基于改進(jìn)Shapley值的港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配

張 新，李廣儒

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

港口作為綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在國際貿(mào)易中日益發(fā)揮重要的作用。隨著技術(shù)升級(jí)和商業(yè)形態(tài)的進(jìn)步，港口也亟待轉(zhuǎn)型升級(jí)，推動(dòng)以港口為中心的供應(yīng)鏈提質(zhì)增效，成為港口運(yùn)營商的重要發(fā)展目標(biāo)。同時(shí)，在政策引領(lǐng)和技術(shù)推動(dòng)下，供應(yīng)鏈金融成為實(shí)體產(chǎn)業(yè)發(fā)展升級(jí)的有力推手，在港口所在產(chǎn)業(yè)鏈中，港口運(yùn)營商憑借自己的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢搭建港口供應(yīng)鏈平臺(tái)，在實(shí)現(xiàn)國際貿(mào)易便利化的同時(shí)，聯(lián)合金融機(jī)構(gòu)和物流企業(yè)形成融資聯(lián)盟，通過供應(yīng)鏈金融服務(wù)滿足所在產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)的資金需求，推動(dòng)鏈上企業(yè)發(fā)展，促進(jìn)貿(mào)易往來。在港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟中，如何對(duì)合作運(yùn)營產(chǎn)生的收益進(jìn)行公平分配，決定著各個(gè)參與主體間能否健康穩(wěn)定地合作，因此，設(shè)計(jì)1個(gè)科學(xué)合理的收益分配方案至關(guān)重要。

港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配問題屬于多人合作博弈問題，對(duì)于合作博弈下的收益分配，Shapley值法由于具有能夠根據(jù)合作成員的重要程度對(duì)收益進(jìn)行分配、計(jì)算簡便、獲得唯一解等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用，目前，很多學(xué)者都從不同的角度對(duì)Shapley值法的運(yùn)用進(jìn)行較為詳細(xì)的研究。王振鋒[1]等在進(jìn)行收益分配時(shí)考慮服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員在投入因素、努力因素和風(fēng)險(xiǎn)因素的差異性，采用層次分析法對(duì)Shapley值法進(jìn)行修正。何喜軍[2]等關(guān)注供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中各企業(yè)投入與產(chǎn)出貢獻(xiàn)的有效性、企業(yè)重要性和風(fēng)險(xiǎn)等影響因素對(duì)收益分配的影響。賴成壽[3]等建立港口和船公司合作博弈的模型，并根據(jù)盟員面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度的不同構(gòu)建收益分配方法。高更君[4]等在供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配中引入修正分配因子，并采用云重心法計(jì)算收益修正值，使得分配方案更加合理。金淅玉[5]等人探討農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的運(yùn)作模式，并結(jié)合Shapley值法提出農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈金融收益分配機(jī)制。任敏[6]等設(shè)計(jì)第三方B2B電商平臺(tái)下銀行供應(yīng)鏈金融的運(yùn)作模式，并結(jié)合層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行測算，從而對(duì)基于Shapley的收益分配方法進(jìn)行修正。從曉妮[7]等人針對(duì)航空公司的戰(zhàn)略聯(lián)盟問題，構(gòu)建集中決策和分散決策下的收益模型，并采用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)估航空聯(lián)盟的風(fēng)險(xiǎn)，在此基礎(chǔ)上結(jié)合Shapley值方法對(duì)聯(lián)盟的收益進(jìn)行分配。杜志平[8]等針對(duì)4PL跨境物流電商的特點(diǎn)，引入影響因子，并采用IAHP對(duì)Shapley值法進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)對(duì)4PL跨境電商物流聯(lián)盟的收益分配。王志強(qiáng)[9]等采用云重心法對(duì)Shapley值法進(jìn)行修正，并將其應(yīng)用于EPC聯(lián)合體的收益分配中。白曉娟[10]等人研究新零售下供應(yīng)鏈的收益分配策略，引入綜合修正因子對(duì)Shapley值法進(jìn)行修正。盛松濤[11]等研究水利工程PPP項(xiàng)目的收益分配問題，綜合考慮參與方的資源投入、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和貢獻(xiàn)水平等影響因素，建立AHP-Shapley值法的收益分配模型。李英海[12]等在多業(yè)主梯級(jí)水電站補(bǔ)償效益分?jǐn)傊?，將變異系?shù)法和Shapley值法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償效益分?jǐn)偟墓脚c合理。

