林 勵,陳曉文,程智賓
(1.福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院物聯(lián)網(wǎng)與人工智能學(xué)院,福建 福州 350003;2.福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院國際交流中心,福建 福州 350003;3.福建信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院教務(wù)處,福建 福州 350003)
永磁同步電機(jī)因其高效率、緊湊的結(jié)構(gòu)、高轉(zhuǎn)矩電流比等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于機(jī)器人、電動汽車、數(shù)控機(jī)床等工業(yè)制造領(lǐng)域中[1]。磁場定向控制作為先進(jìn)的數(shù)字控制技術(shù),提高了永磁同步電機(jī)驅(qū)動器的性能[2]。在磁場定向控制策略中,通常采用包括外部速度環(huán)和內(nèi)部電流環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。除了傳統(tǒng)的PI控制方法,研究人員還提出了許多先進(jìn)控制策略,例如滑模控制、二自由度PI控制、模糊控制、預(yù)測控制等。其中,滑模控制作為一種特殊的非線性控制策略,可以在控制過程中,依據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu),使系統(tǒng)根據(jù)預(yù)定的滑動模態(tài)的狀態(tài)軌跡運(yùn)動[3]。因此,滑??刂凭哂袆討B(tài)響應(yīng)快、參數(shù)魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。將滑模控制應(yīng)用于電機(jī)控制中,能顯著提高電機(jī)控制系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力以及對外部擾動的魯棒性。然而,滑模控制的魯棒性能提高,通常以增大抖振為代價。轉(zhuǎn)矩觀測器能在電機(jī)控制系統(tǒng)運(yùn)行過程中,實(shí)時估計(jì)外部負(fù)載轉(zhuǎn)矩。近年來,擾動觀測器的研究獲得了巨大的進(jìn)展。研究人員陸續(xù)提出龍伯格擾動觀測器、高增益擾動觀測器、滑模擾動觀測器等先進(jìn)的擾動估計(jì)策略,并取得了良好的效果[4]。其中,高增益觀測器依據(jù)系統(tǒng)輸入變量,輸出放大較大倍數(shù)的狀態(tài)變量估計(jì)值。
本文結(jié)合滑模速度控制和高增益轉(zhuǎn)矩觀測器(high-gain load torque observer,HTO),設(shè)計(jì)了基于高增益轉(zhuǎn)矩觀測器的的滑模速度控制(high-gain load torque observer based sliding mode speed control, HTO-SMPSC)方法,并建立MATLAB/Simulink仿真模型,驗(yàn)證了所提出控制方法的魯棒性及快速性。
在兩相正交旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,表貼式永磁同步電機(jī)模型可以表示為[5]
(1)
式中,ud、uq為d、q軸定子電壓,L表示定子電感,R表示定子電阻,id、iq為d、q軸定子電流,ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度,λ表示永磁磁鏈,p表示極對數(shù),B是粘滯摩擦系數(shù),J是轉(zhuǎn)子慣量,TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
假設(shè)速度環(huán)控制周期足夠小,則負(fù)載轉(zhuǎn)矩可以視為常量。于是考慮如下的運(yùn)動方程
(2)
高增益狀態(tài)觀測器可以設(shè)計(jì)為
(3)
式(2)減式(3)可得
(4)
(5)
(6)
(7)
根據(jù)前向歐拉公式,式(3)可以離散化為:
(8)
定義滑模面函數(shù)為:
(9)
(10)
式中,ρ1>0,ρ2>0。根據(jù)式(2),式(9),式(10)可得滑模速度控制律:
(11)
將高增益轉(zhuǎn)矩觀測器估計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩代入式(11),可得HTO-SMPSC:
(12)
永磁同步電機(jī)級聯(lián)控制算法包含電流及速度控制。算法的輸出是下一個采樣周期輸入的d,q軸定子電壓。算法的控制目標(biāo)可以表述為:
把定子電流約束在永磁同步電機(jī)系統(tǒng)允許的最大值和最小值內(nèi)。
圖1 永磁同步電機(jī)級聯(lián)控制算法總體框圖Fig.1 The block diagram of cascading control arithmetic for permanent-magnet synchronous motor
