基于NSGSA的DC-DC變換器無(wú)源控制器參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

王 康，王久和，張雅靜，李 萍，陳啟麗

(北京信息科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，北京 100192)

0 引言

目前，DC-DC變換器得益于直流微網(wǎng)、電動(dòng)汽車、電氣化軌道交通的發(fā)展而得到更多的應(yīng)用。Boost變換器因其具有升壓功能而被廣泛應(yīng)用于微電網(wǎng)中，并得到一些學(xué)者的關(guān)注[1-7]。由于Boost變換器是非線性被控對(duì)象，采用傳統(tǒng)的線性控制方法對(duì)其進(jìn)行控制具有較大的局限性[8-9]。因此，多采用反饋線性化控制、滑?？刂坪蚉BC等非線性控制方法使Boost變換器輸出電壓在受到內(nèi)、外擾動(dòng)時(shí)保持穩(wěn)定。與其他非線性控制方法相比，PBC是一種本質(zhì)的非線性控制方法，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)大范圍穩(wěn)定[10-11]。該控制方法的核心思想為，在控制策略中注入合適的阻尼以控制系統(tǒng)能量漸進(jìn)收斂到期望值，從而使系統(tǒng)的狀態(tài)迅速達(dá)到期望平衡點(diǎn)，達(dá)到快速、精確跟蹤的目的。目前，將PBC應(yīng)用于帶恒功率負(fù)載的DC-DC變換器使其輸出電壓得到穩(wěn)定控制的研究較多，且控制效果顯著[12-15]。

但是，目前對(duì)于PBC控制器參數(shù)確定方法的研究較少。文獻(xiàn)[16]以Buck變換器和Boost變換器為例，提出了通過(guò)Brayton-Moser (BM) 方程所表示的系統(tǒng)穩(wěn)定約束條件[17]，得到控制器參數(shù)調(diào)整范圍。該方法需要將系統(tǒng)的EL模型轉(zhuǎn)換為BM方程，所采用的穩(wěn)定約束條件比較保守，只能得到參數(shù)調(diào)整范圍的下界。文獻(xiàn)[18]以PBC控制的Buck變換器為研究對(duì)象，提出了一種通過(guò)數(shù)值計(jì)算確定控制器最優(yōu)參數(shù)的方法。該方法在靜態(tài)工作點(diǎn)處建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)，通過(guò)校正電感電流超調(diào)量得到注入阻尼值取值范圍，并基于此取值范圍將輸出電壓誤差作為優(yōu)化目標(biāo)，使用遺傳算法確定最優(yōu)注入阻尼值。該方法不足之處在于使用小信號(hào)分析法來(lái)研究非線性控制問(wèn)題且未考慮擾動(dòng)工況對(duì)系統(tǒng)的影響。

因此，本文以基于EL模型的PBC控制的Boost變換器為例，通過(guò)增加一個(gè)能量控制外環(huán)獲得一個(gè)實(shí)時(shí)的期望電感電流，使Boost變換器在受擾工況下的輸出電壓依然保持穩(wěn)定，從而使PBC具有一定魯棒性。由于該控制器內(nèi)環(huán)有注入阻尼、外環(huán)有比例和積分系數(shù)這3個(gè)參數(shù)，它們相互影響，僅依賴經(jīng)驗(yàn)無(wú)法得出最佳參數(shù)值。對(duì)此，本文提出在Boost變換器閉環(huán)系統(tǒng)中加入改進(jìn)的LSINSGSA優(yōu)化控制器參數(shù)，改進(jìn)算法的收斂性與最優(yōu)解集均勻分布性在原算法NSGSA基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步提升，最終取得了滿意的參數(shù)優(yōu)化效果。該方法的適用對(duì)象不只限于Boost變換器，也可推廣到其他DC-DC變換器中。

1 Boost變換器EL模型

Boost變換器主電路如圖1所示。E為直流輸入電源電壓，L為電感器電感，C為輸出電容器電容，R為負(fù)載電阻，VD為二極管，VT為開(kāi)關(guān)管，u為輸入控制量，iL為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)流過(guò)電感器的平均電流，uC為一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)輸出電容器兩端的平均電壓。