通過總結(jié)分析現(xiàn)有文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)Shapley值法在港口供應(yīng)鏈金融領(lǐng)域的收益分配問題研究較少。同時(shí)，由于Shapley值法在收益分配的過程中忽略了除貢獻(xiàn)程度以外其他因素的影響，存在一定的缺陷，為了使收益分配結(jié)果更加合理，常引入修正因子對(duì)Shapley值法進(jìn)行修正?；诖耍疚囊愿劭诠?yīng)鏈融資聯(lián)盟為研究對(duì)象，首先通過Shapley值法確定各參與成員的收益，然后考慮風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、資源投入、信息共享水平和客戶吸引力水平4個(gè)修正因子，通過TOPSIS法對(duì)云重心法進(jìn)行改進(jìn)，確定收益分配的修正值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟中各參與主體的收益分配，最后通過算例進(jìn)行模擬。

1 聯(lián)盟運(yùn)行機(jī)制和收益分配的影響因素1.1 港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟

隨著新一代信息技術(shù)推動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈的升級(jí)，產(chǎn)融結(jié)合的智慧型生態(tài)系統(tǒng)將成為供應(yīng)鏈金融發(fā)展的必然趨勢[13]。作為產(chǎn)業(yè)鏈上綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，港口運(yùn)營商通過建設(shè)港口供應(yīng)鏈平臺(tái)，將產(chǎn)業(yè)鏈運(yùn)作過程中的采購、分銷、代理、裝卸、倉儲(chǔ)、運(yùn)輸、結(jié)算、融資等服務(wù)整合，形成以港口主導(dǎo)、多方參與的港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟，通過對(duì)物流、商流、信息流和資金流的有效把控，對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈上下游中小企業(yè)提供融資，推動(dòng)港口供應(yīng)鏈金融發(fā)展，其建設(shè)模式如圖1所示。

圖1 港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟建設(shè)模式

港口運(yùn)營商與產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)間有著頻繁的信息交互與貿(mào)易往來，作為平臺(tái)的建設(shè)者和供應(yīng)鏈的管理者，港口運(yùn)營商承擔(dān)著信息收集、資源協(xié)調(diào)、資格審查、撮合交易和風(fēng)險(xiǎn)保障的重要作用，在港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟中處于主導(dǎo)地位，是維持港口供應(yīng)鏈金融順利有序開展的必要構(gòu)成。金融機(jī)構(gòu)在資金儲(chǔ)備和管理上處于優(yōu)勢地位，是港口供應(yīng)鏈金融中融資方案的設(shè)計(jì)方、資金的供給方和支付結(jié)算服務(wù)的提供方[14]，是聯(lián)盟中的必要角色。物流企業(yè)作為產(chǎn)業(yè)鏈中運(yùn)輸、倉儲(chǔ)、代理等服務(wù)的提供者，通過與港口運(yùn)營商和金融機(jī)構(gòu)等企業(yè)的合作，在提供物流服務(wù)的同時(shí)，對(duì)預(yù)付款、訂單融資和質(zhì)押融資等融資過程中所涉及的貨物提供專業(yè)的儲(chǔ)運(yùn)，承擔(dān)貨物監(jiān)管的職能。

1.2 港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配的影響因素

通過上文的分析并結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)[15-16]可以看出，港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟作為1個(gè)整體，每個(gè)參與主體都發(fā)揮著不同的作用，由于各個(gè)主體所處地位和角色的不同，所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)、投入的資源、共享的信息以及對(duì)客戶的吸引力都存在差異，為了更公平合理地對(duì)聯(lián)盟收益進(jìn)行分配，就需要全面考慮以上因素的影響。

1)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)。供應(yīng)鏈金融雖然將資金供給與產(chǎn)業(yè)運(yùn)營相結(jié)合[13]，但本質(zhì)上仍屬于融資行為，仍存在市場風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)等多種風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)把控是港口供應(yīng)鏈金融平穩(wěn)運(yùn)行的保障，在融資聯(lián)盟中，不同的主體由于職責(zé)不同從而承擔(dān)著不同的風(fēng)險(xiǎn)，為了保證融資聯(lián)盟的穩(wěn)定運(yùn)行，分配的收益應(yīng)與其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)成正比。

