基于野外觀測與能量守恒原理分析飽和裸土與水面蒸發(fā)量的差異

李婉歆，尹紅美，王文科，盧艷瑩，王藝柯

（1.長安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點實驗室，陜西 西安 710054；3.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第一地質(zhì)環(huán)境調(diào)查院，河南 鄭州 450045）

蒸發(fā)是全球水文循環(huán)的重要過程之一[1]，也是土壤-植被-大氣系統(tǒng)中土-氣界面水熱傳輸?shù)闹匾^程[2-3]。在蒸發(fā)強烈、植被稀疏的西北旱區(qū)，裸土蒸發(fā)是地下水的主要排泄途徑之一，準(zhǔn)確計算裸土實際蒸發(fā)量對旱區(qū)水資源管理、土壤鹽漬化防治具有重要意義[4-9]。

但受技術(shù)限制，區(qū)域裸土實際蒸發(fā)量難以直接測量。潛在蒸發(fā)量（Potential Evaporation，PE）由Thornthwaite[10]首次提出，是估算裸土實際蒸發(fā)量的重要基準(zhǔn)參數(shù)[11-12]。然而，在實際應(yīng)用中，蒸發(fā)基準(zhǔn)面的選取尚不明確，主要原因是潛在蒸發(fā)量有多種定義及計算方法。依照蒸發(fā)面狀態(tài)，潛在蒸發(fā)量的定義可分為兩類：第一類指飽和裸土面或濕潤表面的蒸發(fā)量（PEs），是潛在蒸發(fā)量的最初定義。例如知名的Penman公式，和考慮了氣象要素與界面能量通量的Penma-Monteith 公式[13]，是蒸發(fā)量最主要的計算方法之一[14]。第二類指水面蒸發(fā)量（PEw），例如Shuttleworth[15]和Mahart等[16]將潛在蒸發(fā)量定義為“理想化、寬闊的自由水面蒸發(fā)量”，認為潛在蒸發(fā)速率僅受大氣條件控制。Kessomkiat等[17]、Granger[18]和Kirono等[19]也提出，水面蒸發(fā)量近似等于飽和裸土蒸發(fā)量。

在眾多水文模型中，常用系數(shù)α乘以飽和裸土蒸發(fā)量（PEs）計算實際蒸發(fā)量（Ea），系數(shù)α與地下水位埋深、土壤類型、極限蒸發(fā)深度、土壤蒸發(fā)阻力等因素相關(guān)[11-12]。由于飽和裸土蒸發(fā)量難以獲取，因此常用水面蒸發(fā)量替代。但水是單相介質(zhì)，飽和裸土是固-液兩相介質(zhì)，從水文地質(zhì)學(xué)的角度而言，固體顆粒的存在會引起蒸發(fā)面水分的不連續(xù)分布，進而影響界面的水-熱傳輸[20-21]。

當(dāng)前雖有眾多學(xué)者指出，使用水面蒸發(fā)量代替飽和裸土蒸發(fā)量（如計算潛水蒸發(fā)量）會產(chǎn)生較大誤差[10，22-23]，但尚未有研究從能量角度定量研究二者差異。在我國，結(jié)合地下水開展長期場地尺度的蒸發(fā)試驗研究較少。本文基于野外觀測，使用大型蒸滲儀實時監(jiān)測飽和裸土與水面蒸發(fā)量、標(biāo)準(zhǔn)氣象要素及剖面溫度等參數(shù)，依據(jù)能量守恒公式分析兩種蒸發(fā)面的潛在蒸發(fā)量差異，相關(guān)結(jié)論為進一步提高蒸發(fā)量計算精度提供了理論支持。

1 試驗材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與試驗方案

試驗區(qū)位于長安大學(xué)水與環(huán)境原位試驗場，地處關(guān)中盆地，北鄰渭河南鄰秦嶺，四季分明氣候較為溫和，屬溫帶季風(fēng)氣候。多年平均氣溫14.9℃，平均相對濕度62%，平均風(fēng)速2.4 m/s，全年盛行東北風(fēng)，年降水量為530 mm，年蒸發(fā)量為1305 mm，年蒸發(fā)量大于年降水量。

測量蒸發(fā)量的試驗裝置見圖1，蒸滲柱由玻璃鋼制成，面積為1 m2。蒸滲柱底部填有反濾層，并與馬氏瓶-自動補水儀相連，用于測量定水頭條件下的蒸發(fā)量，該儀器具有精度高、自動化、操作簡單等優(yōu)勢，儀器由本團隊研發(fā)并獲得一項實用新型專利[24]。

