鋁蜂窩在準(zhǔn)靜態(tài)壓入下的尺寸效應(yīng)

焦萌學(xué)，邱 吉，金 濤，王志華

(太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024)

鋁蜂窩作為一種典型的多孔材料具有密度小、比強(qiáng)度高、比剛度高等優(yōu)點(diǎn)，在工程中被廣泛應(yīng)用于承載或吸收沖擊能量的結(jié)構(gòu)中。有關(guān)鋁蜂窩在準(zhǔn)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)的面內(nèi)外壓縮等力學(xué)行為，前人已經(jīng)進(jìn)行了十分詳盡的研究和建模[1-4]。然而在工程運(yùn)用中，鋁蜂窩經(jīng)常要承受多種類型的復(fù)雜載荷，研究在復(fù)雜載荷下多孔材料的力學(xué)響應(yīng)是當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)。ASHAB et al[5]在準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓入實(shí)驗(yàn)中探究了應(yīng)變率對(duì)鋁蜂窩平臺(tái)應(yīng)力和能量吸收的影響，并提出了一個(gè)撕裂能關(guān)于應(yīng)變率的經(jīng)驗(yàn)公式。ZHOU et al[6]使用Arcan加載裝置完成了組合的剪壓應(yīng)力狀態(tài)，并提出了相應(yīng)的破壞準(zhǔn)則。此外他們還研究了平面定向角對(duì)組合載荷作用下蜂窩結(jié)構(gòu)屈服行為的影響。

多孔材料的力學(xué)性能與其基體材料屬性、胞孔的幾何特征等多種因素有關(guān)。由于多孔材料結(jié)構(gòu)的特殊性，其力學(xué)行為在特定尺寸范圍內(nèi)經(jīng)常表現(xiàn)出與試樣尺寸相關(guān)的尺寸效應(yīng)。ANDREWS et al[7]通過單軸壓縮、剪切、壓痕等實(shí)驗(yàn)證明了泡沫鋁試樣的材料力學(xué)行為有強(qiáng)烈的尺寸依賴性。JIN et al[8]通過鋁蜂窩的面外和面內(nèi)單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了隨著面內(nèi)尺寸的增加，面外方向的宏觀剛度降低，而面內(nèi)方向的宏觀剛度增加。而且隨著尺寸的持續(xù)增大，宏觀剛度趨于穩(wěn)定，由此得到測(cè)量蜂窩鋁力學(xué)性能的最小尺寸為胞元數(shù)N=13×13.

有關(guān)以上兩個(gè)研究方向已有大量的研究和文獻(xiàn)發(fā)表，而將兩者結(jié)合的在復(fù)雜載荷下鋁蜂窩材料的尺寸效應(yīng)研究卻十分匱乏。鋁蜂窩在防撞結(jié)構(gòu)中作為芯層材料，經(jīng)常要承受壓入載荷。ZHOU et al[9]在其研究中定義了撕裂強(qiáng)度來描述鋁蜂窩在壓入實(shí)驗(yàn)中壓頭四周撕裂的情況。本文采用3種不同密度的蜂窩試件進(jìn)行面外單軸壓入實(shí)驗(yàn)，通過設(shè)計(jì)一種壓入位置可控的壓入實(shí)驗(yàn)得到單層胞壁和雙層胞壁在壓入實(shí)驗(yàn)中的撕裂力，分析了壓入實(shí)驗(yàn)中鋁蜂窩的變形模式，并最終得到壓頭尺寸對(duì)鋁蜂窩壓入實(shí)驗(yàn)中平臺(tái)應(yīng)力、撕裂強(qiáng)度力學(xué)參數(shù)的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)采用3種不同密度的商用六邊形鋁蜂窩。鋁蜂窩的基體材料均為5052鋁，以不同的相對(duì)密度分別命名為H12，H21，H41.其中對(duì)于鋁蜂窩的相對(duì)密度ρr有：