2)資源投入。由于各成員在融資聯(lián)盟中的分工不同，投入的人力、財(cái)力和物力資源存在差異，為了體現(xiàn)收益分配的公平性，對(duì)于資源投入多的參與主體，應(yīng)當(dāng)被分配更多的收益。

3)信息共享水平。對(duì)于港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟而言，提高信息共享的水平能夠降低信息不對(duì)稱，促進(jìn)各成員間的協(xié)作，從而對(duì)融資企業(yè)的資信水平和信用等級(jí)進(jìn)行有效評(píng)估，有效控制風(fēng)險(xiǎn)。信息共享水平越高的企業(yè)，其對(duì)港口供應(yīng)鏈金融的穩(wěn)定運(yùn)行作出的貢獻(xiàn)也越大，從而應(yīng)當(dāng)給予更多的收益。

4)客戶吸引力水平。供應(yīng)鏈金融的開展需要依托于供應(yīng)鏈上的交易，對(duì)于融資聯(lián)盟而言，其客戶來源于各參與主體在真實(shí)交易中的積累，客戶吸引力越高的參與主體會(huì)為供應(yīng)鏈金融活動(dòng)帶來更多的客戶群體，因此，客戶吸引力水平越高的企業(yè)，應(yīng)獲得更高的收益。

2 改進(jìn)Shapley值的收益分配模型構(gòu)建

2.1 Shapley值法

港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟的收益分配屬于合作博弈問題，假設(shè)該聯(lián)盟中有n個(gè)成員，則U={1,2,…,n}為該聯(lián)盟的成員合集，聯(lián)盟中不同成員合作形成的子集用S表示，對(duì)于不同子集(S)所產(chǎn)生收益的特征函數(shù)為v(S)，v(S)滿足以下約束條件

v(?)=0，

(1)

v(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2).

(2)

式中：S1∩S2=?，S1,S2?U。

式(2)作為超加性條件[17]表示在聯(lián)盟中成員合作產(chǎn)生的收益v(S1∪S2)不低于單獨(dú)運(yùn)營的收益之和，換言之，合作是聯(lián)盟中各成員收益最大化的有效途徑。

當(dāng)聯(lián)盟U中的多名成員參與合作時(shí)，不同合作策略會(huì)產(chǎn)生不同的收益，Shapley值法作為解決合作博弈中收益分配的方法，通過衡量各成員給聯(lián)盟帶來的增益程度進(jìn)行收益分配。假設(shè)第i個(gè)成員在融資聯(lián)盟總收益中分配的收益為φi(v)，則收益分配方案表示為

φ(v)={φ1(v),φ2(v),…,φn(v)}.

(3)

若上述分配方案成立，則必須滿足以下約束條件

(4)

φi(v)≥v(i),i=1,2,…,U.

(5)

約束條件(4)表示融資聯(lián)盟中各成員分配到的收益之和應(yīng)當(dāng)?shù)扔诼?lián)盟的總收益，式(5)表示參與合作的成員在聯(lián)盟中分得的收益應(yīng)當(dāng)不小于其獨(dú)立運(yùn)營時(shí)取得的收益，否則合作將無法形成。在Shapley值法中，合作中的各個(gè)成員分得的收益即為Shapley值，其模型的數(shù)學(xué)表示為

i=1,2,…,n.

(6)

(7)

式中：w(|s|)為加權(quán)因子，|s|為子集S中所包含的元素個(gè)數(shù)，v(S)為子集S產(chǎn)生的收益，v(S-{i})為子集S去掉參與成員i后能夠取得的收益，n為集合U中成員的個(gè)數(shù)。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型可以看出，傳統(tǒng)的Shapley值法尚未考慮聯(lián)盟中成員在風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、資源投入、信息共享水平和客戶吸引力的差異對(duì)收益分配的影響，為了使收益分配得更加公平合理，引入改進(jìn)的云重心法對(duì)分配結(jié)果進(jìn)行修正。

