基于SSWPT的轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析

唐貴基，徐振麗

(華北電力大學(xué) 河北省電力機(jī)械裝備健康維護(hù)與失效預(yù)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定 071003)

滑動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，因其能夠有效增強(qiáng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支撐能力而被廣泛使用[1]。當(dāng)轉(zhuǎn)子受到外界因素的干擾時(shí)，軸承的油膜力與負(fù)載不平衡，使軸頸圍繞平衡位置旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生油膜渦動(dòng)和油膜振蕩[2]。一旦轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生油膜振蕩，會(huì)嚴(yán)重?fù)p壞轉(zhuǎn)子，影響整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的正常運(yùn)行，因此研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜失穩(wěn)故障對(duì)確保轉(zhuǎn)子正常安全運(yùn)行具有重要意義。實(shí)際工況下的轉(zhuǎn)子故障信號(hào)通常是非線性、非平穩(wěn)的多分量信號(hào)，它們的頻率成分隨著時(shí)間變化。時(shí)頻分析方法是處理非平穩(wěn)信號(hào)的有效工具，被廣泛用于轉(zhuǎn)子故障診斷中[3-4]。目前，常用的時(shí)頻分析方法有短時(shí)傅里葉變換[5](Short-time Fourier Transform,STFT)、小波變換[6](Wavelet Transform，WT)、Wigner-Ville分布以及希爾伯特黃變換[7](Hilbert-Huang Transform，HHT)等。但是上述時(shí)頻分析方法存在一定的不足:STFT由于受時(shí)頻窗的影響，其高頻和低頻信號(hào)的分辨率不能同時(shí)兼顧；小波變換的時(shí)頻圖存在能量擴(kuò)散現(xiàn)象，使得頻率分辨率較低；Wigner-Ville分布由于受交叉項(xiàng)的干擾，限制了該方法的應(yīng)用。HHT是美國(guó)華裔科學(xué)家Huang N E在1998年提出的一種時(shí)頻分析方法，主要包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和希爾伯特變換兩部分。HHT方法具有良好的自適應(yīng)性，已被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中[8-9]。然而，EMD方法存在模態(tài)混疊、端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題，嚴(yán)重影響了時(shí)頻分析的精度，對(duì)故障特征診斷造成了干擾。針對(duì)EMD方法的不足，近年來(lái)一些學(xué)者提出了變分模態(tài)分解(Variational Modal Decomposition，VMD)及經(jīng)驗(yàn)小波變換(Empirical Wavelet Transform，EWT)等分解方法,可用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中，取得了豐碩的成果[10-12]。但是，VMD方法需要人為設(shè)定分解層數(shù)及懲罰因子，EWT方法對(duì)參數(shù)的選取較復(fù)雜，若參數(shù)設(shè)置不當(dāng)將導(dǎo)致故障特征提取不準(zhǔn)確。因此，上述時(shí)頻分析方法難以提取轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)行工況下的故障特征。

同步壓縮變換(Synchrosqueezing Transform，SST)是Daubechies等[13]提出的一種先進(jìn)的時(shí)頻后處理技術(shù)，本質(zhì)是時(shí)頻重排與連續(xù)小波變換的結(jié)合，將小波變換得到的時(shí)間-尺度系數(shù)重新分配壓縮至?xí)r間-頻率軸上。SST對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)具有較高的頻率分辨率，是故障診斷領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，目前已成功應(yīng)用到軸承故障診斷[14]。同步壓縮小波包變換[15](Synchrosqueezed Wave Packet Transform，SSWPT)是最近發(fā)展起來(lái)的一種新的時(shí)頻分析方法，該方法是SST與小波包變換的結(jié)合，能夠準(zhǔn)確提取信號(hào)的瞬時(shí)信息，比SST具有更高的時(shí)頻分辨率及更好的抗噪性能。目前，該方法在醫(yī)學(xué)信號(hào)分析方面取得了一定的成果。筆者將同步壓縮小波包變換引進(jìn)到轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析中，提出了一種基于SSWPT的轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障分析方法，在仿真信號(hào)、實(shí)驗(yàn)信號(hào)以及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析中取得了良好的效果。

1 同步壓縮小波包變換原理

給定一個(gè)母波包w(ξ),使其滿足：

(1)

