基于PCA-k-means和PSO-SVM的AI上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警

樊東醒, 葉春明

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院， 上海 200093)

當(dāng)今人們生活在一個(gè)智能化時(shí)代，AI技術(shù)在無(wú)人駕駛[1]、無(wú)人零售[2]、征信風(fēng)控[3]等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，根據(jù)《中國(guó)新一代人工智能科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告(2019)》顯示，截至2019年2月，中國(guó)人工智能公司達(dá)到745家，人工智能核心產(chǎn)業(yè)的規(guī)模已超過(guò)1 000億元[4]。但是技術(shù)發(fā)展也是一把雙刃劍，人工智能在實(shí)際應(yīng)用中仍然存在著風(fēng)險(xiǎn)，如自動(dòng)駕駛事故、虛構(gòu)語(yǔ)音詐騙、個(gè)人信息泄露等。從產(chǎn)業(yè)層面上來(lái)看，目前主要存在研發(fā)投入不足、關(guān)鍵技術(shù)和高端裝備對(duì)外依存度過(guò)高等問(wèn)題[5]。產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展和資本的快速集聚對(duì)人工智能上市公司既是機(jī)遇也是挑戰(zhàn)，一些企業(yè)急于將未完全成熟的技術(shù)投入市場(chǎng)，存在較大的安全隱患。從解決方法上來(lái)看，趙治綱認(rèn)為通過(guò)AI分析宏觀環(huán)境和產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，能更好地預(yù)測(cè)公司面臨的經(jīng)營(yíng)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)[6]。因此本文嘗試尋找關(guān)鍵指標(biāo)，幫助AI公司規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和審視經(jīng)營(yíng)。

在建立指標(biāo)體系上，胡書(shū)文等從盈利能力、償債能力、資產(chǎn)管理能力、股本結(jié)構(gòu)、股本擴(kuò)張能力5個(gè)維度建立了上市公司投資價(jià)值評(píng)價(jià)體系指標(biāo)分類(lèi)[7]。何嘉亮從盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力和成長(zhǎng)能力4個(gè)方面進(jìn)行分析，并建立了信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[8]。王倩茹等利用主成分分析法計(jì)算因子載荷和KMO值構(gòu)建了財(cái)務(wù)分析模型[9]。胡亞紅等使用層次分析法和k-means建立了信用度指標(biāo)體系[10]。郭陽(yáng)等使用k-means進(jìn)行指標(biāo)聚類(lèi)分析，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)類(lèi)簇進(jìn)行命名[11]。文獻(xiàn)[12]提出PCA-k-means方法，利用PCA提取空間特征并為k-means提供聚類(lèi)依據(jù)。本文借鑒該方法以尋找財(cái)務(wù)特征和影響市值增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素，并使用PSO-SVM模型對(duì)AI上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警，對(duì)ST和非ST公司進(jìn)行分類(lèi)。

1 方法理論

1.1 主成分分析(PCA)

主成分分析由Hotelling在1933年提出，該方法通過(guò)計(jì)算協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行正交變換實(shí)現(xiàn)降維，最后得到相互獨(dú)立的主成分。用Ai表示X的協(xié)方差矩陣S中特征值對(duì)于的特征向量，則主成分Yi可由原始指標(biāo)X表示為

(1)

式(1)中每個(gè)主成分都對(duì)應(yīng)一個(gè)方差，總方差之和與原始變量總方差之和相等，方差占總方差的比值代表主成分貢獻(xiàn)率，該值越大則對(duì)應(yīng)主成分越重要。

1.2 k-means聚類(lèi)

k-means是一種基于距離的無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)算法，它通過(guò)給定k值將樣本劃分為k個(gè)類(lèi)簇，可以有效區(qū)分不同指標(biāo)類(lèi)簇。k-means 算法步驟如下：

1)從數(shù)據(jù)中選擇k個(gè)對(duì)象作為初始聚類(lèi)中心。

2)對(duì)于每個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算與中心點(diǎn)的距離，并將各樣本點(diǎn)劃分到最近的類(lèi)簇。

3)計(jì)算每個(gè)聚類(lèi)中心與簇內(nèi)點(diǎn)的距離之和作為代價(jià)。

4)計(jì)算最小代價(jià)函數(shù)，直到達(dá)到最小代價(jià)或者最大迭代次數(shù)則停止算法。

1.3 支持向量機(jī)(SVM)

支持向量機(jī)是一種常用于分類(lèi)和回歸的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，其目標(biāo)是在最小化誤差的同時(shí)，求解一個(gè)能使兩類(lèi)間隔距離最大化的超平面，具體步驟如下：

1)求解有約束最優(yōu)化問(wèn)題。

(2)

式中：ξi為松弛因子；C為懲罰系數(shù)，其約束條件為

yi(ωxi+b)≥1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,N

(3)

2)求得最優(yōu)解ω*、b*。

3)令ω*x+b*=0，得到分類(lèi)決策函數(shù)為

f(x)=sign(ω*x+b*)

(4)