圖1 潛在蒸發(fā)量測量裝置示意圖Fig.1 Set up of the measurement devices for potential evaporation

平衡杯（B）連接蒸滲柱（A）與馬氏瓶（C），三者總水頭一致。蒸發(fā)時蒸滲柱水頭下降，馬氏瓶通過平衡杯向蒸滲柱補水，馬氏瓶上方的壓力傳感器可測量液位變化。將液位變化率?hC換算為蒸發(fā)率?hA：

式中：rA——蒸滲柱半徑，取56.5 cm；

rC——馬氏瓶半徑，取5.8 cm。

蒸滲柱每蒸發(fā)1 mm水分，馬氏瓶液位下降94 mm。降雨時蒸滲柱內(nèi)水頭增加，雨水經(jīng)平衡杯的溢流口流出，進而保持蒸滲柱內(nèi)地下水位埋深始終為0 m，儀器電箱記錄液位變化頻率為10 min/ 次。蒸滲柱內(nèi)分別填充均質(zhì)細砂、粗砂和水3種介質(zhì)，柱體埋在地面以下，表面與土面齊平，顆粒組成見表1，砂樣水熱參數(shù)見表2。

表1 砂樣顆粒分析Table 1 Particle compositions of sands in the lysimeter

表2 砂樣水熱參數(shù)Table 2 Hydraulic and thermal parameters of sands in the lysimeter

此外，蒸滲柱內(nèi)設(shè)有溫度探頭（飽和裸土使用MPS 6型負壓—溫度探頭，水使用1/3DIN型溫度探頭），埋深分別為：近地表（3 cm），5，10，20，30，50 cm。飽和裸土表層還埋放熱通量板（型號：HFP01）。氣象站緊鄰潛在蒸發(fā)量試驗區(qū)，可觀測溫度、濕度、輻射、風(fēng)速及氣壓等30多項氣象要素，監(jiān)測頻率最高可達5 min/次，降雨、冰凍等特殊天氣未計入統(tǒng)計。

1.2 計算方法

當(dāng)土壤一直處于飽和狀態(tài)時，蒸發(fā)過程由能量控制[25]。飽和裸土與水面的能量守恒公式為：

式中：Rn,s——土面凈輻射量/（W·m?2）；

Rn,w——水面凈輻射量/（W·m?2）；

Gs——土面總熱通量，包含實測熱通量及土表儲熱變化量/（W·m?2）；

Nw——水體儲熱變化量/（W·m?2）；

Hs——土面顯熱通量/（W·m?2）；

Hw——水面顯熱通量/（W·m?2）；

LEs——土面潛熱通量/（W·m?2）；

LEw——水面潛熱通量/（W·m?2）。

眾多學(xué)者對以上各參數(shù)及計算方法進行了大量研究，本文使用的具體計算過程參考文獻[26]?，F(xiàn)利用2018年7月—2019年8月1個完整水文年的數(shù)據(jù)進行分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 實測潛在蒸發(fā)量變化規(guī)律

試驗期間的氣象數(shù)據(jù)見圖2，年平均氣溫15.6℃，平均相對濕度59%，平均風(fēng)速2.3 m/s，累計降水量460 mm，年內(nèi)有3個降水高峰，分別為：春季4—5月，夏季7—8月和秋季9—10月。7—8月氣溫最高、輻射最強，溫度峰值出現(xiàn)在15:00，短波向下輻射量在12:50達到峰值，12—翌年1月氣溫最低。

圖2 月累計降水量、月平均溫度以及細砂、粗砂和水面的月累計實測潛在蒸發(fā)量Fig.2 Accumulate monthly precipitation,average monthly air temperature,accumulate monthly PE value for fine sand,coarse sand and water

試驗期間的實測潛在蒸發(fā)量（PE）見圖2。3種介質(zhì)蒸發(fā)量變化趨勢相同，降水量大的月份蒸發(fā)量有所削弱。試驗結(jié)果表明，2種飽和裸土年蒸發(fā)量整體大于水面，其中飽和細砂蒸發(fā)量大于飽和粗砂。在年尺度上，使用水面蒸發(fā)量代替飽和細砂蒸發(fā)量會低估約14% 的潛在蒸發(fā)量；在季節(jié)尺度上，秋冬兩季3種介質(zhì)蒸發(fā)量近似，蒸發(fā)量差異主要集中在春夏兩季，且氣溫越高、蒸發(fā)越劇烈差異越明顯，夏季飽和細砂與飽和粗砂、水面蒸發(fā)量的差異分別高達9%和17%。以2019年8月為例，飽和細砂與水面的月蒸發(fā)量差值達18%，其中單日差異最高可達21%。由此可以推測，使用水面蒸發(fā)量代替飽和裸土蒸發(fā)量將會低估春夏季的蒸發(fā)量，進而影響年際和更長時間尺度上的蒸發(fā)量計算精度。