其中，|ξ|>1，ε>0，m為非負(fù)整數(shù)。

(2)

式中：a為尺度因子；b為平移因子。

小波包族的傅里葉變換表示為：

(3)

(4)

式中：Wf(a,b)為小波包變換系數(shù)；|a|>1,b∈R。

信號(hào)通過(guò)小波包變換后可以得到小波包變換系數(shù)，此時(shí)可求取瞬時(shí)頻率vf(a,b)：

(5)

最后根據(jù)計(jì)算得到的瞬時(shí)頻率，建立(b，a)→(b,vf(a,b))的映射關(guān)系，將小波包變換系數(shù)從時(shí)間-尺度平面轉(zhuǎn)化到時(shí)間-頻率平面，使得信號(hào)中各頻率成分在頻域方向進(jìn)行壓縮，提高了小波包在頻域上的分辨率，使信號(hào)中各頻率分量清晰地顯示在時(shí)頻圖上，則同步壓縮小波包變換的表達(dá)式Tf(v,b)可以表示為：

(6)

其中，δ表示狄拉克函數(shù)，Rvf(a,b)表示瞬時(shí)頻率的實(shí)部;v為信號(hào)的中心頻率。

綜上所述，基于同步壓縮小波包變換的步驟如下：(1)利用小波包變換求取小波包變換系數(shù)Wf(a,b)和主偏導(dǎo)數(shù)?bWf(a,b)；(2)計(jì)算瞬時(shí)頻率vf(a,b)，并進(jìn)行同步壓縮得到Tf(v,b)。

2 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證SSWPT的時(shí)頻分析能力，現(xiàn)構(gòu)造如下2組仿真信號(hào)x1(t)和x2(t)：

(7)

(8)

式中：x11(t)為調(diào)頻信號(hào)；x12(t)為調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)；x13(t)為隨機(jī)噪聲；x21(t)、x22(t)為余弦信號(hào)；x23(t)為隨機(jī)噪聲；fr1、fr2為轉(zhuǎn)頻；f1、f2和f3為中心頻率；N1、N2為信號(hào)點(diǎn)數(shù)；t為時(shí)間;randn為隨機(jī)函數(shù)，其中仿真信號(hào)的采樣頻率為1 024 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048。

仿真信號(hào)x1(t)由調(diào)頻信號(hào)x11(t)、調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)x12(t)和隨機(jī)噪聲x13(t)3個(gè)分量疊加而成。其中fr1=2 Hz，f1=50 Hz，f2=100 Hz，f3=5 Hz。仿真信號(hào)x2(t)是1個(gè)由3個(gè)分量構(gòu)成的隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)，式(8)中包含轉(zhuǎn)頻fr2(t)=30+30t和3倍轉(zhuǎn)頻的諧波分量3fr2。

x1(t)、x2(t)的時(shí)域波形圖及頻譜圖如圖1和圖2所示,其中f為頻率。從圖2(a)可以看出，仿真信號(hào)x1(t)存在2個(gè)調(diào)制頻帶，而2個(gè)中心頻率不易被識(shí)別。由圖2(b)可知，仿真信號(hào)x2(t)的頻譜存在較寬的頻帶，出現(xiàn)頻率涂抹現(xiàn)象。因此，僅依靠頻譜分析不能有效提取信號(hào)的特征頻率。

(a) x1(t)的時(shí)域波形圖

(b) x2(t)的時(shí)域波形圖

(a) x1(t)的頻譜圖

(b) x2(t)的頻譜圖

分別對(duì)仿真信號(hào)x1(t)和x2(t)進(jìn)行同步壓縮小波包變換，結(jié)果如圖3所示。由圖3(a)可知，SSWPT方法能夠精確地把仿真信號(hào)x1(t)的頻率成分有效分離。由圖3(b)可知，SSWPT方法能夠檢測(cè)到各頻率成分隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

(a) x1(t)的SSWPT時(shí)頻圖

(b) x2(t)的SSWPT時(shí)頻圖

圖4(a)和圖4(b)分別給出了HHT方法對(duì)仿真信號(hào)x1(t)和x2(t)的分析結(jié)果。由圖4(a)可知，HHT方法提取的頻率分量之間出現(xiàn)了不同程度的模態(tài)混疊現(xiàn)象，不能精確提取信號(hào)的頻率成分。從圖4(b)可以觀察到頻率分量在高頻部分聚集性較低。

