梯級(jí)相變蓄熱裝置蓄放熱性能模擬研究

宗弘盛，楊兆晟，張群力，張世紅

（北京建筑大學(xué) 供熱供燃?xì)馔L(fēng)與空調(diào)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

0 引言

太陽(yáng)能作為一種可再生能源，其規(guī)?；瘧?yīng)用受制于其自身存在的間歇性、季節(jié)性及不穩(wěn)定性。相變蓄熱因其蓄熱密度大、蓄熱溫度穩(wěn)定的特點(diǎn)，能解決可再生能源的供需差異問題，被大量應(yīng)用在太陽(yáng)能集熱、電力負(fù)荷平衡、余熱回收利用等領(lǐng)域[1]～[5]。目前，應(yīng)用較多的單級(jí)相變蓄熱器，受蓄熱材料的相變溫度所限，在蓄放熱過程中無法充分降低傳熱流體溫度。

梯級(jí)相變蓄熱裝置通過沿傳熱流體的軸向或徑向依次布置不同相變溫度的相變材料，使其在蓄放熱過程中，傳熱流體與相變材料的傳熱溫差近似維持恒定，避免蓄熱裝置蓄放熱的熱流密度隨傳熱流體溫度的降低而產(chǎn)生衰減，從而縮短蓄放熱用時(shí)[6]。梯級(jí)相變蓄熱裝置在蓄熱過程中可將傳熱流體的溫度逐步降低至接近末級(jí)相變材料的相變溫度，有效降低了傳熱流體的出口溫度，提高了蓄熱性能。

梯級(jí)相變蓄熱很好地體現(xiàn)了“溫度對(duì)口、梯級(jí)利用”的原則，是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一。Farid首先提出了梯級(jí)蓄熱概念，并進(jìn)行了相應(yīng)研究[7]。結(jié)果表明，與單一相變材料相比，多級(jí)相變材料組合的蓄熱裝置蓄熱效果更好。胡芃的研究證明了采用梯級(jí)蓄熱可顯著提升蓄熱裝置的最大有效能利用率[8]。文獻(xiàn)[9]證明了在梯級(jí)相變蓄熱裝置中，蓄熱材料的相變溫度呈等比分布時(shí)，梯級(jí)相變蓄熱裝置可達(dá)到最佳的火用效率。胡延鐸的研究顯示，最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸能使梯級(jí)相變蓄熱裝置的性能達(dá)到最佳[10]。Adine利用數(shù)值模擬方法研究了傳熱流體進(jìn)口工況對(duì)梯級(jí)相變蓄熱裝置熱性能的影響，證明了最佳進(jìn)口溫度及質(zhì)量流率的存在，該工況的梯級(jí)相變蓄熱裝置性能最佳[11]。

本文設(shè)計(jì)的梯級(jí)相變蓄熱裝置采用套管式結(jié)構(gòu)，沿傳熱流體軸向依次布置不同相變溫度的相變材料。通過模擬蓄放熱過程，對(duì)比研究了梯級(jí)、單級(jí)相變蓄熱裝置在蓄熱量、液相率、蓄放熱流密度及有效能利用率的差異。通過改變傳熱流體進(jìn)口流速，探究進(jìn)口流速對(duì)梯級(jí)相變蓄熱裝置蓄熱用時(shí)的影響；給出了適合該梯級(jí)相變蓄熱裝置的最佳傳熱流體進(jìn)口工況。

1 相變蓄熱材料選擇

中低溫有機(jī)相變材料常被用于低溫蓄熱，其價(jià)格高，安全性差。本文選取MgSO4·7H2O與KAl（SO4）2·12H2O二元相變材料、硬脂酸和60#石蠟作為梯級(jí)相變蓄熱裝置中的各級(jí)相變材料。這3種相變材料具有成本低廉、安全可靠的優(yōu)點(diǎn)。相變材料的物性參數(shù)如表1所示[12]，[13]。

表1 相變材料的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of phase changematerials

