隔震建筑橡膠柔性管道易損性模型研發(fā)及應(yīng)用

解琳琳，閆海洋，曾德民，李愛群,3，杜志超，鐘勃健

(1. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京高等學(xué)校工程研究中心，北京 100044；3. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096；4. 北京建工建筑設(shè)計(jì)研究院，北京 100044)

隔震技術(shù)可顯著提升上部結(jié)構(gòu)的抗震性能和震后可恢復(fù)能力(即韌性)[1-4]，柔性管道作為隔震層中的關(guān)鍵元件，是保障隔震建筑功能(給水、排水、輸氣)的重要非結(jié)構(gòu)構(gòu)件[5-7]，隔震層的大變形特性對隔震層柔性管道提出了較大需求。目前，橡膠柔性管道由于其良好的變形特征和承載能力，逐漸得到工程界的認(rèn)可與應(yīng)用。與此同時(shí)，橡膠柔性管道的地震易損性模型及其損失后果函數(shù)研發(fā)對完善隔震建筑的地震韌性評價(jià)體系顯得尤為重要。

部分學(xué)者對隔震層柔性管道進(jìn)行了試驗(yàn)研究。尚慶學(xué)等[8]對5 個(gè)金屬柔性管道進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)，重點(diǎn)分析了不同密封構(gòu)造和連接接頭形式對其變形能力和破壞特征的影響規(guī)律。課題組分別開展了27 個(gè)金屬柔性管道[9]和24 個(gè)橡膠柔性管道[10]的抗震性能試驗(yàn)，識別了柔性管道的關(guān)鍵損傷狀態(tài)，明確了不同公稱內(nèi)徑和設(shè)計(jì)長度等對其變形能力和破壞特征的影響規(guī)律。在柔性管道的易損性研究方面，尚慶學(xué)等[8]初步研究了金屬柔性管道的易損性模型，但總的來說國內(nèi)外對于柔性管道尤其是橡膠柔性管道的易損性研究還相對較少，對其不同損傷狀態(tài)下的損失后果(修復(fù)時(shí)間和修復(fù)費(fèi)用)函數(shù)的研究尚罕見報(bào)道?；诩扔性囼?yàn)數(shù)據(jù)，建立橡膠柔性管道的地震易損性模型及其損失后果函數(shù)，明確不同方案下柔性管道的地震損傷概率，分析柔性管道對結(jié)構(gòu)地震韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律，可為全面保障隔震建筑的地震韌性能力提供重要支撐[11-12]。

針對上述需求，本研究基于課題組前期完成的24 個(gè)橡膠柔性管道抗震性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]，建立了橡膠柔性管道易損性模型和損失后果函數(shù)(下文所述“柔性管道”均指“橡膠柔性管道”)，并將其集成至我國《建筑抗震韌性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》[13](下文簡稱為“評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”)評價(jià)軟件中。為進(jìn)一步明確不同柔性管道方案對結(jié)構(gòu)地震韌性水準(zhǔn)的影響，本研究設(shè)計(jì)了一5 層RC 框架隔震結(jié)構(gòu)，以公稱內(nèi)徑和設(shè)計(jì)長度為變量設(shè)置了6 種柔性管道方案，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)防地震和罕遇地震下的韌性評價(jià)，明確了柔性管道對該結(jié)構(gòu)韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律。本文的研究成果可為隔震建筑的地震韌性評價(jià)體系的完善提供重要參考。

1 易損性模型及損失后果函數(shù)

1.1 柔性管道易損性模型

課題組前期柔性管道試驗(yàn)[10]以行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑隔震柔性管道》[14]為依據(jù)，考慮了2 種公稱內(nèi)徑和4 種設(shè)計(jì)長度(共計(jì)8 組24 個(gè)試件)，對豎向安裝的柔性管道進(jìn)行了往復(fù)加載試驗(yàn)研究。本研究總結(jié)了柔性管道的損傷演化過程：加載位移較小時(shí)，試件本身存在冗余長度并不受力，當(dāng)加載位移幅值達(dá)到某一限值時(shí)，管道繃直并開始受力，管內(nèi)壓強(qiáng)亦逐漸上升；當(dāng)加載位移達(dá)到管道極限變形能力時(shí)，管道發(fā)生破壞導(dǎo)致漏水，管道喪失功能。課題組前期根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象對柔性管道設(shè)置了2 個(gè)關(guān)鍵損傷狀態(tài)：DS1“管道繃直”和DS2“管道破壞漏水”。當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入DS1 前，管道處于正常工作狀態(tài)；進(jìn)入DS1 未達(dá)DS2 前，管道會(huì)產(chǎn)生一定的拔出但不致破壞；進(jìn)入DS2 后，橡膠破裂管道漏水，震后需立即更換。柔性管道試驗(yàn)中所有試件均經(jīng)歷了DS1，其中6 組18 個(gè)試件進(jìn)入了DS2，其余2 組6 個(gè)試件采用了規(guī)范建議方案(DN50 設(shè)計(jì)長度750 mm、DN100 設(shè)計(jì)長度850 mm)均未發(fā)生破壞，具體破壞試件分組見表1，其中φi為同組試件破壞位移角均值(試件破壞時(shí)加載位移與設(shè)計(jì)長度比值)。

