地鐵輪對復合故障對車輛動力學性能的影響*

崔曉飛，姚德臣，楊建偉，夏志成，陳小英

（1 北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京100044；2 北京建筑大學 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室，北京100044；3 北京錦鴻希電信息技術股份有限公司，北京100071）

如今，地鐵正逐漸成為人們理想的日常出行方式，給人們帶來舒適、快捷、方便的同時，地鐵車輛也在發(fā)生損傷，這些損傷不僅造成了振動沖擊的加劇，還會大大縮短車輛的使用壽命，甚至危害行車安全。例如，地鐵車輛車輪在運行中發(fā)生的溝槽、擦傷、剝離、扁疤和多邊形等異常磨耗現(xiàn)象，這些異常磨耗致使車輛產生輪軌匹配關系惡化，車輛動力學性能降低，維修運營費用增加等眾多不利影響，給地鐵正常運行帶來巨大的挑戰(zhàn)［1-2］。

國內外對輪對踏面磨耗影響車輛動力學性能的研究成果顯著。黃育斌等［3］建立地鐵車型的動力學模型，仿真發(fā)現(xiàn)車輪踏面異常磨耗使輪軌接觸點分布改變，對車輛動力學性能降低明顯。張合吉等［4］建立了車輪/轍叉接觸有限元模型，分析結果表明車輪踏面出現(xiàn)的凸臺異常磨耗使輪軌接觸應力增大，對車輪轍叉接觸不利。胡志柯等［5］利用多體動力學分析軟件UM 建立地鐵拖車模型，分析發(fā)現(xiàn)橢圓輪對不僅使輪軌力增大，同時磨耗率也大于標準輪對。孫宇等［6］基于車輛—軌道耦合動力學理論，分析認為高速動車輪對的凹形磨耗會增大輪軌橫向力的振動幅值，不利于行車安全。宋志坤等［7］通過建立柔性輪對的車輛動力學模型，研究認為車輪多邊形引起輪軌垂向力較大的波動，并受多邊形幅值和階數的影響。綜上，輪對踏面磨耗故障對車輛動力學性能的影響不容小覷，對這方面不斷進行深入的分析具有重要現(xiàn)實意義，而以往研究中多是考慮輪對所產生的一種異常磨耗故障對車輛動力學性能的影響，由于受線路和車輛等因素的影響，輪對產生的異常磨耗具有隨機性和難以預測性。另外，實際檢測中對于待旋修的輪對經常會有多種故障存在的問題，因此要考慮輪對踏面產生復合故障的情況下，對車輛動力學性能所產生的影響。

文中針對地鐵車輛利用多體動力學仿真軟件SIMPACK 構建車輛動力學分析模型，由于多邊形與溝槽（尤其是拖車）兩種異常磨耗普遍存在于地鐵車輛中［8-9］，故這里選取多邊形化和溝槽這兩種故障作為輪對踏面的復合故障，并僅施加于車輛模型的一位輪對踏面上，根據試驗結果，分析LM型標準踏面、單一故障踏面以及復合故障踏面使地鐵車輛動力學性能產生的變化。

1 模型建立

1.1 動力學模型

在開始建立整車前，構建拓撲結構圖是利用SIMPACK 軟件仿真分析必不可少的環(huán)節(jié)，拓撲圖可以清晰描述出模型中部件的數目、相互作用的力元類型及參考界面等，并反映出各物體之間相互連接的關系，如圖1 所示。

圖1 車輛系統(tǒng)動力學模型拓撲圖

根據系統(tǒng)拓撲結構建立某型地鐵車輛拖車動力學模型，模型中主要由1 個車體、2 個轉向架、4組輪對、8 個軸箱以及一系懸掛、二系懸掛等組成，整個車輛系統(tǒng)一共包含50 個自由度，地鐵車輛整車模型如圖2 所示，其主要參數見表1。其中車輛主要部件例如車體、輪對等的彈性變形相比懸掛裝置很小，故均視為剛體［10］，一系懸掛采用圓錐橡膠彈簧，二系懸掛采用空氣彈簧并配有垂向、橫向減振器以及橫向止檔等裝置，輪對采用地鐵車輛上廣泛應用的LM 磨耗型踏面，車輪名義滾動圓半徑為420 mm，鋼軌踏面選用60 kg/m 的標準截面鋼軌，軌距為1 435 mm，軌底坡1∶40。

