核心素養(yǎng)理念下培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)實(shí)踐

袁玉蓮

【摘要】在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，空間觀念是學(xué)生的核心素養(yǎng)之一，它的形成需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、表達(dá)、體驗(yàn)、操作、探究等活動(dòng)才能得到發(fā)展。筆者通過認(rèn)真研讀如何理解空間觀念、如何培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念相關(guān)書籍、論文、報(bào)告等后，從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，以《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)實(shí)踐為例，進(jìn)行了課堂教學(xué)實(shí)踐策略探究。同時(shí)，借助信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生空間觀念，以求在抽象概括中初建空間表象、在描述辯證中積累空間觀念、在操作探究中初步形成空間觀念。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);空間觀念;圖形旋轉(zhuǎn)

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，空間觀念是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的十大關(guān)鍵詞之一，它貫穿在“圖形與幾何”板塊學(xué)習(xí)的全過程。發(fā)展學(xué)生的空間觀念有著重要的意義，它能使三維圖形與二維圖形相互轉(zhuǎn)化，也是空間想象必不可少的內(nèi)容。如果缺乏空間想象，那么就無法對(duì)腦海中已有的表象進(jìn)行改造，更談不上發(fā)明與創(chuàng)造。因此，發(fā)展學(xué)生的空間觀念需從小抓起，從小培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地觀察生活，了解物體的幾何屬性，從而形成良好的邏輯思維，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展創(chuàng)造創(chuàng)新能力。

為直面解決“圖形與幾何”板塊中空間觀念的培養(yǎng)問題，筆者選用人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》作為教學(xué)案例，基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計(jì)學(xué)生參與觀察、思考、表達(dá)、想象、操作等一系列豐富而有層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)過努力能用數(shù)學(xué)的語言描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，經(jīng)歷圖形旋轉(zhuǎn)的過程，探索圖形的特征和性質(zhì)，并會(huì)用圖形的運(yùn)動(dòng)創(chuàng)造美。

一、在抽象概括中初建空間表象

空間表象的形成離不開對(duì)物體特征的抽象與概括。在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生理解圖形旋轉(zhuǎn)的含義，通過構(gòu)建新舊知識(shí)的聯(lián)系，展示生活現(xiàn)象。學(xué)生通過觀察、思考、抽象概括出旋轉(zhuǎn)的含義，分三個(gè)層次開展。第一，復(fù)習(xí)鞏固，激活學(xué)生原認(rèn)知，你還記得圖形有哪些運(yùn)動(dòng)方式嗎？你能用一個(gè)動(dòng)作表示旋轉(zhuǎn)嗎？學(xué)生用手指畫一圈、甩胳膊一周、扭脖子一周等，創(chuàng)造出用身體表達(dá)旋轉(zhuǎn)的元素。第二，展示現(xiàn)實(shí)生活中的鐘表、道閘、鐘擺、秋千動(dòng)態(tài)圖，這些物體圖片的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，從視覺中感受空間觀念。再而追問：有不同的想法嗎？學(xué)生之前對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)知是較為淺顯的，關(guān)于非360°的運(yùn)動(dòng)，如，道閘、鐘擺、秋千，均有異議。第三，在問題沖突中找相同點(diǎn)，請(qǐng)仔細(xì)觀察一下，它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)它們都是繞某個(gè)點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)。通過思考、表達(dá)、討論、對(duì)比與總結(jié)，像這樣繞某個(gè)點(diǎn)或某條軸為中心轉(zhuǎn)動(dòng)，不管有沒有轉(zhuǎn)一圈，都屬于旋轉(zhuǎn)，從而將實(shí)物進(jìn)行抽象概括，形成旋轉(zhuǎn)的概念，初步建構(gòu)空間表象。