式中：ρ*為鋁蜂窩樣品的密度，kg/m3；ρs為鋁蜂窩基體材料的密度，kg/m3；t為蜂窩單層胞壁厚度，mm；D為六邊形蜂窩胞元的邊長(zhǎng)，mm；θ為蜂窩胞元的拓展角。3種鋁蜂窩詳細(xì)的規(guī)格參數(shù)見表1.鋁蜂窩常用的制造方法有拉伸法和成型法兩種[10]，實(shí)驗(yàn)所用的鋁蜂窩均采用拉伸法制成，每個(gè)蜂窩胞孔由4個(gè)單層胞壁和2個(gè)雙層胞壁圍成，其中雙層胞壁通過兩個(gè)單層胞壁膠合而成。實(shí)驗(yàn)所采用的3種六邊形商用鋁蜂窩及其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)所用鋁蜂窩及其結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Aluminum honeycomb specimens used in the experiment and their structure diagram

表1 鋁蜂窩的規(guī)格Table 1 Specification of aluminum honeycomb specimens

1.2 壓縮實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用萬測(cè)萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)(100 kN傳感器)對(duì)3種密度的鋁蜂窩試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)面外單軸壓縮，設(shè)定恒定的加載速率為6 mm/min.在XU et al[11]的實(shí)驗(yàn)研究中提到，為了獲得蜂窩結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的力學(xué)參數(shù)，蜂窩試樣面內(nèi)尺寸(六邊形胞元數(shù)目)至少應(yīng)大于 9×9.因此，本文壓縮實(shí)驗(yàn)所選試樣胞元數(shù)均大于9×9.整個(gè)加載過程直至蜂窩完全密實(shí)化。加載裝置及典型蜂窩材料的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示。

圖2 (a)加載裝置及(b)蜂窩材料在壓縮下的典型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖Fig.2 Loading device (a) and typical stress-strain relationship diagram of honeycomb material under compression(b)

1.3 壓入實(shí)驗(yàn)

為了測(cè)量鋁蜂窩在不同幾何構(gòu)型壓頭的準(zhǔn)靜態(tài)壓入作用下的力學(xué)響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)采用了具有不同面積的正三角形、正方形、圓形3種不同形狀的壓頭。其中不同的壓頭面積分別設(shè)置為400，900，1 600，2 500 mm2.部分實(shí)驗(yàn)所用壓頭如圖3所示。為了簡(jiǎn)化描述對(duì)不同形狀和尺寸的壓頭進(jìn)行了如表2所列的命名。為了保證壓入實(shí)驗(yàn)和壓縮實(shí)驗(yàn)的可對(duì)比性，壓入實(shí)驗(yàn)同樣采用與壓縮實(shí)驗(yàn)相同的加載速度。

圖3 實(shí)驗(yàn)所用的部分壓頭Fig.3 Some indenters used in the experiment

ZHOU et al[9]的研究發(fā)現(xiàn)除了壓頭尺寸外，被壓入的試樣的幾何尺度同樣會(huì)影響壓入的力學(xué)響應(yīng)。為了確定壓入試樣的大小，加入一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)探究在相同壓頭形狀和面積下，不同試樣尺寸(面外橫截面面積)的壓入情況。實(shí)驗(yàn)選用面積為2 500 mm2的方形壓頭，試樣材料為H41，分別制作一個(gè)試樣尺寸為壓頭尺寸5倍大小的試樣和一個(gè)試樣尺寸遠(yuǎn)大于壓頭尺寸(大于10倍)的試樣。實(shí)驗(yàn)方法與普通壓入相同。實(shí)驗(yàn)所得到的力位移圖如圖4所示。從圖中可以看出隨著試樣尺寸的增大，實(shí)驗(yàn)所得的峰值力和平臺(tái)力都會(huì)減小，尤其是峰值力。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是隨著試樣尺寸的增大，被壓入的蜂窩周圍的束縛增強(qiáng)，使蜂窩更容易進(jìn)入撕裂和壓縮復(fù)合的平臺(tái)階段。當(dāng)試樣面積小時(shí)，周圍束縛不足，試樣四周有翹起的趨勢(shì)，整個(gè)試樣產(chǎn)生了更多的變形區(qū)域，從而加大了進(jìn)入平臺(tái)階段所需的力。

