微慣性測量組合標(biāo)定與補償技術(shù)研究

劉小利，于 翔

（中國電子科技集團公司 第十三研究所，河北 石家莊 050051）

微慣性測量組合（MIMU）是近年來慣性技術(shù)的一個發(fā)展方向，它具備集成度高、成本比較低、小型化、高可靠性、可生產(chǎn)性極強和環(huán)境適應(yīng)性強的特點，在精確制導(dǎo)、姿態(tài)控制、自動駕駛、汽車導(dǎo)航等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]，但是其不足也很明顯，那就是準(zhǔn)確度偏低。因此，研究怎樣減小系統(tǒng)誤差，提升MIMU 精度指標(biāo)便成為了微慣性測量組合學(xué)科內(nèi)的一個熱門研究方向。傳統(tǒng)認(rèn)識中，首先從設(shè)備精度、加工工藝、結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料選擇上進行器件優(yōu)化；還有一種方法是建立合理的誤差模型，通過標(biāo)定補償?shù)姆椒ㄌ岣呦到y(tǒng)測量精度[9]。前者具有周期長，投入大的特點，因此通過算法補償來提高系統(tǒng)精度對工程應(yīng)用人員來說是切實有效的方法之一。本文介紹了MIMU 的組成結(jié)構(gòu)，分析了MIMU 的誤差來源，針對誤差的主要來源進行了建模分析，并進行了試驗驗證。

1.MIMU 的組成結(jié)構(gòu)及誤差來源

微慣性測量組合（MIMU）由微機械陀螺及微加速度計組合而成，如圖1 所示。它由三個MEMS 加速度計和三個MEMS 陀螺組成，其敏感軸兩兩垂直相互正交，分別敏感X、Y、Z 三個方向的加速度和角速率。其中，加速度的輸出為ax、ay、az，角速率的輸出為wx、wy、wz。微慣性測量組合（MIMU）的誤差來源大致分為兩大類，一類源自MEMS 慣性器件本身，另一種源自多軸集成工藝[9]。MIMU的主要誤差分類如圖2 所示。

圖1 MIMU 組成結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 MIMU 誤差組成

2.微慣性測量組合的數(shù)學(xué)標(biāo)定模型

2.1 微陀螺儀的輸出數(shù)學(xué)模型

陀螺各軸輸出的數(shù)字量模型見式（2.1）：

式中：Bgx、Bgy、Bgz—MIMU 陀螺儀敏感軸X、Y、Z 的零偏；—MIMU 陀螺儀敏感軸X、Y、Z 的輸出角速度值；wX、wY、wZ—MIMU 陀螺儀輸入基準(zhǔn)軸X、Y、Z 的輸入角速度值；Kgxx、Kgyy、Kgzz—MIMU 陀螺儀敏感軸X、Y、Z 的標(biāo)度因數(shù)；Kgyx、Kgzx、Kgxy、Kgzy、Kgxz、Kgyz—MIMU 陀螺儀的交叉耦合系數(shù)；gxx、gyy、gzz、gyx、gzx、gxy、gzy、gxz、gyz—MIMU 陀 螺 儀 零 偏 加速度靈敏度系數(shù)；aX、aY、aZ——MIMU 加速度計輸入基準(zhǔn)軸X、Y、Z 的輸入加速度值。

2.2 微加速度計的輸出數(shù)學(xué)模型

加速度計各軸輸出的數(shù)字量模型見式（2.2）

式中：

Bax、Bay、Baz——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的偏值；wX、wY、wZ——MIMU 陀螺敏感軸X、Y、Z 的輸入角速度值；——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的輸出加速度值；aX、aY、aZ——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的輸入加速度值；——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的偏值；Kaxx、Kayy、Kazz——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的標(biāo)度因數(shù)；Kayx、Kazx、Kaxy、Kazy、Kaxz、Kayz——MIMU 加 速 度 計 的 交 叉 耦合系數(shù)；pyx、pzx、pxy、pzy、pxz、pyz——MIMU 加速度計的角速度靈敏系數(shù)。

3.微慣性測量組合的標(biāo)定方案及步驟

MIMU 由三個加速度計、三個陀螺儀組成，每個傳感器都有互不干擾的信號通道，包含溫度傳感器和慣性敏感單元。標(biāo)定補償過程中，為了高效準(zhǔn)確地標(biāo)定多軸向MIMU，在帶溫箱的三軸轉(zhuǎn)臺上進行MIMU 標(biāo)定。

