溫度和損傷程度對砂巖滲透特性影響的試驗研究

卜宜順，楊圣奇,，黃彥華

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇，徐州 221116；2. 中國礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇，徐州 221116)

巖石的滲透特性與許多地下工程的穩(wěn)定與安全都密切相關(guān)，例如核廢料儲存、二氧化碳封存、天然氣的開采[1]。由于深部巖石工程環(huán)境所處的溫度、應(yīng)力環(huán)境與地表大不相同，對巖石的滲透特性有較大的影響，因此研究深部巖石滲透特性通常會涉及溫度、應(yīng)力耦合情況[2]。同時現(xiàn)實中巖體多半在開挖過程中由于擾動作用會引起結(jié)構(gòu)變化，造成巖體不同程度的損傷，內(nèi)部裂紋的閉合與擴張必然會引起巖體滲透特性發(fā)生變化[3]。因此有必要對損傷巖石在不同應(yīng)力、不同溫度情況下的滲透特性演化規(guī)律展開更加深入的研究。

長期以來國內(nèi)外學(xué)者對這一方面進行了一系列試驗和理論研究工作。彭蘇萍等[4]研究了灰?guī)r、砂巖等沉積巖變形過程中滲透率變化規(guī)律。對砂巖進行了全應(yīng)力-應(yīng)變過程滲透性試驗，王環(huán)玲等[5]提出巖樣變形破壞峰值前后的滲透壓差與時間均遵循負指數(shù)關(guān)系。余縉等[6]認為砂巖滲透性演化與孔隙率分布的動態(tài)變化有關(guān)。盛金昌等[7]進行了溫變試驗條件下石灰?guī)r裂隙滲透特性試驗研究，試驗結(jié)果表明隨著溫度升高，裂隙開度總體呈下降趨勢，滲透率減小。梁冰等[8]基于熱彈性理論，結(jié)合室內(nèi)試驗測試結(jié)果，導(dǎo)出巖石滲透率和溫度之間存在正指數(shù)關(guān)系，并從理論上驗證了溫度門檻值的存在。部分學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，巖石滲透率試驗時會出現(xiàn)溫度閾值的情況，隨著溫度升高過程中試樣滲透率會出現(xiàn)多峰性的現(xiàn)象[9-10]。王小江等[11]通過砂巖變形破壞過程中試驗研究證明，砂巖滲透率隨圍壓的增加而逐漸減小。彭蘇萍等[12]進行了不同圍壓下砂巖全應(yīng)力-應(yīng)變孔隙滲透性規(guī)律研究，得出巖石的孔隙度和滲透率均隨側(cè)壓的增大而減小，且服從對數(shù)函數(shù)變化規(guī)律。賀玉龍和楊立中[13]通過砂巖進行滲透試驗研究，研究表明有效應(yīng)力對砂巖滲透率主要在于對喉道的壓縮作用，溫度對砂巖滲透率影響主要是溫度升高加劇部分礦物擴散作用以及熱膨脹作用下產(chǎn)生的壓縮效應(yīng)造成的。對鹽巖、破碎巖體、儲層巖石和花崗巖等巖石進行的滲透試驗都獲得了良好的效果，研究了各類巖石滲透率變化關(guān)系[14-18]。劉亞晨等[19]通過單、正交裂隙花崗巖的試驗，研究了高溫度、高壓下的裂隙巖體滲透特性，給出了裂隙巖體的溫度-應(yīng)力-水力耦合的本構(gòu)關(guān)系式。這些研究表明了溫度、應(yīng)力對完整或者加載過程中的巖石滲透特性演化規(guī)律有較大的影響，對本身損傷巖石滲透特性研究較少，還需要進一步研究。

本文以砂巖為研究對象，首先對試樣進行單軸壓縮試驗獲取不同損傷程度砂巖試樣，再通過巖石全自動氣體滲透率測試試驗機進行實時溫度、不同圍壓的滲透特性試驗。在討論溫度及圍壓對砂巖滲透特性影響的基礎(chǔ)上，進一步分析了不同損傷程度砂巖滲透特性演化規(guī)律。

