基于主成分分析法的石佛寺人工濕地水質評價與分析

王健宇

摘 要：本文采用主成分分析法，對石佛寺人工濕地2009—2015年汛期和非汛期的入口斷面、庫中及出口斷面水質等級進行評價。結果發(fā)現(xiàn)，出口斷面水質好于入口斷面，表明石佛寺人工濕地對水質的凈化作用明顯;經(jīng)過濕地凈化后，水質級別滿足III類水質要求。通過指標權重值分析，筆者得出，TP、TN、NH3-N為主要污染指標。當前，人們可以有針對地提出水體治理措施，凈化水質。研究表明，應用主成分分析法對水質進行評價，計算簡單、方便。

關鍵詞：水質評價;主成分分析法;人工濕地

中圖分類號：X524文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）03-0130-04

Evaluation and Analysis of Water Quality of Shifo Temple

Constructed Wetland Based on Principal Component Analysis

WANG Jianyu

（Beijing Guotu Danqing Engineering Technology Co.， Ltd.，Beijing 100000）

Abstract： In this paper， the principal component analysis method was used to evaluate the water quality grade of the entrance section， the reservoir and the exit section of the Shifosi constructed wetland during the flood period and non-flood period from 2009 to 2015. It was found that the water quality of the exit section was better than that of the entrance section， indicating that the Shifo Temple constructed wetland had a significant purification effect on water quality; after the wetland purification， the water quality level met the water quality requirements of Class III. Through the analysis of the index weight value， the author concluded that TP， TN， and NH3-N were the main pollution indicators. At，present， people can put forward water treatment measures to purify water quality. Studies have shown that when applying principal component analysis to evaluate water quality， the calculation is simple and convenient.

Keywords： water quality evaluation;principal component analysis method;constructed wetland

修建人工濕地的主要目的是改善水體的凈化功能，提高生態(tài)環(huán)境質量。人工濕地對水質的凈化效果如何，可通過濕地內水質監(jiān)測數(shù)據(jù)來進行評價，分析得出的水質評價結果可為濕地的管理和規(guī)劃提供技術資料和信息數(shù)據(jù)。水質評價是指根據(jù)評價目標，選擇適當?shù)拇u價的水質指標、水質準則和實用可行的評價方法，針對水質現(xiàn)狀及利用價值進行評價。在進行水質評價時，人們要依據(jù)不同的評價準則，采用相應的水質標準。監(jiān)測數(shù)據(jù)的準確性和評價方法的科學性決定了水質評價結果的合理性。目前，主要的評價方法有以下幾種：單因子評價法、灰色評價法、污染指數(shù)評價法、主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法、模糊評價法和水質指數(shù)法等。其中，主成分分析法可以明確對水質指標影響的嚴重程度，從而為濕地治理提供更加清晰的指導方向[1]。本文以石佛寺人工濕地為研究背景，采用主成分分析法對2009—2015年汛期和非汛期各個監(jiān)測斷面進行水質等級評定并確定主要污染指標，分析石佛寺人工濕地2009—2015年逐年水質等級變化。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)選取

1.1 研究區(qū)概況

石佛寺水庫是大型平原滯洪水利樞紐工程，位于遼河下游干流，地跨遼寧省沈陽市新城子區(qū)、法庫縣和鐵嶺市鐵嶺縣。石佛寺水庫工程是遼河干流上唯一的控制性工程，主要建筑物由42.7 km長的主副壩和凈寬200 m的泄洪閘組成，水庫總容積為1.85億m3[2]。為改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境，在石佛寺水庫庫區(qū)內左岸建設人工濕地，栽植適宜濕地生長的水生植物，如蘆葦、蒲草和荷花，同時進行大面積的生態(tài)蓄水，生態(tài)水位控制在46.2 m，生態(tài)水面面積為16.13 km2。隨著近年來生態(tài)環(huán)境的改善，濕地范圍內又出現(xiàn)許多新生的水生植物種類，經(jīng)調查，共計93種。遙感調查結果顯示，濕地總面積為25.053 km2，該濕地是東北地區(qū)大型的表面流人工濕地。

1.2 數(shù)據(jù)選取

為了解石佛寺人工濕地的水質污染情況和水質變化，本研究設置3個監(jiān)測點，即監(jiān)測點1、2、3，其分別位于濕地的入口斷面處、庫中和出口斷面處。監(jiān)測點1是濕地入口處水質控制點，監(jiān)測點2用于監(jiān)測濕地中間水質情況，監(jiān)測點3用于監(jiān)測濕地出口處水質，評價濕地的最終水質凈化效果。各監(jiān)測點位置如圖1所示。

為減小誤差，保證監(jiān)測結果的準確性，本研究在同一監(jiān)測點同時取3個水樣，計算監(jiān)測結果的平均值并將其作為該監(jiān)測點的最終數(shù)據(jù)。每月監(jiān)測頻次為1次，具體時間為月初。本文選取2009—2015年的數(shù)據(jù)，以6—9月為汛期并以其他月份作為非汛期，各時期選取7個水質指標，分別為溶解氧（DO）、五日生化需氧量（BOD5）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、化學需氧量（CODCr）、氨氮（NH3-N）、總氮（TN）、總磷（TP）。水質評價標準采用《地表水環(huán)境質量標準》（GB 3838—2002），評價級別分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5類。

