畫圖形的對(duì)稱軸

李艷玲

教材分析：

學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了生活中的軸對(duì)稱，探索了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。明確了成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形或一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，畫圖形的對(duì)稱軸基本定位是已知線段的垂直平分線，并體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

教學(xué)思路分析：

對(duì)稱是美學(xué)、數(shù)學(xué)的概念，也是生活中的一種現(xiàn)象，對(duì)稱軸是用來(lái)研究這種現(xiàn)象的重要工具。

本篇設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)是以學(xué)生為中心，在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)方法。學(xué)會(huì)與同學(xué)交流合作，做到傾聽、欣賞別人，體驗(yàn)自身和別人的價(jià)值，建立自信，學(xué)會(huì)謙遜。

本篇設(shè)計(jì)利用現(xiàn)代信息技術(shù)，優(yōu)化課堂環(huán)境，創(chuàng)設(shè)問題情境，層層遞進(jìn)，達(dá)到設(shè)疑激趣，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望的目的。使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不斷產(chǎn)生新的興奮點(diǎn)，讓學(xué)生的探求過程始終充滿活力、充滿激情。

從學(xué)以致用求發(fā)展的思想出發(fā)，本篇設(shè)計(jì)注重用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)習(xí)過程成為積極進(jìn)取，自我完善的過程。

教學(xué)目標(biāo)：1、根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，進(jìn)一步理解對(duì)稱軸是對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

2、經(jīng)歷畫對(duì)稱軸的過程。

3、獲得尺規(guī)作圖的基本原理和方法 。

4、感受垂直平分線的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：畫圖形的對(duì)稱軸。

教學(xué)難點(diǎn)：圓的對(duì)稱軸。

教學(xué)方法 方式：1、操作 觀察? 聯(lián)想? 探索?? 實(shí)驗(yàn)? 等手段進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。

2、工具：電腦? 圓規(guī)?? 三角板

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

教師活動(dòng)：用計(jì)算機(jī)展示兩個(gè)美麗的對(duì)稱圖案，圖形在方格中，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。

學(xué)生活動(dòng) ：學(xué)生用鼠標(biāo)指出它們的對(duì)稱軸。

教師提問：對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系;垂直平分線的性質(zhì)。

學(xué)生活動(dòng)：略。

教師活動(dòng)：隱沒網(wǎng)格，在不能折疊的情況下你還能比較準(zhǔn)確的找出圖形的對(duì)稱軸嗎？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試一下， 教材64頁(yè)，練習(xí)第一題

教師活動(dòng)：你能用折疊的方法驗(yàn)證一下嗎？

學(xué)生活動(dòng)：折疊

教師小結(jié)：

從同學(xué)們的作法上看，有的較準(zhǔn)確，有的有誤差，這是因?yàn)槟銈儜{經(jīng)驗(yàn)和直覺，隨意性較大，那么我們?cè)趺摧^準(zhǔn)確的作出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸呢

二、畫對(duì)稱軸

做一做 ??教材63頁(yè)例題

如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B 關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？

師生互動(dòng)

師：對(duì)稱點(diǎn)A和B 與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？

生：對(duì)稱軸是點(diǎn)A和點(diǎn)B所連線段的垂直平分線。

師：（重復(fù)）點(diǎn)A和點(diǎn)B所連線段的垂直平分線是對(duì)稱軸。我們?cè)鯓幼鲞@條對(duì)稱軸呢？

生：（猜，議，試）。

師：巡視，指導(dǎo)。（角的平分線）

生：談一談作法

師：演示（用尺規(guī)），口述作法 。 （電腦顯示作法）

生：（嘗試）半徑等于AB的一半，小于AB的一半行嗎？

師：電腦演示另一作法。

生：判斷是否可行 。（強(qiáng)調(diào) ：點(diǎn)到線段兩端的距離相等）

師：把你的意見和周圍的同學(xué)交流。

生：（小組發(fā)言人發(fā)言。）

師：統(tǒng)一學(xué)生認(rèn)識(shí)。

三、練一練

（1）教材63? 畫五角星的對(duì)稱軸。

（2）教材64 練習(xí)2。

四、探索發(fā)現(xiàn)

（1） 師：你能準(zhǔn)確的畫出一個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎？

生 ：觀察，電腦顯示圓上任何兩點(diǎn)都是對(duì)稱點(diǎn)。

生：操作，用折疊的方法驗(yàn)證。

師生共同完成

強(qiáng)化練習(xí)：作同心圓的對(duì)稱軸

（2）角是對(duì)稱圖形嗎？如果是它的對(duì)稱軸是什么？扇形呢？

師強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱軸是角平分線所在的直線，并不是角平分線。

五、應(yīng)用拓展

（1）教材66頁(yè)第10題

師：電腦顯示把現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型（點(diǎn)與線的關(guān)系? 兩點(diǎn)連線的垂直平分線與直線的交點(diǎn)）

（2）備用? 66頁(yè)12題

（角的平分線與兩點(diǎn)連線的垂直平分線與直線的交點(diǎn)）

六、探究提高

（1）畫下面圖形的對(duì)稱軸

（2）教材127頁(yè)12題

七、要點(diǎn)梳理

作圖形的對(duì)稱軸，實(shí)際上就是作對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上”，再根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，用尺規(guī)作出線段的垂直平分線。