（中國民用航空飛行學院空中交通管理學院 廣漢 618300）

1 引言

隨著航空運輸在整個交通運輸業(yè)所占比重的持續(xù)增加，各樞紐機場容量日趨飽和，為解決這一問題，近距平行跑道（CSPR）概念應運而生。近距平行跑道是指兩平行跑道的中心線間隔小于或等于760m（2500ft）的平行跑道。為發(fā)揮近距平行跑道優(yōu)勢，國內(nèi)外學者主要從碰撞概率以及跑道容量兩角度對近距平行跑道進近方式進行研究，提出了近距平行跑道配對進近的概念［1～10］。其中，經(jīng)典研究如國外學者Jonathan Hammer對實施CSPR時采用偏置進近更有利于避免飛機遭受尾流影響進行實驗論證［11］；R H.Mayer等利用Monte Carlo進行仿真證明當配對進近飛機斜距為1.5NM時，可以顯著提高機場容量［12］；M Janic等對采用不同下滑角實施配對僅僅對容量的影響進行分析［13］。國內(nèi)學者張兆寧、黎新華、王莉莉等對飛機交通流中跟馳模型進行建模［14］；鄧文祥等對近距平行跑道離場尾流間隔優(yōu)化進行研究［15］；田勇等結(jié)合側(cè)風影響對CSPR模式下配對機的離場時間間隔進行探究［16］。

隨著導航精度的日益提升，美國聯(lián)邦航空局（FAA）針對近距平行跑道，提出了全新的配對進近方式——簡化配對進近程序（SAPA），其基于等寬導航性能，依賴增強全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）、相鄰著陸告警系統(tǒng)（ALAS）、地基增強系統(tǒng)（GBAS）、星基增強系統(tǒng)（SBAS）、精確跑道監(jiān)控（PRM）和偏置儀表著陸系統(tǒng)（ILS）等提供精準導航。其最大的優(yōu)勢是配對后機可超越前機，即兩機可以采用不同的最后進近速度，兩機間安全間距也隨之增大，為具有不同進近速度曲線的SAPA配對飛機提供了操作靈活性，極大地提高機場運行效率［17～18］。但國內(nèi)外少有文章對其進近過程及安全區(qū)域進行分析。本文考慮人行為誤差，導航誤差，尾流特性以及側(cè)風對兩飛機進近安全間隔影響，結(jié)合飛機尾流承受能力，計算兩機進近安全區(qū)域及危險區(qū)域。

2 簡化配對進近模型

2.1 配對進近安全區(qū)域

配對進近是在儀表氣象條件下（IMC）實施的類似于相關(guān)平行儀表進近的程序。現(xiàn)階段近距平行跑道配對進近的間隔標準在飛行時配對后機不可超越前機的條件下，由兩架飛機的防撞間隔和尾流間隔確定，即為避免前機錯誤進近時后機與前機發(fā)生碰撞，后機必須與前機保持在最小安全距離以外。同時，為確保在前機產(chǎn)生的尾流到達后機進近航跡之前安全避讓尾流，后機須與前機保持在最大安全距離以內(nèi)，但是防撞邊界和尾邊界形成的安全區(qū)域狹小，且對兩機進近速度差有嚴格要求不利于飛行員操作，而SAPA的提出解決了這一問題。同樣在實施SAPA時，兩駕飛機配對飛行，其中一架飛機會遭受另一架飛機產(chǎn)生的尾流的影響進而可能造成危險進近。故與近距平行跑道配對進近所形成的安全區(qū)相似，SAPA亦定義了自己的安全區(qū)——簡化配對進近符合區(qū)域（SAPA-CZ），其安全區(qū)域滿足：1）其前界是保證當快機超越慢機之后，快機的尾流不影響到慢機的飛行安全；2）后界保證當快機在慢機之后飛行時，慢機的尾流不會影響到快機的飛行安全。安全區(qū)域Ⅰ上下邊界均由側(cè)風影響下的尾流橫向動運決定，尾流危險區(qū)后界即為后機于前機后方避讓尾流時所允許的與前機保持的最小距離，與前機尾流消散及后機承受尾流能力有關(guān)，故為確定安全區(qū)與危險區(qū)大小，對尾流特性的研究為本文重點。