2 基于主成分分析法的水質評價

在水質評價中，通常要研究并分析多個水質因子，不同水質因子表現(xiàn)了水體在不同方面的質量情況，而且各個因子在一定程度上具有相關性[3]。水質評價是一個綜合評價過程，如果監(jiān)測的所有水質因子數(shù)據(jù)全部被應用于水質評價，將會增加評估的難度，使評價過程變得復雜。因此，為了簡化水質評價過程，得出科學準確的評價結果，人們可以更全面地綜合多個水質因子，用較少的具有代表性的綜合評價指標，最大限度地概括原來多個水質因子的信息，集中地反映水質特征。

2.1 主成分分析法的基本原理及步驟

主成分分析是通過使用少數(shù)具有代表性的綜合指標來評估水環(huán)境質量的一種方式，其基本思想是降低維度。在多變量的研究中，變量數(shù)量通常太多，彼此具有一定的關聯(lián)性，使得觀察的數(shù)據(jù)在某些信息上具有重復性。主成分分析可以簡化這個問題，即通過降維，利用主成分中各因素的系數(shù)，經(jīng)過標準化和歸一化運算，得到各指標的權重比[4]。主成分分析法的主要步驟如下。

2.1.1 選定初始變量。以選定的初始變量為基礎，建立初始變量數(shù)據(jù)矩陣。其中包括[m]個評價對象，每個評價對象包含[n]個評價因子[5]，如式（1）所示。

[X=X11X12…X1nX21X22…X2n…………Xm1Xm2…Xmn]? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

2.1.2 數(shù)據(jù)的標準化處理。初始數(shù)據(jù)的數(shù)量級和量綱之間存在較大差異，人們需要先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，即用主成分的各列除以各列的標準差，然后進行主成分分析。其間通過Matlab計算出標準化后的矩陣，計算公式如式（2）、式（3）和式（4）所示。

[Zij=Xij-XjSj2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

[Xj=1mi=1mXij]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[Sj=1m-1i=1m（Xij-Xj）2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中，[Xij]為原始數(shù)據(jù)標準化之后取得的數(shù)據(jù);[Xj]、[Sj]（[j]=1，2，…，[n]）分別表示第[j]個指標樣本的均值和標準差。

2.1.3 對標準化矩陣[Z]求相關系數(shù)矩陣。原始數(shù)據(jù)進行標準化變換后，人們可以得到標準化數(shù)據(jù)矩陣[Z]，利用corrcoef函數(shù)計算其對應的相關系數(shù)矩陣[R=（rij）n×n]，其中相關系數(shù)矩陣R為對稱矩陣。

2.1.4 求解相關系數(shù)矩陣R的特征根。換句話說，就是求滿足公式[λE-R=0]（[E]為另一矩陣）的非零值[λ]，按從大到小的順序排列，即[λ1≥λ2≥…≥λn]，[λi]（[i]=1，2，…，[n]）是主成分的方差，表示各主成分對所評價對象的影響大小。

2.1.5 確定主成分的個數(shù)。其主要遵循兩個方面的提取原則。一是主成分的特征值要大于1，特征值越大說明該主成分對研究對象的影響力度越大，該主成分越重要;二是根據(jù)累計方差貢獻率確定，即按照方差占總方差比例進行計算，如式（5）所示。

[e=i=1pvii=1nvi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

一般主成分的數(shù)量[P]根據(jù)累計方差貢獻率[a]確定。在實際分析中，人們需要綜合考慮特征根及累計方差貢獻率兩個因素來確定主成分數(shù)量。

2.1.6 確定主成分因子[Fi]。計算特征向量，將得到的特征向量與標準化處理后的數(shù)據(jù)相乘，就得出了主成分因子的表達式，如式（6）所示。

[F1=a11Z1+a21Z2+…+an1ZnF2=a12Z1+a22Z2+…+an2Zn…Fp=a1pZ1+a2pZ2+…+anpZn]? ? ? ? ? ? ? （6）

式中，[a1i]，[a2i]，…，[ani]是特征根[λi]（[i]=1，2，…，[p]）所對應的特征向量;[Z1]，[Z2]，…，[Zn]是原始變量矩陣標準化后的數(shù)據(jù)。

2.1.7 確定綜合評價得分及水質評價等級。本研究根據(jù)各主成分所對應的方差貢獻率，計算出綜合評價得分[F][6]，如式（7）所示。各主成分方差貢獻率是方差占總方差的比例，因此方差貢獻率可以被認為是不同主成分的權重。根據(jù)監(jiān)測斷面水質主成分分析的評價結果，人們可以得出，主成分綜合評價得分越高，水質污染程度越大。

[F=e1×F1+e2×F2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

綜合評價得分[F]與水質評價等級關系如下：當[F]≤-3.89時，水質等級為Ⅰ級，當-3.89<[F]≤-1.52時，水質等級為Ⅱ級，當-1.52<[F]≤0.15時，水質等級為Ⅲ級，當0.15<[F]≤1.83時，水質等級為Ⅳ級，當1.83<[F]≤3.43時，水質等級為Ⅴ級。