2 梯級(jí)相變蓄熱裝置模型

2.1 物理模型

本文選取梯級(jí)相變蓄熱裝置中的一個(gè)換熱單元作為模擬對(duì)象。該換熱單元采用套管式換熱結(jié)構(gòu)，內(nèi)管內(nèi)部為傳熱流體，內(nèi)管與外管之間按照流體流入方向分別布置不同相變蓄熱材料。梯級(jí)相變蓄熱裝置的物理模型及其二維簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 梯級(jí)相變蓄熱裝置物理模型及其二維簡(jiǎn)化模型Fig.1 Physicalmodeland two-dimensionalmodelof the cascade stage latent thermalstorage system

梯級(jí)相變蓄熱裝置的總長(zhǎng)為900mm，內(nèi)管直徑為10mm，外管直徑為50mm。內(nèi)外管之間的空間被劃分為相互分隔的三級(jí)蓄熱單元，每級(jí)長(zhǎng)度為300mm。按相變溫度高低次序，在內(nèi)外管間依次填充MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料（區(qū)域A）、硬脂酸（區(qū)域B）和60#石蠟（區(qū)域C）。該蓄熱裝置采用鋁制材料，壁厚1mm。內(nèi)管管內(nèi)的傳熱流體為水。

在反映該梯級(jí)相變蓄熱裝置性能的前提下，對(duì)該裝置做出簡(jiǎn)化假設(shè)：①相變材料在殼體內(nèi)分布均勻，維持各向同性；②各級(jí)相變材料的相變溫度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、密度、粘度恒定，且相變過程中不發(fā)生體積變化；③忽略液態(tài)相變材料的對(duì)流傳熱；④忽略相鄰各級(jí)相變材料間的接觸熱阻，假定該梯級(jí)相變蓄熱裝置的外壁為絕熱狀態(tài)。

2.2 數(shù)學(xué)模型

（1）傳熱流體區(qū)域數(shù)學(xué)模型

傳熱流體的能量方程表達(dá)式：

式中：ρf為傳熱流體的密度，kg/m3；cf為傳熱流體的比熱，J/（kg·K）；Tf為傳熱流體溫度，K；νx，νy為傳熱流體在x方向和y方向的速度，m/s；kf為傳熱流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

傳熱流體的動(dòng)量方程的表達(dá)式：

式中：μf為傳熱流體的動(dòng)力粘度，kg·s/m2。

傳熱流體的連續(xù)性方程的表達(dá)式：

（2）相變材料區(qū)域數(shù)學(xué)模型

蓄熱裝置內(nèi)相變材料的能量守恒方程表達(dá)式：

式中：Ts，Tl分別為相變材料的凝固溫度及熔化溫度，K。

（3）邊界條件

傳熱流體入口邊界條件的表達(dá)式：

式中：Tinlet為傳熱流體進(jìn)口溫度，K。

式中：νin，x，νin，y為管內(nèi)傳熱流體在x方向和y方向的速度，m/s；νinlet為傳熱流體進(jìn)口流速，m/s。

外管外壁面邊界條件及內(nèi)管軸心邊界條件的表達(dá)式為

（4）初始條件

蓄熱裝置初始條件的表達(dá)式：

式中：Tin為蓄熱裝置及傳熱流體內(nèi)部各處溫度，K；T0為初始溫度，K。

在蓄熱過程中，傳熱流體從區(qū)域A處的管內(nèi)流入，從區(qū)域C處的管內(nèi)流出。各相變蓄熱裝置的初始溫度場(chǎng)溫度均設(shè)定為310 K。傳熱流體進(jìn)口溫度設(shè)定為367 K，進(jìn)口流速為0.5m/s。

放熱過程中，傳熱流體從區(qū)域C處的管內(nèi)流入，從區(qū)域A處的管內(nèi)流出。各相變蓄熱裝置的初始溫度場(chǎng)溫度均設(shè)定為367 K。設(shè)定傳熱流體進(jìn)口溫度為310 K，進(jìn)口流速為0.5m/s。

利用ANSYS軟件對(duì)上述模型進(jìn)行求解計(jì)算，流體部分采用Realizable k-ε湍流模型，相變過程采用Solidification/melting模型。各相變蓄熱裝置傳熱流體出口均設(shè)定為自由流出邊界條件。傳熱流體與相變材料、不同相變材料之間的接觸壁面均設(shè)置為耦合邊界條件。