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)算法的有效性,本文在MATLAB/Simulink中,分別搭建了HTO-SMPSC及PI速度控制器仿真模型。其中永磁同步電機(jī)模型采用Power Systems工具箱的Permanent Magnet Synchronous Machine,電機(jī)參數(shù)見表1,逆變橋采用Universal Bridge,并配置為三橋臂模式,HTO-SMPSC、PI速度環(huán)、PI電流環(huán)、Park變換、Clark變換、反Park變換、SVPWM等模塊均采用m語言編寫??刂葡到y(tǒng)采用前向歐拉法離散化,采樣周期為0.000 001 s。控制系統(tǒng)控制周期配置為12 kHz。
表1 SPMSM的參數(shù)
圖2評估了HTO的性能。電機(jī)系統(tǒng)首先工作于無負(fù)載狀態(tài)下,并且指令速度配置為1 500 r·min-1,此時估計(jì)速度為1 500 r·min-1,估計(jì)轉(zhuǎn)矩為0 N·m;接著施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩5 N·m,電機(jī)速度由1 500 r·min-1拉低到1 360 r·min-1,經(jīng)過6 ms后恢復(fù)到1 500 r·min-1,在這個過程中估計(jì)速度能快速準(zhǔn)確跟蹤實(shí)際速度,同時估計(jì)轉(zhuǎn)矩在6 ms內(nèi)收斂到負(fù)載轉(zhuǎn)矩??梢?,HTO具有良好的速度及轉(zhuǎn)矩估計(jì)性能,符合設(shè)計(jì)目標(biāo)。
圖3評估了HTO-SMPSC和PI的階躍響應(yīng)性能和負(fù)載擾動性能。電機(jī)系統(tǒng)首先工作于無負(fù)載狀態(tài)下,并且指令速度為0 r·min-1,接著指令速度由0 r·min-1跳變到1 500 r·min-1,HTO-SMPSC的機(jī)械角速度在10 ms內(nèi)收斂到指令速度,并且沒有超調(diào);相對的,PI控制器的機(jī)械角速度具有100 r·min-1的超調(diào),并降低了收斂速度。在0.05 s,對電機(jī)施加5 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩,HTO-SMPSC的機(jī)械角速度降低到1 360 r·min-1,并經(jīng)過6 ms恢復(fù)到指令值;同時PI控制器的機(jī)械角速度跌落到920 r·min-1,并經(jīng)過20 ms后恢復(fù)到指令速度。可見,在階躍響應(yīng)測試和負(fù)載轉(zhuǎn)矩測試中,HTO-SMPSC的動態(tài)性能都超越PI控制器。
圖2 HTO轉(zhuǎn)矩及角速度估計(jì)性能Fig.2 Estimated performance of HTO torque and angular velocity
圖3 HTO-SMPSC及PI控制器速度控制性能Fig.3 Speed control performance of HTO-SMPSC and PI controller
本文在永磁同步電機(jī)機(jī)械運(yùn)動模型基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)高增益轉(zhuǎn)矩觀測器,并通過Hurwitz穩(wěn)定條件給出參數(shù)整定策略;進(jìn)而根據(jù)指數(shù)趨近律,設(shè)計(jì)滑??刂破?;最后將估計(jì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償滑??刂破鳎玫紿TO-SMPSC。本文提出的算法在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真研究,研究結(jié)果表明,HTO具有良好的速度及轉(zhuǎn)矩估計(jì)性能,HTO-SMPSC在階躍響應(yīng)測試及負(fù)載擾動性能測試中,具有比PI控制器更好的動態(tài)性能。
雖然HTO-SMPSC在仿真中表現(xiàn)出了優(yōu)異的動態(tài)性能和抗干擾能力,并且通過引入HTO,一定程度上減小了滑模抖振,但是滑模切換振顫仍然較為嚴(yán)重。為了解決這個問題,接下來的工作擬從以下幾個方面尋求突破:
1)本文采用的指數(shù)趨近律,在滑模切換面附近,將等效于等速趨近律,導(dǎo)致滑模抖振幅度與開關(guān)增益直接相關(guān)。因此,研究新型滑模趨近律,在保證動態(tài)性的前提下,進(jìn)一步降低滑模抖振將是未來的重要課題之一。
2)引入飽和函數(shù)、sigmoid函數(shù)等新型切換函數(shù),替換符號函數(shù),從而降低滑模抖振問題。
3)研究模糊滑模方法,依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn),以降低抖振為目標(biāo)設(shè)計(jì)模糊規(guī)則,從而有效降低滑??刂葡到y(tǒng)的抖振現(xiàn)象。