雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)效率特性分析

米 林，呂希硯，譚 偉

（重慶理工大學(xué)汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054）

隨著國際能源形勢日益嚴(yán)峻，新能源替代的步伐不斷加快，表現(xiàn)在車輛行業(yè)，其多能源驅(qū)動形式的車輛在行業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益突出。與傳統(tǒng)發(fā)動機驅(qū)動的車輛相比，多功率流動力耦合系統(tǒng)是多能源驅(qū)動形式車輛的核心部件，它最大的特點是可將多種能源動力耦合后進(jìn)行輸出，并實現(xiàn)多種動力源之間功率的合理分配與能量的轉(zhuǎn)換回收［1］。目前，雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)因結(jié)構(gòu)緊湊、可實現(xiàn)多種動力源之間的分流匯流，已受到業(yè)界諸多學(xué)者的青睞。由于多種動力源耦合，功率傳遞路徑較多，系統(tǒng)難免會存在部分功率損失，從而影響耦合機構(gòu)的傳動效率［2-4］。因此，研究雙行星排動力耦合機構(gòu)在不同動力源耦合方式下的效率特性具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對雙行星排混合動力耦合機構(gòu)已有部分研究。Yutao L［5］建立了兩級行星齒輪系動力耦合系統(tǒng)的動力學(xué)模型。Tudor I［6］分析比較了兩類不同的行星動力耦合機構(gòu)。Jianjun HU［7］基于鍵合圖理論對雙行星耦合機構(gòu)進(jìn)行了功率流和效率分析。劉志偉［8］以機電復(fù)合傳動系統(tǒng)為研究對象，運用相對功率法建立了其耦合機構(gòu)的效率模型，分析了耦合機構(gòu)在兩種典型工況下的效率特性。程棟［9］以履帶車輛雙電機耦合驅(qū)動電傳動系統(tǒng)為研究對象，分析了功率耦合機構(gòu)的運動特性、效率以及耦合驅(qū)動系統(tǒng)在直行和轉(zhuǎn)向兩種工況下的效率特性。王付崗［10］以2K-H型行星齒輪混合動力合成裝置為研究對象，用離散圖的方法對其動力合成裝置進(jìn)行了效率的分析并仿真。張絢瑋［11］以HEV雙行星排動力耦合機構(gòu)為研究對象，研究了不同驅(qū)動模式下的行星排特性參數(shù)對耦合機構(gòu)功率流的影響。鄭銘垠［12］以某款混合動力汽車動力耦合機構(gòu)為研究對象，運用有限元的方法建立了機構(gòu)的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型并研究了機構(gòu)在典型工況下的動態(tài)特性。廖連瑩［13］以某款混合動力車輛用雙排行星動力耦合機構(gòu)為研究對象，研究了耦合機構(gòu)的動力學(xué)特性。李同輝［14］研究了一款電動拖拉機雙電機動力耦合驅(qū)動系統(tǒng)的傳動特性。胡青春［15］采用了虛功率理論研究了一種帶有圓錐齒輪的復(fù)合行星傳動系統(tǒng)的功率流與效率。

上述研究多只考慮了單一工況模式下各自不同結(jié)構(gòu)類型的行星排式動力耦合機構(gòu)的效率特性。為此，針對某企業(yè)一款雙行星排式動力耦合機構(gòu)，結(jié)合混合動力汽車工作模式，運用圖論的方法進(jìn)行運動學(xué)分析，建立不同模式下的效率特性模型，運用Romax軟件進(jìn)行效率特性仿真，并分析不同工作模式下功率輸入轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩對雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)傳動效率的影響。

1 雙行星排式動力耦合機構(gòu)