2.2 基于TOPSIS的改進(jìn)云重心法

云重心法是由云模型發(fā)展而來的，云模型作為用于實(shí)現(xiàn)定性概念和定量數(shù)值間轉(zhuǎn)換的方法，能夠有效反映人類知識(shí)或事物概念的模糊性和隨機(jī)性[18]，其數(shù)字特征由期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)3個(gè)數(shù)值表示。其中，Ex是云的重心位置，反映對(duì)應(yīng)的定性概念的中心值。En是定性概念模糊性的度量，熵值越小，則定性概念可被度量的范圍越小，反之亦然。He是En的熵，表示云的厚度，是云的離散程度的度量。對(duì)于單個(gè)指標(biāo)的云重心表示為T=a×b，其中，a表示云的重心位置，即期望值；b表示云重心的高度，即相對(duì)重要程度。由于云重心模型最后得出的加權(quán)偏離度θ不具備可加性、歸一性和非負(fù)有界性的測度準(zhǔn)則[19],因此，采用TOPSIS法對(duì)云重心法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的方法具體計(jì)算過程如下：

1)指標(biāo)的確定及云模型表示。港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配修正模型中包括風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、資源投入、信息共享水平和客戶吸引力水平等影響因素，分別對(duì)應(yīng)4個(gè)云模型表示，若邀請(qǐng)n位專家對(duì)各個(gè)影響因素打分，則得到n個(gè)賦予的數(shù)值，記為Ex1～Exn，則其云模型的數(shù)字特征值Ex和En可以表示為

(8)

En=

(9)

2)四維綜合云的構(gòu)建。上述4個(gè)指標(biāo)通過云模型表示后，可以構(gòu)建1個(gè)四維綜合云。當(dāng)各指標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，綜合云的形狀也發(fā)生改變，從而引起云重心的變化，因此，可通過綜合云的重心反映云的系統(tǒng)狀態(tài)，四維云重心可通過四維向量表示為T=(T1,T2,T3,T4),對(duì)于每個(gè)向量Tj=aj×ωj,j=1,2,3,4，其中，aj表示第j個(gè)指標(biāo)的期望值，ωj表示第j個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)云重心的高度，即權(quán)重值。

3)確定各指標(biāo)的權(quán)重。本文選用熵權(quán)法確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，熵權(quán)法作為1種客觀賦權(quán)法，能夠在確定權(quán)重的過程中避免人為因素的干擾[20]。其確定權(quán)重的步驟如下：

首先根據(jù)專家對(duì)各指標(biāo)的打分得到原始矩陣X=(xij)n×m，在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，依次計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目指標(biāo)值的所占比重rij和第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej，最后得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重ωj，具體公式為

(10)

(11)

(12)

(13)

則各狀態(tài)下的云重心與理想狀態(tài)下云重心的接近程度為

(14)

5)收益分配修正系數(shù)的計(jì)算。由上述步驟可以得到聯(lián)盟中各個(gè)參與企業(yè)的γi值，進(jìn)行歸一化處理后，得到各企業(yè)的權(quán)重θi，從而計(jì)算出各企業(yè)的收益分配修正系數(shù)ΔRi和修正值Δφi(v)，其中

(15)

(16)

Δφi(v)=v(n)×ΔRi.

(17)

式中：n為收益分配影響因素的個(gè)數(shù)，v(n)為聯(lián)盟合作運(yùn)營下取得的收益。

2.3 改進(jìn)Shapley值的收益分配模型

本文基于改進(jìn)云重心法對(duì)Shapley值收益分配模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的收益分配方法能夠考慮多個(gè)因素對(duì)收益分配的影響，對(duì)港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟各參與主體分配到的收益值為

φi(v)*=φi(v)+Δφi(v).

(18)

式中：φi(v)為Shapley值法計(jì)算得到的收益值，Δφi(v)為改進(jìn)云重心法計(jì)算得到的收益修正值。

3 算例分析

假設(shè)某港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟由金融機(jī)構(gòu)A、港口運(yùn)營商B以及物流企業(yè)C組成，記為集合U=(1,2,3),若3個(gè)企業(yè)均單獨(dú)運(yùn)營，則分別可獲得v1=90萬元、v2=75萬元、v3=45萬元；當(dāng)其中企業(yè)兩兩合作時(shí)可獲得的收益分別為v12=200萬元、v13=160萬元、v23=140萬元；當(dāng)三者合作形成聯(lián)盟時(shí)，可獲得的收益為v123=330萬元，若對(duì)此收益平均分配，則三者均可分得110萬元，雖然分得的收益均比單獨(dú)運(yùn)行時(shí)高，但分配方法缺乏合理性，故采用改進(jìn)Shapley值法對(duì)收益進(jìn)行分配。