表2 壓頭的規(guī)格Table 2 Specification of indenters

圖4 不同試樣尺寸的壓入力位移曲線與實(shí)驗(yàn)圖Fig.4 Indentation force-displacement curves and experimental diagrams of different model sizes

1.4 單、雙層胞壁壓入實(shí)驗(yàn)

在普通壓入實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，蜂窩的撕裂集中在壓頭邊緣，但壓頭在撕裂單層胞壁和雙層胞壁時(shí)，產(chǎn)生了明顯不同的變形模式(詳見2.2).同時(shí)在實(shí)驗(yàn)過程中，因?yàn)閴喝雲(yún)^(qū)域被樣品包圍，無法觀測(cè)到整體的變形模式，在此引入一個(gè)新的壓入實(shí)驗(yàn)來觀察和分析壓入實(shí)驗(yàn)中蜂窩的變形模式，并比較在撕裂單層胞壁和雙層胞壁時(shí)的力學(xué)特征。

新的壓入實(shí)驗(yàn)采用與上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)相同的萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)和鋁蜂窩實(shí)驗(yàn)材料。六邊形蜂窩的面外結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示，對(duì)于正方形和三角形壓頭，其直線邊緣在撕裂蜂窩胞壁時(shí)存在如圖中所示的4種典型狀況，其中D代表壓入邊與雙層胞壁垂直的狀態(tài)，S代表壓入邊與單層胞壁垂直的狀態(tài)，SS代表壓入邊與D垂直且全部壓在單層胞壁上，DS代表壓入邊與S垂直間隔壓在雙層和單層胞壁上。

圖5 壓入實(shí)驗(yàn)壓入位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the press-in position of press-in experiment

本實(shí)驗(yàn)采用正方形壓頭，通過切割樣品、控制壓頭大小和壓入位置可以保證正方形壓頭對(duì)稱兩邊處于相同的撕裂位置，另外兩邊不參與撕裂，這樣就可以測(cè)量每種典型狀況的撕裂力學(xué)性能。之前提到試樣尺寸對(duì)壓入實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，在普通壓入實(shí)驗(yàn)條件下，選用了足夠大的樣品以消除這樣的影響。由于本實(shí)驗(yàn)中壓頭下方區(qū)域相比普通壓入缺少兩個(gè)方向上的約束，采用長(zhǎng)度大于壓頭邊長(zhǎng)3倍的實(shí)驗(yàn)樣品，并在樣品兩端加入固定約束，來模擬足夠大的樣品在壓入實(shí)驗(yàn)中的狀態(tài)。本實(shí)驗(yàn)方法示意圖如圖6所示。與普通壓入實(shí)驗(yàn)相同，加入一組試樣兩端為自由約束的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)及結(jié)果對(duì)比如圖7所示。從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果可以看出，與普通壓入實(shí)驗(yàn)類似，擁有固定約束的實(shí)驗(yàn)組平臺(tái)力與峰值力都小于自由約束實(shí)驗(yàn)組，在壓入過程中由于缺少了兩個(gè)方向的約束，自由約束實(shí)驗(yàn)組試樣兩端有了更明顯的翹起。與普通壓入實(shí)驗(yàn)對(duì)比可見，選擇兩端加

圖6 壓入實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)示意圖Fig.6 Schematic diagram of press-in experiment design

圖7 不同約束下D類壓入實(shí)驗(yàn)及結(jié)果對(duì)比Fig.7 Type D indentation experiment and comparison of results under different constraints