圖1 Boost變換器主電路Fig.1 Power circuit of boost converter

假設(shè)圖1中的元器件均為理想器件，并考慮該電路工作在連續(xù)導(dǎo)通模式，可得電路的動(dòng)態(tài)方程

(1)

式中，μ為占空比。

式(1)的EL模型為

(2)

2 無(wú)源控制器設(shè)計(jì)

2.1 無(wú)源性定義

考慮一個(gè)m輸入m輸出系統(tǒng)

(3)

式中，x∈Rn為狀態(tài)，u∈Rm為輸入，y∈Rm為輸出且關(guān)于x連續(xù)，f是局部Lipschitz的。

對(duì)于系統(tǒng)(3)，若存在連續(xù)可微半正定函數(shù)H(x)，使得不等式

(4)

對(duì)?(x,u)∈Rn×Rm成立，則系統(tǒng)是無(wú)源的[19]。

下面對(duì)帶電阻負(fù)載的Boost變換器的無(wú)源性進(jìn)行研究。

對(duì)于式(2)，取正定函數(shù)為

(5)

則H(x)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(6)

由于RB為正定矩陣，由式(6)可得

(7)

當(dāng)取Boost變換器的狀態(tài)變量x為輸出y時(shí)，由無(wú)源性定義可知式(2)所示的Boost變換器是無(wú)源的，可對(duì)其進(jìn)行無(wú)源控制器設(shè)計(jì)。

2.2 無(wú)源控制器設(shè)計(jì)

(8)

Step1：注入阻尼Ra

(9)

Step2：能量成型

令式(9)等號(hào)右邊為零可得無(wú)源控制律

u=(J+RB)x*-Raxe,

(10)

取誤差能量存儲(chǔ)函數(shù)為

(11)

則H(xe)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(12)

由式(10)可得

(13)

(14)

(15)

本文內(nèi)環(huán)采用PBC控制，可通過(guò)選取適當(dāng)?shù)淖⑷胱枘嶂祦?lái)抑制起動(dòng)階段的沖擊電流，因此無(wú)須額外的濾波裝置，易于工程實(shí)現(xiàn)。

結(jié)合式(14)和式(15)，可得改進(jìn)的PBC控制器框圖如圖2所示。圖中rL、rC分別為電感器的等效電阻和輸出電容器的等效串聯(lián)電阻。

圖2 PBC控制器框圖Fig.2 PBC controller block diagram

改進(jìn)的PBC控制器包含Ra1、k1和k2這3個(gè)參數(shù)，由于內(nèi)、外環(huán)控制的關(guān)系，這3個(gè)參數(shù)相互耦合，僅依賴經(jīng)驗(yàn)公式法并不能得到最佳整定參數(shù)值。因此，本文對(duì)NSGSA算法進(jìn)行改進(jìn)，并用改進(jìn)的NSGSA算法優(yōu)化PBC控制器參數(shù)。

3 無(wú)源控制器參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

NSGSA算法具有比非支配排序遺傳算法Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGAⅡ)等多目標(biāo)優(yōu)化算法更快的收斂速度、更均勻的最優(yōu)解集分布[21-22]。對(duì)于含3個(gè)及以上目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，NSGSA解的收斂性與均勻分布性能仍有很大的提升空間。本文基于NSGSA算法提出一種改進(jìn)的NSGSA，即LSINSGSA。該算法能夠有效求解含3個(gè)及以上目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。改進(jìn)的NSGSA算法可顯著提升原有算法的收斂速度與最優(yōu)解集的均勻分布性能。

3.1 改進(jìn)的NSGSA算法

3.1.1 改進(jìn)的存檔維護(hù)策略

距離帕累托前沿較近的粒子加入到移動(dòng)粒子列表中可加快其他粒子向帕累托前沿收斂的速度，因此在維護(hù)存檔長(zhǎng)度時(shí)需要同時(shí)考慮到粒子的收斂性與分布性。而NSGSA的存檔維護(hù)策略僅依賴最優(yōu)解集均勻分布指標(biāo)，這往往會(huì)刪除收斂性較好的粒子。文獻(xiàn)[23]考慮將粒子收斂性與分布性二者融合成為一個(gè)指標(biāo)，即雙性能測(cè)度指標(biāo)，對(duì)存檔長(zhǎng)度進(jìn)行維護(hù)。受文獻(xiàn)[23]啟發(fā)，本文提出類似的收斂性與均勻分布性融合指標(biāo)，將全局損害與粒子勢(shì)能[24]的動(dòng)態(tài)加權(quán)和作為粒子收斂性評(píng)價(jià)指標(biāo)，將粒子的擁擠距離作為粒子均勻分布評(píng)價(jià)指標(biāo)，二者比值即為平衡粒子收斂性與均勻分布性的融合指標(biāo)。相關(guān)公式定義如下：