表 1 DS2 下柔性管道信息及易損性曲線參數(shù)Table 1 Information of the flexible pipes and parameters of fragility curve under DS2

基于上述管道試驗(yàn)研究成果，本研究將建立柔性管道易損性模型。目前普遍采用FEMA P-58 所推薦的分析方法來構(gòu)建易損性函數(shù)[15-16]，即假定其滿足對數(shù)正態(tài)分布，并可表示為：

式中：edp為工程需求參數(shù)，本文為位移角(隔震層位移與管道設(shè)計(jì)長度比值)；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積函數(shù)；θ 和β 分別為某一損傷狀態(tài)下工程需求參數(shù)的對數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可按式(2)和式(3)計(jì)算：

式中：M為所考慮試件的數(shù)目，本文區(qū)分不同公稱內(nèi)徑的柔性管道易損性模型，對于2 種不同公稱內(nèi)徑的試件均有9 個(gè)試件發(fā)生了破壞，因此M取為9；Zi為第i個(gè)試件發(fā)生損傷時(shí)的工程需求參數(shù)值；βu代表試件安裝和試驗(yàn)加載條件等不確定性，當(dāng)M＞5 時(shí)，βu取為0.1。

從表1 可以看出，對于具有相當(dāng)公稱內(nèi)徑的柔性管道，隨著設(shè)計(jì)長度的增大其破壞位移角基本相當(dāng)。在相同的設(shè)計(jì)長度下，隨著柔性管道公稱內(nèi)徑的增大，管道的破壞位移角顯著降低，公稱內(nèi)徑是影響管道破壞的關(guān)鍵因素。因此，在建立柔性管道易損性模型時(shí)需考慮不同公稱內(nèi)徑，將不同設(shè)計(jì)長度的柔性管道破壞位移角均作為該公稱內(nèi)徑管道的損傷數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)～式(3)計(jì)算獲得2 種公稱內(nèi)徑管道的易損性模型關(guān)鍵參數(shù)(如表1 所示)和易損性曲線(如圖1 所示)。

圖 1 DS2 下柔性管道易損性曲線Fig. 1 Fragility curve of flexible pipes under DS2

1.2 柔性管道損失后果函數(shù)

損失后果函數(shù)將損失的可能分布表示成損失狀態(tài)函數(shù)的潛在關(guān)系，主要體現(xiàn)為修復(fù)與置換費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間、人員傷亡和其他影響[16]。其中修復(fù)費(fèi)用需綜合采購、運(yùn)輸以及技術(shù)人員勞務(wù)費(fèi)等多因素進(jìn)行考慮；修復(fù)時(shí)間應(yīng)計(jì)入所有震損構(gòu)件完成功能性恢復(fù)所需時(shí)間；人員傷亡依據(jù)建筑倒塌模態(tài)、構(gòu)件損傷狀態(tài)以及建筑居民數(shù)量進(jìn)行確定。

柔性管道位于隔震層，發(fā)生破壞時(shí)可暫不考慮人員傷亡，因此其損失后果函數(shù)目前只考慮修復(fù)費(fèi)用及時(shí)間。通過廠家調(diào)研確定包含了售價(jià)和運(yùn)輸費(fèi)用的管道修復(fù)費(fèi)用。課題組前期試驗(yàn)在開展上述8 組24 個(gè)試件時(shí)，對拆卸和安裝時(shí)間進(jìn)行了實(shí)測用于確定修復(fù)時(shí)間。柔性管道在未進(jìn)入DS2 前，雖然管道會(huì)有一定程度拔出，但未發(fā)生破壞，因此可不進(jìn)行修復(fù)或更換；當(dāng)管道進(jìn)入DS2 后，管道破壞發(fā)生漏水，需立即進(jìn)行更換恢復(fù)其功能。具體損失后果函數(shù)如下：