(a) x1(t)的HHT時(shí)頻圖

(b) x2(t)的HHT時(shí)頻圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)裝置采用圖5所示的Bently-RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)，分別進(jìn)行了恒定轉(zhuǎn)速和變轉(zhuǎn)速工況下的油膜失穩(wěn)故障實(shí)驗(yàn)。振動(dòng)信號(hào)通過(guò)電渦流傳感器采集，信號(hào)采樣頻率為1 280 Hz。

圖5 Bently-RK4轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.1 恒定轉(zhuǎn)速工況下油膜渦動(dòng)故障分析

首先將轉(zhuǎn)子升速至實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速2 800 r/min模擬油膜渦動(dòng)故障。油膜渦動(dòng)是轉(zhuǎn)子受到軸承油膜力的作用而產(chǎn)生的渦動(dòng)，是一種自激振動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)處于油膜渦動(dòng)狀態(tài)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)中含有基頻及油膜渦動(dòng)頻率，由于渦動(dòng)頻率與基頻的二分頻接近，油膜渦動(dòng)又稱(chēng)為半頻渦動(dòng)。轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜如圖6所示。由圖6可知，轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)的時(shí)域波形發(fā)生變形。在頻譜圖中，二分頻振幅fo較為突出，且圖中出現(xiàn)了振幅較低的高次諧波成分。因此，僅根據(jù)頻譜分析不能有效診斷轉(zhuǎn)子是否發(fā)生了油膜渦動(dòng)故障。

(a) 油膜渦動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖

(b) 油膜渦動(dòng)信號(hào)的頻譜圖

為準(zhǔn)確提取轉(zhuǎn)子故障特征，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SSWPT分析，結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖7可知，SSWPT方法能夠準(zhǔn)確提取轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)故障的特征頻率，時(shí)頻圖中能量高度集中在油膜渦動(dòng)頻率附近，且基頻存在明顯的調(diào)頻現(xiàn)象，而這些現(xiàn)象在頻譜圖中是觀察不到的。

圖7 油膜渦動(dòng)信號(hào)的SSWPT時(shí)頻圖

為突出SSWPT方法的優(yōu)越性，采用HHT方法對(duì)上述油膜渦動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 油膜渦動(dòng)信號(hào)的HHT時(shí)頻圖

由圖8可知，通過(guò)HHT方法得到的時(shí)頻圖精度較低，能量擴(kuò)散，且模態(tài)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重，與SSWPT的時(shí)頻圖相比，HHT時(shí)頻圖不能充分體現(xiàn)油膜渦動(dòng)故障的特征頻率。

3.2 變轉(zhuǎn)速工況下油膜渦動(dòng)故障分析

通過(guò)控制轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)裝置，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速均勻上升，模擬油膜渦動(dòng)的演變過(guò)程。轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速由1 500 r/min上升至4 700 r/min，歷時(shí)100 s，采樣頻率為1 280 Hz。由于故障數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)較多，為提高計(jì)算效率，對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣處理，設(shè)置降采樣率為4，通過(guò)計(jì)算可以得到降采樣頻率為320 Hz。圖9為轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形及頻譜圖。由圖9可知，轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜渦動(dòng)時(shí)，其過(guò)程比較復(fù)雜，很難從時(shí)域圖中發(fā)現(xiàn)油膜渦動(dòng)的規(guī)律，且頻譜圖中存在頻率模糊現(xiàn)象，不易識(shí)別油膜渦動(dòng)故障的頻率特征。

(a) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的時(shí)域波形圖

(b) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的頻譜圖

為準(zhǔn)確分析轉(zhuǎn)子升速過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)，對(duì)該振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SSWPT分析，結(jié)果產(chǎn)生2個(gè)頻率成分，分別為基頻和渦動(dòng)頻率，如圖10(a)所示。由圖10(a)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，時(shí)頻圖的低頻處只存在基頻分量，說(shuō)明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沒(méi)有發(fā)生渦動(dòng)現(xiàn)象。10 s左右開(kāi)始出現(xiàn)半頻分量，油膜渦動(dòng)從此刻開(kāi)始；15 s左右油膜渦動(dòng)頻率出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，且隨著時(shí)間的變化基頻出現(xiàn)調(diào)頻現(xiàn)象；75 s后當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近2倍臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，由于油膜渦動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)子1倍臨界轉(zhuǎn)速的基頻重合，產(chǎn)生油膜振蕩，此時(shí)隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，油膜渦動(dòng)頻率不再增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)處于油膜振蕩狀態(tài)。圖10(b)為HHT方法的分析結(jié)果，HHT時(shí)頻圖不易觀察到油膜渦動(dòng)頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜上所述，SSWPT方法可以成功提取油膜失穩(wěn)故障在變轉(zhuǎn)速工況下的演化特征。