2.3 數(shù)學(xué)模型的網(wǎng)格與時(shí)間步長(zhǎng)無關(guān)性驗(yàn)證

為平衡模擬結(jié)果的精度與模擬效率，在開始模擬前對(duì)梯級(jí)相變蓄熱裝置的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行網(wǎng)格與時(shí)間步長(zhǎng)無關(guān)性驗(yàn)證。

2.3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

利用ICEM CFD對(duì)梯級(jí)相變蓄熱裝置劃分結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，在傳熱邊界做加密處理，分別得到6 367，9 086，12 700，17 972個(gè)網(wǎng)格。取蓄熱材料區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)在3 500 s內(nèi)的溫度變化作為網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證依據(jù)。該模型在不同網(wǎng)格數(shù)下的模擬結(jié)果如圖2所示。隨著網(wǎng)格數(shù)增加，模擬結(jié)果誤差處于允許范圍內(nèi)。為兼顧模擬準(zhǔn)確性與模擬效率，該模型選擇12 700網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬求解。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)下的溫度模擬結(jié)果Fig.2 Temperature simulation resultswith different grid numbers

2.3.2 時(shí)間步長(zhǎng)無關(guān)性驗(yàn)證

在網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為12 700的基礎(chǔ)上，分別以0.5，1.0，1.5 s的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行模擬，對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證方法與網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證相同。時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)溫度模擬結(jié)果的影響如圖3所示。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1.0 s和1.5 s時(shí)，被選取點(diǎn)的溫度無明顯差異。因此該模型求解過程中選取1.0 s為時(shí)間步長(zhǎng)，可以達(dá)到兼顧模擬準(zhǔn)確性和模擬效率的效果。

圖3 時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)溫度模擬結(jié)果的影響Fig.3 The effect of time step on temperature simulation results

3 梯級(jí)相變蓄熱裝置熱性能分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文利用理論最大蓄熱量、有效能利用率、液相率、蓄放熱熱流密度等參數(shù)作為評(píng)價(jià)相變蓄熱裝置蓄放熱性能的指標(biāo)[8]。

（1）理論最大蓄熱量

理論最大蓄熱量表征了相變蓄熱裝置的最大蓄熱能力。理論最大蓄熱量的表達(dá)式為

式中：Qmax為設(shè)計(jì)工況下梯級(jí)相變蓄熱裝置的理論最大蓄熱量，kJ；Qss，j，Qsl，j，Ql，j分別為第j級(jí)相變材料固態(tài)顯熱、液態(tài)顯熱和潛熱蓄熱量，kJ。

式中：mj為第j級(jí)相變材料質(zhì)量，kg；cs，j為第j級(jí)相變材料固態(tài)比熱，kJ/（kg·K）；Tm，j為第j級(jí)相變材料的相變溫度，K；T0為系統(tǒng)初始溫度，K。

式中：cl，j為第j級(jí)相變材料液態(tài)比熱，kJ/（kg·K）；Tj為第j級(jí)相變材料的溫度，K。

式中：hj為第j級(jí)相變材料的潛熱，kJ/kg。

（2）有效能利用率

相變蓄熱裝置蓄存焓差與傳熱流體輸入焓值的比值為該裝置的有效能利用率。有效能利用率的表達(dá)式：

式中：η為有效能利用率；Hin，Hout分別為整個(gè)蓄熱過程中傳熱流體進(jìn)口、出口焓值，kJ；Htpcm，H0pcm分別為t時(shí)刻、初始時(shí)刻相變材料的焓值，kJ。

（3）液相率

液相率指相變蓄熱裝置內(nèi)部相變材料發(fā)生相變的比例。液相率的表達(dá)式如式（6）所示。

（4）蓄放熱熱流密度

蓄放熱熱流密度是指單位時(shí)間單位面積傳熱流體與相變蓄熱裝置的傳熱量。蓄放熱熱流密度的表達(dá)式為

式中：qi為i時(shí)刻梯級(jí)、單級(jí)相變蓄熱裝置蓄放熱熱流密度，kW；ρl為傳熱流體密度，kg/m3；ql為傳熱流體進(jìn)口體積流量，m3/s；cl為傳熱流體的比熱，kJ/（kg·K）；ΔTl為i時(shí)刻傳熱流體進(jìn)出口溫差，K。