入固定約束來模擬足夠大的樣品是可靠的。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性

在本文中，為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，所有的測(cè)試都重復(fù)了3次。圖8顯示了蜂窩試樣壓縮和壓入實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性。對(duì)于H41蜂窩壓縮實(shí)驗(yàn)，H41-1，H41-2，H41-3試樣的平均平臺(tái)應(yīng)力分別為2.16，2.12，2.08 MPa.最大差異約為3.77%.對(duì)于H12在S900壓頭下的壓入實(shí)驗(yàn)，H12-S900-1，H12-S900-2，H12-S900-3平均平臺(tái)力分別為318.51，319.97，336.44 N.最大差異約為5.62%.對(duì)于H21在T1600壓頭下的壓入實(shí)驗(yàn)，H21-T1600-1，H21-T1600-2，H21-T1600-3平均平臺(tái)力分別為1 562.760，1 600.040，1 599.484 N.最大差異約為2.39%.對(duì)于H41在C1600壓頭下的壓入實(shí)驗(yàn)，H41-C1600-1，H41-C1600-2，H41-C1600-3平均平臺(tái)力分別為2 271.72，2 290.52，2 274.52 N.最大差異不足1%.可以看出，在相同加載條件下，3條曲線非常接近。因此，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì)，即本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是可靠的。

2.2 變形模式

對(duì)于蜂窩壓入實(shí)驗(yàn)，圖9所示為典型的壓入實(shí)驗(yàn)曲線和相同尺寸的壓縮曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，面外單軸壓入曲線與面外單軸壓縮類似，可以分為典型的3個(gè)階段：初始彈性階段、平臺(tái)階段、密實(shí)化階段。兩者的主要差別在于初始彈性階段的峰值力與平臺(tái)階段的平臺(tái)力。

圖8 鋁蜂窩在各類實(shí)驗(yàn)中的重復(fù)性Fig.8 Reproducibility of aluminum honeycomb in various experiments

圖9 相同尺寸的H41壓入和壓縮實(shí)驗(yàn)的力-位移曲線Fig.9 Force-displacement curve of H41 indentation and compression experiments of the same size

對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，在初始彈性階段首先整體單元壁發(fā)生彈性變形，應(yīng)力快速上升以達(dá)到足夠使整體發(fā)生屈曲的水平，即峰值應(yīng)力。在經(jīng)歷屈曲變形后，細(xì)胞壁最終進(jìn)入周期性的塑性折疊階段，即第二階段平臺(tái)階段。對(duì)于樣品足夠大的準(zhǔn)靜態(tài)壓入實(shí)驗(yàn)，變形區(qū)域周圍有很強(qiáng)的約束與支撐，使得初始變形只限制在壓頭下方很小的區(qū)域范圍內(nèi)，不需要整體發(fā)生屈曲變形，就可以進(jìn)入壓頭邊緣撕裂，同時(shí)伴隨著蜂窩周期性折疊的復(fù)合平臺(tái)階段。此時(shí)的細(xì)胞壁折疊從壓頭下部開始發(fā)生。因此準(zhǔn)靜態(tài)壓入實(shí)驗(yàn)中峰值力明顯小于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)。

同時(shí)，在圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)中，平臺(tái)階段是基本處于平穩(wěn)狀態(tài)，而準(zhǔn)靜態(tài)壓入實(shí)驗(yàn)中，平臺(tái)力卻有緩慢上升的趨勢(shì)。在XU et al[2]的研究中提到了蜂窩孔中的空氣對(duì)蜂窩的增強(qiáng)效應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)，在平面外動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)中，尤其在較高應(yīng)變速率和孔百分比下，由于蜂窩孔夾帶的空氣無法及時(shí)溢出，空氣壓力導(dǎo)致了蜂窩強(qiáng)度增加。然而本實(shí)驗(yàn)采用了較低的準(zhǔn)靜態(tài)范圍內(nèi)的應(yīng)變率，顯然空氣壓力不是造成平臺(tái)力上升的主要因素。