本文中研究的雙行星排式動力耦合系統(tǒng)如圖1所示。雙行星排式動力耦合機構(gòu)是除電機MG1和電機MG2外的機械部分。該雙行星排式動力耦合機構(gòu)由前后兩排行星輪系組成。其中，前排行星輪系的行星架C1連接了系統(tǒng)的輸入軸，輸入軸又通過離合器與發(fā)動機相連。后排行星輪系的齒圈R2與殼體固連，前排行星輪系的齒圈R1與后排行星輪系的行星架C2連接，可以實現(xiàn)發(fā)動機端的動力由前向后傳遞，系統(tǒng)的輸出動力由后排行星輪系的行星架C2輸出。電機MG1與太陽輪S1相連，實現(xiàn)對發(fā)動機的調(diào)速，可以使發(fā)動機一直工作在最佳燃油經(jīng)濟(jì)區(qū)間［16］。此外，電機MG1還做發(fā)電機用，保證了車輛的長時間運行。在車輛行駛過程中，通過調(diào)節(jié)發(fā)動機、電機MG1以及電機MG2等部件的狀態(tài)，使動力耦合系統(tǒng)在不同工作模式間切換，提高了混合動力耦合系統(tǒng)的傳動效率［17］。

圖1 動力耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

雙行星排式動力耦合機構(gòu)工作時，輸入軸通過離合器與發(fā)動機連接，車輛在行駛過程中，根據(jù)不同的工況條件，通過發(fā)動機、離合器、電機MG1和電機MG2的工作狀態(tài)，使雙行星排式動力耦合機構(gòu)在不同工作模式之間切換。該雙行星排式動力耦合機構(gòu)可以實現(xiàn)純電驅(qū)動模式、停車充電模式、混合驅(qū)動模式以及復(fù)合制動模式。不同的工作模式以及對應(yīng)的各動力部件的狀態(tài)如表1所示。

表1 工作模式以及動力部件的狀態(tài)

當(dāng)車速較低、車輛負(fù)荷較小、動力電池SOC值較高時，雙行星排式動力耦合機構(gòu)工作在純電驅(qū)動模式。此模式下，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為0，由于齒圈R1與輸出軸相連接，太陽輪S1和行星架隨動運轉(zhuǎn)。在該模式下，其功率傳遞路徑為電機MG2—太陽輪S2—行星架C2—輸出軸—驅(qū)動車輪。

當(dāng)車輛停車后且動力電池SOC值較低時，發(fā)動機啟動給電池充電，此時，雙行星排式動力耦合機構(gòu)工作在停車充電模式，在此模式下，其功率傳遞路徑為發(fā)動機—離合器—輸入軸—行星架C1—齒圈R1—太陽輪S1—電機MG1。

當(dāng)動力電池的SOC值較低或者車輛的負(fù)荷增加時，雙行星排式動力耦合機構(gòu)切換至混合驅(qū)動模式，此模式下，其功率傳遞路徑為發(fā)動機—離合器—輸入軸—行星架C1—齒圈R1—行星架C2—輸出軸—驅(qū)動車輪；電機MG2—太陽輪S2—行星架C2—輸出軸—驅(qū)動車輪。

當(dāng)車輛減速制動時，雙行星排式動力耦合機構(gòu)工作在復(fù)合制動模式，此模式下其功率傳遞路徑為驅(qū)動車輪—輸出軸—行星架C2—電機MG2。

2 動力耦合機構(gòu)運動學(xué)分析

對于該雙行星排式動力耦合機構(gòu)，采用圖論中的基本回路法建立雙行星排式動力耦合機構(gòu)的圖論模型，然后對圖論模型進(jìn)行運動學(xué)分析［18］。在對雙行星排式動力耦合機構(gòu)進(jìn)行圖論建模時，首先對雙行星排式動力耦合機構(gòu)的各個基本構(gòu)件進(jìn)行編號，由于齒圈R1與行星架C2相連，將齒圈R1和行星架C2做同一個編號，其編號規(guī)則見表2、圖2。

表2 基本構(gòu)件編號

圖2 雙行星排式動力耦合機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)行星輪系的結(jié)構(gòu)特點，建立行星輪系圖論模型的拓?fù)鋱D時，將行星輪系的結(jié)構(gòu)劃分為3層，對同一回轉(zhuǎn)軸線上的太陽輪、行星架所表示的實心圓點和空心方框放在同一層，對行星輪所表示的實心圓點放在一層，倘若還有其余的構(gòu)件，再單獨放置一層。對于該雙排行星動力耦合機構(gòu)，建立的圖論拓?fù)鋱D模型如圖3所示。