1 試驗準備及試驗方法

1.1 試樣準備

本試驗所采用的砂巖試樣采自四川地區(qū)。為了保證試樣的均質(zhì)性以及試驗結(jié)果的可信度，試樣均采自同一塊巖石。并按照《工程巖體試驗方法標準》[20]的規(guī)定將試樣加工成d×h=50 mm×100 mm 標準試樣，如圖1 所示。根據(jù)飽水法測得砂巖試樣有效孔隙參數(shù)為8.62%，具體操作方法為：選取4 個完整試樣，放入玻璃缸中，真空飽水24 h 后，對飽水試樣質(zhì)量每隔10 min 測量一次，當(dāng)三次質(zhì)量差距較小時則認為試樣完全飽和。進一步將飽水后試樣放入高溫爐中進行干燥，干燥時間4 h，在干燥后期測量質(zhì)量，當(dāng)三次質(zhì)量變化不大時則認為試樣已經(jīng)干燥，獲得試樣飽水以及完全干燥質(zhì)量根據(jù)[21]得到砂巖的孔隙參數(shù)。不同應(yīng)力損傷試樣是在中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室進行相關(guān)力學(xué)試驗獲得的。損傷試樣具體制作方式：首先選取多塊砂巖進行單軸試驗，獲取強度參數(shù)，取平均值作為砂巖單軸破壞強度。之后分別取完整巖樣進行單軸試驗，在砂巖單軸峰值強度的50%、80%、90% 卸荷獲得不同損傷程度試樣，將試樣放入密封袋中保存?zhèn)溆谩?/p>

圖 1 砂巖試樣Fig. 1 Sandstone sample

1.2 試驗裝置

本試驗制作損傷試樣時均是在中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室GCTS RTX-4000 高溫高壓動態(tài)巖石三軸儀上進行的，如圖2(a)所示[22]。該裝置最大軸向荷載為4000 kN，最大圍壓140 MPa，軸(環(huán))向變形測量范圍為0 mm～5 mm；實時溫度滲透試驗使用的是自主研發(fā)的巖石全自動氣體滲透率測試系統(tǒng)，如圖2(b)所示[23]。該裝置軸(圍)壓工作范圍為：0 MPa～60 MPa，進口壓力最大可達到60 MPa，溫度范圍為：室溫～100 ℃；巖石結(jié)構(gòu)顯微分析使用的是KH-8700E數(shù)字式三維視頻顯微系統(tǒng)，如圖2(c)所示。

圖 2 試驗裝置[22-23]Fig. 2 Test device[22-23]

1.3 試驗方案

采用以準靜態(tài)法為基礎(chǔ)改進的氣體流量法，測量不同溫度和應(yīng)力狀態(tài)下的滲透率，該方法計算公式為：

式中：k/m2為巖樣氣體滲透率；Qs/(m3/s) 為壓力室出氣端氣體流量；μ/(Pa·s) 為二氧化碳氣體黏度；P/MPa 為壓力室進氣端氣體壓力，取P=2 MPa；P0為大氣壓力(0.1 MPa)；A/m2為巖樣橫截面面積；L/m 為巖樣長度。

為了描述損傷程度，需要定量去計算巖石的損傷程度。通過熱力學(xué)知道不同方法描述的損傷變量都是等價的?？紤]到巖石的變形可反映損傷程度，故采用以下方法計算不同卸荷點試樣的損傷變量來定義損傷程度：

式中：D為巖樣損傷變量；εe為卸荷巖樣彈性應(yīng)變；εt為卸荷巖樣總應(yīng)變；εc為卸荷巖樣壓密應(yīng)變；應(yīng)變具體取值方法如圖3 所示。壓密階段位移確定方法為：將試樣彈性階段(應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線段本文取軸向峰值應(yīng)力30%～70%對應(yīng)階段)曲線反向延長后與軸向應(yīng)變交點對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閴好軕?yīng)變εc。

圖 3 位移取值方法Fig. 3 Displacement value method

本試驗是研究不同實時溫度和損傷程度對砂巖滲透特性的影響規(guī)律，試驗方案如表1 所示，具體操作如下：

1)在GCTS RTX-4000 高溫高壓動態(tài)巖石三軸儀上以應(yīng)變控制模式(速率為0.04%/min) 對砂巖試樣進行加載，分別在預(yù)定值(單軸強度的50%、80%、90%)進行卸載，獲得不同損傷程度的試樣。

