空間纜索懸索橋吊索斷裂時的強(qiáng)健性分析

王 鵬， 唐清華， 閆海青，周 濤

(長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010)

0 引言

由于環(huán)境銹蝕、疲勞荷載以及人為等因素的影響，懸索橋的吊索在服役期間存在著斷裂的風(fēng)險。一旦某根吊索發(fā)生斷裂，剩余吊索內(nèi)力將會發(fā)生重分布，與原來設(shè)計值發(fā)生偏差，影響結(jié)構(gòu)安全；再者吊索斷裂的瞬間，考慮動力沖擊效應(yīng)，附件吊索內(nèi)力還會瞬間放大，超過平衡狀態(tài)內(nèi)力，進(jìn)一步增加連續(xù)斷索的風(fēng)險。由于吊索發(fā)生疲勞斷裂，建成于1998年的新疆庫爾勒孔雀河大橋，2011年4月，由于兩根吊索斷裂，橋面墜落，最后進(jìn)行了拆除重建，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。建成于2002年的印尼MahakamⅡ懸索橋在2011年發(fā)生倒塌，從吊索斷裂到整橋倒塌全過程只有30 s，造成了巨大的損失。2019年10月，臺灣省宜蘭大橋第6根吊桿在靠近拱肋處首先發(fā)生斷裂，其他吊桿由于內(nèi)力突然增大，超出其承載能力，故由跨中向兩側(cè)依次發(fā)生破壞，最終導(dǎo)致大橋垮塌。

結(jié)構(gòu)強(qiáng)健性[1]是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)抵抗未曾遇見或超乎正常的環(huán)境作用的能力，當(dāng)橋梁的某一構(gòu)件發(fā)生破壞時，是否會影響整個結(jié)構(gòu)的安全性以及結(jié)構(gòu)能否繼續(xù)工作是值得關(guān)注的。Ruiz-Teran[2]等通過對板式索橋拉索突然斷裂的研究，發(fā)現(xiàn)斷索響應(yīng)的分析必須采用動力分析方法。孫宗光[3]通過對懸索橋加勁梁、主纜、吊索等基本構(gòu)建的損傷狀態(tài)模型，研究了各構(gòu)件破壞對結(jié)構(gòu)安全性的影響。沈銳利[4]以某在建自錨式懸索橋為例，研究了單根吊索破壞是否會引起其余吊索的連續(xù)性破壞。邱文亮[5]以某200 m的自錨式懸索橋為例，進(jìn)行吊索斷索后的分析，結(jié)果表明雙吊索可以降低斷索后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。楊世聰[6]通過研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜空間應(yīng)力下，吊索更易發(fā)生脆斷。胡柏學(xué)[7]以矮寨大橋為工程背景，研究了吊索在橋梁運營期間的疲勞穩(wěn)定性。袁騰文[8]以某城市中承式鋼桁架拱橋為例，運用Midas/Civil軟件建立橋梁仿真模型，研究了不同吊桿斷裂情形下的靜力響應(yīng)結(jié)果。朱勁松[9]研究結(jié)果表明，越靠近跨中的吊索失效對懸索橋的冗余度影響越大。曾勇[10]以江陰大橋的吊桿為研究對象，建立了疲勞評估和疲勞損傷評定方法，得出跨中短吊桿的疲勞退化快于橋塔附近的長吊桿。徐宏[11]通過仿真計算，對鋼絲銹蝕全壽命周期、各階段經(jīng)歷時間所占比重進(jìn)行了分析，進(jìn)而對拉索的銹蝕壽命進(jìn)行了近似評估。夏歡[12]模擬吊桿突然破斷,以吊桿損傷程度為參數(shù),研究吊桿破斷對結(jié)構(gòu)動力放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)需求能力比值的影響，評估吊桿發(fā)生連鎖破斷的風(fēng)險。

1 工程背景

本工程研究背景為寶塔坪特大橋，該橋跨度為800 m，主橋橫橋向設(shè)2%橫坡，橋面系寬21.5 m，加勁梁全寬25 m。全橋采用兩根空間主纜，加勁梁上吊點橫向中心距均為23.5 m，兩主纜右岸散索點處橫向中心距為23.5 m，左岸散索點處橫向中心距為32 m，兩塔頂處橫向中心距為10 m。吊索縱向標(biāo)準(zhǔn)間距12 m，塔側(cè)吊索距離主塔中心線16 m，全橋采用65對吊索。主跨梁高3.0 m，加勁梁在橋塔處設(shè)豎向支座和橫向抗風(fēng)支座。