3.1 基于Shapley值法的港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配

根據(jù)式(6)和式(7)可以得到Shapley值下金融機(jī)構(gòu)A的收益分配如表1所示。

表1 金融機(jī)構(gòu)的收益分配

將表格中最后一行的數(shù)值相加，可得到金融機(jī)構(gòu)的收益φ1(v)=133.34，同理可以得到φ2(v)=115.83，φ3(v)=80.83。

3.2 基于改進(jìn)云重心的收益分配的修正值計(jì)算

首先邀請(qǐng)4位專家結(jié)合經(jīng)驗(yàn)對(duì)影響港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配的4項(xiàng)因素進(jìn)行評(píng)判打分，并確定云系統(tǒng)的理想狀態(tài)。以金融機(jī)構(gòu)為例，在對(duì)專家評(píng)判打分的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，如表2所示，根據(jù)式(8)和式(9)確定各指標(biāo)的期望值和熵，采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 金融機(jī)構(gòu)的各指標(biāo)及理想狀態(tài)評(píng)判

表3 金融機(jī)構(gòu)的各指標(biāo)期望值、熵值及權(quán)重

根據(jù)表3中的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合云重心計(jì)算公式可得到金融機(jī)構(gòu)綜合云重心T=(0.095 2,0.057 7,0.045 4,0.059 0)；正理想狀態(tài)下的綜合云重心T+=(0.117 3,0.068 3,0.066 9,0.090 5);負(fù)理想狀態(tài)的綜合云重心T-=(0.068 7,0.028 1,0.038 2,0.046 6);根據(jù)式(13)可求得云重心T與正負(fù)理想狀態(tài)的云重心的距離分別為d+=0.045 4和d-=0.042 2。因此，金融機(jī)構(gòu)的云重心接近程度γi為0.481 9，同理可以計(jì)算得到港口運(yùn)營商和物流企業(yè)的接近程度γi分別為0.544 7和0.476 7。根據(jù)式(15)、式(16)和式(17)分別得到各主體的收益分配修正值，如表4所示。

表4 改進(jìn)云重心法的收益分配修正值

根據(jù)式(18)將收益分配修正值與Shapley值法結(jié)合后得到金融機(jī)構(gòu)、港口運(yùn)營商和物流企業(yè)的實(shí)際分配收益分別為129.12萬元、125.40萬元和75.48萬元。綜合上述收益分配結(jié)果，得到不同方法下的收益分配對(duì)比，如圖2所示。

圖2 收益分配對(duì)比

對(duì)收益分配結(jié)果比較分析，改進(jìn)后的Shapley值法使各成員分配的收益發(fā)生了變化，金融機(jī)構(gòu)和物流企業(yè)分得的收益有所減少，港口運(yùn)營商分得的收益有所增多。這體現(xiàn)了在港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟中，港口運(yùn)營商作為融資平臺(tái)的建設(shè)者，在信息收集、資源整合、資格審查、風(fēng)險(xiǎn)保障等職能中發(fā)揮著重要的作用，從而獲得一定的收益補(bǔ)償。由此看出，改進(jìn)后的Shapley值法具備公平性和合理性。

4 結(jié) 語

港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟能夠有效地推動(dòng)港口供應(yīng)鏈金融發(fā)展，促進(jìn)港口產(chǎn)業(yè)生態(tài)圈融合，而合理的收益分配方案有利于聯(lián)盟合作的長期穩(wěn)定。本文針對(duì)傳統(tǒng)Shapley值法的缺陷，綜合考慮影響港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配的資源投入、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)、信息共享水平和客戶吸引力等4個(gè)因素，采用TOPSIS法改進(jìn)后的云重心模型計(jì)算收益分配的修正值，從而對(duì)Shapley值法進(jìn)行改進(jìn)。算例表明，改進(jìn)后的Shapley值法在對(duì)港口供應(yīng)鏈融資聯(lián)盟收益分配時(shí)能夠綜合考量各成員的付出，分配結(jié)果更具公平性和合理性，有利于港口供應(yīng)鏈金融的穩(wěn)定發(fā)展。