1) 修復(fù)費(fèi)用：柔性管道造價(jià)取決于公稱內(nèi)徑與設(shè)計(jì)長度。本研究基于商家報(bào)價(jià)，綜合考慮管道和端部連接接頭總造價(jià)，確定公稱內(nèi)徑50 mm和100 mm 的管道單位長度價(jià)格分別為1360 元和2460 元。

2) 修復(fù)時(shí)間：試驗(yàn)時(shí)考慮隨機(jī)性的影響，通過任意兩人合作的方式進(jìn)行柔性管道的拆卸及更換，記錄對應(yīng)的修復(fù)工時(shí)，共24 個(gè)樣本數(shù)據(jù)(同內(nèi)徑破壞與未破壞管道拆卸和安裝時(shí)間基本相當(dāng))。目前國內(nèi)外對于結(jié)構(gòu)震后修復(fù)的準(zhǔn)備時(shí)間的考慮方法尚不成熟，在確定各類構(gòu)件修復(fù)時(shí)間時(shí)大都暫未考慮該因素影響，按修復(fù)/更換構(gòu)件的時(shí)間建立相應(yīng)的損失后果函數(shù)，本文在此也暫不考慮準(zhǔn)備時(shí)間。同樣假設(shè)修復(fù)時(shí)間函數(shù)曲線服從對數(shù)正態(tài)分布[17]，βu取為0.1 進(jìn)行擬合。需要說明的是，同等公稱內(nèi)徑不同設(shè)計(jì)長度柔性管道修復(fù)時(shí)間基本相當(dāng)，而內(nèi)徑100 mm 相比于50 mm 的柔性管道法蘭盤螺栓數(shù)量較多，拆卸-安裝的工作量加大進(jìn)而導(dǎo)致修復(fù)時(shí)間變長，因此以公稱內(nèi)徑為變量對柔性管道修復(fù)時(shí)間曲線加以區(qū)分，如圖2所示。公稱內(nèi)徑為50 mm 和100 mm 時(shí)的柔性管道修復(fù)時(shí)間中位值分別為14.94 min (0.249 h)和31.62 min (0.527 h)，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β 分別為0.139 和0.149。

圖 2 柔性管道修復(fù)時(shí)間后果函數(shù)Fig. 2 Consequence function for repair time of flexible pipes

2 分析案例設(shè)計(jì)

2.1 案例概況

本研究設(shè)計(jì)了一RC 框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈度為8 度(0.20g)，場地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。結(jié)構(gòu)共5 層，首層層高5.1 m，2 層～5 層層高為4.5 m，總高度為23.1 m，平面尺寸為109.2 m×76.8 m，三維模型如圖3(a)所示。

基于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011-2010)[18]采用ETABS 軟件進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，所用隔震支座相關(guān)參數(shù)及支座布置分別如表2 和圖3(b)所示，隔震層屈重比為1.48%，上部結(jié)構(gòu)基本周期(X向)為0.772 s，隔震結(jié)構(gòu)基本周期為3.269 s。為方便后續(xù)韌性評價(jià)，本研究在此根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求選取8 條天然波和3 條人工波進(jìn)行設(shè)計(jì)，其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比如圖4 所示。從圖中可以看出，在隔震前后周期點(diǎn)上加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜誤差不超過35%，平均誤差不超過20%，符合規(guī)范要求[18]。結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)隔震效果顯著，減震系數(shù)平均值為0.18，大震隔震層位移平均值為321 mm，長期面壓為8.43 MPa，罕遇地震下極大面壓為12.15 MPa 且未出現(xiàn)拉應(yīng)力，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范相關(guān)要求[18]。

圖 3 案例三維圖及隔震層布置圖Fig. 3 Three dimension view of the case and layout of the isolators

表 2 隔震支座參數(shù)Table 2 Parameters of the isolators

圖 4 反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)譜對比Fig. 4 Comparison of response spectrum and design spectrum

2.2 案例結(jié)構(gòu)響應(yīng)

