雙停車(chē)線預(yù)信號(hào)待行區(qū)空間優(yōu)化研究

潘 杰，安子貞，馬超群，黃家淙

(1.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，江蘇 南京 210000；2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；3.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225000)

重新組織交通流向是提高城市交叉口通行能力的常用方法。傳統(tǒng)的信號(hào)控制通過(guò)分離車(chē)輛在時(shí)間上的沖突來(lái)提高通過(guò)效率，一些非常規(guī)交叉口，如U形左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引(median U-turns)、Jughandles、Superstreets及移位的左轉(zhuǎn)交叉口(displaced left-turn intersections)等[1-4]的提出都被證明可以在不同程度上提高交叉口通行能力。然而，非傳統(tǒng)信號(hào)交叉口設(shè)計(jì)不僅會(huì)帶來(lái)車(chē)輛繞行、駕駛員行駛安全等問(wèn)題，大多還需要建設(shè)專(zhuān)業(yè)設(shè)施并提供額外空間，并非真正意義上的解決。基于此，Xuan提出了在進(jìn)口道上游通過(guò)設(shè)置雙停車(chē)線和預(yù)信號(hào)(pre-signal)以提升交叉口通行能力的構(gòu)想[5]，即在原有信號(hào)燈(主信號(hào))基礎(chǔ)上，增設(shè)一組新的、與主信號(hào)相協(xié)同的信號(hào)燈，控制不同轉(zhuǎn)向車(chē)輛或不同車(chē)型的通行權(quán)，以達(dá)到在時(shí)間和空間上分離車(chē)輛，增加進(jìn)口道的使用率。

單點(diǎn)交叉口增設(shè)預(yù)信號(hào)控制后，可在一定程度上緩解交叉口的交通擁堵問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明：三車(chē)道的預(yù)信號(hào)系統(tǒng)可將交叉口的通行能力提高15%～50%[6-8]。當(dāng)飽和度高于0.35～0.40時(shí)，需針對(duì)交叉口的實(shí)際情況合理增設(shè)預(yù)信號(hào)。當(dāng)飽和度為0.7～0.8時(shí)，預(yù)信號(hào)系統(tǒng)的運(yùn)行效率高于傳統(tǒng)交叉口。尤其當(dāng)交通量接近道路最大通行能力時(shí)，增設(shè)預(yù)信號(hào)系統(tǒng)具有較好效果[8]。當(dāng)預(yù)信號(hào)管控所有車(chē)流時(shí)，所需待行區(qū)域空間增大，應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)待行區(qū)域的長(zhǎng)度研究建議不少于120 m[9]，因此,預(yù)信號(hào)的設(shè)置對(duì)待行區(qū)及上游路段設(shè)計(jì)及優(yōu)化提出了更高要求。預(yù)信號(hào)系統(tǒng)的幾何設(shè)計(jì)需協(xié)調(diào)以下三方面內(nèi)容：協(xié)調(diào)各類(lèi)車(chē)型及轉(zhuǎn)向車(chē)流的通行權(quán)及所分配的空間資源；協(xié)同預(yù)信號(hào)停車(chē)線前后空間資源的分配，減少無(wú)效空間資源；協(xié)調(diào)預(yù)信號(hào)上游路段的空間資源，避免排隊(duì)溢出現(xiàn)象(Spillback)的產(chǎn)生。預(yù)信號(hào)系統(tǒng)類(lèi)似于“可變車(chē)道”[10]，也可通過(guò)車(chē)道與信號(hào)配時(shí)一體化設(shè)計(jì)方法[11]對(duì)預(yù)信號(hào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，但仍為車(chē)道和信號(hào)的兩步設(shè)計(jì)，主要優(yōu)化目標(biāo)為車(chē)道數(shù)設(shè)置，且車(chē)道設(shè)置一旦確定就難以調(diào)整。根據(jù)仿真驗(yàn)證，針對(duì)所有車(chē)輛的預(yù)信號(hào)系統(tǒng)能顯著改善交叉口的運(yùn)行效率。在不同的綠燈時(shí)間和左轉(zhuǎn)比例下設(shè)置多流向預(yù)信號(hào)系統(tǒng)，三車(chē)道進(jìn)口道通行能力可增加15%～50%[13-15]，延誤可降低50%以上；對(duì)設(shè)置單流向預(yù)信號(hào)系統(tǒng)的兩車(chē)道進(jìn)口道，通行同樣流量所需綠燈時(shí)間可降低50%[16-19]，但要求待行區(qū)域達(dá)到100 m以上，過(guò)短的待行區(qū)域會(huì)帶來(lái)負(fù)面效果[20-22]。國(guó)內(nèi)上海、深圳等地對(duì)預(yù)信號(hào)的實(shí)踐顯示：預(yù)信號(hào)系統(tǒng)相對(duì)適用于臨近飽和或過(guò)飽和等擁堵?tīng)顟B(tài)，但上下游道路設(shè)計(jì)，尤其是待行區(qū)域的長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)有較大影響。

