旁承參數(shù)對(duì)鋼軌銑磨車動(dòng)態(tài)包絡(luò)線偏移量影響

陳雙喜

（成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 成都610106）

鋼軌修復(fù)的歷史可以追溯至20 世紀(jì)50 年代［1］，隨后前蘇聯(lián)、澳大利亞、美國(guó)各國(guó)先后研制了鋼軌打磨機(jī)［2-4］等。21 世紀(jì)初，奧地利Linsinger公司制造出第一臺(tái)銑磨車，并在德國(guó)應(yīng)用于鐵路鋼軌維護(hù)［5］。發(fā)展至今，世界各國(guó)均以打磨或者銑磨的方式維護(hù)鐵路鋼軌系統(tǒng)［6-7］。劉真兵對(duì)鋼軌打磨車、鋼軌銑磨車在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展做出了闡述［8］。

我國(guó)各大城市特別是國(guó)家中心城市地鐵系統(tǒng)運(yùn)輸量大、運(yùn)營(yíng)密度高，鋼軌磨耗快，嚴(yán)重影響列車運(yùn)行的安全性、舒適性。鋼軌銑磨車是一種能夠?qū)Φ罔F鋼軌進(jìn)行高效、高精度修復(fù)的特種軌道車輛。我國(guó)于2016 年研制成功第一套鋼軌銑磨核心裝置并應(yīng)用于北京地鐵，隨后陸續(xù)在國(guó)內(nèi)幾大中心城市的地鐵運(yùn)營(yíng)公司得到應(yīng)用。

目前，國(guó)內(nèi)外中低速鐵路貨車、特種軌道車輛（如鋼軌銑磨車）轉(zhuǎn)向架的承載方式主要采用心盤和彈性旁承共同承載方式。空載時(shí)，旁承彈簧具有一定的初始?jí)嚎s量，形成對(duì)車體的支撐；而車輛裝載貨物時(shí)，增加的載荷全部由心盤承擔(dān)。心盤還傳遞縱向牽引力。旁承則通過(guò)摩擦力來(lái)提供回轉(zhuǎn)阻力矩抑制車輛的搖頭、側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，提高貨車的運(yùn)行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、曲線通過(guò)性能［9-12］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論與仿真分析研究了旁承設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)鐵路貨車動(dòng)力學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)［9］研究表明過(guò)小或過(guò)大的旁承間隙都導(dǎo)致貨車車輛的動(dòng)力學(xué)性能惡化。文獻(xiàn)［13］研究表明：增加旁承垂向減振功能，能有效抑制車體側(cè)滾角，且對(duì)車體垂向振動(dòng)加速度無(wú)不利影響。文獻(xiàn)［14］運(yùn)用有限元方法研究了動(dòng)力穩(wěn)定車轉(zhuǎn)向架旁承橡膠彈簧的動(dòng)態(tài)特性，為旁承的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。一些學(xué)者對(duì)貨車動(dòng)態(tài)限界進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［15］從優(yōu)化貨車參數(shù)需求探討擴(kuò)展機(jī)車車輛限界的可行性。文獻(xiàn)［16］針對(duì)我國(guó)鐵路貨運(yùn)的實(shí)際需求現(xiàn)狀，提出修改我國(guó)鐵路機(jī)車車輛限界的具體建議。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼軌銑磨車研究主要集中于車輛動(dòng)力學(xué)性能和銑磨裝置的性能方面，對(duì)動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的研究很少。以我國(guó)2018 年設(shè)計(jì)生產(chǎn)的某型鋼軌銑磨車為研究對(duì)象，基于2019 年最新頒布的限界標(biāo)準(zhǔn)CJJ 96-2018 計(jì)算制造、安裝定位和維護(hù)誤差引起的車輛輪廓包絡(luò)線偏移量，建立車輛動(dòng)力學(xué)模型并計(jì)算截面輪廓姿態(tài)，最終采用標(biāo)準(zhǔn)與動(dòng)力學(xué)仿真相結(jié)合的方法計(jì)算得到輪廓?jiǎng)討B(tài)包絡(luò)線，并重點(diǎn)分析旁承參數(shù)對(duì)該車包絡(luò)線偏移量的影響，給出參考意見(jiàn)用于指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