3.1 加速度計標(biāo)定補償方案

靜止?fàn)顟B(tài)下，加速度計可以測量重力場中-1g~+1g 區(qū)間內(nèi)的加速度，因此可以采用多種方法進行加速度計標(biāo)定，最常見的有四點翻滾試驗、兩點法。本文使用的標(biāo)定方案為在全工作溫度范圍內(nèi)進行四點翻滾試驗，以任一工作溫度為例，具體方法如下：將MIMU 通過工裝夾具安裝于三軸轉(zhuǎn)臺臺面，使得待測軸敏感方向垂直于轉(zhuǎn)臺安裝面；準(zhǔn)備就緒后，設(shè)定溫箱溫度，待溫箱溫度穩(wěn)定后按規(guī)定給MIMU 加電，待系統(tǒng)工作狀態(tài)穩(wěn)定后，控制轉(zhuǎn)臺繞非敏感軸進行轉(zhuǎn)動使得待測軸敏感+1g，0g，-1g，0g，每個測試點采集15s 的數(shù)據(jù)，根據(jù)輸出可以計算得到該溫度下待測軸加速度計的偏值和標(biāo)度因數(shù)；操作轉(zhuǎn)臺，切換待測試軸，分別測試另外兩個軸的偏值、標(biāo)度因數(shù)以及交叉耦合系數(shù)。

3.2 陀螺儀標(biāo)定補償方案

陀螺的標(biāo)定方案如下：將MIMU 通過工裝夾具安裝于三軸轉(zhuǎn)臺臺面，使得X 軸與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動軸平行；在陀螺儀標(biāo)稱量程范圍內(nèi)選擇合適的標(biāo)定測試點，一般根據(jù)待標(biāo)定陀螺儀和三軸轉(zhuǎn)臺量程共同決定，測試點最好包含陀螺儀測試范圍的極值，每個測試點采集15s 數(shù)據(jù)，根據(jù)輸出通過最小二乘法一次擬合計算可得到該溫度下待測軸陀螺儀的零偏和標(biāo)度因數(shù)；操作轉(zhuǎn)臺，切換待測試軸，分別測試另外兩個軸陀螺儀的零偏、標(biāo)度因數(shù)以及交叉耦合系數(shù)。

4.標(biāo)定補償模型驗證

按照本文上一章節(jié)提出的MIMU 標(biāo)定補償方法，在帶溫箱的三軸轉(zhuǎn)臺上對MIMU 中的陀螺儀和加速度計分別進行全溫標(biāo)定，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)建模對MIMU 進行誤差補償。可根據(jù)MIMU 實際應(yīng)用環(huán)境進行溫補范圍選擇，本文將標(biāo)定補償溫度范圍選擇為-40~60℃，分別采集MIMU 在-40、-20、0、20、40、60℃等幾個溫度點的輸出。根據(jù)采集數(shù)據(jù)處理得到加速度計的偏值、標(biāo)度因數(shù)及交叉耦合系數(shù)，如表2 所示；陀螺儀的零偏、標(biāo)度因數(shù)、交叉耦合系數(shù)以及g 值敏感系數(shù)，如表1 所示。

表1 MIMU 陀螺儀標(biāo)定參數(shù)

表2 MIMU 加速度計標(biāo)定參數(shù)

根據(jù)表1 和表2 的計算MIMU 的補償參數(shù)，補償完成后，對該MIMU 進行全溫性能驗證，加速度計補償結(jié)果以MIMU 中X 軸加速度計為例，補償前X 軸加速度計的零偏全溫變化量為13.28mg，補償后提高為0.95mg；補償前X 軸加速度計的零偏為12.07mg，補償后提高為0.5mg；同時，補償前X 軸向加速度投影到Y(jié)、Z 軸上的g 值分量分別為-2.29mg、-12.36mg，補償后為-0.02mg、-0.04mg，通過數(shù)據(jù)對比可以得出標(biāo)定補償讓加速度計測試精度提高了1~2 個數(shù)量級。

陀螺儀標(biāo)定補償結(jié)果以MIMU 中X 軸陀螺儀為例，轉(zhuǎn)臺輸入為100°/s 時，補償前測得X 軸陀螺的輸出值為100.21°/s，補償后為100.02°/s；補償前X 軸陀螺的零偏全溫變化量為1.04°/s，補償后提高為0.03°/s；同時，補償前X 軸向陀螺角速率投影到Y(jié)、Z 軸的分量分別為-0.82°/s、-0.11°/s，補償后為0.005°/s、0.001°/s，通過數(shù)據(jù)對比可以得出標(biāo)定補償讓陀螺儀測試精度提高了1~2 個數(shù)量級。

本文分析了MIMU 誤差來源，根據(jù)MIMU 的輸出模型提出了一種MIMU轉(zhuǎn)臺精確標(biāo)定方法，建立合理的溫度補償模型，通過對自研的MIMU 進行了參數(shù)標(biāo)定和補償，使得MIMU 的測量精度提升了1~2 個數(shù)量級，對MIMU 的工程應(yīng)用具有重大意義。