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      基于動態(tài)生成的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案實(shí)施

      2021-05-13 09:22:26羅杏
      科技風(fēng) 2021年13期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)解題動態(tài)生成數(shù)學(xué)教學(xué)

      摘?要:本文從動態(tài)生成教學(xué)理念的基本觀點(diǎn)出發(fā),在動態(tài)生成教學(xué)觀的指導(dǎo)下,研究數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案的實(shí)施。如何靈動實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)方案,如何捕捉和利用動態(tài)生成性教學(xué)資源,從而希望能利用動態(tài)生成資源提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)效果。

      關(guān)鍵詞:動態(tài)生成;數(shù)學(xué)解題;數(shù)學(xué)教學(xué)

      在高等院校中,數(shù)學(xué)屬于公共基礎(chǔ)課,很多數(shù)學(xué)理論均是為了更好地服務(wù)于生活中實(shí)際問題的解決。而數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用也要依靠解題來實(shí)現(xiàn),因此加強(qiáng)解題教學(xué)有很重要的意義。解題教學(xué)中最重要的是如何有效地實(shí)施解題教學(xué)方案,數(shù)學(xué)解題方案的實(shí)施是一個不斷發(fā)展變化、未知中包含已知、動態(tài)生成的過程,作為一段師生共同參與,煥發(fā)無限激情的課堂旅程,一旦管得過死,要求課堂必須按照既定的解題教學(xué)方案實(shí)施,就會把學(xué)生引入狹窄的單行道。因此,數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案實(shí)施應(yīng)注重動態(tài)生成。動態(tài)生成教學(xué)觀下,如何提高解題教學(xué)方案的實(shí)施的有效性,成為數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題。

      一、基于動態(tài)生成的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案實(shí)施的有效策略

      課堂動態(tài)生成資源的創(chuàng)生,在很大程度上依賴于人的內(nèi)部活動——思維和認(rèn)知,它總是在學(xué)生主動思考所見所聞表現(xiàn)的意義時發(fā)生,而不是出現(xiàn)在學(xué)生被動接受信息的時候。[1]也就是說學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體因素,任何教學(xué)方案的實(shí)施都是通過學(xué)生而起作用的。所以,任何教學(xué)方案的實(shí)施都要根據(jù)學(xué)生的具體情況而展開,這就要求教師靈動地實(shí)施數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案。在解題教學(xué)的過程中,教師可以提示學(xué)生進(jìn)行回憶,鼓勵學(xué)生猜測,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,對學(xué)生的各種想法進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u價。教師可以根據(jù)預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案和學(xué)生的反應(yīng)組織課堂,可以組織學(xué)生進(jìn)行討論,通過交流獲得問題的解答。如果教師能夠靈活地實(shí)施數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案,就能營造一個民主和諧的課堂氣氛,學(xué)生的創(chuàng)造性將會得到激發(fā)。

      (一)善于傾聽想法,靈活調(diào)整方案

      學(xué)生解決一個新問題時,用一種新的方式理解問題或用一種新的方法來解決問題的過程,是一個再創(chuàng)造的過程。在解題教學(xué)中,當(dāng)例題以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)之后,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,從不同的角度解釋題目的條件并且得出結(jié)論,將問題與所學(xué)的知識建立聯(lián)系,探索出解決問題的方法。所以,教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中,不要“埋頭苦干”,應(yīng)當(dāng)傾聽學(xué)生的想法,在解題教學(xué)的過程中,有選擇地插入一些學(xué)生的解題想法進(jìn)行分析,靈活實(shí)施數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案。

      [案例1]“函數(shù)”教學(xué)案例

      教師給出問題“求函數(shù)y=x+x-2的值域”

      這位教師在解題教學(xué)的過程中,按照常規(guī)的解法,先換元,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,解得函數(shù)的最小值是在x=2處取得。這時有位學(xué)生提出該函數(shù)是單調(diào)增函數(shù),這位教師略一思考,并沒有把學(xué)生的想法置之不理,而是給出另一種解題過程,獲得了更為簡潔的解法。

      反思:教學(xué)的目的不是為了獲得正確的解題答案,而是在解題的過程中拓寬學(xué)生解題的方法和思路。這些方法和思路將學(xué)生推至更廣闊的天地,使他們更好地完成知識的遷移過程。[2]所以,教師要學(xué)會傾聽學(xué)生的解題方法和思路,學(xué)生的想法和思路對教學(xué)具有重要的意義。

