基于SE-DEA 方法的電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出效率評價

馬云俊，安玉興

（沈陽工程學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，遼寧沈陽 110136）

隨著我國電力體制改革的不斷深入，電網(wǎng)企業(yè)開始獨立，其建設(shè)的步伐也不斷加快。電網(wǎng)企業(yè)承擔(dān)著電能輸送與服務(wù)用戶的雙重重擔(dān)，在經(jīng)濟社會發(fā)展中的重要作用無需贅述。也正是由于電網(wǎng)企業(yè)的特殊性，對其建設(shè)規(guī)模是否適度、投入產(chǎn)出效率是否合理等進行評價就顯得尤為重要。

一般認為，企業(yè)的投入產(chǎn)出效率就是企業(yè)單位投入所獲得的產(chǎn)出，也可以簡單理解為企業(yè)在一定時期內(nèi)的產(chǎn)出與投入之比，是衡量企業(yè)投入規(guī)模與投入結(jié)構(gòu)等是否合理的指標。進行效率評價，也就是依據(jù)一定的程序、標準、方法等，對企業(yè)的投入產(chǎn)出情況進行評估，以確定其效率的具體情況。電力行業(yè)是經(jīng)濟社會發(fā)展的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，也是支柱性產(chǎn)業(yè)，其涉及面廣、影響面大，關(guān)系到國家安全、社會穩(wěn)定與各行各業(yè)的發(fā)展，而電網(wǎng)企業(yè)在電力供應(yīng)過程中起著重要的橋梁與紐帶作用，其重要性不言而喻。電網(wǎng)建設(shè)規(guī)模、投入成本需要適度，產(chǎn)出水平要適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需求，服務(wù)質(zhì)量要不斷提升。因此，在電網(wǎng)企業(yè)的一定發(fā)展時期或者階段，需要對其效率問題進行評價，以發(fā)現(xiàn)問題并找到原因，促進電網(wǎng)企業(yè)適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展趨勢，提升投入產(chǎn)出效率，保障電網(wǎng)企業(yè)能夠持續(xù)健康發(fā)展。

一、投入產(chǎn)出效率評價指標體系

由于電網(wǎng)企業(yè)的投入產(chǎn)出具有多指標特性，因此，進行效率評價，構(gòu)建評價指標體系是前提和基礎(chǔ)。電網(wǎng)企業(yè)的投入可以歸納為人力資源投入、固定電力設(shè)備投入、運營成本投入等，產(chǎn)出主要包括為最終用戶提供的電能以及提供的服務(wù)等［1］。歸納相關(guān)研究者的研究成果，進行效率評價時的投入指標主要有人員薪資等人力資源投入［2］，不同電壓等級的線路長度、不同電壓等級的變電容量等電力設(shè)備投入，容載比，供電站的供電成本等；產(chǎn)出指標主要包括售電量、用戶數(shù)量、N-1通過率、供電可靠率、電網(wǎng)利用效率［3］等。綜合線損率（線路損耗）指標則存在分歧，有的學(xué)者將其作為投入指標［4］，而有的學(xué)者則認為其是產(chǎn)出指標。另外，還有研究者將電網(wǎng)規(guī)模與區(qū)域國民經(jīng)濟發(fā)展情況相聯(lián)系，如將GDP、城鎮(zhèn)化率、人均可支配收入等歸為產(chǎn)出指標［5］。國外研究者Alexander Vaninsky（2006）對美國電力的發(fā)電效率進行評價時，采用運營費用和能量損失（Operating expenses and energy loss）作為投入指標，將容量利用率（utilization of net capacity）作為產(chǎn)出指標進行了分析［6］。

綜合相關(guān)研究成果，遵循指標選取的科學(xué)合理性與可操作性原則，本文選取了35kV 及以上輸電線路回路長度（千米）、35kV 及以上變壓器銘牌容量（萬kVA）、線損率（%）作為電網(wǎng)企業(yè)的投入指標，選取全社會用電量（億kWh，衡量電網(wǎng)傳輸電能的能力）、供電可靠率（%，衡量電網(wǎng)的服務(wù)水平）作為電網(wǎng)企業(yè)的產(chǎn)出指標，來評價電網(wǎng)企業(yè)的投入產(chǎn)出效率。其中線損率指標是衡量電網(wǎng)企業(yè)在輸送電能過程中的損耗，本文將其作為電網(wǎng)企業(yè)的成本部分，故將該指標歸為投入指標。

二、投入產(chǎn)出效率評價方法

對投入產(chǎn)出效率進行評價的方法很多，歸納起來可以分為算術(shù)法、前沿分析法、數(shù)理統(tǒng)計方法等。其中算術(shù)法是最簡單的一種，即通過投入產(chǎn)出的比例關(guān)系進行效率比較，不過這種方法要求投入產(chǎn)出都是單一指標的情況，應(yīng)用起來受到較多的約束。前沿分析法，可以分為參數(shù)法與非參數(shù)法兩種，前者以隨機前沿分析法（SFA)為代表，后者以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA)為代表，在進行相對效率評價時經(jīng)常被采用。數(shù)理統(tǒng)計方法，主要包括聚類分析和因子分析法等。由于各種方法各具特色，因此眾多研究者在進行效率評價時也從不同角度進行了探討。