圖3 拓?fù)鋱D

依單元回路的特點可知，該雙行星排動力耦合機構(gòu)對應(yīng)有4個拓?fù)鋯卧芈?，分別為：（1—2—4），（3—2—4），（5—6—3），（7—6—3），依據(jù)基本回路方程式，列出回路關(guān)系式：

由于后排齒圈與殼體固連，ω7＝0，其中ω1、ω2、ω3、ω4、ω5、ω6、ω7分別代表前后排行星輪、太陽輪、齒圈、行星架的轉(zhuǎn)速。

對于任意的某個拓?fù)鋯卧芈?，設(shè)Mp、Mq和Mr分別為拓?fù)鋯卧芈分邢鄬?yīng)的3個構(gòu)件p、q和r的相互作用力矩，p和q是相互嚙合的一對齒輪，則有力矩平衡方程式［19］：

依據(jù)能量守恒原理，拓?fù)鋯卧芈穬?nèi)的3個構(gòu)件 p、q、r的功率 Pp、Pq、Pr與損失功率 Pf的總和為零。損失功率考慮齒輪間的嚙合摩擦損失，則損失功率Pf可等效為定軸輪系的齒輪嚙合摩擦損失，表示為［19］：

式中：ωp、ωr分別為構(gòu)件 p和 r的相對轉(zhuǎn)速；ηpq為齒輪p與q的嚙合效率，其求解公式為：

式中：f為摩擦因數(shù)，一般取值范圍為0.06～0.1；zp、zq分別為嚙合齒輪p與q的齒數(shù)；“+”號用于外嚙合，“-”號用于內(nèi)嚙合；εp、εq分別為兩嚙合齒輪p與q在節(jié)點前后的重合度；整理之后得基本力矩方程式：

式中：Kpq為齒輪p和q的齒數(shù)比，一般規(guī)定，外嚙合齒輪的齒數(shù)為正數(shù)，內(nèi)嚙合齒輪的齒數(shù)為負(fù)數(shù)；k為功率的流向，其計算公式為：

對雙行星排式動力耦合機構(gòu)的拓?fù)鋱D得到的4個拓?fù)浠締卧芈?，列寫對?yīng)的力矩平衡方程式：

式中：M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7分別代表作用在前后排行星輪、太陽輪、齒圈以及行星架上的作用力矩。然后列寫基本回路力矩方程式：

列寫各構(gòu)件內(nèi)作用力矩平衡方程式：

其中，力矩符號的上標(biāo)序號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示為拓?fù)鋯卧芈返木幪枴Ｕ淼玫竭\動的關(guān)系方程式：

傳動效率η的計算是系統(tǒng)輸出功率與輸入功率的比值：

對于不同的工作模式，根據(jù)雙行星排動力耦合機構(gòu)的運動關(guān)系，列寫出考慮齒輪間嚙合摩擦功率損失下的雙行星排動力耦合機構(gòu)傳動效率求解數(shù)學(xué)模型：

1）純電動模式

2）停車充電模式

3）混合驅(qū)動模式

4）復(fù)合制動模式

3 耦合機構(gòu)效率特性建模

3.1 雙行星排動力耦合機構(gòu)建模

雙行星排動力耦合機構(gòu)的核心當(dāng)屬前后兩排行星排，前后行星排相互耦合，不僅可以將發(fā)動機和驅(qū)動電機的動力合理分配，提高系統(tǒng)的工作效率，還能達(dá)到減速增矩的作用。系統(tǒng)在工作時，通過控制雙行星排動力耦合機構(gòu)中不同構(gòu)件的轉(zhuǎn)速，還可使系統(tǒng)實現(xiàn)無級調(diào)速的功能，依據(jù)企業(yè)提供的雙行星排動力耦合機構(gòu)的數(shù)據(jù)以及動力耦合機構(gòu)拆卸后實際測量的零部件數(shù)據(jù)進(jìn)行實體建模，其相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表3、4所示。

表3 雙行星排動力耦合機構(gòu)輪系參數(shù)