      (二)善對“超預(yù)期思想”,巧妙執(zhí)行方案

      在實(shí)際的教學(xué)過程中,我們也常常發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象,有時老師正在對一道數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解題教學(xué)的時候,部分學(xué)生已經(jīng)可以運(yùn)用新知識點(diǎn)提出不同解答或者創(chuàng)新解法。面對這種現(xiàn)象,沒經(jīng)驗(yàn)的老師經(jīng)常會手足無措,不知道是按照原有的預(yù)設(shè)方案教學(xué),還是根據(jù)課堂上出現(xiàn)的新情況進(jìn)行靈活應(yīng)對。

      為了使課堂教學(xué)盡可能完美,教師課前需要從多維度設(shè)計(jì)教學(xué)過程,對于出現(xiàn)超預(yù)設(shè)的情況,要迅速進(jìn)行分析判斷,若學(xué)生解題思路正確,教師首先要承認(rèn)學(xué)生超預(yù)期思路的合理性,并創(chuàng)造機(jī)會使這些思路展示其本來面目。若學(xué)生超預(yù)期思路是基于獨(dú)特的見解,就將其作為一種解題的創(chuàng)新的途徑加以推廣;若超預(yù)期思路是一種錯誤理解或是一種暫時難辨真?zhèn)蔚哪:碚鲿r,可以將其作為衡量學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)的一個參數(shù),作為拓展、深化教學(xué)內(nèi)容的有利時機(jī),作為開發(fā)、利用學(xué)生發(fā)展?jié)撃艿挠行Чぞ摺?/p>

      課前教師的思維重在分析,但在實(shí)施教學(xué)進(jìn)程中,教師應(yīng)直面真實(shí)的教學(xué),順學(xué)而導(dǎo),根據(jù)師生交往互動的具體進(jìn)程,來整合課前的具體預(yù)設(shè),此時教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性。[3]

      在這里,教師的教學(xué)意圖是想讓學(xué)生借助例題掌握第二換元法中的“切換”的方法,遇到1+x2就可以考慮用“切換”。然而,正當(dāng)教師要實(shí)施這一活動時,有學(xué)生迫不及待地提出了自己的方法,他們運(yùn)用了已有的知識經(jīng)驗(yàn)提出了不同的解法,他們提出的方法超越了教師預(yù)設(shè)的教學(xué)進(jìn)程。

      這個案例引發(fā)的思考是:一個問題的標(biāo)準(zhǔn)答案可能不止一個,思考途徑也是多種多樣的,即所謂的“條條大路通羅馬”。因此教師在備課時應(yīng)盡可能地預(yù)想到學(xué)生的多種解法,在課堂解題教學(xué)中應(yīng)提倡學(xué)生思路的多樣性,讓學(xué)生敞開心扉,將自己真實(shí)的解題思路及想法說出來,避免因教師的不理解、不支持,使學(xué)生獨(dú)立思考和深入探究的主動性、積極性受到影響,最終使他們的創(chuàng)造精神受挫。

      所以課上到這里,教師可以及時調(diào)整教學(xué)計(jì)劃:一是先讓這三位學(xué)生上臺板演,并說說計(jì)算的過程;二是讓其他學(xué)生想一想有沒有其他的解法或者給他們的方法來個驗(yàn)證,最后再算一算,理解算理。

      就本節(jié)課而言,教師正確應(yīng)對學(xué)生的“超預(yù)期思想”,讓學(xué)生探索研究解題的方法,不僅鞏固了需要掌握的知識點(diǎn),還有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

      二、基于動態(tài)生成的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案實(shí)施的注意事項(xiàng)

      (一)彈性預(yù)設(shè)是保證解題方案有效實(shí)施的前提

      問題解決的過程包括問題表征、選擇操作、實(shí)施操作和評價當(dāng)前狀態(tài)四個階段,學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程實(shí)際上是一個問題解決的過程,是一個復(fù)雜的思維過程,因此教師在課前應(yīng)充分預(yù)設(shè),考慮到多種解題方案,想象學(xué)生可能會在環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題;預(yù)設(shè)時應(yīng)適當(dāng)設(shè)置知識陷阱,錯誤是由于認(rèn)知發(fā)展后,新知識與舊知識之間產(chǎn)生了矛盾,進(jìn)而演變出來的。這些恰恰反映了學(xué)生的思索過程和進(jìn)步過程。學(xué)生經(jīng)歷了自主探索和相互之間的討論后產(chǎn)生了問題,這些新問題往往是具有深刻性、創(chuàng)新性和動態(tài)性的。伴隨著舊的和簡單的問題的解決,新的和復(fù)雜問題的生成,此時學(xué)生的個性正在張揚(yáng),體驗(yàn)正在加深,認(rèn)識正在深化,想象正在馳騁,思維正在發(fā)展。這些問題是學(xué)生思維與情感共生的結(jié)果,是非常珍貴的課堂動態(tài)生成資源。[4]

