ARIMA乘積季節(jié)模型在西藏自治區(qū)包蟲病月發(fā)病人數(shù)中的預(yù)測(cè)應(yīng)用

苑斌 石曉峰 霍春青 趙晶 何世華 趙玉華 嚴(yán)靜 費(fèi)雯 欒曉婷 金海強(qiáng) 孫永安

1菏澤醫(yī)學(xué)?？茖W(xué)校附屬醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，山東274000；2菏澤醫(yī)學(xué)?？茖W(xué)校教務(wù)處，山東274000；3西藏自治區(qū)人民醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，拉薩850000；4清華大學(xué)附屬第一醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，北京100016；5北京大學(xué)第一醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科100034

棘球蚴病是人感染細(xì)粒棘球絳蟲及多房棘球絳蟲的幼蟲（包蟲囊）所致的全球畜牧業(yè)發(fā)達(dá)地區(qū)常見的人畜共患病，其又稱為“包蟲病”。在中國，包蟲病的高發(fā)地集中于以畜牧業(yè)為主要產(chǎn)業(yè)的地區(qū)，比如西藏、新疆、內(nèi)蒙古等地區(qū)。包蟲囊主要是通過感染人的肝、腎、腦、肺等臟器，其發(fā)病病程長，嚴(yán)重影響患者身心健康，而且是高度致死的疾病，患者如不經(jīng)及時(shí)治療，10年內(nèi)本病病死率為90%。因此掌握西藏高發(fā)地區(qū)流行趨勢(shì)，是開展相關(guān)健康教育、預(yù)防治療的前提和基礎(chǔ)。本研究采用X-12自回歸移動(dòng)平均（X-12-ARIMA）乘積季節(jié)模型對(duì)西藏地區(qū)包蟲病月報(bào)告病例數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而為其防控提供參考依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源包蟲病患者的數(shù)據(jù)來源于西藏自治區(qū)人民醫(yī)院。疾病分類標(biāo)準(zhǔn)則按照國際疾病ICD-10的分類，B67為包蟲病的診斷編碼。

1.2 方法

1.2.1 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和管理則采用Microsoft Excel 2013、SAS 9.2對(duì)資料數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和統(tǒng)計(jì)分析。

1.2.2 X-12-ARIMA乘積季節(jié)模型X-12過程：X-12過程是根據(jù)美國人口普查局X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整程序改編，用于調(diào)整具有月度或季度時(shí)間序列數(shù)據(jù)。過程包含了X-11過程以及一些新的特征，一個(gè)主要提高是應(yīng)用RegARIMA模型，利用該模型進(jìn)行移動(dòng)假日、月份長度、交易日效應(yīng)等固定效應(yīng)的調(diào)整。

標(biāo)準(zhǔn)：具有季節(jié)性的ARIMA模型為ARIMA（p，d，q）×（P，D，Q）S，其中p代表非季節(jié)性自回歸階數(shù)，d代表非季節(jié)性差分階數(shù)，q代表差分階數(shù)移動(dòng)平均階數(shù)，P代表季節(jié)性自回歸階數(shù)，D代表季節(jié)性差分階數(shù)，Q代表季節(jié)性移動(dòng)平均階數(shù)以及S代表季節(jié)性周期。對(duì)于一個(gè)季節(jié)ARIMA模型來說：（1）確定周期，根據(jù)時(shí)序圖進(jìn)行判斷；（2）判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)，根據(jù)時(shí)序圖、自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）進(jìn)行判斷，如果得出非平穩(wěn)時(shí)間序列，則進(jìn)一步進(jìn)行差分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，并進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；（3）模型定階，根據(jù)X-12模型基本原理、ACF以及PACF來進(jìn)行模型定階，所以擬合模型實(shí)質(zhì)為ARIMA（p，q）×（P，Q），綜合前面的d階趨勢(shì)差分和D階以周期S為步長的季節(jié)差分運(yùn)算，對(duì)原觀察值序列擬合的乘積模型；（4）參數(shù)估計(jì)，使用條件最小二乘估計(jì)方法，確定該擬合模型的口徑；（5）模型檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)應(yīng)用，對(duì)擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并根據(jù)擬合模型對(duì)西藏地區(qū)2013至2018年包蟲病月度發(fā)病率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 結(jié) 果

