帶剪切連梁雙柱式橋墩地震響應(yīng)特性振動(dòng)臺試驗(yàn)研究

謝 文，何天濤，孫利民

(1. 寧波大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，寧波 315211；2. 寧波市市政設(shè)施中心，寧波 315010；3. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

雙柱式橋墩由于其受力性能和穩(wěn)定性好、構(gòu)造簡單以及外觀輕盈等特點(diǎn)，在工程實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。目前，采用延性設(shè)計(jì)的雙柱式橋墩在遭受強(qiáng)震后，盡管它不會發(fā)生倒塌，但會遭受普遍而嚴(yán)重?fù)p傷破壞[1]，且殘余位移較大[2]，需花費(fèi)高昂的修復(fù)費(fèi)用甚至推倒重建。為了克服延性雙柱式橋墩的不足，El-Bahey 等[3]將附加耗能構(gòu)件策略引入雙柱式橋墩，隨后取得了長足進(jìn)步。El-Bahey 等[4]通過擬靜力試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了防屈曲約束支撐(簡稱為“BRBs”)和剪切板對雙柱式橋墩耗能能力和剛度等抗震性能的影響，建立了理論分析模型；孫利民等[5-6]基于擬靜力試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了帶BRBs 或剪切連梁雙柱式橋墩的抗震性能，但BRBs 因過早斷裂而退出工作，導(dǎo)致其未充分發(fā)揮耗能性能；劉曉剛等[7]采用擬靜力試驗(yàn)研究了由耗能構(gòu)件和鋼管混凝土組成的組合式墩柱的耗能、延性和變形能力等抗震性能；Dong 等[8]采用擬靜力試驗(yàn)研究了自復(fù)位BRBs對雙柱式橋墩損傷模式、殘余位移和耗能等性能的影響；徐秀麗等[9]通過擬靜力試驗(yàn)驗(yàn)證了自耗能高墩的耗能能力和延性變形等性能優(yōu)于傳統(tǒng)薄壁墩，且自耗能高墩具有震后修復(fù)便利性的優(yōu)勢，但其耗能鋼梁未屈服就發(fā)生焊縫斷裂；孫治國等[10]數(shù)值驗(yàn)證了BRBs 對排架橋墩地震損傷的控制效果；Xiang 等[11]和Upadhyay 等[12]數(shù)值分析了自復(fù)位BRBs 對雙柱式或多柱式橋墩殘余位移的控制效果。此外，有學(xué)者建立了帶耗能構(gòu)件雙柱式橋墩抗震設(shè)計(jì)方法[13-15]，盡管它適用于振動(dòng)臺模型設(shè)計(jì)，但須解決不同材料之間動(dòng)力相似協(xié)調(diào)性問題。

綜上，既有研究中的大部分學(xué)者采用擬靜力試驗(yàn)或數(shù)值模擬進(jìn)行耗能構(gòu)件對雙柱式橋墩性能提升的有效性驗(yàn)證，但尚未涉及振動(dòng)臺模型試驗(yàn)，不能反映雙柱式橋墩的地震響應(yīng)特性和上部結(jié)構(gòu)慣性作用等動(dòng)力特點(diǎn)、以及地震輸入頻譜特性的影響。

本文將雙柱式橋墩和帶剪切連梁雙柱式橋墩置于全橋模型中，即設(shè)計(jì)了一座幾何相似比為1/70 且包括雙柱式橋墩和帶剪切連梁雙柱式橋墩、上部結(jié)構(gòu)、群樁和模型土等在內(nèi)的斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其中帶剪切連梁雙柱式橋墩沿其墩高等間距安裝5 根剪切連梁。通過振動(dòng)臺試驗(yàn)研究縱向一致激勵(lì)作用下雙柱式橋墩和帶剪切連梁雙柱式橋墩的地震響應(yīng)特性，探討附加的剪切連梁對墩柱彎矩應(yīng)變的影響及其控制效果、以及地震輸入不同頻譜特性對其地震響應(yīng)的影響，研究樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對新型的帶剪切連梁雙柱式橋墩的影響。