1.2 模型驗證

由于鐵路車輛的輪對踏面本身具有一定斜度，其在直線軌道上滾動前進的同時還會產生一定的橫向位移，這種運動形式稱為蛇行運動，隨著運行速度的提高輪對產生的橫向移動逐漸增大，當速度達到某一數值時，輪對左右擺動幅度過大以至于車輛不能夠穩(wěn)定運行，出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)的現(xiàn)象，對應這一速度值可用非線性臨界速度來衡量［11］。在車輛系統(tǒng)模型建立完成后，應首先對車輛的非線性臨界速度進行驗證，該速度應該大于車輛設計的最高運行速度，以保證車輛穩(wěn)定運行。

文中測量非線性臨界速度值采用的是減加速度法，即開始時在軌道上施加一段不平順，使車輛振動起來，再以較高的運行速度及恒定減加速度作用下在無不平順的直線軌道上運行，通過觀察輪對橫移量收斂情況來判斷非線性臨界速度的大?。?2］。車輛非線性臨界速度的測量結果如圖3 所示，輪對橫移量收斂于速度為114 km/h 的點，文中所建立的地鐵車輛設計最高運行速度為80 km/h，臨界速度須在此基礎上留有一定余量，此時非線性臨界速度值高于最高運行速度40%，故能夠滿足車輛穩(wěn)定運行的條件［13］。

圖2 車輛系統(tǒng)動力學模型

表1 地鐵車輛主要參數

1.3 輪對踏面處理

地鐵車輛在運行過程中所產生的復雜輪軌相互作用，使輪對踏面不能保持初始外形而不斷磨損，甚至會產生異常磨耗情況。例如，在拖車車輪上頻繁采用空氣制動后，閘瓦與踏面的接觸表面就容易產生溝槽異常磨耗［14-15］，依據實測溝槽踏面參數，對其進行擬合，得到了深度約為2 mm 的溝槽故障踏面，溝槽踏面外形及其輪軌接觸關系如圖4 所示，此時，車輪踏面與60 kg 鋼軌匹配的輪軌接觸幾何關系產生了明顯的變化，在發(fā)生溝槽位置處輪軌之間出現(xiàn)了2 點接觸，這勢必會對車輛動力學性能產生不小的影響。

圖3 車輛非線性臨界速度

圖4 溝槽下的車輪踏面與輪軌接觸

受線路條件、車輛結構等因素的影響，軌道車輛的車輪還經常會產生多邊形異常磨耗情況［7］，車輪多邊形是由車輪圓周方向發(fā)生的不均勻磨耗造成的，也稱為車輪諧波磨耗或車輪周期性非圓化，具有一定的階數和波深。在SIMPACK 中采用簡諧波函數來描述多邊形車輪的變化趨勢，使車輪半徑實現(xiàn)周期性的變化，見式（1）：

式中：ΔR為輪徑差，mm；β為車輪旋轉角度，rad；β0為初始相位偏移量，rad；A為多邊形波深，mm；n為車輪多邊形階數。

根據文獻中地鐵車輛實測數據下車輪多邊形參數［16-18］，設置諧波階數為9，波深為0.08 mm 的車輪多邊形故障，此時踏面圓周狀態(tài)可擬合為如圖5 所示。

圖5 車輪踏面圓周狀態(tài)

最后，將溝槽踏面數據導入一位輪對中，并以此踏面為基礎對其設置多邊形故障，從而實現(xiàn)車輛在線路上運行過程中溝槽踏面車輪的半徑同時發(fā)生著周期性變化，即形成輪對的復合故障踏面，分析其引起車輛動力學性能的變化趨勢。

