基于文本解讀的初中數(shù)學(xué)課例分析

陳平旦

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）04-0041

一、《圖形的平移》例題教學(xué)設(shè)計

1.引例（教材上的課內(nèi)練習(xí)1）：如圖1，把方格紙中的線段AB向上平移3格，在方格紙中作出平移后所得的圖形。

學(xué)生先獨(dú)立思考，完成本題。教師演示平移作圖。教師總結(jié)：平移作圖步驟：（1）明確方向和距離；（2）作端點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（3）連線。

2.把引例中的方格紙隱去，得到了變式1

變式1：如圖2，把線段AB沿箭頭所指的方向平移，使端點(diǎn)A落在點(diǎn)C，畫出經(jīng)過這一平移后所得的圖形。學(xué)生先獨(dú)立思考，完成本題。教師分析：（1）線段AB經(jīng)平移后應(yīng)是什么圖形？（線段）（2）確定一條線段的位置最重要的是確定什么的位置？（端點(diǎn)）（3）點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，由此你能找到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的位置嗎？

教師演示平移作圖方法：

方法1如圖3，（利用平移的性質(zhì)）作法：（1）過點(diǎn)B作線段AC的平行線BM；（2）在射線BM上截取BD=AC；（3）連結(jié)CD。

方法2如圖4，（利用平移的性質(zhì)）作法：（1）過點(diǎn)C作線段AB的平行線CH；（2）在射線CH上截取CD=AB。

3.例題（教材上的范例）：

如圖5，把長方形ABCD沿箭頭所指的方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′。畫出經(jīng)這一平移后所得的圖形。

學(xué)生先獨(dú)立思考，完成本題。

教師演示平移作圖方法：

方法1如圖6，（教材上介紹的利用透明紙法）作法：（1）將透明紙覆蓋在長方形ABCD上，畫出相同的圖形。（2）然后把透明紙沿箭頭所指的方向平移，直到點(diǎn)C與點(diǎn)C′重合。

方法2如圖7，（利用平移的性質(zhì)）作法：（1）分別過點(diǎn)B，D作AC的平行線BM，DN。（2）分別在射線AC′，BM，DN上截取AA′，BB′，DD′，使AA′=BB′=DD′=CC′。（3）連結(jié)A′B′，B′C′，C′D，D′A′。

當(dāng)然以上只是教材上介紹的兩種方法，同學(xué)們還會有其他作法。

教師總結(jié)：平移作圖步驟：（1）明確方向和距離；（2）作關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；（3）連線成圖。

二、課例分析

有效的教學(xué)有賴于教師對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的理解、學(xué)生具體學(xué)情的把握及合適的教學(xué)方法的選擇。為了更好地分析本課例的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實(shí)施情況，筆者就本課的文本和教學(xué)進(jìn)行了如下思考。

義務(wù)教育教科書浙教版教材在七年級下冊第一章最后一課時專門安排學(xué)習(xí)圖形的平移。由于平移是一種簡單的圖形變換，而且和平行線有密切的關(guān)系，所以把它編排在本章，并通過它引出圖形變換的一般概念。

1.教學(xué)起點(diǎn)。知識層面：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步了解了平移運(yùn)動的概念；能力及方法方面：學(xué)生也會初步判斷哪些圖形變換是平移，并會簡單描述平移的特征。

2.內(nèi)涵增長點(diǎn)?；谛W(xué)已經(jīng)解決了什么是平移的問題，那么本節(jié)課我們除了深化平移的概念（即強(qiáng)調(diào)兩個要素），還需要解決如下幾個問題：平移有什么性質(zhì)？如何進(jìn)行平移作圖？平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用？

3.后續(xù)的延伸點(diǎn)。利用平移，優(yōu)化解題也拓展了學(xué)生的解題思維。同時，平移是初中階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)的第一個圖形變換，為后續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)和對稱變換提供了研究方向。當(dāng)然，平移為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的平移奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張慶慶，姜浩哲.基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)課例分析[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2019（2）：11-14.

[2]關(guān)璉.新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)課例分析[J].甘肅科技，2005（5）：199-200，176.

（作者單位：浙江省溫州市雙嶼中學(xué)325007）