1 帶剪切連梁雙柱式橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

由于試驗(yàn)場地和項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)、以及振動(dòng)臺承載能力和幾何尺寸等條件限制，模型的幾何相似比、加速度相似比和混凝土彈性模量相似比分別取為1/70、2.0 和0.3。根據(jù)相似理論，其鋼筋混凝土的應(yīng)力、應(yīng)變和密度相似比分別為0.3、1.0 和10.5，其模型的頻率和時(shí)間相似比分別為11.8322和0.0845。按幾何相似比縮尺設(shè)計(jì)后的斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿L和主跨分別為38 200 mm 和20 000 mm，塔高和墩高分別為5100 mm 和860 mm，主塔和橋墩處分別設(shè)有4×6 和3×3 群樁基礎(chǔ)，其樁長和樁徑分別為1000 mm 和105 mm，如圖1 所示。

圖 1 斜拉橋及橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/mmFig. 1 Test model of cable-stayed bridge and piers

由于原型為一座試設(shè)計(jì)超大跨斜拉橋，缺乏實(shí)際地質(zhì)場地，沒法根據(jù)原型土的動(dòng)力特性來設(shè)計(jì)模型土。但從土對橋梁地震響應(yīng)的不利影響出發(fā)，設(shè)計(jì)模型土的頻率盡量接近橋墩一階頻率，從而確定模型土的剪切模量和密度，因此模型土由鋸末和砂子均勻混合而成以降低剪切模量或彈性模量[16]，并采用由9 層(不含底層框架)獨(dú)立的長方形框架疊合而成的層狀剪切箱盛放。相應(yīng)的，1 號和4 號層狀剪切箱的長、寬和高分別為6700 mm、1700 mm 和1006 mm，2 號和3 號層狀剪切箱的長、寬和高分別為2300 mm、2800 mm和1006 mm。根據(jù)豎向抗彎剛度等效原則以及橫向抗彎剛度近似等效，主梁設(shè)計(jì)成箱型截面，忽略了軸向和扭轉(zhuǎn)剛度的影響；根據(jù)軸向剛度等效原則，斜拉索等效成8×7 根直徑為8 mm 的鋼絲。

為了滿足試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型斜拉橋的慣性力和動(dòng)力相似，需通過附加質(zhì)量以彌補(bǔ)材料重度不足的影響。主塔從塔底至上橫梁區(qū)段均勻?qū)ΨQ安裝配重以及在塔頂安裝2 個(gè)配重箱；橋墩沿墩柱兩側(cè)均勻?qū)ΨQ安裝配重；主梁配重以成對半圓鋼塊為主，再輔以配重箱。然而，由于模型土質(zhì)量的影響和振動(dòng)臺承載能力的限制，群樁未附加質(zhì)量；由于拉索附加質(zhì)量相對其他構(gòu)件模型質(zhì)量很小，且不考慮拉索局部振動(dòng)特性的影響，也忽略其附加質(zhì)量。

此外，關(guān)于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀纬叽?、模型配重、層狀剪切箱和模型土等詳?xì)設(shè)計(jì)、以及試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b請參閱文獻(xiàn)[17 - 18]。

1.2 橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在上述斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭校? 號橋墩和2 號橋墩分別采用雙柱式橋墩和帶剪切連梁雙柱式橋墩，如圖2(a)和圖2(b))所示。雙柱式橋墩由承臺、墩柱和頂端連桿組成，其中頂端連桿與墩柱鉸接(圖2(c))，相應(yīng)的幾何尺寸如圖1 所示；按1/70 幾何相似比進(jìn)行嚴(yán)格設(shè)計(jì)，縮尺后的墩柱高度為860 mm，縮尺后的矩形空心截面尺寸為122 mm×75 mm，壁厚為22 mm，墩柱中心間距為150 mm，如圖1 所示。帶剪切連梁雙柱式橋墩的承臺、墩柱和連桿與雙柱式橋墩完全相同，兩者唯一不同之處：墩柱之間等間距布置了5 根剪切連梁，如圖2(b)和圖2(d)所示。