3.2 理論最大蓄熱量性能差異分析

在相同蓄熱工況下，由于不同相變材料的潛熱和密度不同，單級(jí)MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料蓄熱裝置（以下簡(jiǎn)稱為單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置）、梯級(jí)相變蓄熱裝置、單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置的蓄熱量依次降低，分別為3 206，2 492，2 198，2 072 kJ。在相同體積下，MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料的潛熱總量高于其余材料，導(dǎo)致其蓄熱量較大。梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱量分別比單級(jí)硬脂酸、單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置的蓄熱量高16.9%和11.8%，比使用水作為蓄熱材料的蓄熱裝置高33.1%。梯級(jí)相變蓄熱裝置的潛熱蓄熱量比例比單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置的潛熱蓄熱量比例高7.6%，略低于另外兩種相變蓄熱裝置。模擬得出單級(jí)、梯級(jí)相變蓄熱裝置的理論最大蓄熱量如圖4所示。

圖4 相變蓄熱裝置理論最大蓄熱量對(duì)比Fig.4 Maximum heat storage capacity of different latent thermal storage system

3.3 有效能利用率性能差異分析

模擬結(jié)果表明，梯級(jí)相變蓄熱裝置的有效能利用率比單級(jí)相變蓄熱裝置有明顯提升，存儲(chǔ)熱量效率更高。梯級(jí)相變蓄熱裝置的有效能利用率為61.6%，分別比單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置高18.4%，10.1%。在相同工況下，梯級(jí)相變蓄熱裝置可以從傳熱流體中吸收并存儲(chǔ)更多熱量，傳熱流體出口溫度更低，有效能利用率更高。單級(jí)、梯級(jí)相變蓄熱裝置的有效能利用率如圖5所示。

圖5 相變蓄熱裝置的有效能利用率Fig.5 Heat recovery efficiency of different latent thermal storage system

3.4 液相率性能差異分析

液相率反映相變蓄熱裝置內(nèi)部的相變材料發(fā)生相變的比例?？赏ㄟ^相變蓄熱裝置內(nèi)液相率隨時(shí)間的變化，判斷相變蓄熱裝置內(nèi)部相變材料全部發(fā)生相變的時(shí)間。液相率也可以反映相變蓄熱裝置的蓄放熱速率。

3.4.1 單級(jí)與梯級(jí)相變蓄熱裝置液相率對(duì)比

模擬結(jié)果表明，單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置、梯級(jí)相變蓄熱裝置、單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置在蓄熱階段完成蓄熱的用時(shí)依次增加，分別用時(shí)2 502，4 218，4 830，8 526 s。梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱用時(shí)比單級(jí)硬脂酸和單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置分別縮短了50.5%和12.7%。這是因?yàn)樘菁?jí)相變蓄熱裝置中相變材料的相變溫度為梯級(jí)設(shè)置，而且裝置中含有導(dǎo)熱系數(shù)較大的MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料。單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置的相變耗時(shí)較短，而且在溫度上升過程中出現(xiàn)液相率急劇增大現(xiàn)象。這是因?yàn)镸gSO4-KAl（SO4）2二元相變材料內(nèi)部添加了一定量的膨脹石墨，導(dǎo)致該二元材料的導(dǎo)熱系數(shù)較大。另外，該二元材料的比熱較小，相變溫區(qū)較窄，導(dǎo)致大量相變材料更容易達(dá)到相變溫度而同時(shí)發(fā)生相變，液相率急劇增大，最終實(shí)現(xiàn)了比梯級(jí)蓄熱裝置更快的蓄熱速度。單級(jí)60#石蠟、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置的液相率上升曲線較為平緩。這是由于60#石蠟和硬脂酸材料的導(dǎo)熱系數(shù)較小，液相比熱較大，導(dǎo)致距離傳熱流體較遠(yuǎn)的相變材料溫度上升緩慢，發(fā)生相變的時(shí)間滯后，液相率上升比較緩慢。