表4 雙行星排動力耦合機構(gòu)主要技術(shù)參數(shù)

利用Romax軟件建立雙行星排動力耦合機構(gòu)的虛擬樣機模型［20］。模型構(gòu)建的具體步驟如下：

1）建立一個空的齒輪箱；

2）依次建立前后排行星架軸、發(fā)動機輸入軸、MG1電機輸入軸、MG2電機輸入軸、輸出軸等平行軸模型，并進(jìn)行軸模型的空間定位；

3）依據(jù)前后行星排齒輪的詳細(xì)參數(shù)，創(chuàng)建前后排行星輪組的概念模型；

4）將所有的輪系裝配至各個相應(yīng)的軸系上；

5）將創(chuàng)建好的完整的行星架軸以及完整的前后排概念行星齒輪組轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的詳細(xì)行星架軸以及詳細(xì)行星齒輪組；

6）為所有軸系添加相對應(yīng)的滾動軸承，建立部分軸系的剛性連接；

7）選取潤滑油并添加。

建立完成的雙行星排動力耦合機構(gòu)整體虛擬樣機模型如圖4所示。

圖4 雙行星排動力耦合機構(gòu)Romax模型示意圖

3.2 工況負(fù)荷及載荷譜定義

利用Romax軟件完成平行軸、滾動軸承、行星齒輪、行星架的創(chuàng)建以及空間位置的定位、裝配以后，還需要定義雙行星排動力耦合機構(gòu)的運行載荷工況以及載荷譜。在該雙行星排動力耦合機構(gòu)中，依據(jù)不同的工作模式，功率輸入分別是發(fā)動機端輸入軸、MG1輸入軸以及MG2輸入軸，或是3個輸入端口的不同組合，最后耦合的動力經(jīng)由輸出軸端輸出，不同輸入軸和輸出軸功率載荷輸入、輸出的載荷加載位置如表5所示。

表5 載荷的輸入／輸出位置

該雙行星排動力耦合機構(gòu)包含4個工作模式，根據(jù)車輛在實際行駛工況中不同工作模式下的使用頻率以及發(fā)動機、電機MG1、電機MG2工作的高效特性，代入雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)部件的運動學(xué)關(guān)系，得到每個工作模式功率輸入輸出的載荷工況。不同工作模式下的功率輸入載荷工況如表6所示。其中，模式列表欄中的1～4分別為純電驅(qū)動模式、停車充電模式、混合驅(qū)動模式和復(fù)合制動模式。

表6 各工作模式下的載荷工況定義

4 仿真結(jié)果與分析

結(jié)合車輛的實際行駛工況，利用Romax軟件對建立的雙行星排動力耦合機構(gòu)進(jìn)行效率特性仿真分析。仿真分析時，設(shè)定單一變量不變，控制其他條件相同，分別研究功率輸入轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩對動力耦合機構(gòu)傳動效率的影響以及不同工作模式下的效率特性。

1）轉(zhuǎn)速對傳動效率的影響

選取雙行星排式動力耦合機構(gòu)工作在停車充電模式，分別在給定潤滑油油溫30、50、70、90℃的條件下，對雙行星排式動力耦合機構(gòu)進(jìn)行效率特性仿真，得到雙行星排式動力耦合機構(gòu)在不同發(fā)動機功率輸入轉(zhuǎn)速下的傳動效率關(guān)系，如圖5所示。

由圖5可知，雙行星排式動力耦合機構(gòu)的傳動效率隨著溫度的升高而增大，溫度升高，潤滑油黏度下降，潤滑油油液的流動性增強，使齒輪嚙合面之間的摩擦因數(shù)變小，行星齒輪中齒輪嚙合間的嚙合功率損失隨之減小，使雙行星排式動力耦合機構(gòu)傳動效率升高。拋開潤滑油油溫的影響來看，功率輸入轉(zhuǎn)速對傳動效率的影響，在確定潤滑油油溫的條件下，雙行星排式動力耦合機構(gòu)的傳動效率隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小。