圖 2 橋墩試驗(yàn)?zāi)Ｐ图凹羟羞B梁Fig. 2 Test model and shear beams

剪切連梁采用Q235 工字鋼制作，其幾何尺寸根據(jù)原型橋墩中的剪切連梁進(jìn)行縮尺設(shè)計(jì)[5]，如圖1 所示。剪切連梁為剪切型屈服耗能構(gòu)件，與墩柱連接件之間焊接，預(yù)埋在墩柱中，并沿墩柱高度布置的間距為140 mm，如圖1 所示。

墩柱采用M15 微?；炷梁椭睆? mm 鍍鋅鐵絲分別模擬原型墩柱混凝土和縱向鋼筋，其縱向配筋率為1.7%，滿足我國公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求。為了彌補(bǔ)實(shí)際材料重度不足的影響，沿墩柱兩側(cè)均勻?qū)ΨQ安裝4 對配重箱，含配重箱重量的實(shí)際配重為137 kg，如圖2(e)所示。

1.3 橋墩模型邊界條件

作者基于同一振動(dòng)臺試驗(yàn)研究了斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌Y(jié)構(gòu)體系的抗震性能：1)半漂浮體系；2)彈性約束體系；3)輔助墩耗能體系[17]。相對來說，半漂浮體系為振動(dòng)臺試驗(yàn)最先開始的結(jié)構(gòu)體系，其橋墩-主梁連接條件受地震激勵(lì)的影響更小，因此本文僅以此結(jié)構(gòu)體系為例，研究縱向一致地震激勵(lì)下帶剪切連梁雙柱式橋墩的地震響應(yīng)特性。

橋墩邊界條件或連接條件：在半漂浮體系中，1 號和8 號橋墩(雙柱式橋墩)-主梁、以及2 號和7 號橋墩(帶剪切連梁雙柱式橋墩)-主梁之間安裝滑動(dòng)支座，如圖3 所示。1 號和2 號群樁分別通過承臺支撐1 號和2 號橋墩，并固定于1 號剪切箱底部以模擬嵌巖樁，如圖3(d)所示。因此，1 號和2 號橋墩的邊界條件和連接條件基本相同，且兩者遭受來自同一振動(dòng)臺的地震激勵(lì)。值得說明的是，受振動(dòng)臺A 尺寸所限，須將1 號剪切箱兩端懸出，導(dǎo)致1 號橋墩也懸出(見圖1)。但根據(jù)驗(yàn)算其懸出部分由靜荷載引起的撓度可忽略不計(jì)，且根據(jù)振動(dòng)臺試驗(yàn)結(jié)果也沒出現(xiàn)局部振動(dòng)現(xiàn)象(見后續(xù)加速度結(jié)果)，因?yàn)榧羟型料涞讓涌蚣艿目箯潉偠茸銐驈?qiáng)。

圖 3 1 號和2 號橋墩的邊界條件和連接條件Fig. 3 Boundary and connection conditions of No.1 and No.2 piers

2 振動(dòng)臺試驗(yàn)方案

2.1 橋墩測點(diǎn)布置

斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸舶惭b了包括加速度計(jì)、位移計(jì)和應(yīng)變片等383 個(gè)傳感器，用于采集全橋模型的加速度、位移和應(yīng)變等地震響應(yīng)[18]。其中1 號、2 號橋墩在底部、頂部分別布置2 個(gè)位移計(jì)測試縱向和橫向位移，在底部、中部和頂部分別布置2 個(gè)加速度計(jì)監(jiān)測縱向和橫向加速度(圖4(a)和圖4(b))，但后續(xù)僅討論縱向地震響應(yīng)結(jié)果。此外，在墩底縱向鋼筋粘貼應(yīng)變片記錄其應(yīng)變，在剪切連梁腹板上粘貼應(yīng)變片記錄其應(yīng)變(圖4(c))。1 號、2 號橋墩的位移計(jì)、加速度計(jì)和應(yīng)變片以及剪切連梁應(yīng)變片的布置示意如圖5 所示。