圖1 簡化配對進近安全區(qū)域

2.2 簡化配對進近過程

管制員負責初始最后進場階段的飛機配對，兩機之間垂直間隔至少為1000英尺，均以3°下滑角進近。最后進近階段起始于前機以V0勻速飛躍最后進近定位點（FAF）點時，后機于其后S0處以相同速度沿右側(cè)跑道中心延長線均速飛行并實時監(jiān)測前機運動狀態(tài)。前機飛越FAF時即刻以a勻減速直至其最后進近速度V1，同時后機檢測到前機減速也隨即以相同加速度a減速至后機的最后進近速度V2，其中V2>V1，隨后兩機以各自最后進近速度完成最后進近。起始兩機縱向間隔保持不變，當兩機減速到V2后，由于后機進近速度大于前機進近速度，故縱向間距不斷縮小，若兩機速度差足夠大，在距跑道入口某處后，隨后快機超越慢機，直至快機飛躍跑道入口上方，配對過程隨即結(jié)束。繪制兩機最后進近高度剖面示意圖、速度示意圖如圖2～3。

圖2 最后進近高度剖面圖

圖3 配對飛機進近速度示意圖

因?qū)嵤┖喕鋵M近程序配備先進ALAS系統(tǒng)避免了飛機錯誤進近至相鄰飛機飛行航跡的可能且航空器最后進近時高度差很?。?9］，故做出如下假設(shè)：1）只考慮配對飛機縱向危險接近風險，不考慮垂直方向和側(cè)方向。2）考慮的時間范圍為自慢機到達FAF開始，直至有飛機到達跑道入口為止。3）配對進近起始時，快機于慢機的尾流安全區(qū)域以內(nèi)。

配對進近初期后機需要實時監(jiān)測前機飛行狀態(tài)，以便當前機開始減速時后機隨之做出響應，但由于導航設(shè)備延遲和飛行員反應需要額外時間，實際中很難做到同時減速。綜上，設(shè)快機的起始位置（即慢機后S0處）為參考點，Li(t)為t時刻飛機i（i=1，表示慢機；i=2表示快機）距離該參考點的縱向距離，導航誤差和飛行員行為誤差造成的減速延遲時間為t1，對兩機運動過程進行建模，可得兩機之間縱向間距為L(t)=L2（t)-L1(t)若L(t)<0，則快機超越慢機，計算公式如下：

3 尾流特性研究

3.1 尾渦強度模型

航空器飛行過程中，產(chǎn)生升力的機翼上下翼面形成壓力差，氣流由下翼面流向上翼面，進而在翼尖處形成尾渦。國內(nèi)外學者已建立了多種尾渦模型，如 Rankine模 型、Lamb-Oseen模 型、Hall?ock-Burnham（H-B）模型、Adapted模型、Smooth blending模型、Multiple scale模型等，由于H-B尾渦模型計算簡單并能精確描述尾渦的切向速度，因此使用該模型計算尾渦切向速度［20］。其模型如下：

式中：Γ0為尾流的初始環(huán)量，m2/s；Vθ(r)為尾渦的切向速度，m/s；m為飛機重量，kg；g為重力加速度，9.8kg/m2；r為尾渦橫切面上點與渦核中心點之間的距離，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；V為相對于飛機的來流速度，等效于產(chǎn)生尾流飛機的飛行速度，m/s；B為產(chǎn)生尾流飛機的翼展長度，m；r為尾渦橫切面上點與渦核中心點之間的距離，m；b0為渦核間距，m；s為機翼壓力橫向分布系數(shù)，取π/4。

3.2 尾渦耗散模型

大氣紊流度、溫度梯度、風速、分層效應等均對尾流的形成及演變過程造成影響，繼而尾流產(chǎn)生消散現(xiàn)象。FAA尾流研究小組基于脈沖激雷達在舊金山國際機場、約翰肯尼迪國際機場、法蘭克福機場進行尾渦強度探測，本文對尾流測量數(shù)據(jù)進行擬合后得出尾流強度衰減模型：

式中：Γ*為無量綱的相對環(huán)量，即為尾流實際環(huán)量與初始環(huán)量之比；t*為無量綱的相對時間，即尾渦耗散時間與基準時間之比。其中，SAPA程序確定安全區(qū)Ⅰ后界計算中，尾流耗散時間等效于后機飛至前機產(chǎn)生尾流位置的所需時間，由兩機間隔和后機飛行速度決定。隨即可得尾渦強度與飛行距離的關(guān)系：