1 鋼軌銑磨車轉(zhuǎn)向架及其旁承

鋼軌銑磨車是一種以銑削工藝為主要手段對(duì)鋼軌進(jìn)行修復(fù)的鐵道特種車輛，通常由動(dòng)力車和作業(yè)車組成。動(dòng)力車提供運(yùn)行和銑磨作業(yè)所需的牽引動(dòng)力，保證銑磨的連續(xù)性和平順性。作業(yè)車是不帶動(dòng)力的，其作業(yè)單元包括2 個(gè)銑削裝置和1個(gè)磨削裝置。某型鋼軌銑磨車作業(yè)車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由構(gòu)架、輪對(duì)、軸箱、牽引裝置、基礎(chǔ)制動(dòng)裝置、旁承裝置、一系懸掛和二系懸掛裝置組成。構(gòu)架為H 型整體焊接結(jié)構(gòu)，一系懸掛采用橡膠堆彈簧定位，軸箱外側(cè)安裝了一個(gè)油壓減振器，主要為一系懸掛提供垂向阻尼。

圖1 銑磨車轉(zhuǎn)向架示意圖

圖2 鋼鐵銑磨車轉(zhuǎn)向架旁承

鋼軌銑磨車承載方式為采用心盤和常接觸彈性旁承聯(lián)合承載，其中心盤為主要承載部件，承受車體約80%的質(zhì)量并傳遞縱向力；旁承可對(duì)車體質(zhì)量的支撐（只承擔(dān)約20%的載荷），但其主要作用是提供穩(wěn)定的摩擦回轉(zhuǎn)阻力矩抑制車體的搖頭、側(cè)滾、翻轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)，從而提高車輛運(yùn)行蛇行臨界速度和運(yùn)行安全性。

銑磨車轉(zhuǎn)向架旁承裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示，主要由2 個(gè)螺旋鋼彈簧、彈簧座、調(diào)整墊片、旁承體以及剛性滾子組成。當(dāng)車體安裝在轉(zhuǎn)向架上以后，旁承彈簧具有一定的初始?jí)嚎s量，上下旁承之間產(chǎn)生一定的壓緊力；當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)，上下旁承之間產(chǎn)生摩擦力，左右兩側(cè)旁承摩擦力方向相反，與芯片摩擦阻力矩共同形成回轉(zhuǎn)阻力矩，該阻力矩可有效抑制車體搖頭、側(cè)滾、翻轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)，提高臨界速度和運(yùn)行平穩(wěn)性。剛性滾子主要起到“限位”作用。當(dāng)車輛在緩和曲線與曲線之間運(yùn)行時(shí)，車體一側(cè)的上下旁承可能壓死，使得旁承間的摩擦力過(guò)大從而導(dǎo)致輪軌橫向力過(guò)大。安裝剛性滾子后，上旁承摩擦面與滾子之間設(shè)計(jì)了一定間隙。當(dāng)銑磨車通過(guò)曲線時(shí)，剛性滾子既可限制車體側(cè)滾角的增大，又可降低回轉(zhuǎn)阻力矩，提高曲線通過(guò)能力。

2 鋼軌銑磨車動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算

限界是列車安全行駛過(guò)程中不能超越的輪廓范圍，包括靜態(tài)限界和動(dòng)態(tài)限界。動(dòng)態(tài)限界在靜態(tài)限界基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了車體和轉(zhuǎn)向架在懸掛系統(tǒng)上可能發(fā)生的靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和振動(dòng)等位移。動(dòng)態(tài)包絡(luò)線是列車在運(yùn)行過(guò)程中，各種不利因素可能導(dǎo)致的最大極限輪廓。動(dòng)態(tài)包絡(luò)線是車輛設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)用的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是安全行車的保障。因此，動(dòng)態(tài)包絡(luò)線是制定動(dòng)態(tài)限界的主要依據(jù)。

2.1 動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算方法

2019 年之前，國(guó)內(nèi)地鐵車輛以及其他軌道車輛限界及動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算方法主要采用CJJ 96-2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》［17］和CJJ 96-2013《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》［18］，2019 年我國(guó)發(fā)布了CJJ 96-2018《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》［19］，該標(biāo)準(zhǔn)于2019 年4 月1 日實(shí)施。