在放熱階段，梯級(jí)相變蓄熱裝置、單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置、單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置完成放熱用時(shí)依次增加，用時(shí)分別為2 256，2 616，4 740，5 280 s。梯級(jí)相變蓄熱裝置的放熱速度略高于單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置。這是由于梯級(jí)相變蓄熱裝置的總蓄熱量較小，而且相變材料的相變溫度分布更利于傳熱，從而比單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置的放熱用時(shí)更短。梯級(jí)相變蓄熱裝置的放熱用時(shí)比單級(jí)硬脂酸和單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置分別縮短39.2%和32.2%。單級(jí)60#石蠟和單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置的液相率下降速度呈先慢后快的趨勢(shì)。這是由于其內(nèi)部液態(tài)相變材料的比熱較大，而且其導(dǎo)熱系數(shù)較小所致。單級(jí)、梯級(jí)相變蓄熱裝置的液相率隨時(shí)間的變化情況如圖6所示。

圖6 相變蓄熱裝置的液相率隨時(shí)間變化情況Fig.6 Variation curve of liquid phase fraction of different latent thermal storage system

3.4.2 梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)部液相率對(duì)比

利用液相率判斷分析梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)各區(qū)域的相變情況。在蓄熱過程中，梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)區(qū)域A，B，C完全發(fā)生相變的用時(shí)分別為4 290，3 174，3 822 s。區(qū)域B，C完全發(fā)生相變用時(shí)短于區(qū)域A。在1 600～2 200 s，區(qū)域A出現(xiàn)了液相率上升緩慢的現(xiàn)象，該結(jié)果與單級(jí)蓄熱裝置的模擬結(jié)果不符。通過分析可知，由于相變材料邊界面使用耦合邊界條件，區(qū)域A內(nèi)部的相變材料在相變后對(duì)溫度較低的區(qū)域B內(nèi)部的相變材料放熱。區(qū)域B內(nèi)的相變材料吸熱后相變用時(shí)縮短，區(qū)域A內(nèi)的相變材料的相變用時(shí)增加。

在放熱階段，區(qū)域A內(nèi)的相變材料最先完成放熱，用時(shí)為1 416 s。區(qū)域B，C幾乎同時(shí)完成放熱，用時(shí)分別為2 376，2 352 s。在6 000～7 600 s，區(qū)域B，C的液相率出現(xiàn)小幅上升。通過分析可知，由于不同區(qū)域內(nèi)相變材料的相變溫度不同，相鄰區(qū)域的材料間發(fā)生了放熱現(xiàn)象，使已經(jīng)凝固的相變材料重新融化，導(dǎo)致液相率上升。梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)部液相率隨時(shí)間變化情況如圖7所示。

圖7 梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)部液相率隨時(shí)間變化情況Fig.7 Variation curve of liquid phase fraction of cascade stage latent thermal storage system

3.5 蓄放熱熱流密度性能差異分析

熱流密度是反映蓄熱裝置蓄放熱功率的重要指標(biāo)。蓄熱裝置的熱阻和傳熱溫差是影響蓄放熱熱流密度的重要因素。在蓄熱過程中，內(nèi)管壁面熱流密度隨蓄熱用時(shí)的增加而逐漸下降，其中梯級(jí)相變蓄熱裝置的熱流密度整體高于單級(jí)相變蓄熱裝置，而且下降更為平穩(wěn)。分析可知，由于梯級(jí)相變蓄熱裝置中不同溫度的相變材料的合理排布，在蓄熱過程中蓄熱流體與相變材料之間的換熱溫差更為穩(wěn)定，使熱流密度維持相對(duì)穩(wěn)定。梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱熱流密度均值為1 537W/m2，單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置、單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置的蓄熱熱流密度均值分別為1 067，513，778W/m2。梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱熱流密度均值比單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置和單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置分別提升了44.1%，199.6%和97.6%。單級(jí)、梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱熱流密度隨時(shí)間變化如圖8所示。

圖8 蓄熱過程內(nèi)管壁面熱流密度隨時(shí)間變化情況Fig.8 Variation curve of heat flux density of different latent thermal storage systems in heat charging process