式中：Γ(d)為前機后方一定飛行距離d處的尾渦強度；Vq為前機真空速，m/s；Vf為后機的真空速，m/s。

3.3 尾渦的遭遇模型

當飛機縱向進入前機的尾流渦核中心區(qū)域，將受到前機尾流流場中誘導速度的影響。由于兩側(cè)機翼受到相反方向的氣流作用，飛機將受到尾流誘導滾轉(zhuǎn)力矩，飛機因遭遇尾流后升力不均勻而產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩大小可由下式表示：

式中，ε為尾流引起的迎角變化量，Vθ(y)尾流誘導下沉速度，m/s；Vf為氣流速度，等效于飛機飛行速度，m/s；Cy為弦長；為升力線斜率，使用半翼縱橫比和普朗特校正求得，計算公式如下：

式中，ARf是機翼縱橫比；G(εv)是校正函數(shù)；C由普朗特積分方程求解后可知取值為4；Ct為翼尖弦長，Cr為翼根弦長。由式（9）～（14）可得誘導力矩計算公式：

由于滾轉(zhuǎn)力矩是尺寸量，難以用于不同機型組合的全局比較分析。故本文采取無量綱滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)（RMC）作為尾流遭遇的嚴重性衡量指標，RMC是一個與飛機飛行速度、翼展以及機翼面積有關(guān)的無量綱系數(shù)，其與滾轉(zhuǎn)力矩關(guān)系如下：

式中，Sf為后機機翼面積，m2；Bf為后機翼展長度，m?？捎娠w機周圍的尾渦強度時，計算出所承受的RMC值，反之亦然，進而可以定量計算不同機型組合下后機于前機尾流后方避免尾流所需安全間距（即危險區(qū)域下邊界）Mi。

3.4 尾流的側(cè)向移動模型

3.4.1 尾流側(cè)向移動影響因素

在SAPA模式下，為確保兩機的尾流互不影響對方進近，飛機須處于安全區(qū)域內(nèi)飛行，而安全區(qū)Ⅰ下邊界由尾流側(cè)向移動特性決定，即配對前機飛行時產(chǎn)生的尾流，以一定初始寬度在大氣湍流、側(cè)風分量以及地面效應的影響下向機身兩側(cè)擴散，經(jīng)過一段時間擴散到另一條平行航跡。

在飛機后面的垂直面上，尾渦可由一對反向旋轉(zhuǎn)渦旋來表示，渦核的初始距離（即b0）與飛機翼展有關(guān)，如式（3）所示。隨著尾流的生成與擴散，尾流具有一定危險寬度，在可接受安全水平的基礎(chǔ)上，計算出不同機型組合的尾渦影響區(qū)，橫向影響區(qū)域?qū)挾纫惨蚯昂髾C機型組合的不同而不同。為計算保守尾流安全間隔，選擇將不同機型組合的寬度中的最大值作為影響區(qū)域的最終寬度，記為Δyi，取值為100m［21］。

當尾流處于靜止流體中時，尾渦保持相對平直，進行緩慢下沉及衰減。而當尾渦處于大氣環(huán)境中時，因湍流流場、飛機部件產(chǎn)生的粘性渦、發(fā)動機噴射氣流的作用，尾渦會隨時間向兩側(cè)擴散，間距逐漸增大，計算公式如下：

式中：Δytu為湍流影響下的橫向擴散區(qū)；fe為擴散速率，根據(jù)NASA的實驗數(shù)據(jù)，擴散速率為0.02；V為前機飛行速度；tm為尾渦衰減時間。

尾流傳播一段時間后，尾渦對將出現(xiàn)crow不穩(wěn)定性，尾渦對開始經(jīng)歷有規(guī)律震蕩形成有振幅的長波，振幅受誘導速度場影響，當振幅達到b0的寬度時，旋渦開始出現(xiàn)糾纏和連接，導致旋渦強度迅速衰減。因此，在確定尾流橫向影響范圍時，取b0為crow不穩(wěn)定性的影響范圍，記為Δyc。