主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每股由127根直徑為5.3 mm的鍍鋅鋁合金高強(qiáng)平行鋼絲組成，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 960 MPa。1#和65#端吊索由109根鋼絲組成，2#～64#普通吊索由91根鋼絲組成，吊索鋼絲采用直徑為5.0 mm的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 770 MPa。

2 有限元模擬

懸索橋吊索斷裂后的行為為瞬態(tài)動力響應(yīng)，鄰近吊索內(nèi)力會在瞬間放大，甚至存在破壞的風(fēng)險，因此本研究基于ANSYS有限元分析軟件對寶塔坪空間纜索懸索橋吊索斷裂時的強(qiáng)健性進(jìn)行分析。ANSYS中建立結(jié)構(gòu)三維有限元模型如圖1所示，其中吊桿和主纜采用link10單元模擬，使用beam4單元模擬主塔和主梁，考慮車輛荷載影響，在ANSYS中進(jìn)行瞬態(tài)非線性時程分析。

模擬過程中采用間接法中的構(gòu)件拆除法進(jìn)行計算分析，并利用瞬態(tài)動力學(xué)分析有損模型[13]。模擬“瞬時斷裂”時，根據(jù)文獻(xiàn)[14]提供的準(zhǔn)則，確定合理的時間步長Δt=1/20f=1 s，f為結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最高階頻率?？紤]結(jié)構(gòu)阻尼的影響，懸索橋的阻尼比依據(jù)《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》(JTG-T D65-05—2015)[15]取0.02，參考文獻(xiàn)[16-17]，本研究取前200個振型，得出該橋的質(zhì)量阻尼系數(shù)為0.016、剛度阻尼系數(shù)為0.001 7。分析過程中計入汽車活載、汽車偏載、沖擊力主要荷載。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

3 吊索斷裂時的強(qiáng)健性分析

3.1 單根吊索斷裂時的強(qiáng)健性分析

為了研究不同位置單根吊索斷裂后剩余吊索的受力情況，本研究在ANSYS中進(jìn)行非線性瞬態(tài)動力分析時，采用殺死單元的方式依次將上游端吊索、1/4跨、1/2跨以及3/4跨的1#，17#，33#，49#，65#單根吊索殺死，分析其相鄰多根吊索的內(nèi)力情況。圖2為單根吊索斷裂后相鄰吊索的內(nèi)力情況，其中無損內(nèi)力為吊索斷裂前的平衡靜力；損傷靜力為吊索斷裂之后，重新完成內(nèi)力重分布的平衡靜力；損傷動力為吊索斷裂瞬間，考慮動力效應(yīng)，吊索的瞬間最大內(nèi)力。

圖2 吊索斷裂后相鄰吊索內(nèi)力Fig.2 Internal forces of adjacent slings after breaking

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，單根吊索斷裂之后，對相鄰3根吊索的內(nèi)力擾動較大，更遠(yuǎn)處的吊索在內(nèi)力重分布平衡之后，其損傷靜力變化值很小。另外，端吊索斷裂時，相鄰吊索內(nèi)力的增幅要小于其他位置，吊索斷裂位置越往跨中靠攏，其相鄰的吊索損傷動力響應(yīng)越大。這主要是因為在靠近橋塔位置的吊索斷裂后，由于支座的豎向剛度大于主纜的豎向剛度，該片主梁荷載主要傳遞到橋塔橫梁的支座上；而跨中吊索斷裂后，該片主梁的荷載只能由相鄰吊索來分擔(dān)。

本研究采用文獻(xiàn)[18]提出的評價準(zhǔn)則，在無損傷靜力及有損傷靜力分析時均僅考慮恒載及汽車荷載作用，在動力損傷分析時還需要考慮動力沖擊效應(yīng)。對評價參數(shù)說明如下：(1)靜力響應(yīng)增量=損傷靜力-無損傷靜力；(2)動力響應(yīng)增量=損傷動力-無損傷靜力；(3)動力放大系數(shù)=動力響應(yīng)增量/靜力響應(yīng)增量。從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，吊索斷裂時，其相鄰吊索的動力放大系數(shù)在2.1左右，且吊索斷裂位置越往跨中靠攏，其相鄰的吊索損傷動力響應(yīng)越大，對結(jié)構(gòu)安全影響越大。再者跨中短吊桿的疲勞退化快于橋塔附近的長吊桿，也就導(dǎo)致跨中吊索段斷裂的概率更大，因此有必要在跨中短吊桿處設(shè)置中央扣或者采用剛性短吊桿，達(dá)到提高其強(qiáng)健性的目的，同時有必要加強(qiáng)跨中短吊索的疲勞檢測頻率。