本研究采用CJJ 96-2018 限界計(jì)算公式與動(dòng)力學(xué)方法相結(jié)合的方法計(jì)算銑磨車的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。通過(guò)車輛動(dòng)力學(xué)仿真可得到車輛的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，這種姿態(tài)只是對(duì)應(yīng)所選取的參數(shù)和軌道不平順樣本。相對(duì)于用公式給出的限界計(jì)算方法，動(dòng)力學(xué)仿真方法不需要人為確定懸掛偏移量，且能考慮車速、風(fēng)載、線路條件、車輛參數(shù)、輪軌磨耗狀態(tài)等因素的影響。但是，由于動(dòng)力學(xué)仿真模型一般都是理想位置建模的，不能考慮制造、安裝定位和維護(hù)誤差。動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果也不能代表最惡劣的情況，無(wú)論是直接選取控制點(diǎn)偏移的最大值，還是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理取3 倍標(biāo)準(zhǔn)差。因此將CJJ 96-2018規(guī)定的計(jì)算公式與動(dòng)力學(xué)仿真相結(jié)合，運(yùn)用CJJ 96-2018 標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算制造、安裝定位和維護(hù)誤差引起的偏移量，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真方法得到CJJ 96-2018標(biāo)準(zhǔn)中不容易確定的懸掛變形和輪軌間隙，然后累加得到車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線。

設(shè)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到的控制點(diǎn)偏移量為X1，磨耗等引起的固定偏移量為X2，各種安裝誤差參數(shù)為xi，則控制點(diǎn)的動(dòng)態(tài)偏移量E見(jiàn)式（1）：

車體部分偏移包括橫向偏移量、垂向偏移量。根據(jù)最新的CJJ96-2018 限界標(biāo)準(zhǔn)，車體橫向偏移量計(jì)算公式見(jiàn)式（2）：

式中：l是含鋼軌內(nèi)側(cè)磨耗的最大軌距；d是輪緣最大磨耗時(shí)的最小外側(cè)距；Δc是線路中心線橫向位差值；Δq1是軸箱軸承間隙；Δq2是車輪彈性變形量；Δq3是一系彈簧橫向彈性變形量；Δw1是中心銷間隙及磨耗量；Δw2是二系彈簧橫向彈性變形量；Δe是軌道橫向彈性變形量；ΔM是安裝制造誤差；ΔX′是曲線加寬校驗(yàn)補(bǔ)償量；ΔXB-xgpx是懸掛故障引起的車體橫向偏移量；ΔXBcp是車體側(cè)傾引起的偏移量。當(dāng)車體橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相同時(shí)，公式最后兩項(xiàng)取正號(hào)；偏移方向相反時(shí)取負(fù)號(hào)。

2.2 車輛輪廓截面

鋼軌銑磨車動(dòng)力車和作業(yè)車截面完全相同，動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算選取車體中間截面B和端部截面A。截面位置如圖3 所示。其中A截面為司機(jī)室截面，截面B為銑磨車工作裝置中間截面。截面A距離轉(zhuǎn)向架中心3 300 mm；截面B距離轉(zhuǎn)向架中心6 300 mm。A截面輪廓如圖4（a）所示，1～3 號(hào)控制點(diǎn)為車體端部上部坐標(biāo)點(diǎn)，4～8 號(hào)控制點(diǎn)為司機(jī)端部下方輪廓坐標(biāo)。B截面輪廓如圖4（b）所示，1～5 號(hào)控制點(diǎn)為車體端部上部坐標(biāo)點(diǎn)，6～14 號(hào)控制點(diǎn)為銑軌裝置輪廓坐標(biāo)。

圖4 鋼軌銑磨車截面A 輪廓圖

2.3 動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算工況

根據(jù)最新版CJJ 96-2018《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》要求，區(qū)間車輛限界計(jì)算應(yīng)包括：（1）載荷AW0、AW3；（2）速度等級(jí)80 km/h、100 km/h、120 km/h 速度等級(jí)應(yīng)考慮10%的瞬時(shí)超速度；（3）應(yīng)疊加一系或者二系懸掛故障以及側(cè)風(fēng)風(fēng)壓400 N/m2。選取4種典型工況進(jìn)行分析，見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)態(tài)包絡(luò)線計(jì)算工況

3 旁承參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)包絡(luò)線影響分析

鋼軌銑磨車常接觸彈性旁承的設(shè)計(jì)參數(shù)主要有螺旋鋼彈簧垂向剛度Kv、初始?jí)嚎s量S1（預(yù)壓縮量）、旁承間距S2、最大壓縮量S1+S2、摩擦系數(shù)μ、回轉(zhuǎn)阻力矩M等。分析彈簧垂向剛度Kv、初始?jí)嚎s量S1（預(yù)壓縮量）、旁承間距S2對(duì)車體截面A、B動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的影響。