2.1.8 計算指標權重值。指標權重比的計算公式如式（8）所示。指標權重值越大，表明該指標對水質影響所占比重越大，對水質影響越嚴重。

[Wi=j=12aij×eijj=12ej]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式中，[e]表示主成分的方差貢獻率。

2.2 水質評價與結果分析

2.2.1 水質評價。本文選取石佛寺人工濕地2009—2015年入口、庫中、出口處3個監(jiān)測斷面的汛期（6—9月）和非汛期（11月至次年5月）的水質指標作為研究數(shù)據(jù)，借助Matlab 2010統(tǒng)計分析軟件對石佛寺水庫的水質進行主成分分析，確定水質等級并找出影響石佛寺水庫水質的主要因素[7-8]。由于數(shù)據(jù)過多，下面僅以2009年汛期入口斷面為例進行計算。

一是選定初始變量，以此為基礎，建立初始變量數(shù)據(jù)矩陣，如式（1）所示。二是數(shù)據(jù)的標準化處理，利用式（2）、式（3）和式（4）計算得到標準化數(shù)據(jù)矩陣，如表1所示。三是對標準化矩陣[Z]求相關系數(shù)矩陣，其間利用corrcoef函數(shù)求解7個監(jiān)測指標的相關系數(shù)矩陣，結果如表2所示。四是求解相關系數(shù)矩陣[R]的特征根，即求滿足公式[λE-R=0]的非零值[λ]。五是利用式（5）得到主成分貢獻率和累計貢獻率，確定主成分的個數(shù)，結果如表3所示。六是確定主成分因子[Fi]，其間利用式（6）計算主成分因子。七是確定綜合評價得分及水質評價等級，根據(jù)以上提到的綜合評價得分與水質等級的關系，判斷水質評價等級結果，如表4所示。八是計算指標權重值，其間需要利用式（8）計算各指標權重值，結果如表5所示。其他時期的計算方法與2009年汛期入口斷面相同，計算結果如表4和表5所示。

2.2.2 結果分析。從表4可以看出，出口斷面綜合得分[F]均小于入口斷面，可得出出口斷面水質優(yōu)于入口斷面，說明水體流經(jīng)濕地后水質明顯變好，表明石佛寺人工濕地對水質凈化效果顯著;根據(jù)2009—2015年水質評價等級，濕地出口水質基本為Ⅲ類水，說明石佛寺水庫水質狀況良好，符合石佛寺水庫水質級別要求（《遼寧省水功能區(qū)劃》規(guī)定石佛寺水庫水質等級為Ⅲ類），而且入口處水質級別均為Ⅳ，說明石佛寺人工濕地對水質的凈化效果顯著。

2009—2015年，各斷面汛期水質凈化效果明顯，而非汛期時水質情況略差，這是因為汛期濕地植物處于生長期，微生物活躍，凈化作用明顯;汛期降水量大，水流速度快，水體富氧能力和溶氧能力強，使水的自身凈化能力增強。盡管石佛寺水庫在2009—2015年非汛期水質劣于汛期，但非汛期水質級別基本為Ⅲ～Ⅳ類水，出口斷面經(jīng)人工濕地凈化處理后也能達到Ⅲ類水，水質狀況能達到良好要求。

從表5中的2009—2015年各年權重指標值可以看出，對水質影響最嚴重的指標有TP、TN和NH3-N，人們可以針對各污染嚴重水質指標提出治理措施。氮磷含量超標容易引起水體富營養(yǎng)化，根據(jù)水除磷脫氮的原理，人們可以采取氧化溝工藝、生物膜法等常規(guī)污水處理方法，為水環(huán)境的進一步凈化提供基礎和依據(jù)。

3 結論

主成分分析法進行水質評價，不僅可以消除各個待評價指標之間的相關性，又可減少計算過程中的工作量;當評價指標較多時，還可以在保持原有大部分信息的基礎上，用少數(shù)幾個代表性指標代替原指標進行評價。這種方法計算較為規(guī)范，可在計算機上利用專門的軟件來完成計算過程。主成分分析法計算較為精細，可直接對水質進行評價，確定水質級別。本文運用主成分分析法對石佛寺人工濕地進行水質評價。計算結果表明，石佛寺人工濕地內水質處于逐年好轉的趨勢，出口斷面水質明顯好于入口斷面，表明石佛寺人工濕地對水質的凈化作用明顯，而且濕地中水生植物長勢較好，濕地水中含有微生物，通過微生物的活躍繁殖，水體自身具有凈化能力，使水質變好。通過運用主成分分析法對水質指標進行分析，結合權重系數(shù)占比可知，對水質污染影響最嚴重的水質指標為TP、TN、NH3-N，較準確地反映出水質情況。本研究根據(jù)綜合得分進行水質等級評價，由評價結果可知，石佛寺人工濕地水質等級為Ⅲ類水，基本符合石佛寺水庫水質級別要求。

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