2 結果分析

2.1 平穩(wěn)性分析

地鐵車輛運行過程中受車輛自身部件結構以及軌道線路不平順等激擾作用，會產生各種振動，影響乘客的乘坐舒適感，評價車輛乘坐舒適性最直接的指標就是車體的振動加速度［19］。根據地鐵的線路條件，軌道不平順激勵的輸入可采用德國高干擾軌道譜［10，20］。文中對車輛系統(tǒng)模型設置恒定速度為50 km/h，在車體前端轉向架中心一側1 m處設置傳感器，測量此時車體的橫向和垂向振動加速度隨時間歷程的變化情況，并統(tǒng)計得到其有效值如圖6 所示，垂向振動加速度的有效值呈現(xiàn)復合故障＞多邊形＞溝槽＞LM 踏面的狀態(tài)，在橫向振動加速度中溝槽踏面的橫向振動要比多邊形踏面更強，且復合故障踏面在橫向上的有效值仍是最大的，可見踏面上2 種故障復合后可使車體振動加速度疊加，并較單一故障時更大。

由于復合故障踏面使車體的振動加速度在垂向和橫向上均增大，且加速度值具有疊加效應，如圖7 所示，對比復合故障和單一故障輸出的振動加速度的時間歷程，也可以明顯看出2 種故障對車體振動的影響是不一樣的，溝槽踏面在橫向振動中與復合故障的重合度更高，多邊形踏面在垂向振動中與復合故障踏面的重合度更高。可見，車輪踏面的溝槽故障引起的輪軌接觸狀態(tài)的轉變主要是對車體的橫向振動產生影響，而多邊形故障的車輪踏面會產生較大的輪軌沖擊，故對車體的垂向振動影響更大。

按照GB/T 5599-1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》中規(guī)定，為更準確的評價車輛的運行平穩(wěn)性，還應考慮振動加速度的頻率。于是，用平穩(wěn)性指標來評價車輛運行性能得到廣泛應用［19］，在我國一般可采用Sperling 指標評價客車車輛的運行平穩(wěn)性。

Sperling 指標Ws可以表示為式（2）：

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圖6 振動加速度有效值

圖7 振動加速度時間歷程

式中：a為車體振動加速度，cm/s2；f為振動頻率，Hz；F(f)為考慮人體對各種頻率振動敏感程度的修正系數。垂向和橫向平穩(wěn)性采用相同評定等級，當Ws≤2.5 為 優(yōu) 秀 等 級、Ws≤2.75 為 良 好 等級、Ws≤3.0 為合格等級。我國新造客車的運行平穩(wěn)性要求應不低于2 級標準，即橫向和垂向平穩(wěn)性指標應不大于2.75。

在測量平穩(wěn)性指標時，先對50 km/h 的振動加速度數據進行處理得到平穩(wěn)性指標，再使車輛系統(tǒng)模型以地鐵列車常見的運營速度60 km/h 和70 km/h 通過直線線路，統(tǒng)計得到的車體平穩(wěn)性指標值見表2，根據表中數據分析，各輪對踏面工況的平穩(wěn)性指標值都隨著速度的增加而逐漸增大，且均小于2.5，處于優(yōu)級范圍內，但數值上具有一定差異，溝槽踏面在不同速度下的橫向平穩(wěn)性指標相比LM 踏面時增加明顯，這與以上分析的振動加速度情況相吻合，且在速度為50 km/h 時與LM踏面橫向平穩(wěn)性指標的差值約為0.011，60 km/h約為0.021，到70 km/h 時差值約為0.041，可見隨著速度的增大溝槽故障對橫向平穩(wěn)性指標的影響有增大趨勢，在復合故障的數據中同樣符合此規(guī)律，數據顯示溝槽踏面對垂向平穩(wěn)性改變不大；而多邊形踏面的表現(xiàn)相反，其對垂向振動平穩(wěn)性影響更強些，在振動加速度分析中也有體現(xiàn)出來，對比數據發(fā)現(xiàn)，其垂向平穩(wěn)性指標與LM 踏面的差值在速度為50 km/h 時約為0.016，而到70 km/h 時的差值僅約為0.004，可見隨著速度的增大多邊形故障對垂向平穩(wěn)性指標影響是逐漸變小的，復合故障數據也同樣具有此規(guī)律；當2 種單一故障踏面復合后，平穩(wěn)性指標變化規(guī)律能夠表現(xiàn)出與單一故障之間的聯(lián)系，而且數據中的垂向和橫向的平穩(wěn)性指標值均大于其他各踏面工況的值。