設(shè)鋼軌銑磨車旁承彈性剛度Kv=0.5×106N/m，初始?jí)嚎s量S1=30 mm，旁承間距S2=12 mm，摩擦系數(shù)μ=0.3，則對(duì)于工況1，截面A的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線如圖5 所示，輪廓線控制點(diǎn)動(dòng)態(tài)包絡(luò)線坐標(biāo)及偏移量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。從計(jì)算結(jié)果可知，點(diǎn)2 橫向偏移量最大，點(diǎn)3 次之。通過(guò)對(duì)工況2、工況3、工況4的計(jì)算分析也表明，車體頂部控制點(diǎn)2 的橫向偏移量是整個(gè)截面A所有控制點(diǎn)中最大的，且其他點(diǎn)在不同工況下的變化規(guī)律和控制點(diǎn)2 一致。后續(xù)分析中將重點(diǎn)以控制點(diǎn)2 為對(duì)象，分析旁承不同參數(shù)對(duì)該控制點(diǎn)偏移量的影響。同理，截面B也選擇控制點(diǎn)2 為研究對(duì)象進(jìn)行分析。

表2 截面A 控制點(diǎn)坐標(biāo)及其偏移量

圖5 鋼軌銑磨車截面A 動(dòng)態(tài)包絡(luò)線

3.1 旁承彈簧剛度Kv 的影響

設(shè)鋼軌銑磨車旁承的初始?jí)嚎s量S1=30 mm，旁承間距S2=12 mm，最大壓縮量42 mm，摩擦系數(shù)μ=0.3。 旁承彈簧（單個(gè)）剛度Kv范圍為0.1×106～1×106N/m。在不同剛度參數(shù)下，截面A最大橫向偏移量、垂向偏移量變化曲線如圖6、圖7 所示?？梢钥闯?，對(duì)于直線運(yùn)行工況，在整個(gè)設(shè)定的剛度范圍內(nèi)，截面A橫向偏移量在工況3 最大，工況2 次之，工況1 最小。對(duì)于曲線工況，截面A橫向偏移量隨剛度增大而增大。當(dāng)旁承彈簧剛度為0.1×106N/m、0.5×106N/m 時(shí)，4 種工況下橫向偏移量最大值相對(duì)較小。截面B計(jì)算結(jié)果類似，橫向偏移量在工況3 最大，工況2 次之，工況1最小。對(duì)于曲線工況，截面B橫向偏移量隨剛度增大而增大。當(dāng)旁承彈簧剛度為0.5×106～0.8×106N/m 時(shí)，4 種工況下截面B橫向偏移量最大值相對(duì)較小。

從圖7 可以看出，各種工況下垂向偏移量隨剛度變化幅度較?。?0 mm 以內(nèi)），遠(yuǎn)小于橫向偏移量變化幅度。截面A垂向偏移量在工況3 最大，比另外3 種工況大10 mm 左右，說(shuō)明懸掛系統(tǒng)故障對(duì)車體垂向偏移量有一定影響。

綜合分析可知，旁承彈簧剛度對(duì)截面橫向偏移量影響遠(yuǎn)大于垂向偏移量；工況3 的橫向偏移量顯著大于工況1 和工況2。當(dāng)剛度較小時(shí)（小于0.55×106N/m），工況3 橫向偏移量甚至大于工況4，說(shuō)明當(dāng)剛度較小時(shí)，側(cè)風(fēng)風(fēng)壓對(duì)橫向偏移量的影響甚至大于曲線半徑和超高的影響；旁承彈簧剛度較大（大于0.55×106N/m）時(shí)，則反之。因此，考慮到彈簧剛度太小不利于旁承形成足夠的回轉(zhuǎn)摩擦阻力矩，同時(shí)結(jié)合截面動(dòng)態(tài)包絡(luò)線控制點(diǎn)偏移量計(jì)算分析結(jié)果，旁承剛度取0.5×106～0.7×106N/m 較為合理。