ZHOU et al[9]將鋁蜂窩壓入實(shí)驗(yàn)中超過彈性區(qū)域的4種主要變形機(jī)制分類為剪切、撕裂開始、撕裂傳播和壓縮。在本實(shí)驗(yàn)中，同樣觀察到類似的現(xiàn)象。如圖10所示是H41在兩種壓入實(shí)驗(yàn)壓入后的實(shí)驗(yàn)樣品的典型情況。圖10(a)和10(b)所示為D類撕裂情況，即壓頭邊緣與雙層胞壁垂直。圖10(c)和圖10(d)為SS類撕裂情況，即壓頭邊緣間隔壓在單層胞壁和雙層胞壁上。從圖10中可看出通過普通壓入實(shí)驗(yàn)得到的樣品與本文設(shè)計(jì)的區(qū)別單雙層胞壁的壓入得到的實(shí)驗(yàn)樣品在相同的一側(cè)有類似的變形模式。這證明了本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)對(duì)于分別測(cè)量單雙層胞壁撕裂情況是可行的。對(duì)于D類撕裂，撕裂開始后，裂紋有向周圍擴(kuò)展的趨勢(shì)，并且隨著壓入深度的增大，裂紋擴(kuò)展越明顯，甚至侵入了周圍的胞元。在蜂窩完全密實(shí)化后，壓坑會(huì)略大于壓頭面積。而對(duì)于SS類撕裂，與D類撕裂形成明顯對(duì)比的是撕裂十分整齊，從撕裂開始到完全密實(shí)化，并沒有出現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展和壓坑尺寸增大的現(xiàn)象。

圖10 H41在兩種壓入實(shí)驗(yàn)壓入后的實(shí)驗(yàn)樣品的典型情況Fig.10 Typical situation of the test sample H41 after two press-in experiments

對(duì)于圖10中H41單一情況的壓入實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11(c)所示，從圖中可以看出，D類撕裂狀態(tài)下，撕裂力明顯大于SS類撕裂，同時(shí)SS類撕裂中，平臺(tái)階段的斜率明顯下降并趨近于平穩(wěn)。結(jié)合圖11(a)和圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)，在H12和H21蜂窩中，同樣含有雙層胞壁的壓入方式其撕裂力大于只含單層胞壁的撕裂方式。因?yàn)镠12和H21在相同壓入面積下所包含的胞元數(shù)明顯少于H41蜂窩，不同壓入方式的撕裂力之間差別相對(duì)較小。在H41實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，明顯出現(xiàn)撕裂力D>DS>S>SS的現(xiàn)象。D類撕裂情況中，直接撕裂雙層胞壁，同時(shí)與之相連的是較弱的兩個(gè)單層胞壁。SS類撕裂中，直接撕裂單層胞壁同時(shí)與之相連的是較強(qiáng)的雙層胞壁。結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析，當(dāng)蜂窩撕裂時(shí)，撕裂的胞壁本身強(qiáng)度越高，所需的撕裂力越大。同時(shí)與被撕裂胞壁相連的胞壁越弱，越容易出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展的現(xiàn)象，裂紋的擴(kuò)展會(huì)進(jìn)一步加大撕裂所需的力。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果推測(cè)，在準(zhǔn)靜態(tài)壓入實(shí)驗(yàn)中，引起平臺(tái)力上升的主要原因是雙層胞壁撕裂時(shí)產(chǎn)生的裂紋擴(kuò)展。

圖11 不同壓入方式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental results of different indentation methods

2.3 撕裂強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)

蜂窩壓入是一種涉及多種失效模式的響應(yīng)行為，為了衡量壓入實(shí)驗(yàn)中的力學(xué)參數(shù)，通常將蜂窩壓入實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)化為壓縮與撕裂的復(fù)合：

Ft=FT-Fc.