綜上，結合振動加速度的對比和平穩(wěn)性指標的變化規(guī)律，可以得出輪對踏面所產生的類似復合故障使車輛的橫向和垂向振動作用增強，不利于車輛的運行平穩(wěn)性，且較單一故障的影響更大，同時能體現(xiàn)出單一故障下的某些規(guī)律，如：在溝槽故障中，橫向平穩(wěn)性隨著速度的增大而更加惡化，在多邊形故障中，較高的運行速度對車輛的垂向平穩(wěn)性影響減弱。

表2 車輛平穩(wěn)性指標

2.2 安全性分析

車輛通過曲線時，特別經過緩和曲線時，輪軌間會發(fā)生非常復雜的作用力，容易造成輪軌磨耗及車輛脫軌等現(xiàn)象的發(fā)生［11］，所以分析車輛通過曲線時的動力學性能變化對確保列車運行安全、降低輪軌磨耗有重要意義。根據GB/T 5599-1985規(guī)定客運列車常采用脫軌系數、輪重減載率等作為評價車輛運行安全性指標。

脫軌系數為某時刻作用在車輪上的橫向力Q和垂向力P的比值（Q/P），脫軌系數的第1 限值1.2 為評定車輛運行安全性的合格標準，第2 限值1.0 為增大了安全裕量的允許標準。

脫軌系數是評價車輛脫軌安全性的最基本指標，但實踐表明，輪重減載率過大時也會造成車輛脫軌，因此，輪重減載率作為衡量車輪減載量的重要指標有必要對其進行限定，其限值為式（3）和式（4）：

式中ΔP為輪重減載變化量，kN；為增載和減載側車輪平均輪重，kN。為方便分析比較，在計算安全性指標時，對脫軌系數及輪重減載率均取最大值。

根據地鐵線路特點，文中設置了計算半徑分別為300 m、500 m、700 m 以及1 000 m 曲線軌道，并按照GB 50157-2013《地鐵設計規(guī)范》規(guī)定設置超高、緩和曲線長度以及運行速度，測量車輛在上述軌道不平順下通過這些曲線線路的安全性指標，具體的線路參數，見表3。

表3 曲線線路參數

根據以上線路的設置，測得車輛在不同曲線半徑下的安全性指標如圖8 所示，圖中故障踏面的脫軌系數和輪重減載率在各曲線半徑下均大于LM踏面的指標值，且輪重減載率相差較大。其中，溝槽異常磨耗與正常狀態(tài)的踏面差值較小，對于兩種安全性指標均呈一定的惡化趨勢；而多邊形異常磨耗對輪重減載率的改變是非常明顯的，這主要是由于多邊形引起強烈的輪軌沖擊作用，使得輪軌垂向力相比于正常狀態(tài)踏面異常增大，從而導致減載率的異常，這同樣也可引起脫軌系數的增加；將2 種故障復合后這些趨勢也進一步惡化，在各半徑曲線中的脫軌系數和輪重減載均達到最大，并且受多邊形故障的影響在輪重減載率中也表現(xiàn)出異常增大，不過，此時各工況下的安全性指標均位于限值之內。

綜上所述，輪對踏面發(fā)生異常磨耗故障會明顯降低車輛運行安全性，不同曲線半徑線路下，存在多邊形故障的踏面對輪重減載率的影響很大，而輪重減載率又是衡量車輛脫軌非常重要的參考指標，所以當輪對踏面形成類似復合故障后，對車輛運行安全性的影響不容小覷。