假設(shè)優(yōu)化目標(biāo)個(gè)數(shù)為M，存檔中的實(shí)時(shí)粒子個(gè)數(shù)為K，則存檔中第i個(gè)粒子pi的勢(shì)能PT計(jì)算方法為

(16)

存檔中粒子pi的全局損害GD為[23]

(17)

式中，fj,m為粒子pj的第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值。GD指標(biāo)反映了粒子對(duì)全局收斂性的損害程度，GD越大表示粒子對(duì)于當(dāng)前所有粒子總體收斂情況的損害程度越大。

存檔中粒子pi的收斂度CD為

(18)

式中，Tg表示第g次迭代，Th為迭代前期與后期分界標(biāo)志。由CD指標(biāo)計(jì)算公式可知，迭代早期更注重粒子加速向勢(shì)能低的方向運(yùn)動(dòng)，接近迭代后期時(shí)由于粒子已經(jīng)接近真實(shí)帕累托前沿，因此逐漸增加GD指標(biāo)的權(quán)重以淘汰全局損害較大的粒子，增加粒子的收斂精度。此外，粒子的收斂度CD越小，表明粒子當(dāng)前的收斂性越好，反之，則收斂性越差。

考慮到存檔中粒子在多維目標(biāo)空間中均勻分布，本文采用距離粒子pi最近的S個(gè)粒子到該粒子的歐氏距離之和的平均作為粒子pi的擁擠距離，擁擠距離LD計(jì)算公式如下

(19)

上式表明，粒子的擁擠距離LD越大，則粒子在多維目標(biāo)空間中越不擁擠。

平衡粒子收斂性與均勻分布性的融合指標(biāo)CED為

(20)

由上式可知，當(dāng)粒子的收斂度CD越小、擁擠距離LD越大，融合指標(biāo)CED就越小，即表明粒子的綜合性能越優(yōu)越，在多維目標(biāo)空間中越接近真實(shí)的帕累托前沿且在該空間中分布越均勻。當(dāng)存檔中的粒子個(gè)數(shù)超出存檔長(zhǎng)度時(shí)，從CED最大的粒子開(kāi)始依次刪除多余的粒子對(duì)存檔進(jìn)行維護(hù)。對(duì)比NSGSA算法僅依賴均勻分布性指標(biāo)維護(hù)存檔，本文提出的兼顧粒子收斂性與均勻分布性的融合指標(biāo)CDE在保持粒子均勻分布性的同時(shí)能夠?qū)κ諗啃暂^好的粒子進(jìn)行保留，如果將其加入到移動(dòng)粒子列表中，將有益于提高全局收斂速度。

3.1.2 改進(jìn)的位置更新策略

NSGSA采用符號(hào)變異與坐標(biāo)變異策略更新移動(dòng)列表中粒子的位置，以防止粒子陷入局部最優(yōu)。但是，經(jīng)符號(hào)變異與坐標(biāo)變異后的粒子可能會(huì)退化。針對(duì)該問(wèn)題本文提出退步策略，即位置更新后的粒子如果被位置更新前的粒子支配，則保持該粒子當(dāng)前位置為更新前的位置，否則，粒子當(dāng)前位置為經(jīng)符號(hào)變異與坐標(biāo)變異更新后的位置。粒子退步公式如下:

(21)

(22)

