基于時域相移技術(shù)的結(jié)構(gòu)光三維微納形貌檢測方法

范松如，范 朦，陳冬暉，趙 青

1 四川歐瑞特光電科技有限公司，四川 眉山 620564；

2 北京北方光電有限公司，北京 100195；

3 電子科技大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 611731

1 引言

隨著微納器件在智能制造、先進材料和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，微納檢測技術(shù)不斷更新?lián)Q代，向著更高精度、更高檢測效率的方向發(fā)展[1-2]。三維微納形貌檢測技術(shù)，通過準(zhǔn)確獲取微納器件三維結(jié)構(gòu)信息，不僅能夠?qū)ξ⒓{器件加工質(zhì)量進行檢測，而且能夠通過獲取形貌，建立結(jié)構(gòu)與性能之間的直接聯(lián)系，是開展各項微納技術(shù)研究的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代微納檢測技術(shù)的核心發(fā)展方向[3-4]。

現(xiàn)有的微納形貌檢測技術(shù)可以分為光學(xué)測量和非光學(xué)測量兩類，其中光學(xué)測量方法以其高精度、高效率、無損傷等優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)有的光學(xué)測量方法主要包括激光共聚焦、白光干涉和顯微調(diào)制度測量等[5-6]。激光共聚焦通過逐點檢測光強極值對物體進行測量，其測量精度高，但屬于點測量且測量效率低；白光干涉利用物光波和參考光波相干，且白光光源相干長度極短的原理對物體進行測量，具有較高的縱向分辨力，但其存在相位截斷等問題，不適合特別粗糙表面結(jié)構(gòu)的測量；顯微調(diào)制度測量以其高測量精度、高效率和較強的適應(yīng)性吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，是目前微納形貌檢測的主流技術(shù)[7-10]。

顯微調(diào)制度測量的基本原理是將DMD 產(chǎn)生的光柵條紋投影到物體表面，由于受到物體表面形貌調(diào)制，條紋調(diào)制度會相應(yīng)產(chǎn)生變化，且理論表明，條紋調(diào)制度最大值時對應(yīng)該像素點準(zhǔn)確聚焦的位置。通過縱向掃描物體，CCD 同步采集成像圖片，進而結(jié)合調(diào)制度解調(diào)算法和峰值定位算法恢復(fù)物體三維形貌[11-13]。其核心是對采集圖像像素點調(diào)制度進行解析，常用的調(diào)制度解析技術(shù)包括相移技術(shù)、Hilbert 變換技術(shù)和全局傅里葉變換技術(shù)。相移技術(shù)[14-15]由于其精度高因而廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)光檢測中，但其需要采集多幅圖像以獲取相位信息的調(diào)制度曲線，測量效率受到限制；Hilbert變換技術(shù)[16]同相移技術(shù)類似，在同一位置需采集多幅圖像實現(xiàn)測量，測量效率較低且測量系統(tǒng)復(fù)雜，影響其測量精度；全局傅里葉變換技術(shù)[17]的每個掃描位置只需一副圖像即可進行調(diào)制度提取，可有效提高測量效率，但其只適用于光滑表面測量，同時傅里葉變換會丟失部分高頻信息從而降低測量精度。

微納器件集成度提高，對器件的形貌測量提出了更高的要求，不僅需要納米級的測量精度，同時需要較高的測量效率，以實現(xiàn)微納器件的快速形貌測量，滿足其在不同應(yīng)用領(lǐng)域的使用需求。針對微納器件形貌測量的技術(shù)難題，本文提出一種基于時域相移技術(shù)的結(jié)構(gòu)光測量方法，實現(xiàn)了微納器件三維形貌的快速高精度測量和重構(gòu)。

相比傳統(tǒng)的激光共聚焦和白光干涉等測量，本測量系統(tǒng)將傅里葉變換法和相移技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)掃描和相移同步進行的效果，有效地結(jié)合了兩種方法的優(yōu)點：將傳統(tǒng)形貌檢測精度從200 nm 左右提升至10 nm；在保持高精度的同時到達高效率；同時相對于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光測量，本方法測量系統(tǒng)簡單，具有較好的測量適應(yīng)性，滿足不同材質(zhì)的三維形貌快速測量。

2 理論推導(dǎo)

2.1 測試系統(tǒng)及方法

根據(jù)結(jié)構(gòu)光檢測原理，測試系統(tǒng)由測試光源、DMD、成像及顯微物鏡系統(tǒng)、分光鏡和CCD 組成，如圖1 所示。

圖1 基于時域相移技術(shù)測量系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of the measuring principle based on time-domain phase shift technology

測試光源經(jīng)過DMD 后，其空間相位被調(diào)制，形成周期性光柵結(jié)構(gòu)光，被調(diào)制過的測試光經(jīng)過筒鏡(tube lens1)和顯微物鏡后垂直照射被測樣片，攜帶被測樣片形貌信息的反射光原路經(jīng)過顯微物鏡和筒鏡(tube lens2)后成像在CCD 上。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)光檢測不同，本測試方法在對樣片進行掃描的同時，空間光調(diào)制器-DMD 對測試光路進行固定的相移控制，在一個掃描位置只需采集一副圖像，提高測量效率的同時保證測試系統(tǒng)的精度。

2.2 測試?yán)碚摲治?/h3>

根據(jù)測試原理，對被測樣片進行軸向掃描測量，CCD 采集的一系列圖像進行分析，不同位置的像素點其對比度函數(shù)如圖2 所示。

圖2 單像素點縱向光強圖Fig.2 Portrait light intensity distribution of a single pixel

圖中P(x,y)為CCD 采集到圖像中的任意一點像素，K為采集系列圖像編號，當(dāng)某像素點位于焦點位置時其對應(yīng)圖像的對比度為極大值。根據(jù)光學(xué)成像原理，可計算第K幅掃描圖像的像素點P(x,y)位置處的光強為