(a) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的SSWPT時(shí)頻圖

(b) 油膜渦動(dòng)過(guò)程的HHT時(shí)頻圖

4 工程應(yīng)用

采用某廠汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。該汽輪機(jī)為超臨界、一次中間再熱、單軸、雙缸雙排汽、凝汽式汽輪機(jī)，型號(hào)C350/267-24.2/0.4/566/566。汽輪發(fā)電機(jī)組軸系共有7個(gè)支撐軸瓦，其中1號(hào)、2號(hào)軸瓦支撐高中壓轉(zhuǎn)子，3號(hào)、4號(hào)軸瓦支撐低壓轉(zhuǎn)子，5號(hào)、6號(hào)軸瓦支撐發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，7號(hào)軸瓦為滑環(huán)軸轉(zhuǎn)子外伸端的支撐軸瓦，滑環(huán)軸轉(zhuǎn)子為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的外伸，各轉(zhuǎn)子之間均采用剛性聯(lián)軸器連接，軸系結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖11。

圖11 機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)圖

汽輪機(jī)的1號(hào)軸承在機(jī)組運(yùn)行期間經(jīng)常出現(xiàn)較大的不穩(wěn)定振動(dòng)。為分析機(jī)組故障，采用靈敏度為7.87 mV/μm的電渦流傳感器測(cè)量1號(hào)軸承的徑向振動(dòng)，采集信號(hào)時(shí)機(jī)組處于額定工況附近。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，采樣頻率為6 400 Hz，選取2 048個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析，其波形及頻譜如圖12所示。從時(shí)域圖可知，信號(hào)波形發(fā)生周期性變化，頻譜圖中存在轉(zhuǎn)頻及二分頻，轉(zhuǎn)頻處幅值比較突出，但高次諧波幅值較低，僅根據(jù)頻譜圖診斷該機(jī)組轉(zhuǎn)子故障類(lèi)型的效果欠佳。

(a) 振動(dòng)信號(hào)波形圖

(b) 振動(dòng)信號(hào)頻譜圖

為提取該機(jī)組轉(zhuǎn)子的故障特征，并進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。采用SSWPT方法進(jìn)行分析，結(jié)果如圖13所示。圖13能夠清晰反映出機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)頻及二分頻，且在轉(zhuǎn)頻、二分頻及高頻處存在調(diào)頻現(xiàn)象。因此，可以判斷出轉(zhuǎn)子發(fā)生了油膜渦動(dòng)故障。

圖13 振動(dòng)信號(hào)的SSWPT時(shí)頻圖

對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行HHT方法分析，結(jié)果如圖14所示。圖14中轉(zhuǎn)子故障特征頻率不明顯，高頻處存在大量的噪聲干擾。因此，HHT方法不能有效提取轉(zhuǎn)子故障特征頻率，判別轉(zhuǎn)子故障類(lèi)型。

圖14 振動(dòng)信號(hào)的HHT時(shí)頻圖

5 結(jié) 論

(1) 模擬仿真及實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析結(jié)果表明，與HHT方法相比，基于SSWPT的時(shí)頻分析方法具有更高的時(shí)頻精度，有效避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠準(zhǔn)確提取油膜失穩(wěn)故障在恒定轉(zhuǎn)速工況下的故障特征頻率及在變轉(zhuǎn)速工況下的故障演化特征。

(2) 現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，SSWPT方法能夠去除噪聲干擾，可以精確地提取出轉(zhuǎn)子的故障特征頻率，更準(zhǔn)確地診斷轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障，為轉(zhuǎn)子油膜失穩(wěn)故障診斷提供了一種新的時(shí)頻分析方法。