為提升預(yù)信號(hào)系統(tǒng)處車(chē)流的運(yùn)行效率，本文將重點(diǎn)對(duì)待行區(qū)長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)預(yù)信號(hào)停車(chē)線及上游路段長(zhǎng)度等幾何特征的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化，以明確預(yù)信號(hào)系統(tǒng)進(jìn)口道的設(shè)置方法，為具體工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供參考及依據(jù)。

1 預(yù)信號(hào)待行區(qū)長(zhǎng)度模型構(gòu)建1.1 預(yù)信號(hào)進(jìn)口道交通組織

待行區(qū)由過(guò)渡段(L1)、減速段(L2)和存儲(chǔ)段(L3)組成，如圖1所示。當(dāng)車(chē)輛駛?cè)氪袇^(qū)后，首先經(jīng)歷過(guò)渡段，由當(dāng)前車(chē)道變換至目標(biāo)車(chē)道，隨后車(chē)輛采取制動(dòng)直到停止，并與前車(chē)保持安全車(chē)距。

圖1 預(yù)信號(hào)進(jìn)口道交通組織

設(shè)置同等路權(quán)的預(yù)信號(hào)待行區(qū)必須保證左轉(zhuǎn)和直行車(chē)輛能夠分批有序地駛?cè)牒婉傠x進(jìn)口道，因此，待行區(qū)長(zhǎng)度是關(guān)鍵因素：當(dāng)待行區(qū)長(zhǎng)度過(guò)短時(shí)，綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)的車(chē)輛不能完全進(jìn)入到待行區(qū)排隊(duì)，使得進(jìn)口道效率降低；當(dāng)待行區(qū)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)時(shí)，待行區(qū)不能得到充分利用，造成上游車(chē)輛延誤增加和路段資源浪費(fèi)。因此，根據(jù)待行區(qū)長(zhǎng)度大于車(chē)道變換要求的最小長(zhǎng)度、減速距離和車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度之和，并結(jié)合預(yù)信號(hào)停車(chē)線形式來(lái)建立模型。

1.2 預(yù)信號(hào)待行區(qū)長(zhǎng)度模型

假設(shè)交叉口進(jìn)口道中有m條車(chē)道(不包括右轉(zhuǎn)專(zhuān)用車(chē)道)，且不考慮展寬設(shè)置。假設(shè)車(chē)輛進(jìn)入待行區(qū)后勻速行駛，制動(dòng)時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，車(chē)輛到達(dá)率小于飽和率，且到達(dá)和離開(kāi)呈均勻分布。

令L1 min為過(guò)渡段最小長(zhǎng)度，為保證最后一輛車(chē)能夠在排隊(duì)車(chē)輛后端安全停車(chē)，則預(yù)信號(hào)待行區(qū)設(shè)置長(zhǎng)度為

Li=L1 min+L2+L3.

(1)

式中：L2為減速段長(zhǎng)度，L3為存儲(chǔ)段長(zhǎng)度。

1.2.1 過(guò)渡段最小長(zhǎng)度

過(guò)渡段最小長(zhǎng)度取決于車(chē)輛變道所需的最小安全距離，待行區(qū)中車(chē)輛變道所需的安全距離取決于變道所穿過(guò)的車(chē)道數(shù)，為保證車(chē)流的穩(wěn)定和減少換道引起的延誤，過(guò)渡段的最小長(zhǎng)度(L1min)應(yīng)滿足車(chē)輛變換m-1條車(chē)道所需的最小安全距離，即

(2)

式中：V縱為車(chē)輛變道時(shí)的縱向速度，km/h；V橫為車(chē)輛橫移速度，km/h；b為車(chē)道寬度，一般取3.5 m。

1.2.2 減速段長(zhǎng)度

車(chē)輛經(jīng)歷過(guò)渡段后進(jìn)入減速段，直到與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)保持安全距離后停止。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，減速距離L2為

(3)

式中：a減為車(chē)輛的平均減速度，當(dāng)a減>2 m/s2時(shí)，乘客開(kāi)始有不舒適的感覺(jué)[8]，故假設(shè)車(chē)輛均勻制動(dòng)，建議a減=2 m/s2。

1.2.3 存儲(chǔ)段長(zhǎng)度

存儲(chǔ)段最小長(zhǎng)度取決于一個(gè)周期左轉(zhuǎn)車(chē)輛和直行車(chē)輛的最高到達(dá)率，則有

Q=max(Q1,Q2).