2.1 包蟲病發(fā)病基本情況根據(jù)西藏自治區(qū)2013年8月至2018年7月包蟲病月度發(fā)病人數(shù)數(shù)據(jù)顯示，包蟲病發(fā)病具有明顯的季節(jié)效應(yīng)和周期效應(yīng)（表1）；其中可看出隨著月份的增加包蟲病發(fā)病率呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，其發(fā)病高峰期為1月至4月。由此可看出西藏自治區(qū)包蟲病月發(fā)病人數(shù)呈現(xiàn)波動(dòng)性下降。

表1 2013至2018年西藏自治區(qū)包蟲病月度發(fā)病人數(shù)（n）

2.2 模型識(shí)別季節(jié)調(diào)整和趨勢(shì)成分分解（X-12）分析顯示，西藏自治區(qū)2013至2018年包蟲病月發(fā)病人數(shù)時(shí)間序列分解為趨勢(shì)因素、季節(jié)因素和不規(guī)則因素。西藏自治區(qū)包蟲病發(fā)病人數(shù)存在季節(jié)趨勢(shì)，并先呈下降趨勢(shì)，具有一定的周期性。

X-12的趨勢(shì)成分分解分析中，在假定穩(wěn)定性的前提下確定是否存在季節(jié)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果提示（F=11.41，P＜0.001）。結(jié)合原始數(shù)據(jù)序列、季節(jié)指數(shù)及季節(jié)性檢驗(yàn)，提示包蟲病月發(fā)病人數(shù)存在明顯的高峰和低谷現(xiàn)象。

結(jié)合乘法模型在剔除季節(jié)和趨勢(shì)成分后得到西藏自治區(qū)包蟲病月發(fā)病人數(shù)的不規(guī)則成分影響程度大于1，則說明包蟲病月發(fā)病人數(shù)受不規(guī)則成分影響較大。

2.3參數(shù)估計(jì)和模型診斷X-12模型中，根據(jù)序列圖可看出2013至2018年包蟲病月發(fā)病人數(shù)為不穩(wěn)定的序列，存在波動(dòng)性下降趨勢(shì)。對(duì)于時(shí)序圖，首先進(jìn)行差分運(yùn)算，再根據(jù)時(shí)序圖的趨勢(shì)進(jìn)行1階12步差分，差分后檢驗(yàn)得出平穩(wěn)序列。初步判斷時(shí)間序列模型為ARIMA（p，1，q），采用IDENTIFY語句根據(jù)ACF和PACF以及AUTODML的自動(dòng)選擇過程，確定最終選擇ARIMA（1，1，0）×（1，1，0）12模型為最佳模型，模型殘差和參數(shù)檢驗(yàn)見表2、表3、圖1。

表2 不同延遲階數(shù)殘差的白噪聲檢驗(yàn)

表3 精確ARIMA最大似然估計(jì)

2.4 回代擬合及模型預(yù)測(cè)根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果和擬合誤差，即運(yùn)用ARIMA（1，1，0）×（1，1，0）12模型進(jìn)行回代擬合并對(duì)包蟲病月發(fā)病人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將序列擬合值和序列觀察值聯(lián)合作圖，可以觀察到擬合效果良好；并對(duì)2018至2019年包蟲病月發(fā)病人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)月發(fā)病人數(shù)可以得出西藏自治區(qū)包蟲病月發(fā)病人數(shù)，見圖2。