      (二)靈動的課堂教學(xué)是促進(jìn)解題方案實(shí)施的保障

      在目前的實(shí)際課堂中,理性的分析主義仍然在數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案實(shí)施中占多數(shù)。它使得我們的解題方案的實(shí)施理論性強(qiáng),但創(chuàng)新性不夠。事實(shí)上,教師應(yīng)建立交互活動的課堂教學(xué)過程,不再按照固定的解題教學(xué)方案,在不變的解題教學(xué)目標(biāo)中尋找多元變通,從而真正讓學(xué)生擁有寬松的心境自由地思索、探究、交流,真正讓課堂充滿生命的活力和成長的氣息,使學(xué)生洋溢在幸福的課堂氛圍中愉悅地學(xué)習(xí),努力營造自由、合作、平等的解題教學(xué)氛圍,以保障解題教學(xué)方案的有效實(shí)施。

      有效地進(jìn)行互動,是在動態(tài)生成觀下的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方案實(shí)施的過程中,學(xué)生有意義解題的生成和積極思維活動的生成,這兩個方面都表現(xiàn)出顯著效果的互動。所謂有意義解題的生成,主要是指師生、生生之間通過有效的互動,讓有效的解題信息生成,并進(jìn)行交換,讓學(xué)生從中總結(jié)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)新知,提高解決問題的能力。換言之,實(shí)質(zhì)性的課堂互動不是表面化的“課堂活躍”,而是互動中催生有意義的解題方案,教師和學(xué)生在動態(tài)生成的氛圍中交流對問題的認(rèn)識和解題的經(jīng)驗(yàn),從而在靈動的課堂教學(xué)過程中,使解題教學(xué)方案得到最好實(shí)施。所謂積極思維活動的生成,是指面對具有挑戰(zhàn)性的問題時,學(xué)生真正參與到解題過程中來,在交流、辯論中彰顯活躍的思維,并師生間、生生間不斷交換方法、理念,思維進(jìn)行碰撞產(chǎn)生智慧火花,從而使得解決問題的過程具有創(chuàng)造性、深刻性,絕非異口同聲機(jī)械性的回答。

      (三)反思是解題方案良性循環(huán)實(shí)施的推動力

      反思即包括解題方案實(shí)施過程中學(xué)生對解題過程的反思,又包括教師對實(shí)施方案的反思。學(xué)生應(yīng)在教師的引導(dǎo)下反思解題過程,查找不足;反思解題方案,是否有其他更巧妙的解法,思考一題多解,開拓思維;反思相類似的題目是否可以用相同的解法,歸納總結(jié)形成一種解題思維習(xí)慣。教師要在方案實(shí)施過程中進(jìn)行反思,又要在方案實(shí)施后進(jìn)行反思。反思方案設(shè)計(jì)是否合理,內(nèi)容布置上是否突出重難點(diǎn),反思可以集中在課堂動態(tài)生成的信息上。[5]

      數(shù)學(xué)解題教學(xué)在數(shù)學(xué)課程中是不可或缺的基礎(chǔ)課型之一,[6]教學(xué)中要有方案,但要基于動態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂,彈性預(yù)設(shè)教學(xué)方案。教師要以學(xué)生為本,使課堂教學(xué)充滿學(xué)習(xí)成長的生命氣息,當(dāng)在解題教學(xué)過程中出現(xiàn)“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的超預(yù)期生成時,教師要善于靈動地實(shí)施教學(xué)方案。這樣,我們的解題教學(xué)必定會更加吸引和鍛煉學(xué)生,教學(xué)方案實(shí)施才能達(dá)到最佳效果。

      參考文獻(xiàn):

      [1]朱志平.課堂動態(tài)生成資源論[M].北京:高等教育出版社,2008,6.

      [2]劉慧芳.探索高中數(shù)學(xué)的反思性教學(xué)[D].湖北:華中師范大學(xué),2017.

      [3]趙春芳.創(chuàng)新教學(xué)方式讓課堂“活”起來[J].教育教學(xué)論壇,2010(26).

      [4]馬秀春.生成性教學(xué)研究[D].吉林:東北師范大學(xué),2006.

      [5]邱云.數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的預(yù)設(shè)與生成研究[D].福建師范大學(xué),2009.

      [6]田楓.交互性視域下數(shù)學(xué)課堂文化的價值譽(yù)理論[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2020.29(3):7578.

      作者簡介:羅杏(1988—?),女,漢族,福建福安人,碩士,助教,廈門醫(yī)學(xué)院公共課教學(xué)部數(shù)理教研室,研究方向:復(fù)分析。

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