在放熱過程中，內(nèi)管壁面的熱流密度隨放熱時(shí)間的增加而下降，單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置的熱流密度均高于其余蓄熱裝置。由于MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)明顯高于另外兩種材料，導(dǎo)致其熱流密度較高，且熱流密度下降速率較快，在相變過程后期低于其余材料。梯級(jí)相變蓄熱裝置的放熱熱流密度均值為1 260W/m2，單級(jí)二元相變材料蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置、單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置的放熱熱流密度均值分別為2 478，764，933W/m2。梯級(jí)相變蓄熱裝置的放熱熱流密度均值較單級(jí)硬脂酸和單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置分別提升了64.9%和35.1%。單級(jí)、梯級(jí)相變蓄熱裝置的放熱熱流密度隨時(shí)間變化情況如圖9所示。

圖9 放熱過程內(nèi)管壁面熱流密度隨時(shí)間變化情況Fig.9 Variation curve of heat flux density of different latent thermal storage systems in heat discharging process

3.6 傳熱流體進(jìn)口流速的影響

為研究傳熱流體流速對(duì)梯級(jí)相變蓄熱裝置蓄熱用時(shí)的影響，在蓄熱階段設(shè)置傳熱流體入口流速為0.5，1.0，2.0，2.5m/s，其余模擬參數(shù)不變，觀察梯級(jí)相變蓄熱裝置液相率的變化情況。圖10為不同入口流速下梯級(jí)相變蓄熱裝置液相率隨時(shí)間的變化情況。

圖10 不同入口流速下梯級(jí)相變蓄熱裝置液相率隨時(shí)間變化情況Fig.10 Variation curve of liquid phase fraction of cascade stage latent thermal storage system with different inlet velocity

梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱用時(shí)隨傳熱流體進(jìn)口流速的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。入口流速為0.5，1.0，2.0，2.5m/s時(shí)，梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱用時(shí)分別為4 224，3 408，3 552，4 032 s。當(dāng)入口流速為1.0m/s時(shí)，梯級(jí)相變蓄熱裝置蓄熱用時(shí)最短，較入口流速為0.5m/s和2.5m/s時(shí)的蓄熱用時(shí)分別縮短19.3%，15.5%。當(dāng)入口流速為1.0m/s時(shí)，梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)部各區(qū)域的相變進(jìn)程表現(xiàn)出更加良好的同步性，各區(qū)域的蓄熱用時(shí)相差較小。在其他入口流速下，梯級(jí)相變蓄熱裝置內(nèi)部區(qū)域A與區(qū)域C的相變進(jìn)程產(chǎn)生明顯差異，各區(qū)域的蓄熱用時(shí)差異較大，導(dǎo)致整體蓄熱用時(shí)較長(zhǎng)。因此，在確定梯級(jí)相變蓄熱裝置的結(jié)構(gòu)后，存在蓄熱用時(shí)最短的最佳流體換熱工況。

4 結(jié)論

本文以MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料、硬脂酸和60#石蠟為相變材料，設(shè)計(jì)了套管式梯級(jí)相變蓄熱裝置，并建立反映其蓄放熱過程的數(shù)學(xué)模型。從蓄熱量、液相率、蓄放熱熱流密度等角度對(duì)梯級(jí)、單級(jí)相變蓄熱裝置進(jìn)行比較研究，分析了傳熱流體入口流速對(duì)梯級(jí)相變蓄熱裝置蓄熱用時(shí)的影響。

①在相同模型尺寸和蓄熱工況下，梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱量高于單級(jí)硬脂酸和單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置，比顯熱蓄熱的水蓄熱裝置的蓄熱量高33.1%。梯級(jí)相變蓄熱裝置的有效能利用率為61.6%，高于單級(jí)MgSO4-KAl（SO4）2二元相變材料蓄熱裝置、單級(jí)硬脂酸相變蓄熱裝置的有效能利用率。

②梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄放熱用時(shí)少于單級(jí)硬脂酸和單級(jí)60#石蠟相變蓄熱裝置。

③在蓄放熱過程中，梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄放熱熱流密度均值高于單級(jí)相變蓄熱裝置。

④梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱用時(shí)隨傳熱流體進(jìn)口流速的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。傳熱流體進(jìn)口流速為1.0m/s時(shí)，梯級(jí)相變蓄熱裝置的蓄熱用時(shí)最短。