3.2 旁承彈簧初始?jí)嚎s量S1 的影響

鋼軌銑磨車車體落成在轉(zhuǎn)向架上后，會(huì)給與常接觸彈簧額定的壓縮量，在上下旁承之間產(chǎn)生一定的預(yù)壓力，該額定壓縮量稱為初始?jí)嚎s量。設(shè)定鋼軌銑磨車摩擦系數(shù)μ=0.3，旁承彈簧（單個(gè)）剛度Kv=0.55×106N/m。取旁承的初始?jí)嚎s量S1為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm，設(shè)定車輛運(yùn)行中，旁承彈簧最多還能再向下壓縮12 mm碰到剛性滾子，則彈簧最大壓縮量S1+S2=（10～50）mm+12mm=22～62 mm。不同初始?jí)嚎s量對(duì)截面A、B動(dòng)態(tài)包絡(luò)線最大橫向偏移量的影響曲線如圖8、圖9 所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于直線工況1、工況2、工況3，橫向偏移量隨旁承彈簧初始?jí)嚎s的增大而減??；工況2、工況3 的偏移量明顯大于工況1。對(duì)于設(shè)定的曲線工況，初始?jí)嚎s量30 mm 時(shí)，截面A、B橫向偏移量最大。綜合直線、曲線工況，在10～50 mm 范圍內(nèi)，取4 種工況偏移量最大值，分析其變化趨勢(shì)可以看出，偏移量整體上隨著初始?jí)嚎s量的增加而降低。因此，在不影響動(dòng)力學(xué)性能的情況下，應(yīng)適當(dāng)增加彈簧的初始?jí)嚎s量。

圖6 旁承剛度對(duì)應(yīng)的截面A最大橫向偏移量

圖7 旁承剛度對(duì)應(yīng)的截面A最大垂向偏移量

3.3 旁承間距S2 的影響

設(shè)定鋼軌銑磨車摩擦系數(shù)μ=0.3，旁承彈簧（單個(gè)）剛度Kv=0.55×106N/m。取旁承彈簧的初始?jí)嚎s量S1=50 mm，旁承間距S2范圍10～28 mm，即彈簧最多還能再向下壓縮10～28 mm 會(huì)碰到剛性滾子，則彈簧最大壓縮量S1+S2=（10～28）mm+50 mm=60～78 mm。不同旁承間隙對(duì)截面A、B動(dòng)態(tài)包絡(luò)線最大橫向偏移量的影響曲線如圖10、圖11 所示?？梢钥闯?，對(duì)于直線工況1、工況2、工況3，橫向偏移量隨旁承間距S2的增大而增大；工況2、工況3 的偏移量壓明顯大于工況1。對(duì)于設(shè)定的曲線工況，截面A、B橫向偏移量隨著旁承間距S2的增加而減小。綜合直線、曲線工況，在10～30 mm 范圍內(nèi)，取4 種工況偏移量最大值，分析其變化趨勢(shì)可以看出，旁承間距S2在12 mm 附近時(shí)，偏移量最大值是最小的。因此對(duì)于該銑磨車，從降低動(dòng)態(tài)包絡(luò)線偏移量角度考慮，旁承間距S2可設(shè)置為12 mm。

圖8 旁承彈簧初始?jí)嚎s量對(duì)應(yīng)的截面A 最大橫向偏移量

圖9 旁承彈簧初始?jí)嚎s量對(duì)應(yīng)的截面B 最大橫向偏移量

4 結(jié) 論

本研究采用CJJ 96-2018 新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的計(jì)算公式與軌道車輛動(dòng)力學(xué)SIMPACK 仿真相結(jié)合的方法，計(jì)算分析了某型鋼軌銑磨車轉(zhuǎn)向架旁承關(guān)鍵參數(shù)（剛度、壓縮量、旁承間距）對(duì)車輛截面動(dòng)態(tài)包絡(luò)線最大偏移量的影響，得到如下結(jié)論：

（1）旁承彈簧剛度對(duì)截面動(dòng)態(tài)包絡(luò)線橫向偏移量影響遠(yuǎn)大于垂向。從降低動(dòng)態(tài)包絡(luò)線偏移量角度考慮，該銑磨車的旁承彈簧（單個(gè)）剛度Kv取0.5×106～0.7×106N/m 較為合理。

（2）從降低動(dòng)態(tài)包絡(luò)線偏移量角度考慮，在不影響鋼軌銑磨車動(dòng)力學(xué)性能的情況下，彈簧的初始?jí)嚎s量S1（30 mm）可適當(dāng)增加到50 mm；旁承間距S2不宜取大，取12 mm 較為合理。

圖10 旁承間距對(duì)應(yīng)的截面A最大橫向偏移量

圖11 旁承間距對(duì)應(yīng)的截面B最大橫向偏移量