(4)

式中：Q1為左轉(zhuǎn)車(chē)輛到達(dá)率，pcu/h；Q2為直行車(chē)輛到達(dá)率，pcu/h。

存儲(chǔ)段長(zhǎng)度為

(5)

式中：lb為平均車(chē)長(zhǎng)，m；ls為車(chē)輛間的安全停車(chē)距離，m；C為交叉口主信號(hào)周期長(zhǎng)度，s；gs為主信號(hào)有效綠燈時(shí)間，s。

C-gs=max(REW,RNS).

(6)

式中：REW為東西方向主信號(hào)左轉(zhuǎn)直行紅燈時(shí)長(zhǎng)之和，RNS為南北方向主信號(hào)左轉(zhuǎn)直行紅燈時(shí)長(zhǎng)之和。

表1和表2分別給出了漸變段和減速段的長(zhǎng)度取值，其中將計(jì)算值以5 m為單位向上取整得到選取值。

表1 過(guò)渡段長(zhǎng)度(b=3.5 m，m=3，V橫=5 km/h)

表2 車(chē)輛減速段長(zhǎng)度(a減=2 m/s2)

2 預(yù)信號(hào)停車(chē)線設(shè)置形式優(yōu)化

如圖2所示，車(chē)輛進(jìn)入待行區(qū)后，在換道過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生部分無(wú)效面積。為盡量減少無(wú)效面積，考慮改變預(yù)信號(hào)停車(chē)線的設(shè)置形式，以提高待行區(qū)的利用率。

2.1 停車(chē)線形式分析

通過(guò)對(duì)不同預(yù)信號(hào)停車(chē)線布設(shè)形式下多車(chē)道進(jìn)口道車(chē)輛換道產(chǎn)生的無(wú)效面積進(jìn)行對(duì)比，選取最優(yōu)的預(yù)信號(hào)停車(chē)線布設(shè)形式。

當(dāng)預(yù)信號(hào)停車(chē)線為平齊式時(shí)，左轉(zhuǎn)和直行車(chē)輛駛?cè)氪袇^(qū)的方式如圖2所示，左轉(zhuǎn)車(chē)輛產(chǎn)生的無(wú)效面積較大，待行區(qū)的利用率不高。

圖2 平齊式停車(chē)線車(chē)輛變道無(wú)效面積

如圖3所示，當(dāng)預(yù)信號(hào)停車(chē)線設(shè)置為錯(cuò)位式時(shí)，直行車(chē)輛駛?cè)氪袇^(qū)產(chǎn)生的無(wú)效面積和平齊式幾乎相等，但左轉(zhuǎn)車(chē)輛產(chǎn)生的無(wú)效面積明顯減少。

圖3 錯(cuò)位式停車(chē)線車(chē)輛變道無(wú)效面積

2.2 無(wú)效面積計(jì)算

根據(jù)車(chē)輛的換道行為，建立以下模型計(jì)算車(chē)輛換道無(wú)效面積。

相鄰預(yù)信號(hào)停車(chē)線錯(cuò)位距離

(7)

設(shè)無(wú)效面積為S，則有

(8)

為評(píng)價(jià)平齊式與錯(cuò)位式停車(chē)線效率，選取一典型單向三車(chē)道交叉口進(jìn)口道進(jìn)行換道車(chē)輛的數(shù)據(jù)采集，隨機(jī)抽取30組換道車(chē)輛，取其85%位車(chē)速，分析后V縱取15.5 km/h，V橫取6.5 km/h。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算不同進(jìn)口道布設(shè)形式下車(chē)輛換道的無(wú)效面積，如圖4所示。