2.2 基于能量守恒公式計算潛在蒸發(fā)量

為進一步討論差異產(chǎn)生的原因，本文選擇蒸發(fā)強烈的2019年8月進行分析。如圖3（d）所示，飽和裸土與水面蒸發(fā)量晝夜變化差異明顯，夏季白天水面蒸發(fā)量小于飽和裸土，且蒸發(fā)曲線滯后于飽和裸土約4 h，夜間水面蒸發(fā)量大于飽和裸土。

使用式（2）分別計算2種飽和裸土與水面的潛熱通量（LE）并與實測值進行對比，數(shù)據(jù)頻率為1 h/次，計算結(jié)果見圖3。計算曲線與實測曲線變化趨勢一致且相關(guān)性較高，水面的計算曲線與實測曲線兩者相關(guān)系數(shù)r=0.847，飽和細砂和飽和粗砂相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)r分別為0.878，0.843。因此，使用能量守恒公式能較好地擬合實測潛在蒸發(fā)量。

2.3 飽和裸土與水面蒸發(fā)量差異分析

對于不同介質(zhì)，式（2）中的各能量項存在差異。以蒸滲柱為系統(tǒng)進行分析，凈輻射（Rn）為蒸發(fā)過程的能量來源，熱通量/熱儲量（Gs/Nw）代表土/水體剖面溫度變化消耗的能量，顯熱通量（H）為土—氣界面溫差消耗的能量[25-26]，2019年8月3種介質(zhì)能量項的平均晝夜變化曲線如圖4所示。

圖3 飽和細砂、粗砂與水面潛熱通量（LE）計算結(jié)果與實測曲線及差值Fig.3 Measured and calculated hourly-LE curves for fine sand,coarse sand and water with their deficits

圖5 月平均剖面溫度晝夜變化Fig.5 Monthly average diurnal temperature variations for the measurement period for fine sand(a),coarse sand(b) and water(c)

由于水面溫度低于飽和裸土（圖5），因此長波散射量較小；水面短波反照率小于飽和裸土[27]，因此水體接收到的凈輻射量大于飽和裸土，見圖4(a)。相較于土體，輻射對水體有更強的穿透能力。然而凈輻射量較高并不代表蒸發(fā)量更大，這是由于水體儲熱變化（Nw）遠大于飽和裸土熱通量（Gs）。白天在太陽照射下蒸發(fā)面溫度升高，水的熱容為4.18 MJ/（m3·K），約為飽和裸土的2倍（表2），因此在升溫過程中水體儲存了更多能量（Nw正值較大），導(dǎo)致可用于蒸發(fā)的有效能量（Rn,w?Nw）較小。此外，夏季水體儲熱變化量（Nw）在中午達到峰值，因此正午水面蒸發(fā)量較小，蒸發(fā)量峰值出現(xiàn)在傍晚。日落后蒸發(fā)面放熱，溫度降低，水體儲熱變化量（Nw）由正值轉(zhuǎn)變?yōu)樨撝?，見圖4(b)。水體熱容大、儲熱量大且放熱緩慢，相較于裸土熱通量（Gs），水體儲熱變化量（Nw）負值更大。因此，水體在夜間可用于蒸發(fā)的有效能量更大。值得注意的是，與其余通量相比，顯熱通量（H）數(shù)值較小，因此使用能量守恒原理研究潛在蒸發(fā)量時可忽略該項對潛熱通量的影響[28]。

與純水相比，飽和裸土中的固體顆粒削弱了凈輻射的穿透能力[29]，因此土壤剖面溫度變化更劇烈，見圖5。但飽和裸土熱容較小，導(dǎo)致熱通量（Gs）數(shù)值較小，因而計算結(jié)果顯示細砂可用于蒸發(fā)的有效能量（Rn,s?Gs）較大。此外，由于土壤升溫較快，飽和土壤日蒸發(fā)量峰值也早于水面出現(xiàn)。值得注意的是，由于粗砂熱容略小于細砂，剖面溫度變化更劇烈、熱通量更大，見圖4。因此，在凈輻射差異較小的情況下，飽和粗砂的潛在蒸發(fā)量小于飽和細砂。

由上述分析可知，飽和裸土與水面蒸發(fā)量差異由有效能量（Rn?Gs/Nw）決定。固體顆粒的存在導(dǎo)致蒸發(fā)介質(zhì)的輻射反照率與熱參數(shù)存在差異[26-27]。其中反照率影響凈輻射量，熱參數(shù)影響土壤熱通量和水體儲熱變化量。