(1)

式中：FT是總壓入力，F(xiàn)c是壓縮力，F(xiàn)t是撕裂力。

蜂窩壓縮的力學(xué)參數(shù)可以簡(jiǎn)單地通過壓縮實(shí)驗(yàn)獲得，在JIN et al[8]的研究中，壓縮過程中的平臺(tái)應(yīng)力不具有尺寸效應(yīng)，所以壓入實(shí)驗(yàn)中的壓縮力可計(jì)算為：

Fc=σcAc.

(2)

式中：σc是材料的平均平臺(tái)強(qiáng)度，Ac是壓入截面面積。

由于無法通過直接測(cè)量得到蜂窩壓入的撕裂力，因此在式(1)計(jì)算過程中，保持壓縮力Fc的準(zhǔn)確性顯得至關(guān)重要。如圖12所示，蜂窩結(jié)構(gòu)作為一種周期性結(jié)構(gòu)，其最小的周期結(jié)構(gòu)單元是Y型單元。本文采用Y型結(jié)構(gòu)單元來衡量蜂窩在壓縮實(shí)驗(yàn)中的受力面積。此時(shí)在計(jì)算蜂窩壓縮的應(yīng)力σ時(shí)有公式：

(3)

式中：F為壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓縮力，NY為試樣所包含的Y型單元數(shù)，SY為單個(gè)Y型單元所占的面積。

圖12 Y型結(jié)構(gòu)單元示意圖Fig.12 Schematic diagram of Y-type structure unit

對(duì)于平臺(tái)應(yīng)力，很多研究者[8，11-12]采用能效法計(jì)算密實(shí)化應(yīng)變和平臺(tái)應(yīng)力。但在之前的研究中發(fā)現(xiàn)試樣尺寸大小對(duì)峰值力有很大影響，因此，在本研究中，采用ASHAB et al[5]的計(jì)算方法，將壓縮與壓入實(shí)驗(yàn)的平均平臺(tái)應(yīng)力計(jì)算為位移5 mm～30 mm(應(yīng)變0.125～0.750)的平均應(yīng)力。

在壓縮實(shí)驗(yàn)中，3種不同密度蜂窩結(jié)構(gòu)的平均平臺(tái)應(yīng)力分別為0.323，0.695，2.108 MPa.壓縮與壓入實(shí)驗(yàn)的平均平臺(tái)應(yīng)力如圖13所示。

圖13 壓縮與壓入實(shí)驗(yàn)的平均平臺(tái)應(yīng)力Fig.13 Average platform stress of compression and indentation experiments

從圖13中可以看出，對(duì)于壓入實(shí)驗(yàn)，不同密度的蜂窩結(jié)構(gòu)在不同形狀和尺寸的壓頭下，均表現(xiàn)出平均平臺(tái)應(yīng)力隨著壓入面積的增大而減小，并有趨近于壓縮平均平臺(tái)應(yīng)力的趨勢(shì)。因此平均平臺(tái)應(yīng)力不能作為一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)意義的衡量壓入實(shí)驗(yàn)平均強(qiáng)度的力學(xué)參數(shù)。其中，同樣的面積下，平均平臺(tái)應(yīng)力一般為三角形壓頭大于正方形壓頭大于圓形壓頭。由實(shí)驗(yàn)觀察到，蜂窩的撕裂主要集中在壓頭邊緣，而同樣的面積下，壓頭的周長(zhǎng)也是三角形壓頭大于正方形壓頭大于圓形壓頭，認(rèn)為撕裂力應(yīng)該是與壓頭周長(zhǎng)相關(guān)。ZHOU et al[9]基于能量平衡方程提出了一種撕裂強(qiáng)度概念，其計(jì)算公式為：

Ft=ftlt.