圖1 2013至2018年西藏自治區(qū)包蟲病月發(fā)病人數(shù)1階12步差分后時(shí)序圖

圖2 2013至2019年包蟲病月發(fā)病人數(shù)與預(yù)測(cè)發(fā)病人數(shù)擬合效果比較

3 討 論

包蟲病是一種人獸共患的由棘球?qū)俳{蟲幼蟲引起的寄生蟲病，在畜牧發(fā)達(dá)地區(qū)存在高發(fā)病率、高病死率以及高復(fù)發(fā)率的特點(diǎn)，給當(dāng)?shù)鼐用裨斐蓢?yán)重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)及健康問題［1］。并且中國是全世界包蟲病發(fā)病最嚴(yán)重的國家之一［2］。在中國，青海、西藏、甘肅、寧夏等經(jīng)濟(jì)與醫(yī)療條件相對(duì)落后的地方，包蟲病廣泛流行。2016年西藏自治區(qū)對(duì)包蟲病進(jìn)行普查，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)包蟲病患病率為1.66%，全區(qū)包括7個(gè)地（市）的74個(gè)縣（區(qū)）均有不同程度的流行［3］。狗、羊、牛是該病常見的宿主。西藏地區(qū)為畜牧區(qū)，衛(wèi)生條件相對(duì)較差，牧民與包蟲病宿主接觸頻繁，易通過糞-口途徑感染。人感染棘球?qū)俳{蟲幼蟲后，幼蟲則會(huì)進(jìn)入人體的門靜脈系統(tǒng)，從而滯留于肝臟內(nèi)，并在肝內(nèi)逐漸長大，壓迫周圍肝組織和肝內(nèi)膽管，常引起肝細(xì)胞不可逆損傷和阻塞性黃疸，晚期病死率高，號(hào)稱“蟲癌”［4］。

對(duì)于包蟲病，目前研究主要集中于預(yù)防、診斷及治療，而國際公認(rèn)此病的預(yù)防要遠(yuǎn)勝過治療。在中國，包蟲病分布地區(qū)比較廣泛而且發(fā)病人數(shù)也較多，包蟲病的防治則需要消耗比較多的人力、物力以及財(cái)力，同時(shí)還要保證防治機(jī)制的可持續(xù)性，這些問題都增加了此病防治的難度［5-6］。

隨著對(duì)包蟲病研究的不斷深入及國家對(duì)傳染性疾病防控力度的不斷加大，西部地區(qū)包蟲病的發(fā)病率顯著降低。但包蟲病具有高復(fù)發(fā)率的特點(diǎn)，包蟲病預(yù)防工作意義深遠(yuǎn)。國家衛(wèi)計(jì)委于2016年下發(fā)了關(guān)于包蟲病防治的“十三五”規(guī)劃，將包蟲病列為我國重點(diǎn)防治的寄生蟲病之一［7］。

目前ARIMA模型在傳染病的發(fā)病預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。比如王永斌等［8］運(yùn)用此模型預(yù)測(cè)了我國梅毒的發(fā)病率，姚英和沈毅［9］預(yù)測(cè)了杭州市手足口病的發(fā)病趨勢(shì)。美國學(xué)者Box和英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Jenkins在20世紀(jì)70年代提出ARIMA模型，該模型分為兩個(gè)：簡(jiǎn)單模型和乘積季節(jié)模型，并且發(fā)現(xiàn)此模型短期預(yù)測(cè)精確度高［10］。ARIMA乘積季節(jié)模型可以充分的提取趨勢(shì)信息和季節(jié)信息，并能借助模型參數(shù)進(jìn)行量化表達(dá)［11］。因其在傳染病發(fā)病率預(yù)測(cè)中具有簡(jiǎn)便、適用和短期預(yù)測(cè)精度較高的優(yōu)點(diǎn)，故本文應(yīng)用ARIMA乘積季節(jié)模型預(yù)測(cè)包蟲病的發(fā)病率，從而為包蟲病的防治提供有效的依據(jù)。

然而，ARIMA模型也有其局限性，主要包括以下幾點(diǎn)：（1）獲得的歷史數(shù)據(jù)較少，所建立的模型的有效性則相對(duì)低；反之，收集的數(shù)據(jù)越多則能建立更為優(yōu)化的模型。（2）環(huán)境因素的改變極易導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果不理想。（3）長期預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低。因此為了提高此模型的精準(zhǔn)性，在實(shí)際工作中，提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性是重中之重。如果在研究過程中，研究對(duì)象的趨勢(shì)發(fā)生較大變化時(shí)，則需要重新收集新的數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正和重新擬合，使該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與當(dāng)年包蟲病實(shí)際發(fā)病情況一致。