關(guān)注學(xué)生對(duì)函數(shù)核心知識(shí)的理解

王小靜

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)只有關(guān)注學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的理解，重視解題基本方法的歸納，注重思維能力的提升，才能將數(shù)學(xué)素質(zhì)教育落到實(shí)處。一次函數(shù)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識(shí)的前提，在解決與一次函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，學(xué)生往往因?yàn)閷忣}不清，不能正確地運(yùn)用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)而錯(cuò)解，所以本文首先分析了在一次函數(shù)教學(xué)中存在的主要問題，然后研究學(xué)生對(duì)函數(shù)核心知識(shí)的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)效率；一次函數(shù)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）30-0100

初中階段的數(shù)學(xué)一直都是把一次函數(shù)當(dāng)作重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)過程中要重視學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與觀察的基本途徑。函數(shù)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題—數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)學(xué)結(jié)論—解決問題”的過程，在目前的初中一次函數(shù)教學(xué)中仍然存在不足，還需要數(shù)學(xué)教師積極調(diào)整教學(xué)策略，推動(dòng)一次函數(shù)教學(xué)順利開展，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

一、理解一次函數(shù)的概念

要想充分理解一次函數(shù)的概念，需要教師在概念課上重視讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)變量的開端，使學(xué)生感受變量的意義，體驗(yàn)變量的概念，感受變量之間的相互聯(lián)系。通過三種函數(shù)表示法，進(jìn)一步讓學(xué)生明白兩個(gè)變量之間是相互關(guān)聯(lián)的，體會(huì)到兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系。對(duì)大部分的初中生來說，數(shù)學(xué)都是較為抽象、無聊的，函數(shù)的學(xué)習(xí)更加抽象，所以在課堂上教師需要設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在求知欲和好奇心的推動(dòng)下更好地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如，教師能夠?qū)⒔虒W(xué)懸念與實(shí)際相結(jié)合，如“超市的水果正在打折，售價(jià)為5元/ kg，如果賣出的水果大于2kg，那么多出的部分打八折，請(qǐng)分析這道題中的函數(shù)關(guān)系”。教師在講解完這個(gè)問題后，就可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)題目中的奧秘進(jìn)行探索。這時(shí)，學(xué)生往往都帶有強(qiáng)烈的好奇心，從而可以積極地參與一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，同時(shí)可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。函數(shù)教學(xué)要緊抓其本質(zhì)屬性，精準(zhǔn)掌握解析式的特征，尤其要注意常量與自變量的關(guān)系，對(duì)于自變量，要不限制于用單獨(dú)的字母表示，也可以是一個(gè)代數(shù)式。教師可以通過多舉例子和強(qiáng)化訓(xùn)練加深學(xué)生的理解與記憶，通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，體會(huì)一次函數(shù)的意義，這樣就能夠防止學(xué)生淺顯地認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的概念，最終升華學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、運(yùn)用一次函數(shù)的圖像

在解決一次函數(shù)問題時(shí)，經(jīng)常使用的方式就是畫圖。而在畫圖中最常用，也是最簡(jiǎn)單的方式就是列表描點(diǎn)法。在使用這種方式時(shí)，要記住一個(gè)口訣：列表、描點(diǎn)、連線。只要按照這個(gè)口訣畫出正確的圖像，就能很快解決問題。但很多初中生都覺得畫圖很麻煩，沒有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，所以也就不能熟練地使用一次函數(shù)圖像。在進(jìn)行一次函數(shù)的教學(xué)時(shí)，對(duì)圖像的要求是：會(huì)畫，會(huì)看（讀軸、讀點(diǎn)、讀線）。比如設(shè)計(jì)從表格數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫出一次函數(shù)的圖像，人們?cè)谄綍r(shí)買鞋時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到“厘米”和“碼數(shù)”的問題，這就可以利用一次函數(shù)的知識(shí)解決這個(gè)問題，可以把鞋的長(zhǎng)度與碼數(shù)分別設(shè)為x、y；接著求兩者之間的關(guān)系；然后就可以從表格中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫出一次函數(shù)的圖像，并在圖像中標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，列出關(guān)系式。這樣就很容易得到長(zhǎng)度與碼數(shù)之間的關(guān)系。挖掘變化本質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合，三種函數(shù)語言轉(zhuǎn)化：表—圖—式。

三、培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力

綜合應(yīng)用是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)知識(shí)后，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最后目的。數(shù)學(xué)的定義是較為抽象的，因此很多學(xué)生都不能在短時(shí)間內(nèi)順利掌握數(shù)學(xué)定義。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)需要有一個(gè)消化的過程，從而可以牢固掌握一次函數(shù)的知識(shí)。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與一次函數(shù)的學(xué)習(xí)。教師在講課時(shí)也需要了解學(xué)生的認(rèn)知能力，不能只顧自己傳授知識(shí)，還要給學(xué)生更多展現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師一定要注意把課堂交給學(xué)生，上課的起點(diǎn)不要太高，比如，已知直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），請(qǐng)?zhí)砑覤點(diǎn)的坐標(biāo)，求出直線AB的解析式。教師可以讓學(xué)生在課堂上多探討、交流，還要多引進(jìn)一些生活中的一次函數(shù)例子，從而讓學(xué)生更好地理解。通過培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用一次函數(shù)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和生活問題。

四、“數(shù)形結(jié)合”法化難為易

比較法在新課教學(xué)的導(dǎo)入中可以起到很好的簡(jiǎn)化作用，也可以讓學(xué)生更容易理解，是一種非常容易掌握的教學(xué)方法，因此教師在教學(xué)一次函數(shù)時(shí)要多使用比較教學(xué)法讓學(xué)生更快地理解知識(shí)。教師可以讓學(xué)生在坐標(biāo)系上描點(diǎn)，畫出函數(shù)的圖像，同時(shí)找出一次函數(shù)圖像的點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)。需要注意的是，由教師主導(dǎo)，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生自己找出規(guī)律。學(xué)生由圖像得出的信息和數(shù)據(jù)，更能讓學(xué)生理解難點(diǎn)知識(shí)，從圖像的“形”得出的性質(zhì)，借助數(shù)值的變化規(guī)律，達(dá)到“以數(shù)助形”的目的。

一次函數(shù)的教學(xué)不能單純依賴模仿和記憶，需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)函數(shù)中的核心知識(shí)，讓學(xué)生充分掌握與一次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，從而對(duì)一次函數(shù)做到心中有數(shù)，真正提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛松.一次函數(shù)中分類討論思想的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2020（29）：2-3.

（作者單位：浙江省溫州市第二十中學(xué)325011）