輕微損傷。

3.2 基礎(chǔ)抗傾覆分析

為了確保風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，本文進(jìn)行了基礎(chǔ)的沉降變形及傾斜率（基礎(chǔ)實際受壓區(qū)兩側(cè)沉降差值與兩端距離的比值）分析。

根據(jù)《風(fēng)電機(jī)組地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)定FD003-2007》，當(dāng)風(fēng)機(jī)輪轂高度（H）滿足60＜H≤80m時，基礎(chǔ)沉降允許值和傾斜率允許值分別為0.2m和0.005。

式中：S1，S2均為基礎(chǔ)實際受壓區(qū)邊緣沉降值；bs為實際受壓區(qū)寬度。

基礎(chǔ)沉降位移沿風(fēng)載作用方向呈逐漸增大趨勢，在受載面的基礎(chǔ)最外側(cè)沉降位移為0.61mm，對應(yīng)的基礎(chǔ)另一側(cè)最外緣沉降位移則達(dá)到了7.38mm。兩側(cè)沉降差峰值為6.77mm，傾斜率為4.13×10-4，滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文引入混凝土塑性損傷本構(gòu)，研究了風(fēng)電耦聯(lián)體系的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)損傷機(jī)理及發(fā)展規(guī)律，得到以下結(jié)論。

①針對基礎(chǔ)損傷程度及位置，損傷集中于風(fēng)載作用斷面內(nèi)的基礎(chǔ)鋼環(huán)附近混凝土區(qū)域，尤其是頂部及底部鋼環(huán)附近，因此應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)環(huán)上下翼緣之間的穿插錨固配筋，使混凝土應(yīng)力向外傳遞，防止鋼環(huán)周圍應(yīng)力集中造成損傷。

②從基礎(chǔ)損傷的發(fā)展過程來看，隨著風(fēng)致荷載的增加（風(fēng)荷載25%→50%→75%→100%），損傷區(qū)域的面積及因子逐漸增大，損傷發(fā)展沿著鋼環(huán)頂部兩側(cè)混凝土向下發(fā)展，直到鋼環(huán)底部翼緣附近，最后發(fā)展到基礎(chǔ)底部及上階外緣部分混凝土，且鋼環(huán)兩側(cè)混凝土的損傷值始終最大，同時鋼環(huán)頂部外側(cè)和底部內(nèi)側(cè)也是損傷發(fā)展較早、較快的區(qū)域。因此，對于風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計和安全監(jiān)測,應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注鋼環(huán)附近混凝土的損傷破壞情況，實際工程中利用雙翼緣替換單翼緣基礎(chǔ)環(huán)，以降低基礎(chǔ)環(huán)翼緣處應(yīng)力大小及周邊混凝土損傷程度。

③從特征點(diǎn)角度分析發(fā)現(xiàn)，損傷發(fā)展過程中首先在特征點(diǎn)a，b處出現(xiàn)微小損傷，當(dāng)風(fēng)荷載比值達(dá)到0.2時，在特征點(diǎn)c，h處出現(xiàn)混凝土損傷，之后當(dāng)風(fēng)荷載比值達(dá)到0.7左右時，特征點(diǎn)a，b，c，h等處發(fā)生了較大損傷，而e，f等處出現(xiàn)輕微的混凝土損傷。