因為電網(wǎng)企業(yè)具有多投入、多產(chǎn)出的特點，根據(jù)各種效率評價方法的不同優(yōu)勢，本文認為采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）分析電網(wǎng)企業(yè)的投入產(chǎn)出效率具有可行性。DEA 方法以相對概念為依據(jù)，可以用來衡量同種類型的多投入、多產(chǎn)出的不同單元之間的效率差異情況。DEA 方法可同時接受比率尺度與順序尺度等虛擬參數(shù)，并且無需預(yù)設(shè)函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛。雖然DEA 分析不能給出各評價單元投入產(chǎn)出效率的絕對值，但在進行各單元效率的相對比較時仍不失為一種簡捷可靠的方法［7］。國內(nèi)外諸多研究者也曾經(jīng)用DEA 的方法對不同類型的效率評價進行探討，如P.Chitkara 通過DEA 方法，對印度一個電廠進行了案例研究，評估其發(fā)電機組運行效率低下的情況［8］，Alexander Vaninsky采用DEA的方法對美國電力的發(fā)電效率進行評價等。

DEA 方法下主要包括CCR 模型和BCC 模型。CCR 模型假設(shè)前提是決策單元處于規(guī)模報酬不變（CRS）的狀態(tài)，但BCC 模型沒有這個假設(shè)前提，即規(guī)模報酬可變（VRS）。

假設(shè)有n個決策單元Uj（j=1，2，…，n），都有相同的m項投入和s項產(chǎn)出，記

xij為第j個決策單元的第i項投入量（i=1,2,…,m）；

ykj為第j個決策單元的第k項產(chǎn)出量（k=1,2,…,s）；

vi為第i項投入的權(quán)數(shù)（i=1,2,…,m）；

uk為第k項產(chǎn)出的權(quán)數(shù)（k=1,2,…,s）；

這里xij ＞0，ykj＞0；vi≥0，uk≥0。

由此第j個決策單元有效性的CCR模型為

其中s-代表各項投入松弛，s+表示是各項產(chǎn)出的松弛。當(dāng)θ=1時，可以認為被評價對象是技術(shù)和規(guī)模有效的；當(dāng)θ小于1的時候，則該決策單元是無效的；當(dāng)然，θ值越接近1，則投入產(chǎn)出效率越佳。

由于很多情況下，決策單元并非都是規(guī)模報酬不變的，為解決這個問題，Banker，Charnes 和Cooper（1984）在CRS模型中加入了一個凸性假設(shè)：從而提出了CCR 模型的改進方案，即BCC模型。

在現(xiàn)實中，決策單元一直處在最佳規(guī)模的可能性不大，因此規(guī)模收益可變的BCC 模型更加貼近生產(chǎn)實際，本文即采用BCC 模型進行計算分析。但是，不論CCR 模型，還是BCC 模型，都存在一個弊端，就是如果存在多個有效單元，則他們的效率值均為1，無法進一步進行比較。為了解決這個問題，Anderson 等對CCR 模型進行了改進，提出了超效率（Super Efficiency）DEA 模型，即SE-DEA 模型，其基本思路是在評價第k 個相對有效決策單元時，將其排除在樣本集合之外，而用剩下所有決策單元的線性組合形成新的生產(chǎn)前沿。這樣有效決策單元計算出來的效率值可能大于1，即得到該DMU 的超效率［9］。按照這種計算思路，得到的所有超效率值都是不同的，這就為有效決策單元之間的比較提供了一種方法。

三、遼寧電網(wǎng)投入產(chǎn)出效率評價算例

根據(jù)研究的需要，以及數(shù)據(jù)的可獲得性，文章選取35kV及以上輸電線路回路長度（km）、35kV及以上變壓器銘牌容量（萬kVA）、線損率（%）作為電網(wǎng)企業(yè)的投入指標，選取全社會用電量（億kWh）、供電可靠率（%）作為電網(wǎng)企業(yè)的產(chǎn)出指標，數(shù)據(jù)來源于《中國電力年鑒2016》及相關(guān)報告。由于部分地區(qū)數(shù)據(jù)有缺失，最終選取了30 個省份（地區(qū)）作為決策單元。

借助DEAP2.1 軟件以及DEA-Solver Pro5.0 軟件分別進行計算，可以求得相應(yīng)的有效單元以及有效單元的超效率值，并根據(jù)松弛量及規(guī)模收益情況等計算結(jié)果，判斷遼寧電力有效公司的投入產(chǎn)出效率情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題。