基于ETABS 軟件建立精細(xì)有限元模型，上部結(jié)構(gòu)采用彈性模型，隔震層為彈塑性模型，隔震支座采用Rubber Isolator 和Gap 單元模擬，梁柱采用Frame 單元模擬[19-21]。將上述11 條地震動(dòng)沿結(jié)構(gòu)主軸方向輸入進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，獲取結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，以設(shè)防地震及罕遇地震下的結(jié)構(gòu)層間位移角及樓面絕對加速度為代表的典型結(jié)果如圖5 和圖6 所示，其中0 層代表隔震層，根據(jù)11 條地震動(dòng)下隔震層位移均值與管道設(shè)計(jì)長度比值計(jì)算隔震層位移角(具體見表3)。

1) 在設(shè)防地震作用下，最大層間位移角0.09%(平均值為0.07%)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)二層；最大樓面加速度0.83 m/s2(平均值為0.62 m/s2)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層。結(jié)構(gòu)響應(yīng)得到有效控制，結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本處于無損狀態(tài)。

圖 5 設(shè)防地震作用下典型結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig. 5 Typical structural responses under design earthquake

圖 6 罕遇地震作用下典型結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig. 6 Typical structural responses under maximum considered earthquake

表 3 柔性管道參數(shù)及隔震層位移角均值Table 3 Parameters of flexible pipelines and mean drift ratios of seismic isolation layer

2) 在罕遇地震作用下，最大層間位移角仍出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)二層，最大值為0.21%，均值為0.15%，從圖6(a)可以看出僅在一條地震動(dòng)下最大層間位移角超過了1/550，上部結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。最大樓面絕對加速度出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層，最大值為1.82 m/s2，平均值為1.30 m/s2，整體控制良好。

3 考慮柔性管道的韌性評價(jià)

本研究將上文所提出的柔性管道易損性模型和損失后果函數(shù)集成至我國評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)軟件中，考慮柔性管道，對上述RC 框架隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行韌性評價(jià)。目前工程應(yīng)用時(shí)，絕大部分隔震建筑所采用的柔性管道公稱內(nèi)徑與設(shè)計(jì)長度基本相同。本研究參照已有工程，將隔震層柔性管道數(shù)量設(shè)置為62 根，考慮2 種不同公稱內(nèi)徑(50 mm、100 mm)和3 種不同設(shè)計(jì)長度(350 mm、450 mm、550 mm)，共六種方案，研究不同柔性管道方案對建筑韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律。

各方案集成韌性評價(jià)模型時(shí)，各案例間僅柔性管道不同，其余部分保持一致，重置費(fèi)用約為3707 萬元。結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件分布信息見表4。按照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定，本研究采用的韌性評價(jià)指標(biāo)：修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時(shí)間及人員損失。其中修復(fù)費(fèi)用指標(biāo)為建筑修復(fù)費(fèi)用與重置費(fèi)用的比值；修復(fù)時(shí)間指標(biāo)即震損構(gòu)件恢復(fù)其功能所需修復(fù)時(shí)間；人員損失指標(biāo)分別為傷、亡人數(shù)占全部人數(shù)的比例。3 項(xiàng)指標(biāo)均采用蒙特卡洛模擬1000 次計(jì)算得到的具有84%保證率的擬合值確定，根據(jù)表5對三項(xiàng)指標(biāo)等級進(jìn)行評級，取最低等級作為該建筑抗震韌性等級。本研究在此考慮6 種柔性管道方案，對設(shè)防地震和罕遇地震作用下的建筑進(jìn)行韌性評價(jià)。

表 4 使用的構(gòu)件易損性類別Table 4 Fragility specification of components

表 5 建筑抗震韌性等級評價(jià)Table 5 Seismic resilience assessment of buildings

3.1 修復(fù)費(fèi)用

在設(shè)防地震和罕遇地震作用下，各方案的損傷構(gòu)件修復(fù)費(fèi)用見表6 和表7。

在設(shè)防地震作用下，從表6 可以看出：1) 上部結(jié)構(gòu)隔墻飾面產(chǎn)生了一定程度的損傷，震后修復(fù)需花費(fèi)0.66 萬元；2) DN50 的管道在3 種設(shè)計(jì)長度下均未破壞，震后無需修復(fù)；3) 隨著管道公稱內(nèi)徑的增大，管道破壞風(fēng)險(xiǎn)增大，DN100 的管道在3 種設(shè)計(jì)長度下均有一定概率發(fā)生破壞，當(dāng)設(shè)計(jì)長度最小時(shí)，從概率角度進(jìn)入DS2 的管道數(shù)達(dá)33 根，震后修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了5.08 萬元，約為隔墻飾面修復(fù)費(fèi)用的7.5 倍，占總修復(fù)費(fèi)用的88.5%，隨著管道長度的增大，由于管道變形能力增大導(dǎo)致破壞概率顯著降低，修復(fù)費(fèi)用降低至0.71 萬元；4) 設(shè)防地震作用下各方案建筑修復(fù)成本最高為5.74 萬元，重置成本為3707 萬元，修復(fù)費(fèi)用指標(biāo)為0.15%，可進(jìn)行罕遇地震下評估確定結(jié)構(gòu)韌性水準(zhǔn)。