2）轉(zhuǎn)矩對動力耦合機構(gòu)傳動效率的影響

設(shè)定雙行星排式動力耦合機構(gòu)工作在停車充電模式，在此工作模式下，同樣給定不同潤滑油油溫條件，對其效率特性進(jìn)行仿真，將仿真效率云圖進(jìn)行水平投影，得到不同功率輸入轉(zhuǎn)矩與傳動效率的關(guān)系，如圖6所示。

圖5 停車充電模式，不同油溫下的轉(zhuǎn)速與效率關(guān)系

圖6 停車充電模式，不同油溫下的扭矩與效率關(guān)系

由圖6可知，與功率輸入轉(zhuǎn)速對雙行星排式動力耦合機構(gòu)傳動效率的影響類似，拋開潤滑油油溫的影響，在確定潤滑油油溫條件下，雙行星排式動力耦合機構(gòu)的傳動效率隨著轉(zhuǎn)矩的增大而增大。

3）不同工作模式下的效率特性

設(shè)定潤滑油油溫在不同的溫度條件下，分別對雙行星排式動力耦合機構(gòu)在不同工作模式下進(jìn)行效率特性仿真，如圖7所示為50℃下的效率特性。

圖7 不同工作模式下的效率特性

雙行星排式動力耦合機構(gòu)的潤滑油油溫保持在50℃不變，假定MG1電機、MG2電機、發(fā)動機輸入均在高效區(qū)工作，給定相對應(yīng)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩，仿真得到不同工作模式下的平均傳動效率分別為95.6%、98.2%、96.8%和94%，即不同工作模式下傳動效率的大小關(guān)系為 η混合＞η停車＞η純電＞η制動。由于不同的工作模式下，動力部件耦合方式不同，輸入轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩不同，所以需研究不同工作模式下耦合部件的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩與效率的關(guān)系。

設(shè)定單一工作模式，控制其他影響因素相同，分別對其他3種工作模式下的功率輸入轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與效率的關(guān)系進(jìn)行仿真分析，其仿真分析結(jié)果如表7所示。

表7 不同工作模式下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與效率的關(guān)系

結(jié)合表7以及圖7不同工作模式下的雙行星排式動力耦合機構(gòu)的傳動效率特性關(guān)系可看出，混合驅(qū)動工作模式下的效率相對較高，而純電驅(qū)動模式、復(fù)合制動模式下的傳動效率相對而言較低。再結(jié)合雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)動力部件的運動學(xué)關(guān)系來看，在純電驅(qū)動模式下，MG2電機工作使后排行星架運轉(zhuǎn)連接輸出軸驅(qū)動車輛前行，此模式下前排行星輪系的所有部件均自由轉(zhuǎn)動而又不傳遞任何動力，在功率流傳遞過程中產(chǎn)生了空載功率損失，導(dǎo)致了混合動力耦合機構(gòu)效率降低。在復(fù)合制動模式下，MG2電機又充當(dāng)了發(fā)電機，動力耦合機構(gòu)運轉(zhuǎn)時存在部分機械功率和電功率損失，導(dǎo)致動力耦合機構(gòu)的效率降低。

5 結(jié)論

針對某企業(yè)提供的一款動力耦合系統(tǒng)，對其系統(tǒng)內(nèi)部的雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)分別進(jìn)行了構(gòu)型分析、不同運行工況下的工作模式分析、雙行星排動力耦合機構(gòu)動力部件的運動學(xué)分析、不同工作模下的效率特性分析以及功率輸入轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩對其傳動效率的影響關(guān)系。分析結(jié)果表明：混合驅(qū)動模式下的傳動效率較高，純電驅(qū)動模式下效率相對較低，動力耦合機構(gòu)的效率隨著功率輸入轉(zhuǎn)速的增大而減小，隨著功率輸入轉(zhuǎn)矩的增大而增大。除此以外，潤滑油油溫也是影響雙行星排式混合動力耦合機構(gòu)效率特性的重要因素。上述分析結(jié)果可為混合動力耦合機構(gòu)的最優(yōu)控制策略開發(fā)設(shè)計和混合動力車輛的參數(shù)匹配奠定基礎(chǔ)，具有工程應(yīng)用價值。