3.1.3 改進(jìn)的KBEST策略

為了避免陷入局部最優(yōu)情況，NSGSA沿用GSA中的KBEST策略，即移動(dòng)粒子列表中只有Kbest個(gè)粒子對(duì)其他粒子有引力作用，且Kbest是一個(gè)初始值為最大移動(dòng)粒子列表長(zhǎng)度的并隨迭代次數(shù)增加而遞減的函數(shù)，最終只有一個(gè)粒子對(duì)其他粒子有引力作用。該策略的不足在于，在最后幾次迭代中的少數(shù)Kbest粒子會(huì)破壞全局收斂程度以及非支配解的均勻分布性。對(duì)此，本文提出在迭代后期Kbest由M個(gè)極端粒子和M個(gè)最不擁擠粒子組成，以保持迭代后期最優(yōu)的全局收斂程度以及最優(yōu)的非支配解均勻分布性。Kbest表達(dá)式如下

(23)

式中，Nmov為實(shí)際的移動(dòng)粒子列表個(gè)數(shù)，且Nmov不大于最大移動(dòng)粒子列表個(gè)數(shù)。

3.1.4 改進(jìn)的精英策略

NSGSA采取精英策略隨機(jī)選取存檔中的粒子加入到移動(dòng)粒子列表中吸引其他粒子運(yùn)動(dòng)。為了加快全局收斂，本文提出在迭代前期將勢(shì)能小的粒子加入到移動(dòng)粒子列表吸引勢(shì)能大的粒子向帕累托前沿加速靠近，后期則將勢(shì)能大的粒子加入到移動(dòng)粒子列表中讓其受到極端粒子和最不擁擠粒子的吸引，加快迭代后期的全局收斂速度并提高最優(yōu)解集均勻分布水平。此外，由于陷入局部最優(yōu)的情況發(fā)生在迭代早期，為了加快后期的收斂速度，故在迭代后期對(duì)非極端粒子和非最不擁擠粒子的位置更新不采取符號(hào)變異和坐標(biāo)變異策略；為了實(shí)際帕累托前沿接近理論上的帕累托前沿且獲得最優(yōu)解集分布均勻最大化，對(duì)極端粒子和最不擁擠粒子仍采取符號(hào)變異與坐標(biāo)變異策略。

改進(jìn)算法的操作步驟如下：

1)初始化LSINSGSA算法的迭代次數(shù)、粒子個(gè)數(shù)、存檔長(zhǎng)度等參數(shù)，隨機(jī)初始化所有粒子的位置并將所有粒子的初始速度和加速度都設(shè)置為零，將初始位置代入到多目標(biāo)函數(shù)中得到粒子的初始多目標(biāo)函數(shù)值。

2)對(duì)移動(dòng)粒子列表中的粒子進(jìn)行非支配排序，并采用改進(jìn)的融合指標(biāo)維護(hù)外部存檔長(zhǎng)度。

3)基于改進(jìn)的精英策略與最不擁擠粒子選取方法更新移動(dòng)粒子列表。

4)基于粒子等級(jí)計(jì)算移動(dòng)粒子的適應(yīng)度值。

5)計(jì)算移動(dòng)粒子的質(zhì)量，并基于改進(jìn)的KBEST策略計(jì)算移動(dòng)粒子受到的引力和加速度。

6)計(jì)算移動(dòng)粒子的速度并基于退步策略更新移動(dòng)粒子的位置，該步驟包括計(jì)算更新后粒子的多目標(biāo)函數(shù)值。

7)如果當(dāng)前迭代次數(shù)未達(dá)到最大迭代次數(shù)，則依次重復(fù)步驟2)～6)；否則，退出循環(huán)，返回存檔中的粒子信息。

LSINSGSA算法流程如圖3所示。

圖3 LSINSGSA算法流程圖Fig.3 Algorithm flowchart of LSINSGSA

以三維目標(biāo)測(cè)試函數(shù)DTLZ2為例，對(duì)改進(jìn)的NSGSA算法進(jìn)行測(cè)試，并與原有的NSGSA算法、NSGAII算法比較。算法實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：Windows10操作系統(tǒng)，Intel Core i7 8700K CPU，32G內(nèi)存臺(tái)式機(jī)，采用MATLAB語(yǔ)言編程。算法參數(shù)設(shè)置為：三者的種群大小與外部存檔長(zhǎng)度均為100，終止迭代次數(shù)為250次；Th=220，S=3，LSINSGSA的其他參數(shù)設(shè)置與NSGSA相同，NSGAII算法參數(shù)同文獻(xiàn)[25]。LSINSGSA、NSGSA、NSGAII三者在DTLZ2測(cè)試函數(shù)下的測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 LSINSGSA、NSGSA、NSGAII的DTLZ2測(cè)試結(jié)果Fig.4 DTLZ2 test results of LSINSGSA, NSGSA, NSGAII