表 6 設(shè)防地震作用下修復(fù)費(fèi)用 /萬元Table 6 Repair cost under design earthquake

表 7 罕遇地震作用下修復(fù)費(fèi)用 /萬元Table 7 Repair cost under maximum considered earthquake

在罕遇地震作用下，從表7 可以看出：1) 由于樓面絕對加速度達(dá)到了1.82 m/s2，而冷水機(jī)組與空氣處理機(jī)組DS3 所對應(yīng)的損傷閾值中位值分別為0.2g和0.25g[13]，兩者有一定概率損傷且修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了29.13 萬元，占總修復(fù)費(fèi)用的60.3%～76.3%，對修復(fù)費(fèi)用評級起到了控制作用；2) 對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件，由于結(jié)構(gòu)層間位移角基本小于彈性限值，因此導(dǎo)致的修復(fù)費(fèi)用相對較小，梁柱總修復(fù)費(fèi)用為0.84 萬元；3) 對于位移敏感型非結(jié)構(gòu)構(gòu)件(填充墻和隔墻飾面)，兩者總修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了4.04 萬元。

對于柔性管道：1) 由于大公稱內(nèi)徑管道變形能力較弱，損壞數(shù)量較多且價(jià)格偏高，因此DN100方案組柔性管道修復(fù)費(fèi)用整體高于DN50 方案組；2) 對于50 mm 內(nèi)徑管道，加大管道設(shè)計(jì)長度提高了變形能力，可使柔性管道損失數(shù)量減少，但管道造價(jià)卻在提高，因此管道修復(fù)費(fèi)用并沒有得到明顯控制；3) 對于100 mm 內(nèi)徑管道，罕遇地震作用下隔震層位移為321 mm，對應(yīng)各方案的位移角分別為0.917、0.713 和0.584，而DN100 破壞位移角中位值為0.438，震后基本難以避免破壞，因此各方案柔性管道接近于全部破壞(數(shù)量達(dá)60 根)，此時(shí)管道設(shè)計(jì)長度決定了修復(fù)費(fèi)用，當(dāng)設(shè)計(jì)長度最大時(shí)，震后修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了14.20 萬元，占總修復(fù)費(fèi)用的29.4%?？偟膩碚f，罕遇地震作用下各方案建筑修復(fù)成本最高為48.33 萬元，重置成本為3707 萬元，修復(fù)費(fèi)用指標(biāo)為1.3%，評級為三星。

綜上所述，柔性管道對隔震結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)費(fèi)用存在一定程度的影響，在設(shè)防地震下較為明顯，罕遇地震下雖不起控制作用，但也值得關(guān)注。雖然加大管道設(shè)計(jì)長度可降低破壞概率，但應(yīng)采用規(guī)范建議的長度才能確保管道的地震安全。

3.2 修復(fù)時(shí)間

根據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定，在確定隔墻飾面及其他構(gòu)件修復(fù)時(shí)間時(shí)，首先應(yīng)明確構(gòu)件在對應(yīng)損傷狀態(tài)下的單人修復(fù)工時(shí)，然后計(jì)算所需工人數(shù)量進(jìn)而轉(zhuǎn)化為修復(fù)時(shí)間；柔性管道的修復(fù)時(shí)間依據(jù)本文所提出的修復(fù)時(shí)間后果函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)防地震和罕遇地震作用下同內(nèi)徑各方案柔性管道修復(fù)時(shí)間基本一致，不區(qū)分設(shè)計(jì)長度給出損傷構(gòu)件修復(fù)時(shí)間，具體見表8。