1.4 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群算法來(lái)源于鳥(niǎo)類(lèi)飛行動(dòng)作的仿真[13]，每個(gè)粒子有速度和位置兩個(gè)屬性，通過(guò)獨(dú)立搜索和位置共享來(lái)調(diào)整自己的屬性，其更新規(guī)則為

vi=vi+c1rand(pbesti-xi)+

c2rand(gbesti-xi)

(5)

xi=xi+vi

(6)

式中：vi表示粒子速度；rand表示隨機(jī)數(shù)；xi表示粒子當(dāng)前位置；c1、c2表示學(xué)習(xí)因子。

粒子群算法常被用于參數(shù)搜索，通過(guò)設(shè)置合適的適應(yīng)度函數(shù)可以在訓(xùn)練集中尋找最優(yōu)參數(shù)，相比網(wǎng)格搜索法能夠大大減少尋優(yōu)時(shí)間，其迭代次數(shù)較少，搜索精度更高。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源和指標(biāo)選取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自銳思金融數(shù)據(jù)庫(kù)人工智能板塊，為避免異常數(shù)據(jù)的干擾，綜合借鑒李慧云和李禮等的做法，剔除了存在ST、*ST和缺失數(shù)據(jù)的公司[14-15]，最后選取了42家公司2019年Q4階段的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)。參考上述文獻(xiàn)建立指標(biāo)體系的方法，選取了盈利能力、負(fù)債能力、成長(zhǎng)能力、營(yíng)運(yùn)能力4個(gè)維度下共23個(gè)指標(biāo)，其中盈利能力包括每股收益、凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)報(bào)酬率、資產(chǎn)凈利率、銷(xiāo)售毛利率、成本費(fèi)用利潤(rùn)率，負(fù)債能力包括流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、產(chǎn)權(quán)比率、利息保障倍數(shù)、長(zhǎng)期負(fù)債與營(yíng)運(yùn)資金比率、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比、資產(chǎn)負(fù)債率，成長(zhǎng)能力包括營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、利潤(rùn)總額增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率、資產(chǎn)總計(jì)相對(duì)年初增長(zhǎng)率，營(yíng)運(yùn)能力包括存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

實(shí)驗(yàn)使用R語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，編譯器使用R-Studio v3.8。實(shí)驗(yàn)過(guò)程為：①將各個(gè)指標(biāo)用數(shù)字順序編碼為X1～X23；②對(duì)各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；③使用主成分分析和k-means聚類(lèi)分析；④給出結(jié)論和建議。

3.1 主成分分析與因子分析

將各主成分按照方差貢獻(xiàn)率排序，取主成分分析前 10 個(gè)結(jié)果，如表1所示，主成分累計(jì)方差變化情況如圖1所示。

表1 方差貢獻(xiàn)率

圖1 累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

從表1可以看出當(dāng)主成分為 8 個(gè)時(shí)方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到 85%，將各主成分按照方差貢獻(xiàn)率排序，取主成分分析前8個(gè)結(jié)果，如表2所示。

表2 累計(jì)貢獻(xiàn)率

由表2可知，ML1、ML2、ML5、ML4這4個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到70%，因此使用這4個(gè)主成分作為主要解釋變量，并使用上市公司市值增長(zhǎng)率作為被解釋變量，最后建立線性回歸模型，設(shè)模型表達(dá)式為

Y*=β0+β1ML1+β2ML2+β3ML3+β4ML4

(7)

通過(guò)計(jì)算β系數(shù)并代入回歸模型表達(dá)式得到

Y*=0.135ML1+0.326ML2-0.205ML5-0.268ML4

(8)

從表1中可以看出，前7個(gè)主成分的方差累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.5%，一般認(rèn)為大于 80%可近似代表所有方差，因此選取前7個(gè)作為主成分進(jìn)行因子分析，選用斜交旋轉(zhuǎn)最大似然估計(jì)的方法提取因子，得到各個(gè)因子的解釋比率，如表3所示。

表3 因子載荷

經(jīng)過(guò)因子分析可知：第一主成分ML1主要是盈利能力，其中，每股收益、凈資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)報(bào)酬率、資產(chǎn)凈利率等反映盈利能力的因子載荷達(dá)到96%以上，這說(shuō)明盈利能力是資本首要重視因素，與文獻(xiàn)[16]觀點(diǎn)一致。由式(8)可知，市值增長(zhǎng)率與ML1呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，這表明市場(chǎng)后期逐漸趨于飽和，同行競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越劇烈。第二主成分ML2主要是營(yíng)運(yùn)能力，其中流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的因子載荷達(dá)到92%和97%，由式(8)可知，營(yíng)運(yùn)能力和市值增長(zhǎng)率呈正相關(guān)關(guān)系，這說(shuō)明營(yíng)運(yùn)能力是市值的有力保障。第三主成分ML5主要是負(fù)債能力、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比的因子載荷較高。負(fù)債能力和市值增長(zhǎng)率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，高現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比通常意味著經(jīng)營(yíng)投資的減少。