從圖4可知，LSINSGSA的粒子很好地收斂于帕累托最優(yōu)前沿且分布均勻，其收斂性與最優(yōu)解集均勻分布性均優(yōu)于NSGSA和NSGAII算法。因此，LSINSGSA在收斂速度得到提高的同時(shí)其最優(yōu)解的多樣性也獲得明顯地提升，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)解不遺漏，保證了有效求解含有3個(gè)及以上目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

3.2 多目標(biāo)函數(shù)定義

為了使優(yōu)化后的參數(shù)能夠讓控制器具備所期望的良好性能，需要對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的定義。對(duì)于DC-DC變換器的控制，主要關(guān)注其起動(dòng)階段的電流與電壓的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和靜態(tài)時(shí)輸出電壓誤差與紋波大小等性能指標(biāo)。

對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，常用誤差積分準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)。目前，誤差積分準(zhǔn)則主要有平方誤差積分準(zhǔn)則(Integral of Squared Error，ISE)、時(shí)間乘平方誤差積分準(zhǔn)則(Integral of Time Weighted Squared Error，ITSE)、絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(Integral Absolute Error，IAE)、時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(Integral of Time Weighted Absolute Error，ITAE)。其中，ITAE的瞬態(tài)響應(yīng)能力優(yōu)于其他誤差積分準(zhǔn)則，可作為表征系統(tǒng)上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)[26]。在一組最優(yōu)解中，輸出電壓的超調(diào)量、靜態(tài)誤差與紋波大小可統(tǒng)一由一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來(lái)表征。電流超調(diào)量由最大電感電流值函數(shù)表征。因此，可設(shè)定3個(gè)目標(biāo)函數(shù)表征以上各性能指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)定義如下：

(1)ITAE

(24)

式中，D為設(shè)定的仿真時(shí)長(zhǎng)。

(2)綜合輸出電壓的超調(diào)量、靜態(tài)誤差與紋波大小的目標(biāo)函數(shù)|ΔuC|

(25)

式中，uC,i為D時(shí)間內(nèi)的實(shí)際輸出電壓，N為D時(shí)間內(nèi)總采樣點(diǎn)數(shù)。

(3)最大電感電流iLmax

iLmax=max{iL,i}i=1,2,…,N

，

(26)

式中，iL,i為D時(shí)間內(nèi)的實(shí)際電感電流。

因此，控制器參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為

(27)

式中，aj、bj、cj(j=1,2)為常量。

3.3 最優(yōu)參數(shù)確定

基于LSINSGSA的PBC控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖5所示。LSINSGSA參數(shù)見(jiàn)表1，主電路參數(shù)見(jiàn)表2。

圖5 參數(shù)優(yōu)化框圖Fig.5 Parameter optimization block diagram

表1 LSINSGSA參數(shù)表Tab.1 Parameters of LSINSGSA

表2 主電路參數(shù)表Tab.2 Parameters of power circuit

按表1及表2 所給參數(shù)，優(yōu)化控制器參數(shù)。最大迭代次數(shù)設(shè)為100，可得到一組Pareto最優(yōu)解集，如圖6所示。依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法[27]及電感電流超調(diào)量取值應(yīng)在1.5%～25.4%內(nèi)，得到部分最優(yōu)解如表3所示。

由表3可知，第2組的ITAE值最小，表明其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度最快，但同時(shí)它的|ΔuC|值最大，表明其電壓超調(diào)最大。第1組和第2組的iLmax值相近且都較大，表明它們的電感電流超調(diào)較大，但都在合理范圍內(nèi)。相較于第1組和第2組，第3組的iLmax值較小，表明其在起動(dòng)階段的電感電流超調(diào)較小。由灰色關(guān)聯(lián)分析法可知，如果某組可行方案的灰色關(guān)聯(lián)度越大，則表明該組方案的綜合實(shí)施效果最好。表3中的第1組目標(biāo)函數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度最大，則采用該組參數(shù)的控制器其綜合控制效果最好，該結(jié)果符合上述分析。