圖 4 橋墩傳感器安裝Fig. 4 Sensor installation of piers

圖 5 橋墩測點(diǎn)布置Fig. 5 Measurement layout of piers

2.2 試驗(yàn)加載工況

該振動(dòng)臺試驗(yàn)分別選取人工波、El Centro 波和Mexico City 波作為地震輸入，分別簡稱為A 波、E 波和M 波。為了考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺效應(yīng)的影響，按時(shí)間相似比(0.0845)對每條地震波的時(shí)間間隔和持時(shí)進(jìn)行壓縮，如圖6 所示，相應(yīng)的加速度頻譜及加速度響應(yīng)譜如圖7～圖8 所示。分析圖7可知，A 波和E 波的頻帶較寬，其主要能量分別分布在4 Hz～40 Hz 和5 Hz～50 Hz，其中能量較大的峰值點(diǎn)分別集中在7.5 Hz～21 Hz 和19 Hz～48 Hz；M 波的頻帶較窄，其主要能量僅集中在4 Hz～7 Hz。

圖 6 地震加速度時(shí)程Fig. 6 Acceleration time histories of earthquake waves

圖 7 地震加速度頻譜Fig. 7 Acceleration frequency spectra of earthquake waves

首先，將3 條地震波的峰值加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)調(diào)至0.1g，然后對斜拉橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展縱向一致激勵(lì)加載試驗(yàn)，先后進(jìn)行了不同PGA(0.10g、0.15g和0.20g)的A 波、E 波和M 波輸入試驗(yàn)工況(見表1)，其中不同加速度可表示不同抗震設(shè)防烈度地區(qū)的橋梁抗震設(shè)計(jì)，如0.20g表示抗震設(shè)防烈度為8 度地區(qū)的A 類橋梁E1 地震作用下的抗震設(shè)計(jì)。值得說明的是，在每條地震波激勵(lì)前和結(jié)束后，均進(jìn)行白噪聲掃頻。

圖 8 地震加速度響應(yīng)譜Fig. 8 Acceleration response spectra of earthquake waves

表 1 試驗(yàn)工況Table 1 Test cases of bridge model

3 橋墩試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 加速度響應(yīng)

圖9～圖12 分別為在不同PGA 的A 波、E 波和M 波縱向激勵(lì)下雙柱式橋墩(1 號橋墩)和帶剪切連梁雙柱式橋墩(2 號橋墩)的縱向加速度。

分析圖9～圖12 可知，與雙柱式橋墩的峰值縱向加速度相比，A 波和E 波作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的峰值縱向加速度增大，而M 波作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的峰值縱向加速度減小。如在PGA 為0.10g的A 波和E 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底峰值縱向加速度比雙柱式橋墩分別增大32%和91%，墩頂峰值縱向加速度分別增大22%和77%；而在PGA 為0.10g的M 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底、墩頂峰值縱向加速度比雙柱式橋墩分別減小29%和20%。其主要原因是：A 波和E 波的卓越能量頻帶分別主要集中在19 Hz～48 Hz 和7.5 Hz～21 Hz(見圖7)，與雙柱式橋墩相比，這兩條地震波的卓越能量頻帶更接近帶剪切連梁雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率(見圖10)，更易于激發(fā)其占優(yōu)振型，且?guī)Ъ羟羞B梁雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率對應(yīng)的加速度響應(yīng)譜大于雙柱式橋墩占優(yōu)振型頻率所對應(yīng)的(見圖8)，導(dǎo)致帶剪切連梁雙柱式橋墩的加速度響應(yīng)更大；M 波的卓越能量頻帶主要集中在4 Hz～7 Hz(圖7)，與帶剪切連梁雙柱式橋墩相比，其卓越能量頻帶更靠近雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率(圖10)，致使其加速度響應(yīng)更明顯。因此，其縱向加速度響應(yīng)同時(shí)取決于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震輸入頻譜特性。

圖 9 A 波作用下1 號和2 號橋墩縱向加速度Fig. 9 Longitudinal acceleration of No. 1 and No. 2 piers under artificial wave excitation

圖 10 1 號和2 號橋墩的頻率特性Fig. 10 Frequency characteristics of No. 1 and No. 2 piers under white noise excitations