表 8 各方案下修復(fù)時(shí)間 /dTable 8 Repair time of different schemes

在設(shè)防地震作用下，從表8 可以看出：1) DN50各方案柔性管道震后無損傷未引起修復(fù)工時(shí)；2) DN100 各方案柔性管道損壞數(shù)量雖各不相同，但由于修復(fù)工作可以同時(shí)展開，各方案柔性管道修復(fù)時(shí)間均一致(0.02 d)，為隔墻飾面修復(fù)時(shí)間的1/2；3) 建筑修復(fù)時(shí)間最高為0.06 d，整體水準(zhǔn)高。

在罕遇地震作用下，從表8 可以看出：1) DN50和DN100 各方案柔性管道修復(fù)時(shí)間分別為0.02 d和0.05 d，由于大公稱內(nèi)徑管道拆卸-安裝工作量偏大，因此修復(fù)時(shí)間較長；2) 柔性管道損壞引起的修復(fù)工時(shí)占總修復(fù)時(shí)間僅0.01%，與其他受損構(gòu)件相比，對修復(fù)時(shí)間評級并不起控制作用；3) 建筑修復(fù)時(shí)間最高為4.13 d，評級為三星。

綜上所述，相比于修復(fù)費(fèi)用，柔性管道對隔震結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)時(shí)間影響相對較小，整體未超過0.05 d，并不會(huì)影響相應(yīng)韌性星級評定。

4 結(jié)論

隔震建筑的韌性評價(jià)需考慮隔震層柔性管道，然而現(xiàn)有研究對柔性管道的易損性模型及其損失后果函數(shù)研究還相對較少。針對橡膠柔性管道，本研究基于課題組前期開展的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，明確了關(guān)鍵損傷狀態(tài)，建立了易損性模型及損失后果函數(shù)。設(shè)計(jì)了一典型RC 框架隔震結(jié)構(gòu)，考慮公稱內(nèi)徑和設(shè)計(jì)長度影響設(shè)定了6 種管道方案，進(jìn)行了設(shè)防地震和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)地震韌性評價(jià)，分析了不同柔性管道方案對建筑韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律。得到的主要結(jié)論如下：

(1)確定了柔性管道2 個(gè)關(guān)鍵損傷狀態(tài)：DS1“管道繃直”和DS2“管道破壞漏水”。采用FEMA 推薦的分析方法，以位移角(隔震層水平位移除以管道設(shè)計(jì)長度)為工程需求參數(shù)，區(qū)分公稱內(nèi)徑為50 mm 和100 mm 的橡膠柔性管道，建立了兩者DS2 狀態(tài)的易損性模型，相應(yīng)的中位值分別為0.650 和0.438，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.105和0.123。

(2)柔性管道經(jīng)歷DS2 之后須立即更換，本研究建立了修復(fù)費(fèi)用和修復(fù)時(shí)間的損失后果函數(shù)。修復(fù)費(fèi)用考慮了管道造價(jià)及運(yùn)輸費(fèi)用，確定內(nèi)徑50 mm 和100 mm 的管道單位長度價(jià)格分別為1360 元和2460 元；基于試驗(yàn)時(shí)記錄的24 個(gè)試件拆卸-安裝數(shù)據(jù)，建立了修復(fù)時(shí)間函數(shù)曲線，內(nèi)徑50 mm 和100 mm 的柔性管道修復(fù)時(shí)間中位值分別為14.94 min (0.249 h)和31.62 min (0.527 h)，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.139 和0.149。

(3)本研究的隔震結(jié)構(gòu)案例韌性分析結(jié)果表明，在設(shè)防地震作用下，小公稱內(nèi)徑的柔性管道破壞概率小，各方案下震后均不需修復(fù)，大公稱內(nèi)徑的管道則有一定概率破壞，當(dāng)管道長度最短時(shí)其修復(fù)費(fèi)用占比最大，達(dá)88.5%，但相應(yīng)的修復(fù)工時(shí)短，僅需0.02 d。

(4)在罕遇地震作用下，盡管柔性管道的修復(fù)費(fèi)用對韌性評級并未產(chǎn)生影響，但大公稱內(nèi)徑柔性管道震后修復(fù)費(fèi)用仍達(dá)到了29.4%。值得注意的是在不滿足規(guī)范設(shè)計(jì)長度時(shí)，增大設(shè)計(jì)長度由于不能避免管道在大變形下破損，其修復(fù)費(fèi)用反而隨之增大，采用《建筑隔震柔性管道》[14]所規(guī)定的設(shè)計(jì)長度是控制該損失的有效方法。柔性管道損壞所引起的修復(fù)工時(shí)最高為0.05 d，僅占總修復(fù)時(shí)長的0.01%。