軟件輸出結(jié)果如表1 所示，2015 年全國各省電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出綜合效率平均值為0.822，純技術(shù)效率0.999，規(guī)模效率0.822。其中北京、上海、山東、廣東、海南、青海、寧夏、新疆共8 個省份（地區(qū)）綜合效率值為1，達到了EDA 有效。天津、福建、廣西綜合效率值超過0.9，屬于較高水平。江蘇、浙江、貴州達到8.5 及以上。而遼寧省的綜合效率值僅為0.697，低于平均水平，排名第24 位。進一步分析各省份（地區(qū)）的技術(shù)效率與規(guī)模效率可以發(fā)現(xiàn)，共18 個省份（地區(qū)）的技術(shù)效率為1，有8 個省份（地區(qū)）的規(guī)模效率為1，共12個省份（地區(qū)）無論是技術(shù)效率，還是規(guī)模效率，均未達到1，其中就包括遼寧省。另外，觀察各個省份的規(guī)模收益情況發(fā)現(xiàn)，所有未達到DEA 有效的決策單元均存在規(guī)模收益遞減的現(xiàn)象?？梢姡ㄟ|寧在內(nèi)的大多數(shù)省份均存在投入規(guī)模偏大的情況。

表1 中國各省電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出效率比較

續(xù)表1

根據(jù)軟件輸出結(jié)果，還可以判斷各省份（地區(qū)）投入產(chǎn)出的松弛情況，以及相應(yīng)指標的目標值，以DEA 無效的遼寧為例（參見表2），投入指標“35kV及以上輸電線路回路長度”原始值為56829.000千米，而目標值則為23698.234 千米，松弛值為-33130.766，說明相對于DEA 有效的單元，遼寧應(yīng)減少33130.766千米的輸電線路投入。產(chǎn)出指標中，供電可靠率需要提升0.076%，全社會用電量需要增加33.787億kWh。其余省份與此類似，不再贅述。

表2 遼寧省電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出原始值、松弛量、目標值概況

由于DEA有效的省份共8個，通過計算超效率值，進一步比較其區(qū)別，如圖1 所示，海南的相對效率達到最高，上海、廣東和寧夏次之，即均達到DEA 有效的各個單元之間，也是存在較大差異的。而遼寧省與這些EDA 有效單元之間的差距則更加明顯。

圖1 各省電網(wǎng)公司的投入產(chǎn)出效率比較

四、結(jié)論

隨著經(jīng)濟社會發(fā)展，對電力的需求將逐漸增加，電網(wǎng)企業(yè)將扮演越來越重要的角色［10］，對電網(wǎng)企業(yè)進行評價也顯得尤為重要［11］。由于電網(wǎng)企業(yè)具有多投入多產(chǎn)出的特征，因此文章采用DEA 方法對2015 年各省份（地區(qū)）的電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出指標進行了效率分析，一方面將有效與無效的各個單元進行區(qū)分，通過效率值的比較，發(fā)現(xiàn)差距，尤其結(jié)合超效率分析方法，將傳統(tǒng)有效單元進一步區(qū)分，增強了比較效果。另一方面，可以根據(jù)計算結(jié)果，針對不同的無效單元進行針對性分析，發(fā)現(xiàn)不同無效單元的具體問題，使研究結(jié)果更具實用價值。文章以遼寧為例，研究結(jié)果體現(xiàn)在如下幾個方面：

第一，關(guān)于遼寧電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出的有效性問題，計算結(jié)果顯示，遼寧電網(wǎng)企業(yè)處于無效率水平，而且效率值僅為0.697，遠遠低于平均水平，在30個決策單元中排名第24 位，可見與其他有效單元相比，投入產(chǎn)出效率的差距很大。

第二，關(guān)于遼寧電網(wǎng)企業(yè)投入產(chǎn)出效率的細節(jié)，計算結(jié)果顯示，技術(shù)效率值為0.999，規(guī)模效率值為0.697，并處于規(guī)模收益遞減階段。說明遼寧電網(wǎng)企業(yè)的投入規(guī)模已經(jīng)偏大，規(guī)模效率降低明顯，造成了規(guī)模收益遞減。

第三，關(guān)于遼寧電網(wǎng)企業(yè)效率提升的方向，根據(jù)計算結(jié)果中的松弛量與目標值，則需要遼寧省電力有限公司將輸電線路投入減少33130.766 千米的，供電可靠率需要提升0.076%，全社會用電量需要增加33.787億kWh。

需要注意的是，由于能力所限，文章在指標選取時存在一定的制約，指標數(shù)量與指標內(nèi)容并不全面，故研究結(jié)果可能存在一定的偏差。但是研究思路與分析方向可以作為相關(guān)研究或者決策的參考，尤其遼寧省作為裝備制造業(yè)大省，對電力的需求具有戰(zhàn)略性及長遠性等特點［12］，因此有必要進行持續(xù)深入的研究。