對比分析圖9～圖12 可見，不同地震輸入的頻譜特性明顯影響雙柱式橋墩的峰值縱向加速度響應(yīng)。如與PGA 為0.15g的M 波作用結(jié)果相比，相同PGA 的A 波和E 波縱向作用下雙柱式橋墩的墩頂峰值縱向加速度分別減小18%和50%。其主要原因是：與A 波和E 波的卓越能量頻帶相比，M波的卓越能量頻帶(4 Hz～7 Hz)更接近雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率(7.797 Hz)，見圖7 和圖10 所示，因此，雙柱式橋墩的占優(yōu)振型更容易被M 波激發(fā)，對加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)更大；同時(shí)，雙柱式橋墩占優(yōu)振型頻率(7.797 Hz)對應(yīng)的M 波加速度響應(yīng)譜更大(見圖8)，結(jié)果其加速度響應(yīng)更大。

圖 11 E 波作用下1 號和2 號橋墩縱向加速度Fig. 11 Longitudinal acceleration of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

圖 12 M 波作用下1 號和2 號橋墩縱向加速度Fig. 12 Longitudinal acceleration of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

對比分析圖9～圖12 可得，不同地震輸入的頻譜特性明顯影響帶剪切連梁雙柱式橋墩的峰值縱向加速度響應(yīng)。如與PGA 為0.20g的A 波激勵(lì)結(jié)果相比，相同PGA 的E 波和M 波縱向作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩頂峰值縱向加速度分別減小23%和48%。其主要原因是：與E 波和M 波的卓越能量頻帶相比，A 波的卓越能量頻帶(7.5 Hz～21 Hz)更接近帶剪切連梁雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率(14.156 Hz)，如圖7 和圖10 所示，因此，帶剪切連梁雙柱式橋墩的占優(yōu)振型更容易被A 波激發(fā)，對加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)更大；此外，帶剪切連梁雙柱式橋墩占優(yōu)振型頻率(14.156 Hz)所對應(yīng)的A 波加速度響應(yīng)譜大于E 波和M 波的(見圖8)，致使其加速度響應(yīng)更大。

3.2 加速度放大系數(shù)

圖13～圖14 為在不同PGA 的A 波、E 波和M 波縱向激勵(lì)下雙柱式橋墩(1 號橋墩)和帶剪切連梁雙柱式橋墩(2 號橋墩)的縱向加速度放大系數(shù)，其中加速度放大系數(shù)等于其墩底最大加速度響應(yīng)與相應(yīng)振動(dòng)臺最大輸出加速度之比。

圖 13 不同地震波作用下1 號橋墩加速度放大系數(shù)Fig. 13 Acceleration amplification factor of No. 1 pier under various earthquake wave excitations

圖 14 不同地震波作用下2 號橋墩加速度放大系數(shù)Fig. 14 Acceleration amplification factor of No. 2 pier under various earthquake wave excitations

分析圖13 可知，在A 波和M 波地震作用下，墩底的加速度放大系數(shù)為1.1～2.9，高于相應(yīng)振動(dòng)臺的加速度放大系數(shù)1，而E 波地震作用下其加速度放大系數(shù)約為1，表明：通常情況下樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對雙柱式橋墩縱向加速度響應(yīng)有放大作用，產(chǎn)生不利影響。

由圖14 可發(fā)現(xiàn)，不管在何種地震波作用下，墩底的加速度放大系數(shù)明顯大于相應(yīng)振動(dòng)臺的加速度放大系數(shù)1，在1.4～1.8 之間，結(jié)果表明：樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對帶剪切連梁雙柱式橋墩縱向加速度響應(yīng)有放大作用，產(chǎn)生不利影響。這種現(xiàn)象表明：如果忽略該因素在帶剪切連梁雙柱式橋墩抗震設(shè)計(jì)或響應(yīng)評估中的影響，可能低估其動(dòng)力響應(yīng)。

3.3 位移響應(yīng)

圖15～圖17 分別為在不同PGA 的A 波、E 波和M 波縱向一致激勵(lì)下1 號和2 號橋墩的最大縱向相對位移，其中縱向相對位移為構(gòu)件測試得到的絕對位移與相應(yīng)振動(dòng)臺輸出位移之差，如1 號橋墩墩頂縱向相對位移等于其測試得到的絕對位移與振動(dòng)臺A 的輸出位移之差。