式中：I0(x,y) 為背景光強，C0(x,y) 為掃描位置K0處的對比度，f0是調(diào)制的結(jié)構(gòu)光空間頻率，M是相移次數(shù)?；谝陨戏治?，對同一像素點在不同掃描圖像k中的光強分析為

其中：I0(k)為被測像素點掃描圖像k的背景光強，C0(k)為掃描位置k處的對比度，φ為該像素點的一個常量。為獲取該像素點的調(diào)制度，對光強做傅里葉變化：

其中F(ξ) 為強度曲線不同級次的頻譜，如圖3 所示。

利用矩形濾波對±1 級頻譜進行濾波，然后進行逆傅里葉變化后取其絕對值，可計算不同掃描位置的調(diào)制度為

其中：Mmax為調(diào)制度的極大值，f0是調(diào)制的結(jié)構(gòu)光空間頻率，f為顯微物鏡焦距，δ為測量系統(tǒng)相關(guān)常量。由上式分析計算，任意像素點的調(diào)制度曲線為高斯分布曲線，CCD 中不同像素點(x,y)對應(yīng)不同的高斯曲線，且有不同的極值點kmax(x,y)。CCD 圖像上不同位置像素對應(yīng)樣片上的位置，可計算出樣片高度變化函數(shù)為

式中：Δz為掃描步距。通過測量不同位置的高度，完成被測樣片的三維形貌測量。

3 實驗結(jié)果

為研制該測試方法的可行性，搭建了一套檢測系統(tǒng)對微納結(jié)構(gòu)的形貌進行實際測試，系統(tǒng)如圖4 所示。

圖3 光強信息頻譜圖Fig.3 Spectrum of light intensity

圖4 實驗系統(tǒng)Fig.4 Measurement system

測試原理：光源出射光經(jīng)過DMD 后，對其空間位相進行調(diào)制，形成特定的結(jié)構(gòu)光經(jīng)過筒鏡1 和顯微物鏡后垂直照射被測樣片；樣片放置在壓電驅(qū)動臺上，由驅(qū)動器帶動驅(qū)動臺沿測量光軸方向做掃描測量；攜帶樣片表面形貌信息的發(fā)射光經(jīng)過顯微物鏡和筒鏡2后在CCD 中成像從而實現(xiàn)樣片形貌測量。本方法的創(chuàng)新在于在壓電驅(qū)動臺掃描測量的同時DMD 對測量光路進行固定相位的偏移調(diào)制，利用時域空間的相移技術(shù)，兼顧了測量精度和測量效率。

本測試系統(tǒng)中，選用中心波長為580 nm 的白光光源照明系統(tǒng)；DMD 單像素單元尺寸為7.56 μm；使用100×顯微物鏡，其NA 為0.8，工作距離為3.5 mm；配套使用THORLABS 的TTL200 型筒鏡；CCD 像面大小2048 pixels×1536 pixels，單點像素尺寸3.45 μm×3.45 μm。

實際測量時，DMD 分4 步移相，壓電驅(qū)動器以50 nm 為步距，分80 步掃描測量，掃描范圍0～4 μm，一次掃描CCD 共采集80 幅圖像，選取部分如圖5 所示。

對采集的80 幅圖像不同像素位置進行分析，計算不同像素位置的調(diào)制度曲線，從而實現(xiàn)三維形貌的掃描測量和重構(gòu)。

4 數(shù)據(jù)分析

對測量數(shù)據(jù)進行分析處理，包括以下：第一步任意選取一個像素點，分析其在不同掃描位置的光強，并繪制其掃描過程中的光強變化曲線；第二步對該像素點的光強變化曲線進行傅里葉變化并進行濾波；第三步對濾波后的信息進行逆傅里葉變換，獲取該像素點的調(diào)制度曲線；第四步對調(diào)制度曲線進行高斯曲線濾波以確定其調(diào)制度曲線極值點的掃描位置。

分析不同像素點調(diào)制度曲線的極值點，可實現(xiàn)樣片的不同位置的高度信息測量，從而實現(xiàn)樣片三維形貌重構(gòu)。

本方法可實現(xiàn)微納結(jié)構(gòu)的三維形貌快速測量和重構(gòu)。對設(shè)計高度為140 nm 的微結(jié)構(gòu)進行多次測量，測量結(jié)果如圖7 所示。經(jīng)過5 次測量結(jié)果與實際設(shè)計值的對比，本方法絕對測量精度不超過3.9 nm，重復(fù)測量精度不超過不超過3 nm，根據(jù)3σ原則，本方法的測量精度優(yōu)于10 nm。

圖5 CCD 采集部分實驗圖Fig.5 Measurement photos obtained by the CCD sensor

圖6 實驗處理過程圖。(a) 原圖；(b) 圖6(a)的傅里葉變換圖；(c) 對6(b)濾波及逆變換Fig.6 Analyzing procedure of measuring data.(a) Original image;(b) The Fourier transform of Fig.6(a);(c) Filtering and inverse transformation of Fig.6(b)

圖7 實驗測量結(jié)果Fig.7 Measurement results

5 結(jié)論

針對三維微納形貌檢測的技術(shù)難題，本文提出一種基于時域相移技術(shù)的結(jié)構(gòu)光檢測方法，實現(xiàn)三維形貌的高精度、快速檢測和重構(gòu)。根據(jù)測量原理，搭建簡易的實驗系統(tǒng)驗證了該方法的可行性。通過優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)和測試結(jié)構(gòu)，本方法測量精度優(yōu)于10 nm。在對三維樣片進行掃描測量時利用空間光調(diào)制器對測量光路進行移相，在保證測量精度的同時提高測量效率。