圖4 不同預(yù)信號(hào)停車(chē)線布設(shè)形式下車(chē)輛換道無(wú)效面積

通過(guò)無(wú)效面積計(jì)算對(duì)比可以看出，平齊式預(yù)信號(hào)停車(chē)線進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)輛換道時(shí)產(chǎn)生的無(wú)效面積普遍大于設(shè)置錯(cuò)位式停車(chē)線時(shí)的情況，而兩種預(yù)信號(hào)停車(chē)線設(shè)置形式對(duì)于直行車(chē)輛來(lái)說(shuō)沒(méi)有明顯影響。根據(jù)無(wú)效面積對(duì)比可以得出設(shè)置錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線時(shí)，車(chē)輛對(duì)進(jìn)口道的利用率更高，因此，推薦采用錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線設(shè)置方式。

2.3 預(yù)信號(hào)待行區(qū)長(zhǎng)度優(yōu)化

假設(shè)預(yù)信號(hào)停車(chē)線為錯(cuò)位式，則待行區(qū)長(zhǎng)度因車(chē)道位置不同而變化。設(shè)Li為從進(jìn)口道內(nèi)側(cè)起第i條車(chē)道主預(yù)信號(hào)停車(chē)線之間的距離，則停車(chē)線的錯(cuò)位距離為

(9)

假設(shè)駕駛員選擇停在當(dāng)前或鄰近的空余車(chē)道，此時(shí)各車(chē)道主預(yù)信號(hào)停車(chē)線之間的長(zhǎng)度為

Li=L1min+L2+L3-li.

(10)

3 預(yù)信號(hào)設(shè)置效率評(píng)估3.1 案例分析

假設(shè)某交叉口進(jìn)口道為四車(chē)道，其中一條左轉(zhuǎn)專(zhuān)用道，兩條直行車(chē)道，一條右轉(zhuǎn)車(chē)道。進(jìn)口道飽和車(chē)流率均為1 800 pcu/(h·車(chē)道)，高峰小時(shí)交通量如表3所示。未設(shè)置預(yù)信號(hào)交叉口時(shí)，初始配時(shí)方案(C=150 s)綠燈時(shí)間分配計(jì)算如表4所示，其信號(hào)配時(shí)如圖5所示。

圖5 交叉口信號(hào)配時(shí)

表3 交叉口高峰小時(shí)交通量 pcu·h-1·車(chē)道-1

表4 未設(shè)置預(yù)信號(hào)交叉口初始配時(shí)方案(C=150 s)綠燈時(shí)間分配計(jì)算

設(shè)置預(yù)信號(hào)交叉口，根據(jù)文獻(xiàn)[23-25]中的配時(shí)原理，確定主預(yù)信號(hào)配時(shí)，如圖6所示。

圖6 預(yù)信號(hào)交叉口信號(hào)配時(shí)

3.2 仿真結(jié)果

VISSIM微觀仿真軟件的交通信號(hào)控制應(yīng)用程序界面(Signal Control Application Programming Interface,SCAPI)被用于對(duì)預(yù)信號(hào)狀態(tài)協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行評(píng)估。SCAPI控制器可將信號(hào)控制算法集成至動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件(dll文件)中，應(yīng)用C++語(yǔ)言編寫(xiě)軟件，實(shí)現(xiàn)從VISSIM檢測(cè)器收集實(shí)時(shí)交通信息并反饋到算法中，同時(shí)，將周期時(shí)長(zhǎng)、綠信比等配時(shí)參數(shù)反饋至VISSIM仿真環(huán)境中。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性，借助VISSIM仿真技術(shù)對(duì)預(yù)信號(hào)系統(tǒng)進(jìn)行模擬運(yùn)行，分別統(tǒng)計(jì)預(yù)信號(hào)停車(chē)線優(yōu)化設(shè)置前后車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程的通過(guò)車(chē)輛數(shù)、停車(chē)次數(shù)和延誤時(shí)間等交通參數(shù)，如表5—表8所示，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表5 設(shè)置預(yù)信號(hào)前后交叉口車(chē)輛延誤情況對(duì)比 s

表6 預(yù)信號(hào)停車(chē)線優(yōu)化設(shè)置前后通過(guò)交叉口車(chē)輛數(shù)

表7 預(yù)信號(hào)停車(chē)線優(yōu)化設(shè)置前后直行和左轉(zhuǎn)車(chē)輛平均行程時(shí)間 s

表8 預(yù)信號(hào)停車(chē)線優(yōu)化設(shè)置前后車(chē)輛停車(chē)次數(shù)對(duì)比 次

1)從車(chē)輛延誤、通過(guò)車(chē)輛數(shù)和排放3個(gè)指標(biāo)可以分析得出，交叉口設(shè)置預(yù)信號(hào)應(yīng)滿足一定的交通量條件。若交叉口交通量低于400 pcu/h，預(yù)信號(hào)交叉口的延誤會(huì)高于普通交叉口，且預(yù)信號(hào)設(shè)置前后交叉口通過(guò)車(chē)輛數(shù)無(wú)太大差別。因此，交叉口預(yù)信號(hào)的設(shè)置應(yīng)滿足進(jìn)口道交通量為400～1 950 pcu/h范圍內(nèi)。