2)將試樣加入巖石全自動氣體滲透率測試系統(tǒng)，通過壓力泵預(yù)加靜水壓力(圍壓、軸壓)預(yù)定值(10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、50 MPa)，使圍壓穩(wěn)定在預(yù)定值。圍壓穩(wěn)定后，通過加溫設(shè)備以及水浴箱來進行加溫，加溫到預(yù)定值(30 ℃、40 ℃、50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃、90 ℃)，待溫度穩(wěn)定后保溫1.5 h。保溫過后在該溫度下進行滲透試驗，打開進氣端閥門，施加進氣端壓力(P=2 MPa)，在不同試樣滲透率測試過程中進氣壓保持恒定，觀察流量計讀數(shù)。測試初始階段氣體流量會發(fā)生變化，待氣體流量達到穩(wěn)定狀態(tài)后，記錄流量計示數(shù)則為氣體流量Qs，獲得試樣不同溫度下氣體流量值。由于溫度變化，氣體黏度也在變化，根據(jù)氣體黏度系數(shù)表查閱相關(guān)溫度下的氣體黏度μ。根據(jù)試樣尺寸確定A、L，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(1)，獲得巖樣不同溫度、圍壓情況下滲透率。

表 1 試驗方案Table 1 Test plan

3)本試驗在穩(wěn)定進氣壓后測量流量，為保證測量精確率，測量過程中需采集足夠的數(shù)據(jù)點進行篩選，在本試驗方案中完成一組溫度但有效應(yīng)力不同的方案需9 h～12 h。

2 試驗結(jié)果

2.1 力學(xué)特性分析

為了避免試樣有較大差異所引起的離散問題影響滲透試驗結(jié)果，本次試驗中對完整砂巖試樣進行了兩次重復(fù)試驗。完整砂巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線，如圖4 所示，由圖4 可見試樣平均單軸抗壓強度為54.15 MPa，同時可見砂巖明顯的脆性破壞特征。根據(jù)圖4 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可得試樣相關(guān)參數(shù)如表2 所示，這其中泊松比取橫向應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線上偏應(yīng)力30%～70% 對應(yīng)的近似直線段斜率，變形模量(E50)取應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線上峰值強度的50%所對應(yīng)的點與原點之間連線的斜率。計算出抗壓強度、泊松比、變形模量離散系數(shù)分別為0.56%、0.50%、9.40%，可見本次實驗中所取試樣有較好的一致性，可用于本次試驗研究。

圖 4 完整砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 4 Stress-strain curves of intact sandstone

圖5 為不同損傷程度砂巖應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線，從圖5 可見，不同應(yīng)力卸荷造成的試樣損傷不可恢復(fù)，即塑性變形逐漸增大，損傷在逐漸增加。從圖5 獲得卸荷巖樣的相關(guān)應(yīng)變參數(shù)，代入式(2)計算得出A-44、A-30、A-39 損傷變量分別為0.324、0.332、0.356，如表3 所示。

表 2 砂巖試樣參數(shù)Table 2 Sandstone sample parameters

圖 5 不同損傷程度砂巖應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig. 5 Stress-axial strain curves of sandstone with different damage levels

表 3 損傷試樣參數(shù)Table 3 Damaged sample parameters

2.2 微觀結(jié)構(gòu)分析

為了更好研究出不同損傷程度砂巖試樣之間的差異，對試樣進行了三維數(shù)字顯微鏡掃描，掃描結(jié)果如圖6 所示。

不同損傷程度試樣微觀圖片如圖6 所示：砂巖試樣顆粒分布隨機，試樣中含有較多石英晶體顆粒以及膠結(jié)物。完整砂巖試樣顆粒較完整，未發(fā)現(xiàn)明顯破碎。在損傷程度較高(D=0.332、0.356)情況下，試樣中一些石英顆粒出現(xiàn)了穿晶破壞，使得試樣內(nèi)部微裂隙增加。觀察試樣表面并沒有出現(xiàn)宏觀裂紋，但是隨著微裂紋的增加，試樣形成了一系列新的微裂隙通道。另一方面損傷變量D=0.324 的砂巖試樣剛過巖石起裂應(yīng)力，相比較完整試樣顆粒破碎程度并沒有明顯的增加，在壓縮作用下顆粒之間連接更加緊密，并沒有觀察到松散顆粒。綜上所述，巖石試樣在峰前卸載之前的加載過程伴隨著裂隙的發(fā)育，同時由于加載作用，巖石中的礦物顆粒也在不斷的壓縮。

圖 6 試樣表面微觀結(jié)構(gòu)Fig. 6 Microstructure of sample surface

2.3 滲透特性分析

2.3.1 滲透特性的圍壓效應(yīng)

在孔隙壓力2 MPa 條件下，通過改變圍壓來實現(xiàn)應(yīng)力的控制。圖7 為不同損傷試樣在不同圍壓下滲透率變化關(guān)系曲線。

圖 7 不同圍壓下滲透率變化關(guān)系曲線Fig. 7 Curves of permeability change under different confining pressures