(4)

式中：ft定義為蜂窩被壓入時(shí)的撕裂強(qiáng)度，lt為撕裂長(zhǎng)度(即壓頭橫截面周長(zhǎng))。

用撕裂強(qiáng)度來衡量蜂窩壓入實(shí)驗(yàn)中的撕裂強(qiáng)度在現(xiàn)今是被廣為接受的。通過式(1)-式(4)可以得到3種不同密度蜂窩在不同壓頭尺寸下的平均撕裂強(qiáng)度ft，其結(jié)果如圖14所示。

圖14 蜂窩在不同壓頭尺寸下的撕裂強(qiáng)度Fig.14 Tear strength of honeycomb under different indenter sizes

由圖14所示，對(duì)于密度最小的H12蜂窩，不同壓頭形狀和不同壓頭尺寸下的撕裂強(qiáng)度呈現(xiàn)出穩(wěn)定的波動(dòng)狀態(tài)。正方形、圓形、三角形壓頭的平均撕裂強(qiáng)度分別為2.34±0.17，2.33±0.19，2.09±0.14 kN/m.對(duì)于H21蜂窩，正方形和圓形壓頭的撕裂強(qiáng)度隨著壓頭尺寸的增大具有緩慢上升的趨勢(shì)，三角形壓頭依然呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)。正方形、圓形、三角形壓頭的平均撕裂強(qiáng)度分別為3.13±0.3，2.51±0.28，2.59±0.32 kN/m.對(duì)于H41蜂窩，正方形和圓形壓頭的撕裂強(qiáng)度隨著壓頭尺寸的增大具有很快下降的趨勢(shì)，三角形同樣呈現(xiàn)出波動(dòng)趨勢(shì)。正方形、圓形、三角形壓頭的平均撕裂強(qiáng)度分別為3.48±1.14，3.24±1.24，3.72±0.7 kN/m.從整體分析來看，圓形和正方形壓頭在不同的密度下具有相同的變化趨勢(shì)，而三角形壓頭的變化趨勢(shì)比較混亂。在單雙層胞壁壓入實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了單層胞壁和雙層胞壁的壓入結(jié)果。實(shí)驗(yàn)證明，不同的撕裂情況之間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差很大，也就是說壓頭撕裂的單雙層胞壁的數(shù)量和比例，會(huì)影響壓入的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。理論上三角形比正方形和圓形更容易出現(xiàn)單雙胞壁數(shù)量和比例的極端情況，其自身的實(shí)驗(yàn)誤差也就越大。推測(cè)這就是引起三角形壓頭變化趨勢(shì)混亂的主要原因。

對(duì)于圓形和正方形壓頭來說，在H12和H21蜂窩樣品的實(shí)驗(yàn)中，盡管變化趨勢(shì)不同，但實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的撕裂強(qiáng)度誤差很小，考慮到不同壓入情況可能帶來的自身實(shí)驗(yàn)誤差，筆者認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)尺度中，平均撕裂強(qiáng)度可以作為衡量壓入的撕裂的統(tǒng)計(jì)性參數(shù)。然而對(duì)于H41蜂窩樣品，圓形和正方形壓頭產(chǎn)生了明顯的撕裂強(qiáng)度隨壓頭尺寸增大而減小的趨勢(shì)，不同尺度之間的誤差也很大，此時(shí)撕裂強(qiáng)度無法準(zhǔn)確衡量壓入的撕裂情況。

由于壓縮力與面積成正比，而在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為撕裂與壓頭周長(zhǎng)成正比，可以預(yù)見的是在壓入實(shí)驗(yàn)中，隨著壓頭尺寸的增大，撕裂力所占總力的比重會(huì)越來越小。當(dāng)壓縮力遠(yuǎn)大于撕裂力時(shí)，蜂窩的撕裂對(duì)于壓入實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會(huì)減弱。隨著蜂窩密度的增大，相同面積下蜂窩的壓縮強(qiáng)度明顯提高，但單位長(zhǎng)度內(nèi)的胞元數(shù)并沒有顯著增長(zhǎng)，撕裂力所占比重隨著蜂窩密度的增大而顯著減小，所以在H41蜂窩樣品的實(shí)驗(yàn)中，撕裂對(duì)于壓入成為了“弱影響”因素，此時(shí)撕裂強(qiáng)度失去穩(wěn)定性，出現(xiàn)了明顯的下降。因?yàn)樗毫褟?qiáng)度通過計(jì)算總壓入力與壓縮力的差值得到，當(dāng)撕裂力占比很小時(shí)，壓縮力上微小的波動(dòng)有可能造成撕裂強(qiáng)度產(chǎn)生巨大的誤差。圖15所示為不同密度的壓入實(shí)驗(yàn)中撕裂力與總壓入力的比例。對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)所得的撕裂強(qiáng)度可提出經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論：當(dāng)計(jì)算撕裂力占比小于總壓入力的20%時(shí)，撕裂強(qiáng)度會(huì)失去穩(wěn)定性，所測(cè)得的撕裂強(qiáng)度不能代表材料的強(qiáng)度參數(shù)。