3.2 k-means分析

在使用k-means聚類(lèi)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k為14時(shí)的覆蓋率達(dá)到83.3%，而k設(shè)置為15時(shí)的覆蓋率達(dá)到85.3%，一般情況下認(rèn)為達(dá)到85%以上已經(jīng)接近最大范圍了，因此實(shí)驗(yàn)選取k=15進(jìn)行聚類(lèi)分析。每個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的群心如圖2所示。

圖2 k-means分析

聚類(lèi)后群心總共有15個(gè)，組間距離越大說(shuō)明該類(lèi)簇，權(quán)重越高，其分布較為穩(wěn)定一致。從圖2可以看出，按組間距離可以將主要群心分成4個(gè)大類(lèi)，每個(gè)大類(lèi)代表一個(gè)主成分。借鑒文獻(xiàn)[17]的因子命名方式，將主成分1命名為盈利因子，將主成分2命名為效率因子，將主成分3命名為負(fù)債因子，將主成分4命名為成長(zhǎng)因子。

3.3 PSO-SVM分類(lèi)

使用PSO對(duì)SVM分類(lèi)器進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，調(diào)優(yōu)參數(shù)包括正則化系數(shù)c，核參數(shù)gamma。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取了8家ST公司作為負(fù)樣本，42家非ST公司作為正樣本，通過(guò)輸入主成分分析后的8個(gè)特征得到分類(lèi)結(jié)果。此外，實(shí)驗(yàn)使用準(zhǔn)確率檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆诸?lèi)能力，具體結(jié)果如表4所示。

表4 PSO-SVM分類(lèi)結(jié)果

通過(guò)表4分類(lèi)結(jié)果可知PSO-SVM模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到96%，能夠很好地區(qū)分ST公司和非ST公司，為AI上市公司的財(cái)務(wù)預(yù)警工作提供了有效參考。該模型可以通過(guò)輸入財(cái)務(wù)指標(biāo)，根據(jù)分類(lèi)結(jié)果來(lái)進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警。當(dāng)模型對(duì)上市公司的預(yù)期分類(lèi)為ST時(shí)，相關(guān)公司需要加強(qiáng)管理，審慎經(jīng)營(yíng)，根據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)分析查缺補(bǔ)漏，做好相關(guān)工作，避免出現(xiàn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。政府部門(mén)可以對(duì)需要扶持的中小公司提供必要的資金扶持、貸款優(yōu)惠和法律援助，幫助他們渡過(guò)難關(guān)，提高資源分配的針對(duì)性和合理性，并為相關(guān)公司提供政策扶持，同時(shí)對(duì)于一些大公司應(yīng)當(dāng)予以財(cái)務(wù)預(yù)警，強(qiáng)化市場(chǎng)監(jiān)管，避免不規(guī)范的經(jīng)營(yíng)行為產(chǎn)生，同時(shí)也能對(duì)股民起到預(yù)警作用，避免對(duì)利益關(guān)聯(lián)不大的人造成損失，有利于穩(wěn)定股市秩序，促進(jìn)市場(chǎng)良性循環(huán)。

4 結(jié)論與建議

1)人工智能上市公司的核心仍然是盈利能力，高盈利意味著高投入，資本聚集效應(yīng)明顯。此外，盈利能力的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要，高周轉(zhuǎn)、高杠桿、快落地的運(yùn)作方式往往伴隨著較高的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，為此要形成一套財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)防范機(jī)制。

2)人工智能上市公司的營(yíng)運(yùn)能力至關(guān)重要，AI產(chǎn)品上市面臨諸多考驗(yàn)，產(chǎn)品從開(kāi)發(fā)到運(yùn)營(yíng)到售后的全壽命周期都可能存在變故。此外，對(duì)于新興高科技產(chǎn)業(yè)來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)認(rèn)知往往不夠成熟，因此提高變現(xiàn)能力和周轉(zhuǎn)能力尤為重要。

3)人工智能上市公司的負(fù)債能力源于抵押實(shí)力和信用口碑，企業(yè)能否在一個(gè)嶄新的領(lǐng)域做大做強(qiáng)在某種程度上取決于良好的信用和優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的支撐。

總的來(lái)說(shuō)：①隨著AI市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)白熱化，營(yíng)運(yùn)能力和持續(xù)發(fā)展能力才是核心競(jìng)爭(zhēng)力，有關(guān)公司需夯實(shí)營(yíng)運(yùn)能力。②中小公司雖然船小好調(diào)頭，但相較于大公司融資和信用擔(dān)保能力較弱，一些營(yíng)運(yùn)能力較好的中小公司需要得到資本關(guān)注。③從政府的角度來(lái)看，要規(guī)范市場(chǎng)，強(qiáng)化監(jiān)管，引領(lǐng)小微企業(yè)孵化成長(zhǎng)，控制大中型企業(yè)盲目擴(kuò)張，發(fā)揮政策兜底作用，讓資本正確引領(lǐng)人工智能產(chǎn)業(yè)發(fā)展。