由圖7 可以得出，完整砂巖試樣的滲透率分布在10-17m2左右，屬于致密低滲介質(zhì)。不同損傷程度砂巖試樣的滲透率隨圍壓增大而非線性降低，結(jié)果表明砂巖滲透率與圍壓之間呈現(xiàn)一種負增長關(guān)系，主要原因是加載過程中，巖樣中喉道[13]被壓縮程度在增大，顆粒之間接觸更加緊密。對比不同損傷程度砂巖試樣滲透率試驗曲線，隨著圍壓的增加，砂巖滲透率試驗曲線斜率在減小，說明滲透率減小幅度在變緩，這一現(xiàn)象在損傷變量D=0.356 試樣曲線中表現(xiàn)得最為明顯。主要是因為圍壓的增加，巖石顆粒之間受擠壓程度增加，裂隙之間構(gòu)成的喉道，因為擠壓作用又重新閉合。圍壓越大閉合程度越大，而且能被擠壓的裂隙也在減少，未閉合的裂隙數(shù)目在減少，因此變化也在變緩。

圖7(d) 為損傷變量D=0.356 試樣滲透率受圍壓影響過程。在低圍壓向高圍壓過渡過程中試樣滲透率出現(xiàn)較大的跌落，同時隨著圍壓的增加，滲透率之間變化曲線斜率變化趨近于零，即滲透率在高圍壓下幾乎不再減小。說明巖樣內(nèi)部裂隙發(fā)育程度達到較大情況下，滲透過程中圍壓作用下能產(chǎn)生的裂隙已經(jīng)很少，同時由于高圍壓的擠壓作用，滲透率幾乎不再出現(xiàn)變化。

選取不同損傷試樣(40 ℃為例)研究圍壓與滲透率關(guān)系，如圖8 所示。不同損傷程度砂巖試樣滲透率與圍壓關(guān)系滿足冪函數(shù)。根據(jù)實驗結(jié)果得出不同損傷砂巖滲透率與圍壓的擬合方程，如表4 所示。

圖 8 滲透率與圍壓關(guān)系曲線Fig. 8 Relationship between permeability and confining pressure

表 4 不同損傷試樣滲透率與圍壓擬合方程Table 4 Fitting equations of permeability and confining pressure for specimens of different damage degrees

從圖8 和表4 得出，不同損傷程度試樣滲透率隨著圍壓增加逐漸降低。取其中10 MPa、30 MPa、50 MPa 圍壓滲透率進行分析，其中完整試樣滲透率為3.44×10-17m2、1.96×10-17m2、1.46×10-17m2。D=0.324 試樣滲透率為3.03×10-17m2、2.13×10-17m2、1.62×10-17m2。D=0.332 試樣滲透率為3.79×10-17m2、2.32×10-17m2、1.80×10-17m2。D=0.356 試樣滲透率為6.60×10-17m2、2.72×10-17m2、2.44×10-17m2。試樣在10 MPa 向30 MPa 過渡階段滲透率下降幅度要大于30 MPa 向50 MPa 過渡階段，這是由于圍壓較低時顆粒被壓密程度低，當(dāng)圍壓增加到一定程度后，擠壓作用更加明顯導(dǎo)致顆粒擠壓程度增加，因此在圍壓增加的前期，滲透率變化更加敏感。

2.3.2 滲透特性的溫度效應(yīng)

進一步研究不同損傷程度砂巖滲透特性的溫度效應(yīng)，圖9 為不同損傷程度砂巖在不同溫度下的滲透規(guī)律曲線。

由圖9 可見，不同損傷程度砂巖滲透特性對溫度敏感性具有相似的特征，溫度增加與滲透率變化關(guān)系為負相關(guān)，即相同圍壓狀態(tài)下，砂巖的滲透率隨著溫度的升高而逐漸降低。這主要是因為隨著溫度的增加巖樣內(nèi)部裂隙顆粒熔融，加速了腐蝕作用，使自由面的接觸面增大，伴隨著溫度的增加，內(nèi)部成分膨脹，試樣裂隙開度在膨脹應(yīng)力作用下逐漸減小。導(dǎo)致內(nèi)部裂隙自由面閉合流量降低，由式(1)可見滲透率也隨之降低。