2)錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)的設(shè)置明顯降低了車(chē)輛的平均停車(chē)次數(shù)和平均行程時(shí)間，說(shuō)明在左轉(zhuǎn)交通流量大的交叉口設(shè)置錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線能有效提高交叉口運(yùn)行效率。

3)從不同的仿真結(jié)果可以看出，在交叉口設(shè)置預(yù)信號(hào)能夠明顯提高車(chē)輛的運(yùn)行效率。但隨著車(chē)流量的增加，預(yù)信號(hào)設(shè)置前后交叉口中車(chē)輛尾氣排放都有明顯增加，并在流量到達(dá)較大值時(shí)，排放達(dá)到一致。說(shuō)明當(dāng)?shù)缆妨髁窟_(dá)到一定程度時(shí)，單靠信號(hào)控制不能有效控制車(chē)流、降低車(chē)輛排放。提高交通運(yùn)行效率，應(yīng)采取信號(hào)控制與交通管制相結(jié)合的方式。

4)從相關(guān)指標(biāo)來(lái)看，設(shè)有錯(cuò)位式停車(chē)線的預(yù)信號(hào)較平齊式預(yù)信號(hào)的車(chē)速提升了8.9%，平均行程時(shí)間降低5 s，停車(chē)次數(shù)減少了一次，并使單車(chē)延誤降低了1.5%。因此，綜合各類(lèi)指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果，確定大多數(shù)情況下該種設(shè)置方法能夠有效提高交叉口運(yùn)行效率。因此，錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線為更優(yōu)的設(shè)置方式。

4 結(jié) 論

本文將基于交叉口的新型預(yù)信號(hào)方法有效應(yīng)用于交叉口時(shí)空資源優(yōu)化控制上，并對(duì)不同車(chē)道數(shù)待行區(qū)的渠化方式、待行區(qū)長(zhǎng)度及優(yōu)化預(yù)信號(hào)停車(chē)線設(shè)置形式方案等進(jìn)行深入研究，得出以下結(jié)論：

1)通過(guò)研究待行區(qū)渠化方案，給出了社會(huì)車(chē)輛預(yù)信號(hào)實(shí)施條件，通過(guò)對(duì)不同形式進(jìn)口道的車(chē)輛換道無(wú)效面積的計(jì)算對(duì)比，提出錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線的設(shè)置方式，提高待行區(qū)的空間利用率，得出待行區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式，同時(shí)針對(duì)不同車(chē)道數(shù)的待行區(qū)渠化設(shè)計(jì)提出系統(tǒng)性的解決方案；

2)通過(guò)對(duì)比不同進(jìn)口道布設(shè)形式下車(chē)輛換道產(chǎn)生的無(wú)效面積，得出錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線的設(shè)置方法；

3)通過(guò)運(yùn)用vissim仿真軟件，輸出預(yù)信號(hào)設(shè)置前后及預(yù)信號(hào)停車(chē)線優(yōu)化前后的車(chē)輛延誤、通過(guò)車(chē)輛數(shù)、停車(chē)次數(shù)、排隊(duì)長(zhǎng)度、車(chē)輛排放等指標(biāo)，驗(yàn)證交叉口設(shè)置預(yù)信號(hào)及錯(cuò)位式預(yù)信號(hào)停車(chē)線的有效性。

結(jié)果表明，預(yù)信號(hào)及待行區(qū)設(shè)計(jì)能在一定程度上降低車(chē)輛的平均延誤、行程時(shí)間和停車(chē)次數(shù)，增加交叉口的通過(guò)車(chē)輛數(shù)，提高整個(gè)交叉口的運(yùn)行效率。但同時(shí)預(yù)信號(hào)的設(shè)置也受到交通量限制，只有在適宜的交叉口交通量下預(yù)信號(hào)的設(shè)置才有意義。當(dāng)交叉口交通量過(guò)大時(shí)，交叉口需要采取信號(hào)控制與交通管制等人為管控措施相結(jié)合的方式。