溫度是反映復(fù)雜能量轉(zhuǎn)化過程的重要指標(biāo)，圖5為3種介質(zhì)8月平均剖面溫度的晝夜變化圖。輻射對水體的穿透性更強，且水熱容最大，因此對較淺水體而言剖面溫度傳輸幾乎不存在滯后性，縱向水溫梯度近似于一條豎線（夾角為0°），見圖5（c）。飽和裸土溫度縱向傳輸存在滯后，隨著深度增加，土壤溫度的滯后效應(yīng)越明顯，最終形成上層土壤溫度高于下層的現(xiàn)象，縱向土溫梯度近似于一條斜線，見圖5（a）、圖5（b）。盡管水體溫度分布較均勻，但其升溫—降溫過程消耗能量較多（Nw＞Gs），且在時間上存在滯后性（Nw滯后于Gs），見圖4（b）。綜上所述，剖面溫度的變化對研究潛在蒸發(fā)量晝夜差異具有重要意義，在相關(guān)研究中應(yīng)加強觀測。

飽和裸土與水體的蒸發(fā)是土氣、水氣界面能量交換的復(fù)雜過程。綜合試驗結(jié)果及分析可知，輻射越強、氣溫越高，兩種介質(zhì)的蒸發(fā)量及晝夜變化差異越明顯。因此可以推斷，使用水面蒸發(fā)量代替飽和裸土蒸發(fā)量計算實際蒸發(fā)量必將產(chǎn)生較大誤差。

值得注意的是，使用能量守恒公式雖能較好地擬合實測潛在蒸發(fā)量并從宏觀角度解釋不同下墊面潛在蒸發(fā)量差異，但計算結(jié)果與實測值仍存在誤差，可能引起誤差的原因有：（1）本研究計算結(jié)果均基于小時尺度的實測數(shù)據(jù)，但受觀測條件限制部分參數(shù)難以獲取，例如凈輻射中的短波反照率受太陽角度影響晝夜波動較大，使用固定的反照率會高估日出及日落時間段的凈輻射量。（2）在觀測土壤溫度時，受儀器尺寸限制，探頭無法測量土壤最表層的溫度。這在一定程度上低估了土壤總熱通量（Gs）和顯熱通量（H）。對水而言，計算水體儲熱變化量（Nw）時需要使用不同深度水溫的小時平均值，因此需要對連續(xù)變化的剖面水溫在時間及深度上進行離散。由于熱容較大，水體儲熱變化量數(shù)值對水溫變化較敏感，水溫剖分產(chǎn)生的離散誤差會影響水體儲熱變化量的計算精度。上述觀測及模型誤差影響能量守恒公式的計算精度，在下一步試驗中應(yīng)注意加強對溫度、輻射等關(guān)鍵要素的觀測。（3）除能量以外，風(fēng)速、水汽壓差及大氣湍流過程也會影響潛在蒸發(fā)量。

由于試驗條件有限，本文基于實測數(shù)據(jù)，只對比了2種飽和砂土與水面的蒸發(fā)量，從宏觀能量守恒角度解釋其差異。拓展觀測時間、增加土壤類型、提升監(jiān)測技術(shù)，結(jié)合微觀的傳熱-傳質(zhì)、水氣（汽）擴散過程，從機理上提升對水面與土面、不同巖性土壤之間潛在蒸發(fā)問題的認知是下一步的重點研究內(nèi)容。

3 結(jié)論

（1）飽和裸土年蒸發(fā)量大于水面，潛在蒸發(fā)量差異由有效能量（Rn?Gs/Nw）決定。與純水相比，飽和裸土中固相顆粒的存在導(dǎo)致不同種蒸發(fā)介質(zhì)的實際輻射反照率與熱參數(shù)存在差異，最終影響潛在蒸發(fā)量。

（2）試驗結(jié)果表明，飽和裸土與水面在溫度越高、蒸發(fā)越強烈的時間段差異越明顯。由此可以推測，在氣候炎熱、蒸發(fā)強烈的旱區(qū)，使用水面蒸發(fā)量代替飽和裸土蒸發(fā)量計算實際蒸發(fā)量將會產(chǎn)生較大誤差。

（3）實測結(jié)果顯示，在蒸發(fā)強烈的季節(jié)中，時間尺度越小，潛在蒸發(fā)量差異越明顯，因此針對精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、灌溉等對蒸發(fā)實時變化精度要求較高的領(lǐng)域，應(yīng)考慮蒸發(fā)面類型并準(zhǔn)確計算潛在蒸發(fā)量。