表1 吊索動力放大系數(shù)Tab.1 Sling dynamic magnification factors

銷接式吊索強(qiáng)度分項系數(shù)取2.2[15]，該橋吊索設(shè)計強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1 770 MPa，雙肢91根直徑為5.0 mm 鍍鋅高強(qiáng)鋼絲吊桿內(nèi)力設(shè)計值為2 875.1 kN，破斷力為6 326.0 kN。從表1數(shù)據(jù)可以看出，各位置無損靜力<2 875.1 kN。如果采用瞬時損傷動力作為評價標(biāo)準(zhǔn)，可以發(fā)現(xiàn)跨中吊索斷裂時，相鄰吊索的損傷動力達(dá)到5 041.1 kN，雖然還沒有超過吊索的破斷力，但是已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其設(shè)計強(qiáng)度。

3.2 多根吊索斷裂時結(jié)構(gòu)的強(qiáng)健性分析

由3.1節(jié)分析可以發(fā)現(xiàn)，越往跨中靠攏，吊索斷裂時相鄰吊索的損傷動力越大。為了考慮極端情況，該節(jié)分別使跨中上下游的兩根吊索或上游跨中相鄰兩根吊索同時斷裂，分析相鄰吊索的響應(yīng)情況。表2、表3為兩根吊索斷裂后附近吊索的內(nèi)力響應(yīng)情況。從表中數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，跨中33#吊索處上下游兩根吊索同時斷裂后，附近吊索內(nèi)力的響應(yīng)情況與上游33#單根吊索斷裂后的響應(yīng)情況沒有太大差別，表明上下游兩幅主纜以及吊索基本是獨立工作，雖然有主梁作為聯(lián)系，但是相互之間影響極小?？缰猩嫌?3#，34#兩根吊索斷裂后，相鄰32#和35#吊索的損傷靜力分別達(dá)到4 831 kN和4 759 kN，遠(yuǎn)大于其設(shè)計強(qiáng)度2 875.1 kN；32#和35#吊索的瞬時損傷動力也分別達(dá)到7 174 kN和7 112 kN，超過吊索的破斷力6 326.0 kN，斷索瞬間可能導(dǎo)致相鄰吊索發(fā)生斷裂，進(jìn)一步可能引起吊索依次連續(xù)斷裂，最終導(dǎo)致整個橋破壞。

表2 上下游33#吊索斷裂后附近吊索內(nèi)力響應(yīng) (單位:kN)Tab.2 Internal force responses of adjacent slings after fracture of upstream and downstream sling No.33 (unit: kN)

表3 上游33#、34#吊索斷裂后附近吊索內(nèi)力響應(yīng)表(單位:kN)Tab.3 Internal force responses of adjacent slings after fracture of upstream slings No.33 and No.34 (unit: kN)

圖3展示了跨中32#吊索在33#單根吊索斷裂以及33#，34#相鄰兩根吊索斷裂時的內(nèi)力響應(yīng)時程曲線。從中可以發(fā)現(xiàn)，吊索斷裂后，相鄰的32#吊索內(nèi)力迅速增加，并且在穩(wěn)定后的損傷靜力值附近按照特定頻率簡諧振動，內(nèi)力振動持續(xù)的時間不長，在結(jié)構(gòu)阻尼的影響下，大約在3～5 s后逐漸趨于損傷靜力值。也就意味著吊索斷裂后，相鄰吊索在3～5 s 內(nèi)按照新的平衡狀態(tài)完成內(nèi)力重分布。

圖3 32#吊索內(nèi)力響應(yīng)時程曲線Fig.3 Time history curves of internal force response of sling No.32

4 結(jié)論

本研究依托寶塔坪大橋，分別考慮單根或者多根吊索斷裂，在ANSYS中進(jìn)行瞬態(tài)非線性動力時程分析，研究空間纜索懸索橋吊索斷裂時的強(qiáng)健性。本研究主要結(jié)論如下：

(1)單根吊索斷裂時，對相鄰3根吊索的內(nèi)力擾動較大，更遠(yuǎn)處的吊索在內(nèi)力重分布平衡之后，其損傷靜力變化值很小。

(2)吊索斷裂位置越往跨中靠攏，相鄰的吊索損傷動力響應(yīng)越大，結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險也就越大，強(qiáng)健性越低。

(3)跨中同側(cè)連續(xù)兩根吊索同時斷裂時，相鄰的吊索損傷動力超過吊索的破斷力，可能導(dǎo)致吊索斷裂，進(jìn)一步可能引起吊索依次連續(xù)斷裂，最終導(dǎo)致整個橋垮塌，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)強(qiáng)健性，有必要在跨中短吊桿處設(shè)置中央扣或者采用剛性短吊桿，達(dá)到提高其強(qiáng)健性的目的，同時有必要加強(qiáng)跨中短吊索的疲勞檢測頻率。