因SAPA程序針對窄間距跑道，側(cè)風分量大小對配對進近安全性產(chǎn)生重大影響。根據(jù)NASA對飛行事故統(tǒng)計調(diào)查可知，尾流事故多發(fā)生在側(cè)風為1m/s～5m/s的環(huán)境中。當側(cè)風分量（Vw）小于1m/s時，對尾流側(cè)移無實質(zhì)性影響；Vw大于3m/s時，過大的風力使尾流迅速消散［22］。而尾流在1m/s～3m/s的側(cè)風分量下會加速向后機航向道運動，繼而增大危險區(qū)域?qū)挾龋泜?cè)風分量引起的尾流橫向危險區(qū)域為 Δyw：

當前機產(chǎn)生的尾流距離地面的高度大于半個翼展小于一個翼展時，尾渦與地面的相互作用。在地面效應作用下，飛機左右兩渦在原有擴張的基礎(chǔ)上再以2m/s～3m/s的速度向兩側(cè)移動，進而增加危險區(qū)域?qū)挾龋洖棣g：

3.4.2 尾流側(cè)向移動距離

前機尾流側(cè)向移動距離由航空器性能、側(cè)風、尾流特性、地效等多種因素決定，綜上所述，尾流橫向移動總距離為

為保證后機于前機產(chǎn)生的尾流前避讓尾流，此時Δy需滿足；

則安全區(qū)域Ⅰ下邊界計算公式為

同理，安全區(qū)域Ⅰ上邊界的計算由快機尾流在側(cè)風影響下的橫向運動決定，為計算最保守安全區(qū)域，假設(shè)配對進近過程中總是不利側(cè)風向，將快機進近參數(shù)代入式（2）～（19）即可得安全區(qū)域Ⅰ上界數(shù)值大小。

4 算例分析

某國內(nèi)國際機場02L/20R與02R/20L跑道間距為380m，為典型近距平行跑道，F(xiàn)AF至THR距離為5NM，對該機場某日進場航空器進行統(tǒng)計，選取當日占比最大的兩類飛機A320作為前機、B737-800作為后機進行配對進近，兩機配對參數(shù)如表1所示。

表1 前后機機型數(shù)據(jù)

兩機開始配對進近時，由式（1）計算出A320在該設(shè)定條件下得初始尾流環(huán)量為260.88m2/s。根據(jù)歐控尾流間隔研究，取A320可承受滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.045，代入式（8）、（16）、（23）利用Matlab求解得B738可承受尾流環(huán)量為145m2/s，前機尾渦耗散到B738承受能力需55.77s，則起始危險區(qū)域下邊界為后機距離前機5164.3m處。分析最不利條件下的兩機間隔大小，故取側(cè)風分量Vm為3m/s，地效影響下尾流側(cè)向速度增加量為3m/s，由式（22）可知尾流側(cè)移到平行航跡的時間為26.96s，代入相關(guān)參數(shù)計算可知，安全區(qū)域Ⅰ下邊界為后機距前機2496.5m處，安全區(qū)域Ⅰ縱向長為4993m，危險區(qū)域縱向長為2667.8m。在該算例中取導航誤差和飛行員行為誤差造成的減速延遲時間t1為5s，由運動方程計算可知，配對過程中兩機均處于安全區(qū)域內(nèi)，符合實際運行情況。而國外現(xiàn)行近距平行跑道配對進近安全區(qū)是快機不可超越慢機模型下運行，前界由防撞間隔確定，數(shù)值為兩機機身長度和一半，代入數(shù)據(jù)可知該模式下初始安全間隔為2457.97m，對比后可知，實施SAPA極大地提高了兩機間安全間隔。

5 結(jié)語

尾流是影響近距平行跑道運行的關(guān)鍵因素。本文著重對尾流特性進行研究，探究側(cè)風、大氣湍流、地面效應對尾流側(cè)向運動的影響，計算簡化配對進近安全區(qū)域邊界。建立尾流耗散模型，對尾流遭遇嚴重性衡量指標進行分析，結(jié)合后機可承受尾渦環(huán)量能力，對配對進近危險區(qū)域進行計算。研究表明，與國外部分機場現(xiàn)行實施的近距平行跑道配對進近相比，實施簡化配對進近程序?qū)ε鋵蓹C進近速度要求降低，極大增加安全區(qū)域，且依據(jù)尾流承受能力對危險區(qū)域的計算亦可用于配對單元間的動態(tài)尾流間隔縮減，極大提高機場運行安全及效率。