2.2.2 變速工況

由于地鐵運行的線路區(qū)間較短，故會存在頻繁的加減速運行，而且曲線線路在地鐵中的占比可達30%～50%［21］，導致部分曲線線路上也會有車輛的加減速運行，特別是離車站較近的曲線軌道上，車輛在進出站時，不可避免加速或減速通過這些曲線線路，曲線線路上速度的不斷變化，將引起車輛重力產生的離心力不斷變化，使其與由外軌超高形成的向心力差值也不斷變化，就會產生不斷變化的未被平衡的力，此時輪軌間的動態(tài)相互作用較為復雜。文中設置400 m 計算半徑的曲線在變速工況下通過具有軌道不平順的線路，線路參數見表4。

圖8 不同曲線半徑的安全性指標

表4 線路參數

在變速工況下，分別設置了加速和減速運行，加速工況下，初始速度為5 m/s（即18 km/h），加速度為1 m/s2；減速工況下，初始速度為22.2 m/s（約為80 km/h），減速度為1 m/s2；2 種工況下車輛運行速度隨位移之間的變化過程如圖9 所示。

對上述2 種工況進行安全性分析，測量不同踏面狀態(tài)通過400 m 半徑曲線線路的脫軌系數和輪重減載率，測得數據見表5，以及各工況下指標值隨時間的變化歷程如圖10 和圖11 所示。加速工況下，各種踏面的輪重減載率最大值發(fā)生在出曲線時段，由于加速通過曲線線路，駛出曲線時要經過半徑不斷變化的緩和曲線，且通過速度也較高，故輪軌之間的相互作用力激烈，導致在此處的指標值比進入曲線時明顯增大，脫軌系數的最大值出現(xiàn)在曲線中，距離第二段緩和曲線較近，各踏面的指標變化趨勢仍符合上述規(guī)律，復合故障踏面的指標值最大，對輪重減載率影響更加明顯；在減速工況中，剛進入曲線時的速度較大，駛離曲線時速度低于50 km/h，LM 和溝槽踏面的輪重減載率最大值出現(xiàn)在駛出曲線時段，但受到多邊形故障的影響，復合和多邊形踏面的輪重減載率最大值出現(xiàn)在進入曲線時速度較高的位置，輪重減載率的變化規(guī)律與前述相同，脫軌系數最大值出現(xiàn)在駛出曲線段位置，由于此時運行速度較小，各踏面的指標值重合度也較高，相差很小。對比加減速工況的指標發(fā)現(xiàn)，加速工況不同踏面之間的脫軌系數平均增量約為0.004，減速工況約為0.001，加速工況輪重減載率的平均增量約為0.053，而減速工況約為0.024，可見該類故障的輪對踏面加速通過曲線線路對安全性指標的改變要更大。

圖9 速度變化歷程

表5 變速工況下安全性指標

圖10 加速工況安全性指標曲線

3 結 論

文中通過SIMPACK 軟件建立地鐵車輛系統(tǒng)動力學模型，分析輪對踏面發(fā)生不同故障時的動力學響應，得出以下結論：

（1）地鐵車輛通過軌道不平順的直線線路，輪對踏面產生的該類復合故障使車體的振動平穩(wěn)性惡化，且較單一故障的影響更強，同時表現(xiàn)出單一故障時的影響規(guī)律，受溝槽故障的主要影響運行速度越大橫向平穩(wěn)性越不利，多邊形故障主要影

響的是垂向平穩(wěn)性，并且運行速度越高影響越小。（2）地鐵車輛該類復合故障的輪對踏面在通過曲線線路時，可導致安全性指標增大，由于多邊形故障的存在，對輪重減載率的影響更大，運行速度越高對安全性的影響越顯著，更不利于曲線通過，故障輪對在變速通過曲線線路時，其中加速通過對車輛安全性的影響更不利。