二、在描述辯證中積累空間觀念

用語言描述物體的運(yùn)動(dòng)，需要抓住其關(guān)鍵要素，在對(duì)方看不到實(shí)物的情況下，通過你的描述能產(chǎn)生符合原形的直觀想象。因此，在教學(xué)過程中就需要注重指導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言進(jìn)行描述，在描述中積累空間觀念?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》一課，以“用數(shù)學(xué)語言描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程”作為教學(xué)目標(biāo)之一，教師通過引入《西游記》人物：孫悟空，他需要用金箍棒（實(shí)物：小棒）擊中位處三點(diǎn)鐘方向的蜘蛛精作為情境，請(qǐng)學(xué)生說指令。學(xué)生剛開始不會(huì)用言語表達(dá)，嘗試用手比劃，在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)可以用順時(shí)針、逆時(shí)針描述旋轉(zhuǎn)方向。緊接著有學(xué)生說：“按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?！保ㄈ鐖D2）在辯證中還要說清楚“旋轉(zhuǎn)角度”。教師質(zhì)問：“按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°即可擊中目標(biāo)？”展示錯(cuò)例（如圖3），“旋轉(zhuǎn)中心”的確定也是非常重要的，再而擴(kuò)展思維，除了正向思考，還可以逆向思考，可以說成金箍棒（小棒）繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°指向目標(biāo)，還可以說金箍棒（小棒）繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°擊中目標(biāo)。學(xué)生由不知道如何描述到不完整的描述，再到準(zhǔn)確語言的描述，最后，運(yùn)用到描述生活中道閘開合問題、鐘表的運(yùn)動(dòng)過程。

三、在操作探究中初步形成空間觀念

學(xué)生參與操作是獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念的一種有效的方式。在探索旋轉(zhuǎn)特征環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了想一想、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、辨一辨、畫一畫等探究活動(dòng)。以《西游記》中，徒弟三人救師傅有一個(gè)等腰直角三角形的機(jī)關(guān)鎖情境，提示的密碼是：“繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°”，按指示旋轉(zhuǎn)后，輕輕按下，如果正確，門便會(huì)打開。讓學(xué)生想一想，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。在操作中初次感受圖形的旋轉(zhuǎn)過程，在辯證中加深對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的認(rèn)知。乘勢(shì)而上，繼續(xù)組織學(xué)生動(dòng)手操作，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°三次。再換另一把三角尺，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°（如圖4）。一方面，學(xué)生自制了角度分別為30°、60°、90°的直角三角形作為學(xué)具，在小方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，感受旋轉(zhuǎn)的過程;另一方面，教師自制了直角邊長(zhǎng)約為12cm、20cm、24cm的直角三角形作為教具，請(qǐng)學(xué)生代表在黑板磁性方格紙上板演操作。在對(duì)比觀察中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后旋轉(zhuǎn)中心、圖形大小、形狀不變，圖形的位置變了。此外，還讓學(xué)生嘗試讓三角形繞直角邊OA（哪里可以看到？）旋轉(zhuǎn)一周，通過想象、操作，讓旋轉(zhuǎn)從二維空間跨越到三維空間，豐富學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的直觀體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生體驗(yàn)“做中學(xué)”，體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)”。

四、利用信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生空間觀念

信息技術(shù)能使憑空想象、難以理解的知識(shí)通過形、聲、情、意形象化，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中獲取直觀感知，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到提高主觀能動(dòng)性的教學(xué)效果。在教學(xué)過程中借助多媒體技術(shù)：一是展示生活情境中的鐘表、秋千、道閘、鐘擺等動(dòng)態(tài)圖，讓學(xué)生能身臨其境，在視覺層面豐富他們構(gòu)建空間觀念。二是展示圖形旋轉(zhuǎn)的過程，圖形繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°四次，畫面清晰，操作流暢，富有動(dòng)感，便于學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)過程的變與不變。三是能創(chuàng)作旋轉(zhuǎn)圖形，展示三角形按照每次旋轉(zhuǎn)角度為10°、5°、1°的方式，旋轉(zhuǎn)一周形成美麗的花形（如圖5），趨近于圓形，從而感受旋轉(zhuǎn)的美妙。四是能讓圖形旋轉(zhuǎn)從平面到立體，展示三角形繞直角邊OA旋轉(zhuǎn)一周，形成立體圖形——圓錐（如圖6）。在循序漸進(jìn)的動(dòng)畫展示過程中，幫助學(xué)生化抽象為具體，有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的熱情。

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的視域下，教師不僅要立足教材，分析學(xué)情，還需要組織有趣、豐富而有數(shù)學(xué)味的體驗(yàn)操作活動(dòng)，讓學(xué)生充分地探究與學(xué)習(xí)，在抽象概括、描述辯證、操作體驗(yàn)、拓展運(yùn)用等活動(dòng)中，真正促使學(xué)生形成空間觀念，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展，提高學(xué)生綜合能力。

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