圖6 最優(yōu)解集Fig.6 Optimal solution set

表3 最優(yōu)解列表Tab.3 Optimal solution list

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化后的無(wú)源控制器的優(yōu)越控制性能，對(duì)表3中前三組的參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真在兩種工況下進(jìn)行，即工況1和工況2，其定義分別如下：

工況1：Boost變換器在輸入電壓與負(fù)載都不存在擾動(dòng)情況下其輸出電壓達(dá)到期望值后，在0.3 s時(shí)刻，輸入電壓下降10%，由100 V下降為90 V；之后，在0.6 s時(shí)刻，負(fù)載電阻增加25%，由20 Ω增加至25 Ω。

工況2：Boost變換器在輸入電壓與負(fù)載都不存在擾動(dòng)情況下其輸出電壓達(dá)到期望值后，在0.3 s時(shí)刻，輸入電壓上升10%，由100 V上升為110 V；之后，在0.6 s時(shí)刻，負(fù)載電阻減少25%，由20 Ω減少至15 Ω。

采用前三組參數(shù)的Boost變換器在工況1、工況2下的仿真結(jié)果分別如圖7、圖8所示。相應(yīng)工況下的各組性能指標(biāo)見(jiàn)表4、表5，表中Δuc為各工況下各階段的期望輸出電壓與實(shí)際輸出電壓的最大值或最小值的差值，其符號(hào)“+”、“-”分別表示電壓上升或下降，ts為調(diào)節(jié)時(shí)間。

圖7 工況1下的輸出電壓與電感電流Fig.7 Output voltages and inductor currents under working condition 1

圖8 工況2下的輸出電壓與電感電流Fig.8 Output voltages and inductor currents under working condition 2

由圖7、圖8并結(jié)合表4、表5可知，在起動(dòng)階段第1組的控制器的控制性能優(yōu)于其他兩組，在擾動(dòng)階段第1組與第2組的抗擾能力與電壓恢復(fù)能力相近且明顯優(yōu)于第3組。同時(shí)可得，ITAE越小，系統(tǒng)受擾后的電壓恢復(fù)能力越強(qiáng)，但是在起動(dòng)階段其輸出電壓可能會(huì)超調(diào)，這與本文3.3部分的分析一致。

表4 工況1下各組性能指標(biāo)Tab.4 Performance indicators of each group under working condition 1

表5 工況2下各組性能指標(biāo)Tab.5 Performance indicators of each group under working condition 2

綜上，第一組的控制器的綜合性能是最優(yōu)的，這也表明本文所提出的參數(shù)優(yōu)化方法是可行且有效的，易于從眾多可行方案中選取綜合性能最優(yōu)的方案，能夠很好地解決無(wú)源控制器參數(shù)不易整定的問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文對(duì)PBC控制器參數(shù)不易整定的問(wèn)題，提出了使用改進(jìn)的NSGSA算法，即LSINSGSA算法優(yōu)化控制器參數(shù)的方法?；诙x的能夠表示超調(diào)量、靜態(tài)誤差、上升時(shí)間以及調(diào)節(jié)時(shí)間的三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，在Boost變換器閉環(huán)系統(tǒng)中加入改進(jìn)的LSINSGSA算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。同時(shí)，采用多種策略對(duì)NSGSA算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高了原算法NSGSA的收斂速度與最優(yōu)解集均勻分布水平，克服原有算法不能有效求解三維及以上的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)仿真驗(yàn)證，經(jīng)LSINSGSA算法尋優(yōu)得到的控制器參數(shù)可使變換器輸出電壓在起動(dòng)階段無(wú)超調(diào)、響應(yīng)快速，在穩(wěn)態(tài)階段無(wú)靜差，在擾動(dòng)工況下電壓恢復(fù)能力強(qiáng)，驗(yàn)證了本文所提出的基于改進(jìn)的LSINSGSA算法優(yōu)化PBC控制器參數(shù)方法的可行性和便捷性。