對比圖9 中不同損傷程度的砂巖試樣滲透率，由前述可知砂巖滲透率與溫度之間的關(guān)系，其中較高損傷砂巖試樣隨著溫度增加滲透率下降得更加緩慢。說明隨著損傷的加大，內(nèi)部存在多條裂隙，形成多個新的通道，損傷越大的試樣內(nèi)部裂隙通道張開度越大，溫度的增加會造成試樣中一些成分出現(xiàn)膨脹現(xiàn)象，造成通道堵塞，但對于高損傷試樣來說膨脹性對張開度減小作用影響很小。

2.3.3 滲透特性的損傷效應(yīng)

圖10 給出了砂巖滲透率與損傷關(guān)系曲線。此處以不同圍壓和不同溫度情況下進行詳細說明。

圖 9 不同溫度下滲透率變化關(guān)系曲線Fig. 9 Permeability curves at different temperatures

圖 10 滲透率-損傷程度關(guān)系曲線Fig. 10 Permeability-damage relationship curves

從圖10 可見，不同損傷程度砂巖滲透率變化隨著損傷程度的增加，表現(xiàn)出低圍壓情況下先有略微下降再上升，高圍壓情況下逐漸上升的特征。主要是因為不同程度卸荷的試樣損傷程度不同，出現(xiàn)裂紋數(shù)量也是各有區(qū)別，峰前50%應(yīng)力卸荷損傷變量D=0.324 的試樣損傷程度較小，從出現(xiàn)損傷到卸載過程中持續(xù)時間較短，微裂紋發(fā)育也不明顯，同時加載前期的壓密作用使巖石中顆粒之間接觸更加緊密。而峰前80%、90%應(yīng)力卸荷(損傷變量為D=0.332、0.356) 的試樣損傷程度大，裂隙發(fā)育更加充分。在低圍壓、同一溫度情況下，由于損傷較小試樣裂隙產(chǎn)生較少同時加載過程中顆粒之間被壓密，造成滲透率略低于完整試樣，而對于損傷程度較大的試樣，雖然加載初期顆粒被壓密，但是由于損傷作用試樣裂隙發(fā)育明顯，形成通道數(shù)量多，表現(xiàn)出滲透率較大現(xiàn)象。在高圍壓、同一溫度情況下，完整巖石顆粒之間被壓縮得較為致密，滲透率在低圍壓向高圍壓轉(zhuǎn)化情況下變化比較敏感，而不同卸荷程度試樣在加載過程中都有損傷且伴隨裂紋出現(xiàn)，對圍壓變化所表現(xiàn)出的敏感程度要低于完整巖樣，因此出現(xiàn)了隨著損傷程度增加砂巖滲透率逐漸增加的現(xiàn)象。

對比圖10(a)～圖10(d)，不同圍壓狀態(tài)下，不同損傷試樣滲透率變化有區(qū)別。低圍壓狀況下，損傷程度較高試樣(即損傷變量D=0.332、0.356 試樣)之間滲透率差異較大。出現(xiàn)這種情況是由于相對于高圍壓情況，低圍壓情況下巖石受擠壓程度較低，同時損傷程度高的試樣裂隙發(fā)育更加充分。

3 結(jié)論

本文通過開展不同實時溫度和損傷程度砂巖滲透特性試驗，研究了實時溫度作用下不同損傷程度砂巖滲透特性變化規(guī)律，揭示了溫度及損傷對砂巖滲透特性的作用機理，可得出以下結(jié)論：

(1)不同損傷程度砂巖滲透率與圍壓之間呈現(xiàn)一種冪函數(shù)負增長關(guān)系。隨著圍壓的增加，滲透率減小也在變緩，低圍壓向高圍壓過渡過程中，試樣在高損傷情況下滲透率出現(xiàn)較大的跌落，同時隨著圍壓的增加滲透率變化不明顯，曲線斜率變化趨近于零。圍壓增加前期試樣滲透率變化更加敏感。

(2)不同損傷程度砂巖滲透特性對溫度敏感性具有相似的特征，溫度與滲透率變化關(guān)系為負相關(guān)。隨著損傷程度增加，滲透率隨溫度變化也不同，對于損傷程度較高試樣，滲透率隨著溫度增加下降得更加緩慢。

(3)不同損傷程度砂巖滲透率變化隨著損傷程度的增加，表現(xiàn)出低圍壓下滲透率先有略微下降再上升，高圍壓下逐漸升高的特征。不同圍壓，不同損傷試樣滲透率變化有區(qū)別。低圍壓狀況下，損傷程度較高的試樣(即損傷變量D=0.332、0.356 試樣)滲透率差異較大。