3 結(jié)論

在本實(shí)驗(yàn)研究中，使用萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)在6 mm/min的恒定速度下對(duì)不同密度的鋁蜂窩進(jìn)行面外壓入和壓縮實(shí)驗(yàn)。通過改變壓頭的形狀大小和壓入的位置，測(cè)得壓入實(shí)驗(yàn)中單層和雙層胞壁的撕裂情況。對(duì)實(shí)驗(yàn)中由計(jì)算機(jī)記錄的力-位移數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得到了壓縮和壓入實(shí)驗(yàn)中的峰值力、平臺(tái)應(yīng)力、撕裂強(qiáng)度等參數(shù)。結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，在壓入實(shí)驗(yàn)中，試樣尺寸對(duì)壓入的峰值力有明顯影響，試樣尺寸的增大使得壓入?yún)^(qū)域周圍有了更強(qiáng)的支撐，使峰值力顯著降低。同時(shí)發(fā)現(xiàn)雙層胞壁的撕裂力明顯大于單層胞壁，被撕裂的胞壁本身強(qiáng)度越強(qiáng)，與之相連的胞壁強(qiáng)度越弱，所需要的撕裂力越大。雙層胞壁撕裂時(shí)的裂紋擴(kuò)展是引起壓入實(shí)驗(yàn)中平臺(tái)應(yīng)力上升的主要原因。在保證試樣尺寸足夠大的條件下，通過改變壓頭的形狀和大小發(fā)現(xiàn)，壓入實(shí)驗(yàn)中3種不同密度的鋁蜂窩的平臺(tái)應(yīng)力都隨著壓頭尺寸的增大而減小并趨近于壓縮實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)應(yīng)力。H12和H21在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的撕裂強(qiáng)度基本保持穩(wěn)定，而H41則表現(xiàn)出撕裂強(qiáng)度隨壓頭尺寸的增大而減小的趨勢(shì)。這是因?yàn)橐话阏J(rèn)為壓縮的平臺(tái)應(yīng)力與面積成正比例關(guān)系而撕裂力與壓頭的周長(zhǎng)(即撕裂長(zhǎng)度)成正比例，隨著蜂窩密度的增大，鋁蜂窩壓縮的平臺(tái)應(yīng)力顯著增大，但單位長(zhǎng)度上的胞元數(shù)并沒有明顯增長(zhǎng)。撕裂力在總壓入力中所占比例越來越小，逐漸成為弱影響因素，此時(shí)撕裂強(qiáng)度出現(xiàn)了不穩(wěn)定現(xiàn)象，不能再作為衡量蜂窩撕裂情況的穩(wěn)定力學(xué)參數(shù)?？梢灶A(yù)見，對(duì)于H12和H21，隨著壓頭尺寸的持續(xù)增大，撕裂強(qiáng)度也會(huì)出現(xiàn)相同的趨勢(shì)。 在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)撕裂力占比小于總壓入力的20%時(shí)，撕裂強(qiáng)度失去穩(wěn)定性，因此建議在測(cè)量撕裂強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)保證撕裂力占比大于總壓入力的20%.

圖15 撕裂力與總壓入力的比例Fig.15 Ratio of tearing force to total pressing force