分析圖15～圖17 可知，與雙柱式橋墩的最大縱向相對位移相比，A 波和E 波作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的最大縱向相對位移增大，而M 波作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的最大縱向相對位移減小。如在PGA 為0.20g的A 波和E 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底最大縱向相對位移比雙柱式橋墩分別增大57%和42%，墩頂最大縱向相對位移分別增大34%和18%；而在PGA為0.20g的M 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底、墩頂最大縱向相對位移比雙柱式橋墩減小約75%。其主要原因：與雙柱式橋墩相比，A 波和E 波的卓越能量頻帶更接近帶剪切連梁雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率，因此其相對位移響應(yīng)更明顯；與帶剪切連梁雙柱式橋墩相比，M 波的卓越能量頻帶更靠近雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率，以致其相對位移響應(yīng)更大。

圖 15 A 波作用下1 號和2 號橋墩最大縱向相對位移Fig. 15 Maximum longitudinal relative displacement of No. 1 and No. 2 piers under artificial wave excitation

圖 16 E 波作用下1 號和2 號橋墩最大縱向相對位移Fig. 16 Maximum longitudinal relative displacement of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

圖 17 M 波作用下1 號和2 號橋墩最大縱向相對位移Fig. 17 Maximum longitudinal relative displacement of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

值得特別說明的是，在某些地震波作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的最大縱向相對位移反而比雙柱式橋墩大，這是因?yàn)槠涞卣痦憫?yīng)由結(jié)構(gòu)剛度/動(dòng)力特性以及地震輸入頻譜特性共同決定。因此，不會總出現(xiàn)“結(jié)構(gòu)剛度越大，位移越小”的情況。

分析比較圖15～圖17 可知，不同地震輸入的頻譜特性明顯影響雙柱式橋墩的最大縱向相對位移響應(yīng)。如與PGA=0.15g的M 波縱向作用結(jié)果相比，相同PGA 的A 波和E 波縱向作用下雙柱式橋墩的墩頂最大縱向相對位移分別減小51%和69%、墩底最大縱向相對位移分別減小59%和66%。其主要原因是：與A 波和E 波的卓越能量頻帶相比，M 波的卓越能量頻帶更接近雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率，如圖7 和圖10 所示。

比較分析圖15～圖17 可得，不同地震輸入的頻譜特性也明顯影響帶剪切連梁雙柱式橋墩的最大縱向相對位移響應(yīng)。如與PGA=0.10g的A 波縱向激勵(lì)結(jié)果相比，相同PGA 的E 波和M 波縱向作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩頂最大縱向相對位移分別減小51%和64%、墩底最大縱向相對位移分別減小57%和63%。其原因是：比較分析地震波的卓越能量頻帶與帶剪切連梁雙柱式橋墩的頻譜特性可知，A 波的卓越能量頻帶更接近帶剪切連梁雙柱式橋墩的占優(yōu)振型頻率，如圖7 和圖10 所示。

3.4 應(yīng)變響應(yīng)

圖18～圖20 分別為在不同PGA 的A 波、E 波和M 波縱向一致激勵(lì)下1 號和2 號橋墩墩底的最大應(yīng)變響應(yīng)，相應(yīng)的應(yīng)變時(shí)程曲線如圖21～圖23所示。

分析圖18～圖20 可知，與雙柱式橋墩的結(jié)果相比，任一地震波作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的最大應(yīng)變明顯降低。如在PGA 為0.10g的A 波、E 波和M 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底最大應(yīng)變比雙柱式橋墩分別減小46%、42%和51%；在PGA 為0.20g的A 波、E 波和M 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底最大應(yīng)變比雙柱式橋墩分別減小46%、40%和82%。值得說明的是，在A 波和E 波作用下，帶剪切連梁雙柱式橋墩的峰值縱向加速度大于雙柱式橋墩，相應(yīng)的，帶剪切連梁雙柱式橋墩的慣性力和彎矩應(yīng)變應(yīng)高于雙柱式橋墩；另外，根據(jù)地震輸入頻譜特性和結(jié)構(gòu)頻率特性之間的關(guān)系推測，帶剪切連梁雙柱式橋墩的應(yīng)變應(yīng)大于雙柱式橋墩；然而實(shí)際記錄顯示前者應(yīng)變明顯小于后者。其主要原因是：附加剪切連梁的響應(yīng)有效分散了墩柱受力(見圖24)，降低了帶剪切連梁雙柱式橋墩的應(yīng)變。結(jié)果表明：剪切連梁可有效降低墩柱的彎矩應(yīng)變響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了其分散墩柱受力的作用。

圖 18 A 波作用下1 號和2 號橋墩墩底最大應(yīng)變Fig. 18 Maximum strain of No. 1 and No. 2 piers under artificial wave excitation

圖 19 E 波作用下1 號和2 號橋墩墩底最大應(yīng)變Fig. 19 Maximum strain of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

圖 20 M 波作用下1 號和2 號橋墩墩底最大應(yīng)變Fig. 20 Maximum strain of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

圖 22 E 波作用下1 號和2 號橋墩墩底應(yīng)變時(shí)程Fig. 22 Strain time histories of No. 1 and No. 2 piers under El Centro wave excitation

圖 23 M 波作用下1 號和2 號橋墩墩底應(yīng)變時(shí)程Fig. 23 Strain time histories of No. 1 and No. 2 piers under Mexico City wave excitation

比較分析圖18～圖20 可見，不同地震輸入的頻譜特性明顯影響雙柱式橋墩、帶剪切連梁雙柱式橋墩的最大應(yīng)變響應(yīng)。如與PGA=0.20g的A 波縱向激勵(lì)結(jié)果相比，相同PGA 的E 波和M 波縱向作用下帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底最大應(yīng)變分別減小24%和28%；與PGA=0.15g的M 波縱向作用結(jié)果相比，相同PGA 的A 波和E 波縱向作用下雙柱式橋墩的墩底最大應(yīng)變分別減小38%和47%。出現(xiàn)這種差異的原因：與地震波的卓越能量頻帶與雙柱式橋墩、帶剪切連梁雙柱式橋墩的頻譜特性相關(guān)。

圖 24 M 波(0.20 g)作用下部分剪切連梁應(yīng)變時(shí)程Fig. 24 Strain time histories of shear beams under Mexico City wave excitation with 0.20 g

4 結(jié)論

本文將雙柱式橋墩和帶剪切連梁雙柱式橋墩置于斜拉橋全模型中并開展振動(dòng)臺試驗(yàn)，比較研究了不同頻譜地震作用下雙柱式橋墩和帶剪切連梁雙柱式橋墩的地震響應(yīng)特性，得到以下結(jié)論：

(1)與雙柱式橋墩相比，帶剪切連梁雙柱式橋墩的墩底應(yīng)變響應(yīng)明顯降低，實(shí)現(xiàn)了剪切連梁分散墩柱受力的作用。

(2)與雙柱式橋墩相比，帶剪切連梁雙柱式橋墩的加速度和位移響應(yīng)在人工波和El Centro 波作用下增大，而在Mexico City 波作用下減小，主要取決于地震輸入頻譜特性和結(jié)構(gòu)頻率特性之間的關(guān)系。

(3)樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用對帶剪切連梁雙柱式橋墩的縱向加速度響應(yīng)具有放大效應(yīng)，產(chǎn)生不利影響，即墩底記錄加速度明顯大于振動(dòng)臺輸出加速度；通常情況下樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用也對雙柱式橋墩縱向加速度響應(yīng)有放大作用，出現(xiàn)不利情況。

(4)不同地震輸入的頻譜特性明顯影響雙柱式橋墩和帶耗能剪切雙柱式橋墩的加速度、位移和應(yīng)變等地震響應(yīng)，其影響程度取決于地震輸入的卓越頻帶和結(jié)構(gòu)的頻率特性。

(5)本文雖探討剪切連梁對墩柱彎矩應(yīng)變的控制效果，但由于后續(xù)研究需要，尚未施加更大地震使剪切連梁屈服，因此需進(jìn)一步研究剪切連梁的屈服耗能效果；雖研究了不同地震激勵(lì)下帶剪切連梁雙柱式橋墩的地震響應(yīng)特性，但仍需進(jìn)一步開展其獨(dú)立的大縮尺比振動(dòng)臺試驗(yàn)研究，減小尺寸效應(yīng)以及滑動(dòng)支座摩擦力的影響，需進(jìn)一步開展數(shù)值模擬分析以驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果。